教育与心理统计学
教育与心理统计学 第五章：相关系数
质与量相关
两列变量中：
一列为等比或等距的测量数据，且总体分布为正 态
另一列为二分变量（性别，结婚状况）
二分变量分真正的二分变量和人为的二分变量
真正的二分变量——离散型二分变量，测量结果只有 两种类型。
人为二分变量——该变量是一个连续型的测量数据， 本身是一个连续的统一体，但是被人为规定的标准划 分为两个类别。
散点的分布形状为椭圆形，可 认为两变量之间具有线性关系。
正相关0<r<1
负相关-1<r<0
当所有的点都分布在一条直线上时， 两变量之间的关系为完全相关。
16
70
B 15
C
68
14
13
66
12 64
11
10
10
12
14
A 16
完全正相关r=1
62
10
12
14
A 16
完全负相关r=-1
散点的分布没有明显集中在某一方向的趋势，形 成圆形区域时，两变量之间的关系为零相关。
二、计算积差相关系数的基本公式
（一）利用标准差和离均差的计算公式：
r xy NSXSY
r xy x2. y2
Sxy r
SXSY
(5-1a) (5-1b) new
协方差(covariance)是两个变量离均差乘积的 平均数。协方差越大，表示X、Y两列变量的 线性关系越强。 用符号COV表示。
第一节 相关、相关系数与散点图
一、什么是相关？ （一）事物之间的相互关系
事物之间的相互关系
因果关系（两种事物） 共变关系（三种事物） 相关关系（两种事物）
相关的含义
——事物之间存在关系，但又 不能直接做因果关系解释时， 称事物间的联系为相关。 ——判断两个因素或变量之间 是否有关系，定量地研究这些 关系，称为相关分析。
教育与心理统计学 第五章 假设检验考研笔记-精品
假设检验中的小概率原理［一级］［16J］
假设检验的基本思想是概率性质的反证法，即其基本思想是基于〃小概率事件在一次实验中不可能发生”这一原理。首先假定虚无假设为
真，在虚无假设为真的前提下,如果小概率事件在一次试验中出现，则表明〃虚无假设为真"的假定是不止确的，因为假定小概率事件在
一次试验中是不可能出现的，所以也就不能接受虚无假设，应当拒绝零假设。若没有导致小概率事件出现，那就认为"虚无假设为真”的
假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设推断的依据：小概率事件是否出现，这是对假设作出决断的依据。
检验的假设
Ho为真
真实情况
检验的事件发生的概率在99%或95%的范围内
检验的事件发生的概率在5%或1%以内
错误的概率，其前提是“Ho为假
②它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误,决策者同时面临犯两种错误的风险,因此都极力想避免或者减少它们，但由于在忠
体间真实差异不变情况下，它们之间是一种此消彼长的关系，即a大时，0小；c（和B不能同时减少。
③在其他条件不变的情况下，不可能同时减小或增大两种错误的发生可能,常用的办法是固定a的情况下尽可能减小B，比如通过增大样本
若进行假设检验时总体的分布形态已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验。
（三）非参数检验［一级］
若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，通常称为非参数假设检验。
（四）小概率事件和显著性水平
（1）假设推断的依据就是小概率原理
小概率事件：通常情况下，将概率不超过0.05（即5%）的事件当作“小概率事件"，有时也定为概率不超过0.01（即1%）或0.001（0.1%\
教育与心理统计学 第六章 方差分析考研笔记-精品
第六章方差分析第一节方差分析概述一.方差分析的定义［用途］定义:用途方差分析也称为变异数分析，是在教育与心理研究中最常用的变量分析方法，其主要功能在于分析测量或实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定测量或实验中因素对反应变量是否存在显著影响。
即用于置信度不变情况下的多组平均数之间的差异检验。
它既可以比较两个以上的样本平均数的差异检验，也可以应用于一个因素多种水平以及多个因素有多种水平的数据分析。
二.方差分析的作用方差分析主要应用于两种以上实验处理的数据分析，同时匕徽两个以上的样本平均数，推断多组资料的总体均数是否相同，也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义。
在这个意义，也可以将其理解为平均数差异显著性检验的扩展。
当我们用多个t检验来完成这一过程时，相当于从t分布中随机抽取多个t值，这样落在临界范围之外的可能大大增加，从而增加了I型错误的概率，我们可以把方差分析看作t检验的增强版。
方差分析一次检验多组平均数的差异，降低了多次进行两组平均数检验所带来的误差。
在进行方差分析时，设定的假设是综合虚无假设，即假设样本所归属的所有总体的平均数都相等。
如果检验的结果是存在显著性差异，只能说明多组平均数之间存在显著性差异，但是无法确定究竟哪些组之间存在显著性差异，此时需要运用事后检验的方法来确定。
三.方差分析的相关概念一（一）数据的变异（1）变异:统计中的变异是普遍存在的7一般意义上的变异是指标志（包括品质标志和数量标志）在总体单位之间的不同表现。
可变标志的属性或数值表现在总体各单位之间存在的差异，统计上称之为变异,这是广义上的变异，即包括了品质标志和数量标志，有时仅指品质标志和在总体单位之间的不同表现。
注：随机性，即变异性。
