空隙压力系数

d cu u 0
Cd Ccu Cu
4. 同一黏性土（应力历史必须相同），有效应力抗剪强 度线具有唯一性。
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2. 工程中黏性土抗剪强度指标的选择 土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而 异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定 实验室采用的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标
样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试 用作图法确定土的强度指标ccu、 cu和c 、
周围压力3/ kPa 60 100 150
1/ kPa
143 220 313
uf / kPa 23 40 67
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【解答】
(kPa)
按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘 出总应力强度包线
§5.5.2 无黏性土的抗剪强度
一、砂土的体积变化
在受剪过程中，砂土的体积变化随初始孔隙比不同而不同
1. 松砂受剪时，颗粒滚落到平衡位置，排列得更紧密些， 所以它的体积缩小。 因剪切而体积缩小的现象称为剪缩性 2. 紧砂受剪时，颗粒必须升高以离开它们原来的位置而 彼此才能相互滑过，从而导致体积膨胀。 因剪切而体积 膨胀的现象称为剪胀性 3. 在高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪都将剪缩。
100

cu
c
ccu
100 200 300 400 (kPa)
按由1′=1- uf，3′=3- uf ，将总应力圆在水 平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆， 如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线
根据强度包线得到： ccu= 10 kPa， c u=18o c= 6 kPa，、=27o 15
1 u1 B ( 1 3 ) 3
B
1
1 n
CV CS
土样受均等的各向压力增量及轴向应力增量作用时, 总的孔隙压力增量如下：
1 u u1 u3 B 3 ( 1 3 ) 3 (式5.29)
土体并非理想弹性体，故用孔隙压力系数A代替式中1/3 ：
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5.5.1 黏性土抗剪强度指标
1. 根据固结条件、排水条件分成三类指标:
CU固结不排水剪 (固结快剪)指标
UU不固结不排水剪(快剪)指标
CD固结排水剪(慢剪)指标
注：C —— Consolidation 或 Consolidated ;
U —— UnConsolidation 或 Unconsolidated；Undrained; D —— Drained
ε1
0
- △V 松砂
ε1
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三、砂土的临界孔隙比及其应用
1. 临界孔隙比：土样在剪切过程中通常出现剪胀或剪缩现象， 当剪切过程中土样体积不再发生变化时对应的孔隙比即为临 界孔隙比，记作 ecr 。
e e0
松砂 紧砂 △V/V ecr
0
临界孔隙比的主要影响因素： 土类: 围压：不同围压下试验，可得到不
§5.3 土的孔隙压力系数
一、孔隙压力系数(A,B) (Skempton,1954)
描述三轴压缩试验时土中孔隙压力u随大、小主应力的变化
a.初始：土样在等围压 σ0 作用下完成固结, u0=0; b.当施加各向均等应力增量Δσ3，孔隙压力增量Δu3—B 也即是单位围压增量引起的孔隙压力增量
σ0 Δσ3
试验成果：

