电场线、磁感线的理解和应用

电场线、磁感线的理解和应用

孙茂森

（枣庄市第八中学，山东 枣庄277800）

电场线、磁感线是我们认识和研究电场、磁场的重要工具，牢固掌握和灵活运用其典型分布，对定性分析问题可收到事半功倍的效果，故要牢固掌握电场线、磁感线的物理意义及典型电场磁场的电场线、磁感线分布。同时，学习电场线、磁感线等概念时，要感悟建立模型的方法。

一．模型理解

我们知道，建立正确的物理模型可使我们对物理本质的理解更加细致深入，对物理问题的分析更加清晰明了。电场线、磁感线的概念在形式上是抽象的，在内容上是具体的，因此，我们可以用模拟式模型来描述。

虽然电场线、磁感线都是为了研究电场和磁场而引入的一系列假想曲线，但是这些曲线并非人们单凭主观愿望臆造出来的。用电场线、磁感线这些模拟式模型能使一些看不见、摸不着的客观事物变得具体化、形象化。但由于电场、磁场的性质不同，因此电场线与磁感线的意义不同：

相似之处：（1）电场线和磁感线都是为了形象地描述场而引入的假想的曲线，实际上并不存在；(2)电场线和磁感线都是用来描述场的强弱和方向的，电场线和磁感线切线方向分别表示了电场和磁场的方向；(3)电场线和磁感线都不能相交．因为如果相交，在相交点就会出现两个切线方向，与电场和磁场中某一确定点的场的方向是唯一的相矛盾。

电场线和磁感线的显著区别是：静电场的电场线起始于正电荷，终止于负电荷，是非闭合的曲线，而磁感线是闭合的曲线。

问题1 关于电场线和磁感线正确的说法是（ ）

A．它们并不是电场或磁场中真实存在的曲线，只是用来形象化描述电场或磁场的一种方法。

B．带电平行金属板内部（除边缘部分）的电场线彼此平行且疏密均匀，可以看作匀强电场。在通电螺线管内部（除边缘部分）的磁感线互相平行且疏密均匀，可以看作匀强磁场。

C．只有电场线才有起始位置（正电荷或无限远处）和终止位置（负电荷或无限远处）；磁感线都是闭合曲线，没有起始和终止位置。

D．单个点电荷产生的电场的电场线都是放射状直线，单个磁极的磁感线从它出来回到它自己所在位置进去。

答案：根据电场线和磁感线的特点可知A、B、C正确；由于单个磁极到目前为止，还没有证实存在，磁极都是S、N极成对出现的。所以D 错误。

二．拓展应用

在研究电场时引入的电场线，在研究磁场时引入的磁感线，都是为了形象地描述出空间各点的电场强度E，磁感应强度B的方向和大小而引入的一些曲线。由于B和E均是描写磁场和电场的力的性质，因而过去将这两种线分别称为电力线和磁力线。

电场线上任何一点处的切线方向即是该点处电场强度的方向，其疏密程度表示电场强度的大小的分布情况，空间中任意两条电场线均不相交；与此相同的是：磁感线上任何一点处的切线方向即是该点处磁感强度的方向，其疏密程度表示磁感应强度的大小的分布，空间中任意两条磁感线均不相交。

但静电场中的电场线则从正电荷出发到负电荷终止；或从正电荷出发到无穷远终止；或从无穷远出发到负电荷终止。即电场线有“发源”地，也有“终止”地，而磁感线总是闭合曲线，电流的磁场的磁感线总是封闭的，而磁体的磁场也是外部的磁场和磁体内部的磁场共同组成封闭曲线，所以在磁场中，穿过任意闭合曲面（比如球面等）的磁通量总为零。

由于电场线和磁感线有联系与区别，因此它们的应用是不同的。在实际做题应用中要注意以下几个问题：

问题2：如果给出的一条电场线，要学会分析推断电势和场强的变化情况。

如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c，a、b间距离等于b、c间距离。用U a、U b、U c和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：

a

b

c

图1

A U a>U b>U c B U a—U b＝U b—U c

C E a>E b>E c D E a=E b=E c

解题探究：从题中只有一根电场线，无法知道电场线的疏密，故电场强度大小无法判断。根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方

向，可以判断A选项正确。有不少同学根据“a、b间距离等于b、c间距离”推断出“U a—U b＝U b—U c”而错选B。其实只要场强度大小无法判断，电场力做功的大小也就无法判断，因此电势差的大小也就无法判断。

问题3：如果给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，要学会分析推断带电粒子的性质。

图2中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可做出正确判断的是（ ）

a

b

图2

A． 带电粒子所带电荷的符号；

B． 带电粒子在a、b两点的受力方向；

C． 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；

D． 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。

解题探究：由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a、b 间受力情况是不可能判断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。若粒子在电场中从a向b点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。故选项B、C、D正确。

问题4：会根据给定电势的分布情况，求作电场线。

A

C

B

图3

D

如图3所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA=10V, φB=2V, φC=-6V.试在图上画出过B点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。

解题探究：用直线连接A、C两点，并将线段AC分作两等分，中点为D点，因为是匀强电场，故D点电势为2V，与B点电势相等。画出过B、D两点的直线,就是过B点的电势线。因为电场线与等势线垂直，所以过B 作BD的垂线就是一条电场线。

问题5：要会画常见磁感线、电场线

在磁场的知识中，有关地磁场习题的处理一直是高中物理的难点。