《波长周期和频率》
最新人教版高中物理选修3-4第十二章《波长、频率和波速》
3．波长、频率和波速1．理解波长、频率和波速的物理意义，能在波的图象中求出波长。
2．理解波源振动周期、各质点振动周期与波传播的周期(频率)的关系。
3．知道波速的物理意义，理解波长、周期(频率)和波速之间的关系，能初步利用这一关系进行计算。
在古代战争中，士兵常常会将箭筒放在地上，枕着箭筒睡觉。
你知道这是为什么吗？提示：古代士兵之所以枕着箭筒睡觉是因为能听到从较远的距离传来的部队行军时的声音，箭筒起到收集声波的作用，而且在相同距离时，声音在大地中传播比在空气中传播要快。
1．波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个________间的距离，叫做波长，通常用____表示。
在横波中，两相邻的____________之间的距离等于波长。
在纵波中，两相邻____________之间的距离等于波长。
2．频率f：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源的振动频率。
3．波速v：波速仅由________的性质决定，在不同的介质中波速不同。
4．波速与波长和周期的关系为______，即波源振动几个周期，波向前传播几个波长。
思考：当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速，哪个物理量保持不变？答案：1．相邻质点λ波峰(或波谷)密部(或疏部)2．波源的频率3．介质本身4．v＝λT思考提示：波的频率由波源的频率决定，和介质无关。
一、波长、波速、频率的决定因素1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。
当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期和频率不会发生变化。
所以说周期和频率由波源决定。
2．波速v：由介质的物理性质决定，同一均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定。
所以说波速由介质决定。
3．波长λ：对一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝λT＝λf，由于v、T都由相关因素决定，而这些因素同时又决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。
电磁波的频率与波长的计算
电磁波的频率与波长的计算电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种物理现象，广泛存在于我们周围的环境中。
频率和波长是描述电磁波特性的两个重要参数，它们之间存在着密切的关系。
1. 频率的计算频率是指单位时间内电磁波的振动次数，用赫兹（Hz）作为单位。
要计算电磁波的频率，我们可以通过其振动周期来得到。
公式：频率 = 1 / 周期例如，假设某个电磁波的振动周期为0.02秒，则其频率可以通过如下计算得到：频率 = 1 / 0.02 = 50 Hz2. 波长的计算波长是指电磁波在一个完整振动周期内传播的距离，通常用米作为单位。
波长和频率之间的关系可以通过以下公式计算：公式：波长 = 光速 / 频率其中，光速的数值约为3 × 10^8 米/秒。
例如，假设某个电磁波的频率为50 Hz，则其波长可以通过如下计算得到：波长 = 3 × 10^8 / 50 = 6 × 10^6 米3. 频率和波长的关系频率和波长是密切相关的，在电磁波传播中它们之间存在着反比关系。
也就是说，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
表达式：频率 ×波长 = 光速这个表达式被称为电磁波的传播公式，它揭示了频率和波长之间的关系。
举个例子，如果一个电磁波的频率是1兆赫（1 MHz），我们可以通过使用传播公式计算它的波长：波长 = 3 × 10^8 / (1 × 10^6) = 300 米4. 不同频率电磁波的分类根据频率的不同，电磁波可以分为不同的类型。
常见的电磁波包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
无线电波的频率范围通常从几千赫兹到数百兆赫兹，对应的波长范围从几十米到几十厘米。
而可见光的频率范围大约从430亿赫兹到750亿赫兹，对应的波长范围从400纳米到700纳米。
5. 应用和意义电磁波的频率和波长对于不同领域的应用具有重要意义。
例如，在通信领域，不同频率的电磁波可以传输不同数量和类型的信息。
选修第二章第一节机械波的描述之波长,频率,周期
福清美佛儿学校自主学习模式物理教学姓名__________ 高二_班日期_月_日编号020课题机械波的描述（波长、周期、频率）课时：2课时一、学习目标：1知道什么是波的波长，能在波的图象中求岀波长。
2•知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3•知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系。
4•理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。
5•能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画岀下一时刻和前一时刻的波的图象。
、学习指导:模块一、对于“波长”概念的理解解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可•例如，某时刻的波形如图10.3 —l所示，在此时刻，图中P、Q R S、M五个质点位移相等•因P、Q 振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长.根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反•如图10.3 —l所示，O B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C A与B等振动情况完全相反.模块二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长.可推知，质点振动1/4周期，波向前传播1/4波长；反之，相隔1/4波长的两质点的振动的时间间隔是1/4周期•并可依此类推.（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点•波长反映了波在空间的周期性.相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同.因而波长显示了波的空间的周期性.据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同.利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动.（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点.距离为（2n+1） - （n= 0，1, 2, 3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.【解题技法点拨】己知波速和波形，如何画出再经t时间后的波形图？