静水压强优秀课件

可 得
pApB
水银 0.40.2油0.60.8
13.3280.67.840.278.4KPa
第六节.作用在平面上的总压力计算
• 1.静压强分布图的绘制
按一定比例，用线段长度代表该点静水压强的大小 用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直。
P
H
H
H
P
H
3 H
P
H
H
L
L/3
P
h
h
H
H
eL
H
h
h H
h
p1p2pA0.5油 p3p4p2水银 0.2油0.5
p 5 p 6 p 4 0 .3 油 p A 油 0 .8 水 银 0 .2
p 6p B 0 .6 油 水 0 银 .4
p A 油 0 . 8 水 银 0 . 2 p B 0 . 6 油 水 银 0 . 4
2. 静压强分布规律
z1
p1
z2
p2
或
• 在重力作用下连通的
同种静止液体中： ① 压强随位置高程线性 变化； ② 等压面是水平面，与 质量力垂直；
③ z p 是常数。
z p C
3. 绝对压强、相对压强、真空
• 压强 p基准点不同，可将压强分为：
（1）绝对压强 以完全真空为零点，记 为 p 其值总为正值
（2）相对压强 以当地大气压为
零点，记为 p
两者的关系为:
pppa
水利工程中，自由面上的气体压强等于 大气压强，则液体内任一点的相对压强为
p(pah)pah
（3）真空压强
相对相 对压强为负 值时，其绝 对值称为真 空压强
压强
大气压强 pa
pvpapp O
A
A点相 对压强
A点绝
B
对压强
相对压强基准 B点真空压强
五. 压强的量测
• 用测压管测量
测压管的一端接大气，这样就把测管水头揭示出 来了。再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体 区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。
A
α
pA h l sin
如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在 它们的分界面处作过渡。
pAm hma
• 用比压计测量
即使在连通的 静止流体区域中 任何一点的压强 都不知道，也可 利用流体的平衡 规律，知道其中 任何二点的压 差，这就是比压 计的测量原理
• 或静压强的大小与作用面的方位无关
pnpxpypz
等压面
液体中由压强相等的各点所构成的面 （可以是平面或曲面）称为等压面，静止液 体的自由表面就是等压面。
等压面微分方程
X d x Y d y Z d z 0
➢ 等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；
➢
（2）等压面与质量力正交。
注意： (1) 静止液体质量力仅为重力时，等 压面必定是水平面； (2)平衡液体与大气相 接触的自由表面为等压面； (3)不同液体的 交界面也是等压面。
p A p B z B m h m ( z A h m )
例题2 图示为复式比压计，各点的高度
如图所示，已知油的密度为ρ油=800kg/m3， 水银的密度为水的密度13.6倍，求A，B两点
的压强差。
解：
油0.89.87.84KNm3 水银 1.369.813.238KNm3
由等压面原理可知， 1-2.3-4.和5-6为等 压面，则
图的形心距底
3 hH
b h
➢ 三角形压力分
布图的形心距底
e L 3
P
Ap
L
e
H
（2） 任意平面上的静水总压力的计算 适用条件：受压面为任意平面。
➢a. 总压力的大小
PpcAhcA
➢b. 总压力的作用点
yD
yC
IC yCA
例题3：如图所示矩形平板闸门AB宽b=3m，
相对压强为负值，说明C 点存在真空。则
p v p a p ' 9 8 9 4 .8 3 .2 k P a
4. 压强的单位及表示方法
•一个工程大气压为 98kN/m2（Kpa）， •相当于 10 m(H2O) 或 736 mm(Hg)
• 在静水压强分布公式 z p C 中，各项都为长度
单位，称为水头（液柱高）。
zA
zB
O
O
• 敞口容器和封口容器接上测压管后的情况如图
• 各项水头也可理解成单位重量液体的能量
z 位置势能，（从
基准面 z = 0 算起
铅垂向上为正。 ）
p 压强势能（从
大气压强算起）
z p 总势能
• 液体的平衡规律表明 位置水头（势能）与压强水头（势 能）可以互相转换，但它们之和 — 测压管水头（总势能）是 保持不变的。
(Hh)
H
• 2.静水压力的计算
（1）用压强分布图求矩形平面上的静水总压力 适用条件：受压面为矩形平面。
➢ a.静水总压力的大小 ➢ b.静水总压力的方向
PbAPVP
垂直指向受压面
➢ c.静水总压力作用点—压力中心
➢矩形平面受到的静水总压力通过压强分布图的
形心，且落在对称轴上，见图
➢ 梯形压力分布 eL2hH
二.重力作用下的液体平衡
1. 重力作用下静水压强的基本方程式
p p 0h
上式表明：静止液体内任一点的静水压强
由两部分组成，一部分是液体表面压强p0 ，它
将等值地传递到液体内每一点；另一部分是高
度为h的液柱产生的压强γh 。该式还表明，静 水压强p沿水深呈线性分布。对于连通器，水深
相同的点组成的面是等压面；当自由表面是水 平面时，等压面也是水平面。
B点绝对压强 绝对压强基准
O
例题1：一封闭水箱（见图），自由面上气体 压强为85kN/m2，求液面下淹没深度h为1m处点C 的绝对静水压强、相对静水压强和真空压强。
解：C点绝对静水压强为
p ' p 0 h 8 5 9 .8 1 9 4 .8 k P a
C点的相对静水压强为
pp 'p a 9.8 4 9 8 3 .2 kPa
静水压强优秀课件
一.静水压强及其特性
1.静水压强的概念 静止液体作用在每 单位受压面积上的压力 称为静水压强。某点的
静水压强 p 也可表示为：
p lim P A0 A
2.静水压强的特性
特性1静水压强的方向垂直并且指向受压 面；
ຫໍສະໝຸດ Baidu
N
AP
τⅠ B
NP
Ⅱ Pn
特性2:静止液体内任一点沿各方 向上静水压强的大小都相等。
•其中： z ——位置水头；
•
p ——压强水头；
• z p C ——测压管水头。
• 测压管水头的含义 在装有液体的容器壁选定测点，垂直于壁
面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。
测压管内的静止液面上
p = 0 ，其液面高程即为
pA /
测点处的 z p ，所以
pB /
叫测压管水头。