机械设计第11章蜗杆传动
新版《机械设计基础》课后习题参考答案
机械设计基础习题参考答案机械设计基础课程组编武汉科技大学机械自动化学院第2章 平面机构的自由度和速度分析2-1画运动简图。
134522-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
43512 运动产生干涉解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，不合理 ， 改为以下几种结构均可：2-3 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束 2-4 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b) 解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-5 先计算如图所示平面机构的自由度。
并指出图中的复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE解答： a) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1C 处存在复合铰链。
b) n=7; P l =10; P h =0，F=3⨯7-2 ⨯10 = 1BDECAc) n=3; P l =3; P h =2，F=3⨯3 -2 ⨯3-2 = 1 D 处存在局部自由度。
d) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4 -2 ⨯5-1 = 1A BCDEFGG'HA BDCEFGHIJe) n=6; P l=8; P h=1，F=3⨯6 -2 ⨯8-1 = 1 B处存在局部自由度，G、G'处存在虚约束。
机械设计基础 课后习题答案 第三版 高等教育出版社课后答案(1-18章全)
机械设计基础课后习题答案第三版高等教育出版社课后答案(1-18章全)机械设计基础课后习题答案第三版高等教育出版社目录第 1 章机械设计概述??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 1第 2 章摩擦、磨损及润滑概述??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????? 3第 3 章平面机构的结构分析??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????? 12第 4 章平面连杆机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 16第 5 章凸轮机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????36第 6 章间歇运动机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 46第7 章螺纹连接与螺旋传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????? 48第8 章带传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????60第9 章链传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????73第10 章齿轮传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????80第11章蜗杆传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????112第12 章齿轮系??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????124第13 章机械传动设计???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 131第14 章轴和轴毂连接??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 133第15 章轴承??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????138第16 章其他常用零、部件??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????? 152第17 章机械的平衡与调速??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????? 156第18 章机械设计CAD 简介??????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????163第1章机械设计概述1.1 机械设计过程通常分为哪几个阶段?各阶段的主要内容是什么?答:机械设计过程通常可分为以下几个阶段:1.产品规划主要工作是提出设计任务和明确设计要求。
机械设计专升本章节练习题(含答案)——蜗杆传动
