山东省莱芜市数学高三毕业班理数6月质量检查试卷

山东省莱芜市数学高三毕业班理数6月质量检查试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高二下·惠来期中) 已知i是虚数单位，若z1=2+i，z2=1﹣i，则在复平面内的对应点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分）设U=R，集合,，则下列结论正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（）

A . （）

B . （）

C . （）

D . （）

4. （2分）如图，在△ABC中，边上的高分别为BD，AE，垂足分别是D，E，

则以A，B为焦点且过D，E的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为（）

A . 1

B .

C . 2

D .

5. （2分）某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高一下·平罗期末) 下列命题中，正确的是（）

A . 经过两条相交直线，有且只有一个平面

B . 经过一条直线和一点，有且只有一个平面

C . 若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点

D . 若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合

7. （2分） (2019高一上·郏县期中) 函数的零点所在的大致区间是（）

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （2，e）

D . （3，4）

8. （2分）设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数，且f(-1)=-1，若函数对所有的都成立，则当时t的取值范围是（）

A .

B .

C . 或t=0或

D . 或t=0或

9. （2分）(2017·辽宁模拟) 已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6 ，则数列的前5项和为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020高一下·开封期末) 设函数，已知在有且仅有3个零点，下述四个结论：① 的周期可能为② 在有且仅有3个对称轴③ 在单调递增④ 的取值范围是 .其中所有正确结论的编号是（）

A . ①②

B . ②③

C . ①④

D . ③④

11. （2分）(2018·河南模拟) 某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温

（单位：）的数据，绘制了下面的折线图。

已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（）

A . 最低气温与最高气温为正相关

B . 10月的最高气温不低于5月的最高气温

C . 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月

D . 最低气温低于的月份有4个

12. （2分） (2019高二下·上虞期末) 在中，，，现将绕BC所在直线旋转至，设二面角的大小为，与平面所成角为，PC与平面PAB所成角为，若，则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=________

14. （1分）(2017·福州模拟) 若数列{an}前n项和为Sn ， a1=a2=2，且满足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，则S47等于________．

15. （1分） (2017高二下·徐州期中) 从1到10的正整数中，任意抽取两个相加，所得和为奇数的不同情形有

________种．

16. （1分） (2019高二上·大庆月考) 已知P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若平分线与的平分线交于点，则

________.

三、解答题 (共7题；共70分)

17. （10分）(2020高二下·杭州月考) 的内角的对边为，

（1）求A；

（2）若求．

18. （10分）已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且四边形ABCD为菱形，F为棱BB1的中点，N为线段AC1的中点．

（1）求证：直线MF∥平面ABCD；

（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1 ．

19. （10分） (2019高二上·惠州期末) 某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

年份2011201220132014201520162017

年份代号1234567

销售价格3 3.4 3.7 4.5 4.9 5.36

附：参考公式：，，其中为样本平均值。

参考数据：．

（1）求关于x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。

20. （10分）(2020·三明模拟) 已知椭圆N：经过点，且离心率为 .

（1）求椭圆N的标准方程与焦距；

（2）直线l：与椭圆的交点为A，B两点，线段的中点为M.是否存在常数，使恒成立，并说明理由.