机械设计第11章蜗杆传动
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第十一章 蜗杆传动
基本要求:
①掌握蜗杆传动的特点和应用,理解蜗杆传动常见的分类方 法；
②掌握蜗杆传动常见失效形式，了解材料选择和结构类型； ③掌握蜗杆传动的基本参数及变位原理； ④掌握蜗杆传动受力分析（大小、方向）及蜗轮转向的判断； ⑤掌握蜗杆传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算； ⑥掌握蜗杆传动热平衡计算方法，了解提高散热的若干措施； ⑦了解提高圆柱蜗杆传动承载能力的措施。
蜗杆的螺旋面用刃边为凸圆弧形的刀具切成,蜗轮用范 成法制造。
蜗杆凹圆弧槽与蜗轮凸圆弧齿厚相互啮合,接触应力小。
特点:效率高（≥0.9）,承载能力大（比普通圆柱蜗杆传动增 加50~150%）,体积小,质量轻,结构紧凑。
（二）、环面蜗杆
传动特征:蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形 成的旋转曲面。
同时啮合齿数多,容易形成润滑油膜。 主要特点:效率提高：=0.85~0.9 ,
一. 蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆最为常用,
按蜗杆母体形状分为 本章介绍圆柱wk.baidu.com杆
普通圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
结构简单、加 重合度大、承载
工方便、应用广泛、 能力高、但加工
但承载能力小
制造成本高,安装
精度要求高。
啮合齿数多、重合
度大、承载能力高、 传动平稳,传动比范 围大10-360
普通圆柱蜗杆: 用直母线刀刃加工 1.按螺旋线的方向和线数:蜗杆有左右旋、单线和多线之分。 2.圆柱蜗杆按刀具加工位置又分为:阿基米德蜗杆（ZA）、
圆柱蜗杆在给定平面上的基本齿廓与渐开线齿轮的基本齿廓 大致相同。注:四种圆柱蜗杆传动尺寸和强度相差甚微,以下仅讨 论阿基米德蜗杆传动，但设计理论和结论对四种蜗杆都适用。
中间平面:通过蜗杆 轴线和垂直蜗轮轴 线的平面。
在中间平面上,相 当于渐开线斜齿条 和齿轮的啮合。设 计蜗杆传动时，均 取中间平面上的参 数为基准。
重点:蜗杆传动常见失效形式、蜗杆传动受力分析（大小、 方向）、蜗轮转向的判断、蜗杆传动热平衡计算、提 高散热的若干措施。
难点:蜗杆传动受力分析（大小、方向）、蜗轮转向的判断。
概述
蜗杆传动是传递空间交错 轴之间的运动和动力的一种传 动机构,两轴线交错的夹角可 以是任意值，常用的为90。 特点:优点：
2
1 v2
vs
v1
二. 蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动的变位一般是为了凑中心距或凑传动比而不 是考虑强度。变位时,蜗杆相当于齿条刀具，为了保持刀具 尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变的，
因此，只能对蜗轮变位。方法是切削时刀具移位。
三. 圆柱蜗杆传动的几何计算公式 几何计算公式见P248-250表11-3、11-4
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
1.传动比大,结构紧凑； 2.工作平稳，无噪声； 3.一定条件下反行程可自锁。
缺点:效率较低,相对滑动速度大，摩擦与磨损严重，一
般需用贵重的减摩材料（如青铜等），成本高。
应用：中小功率的动力传动或操纵机构中。一般：v 15ms P50kw， i8~40。分度机构中传动比可达300。
§11－1 蜗杆传动的类型
承载能力大: 是阿基米德蜗杆2~4倍。
蜗轮的节圆位于 蜗杆的节圆弧面 上。
（三）、锥蜗杆
锥蜗杆——锥蜗轮 特点: • ↑, i范围↑ 10~360 • 承载能力大，效率较高 • 节约有色金属，制造安装方便 • 传动不对称，正、反转承载能力和效率不同， • 蜗轮外观与曲齿锥齿轮相似。
§11－2 蜗杆传动的参数和几何尺寸
因此，取z2 28~80。一般动力蜗杆传动的传动
比为：i 7~8 0
传动比与蜗杆头数、蜗轮齿数的推荐值见下表（P244表11-1）
齿数比: u z 2 z1
5. 齿面间的相对滑动速度:
vs
v12
v22
v1 m/ cosγ
s
6. 中心距:
a 0 .5 (d 1 d 2 ) 0 .5 m (q z 2 )
端面齿廓为渐开线,它相当于一个少齿数（齿 数等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线圆柱 斜齿轮。
两把刀具的顶面与基圆柱相切,刀具齿形 角为蜗杆基圆柱的螺旋角。
