江苏省扬州中学2019—2020学年第二学期期中考试
2019-2020扬州市梅岭中学七年级下册期中语文【试卷+答案】
扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年第二学期期中考试试卷初一年级语文学科(考试时间150分钟，命题人：张晖审核人：沈蔚)一、积累运用(37分)1.下列各组词语中，加点字的注音全都正确．．的一项是(2分)（）A.歼．灭(jiān)涉．猎(shè)拙．劣(zhuò)锲．而不舍(qì)B.震悚．(sǒng)亘．古(gèng)哺．育(fŭ)鞠躬尽瘁．(cuì)C.功勋．(xūn)奠．基(diàn)反诘．(jié)鲜．为人知(xiăn)D.愧怍．(zuò)哽咽．(yàn)修葺．(qì)诲．人不倦(huǐ)2.下列句子中加点的成语运用不当．．的一项是(2分)（）A.枣林湾有很多棵特大的香樟树，还有很多花草，真是美不胜收．．．．。
B.学校辩论赛上，李佳同学信口开河．．．．地逐一论述，把对手驳得哑口无言。
C.在这位伟大的科学家眼里，世俗名利不过是富贵浮云．．．．罢了。
D.无数事实告诉我们，温故知新．．．．是每个会学习的人的制胜法宝。
3.下列各项的判断与分析正确的项是(2分)（）A.小表妹长得很萌，经常向我们卖萌。
解说:这句话中第一个“萌”是形容词，第二个“萌”是名词。
B.历史正剧往往庄重严整，因为它倾向于真实再现，历史传奇常常灵动丰盈，因为它有较多理想色彩。
解说:这句话中的标点符号使用很规范。
C.奋不顾身高风亮节别有用心威武不屈解说:这四个词语的感情色彩完全相同。
D.叶子出水很高，像亭亭的舞女的裙。
解说:这个句子运用了比喻的修辞手法，本体是“舞女的裙”，喻体是“叶子”。
4.下列有关文学作品内容及常识的表述，不正确．．．的一项是(3分)（）A.梁启超字卓如，号任公，别号饮冰室主人。
《最苦与最乐》一文，说理清晰透彻，从两方面来谈人生的责任。
B.《孙权劝学》节选自编年体通史《资治通鉴》，是由北宋司马光主持编纂的。
2019-2020学年江苏省扬州大学附属中学东部分校八年级下学期期中物理试题
2019-2020学年江苏省扬州大学附属中学东部分校八年级下学期期中物理试题1.下列数据中符合实际情况的是A．物理课本的重约为2N B．一个鸡蛋的质量约为0.2tC．教室里空气质量约为3000g D．中学生的体积约为0.5m 32.在如图所示的四种现象中，能体现“分子在不停息地运动”的是A．荷花飘香B．柳絮飘C．雪花飞扬D．落叶纷飞3.传说从一株苹果树上坠落的苹果激发牛顿发现了万有引力定律．2010年5月14日，英国皇家学会托人把这株苹果树的一截长10cm的树枝送入太空。
与在地面时相比，发生显著变化的是树枝的（）A．长度B．质量C．密度D．重力4.为了揭示大自然的奥秘，科学家们不懈探索．下列说法错误的是A．汤姆生发现了电子，从而揭示了原子是可以再分的B．卢瑟福建立了类似行星绕日的核式结构模型C．近代科学家提出质子和电子都是由被称为夸克的更小微粒构成的D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的，它在不断的膨胀中5.小翔在学习密度时写出了一些交流材料，其中不正确的是A．不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的B．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小都不会改变C．同种物质组成的实心物体在相同状态时，质量与其体积成正比D．质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小6.如图展示了几位同学使用弹簧测力计的情景，哪位同学的测量方法是错误的A．B．C．D．7.下列有关力的说法中正确的是（）A．摩擦力对于所有的运动都是阻力B．物体所受重力的方向始终竖直向下C．两个物体只有接触才能产生力的作用D．与地面接触的物体才受重力的作用8.下列实例中增大摩擦的方法与其他三个不同的是A．举重运动员手涂防滑粉B．足球守门员戴防滑手套C．长跑运动员的鞋底有花纹D．自行车运动员捏闸刹车9.如图所示，悬停在空中的直升机，受到向上的升力，这个力的施力物体是（）A．空气B．螺旋桨C．地球D．发动机10.如图（a）所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m）与体积（V）的关系如图（b）所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（）A．甲、丙、乙B．乙、丙、甲C．乙、甲、丙D．丙、乙、甲11.石墨烯是目前得到世界广泛关注的纳米材料，它的熔点超过2000℃，它具有优良的导电性、导热性、高强度和超轻薄等属性。
江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中考试化学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．最近我国科研人员发现在温和的反应条件下，甲烷和二氧化碳在锌修饰的H-ZSM-5分子筛(催化剂）上可一步转化为乙酸。
CH4、CO2和CH3COOH均属于A．有机物B．共价化合物C．电解质D．离子化合物2．下列气体中不能用浓硫酸干燥的是A．O2B．CO C．NH3D．SO23．起固定氮作用的化学反应是A．N2与H2在一定条件下反应生成NH3B．NO遇O2转化为NO2C．硝酸工厂用NH3氧化制NO D．由NH3制碳酸氢铵和硫酸铵4．下列化学用语表示不正确的是Cl B．HCl的电子式：A．中子数为18的Cl：3517C．NaCl的电离方程式：NaCl=Na++Cl-D．氯原子的结构示意图：HCO、Cl-的溶液中，还可能大量存在的离子是5．在含有大量Na+、-3NO D．H+A．Ag+B．OH-C．-36．下列关于工业合成氨反应的说法中正确的是A．升高体系温度能加快反应速率B．降低N2的浓度能加快反应速率C．使用催化剂不影响反应速率D．反应若在密闭容器中进行，N2和H2能100％转化为NH37．有关元素周期表的说法中错误的是（）A．元素周期表中第16个纵行为ⅥA族B．ⅦA族元素也称为卤族元素C．元素周期表中，Ⅷ族包括第8，9，10三个纵行D．0族元素的原子最外层电子数均为8，元素化合价为08．判断金刚石和石墨互为同素异形体的依据是A．具有相似的物理性质B．具有相似的化学性质C．具有相同的分子结构D．它们都是碳元素的不同种单质9．已知在1×105Pa，298K条件下，2mol氢气燃烧生成水蒸气放出484kJ热量，下列热化学方程式正确的是（）A．2H2(g)+O2(g)=2H2O(l) ΔH=-484kJ·mol-1B．H2O(g)=H2(g)+12O2(g) ΔH=+242kJ·mol-1C．H2(g)+12O2(g)=H2O(g) ΔH=+242kJ·mol-1D．2H2(g)+O2(g)=2H2O(g) ΔH=+484kJ·mol-110．下列说法正确的是A．化学反应中的能量变化主要是由化学键的变化引起的B．发生能量变化必然伴随化学反应C．吸热反应只有在加热下才能发生D．化学反应中能量变化的多少与反应物的质量无关11．如图中的大黑点代表原子序数为1～18的元素的原子实(原子实是原子除最外层电子后剩余的部分)，小黑点代表未用于形成共价键的最外层电子，短线代表共价键。
江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省扬州中学2019——2020学年度第二学期期中考试高 一 数 学（试题满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A .B .C .D .四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。
1．若直线l 经过坐标原点和(3,3)-，则它的倾斜角是（ ） A ．135︒B ．45︒C ．45︒或135︒D ．45-︒2．22cos 15sin 15sin15cos15︒︒︒︒-+的值等于（ ）A ．34B ．54C D 3．过点A （1，2）作圆x 2+（y ﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（ ） A ．x ＝1B ．y ＝2C ．x ＝2或y ＝1D ．x ＝1或y ＝24．平面αI 平面l β=，点A α∈，B α∈，C β∈，C l ∉，AB l R ⋂=，过A ，B ，C 确定的平面记为γ，则βγ⋂是（ ）A ．直线ACB ．直线CRC ．直线BCD ．以上都不对5．已知α、β为锐角，若3cos 5α=，()1tan 3βα-=，则tan β=（ ） A ．139B ．913 C ．3D ．136．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条D ．4条7．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin :sin :sin 3:7:8A B C =，则ABC ∆的形状是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定8．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则12m n+的最小值为（ ）A ．3B ．3+C ．6D ．3+9．已知锐角三角形ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2,2a B A ==，则b 的取值范围为（ ）A ．(0,4)B ．(2,C ．D ．4) 10．在平面直角坐标系中，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线3210x y +-=相切，则圆C 面积的最小值（ ） A ．52πB ．54πC ．56π D ．58π11．在ABC ∆中，D 为BC 边上一点，若ABD ∆是等边三角形，且AC =则ADC ∆的面积的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．12．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，角B 为锐角，若4cos c b A =，则tan 6tan tan tan A B C A+⋅的最小值为（ ）A B C D ．32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置． 13．下列说法中正确的有 个．①空间中三条直线交于一点，则这三条直线共面； ②一个平行四边形确定一个平面；③若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；④已知两个不同的平面α和β，若,A A αβ∈∈，且l αβ=I ，则点A 在直线l 上．14．在ABC ∆中，已知2,45a b B ===︒，则A =__________．15．在ABC ∆中，60BAC ∠=o，BAC ∠的平分线AD 交BC 于D ，3AB AC =，则ACAD=_____．16．在平面四边形OPMN 中，90PON ∠=o，3OP =,1ON =．若4MO MP ⋅=u u u u r u u u r，则35MP MN +的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分：55''+）已知两条直线1:240l x y -+=，2:320l x y +-=相交于P 点.（1）求交点P 的坐标；（2）求过点P 且与直线30x y -+=垂直的直线l 的方程．18．（本小题满分12分：66''+）已知函数()3sin cos f x x x =-，x ∈R ．（1）当[0,]x π∈时，求函数()f x 的值域； （2）若α[0,]2π∈，10613f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求sin 2α的值．19．（本小题满分12分：66''+）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 、H 分别是棱AB 、BC 、1CC 、11C D 的中点．（1）判断直线EF 与GH 的位置关系，并说明理由； （2）求异面直线1A D 与EF 所成的角的大小．20．（本小题满分12分：57''+）如图，在直角ACB △中，2ACB π∠=，3CAB π∠=，2AC =，点M 在线段AB 上．（1）若3sin CMA ∠=，求CM 的长； （2）点N 是线段CB 上一点，7MN =，且12BMN ACB S S =△△，求BM BN +的值．21．(本小题满分12分：57''+)如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，1AB =，2BC =，现要将此铁皮剪出一个三角形PMN ，使得PM PN =，MN BC ⊥． (1)设30MOD ∠=o ，求三角形铁皮PMN 的面积； (2)求剪下的铁皮三角形PMN 的面积的最大值．22．（本小题满分12分：444'''++）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M 过坐标原点O 且圆心在曲线xy 3=上． （1）求圆M 面积的最小值； （2）设直线433:+-=x y l 与圆M 交于不同的两点C D 、，且||||OD OC =，求圆M 的方程； （3）设直线3=y 与（2）中所求圆M 交于点E 、F ，P 为直线5=x 上的动点，直线PE ，PF 与圆M 的另一个交点分别为G ，H ，求证：直线GH 过定点．答案1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8． D 9．C 10．A 11．A 12．B13．2 14．30° 15 16 17．解：（1）由240320x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得：02x y =⎧⎨=⎩， ()0,2P ∴； （2）Q 直线30x y -+=斜率为1，∴直线l 斜率1k =-.():210l y x ∴-=--，即：20x y +-=.18．解：（1）()2sin 6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则当[0,]x π∈时，5[,]666x πππ-∈-，1sin()[,1]62x π-∈-，2sin()[1,2]6x π-∈-，所以函数()f x 的值域为[1,2]-．（2）102sin 613f παα⎛⎫+== ⎪⎝⎭，即5sin 13α=，0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，故12cos 13α=；512120sin 22sin cos 21313169ααα==⨯⨯=． 19．解：（1）取CD 的中点I∵E 、F 、I 分别是正方形ABCD 中AB 、BC 、CD 的中点∴12CF EI ∥∴在平面ABCD 中，延长EF 与DC 必交于C 右侧一点P ，且PC CI = 同理，在平面11CC D D 中，延长HG 与DC 必交于C 右侧一点Q ，且QC CI = ∴P 与Q 重合进而，直线EF 与GH 相交方法二：∵在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、H 分别是AB 、11C D 的中点∴112EB CD HC ∥∥ ∴1EBC H 是平行四边形 ∴1EH BC ∥又∵F 、G 分别是BC 、1CC 的中点∴112FG BC ∥∴∥EH FG ，EH FG ≠∴EF 、GH 是梯形EFGH 的两腰 ∴直线EF 与GH 相交（2）解：∵在正方体1111ABCD A B C D -中，11AA CC ∥∴11ACC A 是平行四边形 ∴11//AC A C又∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点 ∴//EF AC ∴11EF AC P∴1A D 与EF 所成的角即为1A D 与11A C 所成的角（或：1A D 与EF 所成的角即为11DAC ∠及其补角中的较小角）① 又∵在正方体1111ABCD A B C D -中，11AC D ∆为等边三角形 ∴1160DAC ∠=︒②∴由①②得直线1A D 与EF 所成的角为60︒20．（1）在CAM V 中，已知3CAM π∠=，sin CMA ∠=2AC =，由正弦定理，得sin sin CM AC CAM CMA=∠∠，解得sin233sin AC CM CMA π⋅===∠． （2）因为12BMN ACB S S =△△，所以111sin 22622BM BN π⋅⋅⋅=⨯⨯⨯BM BN ⋅=在BMN ∆中，由余弦定理得，()22222cos216MN BM BN BM BN BM BN BM BN π⎛=+-⋅=+-⋅⋅ ⎝⎭，即()22212BM BN ⎛=+-⨯+ ⎝⎭，()(22194BM BN +=+=+，故4BM BN +=+21．（1）由题意知11121222OM AD BC ===⨯=，3sin sin 1sin 3012MN OM MOD CD OM MOD AB ∴=∠+=∠+=⨯+=o ，cos 11cos301BN OA OM MOD =+∠=+⨯=+=o ，1132622228PMN S MN BN ∆+∴=⋅=⨯⨯=，即三角形铁皮PMN 的面积为68+； （2）（2）设MOD x ∠=，则0x π<<，因为半圆和长方形组成的铁皮具有对称性，所以只需考察02x π<≤。