（2）组间变异［组间差异］:组间变异表示处理间变异，主要指由于接受不同的实验处理（实验处理效应）而造成的各组之间的变异，可以用两个平均数之间的离差来表示，可将组间离差平方和记为SS AO组间差异可用组间方差来表征，用符号MS B表示。
教育与心理统计学 第二章 常用统计参数考研笔记-精品
第二章常用统计参数第二章常用统计参数用参数来描述一组变量的分布特征，便于我们对数据分布状况进行更好的代表性的描述，也有利于我们更好地了解数据的特点。
常见的统计参数包括三类：集中量数、差异量数、地位量数（相对量数X相关量数。
描述统计的指标通常有五类。
第一类集中量数：用于表示数据的集中趋势，是评定一组数据是否有代表性的综合指标，比如平均数、中数、众数等。
概述［不背］第二类差异量数：用于表示数据的离散趋势，是说明一组数据分散程度的指标，比如方差、标准差、差异系数等。
第三类地位量数：是反映个体观测数据在团体中所处位置的量数，比如百分位数、百分等级和标准分数等。
第四类相关量数：用于表示数据间的相互关系，是说明数据间关联程度的指标，比如积差相关、肯德尔和谐系数、①相关等。
第五类：是反映数据的分布形状，比如偏态量和峰度等（不作介绍I第一节集中量数（一）集中量数的定义（种类、作用）［湖南12名］描述数据集中趋势的统计量数称为集中量数。
集中量数能反映大量数据向某一点集中的情况。
常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中数、众数等等，它们的作用都是用于度量次数分布的集中趋势。
（二）算术平均数（平均数、均数）（一级）简述算术平均数的定义和优缺点。
（1）平均数的含义算术平均数可简称为平均数或均数，符号可记为M。
算术平均数即数据总和除以数据个数，即所有观察值的总和与总频数之比。
只有在为了与其他几种集中.数洞区别时,如几何平均数、调和平均数、加权平均数，才全称为算术平均数。
如果平均数是由变量计算的,就用相应的变量表示，如又匕算术平均数是用以度量连续变量次数分布集中趋势及位置的最常用的集中量数，在一组数据中如果没有极端值, 平均数就是集中趋势中最有代表性的数字指标，是真值的最佳估计值。
（2）平均数的优缺点简述算术平均数的使用特点［含优缺点］算术平均数优点①反应灵敏。
观测数据中任1可一个数值或大或小的变化，甚至细微的变化，在计算平均数时，都能反映出来。
教育与心理统计因素分析
教育与心理统计因素分析教育与心理统计的研究方法包括描述性统计和推论统计。
描述性统计是通过对数据进行总结和描述来了解数据的分布和变化情况。
推论统计是通过对样本数据进行分析，进而对总体的特征进行推断和预测。
教育与心理统计通常使用的推论统计方法包括假设检验、相关分析、回归分析和因素分析等。
因素分析是教育与心理统计中常用的一种数据分析方法。
因素分析主要用于分析多个变量之间的关系，并将这些变量归纳为少数几个关键的因素。
因素分析的基本假设是，多个变量的共变性可以通过较少的几个无关的因素来解释。
通过因素分析，研究者可以了解到不同变量之间的内在关系，进而揭示出背后隐含的因素和结构。
在教育中，因素分析可以应用于课程评估和测量工具的开发中。
通过因素分析，可以确定影响学生学习成绩的关键因素，从而提供针对性的教学方案。
同时，因素分析还可以用于评估不同评价指标之间的相关性，如学生的学术成绩、社交能力和情绪状态等。
在心理学中，因素分析可以用于探索人格特质和心理构念之间的关系。
通过因素分析，可以将多个问卷调查中的测量项目归纳为几个主要的心理因素，如人格特质、情绪状态和行为倾向等。
这有助于研究者更好地理解人类行为和心理现象，并为心理健康评估和治疗提供基础。
为了进行因素分析，研究者需要满足一些前提条件。
首先，变量之间需要存在一定的相关性，否则因素分析将无法得到有意义的结果。
其次，样本的大小需要足够大，以确保因素分析的稳定性和可靠性。
此外，研究者还需要选择合适的因素提取方法和旋转方法，以便得到解释力较强且易于解读的因素。
总结而言，教育与心理统计是将统计方法应用于教育和心理学研究中的一门学科。
因素分析是其中的一种常用方法，可以用于分析多个变量之间的关系，并将这些变量归纳为少数几个关键的因素。
因素分析在教育和心理学中有着广泛的应用，有助于我们更好地理解和解释教育和心理现象，并为实际问题的解决提供科学依据。
现代心理与教育统计学
• 应用统计学是与研究对象密切结合的专门统计
学
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二、统计学的起源
• Statistics（统计学）起源于法语status（状态），自中世纪 以来逐渐演变成含政治意味的state（国家、状态）。
• 统计学的原意是指对国家状态的调查研究。 • 古代中国和埃及都有过对国家大事统计调查的历史。 • Aristotle所著的《国家论》中，对很多国家的政治、学问、宗
• Fisher对数理统计方法进行了深入地研究提出了 方差分析法及各种检验法。
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八、推断统计的应用
• 推断统计在自然科学、管理、工农业生产、社会科学、医学、心理学、行为科学、商业、气象……等几乎 任何领域推断统计学都是适用的
• 大量生产过程中的质量管理 • 在社会调查中的应用
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教、艺术和风俗等进行了详细的论述，该书被认为是后来发展 起来的所谓“国势学”的先驱之作。
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三、统计学的古老称谓
