2019年甘肃单招数学模拟考试

∴ 是R上的奇函数。故②不正确。
∵
，∴
，
以此类推
（共 个）= ，
∴
。∴
故③正确。
，故④正确。
故答案为：①③④。 考点：数列的概念，抽象函数.
记[ x]为不超过实数 x的最大整数。例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设 a为正整数，数列{ xn}满足 x 1＝ a， xn ＋1＝ ( n∈N *)。现有下列命题：
列中的项，所以0是该数列中的项，则只能 ，故③正确；
④若数列
具有性质 ，所以 与 至少有一项是该数列中的一项，且 ，
若 是该数列中的一项，则
，
易知
（ ）不是该数列的项,
所以
（若
，则 ，这与
；若
，则 ），所以
.
若 是该数列中的项，则
或或,
若
，则
矛盾;
若
，则 ，与 矛盾;
若
同（1）,
综上
，故④正确.
考点：1.数列的概念；2.分类讨论思想.
定义：
，已知数列 满足：
成立，则 的值为（ ）A、 B、 C、 D、
，若对任意正整数 ，都有
答案
C
解析
试题分析：由题得
且
增,故
有最小值,而
考点：数列 最值 单调性
,由指数函数 ,所以
与二次函数 ,则
图像的对比可得 ,故选C.
先减后
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已知数列 的通项公式
，则
.
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C
解析
试题分析：根据题意，由于由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第 行中从左至右第 与第 个数的比为
知为
，则根据组合数的公式可知解得为n=34,g故答案为C.
考点：数列的概念 点评：主要是考查了归纳猜想的运用，属于基础题。
，即可
已知数列 满足 ，
，则 ( )A、143B、156C、168D、195
≤
≤
，所以
≥ xk， xk≤ ，所以 xk≤ ，又由③知 xk＞ －1，有
－1＜ xk≤ ，又 xk∈N *，因此 xk＝[ ]，④正确
2019年部分单招学校名单 定西师范高等专科学校 白银矿冶职业技术学院 甘肃农业职业技术学院 陇南师范高等专科学校 平凉医学高等专科学校 甘肃林业职业技术学院 兰州职业技术学院
答案
，
解析
a 2＝ f( a 1)＝ ， a 3＝ f( a 2)＝ ， a 4＝ f( a 3)＝ ，由此猜想 an＝
.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为 ________.
1 3 5 15
答案
312
解析
试题分析：前19行共有
个数，所求两数为第78和第79个奇数，因此和为
.
其中真命题有
。
具有性
答案
②③④
解析
试题分析：①数列 不具有性质 ，因为
都不是该数列中的数，故①不正确；
②数列
具有性质 ，因为 与 两数中至少有一个是该数列中的一项；
③若数列 具有性质 ，对任意
， 与 两数中至少有一个是该数列中的一项，选择 和 ，
则
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，因为
，很明显 不是该数
.
考点：新定义，数列的项.
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已知数列
具有性质 ：
对任意
， 与 两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：①数列
质 ； ②数列
具有性质 ；
③若数列 具有性质 ，则 ；
④若数列
具有性质 ，则
已知数列 满足
（ 为常数， ），若
答案
126
解析
试题分析：根据已知条件找到数列 是以公比为q的等比数列.又因为
以
所以
考点：数列求通项
的特点，再去求解 的值. ，所以 应是递减数列.又因为 所以
，则
。
所以 所
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或
，故
；所以
.
【学科网考点定位】本题考查数列的前n项和与通项公式之间的关系，考查学生的化归与转化能力.
已知数列｛a n｝的前n项和
答案
，那么它的通项公式为a n=_________解析Leabharlann 试题分析：当n=1时， =2；
当 时，
=2n；
而n=1时，适合上式，所以，它的通项公式为
。
考点：数列的通项公式。 点评：简单题，利用 的关系求数列的通项公式，往往遵循“两步一验”。
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2019年甘肃单招数学模拟试题
【试题内容来自于相关单招网站和学校提供】
若数列{a n}的前n项和为S n＝ a n＋ ，则数列{a n}的通项公式是a n=______.
答案
；
解析
当 时， ；当 时，
小石子能排列的形状对数进行分类。如下图中实心点的个数 ， ， ， ，…为梯形数。根据图形的构成，记此数列的
第 项为 ，则
()
A、
B、
C、
D、
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答案
D
解析
试题分析：分析已知条件，寻求项与项之间的联系，是解题关键，由已知可得:
已知数列 满足 ，
答案
，则数列 的通项公式为 =
解析
试题分析：因为， ，
，所以，
……
归纳得出， =
。
考点：数列的递推公式，归纳推理。 点评：简单题，理解递推公式的意义，通过计算数列的前几项，归纳得到数列的一个通项公式。
已知函数 f( x)＝ ，对于数列{ an}有 an＝ f( an －1)( n∈N *，且 n≥2)，如果 a 1＝1，那么 a 2＝________. an＝________.
甘肃钢铁职业技术学院 兰州外语职业学院 甘肃医学院 兰州资源环境职业技术学院 甘肃工业职业技术学院 甘肃有色冶金职业技术学院 甘肃警察职业学院
兰州工业学院 甘肃机电职业技术学院 兰州文理学院 兰州石化职业技术学院 甘肃畜牧工程职业技术学院 河西学院 甘肃建筑职业技术学院
答案
③④
解析
当 a＝5时， x 2＝
＝3，
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x 3＝
＝2.①错；令 a＝3，
x 2＝
＝2， x 3＝
＝1，
x 4＝
＝2，以后各项均为1,2交替出现，②错；易证 x∈N *时， ≥ ，所以 xn ＋1＝
≥
＞
≥ －1，③正确；因为
xn ＋1＝
累加得：
，
考点：1、数列的概念；2、累加法.
，选D.
已知 是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
，
考查下列结论：① _.
；② 为偶函数；③数列
，满足 为等比数列；④数列
， 为等差数列.其中正确的是___ _____
答案
①③④
解析
试题分析：令
，则
，
令
，则
，所以
。
∴
。故①正确。
∵
，
∴
，f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x），
答案
9
解析
试题分析：根据题意，由于数列 的通项公式 案为9. 考点：数列的通项公式 点评：主要是考查了数列的项的求解，属于基础题。
，那么当n=3时，则有 9+3-3=9，故可知答
如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中， 若第 行中从左至右第 与第 个数的比为 ，
则 的值为
A、 B、 C、 D、
答案
答案
C
解析
试题分析：由
，可知
数列
是公差为1的等差数列，
所以
，则
. 故选C.
考点：数列的递推问题，等差数列的通项公式.
，即
，故
在数列
答案
C
中， 等于（ ）A、 B、 C、 D、
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解析
试题分析：经观察知后一项是前两项的和，递推公式为： 考点：考察数列的特征.
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①当 a＝5时，数列{ xn}的前3项依次为5,3,1； ②对数列{ xn}都存在正整数 k，当 n≥ k时总有 xn＝ xk；
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③当 n≥1时， xn＞ －1； ④对某个正整数 k，若 xk ＋1≥ xk，则 xk＝[ ]。 其中的真命题有________。(写出所有真命题的编号)