相交线金典练习题

相交线金典练习题

1．判断题（对的打“√”,错的打“×”）

(1）没有公共边的两个角是对顶角.( )

(２)有公共顶点的两个角是对顶角.( )

（3)两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.( ）(4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.( ）

（5)对顶角的补角相等．( ）

2.填空

（１）对顶角的重要性质是 .

(2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是

．(3）两个角互为邻补角,它们的平分线所成的角是度.

(4)如图2—11，直线ＡB、CD、EＦ相交于点O，则∠AOC的对顶角是，∠ＡOＤ的对顶角是 ,∠BＯＣ的邻补角是和，∠BOE的邻补角是

和 .

3．如图2—12直线AB、ＣD、EＦ相交于点O，且∠1＝∠2，试说明OE是∠AO Ｃ的平分线.

４.选择题

（1)下列说法正确的是（ )

A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角

Ｂ.有公共顶点,且又相等的角为对顶角

C.角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角

D.有公共顶点的两个角为对顶角.

(２）下列说法正确的是（ )

A．不是对顶角就不相等Ｂ.相等的角为对顶角

Ｃ．不相等的角不是对顶角Ｄ．上述说法都不对(3）下列各图中∠１和∠2为对顶角的是( ）

(4）如果两个角的平分线相交成90°的角,那么这两个角是( ) A．对顶角Ｂ.互补的两个角

Ｃ.互为邻补角Ｄ.以上答案都不对

５．已知直线AB、CD相交于点O,∠AＯC＋∠BOD=２30°,求∠ＢOC的度数.

--

--

107

5

68943

2

1(1)

6．如图2—14，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点Ｏ，∠１：∠2：∠3=２:3：4,求∠4的度数.

７.如图2—1５,已知直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠BOD ，且∠BOD=１0°,求∠A ＯC 的度数.

【素质优化训练】

1．如图2—1６,点Ｏ是直线A Ｂ上的一点,O Ｃ、O Ｄ是两条射线且分别在ＡB 的两侧,∠AOC=∠ＢOD (1)求∠COD 的度数;

（2

）∠A ＯC 与∠BOD 是对顶角吗？为什么？

2．如果４条不同的直线相交于一点,那么图形中有多少对对顶角呢？如果是ｎ条不同的直线相交于一点呢？

【生活实际运用】

如图A 、B 、C 三点表示某平原的三个村庄;要建一个电视转播站，使它到三个村庄距离相等，求作电视转播的位置P ．

一、判断（每题1分，共10分)

１．顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )

２.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.（ ) 3．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( ） ４.如图１,∠２和∠8是对顶角.（ ）

5.如图1,∠２和∠４是同位角．( ）

--

6．如图1，∠1和∠３是同位角．（ )

７.如图1,∠9和∠10是同旁内角，∠1和∠7也是同旁内角．( ） 8．如图１,∠2和∠10是内错角.( )

９．Ｏ是直线A Ｂ上一点,D 分别在AB 的两侧,且∠D ＯB=∠AOC, 则C,Ｏ，Ｄ•三点在同一条直线上．( )

D C A B N

M P

(2)

Q

l

a

7568

432

1b

(3)5

6

43

21

A

B N

M P

(4)O

Q

42

1

D A

B (5)

O

F

E

１0.如图2,其中共有4对同位角，４对内错角,４对同旁内角.( ) 二、填空（每空1分,共29分)

1１.如图3，直线Ｌ截直线a,b 所得的同位角有_＿__＿_对,它们是＿ ＿____;•内错有___对,它们是__＿_＿ ＿；同旁内角有______对,•它们 是_____ _;•对顶角_____•对,•它们是＿＿__＿ _.

1２.如图4,∠1的同位角是____＿___,∠１的内错角是__＿＿＿___，∠1•的同旁内角是___＿＿＿_．

13.如图5，直线ＡＢ,CD 相交于O,OE 平分∠A ＯD,FO ⊥O Ｄ于O ，∠1=40°，则∠２=•＿__ ＿_,∠4=______.

1４.如图6,AB ⊥C Ｄ于O,EF 为过点O 的直线,MN 平分∠AOC,若∠EON=10０•°,•那么

∠EOB ＝_____ ,∠B ＯM=_____ .

1５.如图7,A Ｂ是一直线，OM 为∠AOC 的角平分线,ＯN 为∠B ＯC 的角平分线,则OM,O Ｎ的位置关系是＿______.

16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以___＿__＿＿_为最短.

１７.从直线外一点到这条直线的＿___ _＿__叫做这点到直线的距离.

D C A B

N M (6)

O

F

E C A

B

N M (7)

D C A

B

(8)

O

1８.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.

１９.如图8，要证ＢＯ⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO ⊥C Ｏ,∴∠AOC=_＿_＿_＿____(___＿__＿____).又∵∠COD=40°(已知）,∴∠A ＯD=_＿_____.•∵∠BOC ＝∠AOD=50°(已知)，∴∠BOD=＿＿_＿___, ∴_____＿＿⊥__＿＿___(______＿___)．

2０.如图９，直线AB,CD 被ＥF 所截,∠1=∠２,要证∠2+∠4=１80°，请完善证明过程，•并在括号内填上相应依据.∵直线AB 与ＥF 相交，∴∠1=∠3＝（____＿＿____),又∵∠１+•∠4=180°(＿______＿＿__),∠1=∠2(已知), ∴∠２=∠3,∠2＋∠4=180°（＿＿______＿_____＿___＿＿)