第四章：智能仪器的数据处理(2系统误差校正和标度变换)
4-1智能仪器的数据处理基本数据处理算法.共26页PPT
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
4-1智能仪器的数据处理基本数据处理 算法.
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
实验四：标度变换(工程量变换)
西华大学实验报告（理工类）电气信息学院 专业实验中心 实验室：6A-222 实验时间 ： 2014年6月20日Nx ——实际测量值所对应的数字量。
式(1)为线性标度变换的通用公式，其中A 0，A m ，N 0，N m 对某一个具体的被测参数与输入通道来说都是常数，不同的参数有着不同的值。
为使程序设计简单，一般把一次测量仪表的下限A 0所对应的A/D 转换值置为0，即N 0=0。
这样式(1)可写成：（2）在多数测量系统中，仪表下限值A0=0，对应的N0=0，则式 （2）可进一步简化为：（3）式（1）、式（2）、式（3）即为在不同情况下的线性刻度仪表测量参数的标度变换公式。
例1：某加热炉温度测量仪表的量程为200 ~ 800℃，在某一时刻计算机系统采样并经数字滤波后的数字量为CDH ，求此时的温度值是多少？(设该仪表的量程是线性的)。
解：根据式(2)已知，A 0 = 200℃, A m = 800℃，N x = CDH = (205)D ，N m = FFH = (255)D 。
所以此时的温度为例2：某压力测量系统中, 压力测量仪表的量程为400～1200Pa,采用8位A/D,设某采样周期计算机中经采样及数字滤波后的数字量为ABH,求此时的压力值。
解：A0=400Pa, A ｍ＝1200Pa,Nx=ABH=171， Nm=FF=255D ，N0=0 则：三、非线性参数标度变换实际上许多智能仪器所使用的传感器是非线性的，则上面的三个线性变换式均不适用。
此时，一般先进行非线性校正，然后再进行标度变换。
但是，如果能将非线性关系表示为以被测量为因变量、传感器输出信号为自变量的解析式时，则一般可直接利用该解析式来进行标度变换。
通过具体实例介绍。
例如，在差压法测流量中，流量与压差之间的关系为（4）式中：Q —— 流体流量；∆P ——节流装置前后的差压；mx0m x )A N N A A A +-(=200255205)200+-(800== 682℃mx0m x )A N NA A A +-(=m xm x N N A A =936Pa400255171400)-(1200 )(00=+⨯=+-=A N N A A A mxm x PK Q ∆=K —— 刻度系数，与流体的性质及节流装置的尺寸有关。
智能仪器第四章2课件.
二、非线性参数的标度变换许多智能仪器所使用的传感器是非线性的。
此时，一般先进行非线性校正，然后再进行标度变换。
实例：利用节流装置测量流量时，流量与节流装置两边的差压之间有以下关系思考题与习题 1..与硬件滤波器相比，采用数字滤波器有何优点？ 2．常用的数字滤波算法有哪些？说明各种滤波算法的特点和使用场合。
3．各种常用的滤波算法能组合使用吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由。
4．设检测信号是幅度较小的直流电压，经过适当放大和A/D转换，由于50Hz工频干扰使测量数据呈现周期性波动。
设采样周期Ts=1ms，采用算术平均滤波算法，是否能够消除工频干扰？平均点数N如何选择？．采用51系列单片机实现4题，请画出算法流程图，编写汇编程序，加以详细注释。
6．在4题中又增加了脉冲干扰，设计复合滤波算法，画出算法流程图，编写汇编程序，加以详细注释。
7．中值数绝对偏差决策滤波器与中值滤波器有哪些特点？画算法流程图。
8．什么是系统误差？有哪几种类型？简要说明系统误差与随机误差根本区别。
．产生零位误差的原因有哪些？产生增益误差的原因有哪些？简述校正方法。
10．基准电压Vr的精度和稳定性是否影响零位误差、增益误差的校正效果？11.系统非线性误差校正的思路与方法。
12．通过测量获得一组反映被测值的离散数据，建立起一个反应被测量值变化的近似数学模型。
有哪些常用的建模方法？ 13．什么是代数插值法？简述线性插值和抛物线插值是如何进行的。
14．什么是线性拟合法？如何利用最小二乘法来实现多项式拟合。
15．试建立标准数据校正表，采用查表内插方法实现系统误差校正，画出流程图，设计程序。
16．举例说明什么是标度变换？。
智能仪器》复习要点
第5章 测量算法与系统优化设计