• 1.国势学
• 创立国势学体系的是德国的H.Conring(16061681)
• G.Achenwall(1719-1772)把统计学定义为： “把国家的重大事项全部记Байду номын сангаас下来的学科”
• 根据研究问题的实质将其内容划分为：描述一 件事物的性质；比较两件事物的差异；分析影 响事物变化的因素；一件事物两种不同属性之 间的相互关系；取样方法等。
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• 1.描述统计: 主要研究如何整理心理与教育科 学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的 全貌，表达一件事物的性质。
• 具体内容有：数据如何分组，如何使用统计表与 统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况， 如何通过一组数据计算一些特征数，简缩数据进 一步显示和描述一组数据的全貌。例如计算算术 平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数； 计算平均差、标准差、变易系数与标准分数；相
《教育和心理统计学》1-3章读书笔记
《绪论》1.什么是教育与心理统计学教育与心理统计学是应用统计学的一个分支，是数理统计学与教育学、心理学的一门交叉学科，它把统计学的理论方法应用于教育实际工作和各种心理实验、心理测验等科学研究中，通过对所得数据的分析和处理，达到更为准确地掌握情况、探索规律、制订方案、目的，为教育与心理的科学研究提供了一种科学的方法。
2.教育与心理统计学的基本内容及本书体系。
1）描述统计学：这一部分主要是研究和简缩数据和描述这些数据。
例如：计算平均数、中位数、众数等，以这些参数来反映观测数据的集中趋势。
计算标准差、方差等，以这些参数来反映观测数据的离散趋势。
描述统计学主要是描述事务的典型性、波动范围以及相互关系，提示事物的内部规律。
2）推断统计学：这部分内容主要是研究如何利用数据去作出决策的方法。
推断统计学则是一种依据部份数剧去推论全体的一种科学方法，它是进行教育与心理实验、对教育与心理研究或实验作出预测和规划的有力工具。
推断统计学的主要内容有：统计检验、统计分析和非参数统计法。
3）多元统计分析：这部分内容主要是研究超过两个因素的教育与心理的研究和实验。
多元统计分析的主要任务就是寻找出主要的因素，相近或相关的因素合并或归类。
多元统计分析的主要内容有：主成分分析、因素分析、聚类分析、多元方差分析、多元回归分析等。
3.教育与心理统计学的昨天、今天和明天1）与心理统计学的昨天：1904年美国人桑代克写的《心理与社会测量导论》2）教育与心理统计学的今天：叶佩华主编的《教育统计学》，张厚粲主编的《心理与教育统计》等。
4.预备知识1）概念与术语<1>随机变量：教育与心理实验或观测，在相同的条件下，其结果可能不止一个，同实验或观测所得到的数据，事先无法确定，这类现象称为随机现象。
因为可以用数字来表现，则称这些数字为随机变量。
它的特点是：离散性、变异性和规律性。
依其性质可分为：称名变量、顺序变量、等距变量、比率变量四种称名变量：用于说明一事物与其它事物在属性上的不同或类别上的差异，但不说明事物与事物之间差异的大小。
教育与心理统计学习题
《教育与心理统计学》复习思考题一一、简答题1. 简述正态分布的基本性质。
2. 二列相关适用于哪种资料?3.简述点二列相关系数的应用条件。
4.简述t 分布与标准正态分布的关系。
5.简述判断估计量优劣的标准。
6.什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。
7. 有人说：“t 检验适用于样本容量小于30的情况。
Z 检验适用于大样本检验” ，谈谈你对此的看法8.什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？ 9. 简答标准Z 分数的用途。
10. 简答χ2分布具有哪些特点。
11. 简述区间估计的涵义。
12.学业考试成绩为x ，智力测验分数为y ，已知这两者的rxy=0.5，IQ=100+15z ，某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的可能性为多少，你如何回答他？二、计算题1．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表： 已知数据如下表：（1）求其平均数 （2）试计算70X，80X 。
（3）已知某考生的成绩为66分，试计算该考生的百分位。
3．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差15S分，甲乙两考生的成绩分=别为65分和80分，试计算他们的标准分数,如果该年的考试成绩服从正态分布)N，(21570,试计算甲乙考生的百分位？4．已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的2.1倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的5.1倍，语文成绩Y与数学成绩X之间的相关系数为r，=.075（1）试求语文成绩Y与数学成绩X之间的回归方程。