第14章 蜗杆传动【思考题】14-1 蜗杆传动的特点及应用场合是什么？14-2 为什么蜗轮的端面模数是标准值？蜗杆传动的正确啮合条件是什么？ 14-3 蜗杆直径系数的含义是什么？为什么要引入蜗杆直径系数？14-4 蜗杆传动的传动比计算公式是什么？它是否等于蜗杆和蜗轮的节圆直径之比？ 14-5 如何进行蜗杆传动的受力分析？各力方向如何确定？与齿轮传动的受力有何不同？ 14-6 蜗杆传动的主要失效形式是什么？相应的设计准则是什么？14-7 在蜗杆传动的强度计算中，为什么只考虑蜗轮的强度？蜗杆的强度任何考虑？蜗杆的刚度在什么情况下才需要计算？14-8 蜗杆传动的效率受哪些因素影响？为什么具有自锁特性的蜗杆传动，其啮合效率通常只有40%左右？14-9 为什么蜗杆传动要进行热平衡的计算？采用什么原理进行计算？当热平衡不满足要求时，可以采取什么措施？A 级能力训练题1. 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点的是______。
（1）传动平稳，噪音小 （2）传动比可以很大（3）在一定条件下能自锁 （4）传动效率高2. 蜗杆与蜗轮正确啮合条件中，应除去______。
（1）21t a m m = （2）21t a αα= （3）21ββ= （4）螺旋方向相同3. 蜗杆传动的主要失效形式是______。
（1）蜗杆断裂 （2）蜗轮轮齿折断（3）蜗轮齿面产生胶合、疲劳点蚀及磨损4. 蜗杆传动的失效形式与______因素关系不大。
（1）蜗杆传动副的材料 （2）蜗杆传动载荷性质（3）蜗杆传动的滑动速度 （4）蜗杆传动的散热条件5. 在润滑良好的情况下，减摩性最好的蜗轮材料是______。
（1）铸铁 （2）黄铜 （3）锡青铜 （4）无锡青铜6. 蜗杆传动较为理想的材料组合是______。
（1）钢和钢 （2）钢和青铜 （3）钢和铝合金 （4）钢和铸铁7. 在蜗杆传动设计中，除规定模数标准化外，还规定蜗杆直径d l 取标准，其目的是______。
垂直与交错轴齿轮传动(PPT-65)
圆柱蜗杆传动
杆传动
法向直廓蜗杆
类 型
环面蜗杆传动
圆弧圆柱蜗 锥面包络圆柱蜗杆 杆传动
锥蜗杆传动
延伸渐开线
法向直廓蜗杆(ZN) γ
dx
γ′
潘存云教授研制
2α 车刀对中齿槽中心法面
§11-2 蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆
普通圆柱蜗 渐开线蜗杆
杆传动 法向直廓蜗杆
圆柱蜗杆传动
锥面包络圆柱蜗杆
类
圆弧圆柱蜗
型
圆柱蜗杆
环面蜗杆
锥蜗杆
机械设计
§11-2 蜗杆传动的类型
普通圆柱
蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
类 型
环面蜗杆传动
圆弧圆柱 蜗杆传动
锥蜗杆传动
普通圆柱蜗杆
普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车 刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形 状不同。根据齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆可分为阿基米德 蜗杆（ZA）渐开线蜗杆（ZI）法向直廓蜗杆（ZN）和锥面包络 蜗杆（ZK）。
作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。
蜗杆主动、蜗轮从动。 ∑＝90°
形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮
齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。
所得齿轮称为 蜗杆,
蜗轮
而啮合件称为 蜗轮。
ω2
2 蜗杆
ω1
1
机械设计
点接触
线接触
改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮， 所得蜗轮蜗杆为线接触。
优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。
分度机构：i=1000, 通常i=8～80
缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。
机械设计
机械设计学习
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（二）蜗杆传动的受力分析
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算
H ZE
KFn
L0
L0
a d1 2 cos
Fn
Fa1
cos cosn
2T2
d2 cos cosn
2
d2 sin 2 cos
8 107 KHN N
当N 2.6 105,取N＝2.6 105,
当N 2.5108,取N＝2.5108,
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算
接触强度校核公式：
H ZZE
KT2 a3
[ ]H
接触强度设计公式：
a
3
KT2 (
ZZE
[ ]H
)2
第十一章 蜗杆传动
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
（三）蜗杆传动强度计算