江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期期中考试高一数学答案
江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期期中考试高一数学答案 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8． D 9．C 10．A 11．A 12．B13．2 14．30° 15 16 17．解：（1）由240320x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得：02x y =⎧⎨=⎩， ()0,2P ∴；（2）Q 直线30x y -+=斜率为1，∴直线l 斜率1k =-.():210l y x ∴-=--，即：20x y +-=.18．解：（1）()2sin 6f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则当[0,]x π∈时，5[,]666x πππ-∈-，1sin()[,1]62x π-∈-，2sin()[1,2]6x π-∈-，所以函数()f x 的值域为[1,2]-．（2）102sin 613f παα⎛⎫+== ⎪⎝⎭，即5sin 13α=，0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，故12cos 13α=； 512120sin 22sin cos 21313169ααα==⨯⨯=． 19．解：（1）取CD 的中点I∵E 、F 、I 分别是正方形ABCD 中AB 、BC 、CD 的中点 ∴12CF EI ∥∴在平面ABCD 中，延长EF 与DC 必交于C 右侧一点P ，且PC CI = 同理，在平面11CC D D 中，延长HG 与DC 必交于C 右侧一点Q ，且QC CI = ∴P 与Q 重合进而，直线EF 与GH 相交方法二：∵在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、H 分别是AB 、11C D 的中点 ∴112EB CD HC ∥∥∴1EBC H 是平行四边形 ∴1EH BC ∥又∵F 、G 分别是BC 、1CC 的中点 ∴112FG BC ∥∴∥EH FG ，EH FG ≠∴EF 、GH 是梯形EFGH 的两腰 ∴直线EF 与GH 相交（2）解：∵在正方体1111ABCD A B C D -中，11AA CC ∥ ∴11ACC A 是平行四边形 ∴11//AC A C又∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点 ∴//EF AC ∴11EF AC P∴1A D 与EF 所成的角即为1A D 与11A C 所成的角（或：1A D 与EF 所成的角即为11DAC ∠及其补角中的较小角）① 又∵在正方体1111ABCD A B C D -中，11AC D ∆为等边三角形 ∴1160DAC ∠=︒②∴由①②得直线1A D 与EF 所成的角为60︒ 20．（1）在CAM V 中，已知3CAM π∠=，sin CMA ∠=，2AC =，由正弦定理，得sin sin CM AC CAM CMA=∠∠，解得sin233sin AC CM CMA π⋅===∠．（2）因为12BMN ACB S S =△△，所以111sin 22622BM BN π⋅⋅⋅=⨯⨯⨯BM BN ⋅=在BMN ∆中，由余弦定理得，()22222cos2162MN BM BN BM BN BM BN BM BN π⎛=+-⋅=+-⋅⋅+ ⎝⎭，即()2221BM BN ⎛=+-⨯+⎝⎭， ()(22194BM BN +=+=+，故4BM BN +=+21．（1）由题意知11121222OM AD BC ===⨯=，3sin sin 1sin 3012MN OM MOD CD OM MOD AB ∴=∠+=∠+=⨯+=o ，cos 11cos301BN OA OM MOD =+∠=+⨯==o ，1132622228PMN S MN BN ∆+∴=⋅=⨯⨯=，即三角形铁皮PMN的面积为68+； （2）（2）设MOD x ∠=，则0x π<<，因为半圆和长方形组成的铁皮具有对称性，所以只需考察02x π<≤。
2019-2020扬州市刊江实验中学七年级下册期中英语【试卷+答案】
邗实2019-2020学年第二学期七年级期中试卷英语学科2020.5（满分140考试时间：100分钟）第I卷(选择题80分)一、听力略二、单项选择(共15小题，每小题1分，共计15分)在下列各题A、B、C、D四个选项中选择一个能填入题干空白处的最佳答案。
21.---Do you have plans for coming holiday?---Oh,no.It is just usual day for me.I'll stay at home and have a good rest.A.the;anB.the,aC.an;anD.an;a22.---Jack,is Maths difficult to learn in high school?---Sure.No one can learn every subject well hard work.A.witheB.throughC.byD.with23.you afraid of late for class again.A.Are,beB.Do:beC.Are:beingD.Do:being24.---Simon,we are reading for hours in the room.Let's the green trees.---All right.A look out ofB look out atC look out fromD look out to25.---Excuse me.is it from here to the hospital?---Well.it's about ten minutes by busA how oftenB how soon C.how long D how26.I tried to make he baby by jumping around like a monkey,but it didn't workA.to stop to cryB.to stop cryingC.stop to cry D stop crying27.The police the whole house but didn't find any clues(线索)A looked forB found C.found out D,searched28.---Do you like to sleep with the windows?---Yes,it's too hot inside today.A.open B opened C.closed D.closing29.---Linda,shall we go to fly kites by the lake next Sunday?---I'm afraid not.My mother and I my grandma that dayA.are visitingB.visited C are going D.to visit30.---Don't you hear Sandy in the room？---Let's go and help her。
2019-2020学年扬州中学树人学校高三生物期中试题及参考答案
2019-2020学年扬州中学树人学校高三生物期中试题及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列关于导致人体感染新冠肺炎的病原体——新型冠状病毒（RNA病毒）的叙述，正确的是（）A. 该病毒的核酸中含有5种碱基B. 该病毒的结构简单，属于原核生物C. 该病毒核酸与磷脂的组成元素相同D. 该病毒的蛋白质在其体内的核糖体上合成2. 下列关于细胞膜流动镶嵌模型的叙述，错误的是（）A.磷脂双分子层构成细胞膜的基本支架B.蛋白质分子在细胞膜两侧是不对称分布C.细胞膜中的糖类均与蛋白质结合构成糖被D.组成细胞膜的蛋白质分子大多数可以运动3. 下列有关细胞核的叙述，正确的是（）A. ①染色质主要由DNA和蛋白质组成B. ①核膜是由2层磷脂分子组成的C. ①核仁是与核糖体的形成有关的细胞器D. ①核孔不具有选择透过性4. 哺乳动物的生殖活动与光照周期有着密切联系。
如图表示光暗信号通过视网膜→松果体途径对雄性动物生殖的调控。
下列相关叙述错误的是（）A.在光暗信号调节的反射弧中，其中的效应器是传出神经末梢及其支配的松果体B.如图所示，去甲肾上腺素释放后与受体结合发挥作用，这体现了去甲肾上腺素属于一种激素C.光暗信号可以周期性引起褪黑素的分泌，进而影响该动物的生殖周期D.HPG轴发挥调节作用，这体现了激素分泌的分级调节和负反馈调节5. 下列关于A TP和酶的叙述，不正确的是（）①哺乳动物成熟的红细胞中没有线粒体，不能产生ATP①质壁分离和复原实验过程中不消耗A TP①ATP和RNA具有相同的五碳糖①有氧呼吸和无氧呼吸的各阶段都能形成A TP①利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液验证酶的专一性①可利用过氧化氢和过氧化氢酶反应探究pH对酶活性的影响①酶和无机催化剂都能降低化学反应的活化能①ATP中的能量可来源于光能和化学能，也可转化为光能和化学能A.①①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①6. 下列实例中，能说明生命活动离不开细胞的是（）①流感病人打喷嚏时，会有大量流感病毒随飞沫散布于空气中①手触碰到盛有沸水的电水壶会迅速缩回①体操运动员完成单杠动作离不开肌肉的收缩和舒张①人的胚胎发育过程中，细胞不断地进行分裂A.①①①B.①①①C.①①①D.①①①①7. 下列说法正确的是（）A. 病毒没有细胞结构，但是能够单独完成各种生命活动B. 大肠杆菌本身不能够单独完成各种生命活动C. 病毒的生命活动离不开细胞D. 多细胞生物单个细胞能单独完成各种生命活动8. 燕麦颖色受两对基因控制。
江苏省扬州中学2019-2020学年度第二学期期中考高一物理试卷答案(2020.05)
高一物理期中试卷答案1-9 D D D B C BC BC ACD AD10. (1) 交流 (2) 乙 每次从同一位置释放 GK (或HK ) D (3) 伸长11.(1) ABC (2) (ℎ3-ℎ1)f 2 (3) 打下O 点时重锤速度不为零 (4) B12．(1) (2) (3) 不能,因飞船质量未知13．（1）对座椅受力分析，座椅所受重力和细绳拉力的合力提供向心力，则：0cos30mg T=T ∴= （2）由牛顿运动定律：2tan mg m r θω=由几何关系：sin r R L θ=+解得：ω （3）座椅在水平面内做匀速圆周运动速度v r ω==座椅从静止达到稳定速度的过程，由动能定理：021-1cos30=02W mgL mv --（）解得：120W =1）J14． (1) P 在水平轨道运动的加速度a==μg,P 经过A 点的速度v 1v 1m/s=2.5 m/s.(2) P 由B 到A 的过程中,Q 上升的高度=1.0 m,Q 重力势能的增量ΔE p =m 2gH=4 J.(3) 设P 经过A 点时,Q 的运动速度为v 2,2π()R H T +2324π(R H)GT +11gm m μ对速度v 1分解如图所示, sin α==0.6, α=37°, 则v 2=v 1cos 37°=2.0 m/s.对P 与Q 组成系统有 m 1gh-m 2gH+W f =m 1+m 2,代入数据解得W f =-0.95 J.15.(1) 在B 点,F-mg=m v 2R 解得F=20 N由牛顿第三定律,F'=20 N从A 到B ,由动能定理得mgR-W=12mv 2得到W=2 J(2) 在CD 间运动,有mg sin θ=ma加速度a=g sin θ=6 m/s 2匀变速运动规律s=vt+12at 2取合理根,得t=13 s(3) 最终滑块停在D 点有两种可能:a. 滑块恰好能从C 下滑到D.则有mg sin θ·s-μ3mg cos θ·s=0-12mv 2,得到μ3=1b. 滑块在斜面CD 和水平地面间多次反复运动,最终静止于D 点.当滑块恰好能返回C :-μ1mg cos θ·2s=0-12mv 2得到μ1=0.125当滑块恰好静止在斜面上,则有mg sin θ=μ2mg cos θ,得到μ2=0.75所以,当0.125≤μ<0.75,滑块在CD 和水平地面间多次反复运动,最终静止于D 点. 综上所述,μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ=1.22h L 1221v 1222v。
江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析