（1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离其波形复原•先算出经t时间波传播的距离x二v • t，再将波形沿波的传播方向平移X即可•因为波动图象的重复性，若知波长，则波形平移n入时波形不变，故当x=n +X时，可采取去整（n ）留零（x）的方法，只需平移x即可.（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形.例如图10.3 —2是某一列简谐波在t = 3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t = 3.2s时的波的图象.点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t = 3.2s时，波向右移动s = v（3.2s-3.0s ）=1.5m/s x（ 3.2s-3 . Os）= 0.3m,把t = 3.0s 日的波形向右平移0.3m，贝U 得图10.3 —2中虚线所示的波形，就是t = 3.2s时的波的图象.答案：如图10.3 —2中虚线所示.三、当堂训练考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1下列说法正确的是（）A.当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B.传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C.由波在均匀介质中的传播速度公式v= f，可知频率越高，波速越大D.在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题以下说法正确的是（）A波的频率由振源决定，与介质无关B.机械波的波速由介质决定，与振源无关C.波长由介质决定，与振源无关D.波长由介质和振源共同决定考点二:波长的定义及求波长的方法例2 一列横波沿绳传播，M N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长.探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L，波速为V，则T=- = -L^-V -）n L / v姊妹题一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距 2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3 —3所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象课后题，第3题考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题探究：该题中，通过限定t的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定t的范围，该题应考虑多解情况.一列简谐波在某时刻的图象如图10.3 —7所示，波沿x轴方向传播，经t = 0.7s，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度.【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面.例图10. 3 —8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s后的波的图象，求这列波可能的速度.［误点诊断］错解一：由图可知=4m因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑.」丄当波沿x轴正方向传播时，V1= t 0.2m/s=5m/s亠 3当波沿x轴负方向传播时，V2= t 0.2 m/s=15m/s1错解二：由图象可知，=4m贝U s= （n+—）（n = 0，1，2 ... ）420（ n -）则波速v= t 0.24 m/s （n= 0， 1，2 ）［名师批答］以上两种解法考虑问题都欠全面.由图象知，波长 =4m 波有两种可能的传播方向:3当波沿x 轴负向传播时内V 2=20 (n +4 ) m /s (n = 0, l , 2, 3 ...... )课后练习与提高1 •如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点1、2、3、…，先使质点1沿竖直方向做 简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点 13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 为零E.最大， 方向向上 C •最大，方向向下 D •无法确定2•一列横波沿x 轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过 0.25 s,x= 3cm 处的P 点第一次到达波峰 位置，此后再经过 0.75 s,P 点的位移和速度是：A.位移是2cm ，速度为零 E.位移是-2cm ，速度为零 C. 位移是零，速度方向向上 D. 位移是零，速度方向向下 3.—列横波沿x 轴正方向传播，波速 50m/s , S 的振源，频率40Hz,在波上有一质点P,P 与S 在离为为6.5 m,当S 刚好通过平衡位置向上运动时(如 的运动情况是A.刚好到达x 轴上方最大位移处 E.刚好经过平衡位置C. 经过x 轴上方某位置，运动方向向下D. 经过x 轴下方某位置，运动方向向上 12m,b 点在a 点的右方 (如图)，一列简谐横波沿此长当波沿x 轴正方向传播时，波速V 1= t1 4(n ) 4t20(n丄)4 m/s (n=0, 1, 2, 3……)s 2 当波沿x 轴负方向传播时，波速V 2= t3 4(n) 4 t 20(n 4)/ 4 m/s (n=0, 1, 2, 3……) 答案：当波沿x 轴正向传播时v i = 20 (n+4 )mj/ s (n = 0, 1, 2, 3……)为上下振动 x 轴上的距 图)，质点P4.一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这列简谐波:五、学习反馈参考答案：例：分析本题考查波在传播过程中的一些规律。
波长周期和频率
课堂练习 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B
两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位 置质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？ 频率为多少？速度为多少？
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2.符号是Hale Waihona Puke ，单位是my/cmA
0
a
b
x/m
－A
说明： 平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ的质点振动方向相反的。
从波形图上看
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
一、波长（λ）
复习:
1、波速等于波长和频率的乘积.