（2）如果考生的数学成绩为60，试估计他的语文成绩Y，并计算估计的标准误（设S？=10)Y5.某校高一年级共150人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平均成绩为75分，标准差12=S分，S分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为72分，标准差为10 =假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。
教育与心理统计学第九章：方差分析
自由度的相关公式：
组间自由度dfB=k-1 组内自由度dfw=k(n-1) 总自由度 dfT=nk-1=dfB+dfw
在方差分析中，总是在进行单侧检验。 即F=MSB/MSW F>1,不同的实验处理之间有显著性差异 F<1，不同的实验处理之间差异不大，即实验处理基
第九章 方差分析
第一节 方差分析的基本原理及步骤 第二节 完全随机设计的方差分析 第三节 随机区组设计的方差分析 第四节 事后检验
第一节 方差分析的基本原理及步骤
方差分析（analysis of variance,ANOVA）:探讨一个因 变量和一个或多个自变量之间的关系。主要目的在于 分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小， 从而确定试验中的自变量是否对因变量的影响。
例题：9—6
当区组效应显著，说明实验设计采用随机区组设计是成 功的；当区组效应不显著，说明划分区组不成功的。
第四节 事后检验
在方差分析中，F检验的结果中表明差异不显著，说 明实验中的自变量对因变量没有显著影响。如果差异 显著，表明几个实验处理组的两两比较中至少有一对 平均数的差异达到了显著性水平。
两因素被试内设计，其中三名被试
组内设计（被试内设计、随机区组设计、重复测量设 计）——每个被试都要接受所有自变量水平的实验处 理。
（实验设计安排格式）
被试内设计的优点：①被试内设计需要的被试较少， 实验设计方便、有效。②被试内设计比组间设计更敏 感。③心理学的某些领域需要使用被试内设计，即被 试内设计适用于研究练习的阶段性。 ④被试内设 计消除了被试的个体差异对实验的影响。
方差分析主要处理两个以上平均数之间的差异检验问 题。
张敏强《教育与心理统计学》课后习题集详解(1-5章)【圣才出品】
第1章常用的统计表与图1．对组限的规范写法本书有何规定?答：组限是每个组的起始点界限。
可以用几种不同的表述方式，见下表。
表1 组限的五种表述方法（i=5）对于连续变量，尽管表中的五种表述方法形式不同，但它们所包含的意义与传统“教育与心理统计学”中的规定却是一致的。
为了避免这种人为造成的误解并统一与规范关于组限的表述方法，本书建议并一贯采用表中的第三种、第四种或第五种这三种表述方法。
对此，作几点说明如下：（1）表述组限与实际组限是两个不同的概念，但它们之间有规律性的联系。
（2）当各相邻组的组限已经相互承接而没有间断时，便认为已把表述的组限与实际的组限统一起来，且不管这里表述组限中的实下限与实上限是整数还是小数。
（3）按照本书上述规定的组限表述方法即可形成规范的组限表述方式，并与其他学科中的区间表达法统一起来。
2．列举次数直方图或多边图的一些应用。
答：次数直方图是由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形，而次数多边图是利用闭合的折线构成多边形以反映次数变化的情况的一种图示方法。
他们都适合连续性的数据。
应用举例：如学生考试成绩的分布，商场一年12个月的销售额情况，学生去学校所花费的时间，某班学生的身高情况，某班学生的体重情况，体育课上学生一分钟内跳绳的次数，居民月平均用水量的情况等。
3．试比较简单条形图与简单次数直方图在制作和应用方面的异同点。
答：简单条形图是以若干平行而等宽的长条来表示离散型数据的对比关系的图形；次数直方图是指由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形。
（1）相同点①简单条形图与简单次数直方图都是统计学中常用的分布图。
②简单条形图与简单次数直方图都含有长条。
（2）不同点①简单条形图的长条是紧密相连的，而简单次数直方图的长条是分开的。
②简单条形图适合用来描述离散型变量（如属性变量）的统计数据，而简单次数直方图则是用来刻划连续性变量的观测数据。
4．简述散点图、折线图、条形图和圆形图这四种统计分析图的应用特点。
心理与教育统计学
目录
心理与教育统计学概述 描述性统计 推论性统计 回归分析 统计软件与应用 心理与教育统计学案例分析
01
心理与教育统计学概述
定义
心理与教育统计学是心理学和教育学的交叉学科，旨在运用统计学的原理和方法，对心理和教育领域的数据进行分析和解释，以揭示其内在规律和特点。
要点一
要点二
特点
心理与教育统计学具有应用性、跨学科性和方法多样性等特点。它强调理论与实践相结合，既关注基础理论的研究，又注重实际应用的价值。同时，它融合了心理学、教育学和统计学等多个学科的知识和方法，具有跨学科的综合性。此外，心理与教育统计学的方法和工具有很多种，可以根据不同的研究目的和数据类型进行选择。
定义与特点
01
频数分布
将数据按照一定的分类标准进行分组，并统计每个组内的数据个数。
02
频数分布表
将频数分布的结果以表格的形式呈现，包括数据范围、频数、频率和累积频数等。
频数分布
1
2
3
所有数据之和除以数据的个数，反映数据的平均水平。
平均数
将数据按照大小排序后，位于中间位置的数值，反映数据的中心位置。
中位数
出现次数最多的数值，反映数据的普遍情况。
心理与教育统计学的早期发展可以追溯到20世纪初。当时，随着心理学和教育学的研究逐渐深入，研究者开始意识到数据分析和解释的重要性。在这一背景下，一些学者开始尝试运用统计学的原理和方法对心理和教育领域的数据进行分析和解释。
