数据结构的抽象描述

掌握并简单应用常用的排序、检索和索引算法和方法。
掌握基本的算法设计和分析技术，并对自己设计的数 据结构和算法进行简单的分析。
在进行程序设计、调试、测试的课程项目训练（即上 机实习训练）过程中，要求学生综合应用所学到的数 据结构和算法知识，学会分析研究数据对象的特性， 以便选择合适的数据结构和存储结构以及相应的算法， 合理地组织数据、有效地表示数据、有效地处理数据， 书写的程序结构清楚、正确易读，提高程序设计的质 量。
4． 数据类型（data type）
是一组性质相同的值的集合以及定义于这个值集合上的一 组操作的总称。
例如，高级语言中用到的整数数据类型，是指由－32768 到32767中值构成的集合及一组操作（加、减、乘、除、 乘方等）的总称。
5. 数据结构（data structure）
是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素所组成的 集合。具体来说，数据结构包含三个方面的内容，即数据的 逻辑结构，数据的存贮结构和对数据所施加的运算。这三个 方面的关系为：
数据封装： 将实体的外部特性和其内部实现细节分离， 并且对外部用户隐藏其内部实现细节。。
1.3 抽象数据类型的表示与实现
抽象数据类型可通过固有数据类型来表 示和实现，即利用处理器中已存在的数 据类型来说明新的结构，用已经实现的 操作来组合新的操作。
P10
1.4 算法和算法分析
1.4.1 算法（algorithm）
参考资料：
1、许卓群、杨冬青等，数据结构与算法．高等教育出版 社．
２、殷人昆、陶永雷等，数据结构—用面向对象方法与C++ 描述，清华大学出版社
3、[美]Bruno R.Preiss著，胡广斌、王崧等译，数据结构与 算法—面向对象的C++设计模式 4、杨明、杨萍，数据结构学练考，清华大学出版社 5、李春葆，数据结构习题与解析，清华大学出版社 6、 7、http::///datastructure/default.asp 8、西北大学数据结构：/datastr 9、编程爱好者网站:
第1章 绪论
什么是数据结构 基本概念和术语 抽象数据类型的表示与实现 算法和算法分析
1.1什么是数据结构
一般来说，用计算机解决一个具体问题时， 需经历下列步骤：
建立数学模型设计解此模型的算法编程、 调试
寻求数学模型的实质：分析问题，从中提取 操作的对象，并找出对象之间的关系，然 后用数学的语言加以描述。
非数值计算的程序设计问题
例比较两个数的大小” 模型： 取决于整数值的范围
例2：计算机对弈 算法： 对弈的规则和策略 模型： 棋盘及棋盘的格局 例3：足协的数据库管理 算法： 需要管理的项目？如何管理？用户界面？ 模型： 各种表格
概括地说：
数据结构是一门研究非数值计算的程序 设计问题中计算机的操作对象以及它们 之间的关系和操作等的学科。
a1
a2
a3
a4
a5
例2 设一个数据结构的抽象描述为D=(K,R),其中 K={a,b,c,d,e,f,g,h},r={<a,b>,<a,c>,<a,d>,<b,e>,< c,f>,<c,g>,<d,h>},则它的逻辑结构用图描述见图1-5。
例3 设一个数据结构的抽象描述为D=(K,R),其中 K={1,2,3,4},而R={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则它的逻辑结构用图描述见图
通俗地讲，算法就是一种解题的方法。更严格地说，算法是由 若干条指令组成的有穷序列，它必须满足下述条件（也称为 算法的五大特性）：
（1）输入：具有0个或多个输入的外界量（算法开始前的初始 量）
（2）输出：至少产生一个输出，它们是算法执行完后的结果。
（3有穷性：每条指令的执行次数必须是有限的。
（4)确定性：每条指令的含义都必须明确，无二义性。
（1）数据的逻辑结构独立于计算机，是数据本身所固有的。
（2）存贮结构是逻辑结构在计算机存贮器中的映像，必须依 赖于计算机。
（3）运算是指所施加的一组操作总称。运算的定义直接依赖 于逻辑结构，但运算的实现必依赖于存贮结构。
从逻辑结构划分数据结构
数据结构从逻辑结构划分为：
（1）线性结构
元素之间为一对一的线性关系，第一个元素无直接 前驱，最后一个元素无直接后继，其余元素都有 一个直接前驱和直接后继。
数 据 结 构（C语言版）
严蔚敏 吴伟民编著 清华大学出版社
洛阳师范学院计算机科学系
数据结构课程的地位和作用
“数据结构课程”是计算机专业的专业基础课。
学习“数据结构”课程需要一些课程作为它的基础，如“C语 言”与“离散数学”。若没有“C语言”或其它语言基础，学 生就难以理解描述数据结构及其算法的类C或类C++，更重要 的是造成学生上机环节的困难，影响该课程的学习。同样， “离散数学”课程是“数据结构”课程的理论基础，其中集合、 树及图等重要理论知识为“数据结构”课程的学习提供了重要 的理论基础。