四、波长、v周期（或频或率v）和波速f 的关系
T
2、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长
3、波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机 械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波） 也成立
五、波长、周期、波速的决定关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是 一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波 长
课堂练习
关于波速说法错误的有（ ABC） A．波速由介质和波源共同决定E
B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声 波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
波长、频率和波速 课件
【答案】 D
波的多解问题
【问题导思】 1. 哪些因素会造成波的多解问题？ 2. 如何根据波形变化确定波传播的可能距离？
造成波动问题多解的主要因素
1. 周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期 T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长 λ 的关系不明确．
2. 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定． 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的 可能性： ①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种 可能． ②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下 (或向左、向右)的两种可能．
【规范解答】 方法一：在 t＝4.0 s 时，波向前传播， Δx＝v Δt＝1.5×1 m＝1.5 m，所以将 t＝3.0 s 时刻的波形向 前平移 1.5 m，得到图中的虚线波形，即是 t＝4.0 s 时刻波的 图象．
方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的
振动解决该问题：1 s 后波向前传播Δx＝1.5 m＝34λ，所以每个质
【答案】 见规范解答
波速
1 .基本知识 (1)定义：波速是指波在介质中传播 的速度．
λ
(2)定义式：v＝ T ＝ λf (3)决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质 的性质决定，在不 同的介质中，波速一般 不同 ． (4)决定波长的因素：波长由 波速 和 频率 共同决定．
高中物理第十二章机械波第3节波长、频率和波速解析版新人教版选修3_4
波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T 和频率f 互为倒数，即f ＝1T。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
(×)2．波速表示介质中质点振动的快慢。
(×)3．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。
(×)[释疑难·对点练]波长的确定(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长； ③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
[试身手]1．关于波长，下列说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C ．在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长λ的整数倍，所以C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍，故D 错误。
1．波速定义机械波在介质中传播的速度。
波长周期和频率
号T表示，周期的单位是s。 频率：介质中任一质点在单位时间内完成的全振
动的次数，用符号f表示。单位是Hz.
2、说明 (1)波的周期（或频率）由波源决定 (2)每经过T时间，波沿传播方向传播一个λ距离，介质中各质点完成一次全振动。
(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？
波长λ=0.6m 频率f=2.5Hz 波速v=1.5m/s
课堂练习 例6.一列横波在某时刻的波形图如图所示。
1.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？ 波是向左传播的
2.若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？
波长λ=0.34m 波长λ=1.5m
课堂练习