2.齿根弯曲疲劳强度计算
F
2KT2 bˆ2d2mn
YFa 2YSa 2Y Y
bˆ2
d1 2 cos
重合度系数： Y 0.667
mn mcos
YSa2齿根应力校正系数 ,并入 [ ]F中考虑，
F
1.53KT2
蜗杆传动的总效率：＝1 2 3
啮合效率：1 轴承效率：2
tg tg( v )
搅油效率：3 一般取：3 3 0.95 ~ 0.96
(0.95 ~ 0.96) tg tg( v )
第十一章 蜗杆传动
11－5普通圆柱蜗杆传动的效率¸润滑及热平衡计算
第十一章蜗杆传动问答题
问答题1.问：按加工工艺方法不同，圆柱蜗有哪些主要类型？各用什么代号表示？答：阿基米德蜗杆〔ZA蜗杆〕﹑渐开线蜗杆〔ZI蜗杆〕﹑法向直廓蜗杆〔ZN蜗杆〕﹑锥面包络蜗杆〔ZK蜗杆〕。
2.问：简述蜗杆传动变位的目的，特点。
答：变位的目的一般是为了凑中心距或传动比，使符合一定的设计要求。
变位后，被变动的是蜗轮尺寸，而蜗杆尺寸不变；变为后蜗杆蜗轮啮合时，蜗轮节圆与分度圆重合，蜗杆分度圆和节圆不再重合。
3.问：分析影响蜗杆传动啮合效率的几何因素。
答：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
4.问：蜗杆分度圆直径规定为标准值的目的是什么？答：为了减少蜗轮刀具数目，有利于刀具标准化。
5.问：蜗杆传动中，轮齿承载能力的计算主要是针对什么来进行的？答：主要是针对蜗轮齿面接触强度和齿根抗弯曲强度进行的。
6.问：阿基米德蜗杆与蜗轮正确啮合的条件是什么？答：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
7.问：为什么连续传动的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？答：由于蜗杆传动效率低，工作时发热量大。
在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散逸，将因油温不断升高使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。
所以进行热平衡计算。
8.问：如何确定闭式蜗杆传动的给油方法和润滑油粘度？答：润滑油粘度及给油方法，一般根据蜗杆传动的相对滑动速度及载荷类型来确定。
9.问：蜗杆通常与轴做成一个整体，按蜗杆螺旋部分的加工方法如何分类？答：按蜗杆螺旋部分的加工方法可分为车制蜗杆和铣制蜗杆。
10.问：闭式蜗杆传动的主要失效形式是什么？答：点蚀、齿根折断、齿面胶合及过度磨损。
选择题1、动力传动蜗杆传动的传动比的范围通常为＿＿。
A、<1B、1~8C、8~80D、>80~1202、与齿轮传动相比，＿＿不能作为蜗杆传动的优点。
机械原理蜗杆传动
b)蜗杆法面齿形
c主要参数及几何尺寸
★中间平面（主平面）
——通过蜗杆轴线并垂 直 于蜗轮轴线的平面 ：
蜗杆的轴（x面）
蜗轮的端面（t面）
主要参数
1、模数m、压力角 α ★标准参数——∵中间平
面内→相当于齿轮齿条啮
合∴取中间平面的参数为
标准参数※
① 标准压力角 = 20
1、润滑油及其添加剂
为提高蜗杆传动的抗胶合性能，常采用黏度较大的矿物油、或在润滑油中加入适量 的添加剂，如抗氧化剂、抗磨剂、油性极压添加剂等。在表11-20中列出了蜗杆传动常用 的润滑油牌号。
2、润滑油粘度及给油方法
在表11-21中列出了不同滑动速度时推荐选用的润滑油运动粘度值，供设计时选用。
闭式蜗杆传动常用润滑方法主要有油池浸油润滑、循环喷油润滑等方式。具体选择可根 据蜗杆传动的滑动速度大小确定。若采用压力喷油润滑，应注意控制油压，并应使喷油 嘴对准蜗杆啮入端；蜗杆正反转时两边都要装喷油嘴。
⒉ 蜗杆轴刚度计算
影响蜗杆传动性能的弹性变形主要是蜗杆的挠曲变形。引起蜗杆产生挠取 变形的作用力主要有径向力Fr和圆周力Ft。在这两个力的作用下，蜗杆将在两 个方向上产生弹性变形。为简化计算，通常把蜗杆螺纹部分视为以蜗杆齿根圆 直径为直径的轴段。于是可得
y
yt21
yt22
l3 48EI
Ft21 Fr21 y
滑动轴承为 η3＝0.9７~0.9８
vs
v21
v1
cos
v1
d1n1
60 1000
mz1n1
60 1000
v2
d2n2
60 1000
mz2n2
60 1000
γ
（二）蜗杆传动的润滑
机械设计CH11蜗杆传动
7级精度用于中等精度的运输机或高速传递动力场合,速度v2≥7.5m/s
8级精度一般用于一般的动力传动中，圆周速度v2≥3m/s
9级精度一般用于不重要的低速传动机构或手动机构
第十一章 蜗杆传动
§11-1 蜗杆传动的类型
§11-2 普通蜗杆传动的参数与尺寸
h2─计及轴承摩擦损耗的效率
h3─计及搅油损耗的效率
其中，h1是对总效率影响最大的因素，可由下式确定：
总效率h约为：
转矩T2=？
蜗杆传动的润滑
重要性：由于齿廓间相对滑动速度大，发热量大。若润滑不良，会导致效率显著降低，产生剧烈磨损，甚至胶合。
方式：对开式传动，采用粘度较高的润滑油或润滑脂。对闭式蜗杆传动，根据相对滑动速度润滑油和给油方式。
§11-3 普通蜗杆传动的承载能力计算
§11-5 普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡
§11-6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