中期发展
到了20世纪中期，随着计算机技术和数理统计方法的不断进步和应用，心理与教育统计学的方法和工具得到了进一步的发展和完善。在这一时期，越来越多的学者开始关注心理与教育统计学的应用价值和研究方法，推动了该领域的快速发展。
张敏强《教育与心理统计学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-常用统计参数【圣才出品】
第2章常用统计参数【学习目标】1．了解各种集中量数、差异量数和地位量数的概念、性质和作用，理解各种量数的适用条件及特点。
2．识记相关、散点图及相关系数的概念与彼此之间的关系。
3．掌握各种量数的计算方法，并能够熟练使用各种量数对测量数据的数据特征进行描述。
4．掌握各种常见相关分析方法的适用条件及计算方法。
2.1复习笔记一组变量的次数分布，一般至少有以下两个方面的基本特征：中心位置：用以度量一组数据的集中趋势，描述它们的中心位于何处，故对其数量化描述称为位置度量数或集中量数。
离散性：反映一组数据的分散程度，即次数分布的离散程度。
对其数量化描述称为次数分布变异特性的度量或差异量数。
中心位置相同的次数分布，其离散程度不一定相同。
对任何一个已知的次数分布，均可以计算出反映上述统计特征的量数。
在教育与心理统计中，总体统计特征的量数称为参数，用希腊字母表示，如μ，σ2，ρ等；样本统计特征的量数称为统计量，用英文字母表示，如X，S2，r等。
一、集中量数集中量数是指描述数据集中趋势的统计量，包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中数，等等，其作用都是用于度量次数分布的集中趋势。
（一）算术平均数算术平均数（简称平均数、均数）是用以度量连续变量次数分布集中趋势的最常用的集中量数。
1．总体平均数与样本平均数（1）总体平均数如果一个总体X 包含N 个元素，x i 是这个总体中的第i 个元素，则称x i 为第i 次观测值，那么对x 来讲，该总体的算术平均数被定义为：11=Nii x N μ=∑式中：μ——总体算术平均数；N——总体容量；i x ——第i 次观测值。
（2）样本平均数当无法对总体进行全面观测时，对于样本X ，其算术平均数被定义为:11n i i X x n =∑式中：X ——样本平均数；n ——样本容量。
2．加权平均数若已知各组平均数和各组人数，要求总的平均数时，则要用加权平均数的方法，其计算公式为:式中：——总平均数（或加权平均数）；12,,,k n n n …——各组人数；12,k ,X X X …，——各组平均数；12t k n n n n =+++…——总人数。
(完整版)现代心理与教育统计学
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组:采用图与表的形式。
2计算数据的特征值:集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关(2列 3列多列）推断统计定义:主要研究如何利用局部数据（样本数据)所提供的信息,依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体。
具体内容:1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据：计算个数或次数而获得的数据.（都是离散数据）2测量数据:借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据)二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义.统计方法:百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义:指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点:没有相等单位没有绝对零点.不表示事物特征的真正数量。
统计方法:中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位)）(真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据.（成绩温度）特点：真正的数量,能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法:平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。
4比率数据(分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小,也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时)特点：真正的数字,有绝对零点，可以进行加减乘除运算.在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
教育与心理统计学复习试题及答案