系统误差及处理方法： (2)偏移和增益误差的自动校准 基本思想：开机后或每隔一定时间自动测量仪器内 部的基准参数（如数字电压表中的基准电压或地电 位）、计算误差模型，获得并存贮误差因子。正式 测量时，根据测量结果和误差因子，计算校准方程， 得到较准确的测量结果。 实现方法： 数字电压表输入单元的自动校准 校准存贮器方式
第4章
人机接口技术
7289接口芯片： 控制指令分为三大类： 不带数据的纯指令--6条（单字节） 带有数据的指令 读键盘数据指令 (1)带有数据的指令（双字节） ①按方式0译码 ②按方式1译码 ③不译码：对位控制，对段控制 (2)读键盘数据指令 双字节： 第一字节输入； 第二字节输出当前按键的键值。
8279接口芯片 FIFO RAM：8个单元，存放被按键信息 键扫描方式的格式 格式 传感器方式的格式 显示RAM： 16个单元，用来存放显示字符的段码，段码输 入有左边输入和右边输入两种方式。最多可接16 位七段LED显示器。
第4章
人机接口技术
7289接口芯片： 可连接64键的矩阵键盘、驱动8个共阴极数 码管。当检测到有效按键时，会产生中断请求 信号。 含译码电路，可直接接受BCD码或16进制 码，有两种译码方式。 具有SPI串行总线的键盘\显示器接口芯片 7289 的结构、引脚信号、控制命令及其用法。
第1章 绪论
智能积分式数字电压表的工作原理及特点。 虚拟仪器系统的基本构架是：高性价比的通 用计算机，模块化的通用硬件设备，功能强 大的专业测试软件系统。 智能仪器的监控程序及其结构。 智能仪器设计的主要任务、研制的步骤及注 意事项。
第3章 预处理电路及数据采集
微机控制的数据采集和处理系统框图。 模拟信号预处理电路：传感器及其应用；模 拟信号放大电路。 D/A接口及产生各种信号波形的程序（带/不 带锁存器、运放；8位或多于8位的） 。 典型的例子：0832与80C51单片机的接口。
第四章 智能仪器的基本数据处理算法
智能仪器
2 .代数插值法
代数插值：设有n + 1组离散点：(x0, y0)，(x1,y1)，„，(xn,
yn)，x∈[a，b]和未知函数f(x)，并f(x0)= y0, f(x1)= y1„ f(xn)= yn，要找一个函数g(xi),在x=xi(i=0, „n)处使g(xi)与 f(xi)相等。 g(x)称为f(x)插值函数，xi称为插值节点。 一般常选择g(x)为n次多项式,并记Pn(x)。
而去掉原来队首的一个数据，这样在队列中始终有N个“最 新”的数据。
智能仪器
1 N 1 Xn X n i N i 0
Xn
为第n次采样经滤波后的输出；
X n i 为未经滤波的第n－i次采样值；
N为滑动平均项数。
对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，灵敏度低， 但对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用差。 智能仪器
Vr，所测数据为Nr，存储No和Nr,输入接Vx，测得Nx。
智能仪器
Vx Vr N x N r
N x (Nx No)
Vr Vx N x N r
N r (Nr No)
Vr Vx Nr No (Nx No)
这种校正方法测得信号与放大器的漂移和增益变化无
关，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等同的测量 精度，但增加了测量时间。 智能仪器
• (1).线性插值：
从一组数据（xi, yi）中选取两个有代表性的点（x0, y0）
和（x1, y1），然后根据插值原理，求出插值方程
x x0 x x1 P ( x) y0 y1 a1 x a0 1 x0 x1 x1 x0
y1 y0 a1 , a0 y0 a1 x0 x1 x0
第四章：智能仪器的数据处理(2系统误差校正和标度变换)
（2）不等距节点分段插值
对于曲率变化大的非线性特性，若采用等距节点的方 法进行插值，要使最大误差满足精度要求，分段数N就会变 得很大（因为一般取n≤2）。这将使多项式的系数组数相应 增加。此时更宜采且非等距节点分段插值法。即在线性好 的部分，节点间距离取大些，反之则取小些，从而使误差 达到均匀分布 。
?残差分析在任意两个校准点之间的校准曲线段可以近似地看成是一段直线段设这段直线的斜率为sdxdy注意校正时y是自变量x是函数值校准曲线的最大斜率为sm由图b可见可能引起的最大残余误差为xsmy其中yyn1yn若考虑取双向误差残余误差的绝对值可减小一半即为xsmy2设y为y的量程校准时取恒等间隔的n个校准点即yn1ynyyn于是得xsmy2n此外还应考虑到数据字长有限引起的误差假定字长为b位2进制数由此造成的误差将为数据字长的最低位的一半即这里x是x的量程于是实际总误差应为22121bxlsb122?bmxnysx校准表所占的存储空间为