蜗杆传动的相对滑动vs
由于相对滑动速度vs比蜗杆圆周速度v1还要大，因此在蜗杆传动齿廓之间产生很大的相对滑动，引起磨损和发热，导致效率较低。
蜗杆传动的效率
h1─计及啮合摩擦损耗的效率
目的：在于减摩与散热。
蜗杆传动的热平衡计算
系统因摩擦功耗产生的热量为：
自然冷却从箱壁散去的热量为：
热平衡
可用于热平衡验算，一般to≤70~80℃；
可用于结构设计。
其中：ad－箱体表面的传热系数， 可取(8.15~17.45)W/(m2•℃)；
S －箱体的可散热面积(m2)；
t0－润滑油的工作温度(℃)； ta－环境温度(℃)。
整体式蜗轮
配合式蜗轮
机械设计作业集第11章答案
第十一章蜗杆传动一、选择题11—1与齿轮传动相比，___D____不能作为蜗杆传动的优点。
A 传动平稳、噪声小B 传动比可以较大C 可产生自锁D 传动效率高11—2阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当与直齿条与_B_齿轮的啮合。
A 摆线B 渐开线C 圆弧曲线D、变态摆线11—3 在蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径，将使___B___。
A 传动效率提高，蜗杆刚度降低B 传动效率降低，蜗杆刚度提高C 传动效率和蜗杆刚度都提高D 传动效率和蜗杆刚度都降低11—4大多数蜗杆传动，其传动尺寸主要由齿面接触疲劳强度决定，该强度计算的目的是为防止___D___。
A 蜗杆齿面的疲劳点蚀和胶合B 蜗杆齿的弯曲疲劳折断C 蜗轮齿的弯曲疲劳折断D 蜗轮齿面的疲劳点蚀和胶合11—5在蜗杆传动中，增加蜗杆头数z1，有利于___D___。
A 提高传动的承载能力B 提高蜗杆刚度C 蜗杆加工D 提高传动效率11—6为了提高蜗杆的刚度，应___A___。
A 增大蜗杆的直径B 采用高强度合金钢作蜗杆材料C 蜗杆硬度，减小表面粗糙度值11—7 为了提高蜗杆传动的啮合效率ηl，在良好润滑的条件下，可采用___B___。
A 单头蜗杆B 多头蜗杆C 较高的转速n1D 大直径系数蜗杆11—8对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是__B__。
A 防止润滑油受热后外溢，造成环境污染B 防止润滑油油温过高使润滑条件恶化C 防止蜗轮材料在高温下机械性能下降D 蜗杆蜗轮发生热变形后正确啮合受到破坏11—9对于一般传递动力的闭式蜗杆传动，其选择蜗轮材料的主要依据是__A__。
A 齿面滑动速度B 蜗杆传动效率C 配对蜗杆的齿面硬度D 蜗杆传动的载荷大小11—10对于普通圆柱蜗杆传动，下列说法错误的是__B__。
A 传动比不等于蜗轮与蜗杆分度圆直径比B 蜗杆直径系数越小，则蜗杆刚度越大C 在蜗轮端面内模数和压力角为标准值D 蜗杆头数z1多时，传动效率提高11—11蜗杆传动的当量摩擦系数f v随齿面相对滑动速度的增大而___C____。
机械设计基础 蜗杆传动
山东农业大学机电学院
——蜗杆材料
若按材料分类，主要有碳钢和合金钢。若蜗轮直径很大，可采 用青铜蜗杆，同时蜗轮用铸铁。
若按热处理不同分：硬面蜗杆和调质蜗杆。 •首先应考虑选用硬面蜗杆。渗碳钢淬火或碳钢表面/整体淬火 ＋磨削；氮化钢渗氮处理＋抛光，用于要求持久性高的传动 中。 •只有在缺乏磨削设备时才选用调质蜗杆。受短时冲击的蜗杆， 不宜用渗碳钢淬火，最好用调质钢。铸铁蜗轮与镀铬蜗杆配 对时有利于提高传动的承载能力和滑动速度。
——凑中心距时变位蜗杆传动的中心距
(13.4)
a
1 d1 2xm d 2 2 a a x m
(13.5) (13.6)
由此可以求出变位系数
蜗轮变位系数的常用范围为-0.5 ≦ x ≦+0.5。为了有利于蜗 轮轮齿强度的提高，最好取 x 为正值。
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12.2.4 蜗杆分度圆直径d1
亦称蜗杆中圆直径。为了蜗杆刀具规定尺寸的标准化、系列化，将 蜗杆分度圆直径d1 定为标准值。参看表12.1。
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12.2.5 蜗杆直径系数q q d1 / m 12.2.6 蜗杆导程角γ
tan z1 p x z m zm z d 1 1 1 2 d1 d1 d1 q d1
按蜗杆头数 不同分类
单头
主要用于传动比较大的场合，要求自锁的传动必须采用单头。
多头
主要用于传动比不大和要求效率较高的场合。
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12.1.3 精度等级的选择
蜗杆的制造 蜗杆可以在车床上切制，也可在特种铣床上 用圆盘铣刀或指形铣刀铣制。为了保证正确的啮合， 蜗轮要用与蜗杆同样大小的滚刀来切制。 蜗杆的等级选择 由于蜗杆传动啮合轮齿的刚度较齿轮传 动大，所以制造等级对它的影响比齿轮传动的更显著。 蜗杆传动规定了12个精度等级，对于动力传动要按照 6～9级精度制造。V<7.5m/s，7级精度；v<3m/s，8级精 度；v<1.5m/s,9级精度。 对于测量、分度等要求运动精度高的传动要按照5级或5 级以上的精度制造。
第十一章 蜗杆传动