GetImag(Z,&ImagPart) 初始条件：复数已存在 操作结果：用ImagPart返回复数Z的虚部值
Add(Z1,Z2,&sum) 初始条件：Z1,Z2是复数 操作结果：用sum返回两个复数Z1,Z2的和值
}//ADT Complex
ADT有两个重要的特征：
数据抽象： 用ADT描述程序处理的实体时，强调的是其 本质的特征、其所能完成的功能以及它的外 部用户接口（即外界使用它的方法）。
（2）非线性结构
元素之间为一对多或多对多的非线性关系，每个元 素有多个直接前驱或多个直接后继。
从存贮结构划分数据结构
数据结构从存贮结构划分为： (1)顺序存贮（向量存贮） 所有元素存放在一片连续的存贮单元中，逻辑上相邻的
元素存放到计算机内存仍然相邻。 (2) 链式存贮 所有元素存放在可以不连续的存贮单元中，但元素之间
Niklaus Wirth: Algorithm+Data Structure=Programs
程序设计： 为计算机处理问题编制的一组指令集
算法：处理问题的策略 数据结构：问题的数学模型
例如：数值计算的程序设计问题 结构静力分析计算 ————线性代数方程组
全球天气预报 ————环流模式方程 （球面坐标系）
数据结构的抽象描述
数 据 结 构 可 用 二 元 组 D=(K,R) 的 形 式 来 描 述 。 其 中 ， K={a1,a2,…,an}为元素集合，R={r1,r2,…,rm}为关系的集合。
例1 设有一个线性表(a1,a2,a3,a4,a5)，它的抽象描述可表示为 D=(K,R),其中 K={a1,a2,a3,a4,a5},R={<a1,a2>,<a2,a3>,<a3,a4>,<a4,a5>}， 则它的逻辑结构用图描述见图：
数据结构是介于数学、计算机硬件和计 算机软件三者之间的一门核心课程。
1.2 基本概念和术语
1． 数据（data）
数据是指能够输入到计算机中，并被计算机识别和处理 的符号的集合。是计算机操作的对象的总称。
例如：数字、字母、汉字、图形、图像、声音都称为数 据。
2．数据元素（data element） 数据元素是组成数据的基本单位。
建立数学模型设计解此模型的算法编程、调试
而数据结构几乎体现在问题求借的各个步骤，尤其是步骤2。
数据结构的教学目的
懂得“数据结构+算法=程序” 培养数据抽象的能力 把数据结构和算法理论与编程实践相结
合，能够在实际的工程实践中灵活地予 以应用。
数据结构的教学要求
掌握并灵活应用常用的基本数据结构的抽象数据类型、 各种基本存储方法、主要的算法。
|e2是复数的虚数部分} 基本操作： AssignComplex(&z,v1,v2)
操作结果：构造复数Z,其实部和虚部分别被赋以参数v1和v2的值。 DestroyComplex(&Z)
操作结果：复数Z被销毁
GetReal(Z,&RealPart) 初始条件：复数已存在 操作结果：用RealPart返回复数Z的实部值
可读性
健壮性 当输入数据非法是，算法也能适当地作出反 应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果。
效率与低存储量需求 效率指的是算法执行时间。存 储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
1.4.3 算法效率的度量
时间复杂度
1． 时间频度
一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必 须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每 个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪 个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间 与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行 次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称 为语句频度或时间频度。记为T(n)。
“数据结构”课程为“编译原理”、“数据库系统”和“操作
系统”等课程的学习奠定必要的基础。例如：“编译原理”的 表达式求解用到“数据结构”的栈知识，符号表管理技术用到 哈希查找技术；“数据库系统”的存储用到B+树知识；“操作 系统”的设备链表管理用到线性链表知识，最短作业优先用到 队列知识。
计算机解决现实问题的方法一般经历下列步骤：
的关系可以通过地址确定，逻辑 上相邻的元素存放到计算机内存后不一定是相邻的。
(3)索引存贮
使用该方存放元素的同时，还建立附加的索引表，索引表 中的每一项称为索引项，索引项的一般形式是：（关键字， 地址），其中的关键字是能唯一标识一个结点的那些数据 项。
(4)散列存贮
通过构造散列函数，用函数的值来确定元素存放的地址。
（5)可行性：每条指令的执行时间都是有限的。