d
cd

7
2.饱和土样CU试验（固结不排水剪切试验，又称固结快剪） 固结阶段孔隙水压力消散，仅剪切时存在，应按下式计算；
u A( 1 3 )
试验成果：


cu
C
ccu c
A
B
正常固结土: 剪缩，正孔隙水压力: u1 0 超 固 结 土: 剪胀，负孔隙水压力: u1 0
计算土体任一点孔隙压力（对于饱和土体，即孔隙水压力） 固结阶段: 自由排水,孔隙水压力充分消散: u3 0 剪切阶段: 快速剪切,不排水:
u1 0
正常固结土: 剪缩，正孔隙水压力: u1 0 超 固 结 土: 剪胀，负孔隙水压力: u1 0
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举例说明 1. 饱和土样CD试验（固结排水剪切试验，又称慢剪）， 该试验中孔隙水压力均完全消散（Δu=0），不需计算。
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二、砂土的应力-轴向应变-体变
1.松砂强度逐渐增大，应力～轴向应变 关系呈应变硬化型，体积逐渐减小。
2. 紧砂强度达一定值后，随着轴向应
σ 1- σ 3 紧砂 松砂 +△V 紧砂
变的继续增加强度反而减小，应力～ 轴向应变关系最后呈随应变软化型， 体积开始时稍有减小，继而增加，超 过它的初始体积。
完全干土：B=0;
非饱和土：0 < B < 1 （饱和度越小,B越小）.
3
土样完成初始固结，仅施加轴向应力增量：Δσ1 – Δσ3 由此产生孔隙压力增量，记做：Δu 1 轴向有效应力增量为： Δσ1′= Δσ1 – Δσ3 -Δu 1 侧向有效应力增量为： Δσ3′ = -Δu 1
孔隙压力增量 ~ 孔隙体积变化量间关系如下：
同的临界孔隙比
2. 临界孔隙比的应用 临界孔隙比对研究砂土液化具有重要意义 e0 ecr , 具剪缩性, 有振动液化性;
e0 ecr , 具剪胀性, 无振动液化性.
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四、无黏性土的抗剪强度
根据有效应力原理，无黏性土的抗剪强度τf表达式为
因此，τf取决于有效法向应力和内摩擦角 密实砂土：内摩擦角与初始孔隙比、土粒表面粗糙度，颗 粒级配等相关；
CsV ( 3 u3 ) CV nVu3
1 CV 1 n CS 3 B 3
u3
B：在各向应力相等条件下的孔隙压力系数，即土体在等向 压缩应力状态时单位围压增量所引起的孔隙压力增量。 饱和土： ∵水的压缩量远小于土骨架孔隙体积变化 , Cv/Cs趋于 0 ∴ B≈1； Δu3= Δσ3
VV VV CV u1 VV nV
VV CV nVu1
对于弹性土体, 平均有效应力增量 ~ 土骨架体积变化量间关系：
V 1 1 ' Cs ( 1' 2 3 ) Cs [ ( 1 3 3u1 )] V 3 3 1 V CsV [ ( 1 3 3u1 )] 3 VV V
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§5.5 土的抗剪强度指标
1. 总应力强度指标：
f c tan
f c ' ( u) tan '
测定方法简便，工程实践中应用广泛。
2. 有效应力强度指标：
用于岩土工程稳定性分析（有效应力法）, 理论上更可靠。
但 1）有效应力强度指标的试验方法复杂； 孔隙水压力在土样中通常是不均匀的； 土样剪切破坏瞬间孔隙水压力很难准确测量。 2）实际工程土体内孔隙水压也难以全面、准确测定。
试验方法 不排水剪或 快剪 排水剪或慢 剪 固结不排水 剪或固结快 剪 适用条件 地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施 工速度较快 地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物 加荷速率较慢 建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或 地基条件等介于上述两种情况之间 13
四、例题分析

【例】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试
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2. 饱和粘土，三种抗剪强度指标的比较
f ( cd ) f ( cu ) f (uu ) 正常固结段 3 Pc ：同一 下， f ( cd ) f ( cu ) f (uu ) 超 固 结 段 3 Pc ：同一 下，
3. 强度指标具有以下关系：
u B[ 3 A( 1 3 )]
对于饱和土， B=1
u 3 A( 1 3 )
(式5.3
说明：A受土的压缩性、初始应力状态、应力历史、 偏应力大小 等因素影响。 1 3 A需试验确定，常见经验取值见表7-1（P196）
二、孔隙压力系数A、B的应用
e0越小、土粒表面粗糙，颗粒级配良好，内摩擦角越大
松散砂土：内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等。
注：天然休止角是指干燥无黏性土堆积起来所形成的最大坡角
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孔隙压力～孔隙体积（气和水被压缩）减小量之间关系：
VV VV CV u3 VV nV
VV CV nVu3
Cv ——孔隙的三向体积压缩系数，它是土样在三轴压缩试 验中孔隙体积应变ΔVv/ Vv与孔隙压力增量Δu3的比值 2
假定：土颗粒自身不可压缩 则 土样骨架体积变化 = 孔隙体积变化， 即ΔV= ΔVv

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3. 饱和土样UU试验（不固结不排水剪切试验，又称快剪） 孔隙水压力始终存在， u 3 A( 1 3 )
试验成果：

cu
u
有效应力圆 A
3A
总应力圆
u=0
B
1A
C

三个试样( -u)只能得到一个有效应力圆
1 u 0，Cu ( 1 f 3 f )， 2
Δσ3
Δσ1-Δσ3
Δσ3
σ0 +Δσ1
σ0 +Δσ3 σ0 +Δσ3
σ0
σ0 u0=0
σ0
Δσ3
B Δu3
Δσ1-Δσ3
A Δu1
Δ u1 + Δ u3
σ0 +Δσ1 1
有效应力增量 ～ 土样骨架压缩量之间关系：
V V CsV ( 3 u3 ) Cs ( 3 u3 ) V Cs ——土骨架的三向体积压缩系数，它是土样在三轴压缩 试验中土骨架体积应变ΔV/ V与三向有效应力增量（ Δσ3 Δu3）的比值 C s 3(1 2 ) / E