教育与心理统计学复习试题及答案一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1.下列被认为是世界上第一本有关教育与心理统计学专著的是()A.桑代克的《心理与社会测量导论》B.瑟斯顿的《统计学纲要》C.加勒特的《心理与教育统计法》D.吉尔福德等人的《心理与教育中的统计学》2.单向秩次方差分析检验，相当于对多组数据的哪种统计量进行参数的方差分析？()A.方差B.标准差C.平均数D.相关系数3.随机化区组实验设计的基本要求是()A.区组内可以有异质性，区组间要有同质性B.区组内和区组间均要有同质性C.区组内和区组间均可以有异质性D.区组内要有同质性，区组间可以有异质性4.连加号的符号为()A.++B.+,+C.∏D.Σ85.一批数据在量尺上各等距区组内所出现的次数情况是()A.概率B.概率密度函数C.累积概率密度函数D.次数分布6.相关系数（r）的取值范围为()A.－1.00≤r≤0.00B.0.00≤r≤＋1.00C.－1.00≤r≤＋1.00D.－0.50≤r≤＋0.507.把对随机现象的一次观察叫做一次()A.随机实验B.随机试验C.教育与心理实验D.教育与心理试验8.总体的平均数称为符号为()A. XB. YC.σD.μ9.假设检验的第二类错误是()A.弃真第一类错误B.弃伪C.取真D.取伪10.假设检验中的两类假设称为(C)A.I型假设和II型假设B.α假设和β假设C.原假设和备择假设D.正假设和负假设11.符号秩次检验法不仅考虑差值的符号,还同时考虑差值的( )A.大小B.分布C.方向D.显著性12.在一元线性回归中,决定系数R2是因变量和自变量积差相关系数的()A.2倍B.平方C.立方D.2倍的平方13.方差齐性检验的意义是()A.两正态总体的方差是否相等B.两偏态总体的方差是否相等C.两正态总体的方差是否整齐D.两偏态总体的方差是否整齐14.F分布主要用于比较数据的()A.离散程度B.符合正态分布的程度C.符合t分布的程度D.偏移程度15.把被实验或进行科学研究对象的全体称之为()A.总体B.个体C.样本D.元素二、填空题（每空3分，共45分）16.随机变量的特点：（）、（）和（）。
心理与教育统计学
• 顺序数据
– 指既无相等单位、也无绝对零的数据，是按事物某种属 性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的 数据资料。
– 例如学生的等级评定、喜爱程度等。
• 等距数据
– 指有相等单位，但无绝对零的数据。 – 例如温度、各种智商分数等。
• 比率数据
13
推论统计
• 主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。 • 具体包括：
– 1、总体参数的估计方法（参数、非参数） – 2、假设检验（计数数据和测量数据）
14
实验设计
• 研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 • 作为一个严谨的实验研究，在实验以前就要对研
究的步骤、被试的取样方法、实验条件的控制， 以及结果采用的统计分析方法等等做出严格的设 计。 • 实验设计是一门独立的课程，心理统计课中涉及 与之相关的内容并不多。
• 随机变量
– 在测查前不能预料取到什么值的变量，称为随 机变量（random variables）。
24
数据的精确值问题
• 计数数据 – 表示的是一个个数据点。
• 测量数据 – 表示的是数轴上的一段距离或一个区间。 – 数据的上下实限 – 特例： • 年龄（数值不是代表中间点，而是指开始点）
25
• 数理统计的产生与发展
– 描述统计（高尔顿和皮尔逊） – 推论统计（费舍）
17
第三节 心理与教育统计学的发展 • 统计在心理与教育研究中的应用（p.15）：
• 19世纪中期，凯特勒提出大量与人有关的量数遵循正态分布曲线； • 最早将统计方法应用于心理学研究的是高尔顿。
18
第三节 心理与教育统计学的发展 • 心理与教育统计在我国的发展与应用（p.17）：
自考心理与教育统计05951整理概况
绪论（一）什么是教育与心理统计学教育与心理统计学的概念是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育与心理科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出教育与心理活动规律的一门学科。
（二）教育与心理统计学的基本内容描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。
(一、二章节）推断统计：通过局部数据所提供的信息，推论总体情况。
（四、五、六、七、八、九章节）多元分析统计：寻找主要影响因素，对相近或相关因素合并或归类。
（三）教育与心理统计的昨天、今天和明天1904年美国人桑代克写的《心理与社会测量导论》是第一本教育与心理统计的专著。
（四）预备知识1. 随机现象及随机变量的概念随机现象：在相同的条件下，其分数或者其他数据结果可能不止一个，由实验或观测得到的数据，事先无法确定。
随机变量：取值之前不能预料取到什么值的变量。
随机变量分为：称名变量：说明某一事物与其他事物属性上的不同或类别上的差异。
比如：性别顺序变量：可以按事物的某一属性，把它们按多少或从大到小排列。
等距变量：变量之间有相等的距离。
除了有量的大小还有相等单位。
比如：温度比率变量：有量的大小，相等单位，还有绝对零点。
比如：身高、体重总体指具有某一种特征的一类事物的全体。
样本指总体中抽取的一部分有代表性的个体。
个体指构成总体的每一个基本元素。
2. 常用的符号及其计算法则离散变量：数值只能用自然数和整数表达。
连续变量：能在一定区间内任意取值的变量。
二分称名变量：变量只能有两个结果，比如是或否，对或者错。
（笔记部分）第一章常用的统计表与图（一）次数分布表与图1. 次数分布的概念数据在各个不同数值点上所出现的次数情况（75分在100个人的班级中出现了8次），或是一批数据在整个取值范围内各个等距区间中所出现的次数情况（70～80这个区间内出现了15次）。