如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设Δt＜2T（T 为波的周期）， （1）如果波是向右传播，求波的周期和波速 （2）如果波是向左传播，求波的周期和波速
课堂练习 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时，已知4秒内，A位置的质
三、波速（v）
1、定义：单位时间内振动（波形）所传播的距离。 2、物理意义
反映振动（波形）在介质中传播的快慢程度. 3、说明
(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的 (3)要区分波速与质点振动速度的含义
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
❖ 4、关于机械波，下列说法中正确的是(
)
❖ (A)有机械振动，必会形成机械波
物理知识点波长和频率的实验研究
物理知识点波长和频率的实验研究波长和频率是物理学中重要的概念，它们在研究光学、电磁学、声学等领域中扮演着关键角色。
本文将通过实验研究，探讨波长和频率之间的关系。
首先，我们需要了解波长和频率的定义。
波长（λ）是波的长度，即波的一个完整周期所占据的空间距离。
频率（f）则是波的周期数，即在一秒钟内波的往复次数。
波长和频率之间有如下关系：速度（v） = 波长（λ） ×频率（f）为了验证以上关系式，我们设计了一个简单的实验。
我们使用一根绳子作为模拟波的媒介，通过手的左右运动来产生波动。
实验步骤如下：1. 准备一根较长的绳子，并固定在两个支撑物之间。
确保绳子处于水平状态，可以轻松摆动。
2. 注意确保实验环境的安全性，避免绳子碰到人或物体。
3. 取一张标尺，将其固定在绳子的一端。
标尺的刻度尽量细致，以提高实验结果的准确性。
4. 在保持绳子紧绷的状态下，迅速左右晃动手腕，产生一串连续的波动。
注意保持左右晃动的幅度和频率相同。
5. 观察绳子上的波动情况。
可以看到波浪形状的起伏，并且可以看到连续的波峰和波谷。
6. 使用标尺测量相邻两个波峰或波谷之间的距离，即波长（λ）。
7. 计算左右晃动手腕的次数，即每秒钟的晃动频率（f）。
8. 根据以上测量结果，计算波速（v）。
除了使用波速与波长和频率的关系式，还可以使用其他方法验证。
通过这个实验，我们可以验证波速与波长和频率之间的关系。
我们可以分别改变波长和频率的数值，观察波速的变化趋势。
此外，在实验中我们还可以观察到其他现象。
比如，波长越大，波的传播速度越慢；频率越大，波的传播速度越快。
这与波动理论的相关原理相吻合。
在实际应用中，波长和频率的关系十分重要。
例如，对于电磁波，不同波长的光具有不同的特性，比如可见光、红外线、紫外线等。
而对于声波，频率的不同决定了声音的音调高低。
总结起来，通过实验研究我们可以得出波长和频率之间的关系，并验证了波速与波长和频率之间的关系式。
光的波长与频率关系
光的波长与频率关系光是一种电磁波，它在自由空间中的传播速度是恒定不变的，约为每秒30万公里。
光的波长与频率之间存在一种紧密的关系，这种关系可以通过光的传播速度来解释。
首先，我们来了解一下波长和频率的含义。
波长是指在垂直于波的传播方向上，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离。
频率是指单位时间内波的周期性重复的次数。
波长通常用λ表示，频率通常用ν表示，它们之间的关系可以用下式表示：光速 = 波长 ×频率根据波长和频率之间的关系式，我们可以推导出波长和频率的对应关系。
当光速恒定时，波长和频率具有反比关系。
换句话说，波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。
这是因为在光的传播过程中，每个波峰和波谷之间的距离越远，单位时间内重复的次数就越少，频率就越低；反之，波长越短，波峰和波谷之间的距离越近，单位时间内重复的次数就越多，频率就越高。
光的波长和频率的关系还可以通过电磁谱来进一步说明。
电磁谱是将电磁波按照波长（或频率）进行分类和排列的一种图表。
从电磁谱中可以清晰地看到光的不同波长对应的频率范围和颜色。
例如，波长在400纳米到450纳米之间的光被人眼视觉系统识别为蓝光，而波长在650纳米到700纳米之间的光被识别为红光。
通过观察电磁谱，我们可以发现光的波长和频率之间的关系是稳定而可靠的。
光的波长和频率关系在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在光学领域中，通过调节光的波长和频率，可以实现对光的调制、增强或减弱，从而用于通信、显示技术、激光等方面。
在物理学中，通过研究光的波长和频率，可以更深入地理解光的特性和行为，推动光学科学的发展。
总之，光的波长和频率之间存在着稳定的关系，波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。
这种关系通过光的传播速度来解释，也可以通过电磁谱来观察和证实。
光的波长和频率关系在我们的生活和科学研究中发挥着重要的作用，帮助我们更好地理解和应用光的特性。
第5讲：波长、周期
问：怎样求波速？ 答：因为波在均匀介质中做匀速直线运动
s 所以 v t
波传播的距离
时间
当时间变成周期T，距离就变成波长λ
λ 所以 v T
问：速度的变形公式是什么？ 答：
λ v T
vT
T s v t
v