高考资源网（ ） 您身边的高考专家2019-2020学年江苏省扬州中学高二第二学期期中数学试卷一、单项选择题（共8小题）.1.化简：25A =（ ）A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】B 【解析】 【分析】直接根据排列数的性质求解即可.【详解】由题意，255420A =⨯=.故选：B .【点睛】本题考查排列数的运算，属于基础题. 2.下列导数运算正确的是（ ） A. 211'x x⎛⎫=⎪⎝⎭ B. (sin )cos x 'x =-C. (3)'3xx= D. 1(ln )x '=x【答案】D 【解析】 【分析】根据导数的运算法则和特殊函数的导数，逐一判断.【详解】∵根据函数的求导公式可得，∵'211x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴A 错；∵'(sin )cos x x =，∴B 错；∵'(3)3ln 3x x=，C 错；D 正确.【点睛】本题考查了导数的运算法则以及特殊函数的导数. 3.（a +b ）5的展开式中a 3b 2的系数为（ ） A. 20 B. 10 C. 5 D. 1【答案】B 【解析】 【分析】高考资源网（ ） 您身边的高考专家直接利用二项展开式的通项公式求得展开式中a 3b 2的系数. 【详解】解：（a +b ）5的展开式的通项公式为：T r +15rC =•a 5﹣r •b r ； 令5﹣r ＝3可得r ＝2；∴（a +b ）5的展开式中a 3b 2的系数为：25C =10.故选：B.【点睛】本题考查二项式展开式的通项公式，考查求特定项展开项的系数，属于基础题 4.已知()310P AB =，()35P A =，则()|P B A 等于（ ）A .950B.12C.910D.14【答案】B 【解析】 【分析】利用条件概率公式计算可得结果.【详解】由条件概率公式得()()()3110|325P A P AB P B A ===. 故选：B.【点睛】本题考查利用条件概率公式计算概率值，考查计算能力，属于基础题. 5.在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布()()21,0N σσ>，若()010.4P ξ<<=，则()02P ξ<<=（ ）A. 0.4B. 0.8C. 0.6D. 0.2【答案】B 【解析】 【分析】 由正态分布的图像和性质得()()02201P P ξξ<<=<<得解.【详解】由正态分布的图像和性质得()()02201=20.4=0.8P P ξξ<<=<<⨯.故选B【点睛】本题主要考查正态分布的图像和性质，考查正态分布指定区间的概率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 6.设a ∈Z ，且0≤a ＜13，若512020+a 能被13整除，则a ＝（ ）A. 0B. 1C. 11D. 12【答案】D 【解析】 【分析】由51＝52﹣1，然后将512020展开，求其余数，然后令余数与a 的和能被13整除即可.【详解】解：512020＝（52﹣1）2020＝（1﹣52）20200122202020202020202020202020525252C C C C =-+-+.因为52能被13整除，所以上式从第二项起，每一项都可以被13整除，所以上式被13除，余数为020201C =，所以要使512020+a 能被13整除，因为a ∈Z ，且0≤a ＜13，只需a +1＝13即可， 故a ＝12. 故选：D.【点睛】本题考查二项式定理的应用，用二项式定理解决整除问题，掌握二项展开式通项公式是解题关键．7.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ） A. 2280 B. 2120 C. 1440 D. 720【答案】A 【解析】 【分析】整体上用间接法求解，先算出1，4，1，5，9，2，6这7位数字随机排列的种数，注意里面有两个1，多了22A 倍，要除去，再减去小于3.14的种数，小于3.14的数只有小数点前两位为11或12，其他全排列.【详解】由于1，4，1，5，9，2，6这7位数字中有2个相同的数字1，故进行随机排列，可以得到的不同情况有7722A A ，而只有小数点前两位为11或12时，排列后得到的数字不大于3.14，故小于3.14的不同情况有552A ，故得到的数字大于3.14的不同情况有75752222280A A A -=.故选：A【点睛】本题主要考查数字的排列问题，还考查了理解辨析的能力，属于中档题. 8.若关于x 的不等式1127k xx ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭有正整数解，则实数k 的最小值为（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可将1127k xx ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭转化为ln 3ln 3x x k ≥，令()ln xf x x=，利用导数，判断其单调性即可得到实数k 的最小值．【详解】因为不等式有正整数解，所以0x >，于是1127k xx ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭转化为ln 3ln 3k xx≥， 1x =显然不是不等式的解，当1x >时，ln 0x >，所以ln 3ln 3k x x ≥可变形为ln 3ln 3x x k≥． 令()ln x f x x =，则()21ln xf x x-'=， ∴函数()f x 在()0,e 上单调递增，在(),e +∞上单调递减，而23e <<，所以 当*x ∈N 时，()(){}max ln 3max 2,33f f f ==，故ln 33ln 33k≥，解得9k ≥．故选：A ．【点睛】本题主要考查不等式能成立问题的解法，涉及到对数函数的单调性的应用，构造函数法的应用，导数的应用等，意在考查学生的转化能力，属于中档题．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.9.定义在R 上的可导函数()y f x =的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）A. -3是()f x 的一个极小值点；B. -2和-1都是()f x 的极大值点；C. ()f x 的单调递增区间是()3,-+∞；D. ()f x 的单调递减区间是(),3-∞-． 【答案】ACD 【解析】 【分析】由导函数与单调性、极值的关系判断．【详解】当3x <-时，()0f x '<，(3,)x ∈-+∞时()0f x '≥，∴3-是极小值点，无极大值点，增区间是()3,-+∞，减区间是(),3-∞-． 故选：ACD.【点睛】本题考查导数与函数单调性、极值的关系，一定要注意极值点两侧导数的符号相反． 10.将高二（1）班的四个同学分到语文、数学、英语三个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一名同学的分配方法有多少种？下列结论正确的有（ ） A. 11113213C C C C B. 2343C A C. 122342C C A D. 18【答案】BC 【解析】 【分析】根据题意，有2种解法，解法1，先将4人分三组，再将分好的三组全排列，由分布计数原理计算可得B 正确； 解法2，在3个小组中选出1个，安排2个同学，再将剩下的2人全排列，对应剩下的2个兴趣小组，由分布计数原理计算可得C 正确；即可得答案； 【详解】解：根据题意，解法1，先将4人三组，有C 42种分组方法，再将分好的三组全排列，对应三个兴趣小组，有A 33种情况，则有C 42A 33种分配方法，B 正确；解法2，在3个小组中选出1个，安排2个同学，有C 31C 42种情况，再将剩下的2人全排列，对应剩下的2个兴趣小组，有A 22种情况，则有C 31C 42A 22种分配方法，C 正确； 故选：BC.【点睛】本题考查排列组合的应用，分组分配问题，可以先分组后分配，也可以直接分配，解题的关键是分析思路，做到不重不漏，属于基础题.11.已知()na b +的展开式中第5项的二项式系数最大，则n 的值可以为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】ABC 【解析】 【分析】由题意利用二项式系数的性质,求得n 的值即可.【详解】∵已知()na b +的展开式中第5项的二项式系数4n C 最大,则7n =或n ＝8或n ＝9故选：ABC .【点睛】本题主要考查了根据二项式系数最大的项求参数的问题,当n 为偶数时,最大的二项式系数为2nnC ,当n 为奇数时, 最大的二项式系数为12n nC-与12n nC+.属于基础题. 12.关于函数()sin xf x e a x =+，(),x π∈-+∞，下列说法正确的是（ ） A. 当1a =时，()f x 在()()0,0f 处的切线方程为210x y -+= B. 当1a =时，()f x 存在唯一极小值点0x 且()010f x -<< C. 对任意0a >，()f x 在(),π-+∞上均存在零点 D. 存在0a <，()f x 在(),π-+∞上有且只有一个零点 【答案】ABD【解析】 【分析】直接法，逐一验证选项，选项A ，通过切点求切线，再通过点斜式写出切线方程，选项B 通过导数求出函数极值并判断极值范围，选项C 、D ，通过构造函数，将零点问题转化判断函数()sin xe F x a=-与直线y a =的交点问题. 【详解】选项A ，当1a =时，()sin xf x e x =+，(),x π∈-+∞，所以()01f =，故切点为()0,1，()xf x e cosx '=+，所以切线斜率()02k f ='=，故直线方程为：()120y x -=-，即切线方程为：210x y -+=，选项A 符合题意； 选项B ，当1a =时，()sin xf x e x =+，(),x π∈-+∞，()xf x e cosx '=+，()sin 0x f x e x -"=>恒成立，所以()f x '单调递增，又3433cos 044f e πππ-⎛⎫⎛⎫'-=+-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，202f π⎛⎫'-=> ⎪⎝⎭， 故()f x 存在唯一极值点，不妨设03,42x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭， 则()00f x '=，即000xe cosx +=，()()000000sin sin cos 21,04x f x e x x x x π⎛⎫=+=-=-∈- ⎪⎝⎭，选项B 符合题意；对于选项()sin xf x e a x =+，(),x π∈-+∞，令()0f x =，即sin 0x e a x +=，当x k π=，1k >-且k Z ∈显然没有零点，故x k π≠，1k >-且k Z ∈，所以sin x e a x =-，则令()sin xe F x x =-，()()2cos sin sin x e x x F x x-'=， 令()0F x '=，解得34x k ππ=-+，1k >-，k Z ∈， 所以3,4x k k ππππ⎛⎫∈-+-+ ⎪⎝⎭单调递减，3,4x k k πππ⎛⎫∈-+ ⎪⎝⎭单调递增，有极小值33443224k f k ee πππππ-+-⎛⎫-+=≥ ⎪⎝⎭， 1,4x k k πππ⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭单调递增，1,4x k k ππππ⎛⎫∈++ ⎪⎝⎭单调单调递减，有极大值11441224k f k ee πππππ+⎛⎫+=≤ ⎪⎝⎭， 故选项C ，任意0a >均有零点，不符合，选项D ， 存在0a <，有且只有唯一零点，此时142a e π=-， 故选：ABD.【点睛】本题考查函数的切线、极值、零点问题，及参数a 的处理，数学运算，逻辑推理等学科素养的体现，属于难题.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分.只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置.13.已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为___________. 【答案】0.009 【解析】由相互独立事件的概率计算公式，三人项目标各发枪一次，目标没有被击中的概率为：(10.7)(10.8)(10.85)0.30.20.150.009P =---=⨯⨯= 14.已知函数()2f x x =，则()011x f x f limx→+-=（）_____.【答案】2 【解析】 【分析】先求出()f x '，结合导数的定义，即可求出()01(1)x f x f limx→+-的值.【详解】解：∵()2f x x '=，∴()()01(1)12x f x f limf x→+-'==，故答案为：2.【点睛】本题考查了导数的定义，考查了导数的计算，本题的关键是求出函数的导数. 15.设随机变量ξ的概率分布列为()1cP k k ξ==+，0123k ，，，=，则(2)P ξ== . 【答案】【解析】∵所有事件发生的概率之和为1，即P （ξ=0）+P （ξ=1）+P （ξ=2）+P （ξ=3）=1，∴，∴c=1225，∴ P（ξ=k）=1225(1)k +，∴P（ξ=2）=．故答案为．16.若对任意x ＞0，恒有()112axa e x lnx x ⎛⎫+≥+⎪⎝⎭，则实数a 的取值范围为_____. 【答案】2,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】 【分析】 由题意可得()()22ln 11axaxeex lnx +≥+，构造函数()()1ln ,0f t t t t =+>，求得导数和单调性，原题转化为()()2axf ef x ≥，结合单调性转化后分离参数，二次构造函数后转化为求解函数的最值，结合不等式恒成立思想可得所求范围.【详解】解：由不等式()112axa e x lnx x ⎛⎫+≥+⎪⎝⎭，可得()()22ln 11ax ax e e x lnx +≥+， 设()()1ln ,0f t t t t =+>，则()1ln t f t t t+'=+， 设()22,11(1)()t t h t t x tx f h =''-=-=， 当0＜t ＜1时，()0h t '<；当t ＞1时，()0h t '>， 故()f t '在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增， 因此()()120f t f ''≥=>，因此()f t 在()0,∞+上单调递增，由()()2axf ef x ≥得e ax ≥x 2，即2lnx a x ≥，设()2lnx g x x =，()222lnxg x x -'=， 当x ＞e 时，()0g x '<，函数()g x 单调递减， 当0＜x ＜e 时，()0g x '>，函数()g x 单调递增， 从而()g x 的最大值为()2g e e=，故2a e ≥.故答案为:2,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，考查了函数最值的求解.本题的难点是构造函数，通过导数求函数的最值.运用导数求最值时，通常求出定义域、导数后，根据导数为零的解，确定函数的单调性，从而确定函数的最值.四、解答题：本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.有5名男生，4名女生排成一排.（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？ （2）若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？ 【答案】（1）504 （2）43200 【解析】 【分析】（1）从9人中取3人排除一列，用排列数表示即可（2）可用插空法求解，先排5个男生，再把4个女生插入空中，即得解 【详解】（1）由题意，有5名男生，4名女生排成一排，共9人从中选出3人排成一排，共有39504A =种排法；（2）可用插空法求解，先排5名男生有55A 种方法， 5个男生可形成6个空，将4个女生插入空中，有46A 种方法 故共有545643200A A =种方法【点睛】本题考查了排列数的应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于基础题.18.已知函数f （x ）＝ax 3+bx 2﹣3x 在x ＝﹣1和x ＝3处取得极值.（1）求a ，b 的值（2）求f （x ）在[﹣4，4]内的最值.