4.锥面包络圆 柱蜗杆（ZK）
非线性螺旋齿面蜗杆。
γ
不能在车床上加工,
只能在铣床上铣制并
在磨床上磨削，无直
线齿廓。
2. 圆弧齿圆柱蜗杆（ZC蜗杆）
3.蜗杆导程角
pa pz
蜗杆分度圆上的导程角满足:
tgγ
z1 pa πd 1
z 1πm πd 1
z1 m d1
z1 q
d1（或q） ，,
,但蜗杆的刚度和强
度越小。
1
pz
pa
但考虑到 太大时，效率增量小而制造较困难，因此，
动力传动中角的一般范围为： =15～300。
12 900
1 900
故 与2大小相等、旋向相同
齿槽宽和齿厚相等的圆柱称为 蜗杆的分度圆柱（中圆柱）
一. 圆柱蜗杆传动主要参数及其选择:
1. 模数m和压力角α
在中间平面上,蜗杆的轴面压力角、模数应与蜗轮的端面 压力角、模数对应相等，且均为标准值。而蜗杆与蜗轮的啮合 本质上相当于螺旋齿轮传动，因此蜗杆和蜗轮的螺旋线旋向应 相同且两螺旋角互为余角，即:
4.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i:
i n1 z2 d2 n2 z1 d1
z2i1 z z2mi n17
蜗杆头数 z1：: z1
z1 1~4
加工困难
z1
2、4 要求效率 1 实现大传动比 或要求自锁
蜗轮齿数太少会根切、传动平稳性差；蜗轮齿数太多,若m
不变时，d2增大，导致蜗杆长度增大，刚度减小而影响啮 合精度；若d2不变，m减少、蜗轮齿根弯曲强度就会降低。
ma1mt2ma1t2 1 2 正确啮合条件
2. 蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q
200（标准值）
加工蜗轮要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀
为了减少滚刀数目、便于刀具标准化
d 1 定为标准值，并与m有一定的搭配关系
tg a
tg n cos
直径系数 q d 1 m
d1、q、m标准化 其常用值见P245表11-2
法向直廓蜗杆（ZN）、渐开线蜗杆（ZI）、锥面包络圆 柱蜗杆（ZK）,四种。
1.阿基米德 蜗杆（ZA）
γ
切削刃 的顶面 必须通 过蜗杆 轴线
导程角<=3单刀加工
导程角>3双刀加工
2.法向直廓 蜗杆（ZN）
端面齿廓为延伸渐开线
车刀沿齿廓的法面进刀加工,所以法 面内齿廓为直线齿廓。
3.渐开线蜗 杆（ZI）
基本要求:
①掌握蜗杆传动的特点和应用,理解蜗杆传动常见的分类方 法；
②掌握蜗杆传动常见失效形式，了解材料选择和结构类型； ③掌握蜗杆传动的基本参数及变位原理； ④掌握蜗杆传动受力分析（大小、方向）及蜗轮转向的判断； ⑤掌握蜗杆传动齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算； ⑥掌握蜗杆传动热平衡计算方法，了解提高散热的若干措施； ⑦了解提高圆柱蜗杆传动承载能力的措施。
蜗杆的螺旋面用刃边为凸圆弧形的刀具切成,蜗轮用范 成法制造。
蜗杆凹圆弧槽与蜗轮凸圆弧齿厚相互啮合,接触应力小。
特点:效率高（≥0.9）,承载能力大（比普通圆柱蜗杆传动增 加50~150%）,体积小,质量轻,结构紧凑。
（二）、环面蜗杆
传动特征:蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形 成的旋转曲面。
同时啮合齿数多,容易形成润滑油膜。 主要特点:效率提高：=0.85~0.9 ,
一. 蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆最为常用,
按蜗杆母体形状分为 本章介绍圆柱wk.baidu.com杆
普通圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
结构简单、加 重合度大、承载
工方便、应用广泛、 能力高、但加工
但承载能力小
制造成本高,安装
精度要求高。
啮合齿数多、重合
度大、承载能力高、 传动平稳,传动比范 围大10-360
普通圆柱蜗杆: 用直母线刀刃加工 1.按螺旋线的方向和线数:蜗杆有左右旋、单线和多线之分。 2.圆柱蜗杆按刀具加工位置又分为:阿基米德蜗杆（ZA）、
圆柱蜗杆在给定平面上的基本齿廓与渐开线齿轮的基本齿廓 大致相同。注:四种圆柱蜗杆传动尺寸和强度相差甚微,以下仅讨 论阿基米德蜗杆传动，但设计理论和结论对四种蜗杆都适用。
中间平面:通过蜗杆 轴线和垂直蜗轮轴 线的平面。
在中间平面上,相 当于渐开线斜齿条 和齿轮的啮合。设 计蜗杆传动时，均 取中间平面上的参 数为基准。
重点:蜗杆传动常见失效形式、蜗杆传动受力分析（大小、 方向）、蜗轮转向的判断、蜗杆传动热平衡计算、提 高散热的若干措施。