s vt
s t v
ห้องสมุดไป่ตู้
问：如果只告诉你频率，怎样求波速？ 答： λ 波速=波长×频率 v T v f
1 T f
对声波、光波来讲，一般讲频率，很少讲 周期。
波速、频率的决定因素
问：波速与什么有关？ 答：只与介质有关 介质相同，波速相同；介质不同，波速不同
如：声音从空气进入水中，声速改变。 如：光从空气进入水中，光速改变 如：绳子的材料不同，绳波在绳子中传播 的速度不同。
问：波的频率与什么有关？ 答：只与波源的频率有关。 只要波源的频率不变，则波的频率不变。 如： 声音从空气进入水中，声音的频率不变。 光从空气进入水中，光的频率不变
问：波长与什么有关？ v 答： v f f 所以波长与波速及频率有关 也就是波长与介质及波源的频率有关。
1 2
这是
1 1 个波形，对应的长度就是 个波长 2 2
1 2
1 2
1 1 这是 个波形，对应的长度就是 个波长 2 2
问：什么是【波的周期】？ 答：就是传递一个完整波长所花的时间。 问：【波的周期】与【波源的振动周期】有 什么关系？ 答：相等。因为波源每发生一次全振动，就 传递一个完整的波形。 问：【波源的振动周期】与【各质点的振动 周期】是什么关系？ 答：相等，因为各质点做受迫振动。
频率和波长的关系
频率和波长的关系频率和波长是物理学中非常重要的两个概念。
频率指的是在单位时间内波的振动次数，通常用赫兹（Hz）表示；而波长则是波的一周期所占据的空间距离，通常用米（m）表示。
频率和波长之间存在着一种紧密的关系，我们将在本文中进行探讨。
1. 频率和波长的定义频率和波长是描述波动性质的两个基本参数。
频率指的是波的振动周期内所完成的振动次数，用符号f表示，其单位是赫兹（Hz），即每秒钟的振动次数。
波长指的是波的一个完整周期所占据的空间距离，用符号λ表示，其单位是米（m），即波传播的一个完整周期所占的长度。
2. 频率和波长之间存在着一种简单而直观的数学关系。
这个关系由波动方程所决定，即：速度=频率 x 波长其中，速度表示波的传播速度。
这个方程告诉我们，频率和波长是相互依赖的，它们的乘积等于波的传播速度。
3. 波速的影响波速是指波传播的速度，它是频率和波长之间关系的一个重要因素。
在同一介质中，波速是一个固定值，不会受到频率和波长的变化而改变。
这意味着当频率增大时，波长会减小；反之，当频率减小时，波长会增大。
因此，频率和波长之间是成反比关系的。
4. 不同波的频率和波长关系不同类型的波，频率和波长之间的关系存在差异。
例如，对于光波来说，其频率和波长的关系可以通过光速公式来表示：速度=频率 x 波长光速是一个固定值，对于真空中的光，其光速约为3.00 x 10^8 m/s。
因此，当我们知道光的频率时，可以通过光速公式计算出对应的波长，反之亦然。
5. 其他应用频率和波长的关系在许多领域都有广泛的应用。
在通信领域，电磁波的频率和波长决定了不同频段的使用情况，例如无线电波、微波、红外线等。
在声学领域，声波的频率和波长决定了声音的音调高低和传播距离。
在天文学中，通过观测天体辐射的频率和波长，可以推断出它们的物理性质和运动状态。
总结起来，频率和波长之间存在着一种固定的数学关系，它们是波动性质的重要描述参数。
频率和波长的相互关系对于我们理解和应用波动性质具有重要的意义。
波长与频率关系
波长与频率关系在物理学中，波长和频率是描述波动性质的两个重要参数。
它们之间有着密切的关系，彼此之间可以通过简单的公式进行转换和计算。
本文将探讨波长与频率之间的关系，并说明其在不同领域的应用。
一、波长与频率的定义波长（λ）是指在波动传播过程中，波的一个完整周期所对应的距离。
通常以米（m）为单位进行表示。
例如，对于声波而言，波长就是声波在声场中振动了一次所走过的距离。
频率（f）则是指在单位时间内波动周期的次数。
通常以赫兹（Hz）为单位进行表示。
例如，对于光波而言，频率代表了光波在一秒钟内振动的次数。
二、波长与频率的关系波长与频率之间存在一个简单的数学关系，即波速等于波长乘以频率。
根据这个关系，可以得出以下公式：波速（v）= 波长（λ） ×频率（f）其中，波速是波动在媒介中传播的速度。
它与媒介的属性有关，例如在空气中传播的音速为343m/s，而在真空中的光速为299,792,458m/s。
通过这个公式，我们可以清晰地看出波长与频率之间的反比关系。
当频率增加时，波长减小；当频率减小时，波长增加。
这意味着高频率的波动具有较短的波长，而低频率的波动则具有较长的波长。
三、波长与频率的应用波长与频率的关系在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的示例：1. 声波与音调：在音乐和声学领域中，波长与频率的关系决定了音调的高低。
高频率的声波对应着较高的音调，而低频率的声波对应着较低的音调。
通过调节频率，可以改变声音的音调及音色。
2. 无线通信与频段分配：在无线通信领域，不同频率的电磁波被用于传输信号。
不同频段的分配和利用，可以避免信号干扰和频率冲突。
例如，移动通信中的不同网络运营商在使用的频率上有所区分，以确保信号正常传输。
3. 光谱分析与波长计算：在光学领域，波长与频率的关系被广泛应用于光谱分析。
通过测量光波的波长，可以得出物质的成分和性质信息。
同时，基于频率的计算和测量也被用于雷达、卫星导航等领域。
总结：本文探讨了波长与频率之间的关系。
高中物理选修3-4“波长、频率(周期)和波速的关系 ”知识点