如果能求出b0、b1的数值,即可由误差修正公式获得无误差的x 值,从而修正了系统误差。
误差修正公式中含有两个误差因子b0和b1,因而需要做两 次校正。假设建立的校正电路图（b）所示,图中E为标准电池,
（1）零点校正：先令输入端短路,即S1闭合,此时有x=0,于 是得到输出为y0。
0=b1y0+b0
（2）增益校正：再令输入端接上标准电压,即S2闭合 (S1、S3断开),此时有x=E,于是得到输出为y1。同样可得方
1 减小零位误差与增益误差的方法 2 复杂函数关系问题：如何建模、标准数据表
3 非理想系统动态特性误差修正 4 传感器的温度误差
1 仪器零位误差和增益误差的校正方法 由于传感器、测量电路、放大器等不可避免地存在温度漂移和 时间漂移，所以会给仪器引入零位误差和增益误差。
2024年职业技能：仪器仪表工技术及理论知识考试题库(附含答案)
2024年职业技能:仪器仪表工技术及理论知识考试题库（附含答案）一、选择题1.在使用示波器时，若需要测量信号的上升时间，应该如何操作？A、设置触发方式B、使用光标功能C、调节垂直灵敏度D、调节水平位置参考答案：B2.在进行仪表的选型时，为何需要考虑仪表的响应时间？A、为了确保测量的实时性B、为了提高测量的精度C、为了延长仪表的使用寿命D、为了降低仪表的成本参考答案：A3.哪种类型的仪表用于测量电路中的相位差？A、相位计B、功率表C、示波器D、万用表参考答案：A4.在使用频率计数器时，如果信号源输出的是脉冲信号，应该如何设置？A、选择正弦波模式B、选择脉冲模式C、调节频率旋钮D、调节幅度旋钮参考答案：B5.哪种仪表常用于测量电路中的谐波含量？A、谐波分析仪B、功率表C、示波器D、万用表参考答案：A6.在工业自动化系统中，为了实现设备之间的通信和数据交换，通常使用哪种技术？A、以太网通信B、PID控制C、P1.CD、RS-485通信参考答案：A7.在使用万用表进行电压测量时，如果需要测量交流电压，应该如何设置？A、选择交流电压档B、选择直流电压档C、调节量程D、调节频率参考答案：A8.哪种类型的传感器常用于测量气体的浓度？A、气体浓度传感渊B、温度传感器C、压力传感器D、流量传感器参考答案：A9.在使用示波器进行信号测量时，如何捕捉信号的触发点?A、设置触发方式B、调节垂直灵敏度C、调节水平位置D、使用光标功能参考答案：A10.在使用万用表进行电阻测量时，为何需要进行欧姆调零？A、为了消除测量误差B、为了选择合适的量程C、为了校准万用表D、为了测量更准确的电阻值参考答案：A11.在进行仪表的故障诊断时，若怀疑仪表的电源存在问题，应该如何检杳？A、使用万用表测量仪表的电源电压B、直接拆解仪表进行内部检查C、更换仪表的电源模块D、检食仪表的信号连接参考答案：A12.工业机器人O适合夹持小型工件。
A、V型手指B、平面指C、尖指D、特型指参考答案：C13.机器人经常使用的程序可.以设置为主程序，每台机器人可以设置O主程序。
系统误差校正技术
物联网在误差校正中的应用
实时监测
物联网技术可以实现实时监测，获取实时的观测和测量数据，及 时发现和校正系统误差。
数据融合
物联网可以实现多源数据的融合，将不同来源的数据进行整合和 比对，提高数据的质量和可靠性。
边缘计算
物联网可以实现边缘计算，在数据源附近进行计算和校正，降低 数据传输成本和提高响应速度。
读数误差
操作人员的主观判断或视觉误差 可数据进行处理时，由于人 为错误导致数据失真或误差。
03 系统误差校正技术分类
开环校正技术
01 02
定义
开环校正技术是一种基于系统输入和期望输出的比较来进行误差校正的 方法。它通过调整系统参数或增益来减小或消除误差，但不对系统的输 出进行反馈控制。
特点
自适应校正技术具有很强的自适应性和鲁棒性，能够自动适应各种复杂环境和变化条件。但自适应校正技术算法复杂 ，实现起来较为困难。
应用
自适应校正技术常用于一些高性能的控制系统，如卫星控制系统、导弹制导系统等。
04 系统误差校正方法
硬件校正方法
硬件校正方法是通过调整或更换 系统中的硬件设备来消除或减小
特点
开环校正技术简单、易于实现，但仅适用于系统参数已知且恒定的场合， 对系统参数变化和外部干扰的适应性较差。
03
应用
开环校正技术常用于一些简单的控制系统，如温度控制系统、液位控制
系统等。
