初二数学第一学期期末考试试题

八年级数学试题

一、填空题（每题2分，共30分）

1． 当x= 时，分式112+-x x 无意义，当x= 时，分式1

1

2+-x x 的值为零

2．

()()

y x y x x

+-=+53 3． 分式

2

32

x ，y 43，xy 65的最简公分母是 4． 若分式5

1

3++-a a 的值为正数，则a 的取值范围是 5．

169+的平方根是

6． 方程

1

2

11-=

+x x 的解为 7． 当x= 时，分式1

4

--x x 的值为-1

8． 计算 =⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-÷2

224y x y x

9． 若关于x 的方程

011

1

=--+x ax 有增根，则a 的值为 10．已知等腰三角形的两边长分别为6、4，则这个等腰三角形的周长为 11．如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 上一点，若AD=DB=BC ，则∠A= 度

12．等腰三角形的一腰长为8cm ，底高为15°，则一腰上的高为 cm 13．如图，AB=AC ，AE=AF ，BF ，CE 相交于G ，则图中共有 对全等三角形 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，CD ⊥AB 于D ，则

CD 的长为

15．已知0232

=--x x

，那么

()1

1

123

-+--x x x 的值为

二、选择题（每题2分，共20分） 1． 如果把分式

y

x x

-中的x 、y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 不变 B 扩大5倍 C 缩小5倍 D 以上都不正确

2． 在()

2-，π2

1

，722，8，0.101001，81，21这七个数中无理数

的

共有（ ）

A 2个

B 3个

C 4个

D 5个 3． -8的立方根与4的算术平方根的和是（ ） A 0 B 4 C -4 D 0或-4 4． 下面式子中，正确的是（ ） A

()

2

3

3

2a a a = B b a b

a b a -=--2

2

C

()()13

3

-=---

m n n m D

()()12

2=--m n n m

5． 下列各式中（ ）

①a b b a =⋅÷1，②1232123222++-=++---a a a a a a ，③c

b

c a b a =+-+-22，

④111122++=

+

+

y x y

y x x A 只有一个正确 B 有两个正确 C 只有一个不正确 D 都不正确 6． 如果一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（ ）

A 锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

D 等腰三角形 7． 在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，则BD=（ ）

A A

B 41 B AB 3

1

C AB 21

D BC 21

8． 如图，D 为△ABC 的BC 边上一点，DE 垂直平分AC ，

△ABD 的周长是8.5cm ，AC=3cm ，则△ABC 的周长是（ ） A 10cm B 11.5cm C 14.5cm D 17cm 9． 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A 一个内角等于另两个内角的和 B 三边的长分别为12、13、5

C 一边中点到三个顶点的距离相等

D 三条高的交点在三角形的内部

10．如图，△ABC 中∠BAC=90°，过A 作DE ∥BC ，与∠ABC 和∠ACB 的

平分线分别交于E 、D ，若BC=5，AC=3，则DE 的长为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9

三、解答下列各题（每题5分）

1． 计算 969392222++-+++x x x x x x x 2. 解方程 32121---=-x

x

x

3． 尺规作图：请在下面数轴上作出表示5的点 （不用写作法）

4． 解方程 )0(2≠+--=-b a b

a

x a b x

四、如图，AB=AC=10cm ，BC=6cm ，D 为BC 的中点，且DE ∥BA

(1) 求证：DE=EC

(2) 求△ABC 的面积 （6分）

五、列方程解应用题

轮船顺水航行80千米和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度 （6分）

六、△ABC 中，AB=AC ，E 为AB 上一点，F 是AC 延长线上一点，且BE=CF ，

EF 交BC 于点D

求证：DE=DF （6分）

班别 座号 姓名

七、已知：在△ABC 中，AB=AC ，延长AB 至D ，使BD=AB ，E 是AB 的

中点。

求证：CD=2CE （6分）

八、如图，△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，D 是AC 上一点，且AE ⊥

BD 的延长线于E ，又AE=2

1

BD

求证：BD 是∠ABC 的平分线。（6分）

班别 座号 姓名