高中物理选修3-4知识点波长、频率（周期）和波速的关系λλ•===f Tt s v （ν由介质决定，f 由波源决定） ①波形向前匀速平移，质点本身不迁移，x 可视为波峰（波谷）移动的距离②在波的图象中，无论时间多长，质点的横坐标一定不变③介质中所有质点的起振位置一定在平衡位置，且起振方向一定与振源的起振方向相同 ④注意双向性、周期性⑤注意坐标轴的单位（是m ，还是cm ；有无×10-n 等等）注意同时涉及振动和波时，要将两者对应起来关于振动与波⑴质点的振动方向判断：振动图象（横轴为时间轴）：顺时间轴“上，下坡”波动图象（横轴为位移轴）：逆着波的传播方向“上，下坡”共同规律：同一坡面（或平行坡面）上振动方向相同，否则相反⑵一段时间后的图象a 、振动图象：直接向后延伸b 、波动图象：不能向后延伸，而应该将波形向后平移⑶几个物理量的意义：周期（频率）：决定振动的快慢，进入不同介质中，T （f ）不变振幅：决定振动的强弱波速：决定振动能量在介质中传播的快慢⑷几个对应关系①一物动（或响）引起另一物动（或响）———受迫振动→共振（共鸣）②不同位置，强弱相间———干涉（要求：两波源频率相同）干涉：a 、振动加强区、减弱区相互间隔；b 、加强点始终加强（注意：加强的含义是振幅大，千万不能误认为这些点始终位于波峰或波谷处）、减弱点始终减弱.c 、判断：若两振源同相振动，则有加强点到两振源的路程差为波长的整数倍，减弱点到两振源的路程差为半波长的奇数倍.③绕过障碍物———衍射（要求：缝、孔或障碍物的尺寸与波长差不多或小于波长） 缝后的衍射波的振幅小于原波★波的多解题型⑴方向的多解：考虑是否既可以向左，也可以向右⑵波形的多解：★几种典型运动不受力：静止或匀速直线运动受恒力：方向都不变直线→匀加速、匀减速直线运动 曲线→（类）平抛运动几种最简单的运动最简单的运动：匀速直线运动最简单的变速运动：匀变速直线运动 最简单的振动：简谐运动受变力 力大小不变，方向改变→匀速圆周运动 力大小、方向均改变→简谐运动力大小改变，方向不变→额定功率下的机车启动。
波长波速和频率 课件
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为7s C.该波的传播速度可能为2 m/s D.该波的波长可能为6 m
【正确解答】选A、D。由图象知,质点Q起振方向为y轴
正方向,A正确;由图象知周期T=6s,振动由P向Q传播,故
时间t=nT+4s=(6n+4)s,(n=0、1、2、3……),故不可能 为7s,B错误;由x=vt=10m可得v= 10 m/s,(n=0、1、
【特别提醒】 (1)在波动图象上,振动位移总是相同的两个相邻质点 间的距离为一个波长。 (2)在波动图象上,运动状态(速度)总是相同的两个相 邻质点间的距离为一个波长。
【典题过关】 【典例】(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的 波形图象,下列说法中正确的是 ( )
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B.质点B、F在振动过程中位移总是相等 C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位 置间的距离是一个波长
(3)只告诉波速,不指明波的传播方向,应考虑沿两个方 向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。
【典题过关】 【典例】(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、 Q是传播方向上相距10m的两质点,波先传到P,当波传到 Q开始计时,P、Q两质点的振动图象如图所示。则 ()
6n 4
2、3……),波速不可能为2m/s,C错误;根据λ=vT= 60 m,
6n 4
当n=1时,λ=6m,D正确。故选A、D。
(1)地震时,在地壳中纵波的速度与横波的速度谁大? (2)同一种波的传播速度取决于什么? 提示:(1)纵波的速度大。 (2)波的传播速度取决于介质。
波长和频率的关系公式
波长和频率的关系公式波长和频率是物理学中非常重要的概念，它们描述了波动现象中的两个关键参数。
波长指的是波的一个完整周期所占据的空间距离，而频率则表示在单位时间内波的周期性重复次数。
波长和频率之间有一个简单的关系公式，即波速等于波长乘以频率。
波速是描述波动传播速度的物理量，通常用v来表示。
对于机械波（例如声波）、电磁波（包括可见光和无线电波）等传播介质中的波动，波速是一个常数。
根据波速的定义，我们可以得出波速等于波长乘以频率的关系公式：v = λ * f。
其中，v表示波速，λ表示波长，f表示频率。
根据这个公式，我们可以进行一些有趣的推导和分析。
考虑一个特定的波动现象，例如声波。
假设我们在一个空间中产生了声波，并且测得它的波长为λ，频率为f。
根据波速等于波长乘以频率的关系公式，我们可以计算出这个声波的波速v。
这意味着，对于给定的波长和频率，我们可以确定声波在介质中传播的速度。
同样地，对于其他类型的波动，我们也可以利用这个公式进行类似的分析。
我们可以利用波长和频率的关系公式来解释一些实际现象。
例如，对于光波，不同波长的光会呈现出不同的颜色。
根据波长和频率的关系公式，我们可以得出结论：波长越短，频率越高，对应的光就越偏向紫色；波长越长，频率越低，对应的光就越偏向红色。