2. 次数分布图通常的两种表达方式次数直方图和次数多边图3. 简单次数分布表、次数直方图与次数多边图的编制（笔记部分）（二）几种常用的统计分析图1. 散点图、线形图、条形图、圆形图的涵义一、散点图散点图是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。
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《教育与心理统计学》试题一、选择题：绪论 1、教育统计学是社会科学中的一门（B），是数理统计学、教育学、心理学交叉学科。
A、数据统计 B、应用统计 C、测量统计 D、推断统计2、教育统计学是对教育领域各种现象（A）的取值从总体上的把握和认识。
B、质 C、物 D、数 A、量3、教育统计学的内容包括（D）。
A、数理统计 B、生物统计 C、试验设计 D、描述统计与推断统计。
4、计算统计特征量数，属于（A） A、描述统计 B、推断统计 D、实验设计 C、多元分析5、列表归类属于（A）。
A、描述统计 B、推断统计 D、实验设计 C、多元分析6、预测某地的教育规模，属于（B）。
B、推断统计 A、描述统计 C、多元分析 D、实验设计7、检验普通班与实验班的成绩有无显著差异，属于（B）。
B、推断统计 A、描述统计 C、多元分析 D、实验设计8、通过抽查成绩来判断某校体育达标情况，属于（B）。
A、描述统计 B、推断统计 C、多元分析 D、实验设计。
9、预测某地教育规模，属于（B） A、描述统计 B、推断统计 C、教育统计 D、心理统计第一章常用的统计表与图10、相对次数分布表与简单次数分布表各有不同的用途，如何使用它们？（C） A、单独使用 B、联合使用 C、既可单独使用又可联合使用 D、A，B，C，都不对11、能很快地看出各组次数之间的相对大小及结构形态的图为（D）。
A、次数分布图 B、次数多边图 D、次数直方图 C、相对次数直方图 112、要求在横轴上最低组与最高组外各增加一个次数 f 为 0 的组的图为（A）。
A、次数多边图 B、次数分布图 D、相对次数直方图 C、次数直方图13、适合于描述二元变量的观测数据的图为（B）。
A、线形图 B、散点图 C、圆形图 D、条形图14、适合于描述离散性变量的统计事项的图为（D）。
B、圆形图 A、散点图 C、直方图 D、条形图15、适合于描述具有百分比结构的分类数据的图为（A）。
A、圆形图 B、散点图 C、条形图 D、线形图用线段把相邻的点依次边接起来，边同横轴，构成一个闭合的多边16、形，这是（B）。
A、条形图 B、次数多边图 C、次数直方图 D、线形图17、有若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的、图形为（C）。
B、次数多边图 A、条形图C、次数直方图D、线形图18、根据累积相对次数分布可绘制出（C）。
B、累积次数分布图 A、累积次数曲线图 C、累积相对次数曲线图 D、累积百分数曲线图根据累积百分数分布可绘制出（D）。
19、 A、累积次数曲线图 B、累积次数分布图 C、累积相对次数曲线图 D、累积百分数曲线图根据累积次数分布可绘制出（B）。
20、 A、累积次数曲线图 B、累积次数分布图 C、累积相对次数曲线图 D、累积百分数曲线图 21、以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图是（B）。
B、线形图 A、散点图 C、条形图 D、直方图 22、用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系的图形为（A）。
A、散点图 B、线形图 C、条形图 D、直方图 23、用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系的图形是（C）。
A、散点图 B、线形图 C、条形图 D、直方图 24、适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势的图形（B）。
B、线形图 A、散点图 2 C、条形图 D、直方图第二章常用的统计参数 25、使用最普遍的一个集中量数是（A）。
A、算术平均数 B、中位数 C、加权平均数 D、众数 26、反映次数分布集中趋势的量数叫（C）。
A、离中量数 B、差异量数 D、地位量数 C、集中量数 27、反映与描述一批数据的全貌及特征的量数是（A）。
A、特征量数 B、差异量数C、集中量数 D、地位量数 28、在教育与心理统计学中，下列哪些符号适合于描述众数（D）。
B、X A、XC、MdD、M0 29、能提供各个数据在其次数分布中的位置信息的量数是（D）。
A、离中量数B、差异量数 D、地位量数C、集中量数 30、表示一批数据的代表值的量数是（C）。
B、差异量数 A、离中量数 C、集中量数D、地位量数 31、把差异量数和集中量数两相比后所形成的相对差异量数是（C）。
B、方差 A、地位量数 C、差异系数 D、离均差反映一个班级学生的某项能力测验结果，我们用的量数是（C）。
32、 A、特征量数B、差异量数 C、集中量数 D、地位量数描述某一年龄段儿童在特定标准化测验上的通常表现，我们通常用 33、的量数是（C）。
A、特征量数 B、差异量数 C、集中量数 D、地位量数 34、反映某国家或地区特定年龄段所有人的教育程度，我们用的量数是。
（C） A、特征量数 B、差异量数 C、集中量数 D、地位量数 35、概括一些竞技场合下各位评委对参赛选手进行评分的总结果，我们用的量数是（C）。