闭环校正技术
定义
闭环校正技术是一种基于系统输出的反馈信息来进行误差校正的方法。它通过比较实际输 出与期望输出，根据偏差信号调整系统参数或增益，以减小或消除误差。
优化工程设计
在工程设计中，测量数据的准确性对于产品的性能和安全 性至关重要。通过系统误差校正技术，可以优化工程设计 ，提高产品的性能和安全性。
【精选】第6章 智能仪器的典型数据处理功能
Hi Mi
若中心元素小于查表的元素，则选取表的后半部 分，修改下限指针Lo：(上限指针Hi不变)
Lo Mi
若中心元素等于查表的元素，则查表成功。
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[例5．1] 单片机温度控制系统中，利用K分度号热电偶进 行温度检测，现假设热电偶输出信号经信号处理、单片机 采集并完成标度变换后的电压代码值为u1（mV），要求 利用对半查表法查K分度表并经计算获得相应的温度值， 将温度值存入变量var中。
|Y(k)－Y(k－1)|≤△y，则Y(k)=Y(k)，取本次采样值； |Y(k)－Y(k－1)|>△y，则Y(k)=Y(k－1)，取上次采样值。
式中 Y(k)——第k次采样值； Y(k－1)——第(k－1)次采样值； △y——相邻两次采样值所允许的最大偏差，取决于采样 周期T及采样值Y的动态响应。
返 回 上 页 下 页ຫໍສະໝຸດ 5.3 测量结果的数值处理
一、随机误差处理及数字滤波 随机误差(random error)由窜入仪器的随机 干扰所引起。它是指在相同条件下多次测量同 一物理量时，其大小和符号作无规则的变化， 且无法进行预测，但在多次重复测量时，其总 体服从统计规律的误差。
随机误差影响检测结果精度，需消除或者减小 测量误差的影响，提高测量精度与可靠性； 可采用硬件滤波，也可采用软件滤波；
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4. 递推平均值滤波
把N个测量数据y1、y2．．．、yN看成一个队列，队列的 长度固定为N，每进行一次新的测量，把测量结果作为队尾 的yN，而扔掉队首的y1，这样在队列中始终有N个“最新” 数据。计算滤波值时，只要把队列中的N个数据进行算术平 均，就可以得到新的滤波值，这样，每进行一次测量，就可 以计算得到一个新的平均滤波值，其数学表达式
第四章智能仪器的数据处理(1基本数据处理算法).
(2)滑动平均滤波法
对于采样速度较慢或要求数据更新率较高的系统，算术平均 滤法无法使用。 滑动平均滤波法把N个测量数据看成一个队列，队列的长度固 定为N，每进行一次新的采样，把测量结果放入队尾，而去掉 原来队首的一个数据，这样在队列中始终有N个“最新”的数 据。
1 N 1 Xn X n i N i 0
拉依达准则法实施步骤
（1）求N次测量值X1至XN的算术平均值
1 N X Xi N i 1
Vi Xi X
（2）计算标准偏差σ
( V ) /( N 1)
i 1 2 i
N
拉依达准则净化数据的局限性
采用 3σ 准则净化奇异数据，有的仪器通过选择 Lσ 中的 L 值 （L＝2，3，4，5）调整净化门限，L＞3，门限放宽，L＜3， 门限紧缩。采用3σ准则净化采样数据有其局限性，有时甚至 失效。
1 N 1 Xn Ci X n i N i 0
C0 C1 CN 1 1
按FIR滤波设计确定系数
C0 C1 CN 1 0
2.3 RC低通数字滤波
R
模拟低通滤波器的传递函数
X(s) Y(s) C
Y ( s) 1 G( s) X ( s) T f s 1
起伏噪声 起伏噪声是以热噪声、散弹噪声及宇宙噪声为代表的
噪声。这些噪声的特点是，无论在时域内还是在频域内他 们总是普遍存在和不可避免的。
二 数字滤波算法
数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在 有用信号中的比重，因此实际上是一个程序滤波。
数字滤波的优点 数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可 靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道 共享，从而降低了成本。
常用数字滤波算法
已滤波的采样结果： yn 1,yn 2 , yn 1
两次采样值的最大允许误差a.要求准确
估计Vmax和采样周期T。
2．中值滤波法
中值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运 算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地 保护信号的细节信息。
