第二讲 简便运算

第二讲简便运算

◆知识要点

1、巧妙掌握速算的方法，可以提高运算速度，节省学习时间。同学们一定也想提高自己的计算能力，使自己计算时算的又快又巧吧！

2、常用的速算技巧：

首先必须掌握一些计算法则、定律、性质和拆、并等一些技巧性方法。其次是要整体观察题目，找出数字特点及它们之间的联系。三是利用一些相关的运算定律和性质，选择最佳算法。

◆新课讲授

例题1、计算下面各题。

（1）378+299 （2）426+202

（3）438-104 （4）534-98

思路导航

我们可以用转化的方法，把接近整百的加数或减数看成整百的数。如果多加了就减，少加了再加，多减了就加，少减了再减。

由此可得（1） 378+299 （2） 426+202

=378+300-1 =426+200+2

=678-1 =626+2

=677 =628

（3）438-104 （4）534-98

=438-100-4 =534-100＋2 =338-4 =434＋2

=334 =436 课堂练习1、计算下列各题。

（1）576+97 （2）758+302 （3）318-199 （4）2405-303

例题2、计算下面各题。

（1）624-137-263 （2）237-（137+42）（3）354-（154-78）（4）286+（324-186）思路导航

采用添、去括号等技巧性方法。解答如下：

（1）624-137-263 （2）237-（137+42）=624-（137+263） =237-137-42

=624-400 =100-42

=224 =58

（3）354-（154-78）（4）286+（324-186）=354-154+78 =286-186+324

=200+78 =100+324

=278 =424

课堂练习2、计算下列各题。

（1）356+（244-178）（2）583-245+345

例题3、计算25×32×125

思路导航

利用5×2=10，25×4=100，125×8=1000将此题进行拆、并。

解答如下： 25×32×125

=25×（4×8）×125

=（25×4）×（8×125）

=100×1000

=100000

课堂练习3、计算下列各题。

（1）75×24 （2）125×16×35

例题4、计算下列各题。

（1）166+158+242+334 （2）2010-319-681

思路导航

（1）可以把166与334相加，把158和242相加，再把它们的和相加。（2）可以先把319与681相加，再用2010减去它们的和。

解答如下：

（1）166+158+242+334 （2） 2010-319-681

=(166+334) +(158+242) =2010-（319+681）

=500+400 =2010-1000

=900 =1010

课堂练习4、计算下列各题。

（1）2008+192+393+407 （2）900-245-355

数学家的墓志铭

一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手后（死前他还在说：“不要弄坏我的圆”），人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数点后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。