3. 相对速度较大，效率较低，摩擦磨损较严重，不适用于大功率 长期连续工作。 4.为防止或减轻磨损及胶合，常用青铜等贵重金属制造蜗轮，成 本高。 5. 为了避免过热，需要良好的润滑条件和散热装置。 6．反行程自锁，如铸工车间运铁水包的升降机构。
第二节 阿基米德圆柱蜗杆传动
一、 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 蜗轮蜗杆啮合时， 通过蜗杆轴线并垂 直于蜗轮轴线的平 面被称为中间平面 或主平面。 在中间平面上与阿基米德蜗杆相配的蜗轮是渐开线 齿廓，蜗杆与蜗轮的啮合传动相当于齿条与齿轮的传 动，因此，中间平面是蜗杆传动设计计算的基准面。
d1 q m
5．蜗杆头数 z 1 和蜗轮齿数 z 2
由传动比并考虑效率来选定。一般为 z1 =1~4。
①传递运动，要求传动比大， z1 取小值。
②传递动力 ， z1取大值 ，传动效率和承载能力高；但太多， 蜗杆加工困难。 蜗轮齿数 z2 应根据传动比 i 和 z1 选取。不宜大于80。
6．传动比 i 和齿数比
蜗杆传动的变位图
（ a）
（a）凑中心距 a （c）凑中心距
（ b）
（ c）
； （b）不变位 。
a ， x2 0
， x2 0
x0
；
a a
2．调整传动比
设变位前后蜗轮的齿数分别为
z2 和 z 2
1 1 则有 a mq z 2 a mq 2 x z 2 2 2
求导并令其导数为零，得到当 45 对 在 40 左右时 1 有最大值。 即
tan 由公式 1 tan v
v
2
时
蜗杆传动 的效率与导 程角的关系
蜗轮传动的自锁现象：
tan v 蜗轮主动时 1 tan
机械设计基础 蜗杆传动
蜗杆传动
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮 组成;用于传递空间两交 错轴之间的运动和动力; 一般两轴交错角为90° 通常蜗杆为主动件;从传 动性质来看;蜗轮蜗杆传 动实际上是齿轮传动的 一个特例 根据蜗杆的位
置;有上置式和下置式蜗 杆传动 在减速器 船舶
分油机中应用有蜗杆传 动
生活中的实例
第一节 概述
为控制由于齿廓间的相对滑动而产生的磨损及发热量; 除要求选择具有足够的强度 耐磨性 跑合性和抗胶合性 能的材料外;蜗杆传动还要求有好的散热条件
同一模数的蜗杆;由于齿数z1和螺旋线升角λ的不同; d1 随之变化;致使滚刀规格的数目较多;很不经济 为了较 少滚刀的数量;有利于标准化;国标规定;对应于每一个 模数m;规定了一至四种蜗杆分度圆直径d1 ;并把d1与m 的比值称为蜗杆直径系数q;即
q
d1 m
式中; d1 m已标准化；q为导出量;不一定是整数
2
2
in1 1 z2 n2 z1/z2 z1
蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙
标准中心距
符号
蜗杆
计算公式
蜗轮
d
d1 mq
d2 mz
ha
ha m
hf
hf 1.2m
d a da1(q2)m da2(Z22)m
d f df1 (q2.4)m df2(Z22.4)m
三 蜗杆传动的类型
按蜗杆形状不同;蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动 圆弧蜗杆 传动和锥面蜗杆传动;其中圆柱蜗杆传动应用最广
圆柱蜗杆传动有普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两 类
普通圆柱蜗杆传动的蜗杆按刀具加工位置的不同又可分为 阿基米德蜗杆ZA型 渐开线蜗杆ZI型 法向直廓蜗杆ZN型等 ；其中阿基米德蜗杆由于加工方便;其应用最为广泛
机械设计第八版参考答案(全)
习题答案第三章 机械零件的强度3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-ζ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N ζζN M P a 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N ζζN M P a 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N ζζN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s ζ，MPa 1701=-ζ，2.0=ζΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 0012ζζζΦζ-=- ζΦζζ+=∴-121M P a33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-ζΦζζ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=αζ，查附图3-1得78.0≈ζq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=ζζζq查附图3-2，得75.0=ζε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=ζβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q ζζζζββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =ζ，应力幅MPa 20a =ζ，试分别按①C r =②C ζ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