这就是为什么我们在看到彩虹时，会看到从红色到紫色不同颜色的光的原因。
波长和频率的关系公式还可以用于解释多普勒效应。
多普勒效应是当波源和观察者相对运动时，波的频率和波长发生变化的现象。
根据波速等于波长乘以频率的关系公式，我们可以得出结论：当波源和观察者接近时，观察者会感受到比波源真实频率更高的频率；当波源和观察者远离时，观察者会感受到比波源真实频率更低的频率。
这就是为什么当警车以高速驶过时，我们听到的警笛声音会有明显的升高和降低的变化。
波长和频率是描述波动现象中的两个重要参数。
它们之间的关系可以通过波速等于波长乘以频率的关系公式来描述。
这个公式在物理学的研究和实践中有着广泛的应用，可以用来解释各种波动现象，从声波到光波，再到多普勒效应。
波长、频率(周期)和波速的关系
v
T
或v f
知识目标
①知道什么是波的波长、频率和波速。 ②理解波长、频率和波速的关系。 ③了解决定波长、频率和波速的因素
说明
同一列波在不同介质中传播时，其频率或 （周期）如何变化？为什么？ 同一列波在不同介质中的频率或（周期）保 持不变。
三、波速( V ) 意义
公式
振动形式在介质中传播决定，同一
列波在不同的介质中传播速度不同。
X v t
匀速 传播 。 （2）同一列波在同一介质中 ______
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1.波速由什么决定？ 波速由介质决定。 2.频率由什么决定？ 波的频率由波源振动频率决定。 3.波长由什么决定？ 波长与介质和波源的周期有关。
课堂总结 1.波长（λ） 2.波的周期(T)或频率(f) 1 T X 3.波速( V ) v f t 4.波长、频率和波速的关系
（3）区别波速和质点的振动速度。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
电磁波传播速度、波长、频率的关系式
电磁波传播速度、波长、频率的关系式
电磁波传播速度、波长、频率的关系式如下:
1. 传播速度:光速 = 299,792,458米/秒(在真空中)。
2. 波长:波长短 = 频率高 = f / f1,其中 f1 是周期(以秒为单位)的波长。
例如,如果波长为 1 秒的电磁波频率为 100 赫兹,则波
长为 1 米的电磁波频率为 100 千赫兹。
3. 频率:频率高 = 波长短 = f / f1,其中 f1 是周期(以秒为单位)的波长。
例如,如果波长为 1 秒的电磁波频率为 100 千赫兹,则
频率为 1 千赫兹的电磁波波长为 0.1 秒。
4. 波长:波长长 = 频率低 = f / f1,其中 f1 是周期(以秒为单位)的波长。
例如,如果频率为 100 赫兹的电磁波波长为 1 秒,则波
长为 1 米的电磁波频率为 100 千赫兹。
在真空中,电磁波的传播速度是相同的,无论其频率是多少。
然而,当电磁波在其他介质中传播时,它们的速度取决于它们的波长和频率。
波长与频率的关系与光谱研究
波长与频率的关系与光谱研究在日常的生活中，我们常常会听到波长和频率两个术语。
无论是光学、声学还是电磁学，波长和频率都是非常重要的概念。
本文将探讨波长和频率之间的关系，以及它们在光谱研究中的应用。
首先，让我们来了解一下波长和频率的定义。
波长是指波动在单位时间内传播的距离，通常用λ表示，单位为米。
频率则是指单位时间内波动的周期数，通常用ν表示，单位为赫兹。
波长和频率之间存在着简单的数学关系：波速等于波长乘以频率。
具体而言，波速等于光速时，波速（c）等于波长（λ）乘以频率（ν），即c = λν。
从这个公式中，我们可以得出结论，即波长和频率是成反比关系的。
在光谱研究中，波长和频率的关系表现得尤为突出。
当光线经过物质时，它会与物质相互作用，从而产生特定的波长。
这个过程称为光谱分析。
光谱分析可以帮助科学家研究物质的成分和性质。
根据波长和频率的关系，我们可以通过测量光的波长来确定物质的频率。
光谱研究有很多应用领域。
一个重要的应用是天体物理学。
由于天体物理学涉及到诸如黑洞、星系和宇宙大爆炸等宇宙现象，因此对光谱研究的需求非常高。
通过分析星光的光谱，天文学家可以了解恒星的组成、温度和运动方向等信息。
例如，由于某些元素发出特定的光谱线，科学家可以通过光谱研究来确定恒星中的元素含量。
还有一种称为红移的现象，它是当天体相对于地球远离时，光的波长会发生变化，从而导致光谱的移动。
通过观测红移程度，科学家可以计算出宇宙的膨胀速度，进而得出宇宙起源的理论。
除了天体物理学，光谱研究在化学和生物学等领域也有广泛的应用。
在化学中，分子的结构和化学键可以通过观察其光谱来确定。
当分子受到电磁辐射的作用时，它们会吸收或发射特定波长的光。
这些光谱线可以用于确定分子的能级差异以及分子的振动和旋转模式。
在生物学中，通过光谱研究可以探测细胞、组织和生物分子的结构和功能。
总之，波长和频率之间有着密切的关系。
在光谱研究中，我们可以通过光的波长来确定物质的频率，从而了解物质的组成和性质。
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(其中, △x为波传播的距离;△t为波传播△x经历的时间)
2．各量的决定关系
(1).波的频率f,由波源决定,与介质无关. (2).波速v由介质决定,与波源无关. (3).一列波进入两种不同的介质,其频率不变,波
速与波长相应改变.