对某一被测参数连续采样n次（一般n应为奇 数），然后将这些采样值进行排序，选取中 间值为本次采样值。
对温度、液位等缓慢变化的被测参数，采用 中值滤波法一般能收到良好的滤波效果。
设滤波器窗口的宽度为n=2k+1，离散时间信号x （i）的长度为N，（i=1，2，…，N；N>>n），
则当窗口在信号序列上滑动时，一维中值滤波 器的输出:
med[x（i）]=x(k) 表示窗口2k+1内排序的第k
个值，即排序后的中间值。
原始信号
中值滤波后的信号
对不同宽度脉冲滤波效果
3．基于拉依达准则的奇异数据滤波法 （剔除粗大误差）
滑动平均滤波法把N个测量数据看成一 个队列，队列的长度固定为N，每进行 一次新的采样，把测量结果放入队尾， 而去掉原来队首的一个数据，这样在 队列中始终有N个“最新”的数据。
Xn
1 N
N 1
Xni
i0
Xn 为第n次采样经滤波后的输出；
X
n
为未经滤波的第n－i次采样值；
i
N为滑动平均项数。
平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的脉冲 性干扰的抑制作用差。实际应用时，通过观 察不同N值下滑动平均的输出响应来选取N值 以便少占用计算机时间，又能达到最好的滤 波效果。
智能仪器试题
第二章: 智能仪器的数据采集技术一、判断题：(1) 智能仪器的数据采集系统是指将温度、压力、流量、位移等模拟量进行采集、量化转换成数字量后，以便由计算机进行存储、处理、显示或打印的装置。
[ ](2) 数字式传感器的输出一般为数字信号。
[ ](3) 仪用放大器可同时满足对放大器的抗共模干扰能力、输入阻抗、闭环增益的时间和温度稳定性等不同的性能要求。
[ ](4) 一般而言，模 / 数转换器的分辨率越高，其转换时间会更长 [ ](5) 在数据采集系统中，设计的动态范围越大，则其分辨率就越高。
[ ](6) 与比较型模 / 数转换器 (ADC) 对比，积分型 ADC 应用于速度更高的场合。
[ ](7) Σ - Δ A/D 变换器由于采用了过采样技术和Σ - Δ调制技术，增加了系统中数字电路的比例，减少了模拟电路的比例，因而能够以较低的成本实现高精度的 A/D 变换器，适应了 VLSI 技术发展的要求。
[ ](8) 模 / 数转换器的位数与其分辨率成正比。
[ ](9) 数据采集系统精度是指当系统工作在额定通过速率下，系统采集的数值和实际值之差，它表明系统误差的总和。
[ ](10) 解决多通道的串音问题的有效方法就是引入采样 / 保持器。
[ ]二、选择题：(13) 一般来说，数据采集系统的组成包括：____错误！未找到引用源。
A、传感器、调理电路、数据采集电路错误！未找到引用源。
B、传感器、调理电路、数据存储单元错误！未找到引用源。
C、传感器、数据存储单元、数据采集电路错误！未找到引用源。
D、调理电路、数据存储单元、数据采集电路第三章: 人机对话与数据通信一、判断题：(1) 非编码键盘是通过硬件直接提供按键读数的。
[ ](2) LCD显示器有静态驱动和叠加驱动两种驱动方式，这两种驱动方式可在使用时随时改变。
[ ](3) 触摸屏既可以作为输入设备，也可以作为输出设备。
[ ](5) USB协议为设备定义了2种供电模式：自供电和总线供电。
全国仪器仪表制造理论(选择+判断)练习题含答案
全国仪器仪表制造理论（选择+判断）练习题含答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、一台测温仪表，其测温范围为600-1100℃,已知其最在绝对误差为±6℃,则其精度等级为（）。
A、A5级B、2.0级C、1O级D、12级正确答案：A2、热电偶是利用热电偶的（）测量温度。
A、电阻值B、热电效应C、电流值D、电磁感应正确答案：B3、除（）以外，都是串行通信的一种。
A、3/4双工B、全双工C、单工D、半双工正确答案：A4、步进电机的步距角是（）。
A、每转一步执行元件转的角度B、每转一步执行元件走的距离C、每个齿对的圆心角度D、每转一步电机轴转过的角度正确答案：D5、无人机开展调试工作前，以下需要进行连接线路的检查的是（）。
①飞控板针脚上的标记与电调线序是否一致②电调连接的电动机是否连接到对应的飞控板的电调上③飞控板与遥控接收机连接的线路是否正确④各模块的电源连线是否正确。
A、①③④B、①②③④C、①②④D、②③④正确答案：B6、工业机器人的（）直接与工件相接触。