机械设计课后参考答案第十一章
15．蜗杆常用材料是。
A．40Cr B．GCr15 C．ZCuSn10P1
16．蜗轮常用材料是。
A．40Cr B．GCr15 C．ZCuSn10P1
17．采用变位前后中心距不变蜗杆传动，则变位后使传动比。
A．增大 B．减小 C．可能增大也可能减小
18．蜗杆传动的当量摩擦系数fv随齿面相对滑动速度的增大而。
2．在图示传动系统中,件1、5为蜗杆,件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿圆柱齿轮，件7、8为直齿圆锥齿轮。已知
蜗杆1为主动，要求输出齿轮8的回转方向如图所示。
试在图上标出：
（1）各轴的回转方向。
（2）考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力能抵消
一部分，定出各轮的螺旋线方向。
（3） 各轮的轴向力方向。
3． 图示传动系统中,1为蜗杆、2为蜗轮，3、4为斜齿轮，5、6为直齿锥齿轮，蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试确定： （在图中标出）
A．传动效率提高、蜗杆刚度降低 B．传动效率降低、蜗杆刚度提高 C．传动效率和蜗杆刚度都提高
13．对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是。
A．防止润滑油受热膨胀后外溢，造成环境污染 B．防止蜗轮材料在高温下力学性能下降
C．防止润滑油温度过高而使润滑条件恶化
14．在蜗杆传动中,当其他条件相同时,增加蜗杆头数Z1,则滑动速度。
10．为了配凑中心距或改变传动比，可采用变位蜗杆传动，这时。
A．仅对蜗杆进行变位 B．仅对蜗轮进行变位 C．同时对蜗杆、蜗轮进行变位
11．起吊பைடு நூலகம்物用的手动蜗杆装置，应采用蜗杆。
A．单头、小导程角 B．单头、大导程角 C．多头、小导程角
12．在蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径将使。
机械设计基础-11.2蜗杆传动的类型
第二节蜗杆传动的类型按蜗杆的形状蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动等。
(a)圆柱蜗杆传动 (b)环面蜗杆传动 (c)锥面蜗杆传动一、圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动。
1、普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动多用直母线刀刃加工。
按齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆传动可分为四种。
(1) 阿基米德蜗杆(ZA蜗杆) 蜗杆的齿面为阿基米德螺旋面，在轴向剖面Ⅰ－Ⅰ上具有直线齿廓，端面齿廓为阿基米德螺旋线。
加工时，车刀切削平面通过蜗杆轴线。
车削简单，但当导程角大时，加工不便，且难于磨削，不易保证加工精度。
一般用于低速、轻载或不太重要的传动。
(2) 渐开线蜗杆(ZI蜗杆)蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。
加工时，车刀刀刃平面与基圆相切。
可以磨削，易保证加工精度。
一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。
(3) 法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面N－N齿廓为直线。
车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。
(4) 锥面包络蜗杆(ZK蜗杆) 蜗杆齿面是圆锥面族的包络曲面，在各个剖面上的齿廓都呈曲线。
加工时，采用盘状铣刀或砂轮放置在蜗杆齿槽的法向面内，由刀具锥面包络而成。
切削和磨削容易，易获得高精度。
目前应用广泛。
2、圆弧圆柱蜗杆传动(ZC型)圆弧圆柱蜗杆的齿形分为两种：其一是蜗杆轴向剖面为圆弧形齿廓，用圆弧形车刀加工，切削时，刀刃平面通过蜗杆轴线（图a）。
另一种蜗杆用轴向剖面为圆弧的环面砂轮，装置在蜗杆螺旋线的法面内，由砂轮面包络而成(图b)，可获很高的精度，我国正推广后者。
圆弧圆柱蜗杆传动，在中间平面上蜗杆的齿廓为内凹弧形，与之相配的蜗轮齿廓则为凸弧形，是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动(图c)，综合曲率半径大，承载能力高，一般较普通圆柱蜗杆传动高50～150%；同时，由于瞬时接触线与滑动速度交角大(图d)，有利于啮合面间的油膜形成，摩擦小，传动效率高，一般可达90%以上；能磨削，精度高。
机械设计基础 第十一章
11.2.3 惰轮
如图11-7所示的定轴齿轮系中，运动由齿轮1经齿 轮2传给齿轮3。总的传动比为：
i13
n1 n3
z2 z3 z1z2
z3 z1
图11-7 惰轮的应用