经过一个周期，波形或振动在介质中传播的
距离等于一个波长
整理课件
6
一、波长（λ）
整理课件
15
1、波速等于波长和频率的乘积.
四、波长、v周期（或频或 率v）和波速f的关系
T
2、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长
3、波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械
波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也
成立
整理课件
பைடு நூலகம்16
五、波长、周期、波速的决定关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声 波传播较快
2．频率由什么决定？
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。 波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频 率不变。
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种
介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波
在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生
整理课件
17
变化。
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C）
整理课件
10
课堂练习
一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B 两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
波长λ=0.6m
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
整理课件
11
课例堂6.练一列习横波在某时刻的波形图如图所示。 1.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么
一、波长（λ）
复习:
振动
在一个周期内传播的距离
波形
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 振动位移 振动状态 振动位移
说明： 振动步调。 平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ整理课的件 质点振动方向相反的。3
二、周期（T）、频率（f）
1、定义 周期：任一质点完成一次全振动所用的时间用符
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2.符号是λ，单位是m
y/cm
A
0
a
b
x/m
－A
说明：
平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ整理课的件 质点振动方向相反的。1
从波形图上看
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
整理课件
2
A.波源是M，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间T
P Q
B.波源是N，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间3/4T
M
N
C.波源是N，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间T/4
D.波源是M，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间T/4整理课件
13
课堂练习
一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形 成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是 一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波 长
整理课件
18
课堂练习
关于波速说法错误的有（ ABC） A．波速由介质和波源共同决定E
B．提高振源频率，波的传播速度将增大
反映振动（波形）在介质中传播的快慢程度.
3、说明
(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波 在不同介质中传播速度不同。 (2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的 (3)要区分波速与质点振动速度的含义
整理课件
5
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1．各量的数值关系
v =△x/ △t =λ/T =λf
号T表示，周期的单位是s。 频率：介质中任一质点在单位时间内完成的全振
动的次数，用符号f表示。单位是Hz. 2、说明
(1)波的周期（或频率）由波源决定
(2)每经过T时间，波沿传播方向传播一个λ距离， 介质中各质点完成一次全振动。
(3)每经历一个周期，原整有理课件的波形图不改变。 4
三、波速（v）
1、定义：单位时间内振动（波形）所传播的距离。 2、物理意义
方向传播？ 波是向左传播的
2.若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？
d点应该向下振动
y/cm
0
a
b
整理课件
x/m
12
课堂练习
一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此
波在某一时刻的波形图，并且此时振动只发生在M、
N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波
形图中是向下的，下面说法中正确的是（ C ）
复习:
振动
在一个周期内传播的距离
波形
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 振动位移 振动状态 振动位移
说明： 振动步调。 平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ整理课的件 质点振动方向相反的。7
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C ）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
整理课件
8
课堂练习
❖ 设空气中某列声波的周期是1ms（1ms ＝1×10－3 s）,它的频率是多少？它 的波长是多少？如果这个声波在水中 传播，它的波长是变长还是变短？ （设空气中的声波是340m/s，水中的 声速是1500m/s ）
波长λ=0.34m
波长λ=1.5m整理课件
9
课堂练习
如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的 波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线 所示。设Δt＜2T（T为波的周期）， （1）如果波是向右传播，求波的周期和波速 （2）如果波是向左传播，求波的周期和波速
F六个质点（ AD ）
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．质点A和C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
整理课件
14
课堂练习
A、B、C、D是一列横波上的四个点，某时刻 波形如图所示，那以如果A此时速度是向上的，则
C点必是 速度向上，如果B点此时速度是向上 的，则波向 左 传播，A、B两点加速度方 向 向下 .C、D两点加速度方向 向上 ．