A、手臂B、手腕C、关节D、手指正确答案：D7、当智能仪器采集的数据中存在随即误差和系统误差时，正确的数据处理顺序是（）oA、数字滤波一系统误差消除一标度变换B、数字滤波一标度变换一系统误差消除C、标度变换一系统误差消除一数字滤波D、系统误差消除一数字滤波一标度变换正确答案：D8、起支撑手作用的构建是（）。
A、臂B、腕C、腰D、基座正确答案：B9、（）是工业机器人的主要驱动力。
A、伺服电动机B、减速器C、同步带D、滑轨正确答案：A10、多旋翼无人机的螺旋桨（）。
A、桨根处升力系数等同桨尖处线速度B、桨根处升力系数大于桨尖处升力系数C、桨根处升力系数等于桨尖处线速度D、桨根处线速度大于桨尖处线速度正确答案：B11、小型消费级多旋翼无人机的机动性往往更强，因此，这类飞行器的重心也会略微偏（）一些。
A、无影响B、低C、高D、中正确答案：C12、描述简单对象特性的参数不包括（）。
智能仪器课件
•仪器中的运算放大器在测量电压时，会引入零位误差(wùchā)和增益 误差(wùchā)。设信号测量值x和实际值y是线性关系
用这个电路分别测量标准电源VR和短路电
压信号，由此获得两个误差方程
式中，x1，x0分别为两次的测量值。解方程组得：
从而，得到(dé dào)校正算 式
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8.2.1 系统误差模型(móxíng)的建立
82系统误差的数据处理821系统误差模型的建立822系统误差的标准数据校正法823非线性校正824零位误差和增益误差的校正825温度误差的补偿821系统误差模型的建立系统误差是指按一定规律变化的误差表现为在相同条件下多次测量同一物理量时其误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化
8.2 系统误差的数据处理
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8.2.2 系统误差的标准数据(shùjù)校正 法
进行测量时现场情况往往很复杂，有时难以通 过理论分析建立起仪表的误差校正模型。这时可以 通过实验，即用实际的校正手段来求得校正曲线， 然后，把曲线上的各个校正点的数据以表格形式存 入仪器的内存(nèi cún)中。一个校正点的数据对应一 个(或几个)内存(nèi cún)单元，在以后的实时测量中， 通过查表来修正测量结果。
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8.2.5 温度误差(wùchā)的补偿
智能仪器中的放大器、模拟开关、A/D转换器等各种集成电路及传 感器，都会受温度的影响而产生温度误差，因此温度变化会影响整个 仪器的性能指标。智能仪器出现以前，电子仪器要采用各种硬件方法 进行温度补偿，线路很复杂。由于智能仪器中有计算机，可以充分发 挥软件的优势，利用各种算法进行温度补偿。为此，需要(xūyào)建立 比较精确的温度误差数学模型，并采用相应的算法。另外，为了实现 自动补偿，必须在仪器里安装测温元件，常用的测温元件是PN二极管 、热敏电阻或AD590等，它们接在线路中，可将温度转换成电量，经 信号调理电路、A/D转换器转换成与温度有关的数字量θ，利用θ的变化 计算温度的补偿量。
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(3) 分段插值法: 分段插值法:
这种方法是将曲线y = f (x) 分成N段, 分成N 这种方法是将曲线y 每段用一个插值多项式P (x)进行非线 每段用一个插值多项式Pni (x)进行非线 性校正(i=1, 2, …N). 性校正( N 等距节点分段插值和不等距节点分段插 值两类. 值两类.
等距节点分段插值: ① 等距节点分段插值: 适用于非线性特性曲率变化不大的场合. 适用于非线性特性曲率变化不大的场合.分 段数N及插值多项式的次数n 段数N及插值多项式的次数n均取决于非线性 程度和仪器的精度要求. 程度和仪器的精度要求.非线性越严重或精 度越高, 取大些或n取大些, 度越高,则N取大些或n取大些,然后存入仪 器的程序存储器中. 器的程序存储器中.实时测量时只要先用程 序判断输入x 即传感器输出数据) 序判断输入x(即传感器输出数据)位于折 线的哪一段,然后取出与该段对应的多项式 线的哪一段, 系数并按此段的插值多项式计算P (x), 系数并按此段的插值多项式计算Pni (x),就 可求得到被测物理量的近似值. 可求得到被测物理量的近似值.