【答案】（1）a 13=，b ＝﹣1（2）f （x ）min ＝763-，f （x ）max ＝53 【解析】【分析】（1）先对函数求导，由题意可得'()f x ＝3ax 2+2bx ﹣3＝0的两个根为﹣1和3，结合方程的根与系数关系可求，（2）由（1）可求'()f x ，然后结合导数可判断函数的单调性，进而可求函数的最值. 【详解】解：（1）'()f x ＝3ax 2+2bx ﹣3， 由题意可得'()f x ＝3ax 2+2bx ﹣3＝0的两个根为﹣1和3，则2133113b a a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=-⎪⎩， 解可得a 13=，b ＝-1， （2）由（1）)'(1)3)(f xx x +＝(﹣， 易得f （x ）在∞(-,-1)，(3,)+∞单调递增，在(1,3)-上单调递减，又f （﹣4）763=-，f （﹣1）53=，f （3）＝﹣9，f （4）203=-， 所以f （x ）min ＝f （﹣4）763=-，f （x ）max ＝f （﹣1）53=. 【点睛】本题考查利用极值求函数的参数，以及利用导数求函数的最值问题，属于中档题 19.某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为23，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.（1）求乙同学答对2个题目的概率；（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是m ，n ，分别求出甲、乙两位同学答对题目个数m ，n 的概率分布和数学期望.【答案】（1）49（2）详见解析 【解析】【分析】（1）根据独立重复事件的概率公式直接计算概率即可；（2）由题可知，随机变量m 服从超几何分布，所有可能取值为1，2，3；随机变量n 服从二项分布，所有可能取值为0，1，2，3；然后分别根据超几何分布、二项分布求概率的方式逐一求出每个m 、n 的取值所对应的概率即可得分布列，进而求得数学期望.【详解】（1）由题意知乙同学答对题目个数n ～B （3，23）， 乙同学答对2个题目的概率为P 2213214()()339C =⋅⋅=. （2）甲同学答对题目个数m 的所有可能取值1，2，3，P （m ＝1）12423615C C C ==，P （m ＝2）21423635C C C ==，P （m ＝3）343615C C ==. ∴m 的分布列为数学期望E （m ）1311232555=⨯+⨯+⨯=. 乙同学答对题目个数n ～B （3，23），n 的所有可能取值为0，1，2，3， P （n ＝0）0033211()()3327C =⋅⋅=，P （n ＝1）1123212()()339C =⋅⋅=， P （n ＝2）49=，P （n ＝3）33328()327C =⋅=. ∴n 的分布列为:数学期望E （n ）124801232279927=⨯+⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题主要考查了n 次独立重复试验，二项分布，离散型随机变量的分布列，期望，属于中档题.20.已知()(2)nf x x =+，n ∈N *.（1）设f (x )＝a 0+a 1x +a 2x 2+…+a n x n ，①求a 0+a 1+a 2+…+a n ；②若在a 0，a 1，a 2，…，a n 中，唯一的最大的数是a 4，试求n 的值； （2）设f (x )＝b 0+b 1(x +1)+b 2(x +1)2+…+b n (x +1)n，求111n r r b r =+∑. 【答案】（1）①3n ；②n ＝12或13；（2）11n +(2n +1﹣2﹣n ) 【解析】 【分析】 （1）①可令x ＝1，代入计算可得所求和；②可得f (x )＝(x +2)n ＝(2+x )n 的通项公式，a r 最大即为a r ≥a r ﹣1，且a r ≥a r +1，化简计算，结合不等式的解，可得所求值；（2）由f (x )＝[1+(x +1)]n ，可得b r ＝C r n ，r ＝0，1，…，n ，推得111111r r n n C C r n ++=++，再由二项式定理，计算可得所求和.【详解】解：（1）①由(x +2)n ＝a 0+a 1x +a 2x 2+…+a n x n，可令x ＝1，可得3n ＝a 0+a 1+a 2+…+a n ，即a 0+a 1+a 2+…+a n ＝3n ；②f (x )＝(x +2)n ＝(2+x )n ，可得a r r n C =2n ﹣r x r ，r ＝0，1，…，n ，若在a 0，a 1，a 2，…，a n 中，a r 最大， 可得11112222r n rr n r n n r n r r n r n n C C C C ---+-+--⎧⋅≥⋅⎨⋅≥⋅⎩，即为()()()()()()211211n n r n r r n r n n r n r r n r ⎧≥⋅⎪---+⎪⎨⎪⋅≥⎪-+--⎩！！！！！！！！！！！！， 化为3132n r n r ≥-⎧⎨≤+⎩，由于r ＝4时为a 4唯一的最大值， 可得n ＝12，13；（2）由f (x )＝b 0+b 1(x +1)+b 2(x +1)2+…+b n (x +1)n ，且f （x ）＝[1+(x +1)]n ，可得b r ＝C rn ，r ＝0，1，…，n ，则12111111231n n r n n n r bC C C r n ==+++++∑， 由1111r n C r r =++•()11n r n r n =⋅-+！！！•()()()111111r n n C r n r n +++=+-+！！！， 则11111n r r b r n ==++∑(C 231111n n n n C C +++++++)11n =+(2n +1﹣2﹣n ). 【点睛】本题考查二项式定理，考查赋值法求系数和，考查组合数的性质．解题关键是掌握二项式展开式通项公式，在展开式中第k 项系数为k a ，则由11k k kk a a a a -+≥⎧⎨≥⎩可得系数最大项的项数． 21.已知函数f （x ）＝x 2﹣x +alnx （a ＜0），且f （x ）的最小值为0.（1）求实数a 的值；（2）若直线y ＝b 与函数f （x ）图象交于A ，B 两点，A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f （x 2）），且x 1＜x 2，A ，B 两点的中点M 的横坐标为x 0，证明：x 0＞1.【答案】（1）a ＝﹣1（2）证明见解析；【解析】【分析】(1)先对f (x )求导，然后由()f x '的正负确定f (x )的单调性，求出f (x )的最小值，再根据f (x )的最小值为0求出a 的值；(2)由(1)得a ＝﹣1，设f (x 1)＝f (x 2)＝b ，得到0＜x 1＜1＜x 2，再设h (x )＝f (x )﹣f (2﹣x )(0＜x ＜1)，然后判断h (x )的单调性，然后结合条件证明x 0＞1成立即可. 【详解】解：(1)()2'221a x x a f x x x x -+=-+=(x ＞0). ∵a ＜0，∴1﹣8a ＞0，令()f x '＝0，得1118a x --=2118a x +-=且x 1＜0，x 2＞0， 在1184a ∞⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭上()f x '＞0，()f x 递增；在11804a ⎛- ⎝⎭，上()f x '＜0，()f x 递减， ∴函数f (x )在1184a x +-=时，取最小值0，又f (1)＝01181a +-=，解得a ＝﹣1. (2)证明：由(1)得a ＝﹣1，函数f (x )＝x 2﹣x ﹣lnx ，设f (x 1)＝f (x 2)＝b (b ＞0)，则0＜x 1＜1＜x 2，设h (x )＝f (x )﹣f (2﹣x )(0＜x ＜1)，则h (x )＝x 2﹣x ﹣lnx ﹣(2﹣x )2+(2﹣x )+ln (2﹣x )＝2x ﹣2﹣lnx +ln (2﹣x )， ()()'2112222202222h x x x x x x x =--=-≤-=--+-⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴h (x )为减函数，∴h (x 1)＞h (1)＝0，即h (x 1)＝f (x 1)﹣f (2﹣x 1)＞0，∴f (2﹣x 1)＜f (x 1)，即f (2﹣x 1)＜f (x 2)，又x 1＜1，∴2﹣x 1＞1，又当x ＞1时，f (x )为增函数，∴2﹣x 1＜x 2，∴x 1+x 2＞2，∴x 0＞1.【点睛】本题考查用导数研究函数的最值，用导数研究函数零点与方程根的问题．首先根据函数的单调性确定0＜x 1＜1＜x 2，然后引入函数h (x )＝f (x )﹣f (2﹣x )(0＜x ＜1)，通过()h x 的单调性得出结论．22.已知函数f (x )＝lnx ﹣x 2+ax ，g (x )＝e x ﹣e ，其中a ＞0.(1)若a ＝1，证明：f (x )≤0；(2)用max {m ，n }表示m 和n 中的较大值，设函数h (x )＝max {f (x )，g (x )}，讨论函数h (x )在(0，+∞)上的零点的个数.【答案】(1)证明见解析；(2)当0＜a ≤1时，h (x )在(0，+∞)上有唯一的零点；当a ＞1时，h (x )在(0，+∞)上也有1个零点【解析】【分析】(1)对f (x )求导，然后求出f '(x )的零点，再判断f (x )的单调性，然后求出f (x )的最大值，进而证明f (x )≤0成立；(2)由条件知h (x )在区间(1，+∞)上不可能有零点，然后根据条件考虑在区间(0，1)上和x ＝1处时h (x )的零点情况即可.【详解】解：(1)()()()121121x x f x x x x--+'=-+=(x ＞0)， 令f '(x )＝0，则x ＝1或12x =-(舍)， ∴当x ∈(0，1)时，()f x '＞0，f (x )单调递增，当x ∈(1，+∞)时，()f x '＜0，f (x )单调递减，∴f (x )≤f (x )max ＝f (1)＝0.(2)()g x 是R 上的增函数，(1)0g =，在区间(1，+∞)上，g (x )＞0，∴h (x )＝max {f (x )，g (x )}≥g (x )＞0，∴h (x )在区间(1，+∞)上不可能有零点.下面只考虑区间(0，1)上和x ＝1处的情况. 由题意f (x )的定义域为(0，+∞)，()21212x ax f x x a x x-++'=-+=. 令0()f x '＝0可得208a a x ++=(负值舍去). 在(0，x 0)上()f x '＞0，f (x )为增函数，在(x 0，+∞)上()f x '＜0，f (x )为减函数， ∴f (x )max ＝f (x 0).①当a ＝1时，x 0＝1，∴f (x )max ＝f (1)＝0.∵在区间(0，1)上，g (x )＜0，且g (1)＝0，∴此时h (x )存在唯一的零点x ＝1. ②当0＜a ＜1时，20814a a x ++=. ∵()000120f x x a x '=-+=，∴0012a x x =-. ∴()222000000001211110f x lnx x x x lnx x ln x ⎛⎫=-+-=+-+-= ⎪⎝⎭＜， 于是f (x )＜0恒成立，结合函数g (x )的性质，可知此时h (x )存在唯一的零点x ＝1.③当a＞1时，281a ax++=，∴f(x)在(0，1)上递增.又∵f(1)＝a﹣1＞0，222111111111110 2242242224f lna a a a a a⎛⎫⎛⎫=-+--+=---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＜＜，∴f(x)在区间(0，1)上存在唯一的零点x＝x1.结合函数g(x)的性质，可知x＝x1是h(x)唯一的零点.综上，当0＜a≤1时，h(x)在(0，+∞)上有唯一的零点x＝1；当a＞1时，h(x)在(0，+∞)上也有1个零点.【点睛】本题考查用导数证明不等式，用导数研究函数零点个数问题，实质上都要用导数研究函数的单调性，研究最值，掌握导数与单调性的关系是解题关键．。
江苏省扬州中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题【含答案】
江苏省扬州中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题试题满分：150分 考试时间：120分钟）一、 选择题（一）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A .B .C .D .四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑. 1．化简：（ ）A ．B ．C ．30D ．402．下列导数运算正确的是（ ）A ．211'x x ⎛⎫=⎪⎝⎭B ．(sin )cos x 'x =-C ．(3)'3x x= D ．1(ln )x '=x 3．的展开式中的系数为（ ）A ．20B ．C ．5D ．14．已知()310P AB =，()35P A =，则()|P B A 等于（ ）A ．950 B ．12C ．910D ．145．在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布()()21,0N σσ>，若()010.4P ξ<<=，则()02P ξ<<=（ ） A ．0.4B ．0.8C ．0.6D ．0.26．设a N ∈,且0≤a ＜13,若能被13整除,则a =（ ）A ．0B ．1C ．11D ．127．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ） A ．2280B ．2120C ．1440D ．7208．若关于x 的不等式1127k xx ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭有正整数解，则实数k 的最小值为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．6（二）多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共计20分．在每小题所给的A .B .C .D .四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.9．定义在R 上的可导函数()y f x =的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A ．-3是()f x 的一个极小值点； B ．-2和-1都是()f x 的极大值点； C ．()f x 的单调递增区间是()3,-+∞； D ．()f x 的单调递减区间是(),3-∞-．10．将高二(1)班的四个同学分到语文、数学、英语三个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一名同学的分配方法有多少种？下列结论正确的有（ ） A ．11113213C C C CB ．2343C AC ．122342C C AD ．1811．已知()na b +的展开式中第5项的二项式系数最大，则n 的值可以为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．1012．关于函数()sin xf x e a x =+，(,)x π∈-+∞，下列说法正确的是（ ） A ．当1a =时，()f x 在(0,(0))f 处的切线方程为210x y -+=； B ．当1a =时，()f x 存在唯一极小值点0x ，且()010f x -<<； C ．对任意0a >，()f x 在(,)π-+∞上均存在零点； D ．