人教版初一数学下册期中测试题

七年级第二学期数学期中检测试题

班级：七年级（____）班 姓名：__________ 学号：__________

一、火眼金睛选一选（每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入相应的题号下面）

⒈下列计算正确的是 A ．3

2

32a

a a =+ B ．428a a a =÷ C ．623

·a a a = D ．6

2

3)(a a =

2.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 A ．内角和增加360

B ．外角和增加3600

C ．对角线增加一条

D ．内角和增加1800

3.下列各式能用平方差公式计算的是

Ａ．))(3(b a b a -+ Ｂ．)3)(3(b a b a +--- Ｃ．)3)(3(b a b a --+ Ｄ．)3)(3(b a b a -+- 4.若（x ＋5）（2x －n ）＝2x 2

＋mx －15，则 A ．m ＝－7，n ＝3 B ．m ＝7，n ＝－3

C ．m ＝－7，n ＝－3

D ．m ＝7，n ＝3

5.已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是

A ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩

B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩

C ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩

D ．90,30x y x y +=⎧⎨

=+⎩ 6．若012=+-y x ，则842⨯÷y

x 等于

A ．1 B.4 C.8 D.-16

7．明明计算一个二项整式的平方时，得到正确结果++xy x 3092

▆，但最后一项不慎 被墨水染黑看不清了，请你帮他算一算最后一项应是 A. 102

y

B. 202

y

C. 252

y

D. 362

y

二、沉着冷静填一填

8. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为___________． 9. 多项式36a 2bc －48ab 2c ＋24abc 2的公因式是 ．

10.已知△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，则△ABC 的最大内角为 度．

11. 若方程组⎩⎨

⎧=-=+.,2a by x b y x 的解是⎩⎨⎧==.

0,

1y x ，那么a b -= ．

12. 比较大小：332 22

3（填＝、＞或＜）．

13. 若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是 ．

14.观察下列各式并找规律，再猜想填空：

3

3

2

2

))((b a b ab a b a +=+-+，3

3

2

2

8)42)(2(y x y xy x y x +=+-+ 则)964)(32(2

2

b ab a b a +-+= ．

15. 某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他有 种付款方式.

16. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 2（x －1）（x －9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x －2）

因式分解正确的结果写出来： ． 17. 如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在其北偏东62O 此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M 在其北偏东13O

的方向上，则

此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=_________.

三、认真细致做一做

18.计算：

（1）3

23

)(a a a -⋅⋅ (2) mn n m mn ÷+-5

3

2

2)2( （3）2)2

()3(2

0-+-+--

19.因式分解：

(1)2732

-a （2） 2

2

2

16)4(x x -+

20.如图，在（1）AB ∥CD ；（2）AD ∥BC ；（3）∠A=∠C 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？

我选取的条件是 ，结论是 ．

我的理由是：

A

F

D B C

21.为迎接2009年10月11日第十一届全运会，山东体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：

（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移 6格，画出平移后的图案；

（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个 火炬图案的面积.

四、自主探索

22.如图，有足够多的边长为a 的大正方形、长为a 宽为b 的长方形以及边长为b 的小正方形。（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b ）(a+2b)，画出图形，．．．．．

并根据图形回答（a+b ）(a+2b)=______________ ．

（2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a 2+5ab+4b 2

， ①需要A 类卡片_______张、B 类卡片_______张、C 类卡片_______张． ②可将多项式a 2

+5ab+4b 2

分解因式为_____ ______．

23.在计算（x ＋y ）（x －2y ）－my （nx －y ）（m 、n 均为常数）的值，在把x 、y 的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y 的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x 、y 的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y 的值随机地换成了2009，你说怪不怪，结果竟然还是25．

根据以上情况，你能确定m 、n 和x 的值吗？请说明理由．

24.如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）

（2） 观察“规形图”,试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；

a b B 类