y y2 y1 y0 x0 x1 x2 P(X) f(x) ( )
x
现仍以表4.1所列数据说明抛物线插值的个 现仍以表4.1所列数据说明抛物线插值的个 4.1 体作用.节点选择( ),(10.15 250) 10.15, 体作用.节点选择(0,0),(10.15,250) 20.21,490) 和(20.21,490)三点
提高插值多项式的次数可以提高校正准确度. 提高插值多项式的次数可以提高校正准确度. 考虑到实时计算这一情况, 考虑到实时计算这一情况,多项式的次数一般 不宜取得过高, 不宜取得过高,当多项式的次数在允计的范围 内仍不能满足校正精度要求时, 内仍不能满足校正精度要求时,可采用提高校 正精度的另一种方法— 正精度的另一种方法
第四章
智能仪器的基本数据处理算法
基本数据处理算法之二
减小系统误差的算法: 减小系统误差的算法:
减小零位误差与增益误差的方法 复杂函数关系问题:如何建模, 复杂函数关系问题:如何建模,标准数据表 非理想系统动态特性误差修正 传感器的温度误差
工程量的标度变换: 工程量的标度变换:
第二节 减小系统误差的算法
T 25° C
为热敏电阻在温度为T的阻值. RT为热敏电阻在温度为T的阻值.
ln R T = ln(α R 25°C ) + β / T
T = β / ln[(R T /(α R 25°C )] = F(R T )
z = T = F( N / k ) = β / ln[ N /(k α R 25°C )]
(1).线性插值:从一组数据(xi, (1).线性插值:从一组数据( 线性插值
y1 y 0 a1 = , a 0 = y 0 a1 x 0 x1 x 0
x
Vi = | P1 (Xi)-f (Xi) |, i = 1, 2, …, n – 1若 , 在x的全部取值区间[a, b]上始终有Vi<ε(ε为允许 的全部取值区间[a, b]上始终有V ε(ε为允许 上始终有 的校正误差) 则直线方程P 的校正误差),则直线方程P1(x) = a1x+a0就是理想 的校正方程. 的校正方程.
1.零位误差校正 零位误差校正 一个测量过程: 一个测量过程: 先选定增益
把输入接地(即使输入为零) 把输入接地(即使输入为零),此时整个测量 通道的输出即为零位输出N 一般不为零) 通道的输出即为零位输出N0(一般不为零) ; 再把输入接基准电压Vr测得数据Nr 并将N Vr测得数据Nr, 再把输入接基准电压Vr测得数据Nr,并将N0 Nr存于内存 存于内存; 和Nr存于内存; 然后输入接Vx 测得Nx Vx, Nx, 然后输入接Vx,测得Nx,则测量结果可用下 式计算出来. 式计算出来.
② 不等距节点分段插值对于曲率变化大的 非线性特性, 非线性特性,若采用等距节点的方法进行 插值,要使最大误差满足精度要求,分段 插值,要使最大误差满足精度要求, 就会变得很大(因为一般取n≤2).这 n≤2). 数N就会变得很大(因为一般取n≤2).这 将使多项式的系数组数相应增加.此时更 将使多项式的系数组数相应增加. 宜采且非等距节点分段插值法. 宜采且非等距节点分段插值法.即在线性 好的部分,节点间距离取大些, 好的部分,节点间距离取大些,反之则取 小些, 小些,从而使误差达到均匀分布 .
线性插值举例
0～490℃的镍铬 镍铝热电偶分度表如表4.1.若允 490℃的镍铬—镍铝热电偶分度表如表4.1. 的镍铬 镍铝热电偶分度表如表4.1 许的校正误差小于3℃, 许的校正误差小于3℃,分析能否用直线方程进行非 3℃ 线性校正. 线性校正. 0) 490)两点, 取A(0, 0)和B(20.12, 490)两点,按式 (4.23)可求得a1 = 24.245,a0 = 0,即P1(x) = 24.245, 0, 4.23)可求得a 24.245x,此即为直线校正方程. 24.245x,此即为直线校正方程.显然两端点的误差 11.38mV时 为0.通过计算可知最大校正误差在x = 11.38mV时, 通过计算可知最大校正误差在x 此时P 275.91.误差为4.09℃ 另外, 4.09℃. 此时P1(x) = 275.91.误差为4.09℃.另外,在 240～360℃范围内校正误差均大3℃. 240～360℃范围内校正误差均大3℃.即用直线方程 范围内校正误差均大3℃ 进行非线性校正不能满足准确度要求. 进行非线性校正不能满足准确度要求.