存在0a <，()f x 在(,)π-+∞上有且只有一个零点.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置．13．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为__________.14．已知函数当时，,则= __________.15．设随机变量ξ的概率分布列为，，则 __________.16. 若对任意0x >，恒有()112ln axa x x x e ⎛⎫+≥+⎪⎝⎭，则实数a 的取值范围为__________. 三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）高二某班级有5名男生，4名女生排成一排.（以下结果用数字作答）（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？18．（本小题满分12分）已知函数()323f x ax bx x =+-在1x =-和3x =处取得极值.（1）求a ，b 的值；（2）求()f x 在[]4,4-内的最值.19．（本小题满分12分）某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为23，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的. （1）求乙同学答对2个题目的概率；（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是m ，n ，分别求出甲、乙两位同学答对题目个数m ，n 的概率分布和数学期望.20.（本小题满分12分）已知*()(2),n f x x n N =+∈．（1）设2012()n n f x a a x a x a x =++++，①求012n a a a a ++++；②若在012,,,,n a a a a 中，唯一的最大的数是4a ，试求n 的值；（2）设2012()(1)(1)(1)nn f x b b x b x b x =+++++++，求111nr r b r =+∑．21．（本小题满分12分）已知函数()2ln f x x x a x =-+（0a <），且()f x 的最小值为0.（1）求实数a 的值； （2）若直线与函数图象交于两点,,,且12x x <，两点的中点的横坐标为证明：.22.（本小题满分12分）已知函数2()ln ,()xf x x x axg x e e =-+=-，其中0a >. （1）若，证明：；（2）用max{,}m n 表示m 和n 中的较大值，设函数()max{(),()}h x f x g x =，讨论函数()h x 在(0,)+∞上的零点的个数.命题人：徐小美、张茂城审核人：蒋红慧江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期期中考试高二数学（参考答案）1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．A【解析】因为不等式有正整数解，所以0x >，于是1127k xx ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭转化为ln 3ln 3k xx≥， 1x =显然不是不等式的解，当1x >时，ln 0x >，所以ln 3ln 3k x x ≥可变形为ln 3ln 3x x k≥．令()ln xf x x =，则()21ln xf x x-'=，∴函数()f x 在()0,e 上单调递增，在(),e +∞上单调递减，而23e <<， 所以当*x ∈N 时，()(){}max ln 3max 2,33f f f ==，故ln 33ln 33k≥，解得9k ≥．故选A ．9. ACD 10．BC 11．ABC 12．ABD【解析】当1a =时，()sin x f x e x =+，求出(),(0),(0)f x f f ''，得到()f x 在(0,(0))f 处的切线的点斜式方程，即可判断选项A ；求出()0,()0f x f x ''><的解，确定()f x 单调区间，进而求出()f x 极值点个数，以及极值范围，可判断选项B ；令()sin 0xf x e a x =+=，当0a ≠时，分离参数可得1sin x x a e-=，设sin (),(,)x xg x x eπ=∈-+∞，求出()g x 的极值最值，即可判断选项C ，D 的真假. 13．0.009 14． 15．16．2a e≥【解析】由题意可知，不等式()112ln ax a x x x e ⎛⎫+≥+ ⎪⎝⎭变形为()()221ln 1ln ax ax e e x x +≥+.设()()()1ln 0f t t t t =+>，则()()()()11ln 1ln ln 1f t t t t t t t'''=+++=++()()221111ln 1t t t f t t t t '-⎛⎫''=++=-= ⎪'⎝⎭'.当01t <<时()0f t ''<，即()f t '在()0,1上单调递减. 当1t >时()0f t ''>，即()f t '在()1,+∞上单调递增.则()f t '在()0,∞+上有且只有一个极值点1t =，该极值点就是()f t '的最小值点. 所以()()11ln11201f t f ''≥=++=>，即()f t 在()0,∞+上单调递增.若使得对任意0x >，恒有()112ln axa x x x e ⎛⎫+≥+⎪⎝⎭成立. 则需对任意0x >，恒有()()2ax f e f x ≥成立.即对任意0x >，恒有2ax e x ≥成立，则2ln xa x≥在()0,∞+恒成立. 设()()()2ln ,0,xg x x x =∈+∞则()()()222ln 2ln 22ln x x x x x g x x x ''--'==. 当0x e <<时，()0g x '>，函数()g x 在()0,e 上单调递增 当x e >时，()0g x '<，函数()g x 在()0,e 上单调递减则()g x 在()0,∞+上有且只有一个极值点x e =，该极值点就是()g x 的最大值点.所以()()max 2g x g e e==，即2a e ≥.17．【解析】（1）由题意，有5名男生，4名女生排成一排，共9人 从中选出3人排成一排，共有39504A =种排法；（2）可用插空法求解，先排5名男生有55A 种方法，5个男生可形成6个空，将4个女生插入空中，有46A 种方法，故共有545643200A A =种方法. 18．【解析】（1）()2'323f x ax bx =+-.由题可得()'0f x =的根为-1和3，∴2133113b a a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=-⎪⎩，解得131a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩.检验单调性符合.（2）由（1）得()32133f x x x x =--，()2'23f x x x =--， ∴()f x 在(),1-∞-和()3,+∞内单调递增；()f x 在()1,3-内单调递减.(需要列表)又∵()7643f -=-，()513f -=，()39f =-，()2043f =-， ∴()()min 7643f x f =-=-；()()max 513f x f =-=. 19．【解析】（1）记事件A:乙答对2题,故所求的概率.答：甲答对1题乙答对2题的概率为（2）m 的所有取值有1，2，3，，，，1 2 3故或.由题意可知，，，，1 2 3故或.答：甲、乙两位同学答对题目数的数学期望均为2.20．【解析】（1）因为2012()(2)n nnf x x a a x a x a x=+++++=，①令1x=，则0123nna a a a+++=+；②因为二项式(2)nx+展开式的通项为：12r n r rr nT C x-+=，又在012,,,,na a a a中，唯一的最大的数是4a，所以445544332222n nn nn nn nC CC C----⎧>⎨>⎩，即45454543434322n nn nA AA AA AA A⎧⨯>⎪⎪⎨⎪>⨯⎪⎩，解得1411nn<⎧⎨>⎩，即1114n<<，又*n N∈，所以12n =或13；（2）因为[]2012()(2)1(1)(1)(1)(1)nn nnf x x x b b x b x b x=+++=++++++=+，根据二项展开式的通项公式，可得，rr nb C=，所以1111!1(1)!1=11!()!1(1)!()!1 11nrr rnn nC Cr r r n r n r n r nbr+++⋅=⋅=⋅=⋅++-++-++，则()11231111112(1)12112111n nnn n nnrrn nbrC C Cn n n+++=+++-+---=⋅++⋅⋅⋅+=+++=+∑. 21．【解析】（1）()2221a x x af x xx x-+'=-+=（0x>）.因为0a <，所以180a ->，令得11184a x --=，21184ax +-=， 且10x <，20x >，在118,4a ⎛⎫+-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上；在1180,4a ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭上；所以函数()f x 在1184a x +-=时，取最小值0，又()10f =，所以11814a +-=，解得1a =-. （2）由（1）得1a =-，函数()2ln f x x x x =--， 设（），则1201x x <<<，设()()()2h x f x f x =--（01x <≤），则()()()()()22ln 22ln 222ln ln 2h x x x x x x x x x x =----+-+-=--+-，()()2112222202222h x x x x x x x '=--=-≤-=--+-⎛⎫⎪⎝⎭， 所以()h x 为减函数，所以()()110h x h >=，即()()()11120h x f x f x =-->，所以()()112f x f x -<，即()()122f x f x -<， 又11<x ，所以121x ->，又当1x >时，()f x 为增函数， 所以122x x -<，即122x x +>.即22．【解析】（1）,增；减；.（2）在区间(1,)+∞上，()0>g x ，所以()max{(),()}()0h x f x g x g x =≥>， 所以()h x 在区间(1,)+∞上不可能有零点.下面只考虑区间(0,1)上和1x =处的情况.由题意()f x 的定义域为(0,)+∞，2121()2x ax f x x a x x-++'=-+=.令()00f x '=可得04a x +=（负值舍去）. 在0(0,)x 上()0f x '>()f x 为增函数，在0(,)x +∞上()0f x '<，()f x 为减函数， 所以max 0()()f x f x =.①当1a =时，01x =，所以max ()(1)0f x f ==.因为在区间(0,1)上，()0<g x ，且(1)0g =，所以此时()h x 存在唯一的零点1x =.②当01a <<时，014a x +=<.因为()000120f x x a x '=-+=，所以0012a x x =-. 所以()222000000001ln (2)ln 1ln1110f x x x x x x x x =-+-=+-<+-=.于是()0f x <恒成立. 结合函数()g x 的性质，可知此时()h x 存在唯一的零点1x =.③当1a >时，014a x +=>，所以()f x 在(0,1)上递增. 又因为(1)10f a =->，2221111111111ln 102242242224f a a a a a a ⎛⎫⎛⎫=-+<--+=---< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()f x 在区间(0,1)上存在唯一的零点1x x =.结合函数()g x 的性质，可知1x x =是()h x 唯一的零点.综上所述：当01a <≤时，()h x 在(0,)+∞上有唯一的零点1x =；当1a >时，()h x 在(0,)+∞上也有1个零点.。
江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中考试参考答案
江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期期中考试高二数学（参考答案）1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．A【解析】因为不等式有正整数解，所以0x >，于是1127k xx ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭转化为ln 3ln 3k xx≥， 1x =显然不是不等式的解，当1x >时，ln 0x >，所以ln 3ln 3k x x ≥可变形为ln 3ln 3x x k≥．令()ln xf x x =，则()21ln xf x x-'=，∴函数()f x 在()0,e 上单调递增，在(),e +∞上单调递减，而23e <<， 所以当*x ∈N 时，()(){}max ln 3max 2,33f f f ==，故ln 33ln 33k≥，解得9k ≥．故选A ．9. ACD 10．BC 11．ABC 12．ABD【解析】当1a =时，()sin x f x e x =+，求出(),(0),(0)f x f f ''，得到()f x 在(0,(0))f 处的切线的点斜式方程，即可判断选项A ；求出()0,()0f x f x ''><的解，确定()f x 单调区间，进而求出()f x 极值点个数，以及极值范围，可判断选项B ；令()sin 0xf x e a x =+=，当0a ≠时，分离参数可得1sin x x a e -=，设sin (),(,)x xg x x eπ=∈-+∞，求出()g x 的极值最值，即可判断选项C ，D 的真假. 13．0.009 14．2 15．16．2a e≥【解析】由题意可知，不等式()112ln ax a x x x e ⎛⎫+≥+ ⎪⎝⎭变形为()()221ln 1ln ax ax e e x x +≥+.设()()()1ln 0f t t t t =+>，则()()()()11ln 1ln ln 1f t t t t t t t'''=+++=++()()221111ln 1t t t f t t t t '-⎛⎫''=++=-= ⎪'⎝⎭'.当01t <<时()0f t ''<，即()f t '在()0,1上单调递减. 当1t >时()0f t ''>，即()f t '在()1,+∞上单调递增.则()f t '在()0,∞+上有且只有一个极值点1t =，该极值点就是()f t '的最小值点. 所以()()11ln11201f t f ''≥=++=>，即()f t 在()0,∞+上单调递增.若使得对任意0x >，恒有()112ln axa x x x e ⎛⎫+≥+⎪⎝⎭成立. 则需对任意0x >，恒有()()2ax f e f x ≥成立.即对任意0x >，恒有2ax e x ≥成立，则2ln xa x≥在()0,∞+恒成立. 设()()()2ln ,0,xg x x x =∈+∞则()()()222ln 2ln 22ln x x x x x g x x x ''--'==. 当0x e <<时，()0g x '>，函数()g x 在()0,e 上单调递增 当x e >时，()0g x '<，函数()g x 在()0,e 上单调递减则()g x 在()0,∞+上有且只有一个极值点x e =，该极值点就是()g x 的最大值点. 