难点:蜗杆传动受力分析（大小、方向）、蜗轮转向的判断。
概述
蜗杆传动是传递空间交错 轴之间的运动和动力的一种传 动机构,两轴线交错的夹角可 以是任意值，常用的为90。 特点:优点：
2
1 v2
vs
v1
二. 蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动的变位一般是为了凑中心距或凑传动比而不 是考虑强度。变位时,蜗杆相当于齿条刀具，为了保持刀具 尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变的，
因此，只能对蜗轮变位。方法是切削时刀具移位。
三. 圆柱蜗杆传动的几何计算公式 几何计算公式见P248-250表11-3、11-4
§11－3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
1.传动比大,结构紧凑； 2.工作平稳，无噪声； 3.一定条件下反行程可自锁。
缺点:效率较低,相对滑动速度大，摩擦与磨损严重，一
般需用贵重的减摩材料（如青铜等），成本高。
应用：中小功率的动力传动或操纵机构中。一般：v 15ms P50kw， i8~40。分度机构中传动比可达300。
§11－1 蜗杆传动的类型
承载能力大: 是阿基米德蜗杆2~4倍。
蜗轮的节圆位于 蜗杆的节圆弧面 上。
（三）、锥蜗杆
锥蜗杆——锥蜗轮 特点: • ↑, i范围↑ 10~360 • 承载能力大，效率较高 • 节约有色金属，制造安装方便 • 传动不对称，正、反转承载能力和效率不同， • 蜗轮外观与曲齿锥齿轮相似。
§11－2 蜗杆传动的参数和几何尺寸
因此，取z2 28~80。一般动力蜗杆传动的传动
比为：i 7~8 0
传动比与蜗杆头数、蜗轮齿数的推荐值见下表（P244表11-1）
齿数比: u z 2 z1
5. 齿面间的相对滑动速度:
vs
v12
v22
v1 m/ cosγ
s
6. 中心距:
a 0 .5 (d 1 d 2 ) 0 .5 m (q z 2 )
端面齿廓为渐开线,它相当于一个少齿数（齿 数等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线圆柱 斜齿轮。
两把刀具的顶面与基圆柱相切,刀具齿形 角为蜗杆基圆柱的螺旋角。
4.锥面包络圆 柱蜗杆（ZK）
非线性螺旋齿面蜗杆。
γ
不能在车床上加工,
只能在铣床上铣制并
在磨床上磨削，无直
线齿廓。
2. 圆弧齿圆柱蜗杆（ZC蜗杆）
3.蜗杆导程角
pa pz
蜗杆分度圆上的导程角满足:
tgγ
z1 pa πd 1
z 1πm πd 1
z1 m d1
z1 q
d1（或q） ，,
,但蜗杆的刚度和强
度越小。
1
pz
pa
但考虑到 太大时，效率增量小而制造较困难，因此，
动力传动中角的一般范围为： =15～300。
12 900
1 900
故 与2大小相等、旋向相同
齿槽宽和齿厚相等的圆柱称为 蜗杆的分度圆柱（中圆柱）
一. 圆柱蜗杆传动主要参数及其选择:
1. 模数m和压力角α
在中间平面上,蜗杆的轴面压力角、模数应与蜗轮的端面 压力角、模数对应相等，且均为标准值。而蜗杆与蜗轮的啮合 本质上相当于螺旋齿轮传动，因此蜗杆和蜗轮的螺旋线旋向应 相同且两螺旋角互为余角，即:
4.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i:
i n1 z2 d2 n2 z1 d1
z2i1 z z2mi n17
蜗杆头数 z1：: z1
z1 1~4
加工困难
z1
2、4 要求效率 1 实现大传动比 或要求自锁
蜗轮齿数太少会根切、传动平稳性差；蜗轮齿数太多,若m
不变时，d2增大，导致蜗杆长度增大，刚度减小而影响啮 合精度；若d2不变，m减少、蜗轮齿根弯曲强度就会降低。
ma1mt2ma1t2 1 2 正确啮合条件
2. 蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q
200（标准值）
加工蜗轮要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀
为了减少滚刀数目、便于刀具标准化
d 1 定为标准值，并与m有一定的搭配关系
tg a
tg n cos
直径系数 q d 1 m
d1、q、m标准化 其常用值见P245表11-2
法向直廓蜗杆（ZN）、渐开线蜗杆（ZI）、锥面包络圆 柱蜗杆（ZK）,四种。
1.阿基米德 蜗杆（ZA）
γ
切削刃 的顶面 必须通 过蜗杆 轴线
导程角<=3单刀加工
导程角>3双刀加工
2.法向直廓 蜗杆（ZN）
端面齿廓为延伸渐开线
车刀沿齿廓的法面进刀加工,所以法 面内齿廓为直线齿廓。
3.渐开线蜗 杆（ZI）