【例11-1】如图11-2所示空间定轴轮系，蜗杆的头数 z1 2， 右旋；蜗轮的齿数z2 60，z2 20，z3 24，z3 20，z4 24， z4 30，z5 35，z5 28，z6 135 。若蜗杆为主动轮，其转速 n1 900 r / min ，试求齿轮 6 的转速n6 的大小和转向(用画箭头
14.8
r
/
min
负号表示末轮5的转向与首轮1相反，顺时针转动。
11.3 行星齿轮系的传动比计算
行星齿轮系传动比的计算方法有许多种，最常用的是转化 机构法，即设想将周转轮系转化为假想的定轴轮系，借用定 轴轮系传动比计算公式来求解周转轮系中有关构件的转速及 传动比。
如图11-8所示，现假想给行星齿轮系加一个与行星架
相同。
iH1
nH n1
600 120
5
11.4 混合齿轮系的传动比计算
既包含定轴齿轮系又包含行星齿轮系的齿轮系，称为混 合齿轮系，如图11-10所示。
图11-10 混合齿轮系
计算混合齿轮系传动比的一般步骤如下：
① 区分轮系中的定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分。 ② 分别列出定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分的传动比公式， 并代入已知数据。 ③ 找出定轴齿轮系部分与行星齿轮系部分之间的运动关系，并 联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。
传动比 iGHK 也不等于绝对传动比 iGK 。
【例11-3】在图11-8(a) 所示的差动齿轮系中，已知n1 100 r / min n3 60 r / min，n1与 n3 转向相同；齿数z1 17，z2 29，z3 75
机械设计-蜗杆传动的设计
Fr 2 Ft 2 tan Fr1
三、4蜗）杆按传螺动旋的作受用力分分析
方向判定：
✓ 蜗轮转向
已知：n1、旋向→n2 螺旋定则：四指代表蜗杆的回转方向，蜗轮的速度方向
与大拇指所指的方向相反。（右旋右手、左旋左手）
2
1
✓ 各分力的方向 Fr：指向各自轮心 Ft
蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向 Ft 2 Fa1
蜗杆传动的设计
01 失效形式和设计准则 02 蜗杆传动的常用材料及结构 03 蜗杆传动的受力分析 04 蜗杆传动的润滑
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则 准则
失效形式： ✓ 蜗轮强度较弱，失效主要发生在蜗轮上。 ✓ 与齿轮传动类似：点蚀、胶合、磨损、折断。 设计计算准则： ✓ 开式蜗杆传动：保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。 ✓ 闭式蜗杆传动：保证齿面接触疲劳强度进行设计，校核齿根弯曲疲劳强度，热平衡计算
二、蜗杆传动的常用材料、结构
1. 常用材料
蜗杆
高速重载 低速中载
蜗轮
vs≥3 m/s 重要传动 vs≤4 m/s 一般传动 vs<2 m/s 不重要传动
低碳合金钢+渗碳淬火 中碳钢或中碳合金钢+表面淬火 中碳钢+调质
铸造锡青铜 铸造铝铁青铜 灰铸铁
蜗杆常用材料及应用
2.蜗杆传动的结构
蜗杆：蜗杆轴（车制、铣制）
✓ 在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积； ✓ 在蜗杆轴端设置风扇，进行人工通风，以增大表面传热系数； ✓ 在箱体油池中装设蛇形冷却管； ✓ 采用压力喷油循环润滑。
加散热器和风扇
加装冷却蛇形水管
冷却器
过滤器
循环润滑
油泵
2.蜗杆传动的润滑
运动粘度: υ40℃↑——抗胶合↑ 润滑方法：
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1.阿基米德 蜗杆（ZA）
γ
切削刃 的顶面 必须通 过蜗杆 轴线
导程角<=3单刀加工
导程角>3双刀加工
2.法向直廓 蜗杆（ZN）
端面齿廓为延伸渐开线
车刀沿齿廓的法面进刀加工,所以法 面内齿廓为直线齿廓。
3.渐开线蜗 杆（ZI）
承载能力大: 是阿基米德蜗杆2~4倍。
蜗轮的节圆位于 蜗杆的节圆弧面 上。
（三）、锥蜗杆
锥蜗杆——锥蜗轮 特点: • ↑, i范围↑ 10~360 • 承载能力大，效率较高 • 节约有色金属，制造安装方便 • 传动不对称，正、反转承载能力和效率不同， • 蜗轮外观与曲齿锥齿轮相似。
§11－2 蜗杆传v1
二. 蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动的变位一般是为了凑中心距或凑传动比而不 是考虑强度。变位时,蜗杆相当于齿条刀具，为了保持刀具 尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变的，
因此，只能对蜗轮变位。方法是切削时刀具移位。
三. 圆柱蜗杆传动的几何计算公式 几何计算公式见P248-250表11-3、11-4
齿槽宽和齿厚相等的圆柱称为 蜗杆的分度圆柱（中圆柱）
一. 圆柱蜗杆传动主要参数及其选择:
1. 模数m和压力角α
在中间平面上,蜗杆的轴面压力角、模数应与蜗轮的端面 压力角、模数对应相等，且均为标准值。而蜗杆与蜗轮的啮合 本质上相当于螺旋齿轮传动，因此蜗杆和蜗轮的螺旋线旋向应 相同且两螺旋角互为余角，即:
第十一章 蜗杆传动
基本要求:
①掌握蜗杆传动的特点和应用,理解蜗杆传动常见的分类方 法；
②掌握蜗杆传动常见失效形式，了解材料选择和结构类型； ③掌握蜗杆传动的基本参数及变位原理； ④掌握蜗杆传动受力分析（大小、方向）及蜗轮转向的判断； ⑤掌握蜗杆传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算； ⑥掌握蜗杆传动热平衡计算方法，了解提高散热的若干措施； ⑦了解提高圆柱蜗杆传动承载能力的措施。
圆柱蜗杆在给定平面上的基本齿廓与渐开线齿轮的基本齿廓 大致相同。注:四种圆柱蜗杆传动尺寸和强度相差甚微,以下仅讨 论阿基米德蜗杆传动，但设计理论和结论对四种蜗杆都适用。
中间平面:通过蜗杆 轴线和垂直蜗轮轴 线的平面。
在中间平面上,相 当于渐开线斜齿条 和齿轮的啮合。设 计蜗杆传动时，均 取中间平面上的参 数为基准。
因此，取z2 28~80。一般动力蜗杆传动的传动
比为：i 7~8 0
传动比与蜗杆头数、蜗轮齿数的推荐值见下表（P244表11-1）
齿数比: u z 2 z1
5. 齿面间的相对滑动速度:
vs
v12
v22
v1 m/ cosγ
s
6. 中心距:
a 0 .5 (d 1 d 2 ) 0 .5 m (q z 2 )
端面齿廓为渐开线,它相当于一个少齿数（齿 数等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线圆柱 斜齿轮。
两把刀具的顶面与基圆柱相切,刀具齿形 角为蜗杆基圆柱的螺旋角。
4.锥面包络圆 柱蜗杆（ZK）
非线性螺旋齿面蜗杆。
γ
不能在车床上加工,
只能在铣床上铣制并
在磨床上磨削，无直
线齿廓。
2. 圆弧齿圆柱蜗杆（ZC蜗杆）
重点:蜗杆传动常见失效形式、蜗杆传动受力分析（大小、 方向）、蜗轮转向的判断、蜗杆传动热平衡计算、提 高散热的若干措施。
难点:蜗杆传动受力分析（大小、方向）、蜗轮转向的判断。
概述
蜗杆传动是传递空间交错 轴之间的运动和动力的一种传 动机构,两轴线交错的夹角可 以是任意值，常用的为90。 特点:优点：
3.蜗杆导程角
pa pz
蜗杆分度圆上的导程角满足:
tgγ
z1 pa πd 1
z 1πm πd 1
z1 m d1
z1 q
d1（或q） ，,
,但蜗杆的刚度和强
度越小。
1
pz
pa
但考虑到 太大时，效率增量小而制造较困难，因此，
动力传动中角的一般范围为： =15～300。
12 900
1 900
故 与2大小相等、旋向相同
ma1mt2ma1t2 1 2 正确啮合条件
2. 蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q
200（标准值）
加工蜗轮要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀
为了减少滚刀数目、便于刀具标准化
d 1 定为标准值，并与m有一定的搭配关系
tg a
tg n cos
直径系数 q d 1 m
d1、q、m标准化 其常用值见P245表11-2
1.传动比大,结构紧凑； 2.工作平稳，无噪声； 3.一定条件下反行程可自锁。
缺点:效率较低,相对滑动速度大，摩擦与磨损严重，一
般需用贵重的减摩材料（如青铜等），成本高。
应用：中小功率的动力传动或操纵机构中。一般：v 15ms P50kw， i8~40。分度机构中传动比可达300。
§11－1 蜗杆传动的类型
蜗杆的螺旋面用刃边为凸圆弧形的刀具切成,蜗轮用范 成法制造。
蜗杆凹圆弧槽与蜗轮凸圆弧齿厚相互啮合,接触应力小。
特点:效率高（≥0.9）,承载能力大（比普通圆柱蜗杆传动增 加50~150%）,体积小,质量轻,结构紧凑。
（二）、环面蜗杆
传动特征:蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形 成的旋转曲面。
同时啮合齿数多,容易形成润滑油膜。 主要特点:效率提高：=0.85~0.9 ,
4.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i:
i n1 z2 d2 n2 z1 d1
z2i1 z z2mi n17
蜗杆头数 z1：: z1
z1 1~4
加工困难
z1
2、4 要求效率 1 实现大传动比 或要求自锁
蜗轮齿数太少会根切、传动平稳性差；蜗轮齿数太多,若m
不变时，d2增大，导致蜗杆长度增大，刚度减小而影响啮 合精度；若d2不变，m减少、蜗轮齿根弯曲强度就会降低。
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
一. 蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆最为常用,
按蜗杆母体形状分为 本章介绍圆柱蜗杆
普通圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
结构简单、加 重合度大、承载
工方便、应用广泛、 能力高、但加工
但承载能力小
制造成本高,安装
精度要求高。
啮合齿数多、重合
度大、承载能力高、 传动平稳,传动比范 围大10-360
普通圆柱蜗杆: 用直母线刀刃加工 1.按螺旋线的方向和线数:蜗杆有左右旋、单线和多线之分。 2.圆柱蜗杆按刀具加工位置又分为:阿基米德蜗杆（ZA）、