所以()()max 2g x g e e==，即2a e ≥.17．【解析】（1）由题意，有5名男生，4名女生排成一排，共9人 从中选出3人排成一排，共有39504A =种排法；（2）可用插空法求解，先排5名男生有55A 种方法，5个男生可形成6个空，将4个女生插入空中，有46A 种方法，故共有545643200A A =种方法.18．【解析】（1）()2'323f x ax bx =+-.由题可得()'0f x =的根为-1和3，∴2133113b a a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=-⎪⎩，解得131a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩.检验单调性符合.（2）由（1）得()32133f x x x x =--，()2'23f x x x =--， ∴()f x 在(),1-∞-和()3,+∞内单调递增；()f x 在()1,3-内单调递减.(需要列表) 又∵()7643f -=-，()513f -=，()39f =-，()2043f =-，∴()()min 7643f x f =-=-；()()max 513f x f =-=. 19．【解析】（1）记事件A:乙答对2题,故所求的概率 P(A)=C 32(23)2(13)=49. 答：甲答对1题乙答对2题的概率为49. （2）m 的所有取值有1，2，3，m~H(3,4,6) P (m =1)=C 41C 22C 63=15，P (m =2)=C 42C 21C 63=35，P (m =3)=C 43C 63=15，故E (m )=1×15+2×35+3×15=2或E (m )=3×46=2. 由题意可知n ∼B (3,23)，P (n =1)=C 31(23)1(13)2=29，P (n =2)=C 32(23)2(13)=49，P (n =3)=C 33(23)3=827，故E (n )=1×29+2×49+3×827=2或E (n )=3×23=2. 答：甲、乙两位同学答对题目数m,n 的数学期望均为2.20．【解析】（1）因为2012()(2)nnn f x x a a x a x a x =+++++=L ， ①令1x =，则0123n n a a a a +++=+L ；②因为二项式(2)nx +展开式的通项为：12rn rr r n T C x -+=，又在012,,,,n a a a a L 中，唯一的最大的数是4a ，所以445544332222n n n n n n n n C C C C ----⎧>⎨>⎩，即45454543434322n n n nA A A A A A A A ⎧⨯>⎪⎪⎨⎪>⨯⎪⎩，解得1411n n <⎧⎨>⎩，即1114n <<， 又*n N ∈，所以12n =或13；（2）因为[]2012()(2)1(1)(1)(1)(1)nn n n f x x x b b x b x b x =+++=++++++=+L ， 根据二项展开式的通项公式，可得，rr n b C =，所以1111!1(1)!1=11!()!1(1)!()!111n r r r n n n C C r r r n r n r n r n b r +++⋅=⋅=⋅=⋅++-++-++， 则()11231111112(1)12112111n n n n n n nr r n n b r C C C n n n +++=+++-+---=⋅++⋅⋅⋅+=+++=+∑. 21．【解析】（1）()2221a x x af x x x x-+'=-+=（0x >）.因为0a <，所以180a ->， 令f ′(x )=0得1x =2x =， 且10x <，20x >，在⎫+∞⎪⎪⎝⎭上f ′(x )>0；在⎛ ⎝⎭上f ′(x )<0； 所以函数()f x在x =时，取最小值0，又()10f =1=，解得1a =-. （2）由（1）得1a =-，函数()2ln f x x x x =--，设f (x 1)=f (x 2)=b （b >0），则1201x x <<<，设()()()2h x f x f x =--（01x <≤）， 则()()()()()22ln 22ln 222ln ln 2h x x x x x x x x x x =----+-+-=--+-，()()2112222202222h x x x x x x x '=--=-≤-=--+-⎛⎫⎪⎝⎭， 所以()h x 为减函数，所以()()110h x h >=，即()()()11120h x f x f x =-->，所以()()112f x f x -<，即()()122f x f x -<， 又11<x ，所以121x ->，又当1x >时，()f x 为增函数， 所以122x x -<，即122x x +>.即x 0>1. 22．【解析】（1）f ′(x )=1x −2x +1=−(x−1)(2x+1)x,x ∈(0,1),f ′(x )>0,f(x)增；x ∈(1,+∞),f ′(x )<0,f(x)减；∴f (x )≤f (1)=0. （2）在区间(1,)+∞上，()0>g x ，所以()max{(),()}()0h x f x g x g x =≥>， 所以()h x 在区间(1,)+∞上不可能有零点.下面只考虑区间(0,1)上和1x =处的情况.由题意()f x 的定义域为(0,)+∞，2121()2x ax f x x a x x-++'=-+=. 令()00f x '=可得0x =（负值舍去）.在0(0,)x 上()0f x '>()f x 为增函数，在0(,)x +∞上()0f x '<，()f x 为减函数， 所以max 0()()f x f x =.①当1a =时，01x =，所以max ()(1)0f x f ==.因为在区间(0,1)上，()0<g x ，且(1)0g =，所以此时()h x 存在唯一的零点1x =.②当01a <<时，014a x +=<.因为()000120f x x a x '=-+=，所以0012a x x =-. 所以()222000000001ln (2)ln 1ln1110f x x x x x x x x =-+-=+-<+-=.于是()0f x <恒成立. 结合函数()g x 的性质，可知此时()h x 存在唯一的零点1x =.③当1a >时，014a x +=>，所以()f x 在(0,1)上递增.又因为(1)10f a =->，2221111111111ln 102242242224f a a a a a a ⎛⎫⎛⎫=-+<--+=---< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()f x 在区间(0,1)上存在唯一的零点1x x =. 结合函数()g x 的性质，可知1x x =是()h x 唯一的零点.综上所述：当01a <≤时，()h x 在(0,)+∞上有唯一的零点1x =； 当1a >时，()h x 在(0,)+∞上也有1个零点.。
2019-2020学年江苏省扬州中学高三英语期中试卷及答案解析
2019-2020学年江苏省扬州中学高三英语期中试卷及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ARome can be pricey for travelers, which is why many choose to stay in a hostel (旅社). The hostels in Rome offer a bed in a dorm room for around $25 anight, and for that, you’ll often get to stay in a central location (位置) with security and comfort.Yellow HostelIf I had to make just one recommendation for where to stay in Rome, it would be Yellow Hostel. It’s one of the best-rated hostels in the city, and for good reason. It’s affordable, and it’s got a fun atmosphere without being too noisy. As an added bonus, it’s close to the main train station.Hostel Alessandro PalaceIf you love social hostels, this is the best hostel for you in Rome. Hostel Alessandro Palace is fun. Staff members hold plenty of bar events for guests like free shots, bar crawls and karaoke. There’s also an area on the rooftop for hanging out with other travelers during the summer.Youth Station HostelIf you’re looking for cleanliness and a modern hostel, look no further than Youth Station. It offers beautiful furnishings and beds. There are plenty of other benefits, too; it doesn’t charge city tax; it has both air conditioning and a heater for the rooms; it also has free Wi-Fi in every room.Hotel and Hostel Des ArtistesHotel and Hostel Des Artistes is located just a 10-minute walk from the central city station and it’s close to all of the city’s main attractions. The staff is friendly and helpful, providing you with a map of the city when you arrive, and offering advice if you require some. However, you need to pay 2 euros a day for Wi-Fi.1.What is probably the major concern of travelers who choose to stay in a hostel?fort.B.Security.C.Price.D.Location.2.Which hotel best suits people who enjoy an active social life?A.Yellow Hostel.B.Hostel Alessandro Palace.C.Youth Station Hostel.D.Hotel and Hostel Des Artistes.3.What is the disadvantage of Hotel and Hostel Des Artistes?A.It gets noisy at night.B.Its staff is too talkative.C.It charges for Wi-Fi.D.It’s inconveniently located.BA satellite is about to demonstrate a new way of capturing space junk with magnets for the first time. With the frequency of space launches dramatically increasing in recent years, the potential for a disastrous collision above Earth is continually growing. Now, Japanese orbital clean-up company Astroscale is testing a potential solution.The firm's End-of-Life Services by Astroscale demonstration mission is scheduled to lift off on 20 March aboard a Russian Soyuz rocket. It consists of two spacecraft: a smal “client” satellite and a larger “servicer” satellite, or “chaser”. The smaller satellite is equipped with a magnetic (磁力的) plate which allows the chaser todock withit.The two stacked spacecraft will perform three tests once in orbit, each of which will involve the servicer satellite releasing and then recapturing the client satellite. The first test will be the simplest, with the client satellite drifting a short distance away and then being recaptured. In the second test, the servicer satellite will set the client satellite tumbling before catching up with it and matching its motion to grab it.Finally, if those two tests go well, the chaser will live up to its name by letting the client satellite float a few hundred metres away before finding it and attaching to it. All of these tests will be performed autonomously, with little to no human input once they are set in motion.“These kinds of demonstrations have never been done before in space - they are very different to, say, an astronaut controlling a robotic arm on the International Space Station,” says Jason Forshaw at AstroscaleUK.