x( x 20.21) x ( x 10.15) × 250 + × 490 P2 ( x ) = 10.15(10.15 20.21) 20.21( 20.21 10.15) = 0.038 x 2 + 25.02 x
可以验证,用此方程进行非线性较正, 可以验证,用此方程进行非线性较正,每点误 差均不大于3℃ 最大误差发生在130℃ 3℃, 130℃处 差均不大于3℃,最大误差发生在130℃处,误 差值为2.277℃ 差值为2.277℃
一,仪器零位误差和增益误差的校正方法
由于传感器,测量电路, 由于传感器,测量电路,放大器等不可避 免地存在温度漂移和时间漂移, 免地存在温度漂移和时间漂移,所以会给 仪器引入零位误差和增益误差. 仪器引入零位误差和增益误差. 需要输入增加一个多路开关电路和基准电压. 需要输入增加一个多路开关电路和基准电压. 需要输入增加一个多路开关电路和基准电压 开关的状态由计算机控制. 开关的状态由计算机控制.
Vx =A1*Nx +A0
A1=Vr/(Nr-N0) =Vr/(Nr N Nr) A0=Vr N0/(N0-Nr) Nr 校正系数A 校正系数A1,A0 当通道是程控增益, 当通道是程控增益, 每个增益档有一组系数. 每个增益档有一组系数.
二,系统复杂关系建模算法
传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非 比例关系(非线性); );仪器采用的测量电路是 比例关系(非线性);仪器采用的测量电路是 非线性的 . 传统仪器的模拟表头或数字显示输出结果: 传统仪器的模拟表头或数字显示输出结果:
Vr ( N x No) V x = Nr No
2.增益误差的自动校正
增益误差校正与零位误差校正过程相同
Vr V x = Nr No ( N x No)
这种校正方法测得信号 克服了放大器的漂移和 增益变化的影响, 增益变化的影响,降低 了对电路器件的要求, 了对电路器件的要求, 达到与Vr Vr等同的测量精 达到与Vr等同的测量精 度,但增加了测量时间
在表4.1中所列的数据中取三点( 在表4.1中所列的数据中取三点(0,0), 4.1中所列的数据中取三点 10.15,250),(20.21,490), ),(20.21 ),并用 (10.15,250),(20.21,490),并用 经过这三点的两个直线方程来近似代替整 个表格.通过计算得: 个表格.通过计算得:
系统误差: 系统误差: 是指在相同条件下多次测量同一量时, 是指在相同条件下多次测量同一量时 , 存在着其大小和符号保持不变或按一定 规律变化的误差. 规律变化的误差.
恒定系统误差: 恒定系统误差:校验仪表时标准表存在的固有 误差,仪表的基准误差等; 误差,仪表的基准误差等; 变化系统误差: 仪表的零点( 或基线) 变化系统误差 : 仪表的零点 ( 或基线 ) 和放大 倍数的漂移,温度变化而引入的误差等; 倍数的漂移,温度变化而引入的误差等; 系统非线性(非比例)误差:传感器及检测电 系统非线性(非比例)误差: 如电桥) 路 ( 如电桥 ) 被测量与输出量之间的非比例 关系; 关系; 线性系统动态特性误差: 线性系统动态特性误差:
n n a n x 0 + a n 1x 0 1 + a1x1 + a 0 = y 0 0 n n 1 1 a n x1 + a n 1x1 + a1x1 + a 0 = y1 a x n + a x n 1 + a x1 + a = y n 1 n 1 n 0 n n n
要用已知的( 要用已知的(xi, yi) (i = 0, 1, …, n)去求 , n)去求 解方程组,即可求得a 解方程组,即可求得ai(i = 0, 1, …, n),从 , n), 而得到P (x). 而得到Pn(x).此即为求出插值多项式的最基本 的方法. 对于每一个信号的测量数值x 的方法. 对于每一个信号的测量数值xi就可近 似地实时计算出被测量yi = f(xi)≈Pn(xi). 似地实时计算出被测量y
(2)抛物线插值(二阶插值): 抛物线插值(二阶插值) 在一组数据中选取( 在一组数据中选取(x0, y0),(x1, y1), 三点, (x2, y2)三点,相应的插值方程
(x x1)(x x2) (x x0)(x x2) (x x0)(x x1) P(x) = y0 + y1 + y2 2 (x0 x1)(x0 x2) (x1 x0)(x1 x2) (x2 x0)(x2 x1)