A、离中量数 B、差异量数 C、集中量数 D、地位量数 36、易受极端数据影响的是（A）。
A、算术平均数 B、中数 C、加权平均数 D、众数 37、教学评估中的分数合成用（C）。
B、中数 A、算术平均数 3 C、加权平均数 D、众数 38、多组数据平均数的合成用（C）。
A、算术平均数 B、中数 D、众数 C、加权平均数 39、计算三个学校英语测验总平均成绩用（C）。
A、算术平均数 B、中数 C、加权平均数 D、众数 40、许多顺序变量的观测结果适合采用的集中量数是（B）。
B、中数 A、算术平均数C、加权平均数D、众数 41、不适合做进一步代数运算的量数是（B）。
A、算术平均数 B、中位数 C、加权平均数 D、几何平均数数据分布中有个别异常值或极端值，计算集中趋势时一般采用（B）。
42、 A、算术平均数 B、中位数 C、加权平均数 D、众数 43、当次数分布的某端或两端的数据只有次数而没有确切数量，计算集。
中趋势时，一般采用（D） A、算术平均数 B、中位数 D、众数 C、加权平均数 44、数据具有偏离中心位置的趋势时（B）。
A、集中趋势 B、离中趋势 D、回归系数 C、相关系数45、在许多情况下，为了更全面更客观地描述一种数据和比较两组数据，。
我们常常需要了解数据（A） A、离散程度 B、集中程度 C、相关程度 D、回归程度对两个班的语文成绩整齐程度进行比较时用（B）。
46、 A、集中量数 B、差异量数 C、相关系数 D、回归系数 47、对几位射击选手的技术稳定性进行分析用（B）。
A、集中量数 B、差异量数 D、回归系数 C、相关系数 48、考虑每个数据与其中心位置的偏离情况的差异量数是（A）。
A、平均差B、方差C、标准差D、全距 49、差异量数大，说明数据偏离集中量数所在位置的程度也（A）。
A、较大 B、较小 C、无关 D、不变 50、一组数的离差平方的算术平均数是（B）。
A、平均差 B、方差 C、标准差 D、全距 51、描写数据的离散趋势用（D）。
A、计算集中量数的办法B、计算相关系数的办法 D、计算差异量数的办法C、列表绘图的办法 4 52、差异量数小，说明集中量数的代表性（D）。
A、无关 B、不确定 C、较差D、较好两组数据的测量单位相同，两组数据的平均数相差太大，比较两组 53、数据的分散程度我们用（B）。
A、差异量数 B、差异系数 C、相关系数 D、回归系数 54、两个次数分布的数据在测量单位上是不同的，比较两组数据分散程。
度我们用（B） A、差异量数 B、差异系数 C、相关系数 D、回归系数 55、反映相对离散程度的系数是（B）。
A、差异量数 B、差异系数 D、回归系数 C、相关系数 56、比较 8 岁男童的身高的差异程度和体重的差异程度大小时，我们用（B）。
A、差异量数 B、差异系数 D、回归系数 C、相关系数 57、反映次数分布中各数据所处地位的量，叫作（C）。
B、差异量数 A、集中量数 C、地位量数 D、相关系数 58、表示数据在次数分布中所处的地位，可以用（A）。
B、差异量数 A、百分等级 C、相关系数 D、回归系数反映某个观测分数以下数据个数占总个数的比例的百分数，是（B）。
59、 A、百分等级 B、百分位数 C、四分位数 D、十分位数百分等级值具有（C）。
60、 A、可比性 B、可加性 C、可比性而无可加性 D、A，B，C 都不对 61、一个次数分布中出现次数最多的哪个数是（D）。
A、平均数 B、集中量数 C、中位数 D、众数反映次数分布中各数据所处地位的量，叫（C）。
62、 A、集中量数 B、差异量数 C、地位量数 D、位置量数 63、如果百分等级 PR=80，与其相对应的百分位数读作第 75 百分位数，记作（A）。
A、P75 B、R75 C、PR75 D、A，B，C 都不对 64、差异系数是把差异量数和（A）量数两相对比后形成的相对差异量数。
A、集中 B、差异 C、地位 D、位置量数 65、对于两个连续的变量，譬如，父辈的身高和子辈的身高变量之间的相关关系，通常用（B）。
A、等级相关 B、积差相关 D、点双列相关 C、双列相关 5 66、对于两个连续变量，譬如，学生的体重与身高变量之间的相关关系，通常用（B）。
B、积差相关 A、等级相关 C、双列相关 D、点双列相关 67、对于两个连续变量，譬如，不同学科成绩之间的相关关系，通常用（B）。
A、等级相关 B、积差相关 D、点双列相关 C、双列相关 68、对于两个连续变量，譬如，人的智力发展水平与学业之间的相关关系，通常用（B）。
A、等级相关 B、积差相关 C、双列相关 D、点双列相关若干名学生的普通话演讲比赛和命题作文比赛名次之间的相互关 69、系，通常用（A）。
A、等级相关 B、积差相关 C、双列相关 D、点双列相关若干名学生的语文知识水平和课文朗读水平名次之间的相互关系， 70、通常用（A）。
B、积差相关 A、等级相关 C、双列相关 D、点双列相关 71、若干名教师对学生书画作品评估的一致性，通常用（A）。
B、积差相关 A、等级相关 C、双列相关 D、点双列相关若干名教育专家对学生作文评估的一致性，通常用（A）。
72、 A、等级相关 B、积差相关 C、双列相关 D、点双列相关性别与某次数学考试分数之间的相关关系，通常用（D）。
73、 A、等级相关 B、积差相关 C、双列相关 D、点双列相关 74、体重与性别之间的相关关系，通常用（D）。
A、等级相关 B、积差相关 D、点双列相关 C、双列相关 75、研究人员取若干名学生参加某次数学竞赛成绩，计算竞赛成绩与性别之间的相关关系，通常用（D）。
A、等级相关 B、积差相关 C、双列相关 D、点双列相关 76、测验分数与学习经历（分为有与无）之间的相关关系，通常用（D）。