“This is more of an autonomous mission.” At the end of the tests, both spacecraft will burn up in Earth's atmosphere.If companies wanted to use this capability, they would have to attach a magnetic plate to their satellites so they could be captured later. Because of the growing space garbage problem, many countries now require firms to have a way to bring back their satellites once they run out of fuel or fail, so this could be a fairly simple likely plan, Forshaw says. Right now, each chaser can only nab one satellite, but Astroscale is working on a version that could drag three or four out of orbit at once.4. Which of the following can replace the underlined word "dock with" in Paragraph 2?A. Deal with.B. Keep up with.C. Join together.D. Crash.5. Why many countries now require firms to have a way to bring back their satellites?A. Because of the growing space waste problem.B. Because the frequency of space launches are dramatically increasing.C. Because they can earn large profits from it.D. Because Astroscale has found a new method of capturing the space garbage.6. What will Astroscale do to solve the space junk problem?A. An astronaut controls a robotic arm on the International Space to capture the “client” satellite.B. Through a magnetic plate remotely controlled by humans on the ground to catch the “client” satellite.C. Finding the "client "satellite and attaching to it with a magnetic plate automatically.D. Tumbling to match the motion of “client satellite the drag three or four satellites out of its orbit into atmosphere.7. What can we infer from the passage?A. People will bum the space junk up in Earth's atmosphere in the future.B. Japan andRussiawill conduct space debris cleanup experiment together.C. These kinds of demonstrations have never been done before.D. The demonstration mission will be divided into three phases.CPoaching and habitat loss have threatened Africa's two species of elephants, taking them closer toward the edge of disappearance, according to a new report released by the International Union for Conservation of Nature(IUCN).Before this update, Africa's elephants were grouped together and were evaluated as vulnerable by the IUCN. This is the first time the two species have been sorted separately. In the past, elephants were mostly considered as either Asian elephants or African elephants. Forest and savanna elephants were typically classified as subspecies of African elephants.The African forest elephant is now listed as critically endangered and the African savanna elephant as endangered. The number of African forest elephants fell by more than 86% over a 31 -year assessment period. The population of African savanna elephants dropped by at least 60% over the last 50 years, according to the IUCN, which tracks the assessment risk of the world's animals. Africa currently has an estimated 415,000 elephants, counting the two species together.Both elephant species experienced significant population decreases because of poaching. Although it peakedin 2011, illegal hunting still happens and continues to threaten elephant populations. African elephants also face continued habitat loss as their land isconvertedfor agriculture or other uses.There is some good conservation news, the IUCN points out. Anti-poaching measures, combined with better land use planning to support better human-wildlife relationships, have helped conservation efforts. Some forest elephant population figures have stabilized in well-managed areas in Gabon and the Republic of Congo and savanna population figures have remained stable or have been growing, particularly in the Kavango-Zambezi Transfrontier Conservation Area in southern Africa.But with constant demand for ivory and increasing human pressures on Africa's wild lands, concern for Africa's elephants is high, and the need to creatively conserve and wisely manage these animals and their habitats is more severe than ever.8. What can be inferred from the new report about African elephants?A. They are divided into three kinds.B. They are dying out.C. Their threat is mainly from poaching.D. Their population has grown in Africa.9. What does the author mainly tell us in Paragraph 3?A. The detailed number of African elephants.B. The similarities of African elephants.C. The different types of African elephants.D. The present situation of African elephants.10. What does the underlined word "converted" in Paragraph 4 probably mean?A. Expanded.B. Protected.C. Transformed.D. Forbidden.11. What's the authors attitude to the present situation of African elephants?A. Hopeless.B. Optimistic.C. Uncertain.D. Worried.DConcrete is the world's most consumed material after water. Because it already surrounds us in the built environment, researchers have been exploring the idea of using concrete to store electricity—turning buildings into giant batteries. The idea has been gaining ground as we have come to increasingly rely on renewable energy from the wind and sun: rechargeable batteries are necessary when the breeze dies down or darkness falls.Experimental concrete batteries have only managed to hold a small part of what a traditional battery does. But one team now reports in Buildings that it has developed a rechargeable original model that could represent a more than 900 percent increase in stored charge, compared with earlier attempts.A live-in concrete battery might sound unlikely. Still, "you can make a battery out of a potato," notes Aimee Byrne. In a future where sustainability is key, she likes the idea of buildings that avoid waste by providing shelterand powering electronics.Although the new design stores more than 10 times as much power as earlier attempts, it still has a long way to go: 200 square meters of it "can provide about 8 percent of the daily electricity consumption" of a typical U.S. home, Zhang says.This is not enough to compete with today's rechargeable devices. "We're getting milliamps (毫安) out of concrete batteries—we're not getting amps (安培), "Byrne says." We're getting hours as opposed to days of charge." But she adds that" concrete batteries are completely in their childhood, compared to other battery designs." The earliest batteries were simple andbulky. Researchers experimented with new materials and designs for more than a century to develop today's small devices. Byrne suggests concrete-based energy storage could undergo a similar evolution. "The whole idea is that we're looking far into the future," she says. "We're playing the long game with it."12. What can we learn about the concrete batteries?A. They become increasingly renewable.B. They are the most consumed batteries.C. They are being developed by researchers.D. They will replace energy from the wind and sun.13. Why does Byrne mention a battery out of a potato?A. To show it is easy to build concrete batteries.B. To argue it is possible to develop concrete batteries.C. To make her statement more interesting.D. To call on people to protect the environment.14. What does the underlined word "bulky" in Paragraph 5 mean?A. HeavyB. CheapC. EfficientD. Small.15. What doesByrne think of concrete batteries?A. They beat today's rechargeable devices.B. They are simple and bulky.C. They have a doubtful future.D. They have a long way to go.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
扬州中学2019—2020学年度第二学期阶段性检测
扬州中学2019—2020学年度第二学期阶段性检测高三数学2020.5.22一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上.1.已知全集{2,1,0,1,2,3}U =--,集合={-101}A ，，,{1,1,2}B =-,则()()U U A B ⋂=．2．在复平面内，已知复数z 对应的点与复数1i +对应的点关于实轴对称，则zi =．3.根据如图所示伪代码,最后输出的i 的值为____.4.若a ，{}1,1,2b ∈-，则函数()22f ax x b x =++有零点的概率为__________.5．“a b >”是“33a b>”的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”)6.某批产品共100件，将它们随机编号为1，2，3，4，……，100，计划用系统抽样方法随机抽取20件产品进行检测，若抽取的第一个产品编号为3，则第三件产品的编号为．7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，若32154,243S a a T =+=，则1a 的值为_________.8.已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60πcm 2，则此圆锥的体积为________cm 3．9.已知0,0>>b a ，且a b b a 113-=+，则b 的最大值为________．10．函数2()cos ()1f x A x ωϕ=++（0,0,02A πωϕ>><<）的最大值为3，若()f x 的图象与y 轴的交点坐标为(0,2)，其相邻两条对称轴间的距离为2，则(2020)f =．11．已知双曲线22:13y M x -=的渐近线是边长为1的菱形OABC 的边,OA OC 所在直线．若椭圆2222:1(0)x y N a b a b+=>>经过,A C 两点，且点B 是椭圆N 的一个焦点，则a ＝．12.对任意闭区间,I 用I M 表示函数sin y x =在I 上的最大值。
2019-2020学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试物理试题
江苏省扬州中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二物理试卷总分：100分考试时间：90分钟所有『答案』需填（涂）在答题纸上的相应区域，填涂在试卷上无效一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意）1．一束可见光射到置于空气中的平行玻璃砖上，穿过玻璃砖后从下表面射出，分为a、b 两束单色光，如图所示．如果光束b是蓝光，则A．光束a可能是绿光，且a、b两束光平行B．光束a可能是绿光，且a、b两束光不平行C．光束a可能是紫光，且a、b两束光平行D．光束a可能是紫光，且a、b两束光不平行2．普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图线中，符合黑体辐射实验规律的是A B C D3．下列说法正确的是A．光速不变原理是广义相对论的两个基本假设之一B．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验证实了光的电磁理论D．电磁波频率由低到高排序为无线电波、红外线、可见光、X射线、紫外线、 射线4．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d n ，其中n >1，已知普朗克常量h ，电子质量m 和电子电荷量e ，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为A ．n 2h 2med 2B ．13(md 2h 2n 2e 3)C ．d 2h 22men 2D ．n 2h 22med 25．某质点做简谐运动的振幅为A ，周期为T ，则质点在6T 时间内的最大路程是 A ．1.5A B ．A C ．0.5A D ．0.2A二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有不少于两个选项符合题意．全部选对得4分，漏选得2分，错选和不答的得0分）6．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空．中国将成为全球第一个实现卫星和地面之间量子通信的国家．在量子世界中，一个物体可以同时处在多个位置，一只猫可以处在“死”和“活”的叠加状态上；所有物体都具有“波粒二象性”，既是粒子也是波；两个处于“纠缠态”的粒子，即使相距遥远也具有“心电感应”，一个发生变化，另一个会瞬时发生相应改变．正是由于这些不同于宏观物理世界的奇妙特性，才构成了量子通信安全的基石．在量子保密通信中，由于量子的不可分割、不可克隆和测不准的特性，所以一旦存在窃听就必然会被察觉并规避．通过以上材料可知A ．电磁波是量子化的B ．电磁波具有波粒二象性C ．可以准确测定微观粒子的位置D ．微观粒子相互独立互不干扰7．如图所示是一个单摆的共振曲线（取g = 10 m/s 2），则A ．此单摆的摆长约为2.8 mB ．此单摆的周期约为0.3 sC ．若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动8．如图所示，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m 、4m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点．下列说法中正确的有A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s < t < 6 s的时间间隔内质点c向上运动9．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同物体P和Q，质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v向右做匀速运动．在t=0时刻轻绳断开，Q在F的作用下继续前进，则下列说法中正确的有A．t=0至3mvtF=时间内，P、Q的总动量守恒B．t=0至2mvtF=时间内，P、Q的总动量守恒C．4mvtF=时，Q的动量为3mvD．3mvtF=时，P的动量为32mv三、简答题（本题共2小题，共21分，每空3分．）10．（9分）如图甲所示的装置为阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G·Atwood 746-1807）创制的一个著名力学实验装置，用以研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证动量守恒定律，如图乙所示．（已知当地重力加速度为g，不计滑轮质量、滑轮与转轴间的摩擦及空气阻力）（1）该同学用20分度的游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图丙所示，则d= mm；然后将质量均为m （A 的含挡光片和挂钩、B 的含挂钩）的重物用轻绳连接后，跨放在定滑轮上，A 置于桌面上，轻绳竖直，系统处于静止状态．（2）为了验证动量守恒定律，该同学让A 在桌面上处于静止状态，将B 从静止位置竖直提升s 后由自由下落后，光电门记录下挡光片挡光的时间为Δt （B 始终未接触桌面），则A 通过光电门瞬时的速度为 ，验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒的表达式为__________________．（用题中所给物理量符号表示）11．（12分）“用双缝干涉测光波波长”实验中，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的10分度的游标卡尺进行测量．转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条明条纹中心对齐时（如图A 所示），将此明条纹记为1；然后再转动手轮，使分划板中心刻线向右移动，依次经过2，3，…等明条纹，最终与明条纹6中心对齐，分划板中心刻线与明条纹1和明条纹6对齐时游标卡尺示数分别如图B 、C 所示．求：（1）图B 对应的读数为________m ，相邻两个亮条纹之间的距离为________m ．已知双缝到屏的距离为60.00 cm ，单缝到双缝的距离为8 cm ，双缝之间的间距为0.2 mm ，则发生干涉的光波波长为________m ．（2）有一位同学通过测量头观察到如图D 所示的清晰的干涉图样，出现这种现象的原因为__________．A ．单缝和双缝没有调平行B ．光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏没有调共轴C ．测量头过于左偏，应调节测量头上的手轮，使它适当右移D ．测量头过于右偏，应调节测量头上的手轮，使它适当左移四、计算题（本题共4小题，共48分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后『答案』的不能得分，有数值计算的题，『答案』中必须明确写出数值和单位）12．（12分）一列简谐横波沿x 轴传播，P 、Q 是介质中的两个质点．以某时刻为t=0，质点Q 的振动图像如图（b ）所示，经s 31 t 后的波形图如图（a ）所示．求： （1）波速及波的传播方向；（2）质点Q 的平衡位置的x 坐标．13．（12分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“．”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上，D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交DF于E；测得DE=2 cm，EF=1 cm．不考虑光线在三棱镜中的反射，真空中光速c=3×108m/s．求：（1）三棱镜的折射率n；（2）三棱镜中的光速v．14．（12分）如图所示，光电管的阴极K是用极限波长为λ0= 5.0×10-7m的钠制成．现用波长为λ=3.0×10-7m的紫外线照射阴极K，当阳极A和阴极K之间加电压U =2.1V时，光电流达到最大值I m=0.56μA．已知电子的电荷量e=1.60×10-19C，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，光速c=3×108m/s．求：（1）每秒钟内由阴极K发射的光电子数目n；（2）在该紫外线照射下的遏止电压U c；(保留三位有效数字)（3）电子到达阳极A时的最大动能E km是多少eV？(保留三位有效数字)15．（12分）如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定一能量补充装置P，使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值．右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v＝6m/s匀速转动，水平部分长度L＝9m．放在光滑水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E p＝9J，弹簧与A、B均不粘连，A、B与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块质量m A＝m B ＝1kg．现将A、B同时由静止释放，弹簧弹开物块A和B后，迅速移去轻弹簧，此时，A还未撞击P，B还未滑上传送带．取g＝10m/s2．（1）求A、B刚被弹开时的速度大小；（2）试通过计算判断B第一次滑上传送带后，能否从传送带右端滑离传送带；（3）若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连，并一起再次滑上传送带．则P应给A至少补充多少动能才能使二者一起从右端滑离传送带？——★ 参 考 答 案 ★—— 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C D B D B AB AD ACD BC10．（每空3分） 5.00 ， t d ∆ ， td gs ∆=22 11．（每空3分） 0.0194 ， 1.8×10-3 ， 6×10-7 ， D12．（12分）（1） v=18 cm/s ，向左（或-x 方向）传播 ；（2）Q 9cm x =『解析』（1）由图（a ）可知，该波的波长为36cm λ=，由图（b ）可知，周期为2s T =， 则波速为：18cm/s T λ==v ，由图（b ）知，当1s 3t =时，Q 点向上运动， 结合图（a ）可得，波沿x 轴负方向传播（或写成向左传播）。
江苏省扬州中学2023-2024学年第二学期高一英语期中试题(含答案)
江苏省扬州中学2023-2024学年第二学期期中试题高一英语2024.04试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项:1. 答题前, 考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚, 将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂; 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试卷上答题无效。
4.考试结束后，请将答题卡交监考人员。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题：每一小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What does the man plan to do?A. Take a lift.B. Buy a pair of shoes.C. Go to a shopping center.2. Why is the man looking for a roommate?A. He is tight on budget.B. The flat is too big for him.C. His brother just moved out,3. What is the weather like now?A. Rainy.B. Bright.C. Grey.4. What was Simon doing just now?A. Cleaning the floor.B. Washing the dishes.C. Clearing the table.5. Where does the conversation probably take place?A. At a restaurant.B. At a gas station.C. At a theater.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。