长方体和正方体的整理和复习(公开课)
长方体和正方体整理与复习PPT图文
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
《长方体和正方体整理和复习》公开课教学设计【小学五年级数学下册】
包装盒——《长方体和正方体》教学设计整理和复习教学目标：1.借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。
2.结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。
结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。
探索某些不规则物体体积的测量方法。
3.结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。
4.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
一、复习回顾师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的提纲，回忆一下吧。
1.长方体、正方体的特征师：长方体的面、棱、顶点都有哪些特征？生1：长方体有6个面，6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
生2：长方体一共有12条棱，相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）。
生3：长方体有8个顶点。
师：正方体的面、棱、顶点都有哪些特征？生1：正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相同。
生2：正方体一共有12条棱，12条棱长度相等。
生3：正方体有8个顶点。
生4：正方体是特殊的长方体。
2.求长方体、正方体的表面积师：如何计算长方体的表面积？生1：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
生2：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2。
师：如何计算正方体的表面积？生：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
3.体积和体积单位、容积和容积单位师：什么是体积？生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
师：体积单位和它们之间的进率分别是什么？生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
长方体和正方体整理与复习课件课件.pptx
生活中的数学问题：
一个无盖的鱼缸，
棱是用角铁做的；
四周是玻璃；
底面用钢板做成。
数学信息: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm
第11页/共22页
⑴这个鱼缸需要用多长的角铁？ ⑵这个鱼缸需要用多大面积的玻璃？ ⑶这个鱼缸的占地面积是多少？ ⑷这个鱼缸的体积是多少？ ⑸这个鱼缸的容积是多少？（玻璃和底面钢板的厚度忽略不计）
第16页/共22页
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
第17页/共22页
拓展延伸：
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料 原来的体积是多少立方厘米?
面的 形状
面的 面积
棱长
联系
6个面都是长方 相对的
长方体 正方体
12
6条 个
形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 的面是正方形）相等
8
个 6个面都是正
6个面的 面积都
方形
相等
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
第4页/共22页
长方体、正方体的表面积、体积、容积
第12页/共22页
数学信息: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm
如果玻璃和底面钢板 的厚度都是1cm， 你能求出这个鱼缸的 容积吗？
第13页/共22页
拓展延伸：
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料 原来的体积是多少立方厘米?
《长方体和正方体整理与复习》复习公开课(精品)PPT课件
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17
课后小结
通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体 的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率； 进一步认识了长方体、正方体的表面积和体积及其计 算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问题。
像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这
就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的 眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。
（（（（231（））45）做做）这这这个个个鱼鱼鱼缸缸缸占要要能多用用装少多大多空大面长少间面积的升？积的角水的玻钢？铁璃？皮？？
侧底体棱 容面面积长积积积和 棱是用角钢做的
算算算算算式式式式式::((:6::666×+×××34+3+3343×=××)×344=)4=×=2=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
立方厘米
体
或正方 S=(ab+ah 体6个面 +bh) ×2
的面积 之和，
平方分米 平方米
体的
体积。
容器所
V=sh
叫做它
能容纳物
（毫升） 立方分米 （升） 立方米
正 方 体
们的
表面积
相邻单位 体的体积，
S=6a²
的进率是
100
-
通常叫做 它们的
容积
V =a³ V=sh
相邻单位 的进率是
1000 4
它们的进率各是多少？
（4）整理完毕后，每组推举一位负责交流本组想 法的同学
（5）以上全部完成，请快速以“标准的坐姿”示
意老师。
-
2
长方
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
长方体和正方体的整理复习公开课教案
精品文档长方体和正方体的整理复习公开课教案教学目标：1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。
2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。
重点难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教具准备：课件、长正方体、答题卡。
教学过程：一、谈话引入今天我们一起来上一节复习课，课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？二、汇报交流整理和复习的方法。
1, 长方体的特征、长方体的表面积、长方体的体积。
2, 正方体的特征、正方体的体积、正方体的表面积。
二、重点整理归纳形成系统图表。
正方体和长方体的相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长等。
(长方体 6 个面 12 条棱 8 个顶点 6 个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体；正方体 6 个面 12 条棱 8 个顶点 6 个面都是完全相同的正方形 6 个面的面积都相等12 条棱的长度都相等长方体和正方体体积单位的认识—体积单位间的进率)上面主要是从长、正方体的相同点、不同点以及联系来整理的，又从长、正方体的表面积和体积来整理指名汇报：师小结：通过我们的共同努力，将厚厚的几十页的内容进行了整理，你觉得整理复习的怎么样？三、基本练习1 、正方体的棱长和是 72 厘米，它的体积和表面积各是多少？(体积：6 x 6X 6= 216 (cm3) 表面积：6 x 6X 6= 216(cm2);重点让学生体会体积和表面积的不同。
)2 、把上面的正方体的高延长到 10厘米，它的体积和表面积各是多少？重点让学生体会表面积计算方法的多样性，以及和展开图的关系。
长方体和正方体的整理和复习(公开课)
长方体和正方体的整理和复习(公开课)今天我们将进行长方体和正方体的复。
我们的教学目标是让学生系统化、条理化地掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等知识，并能够在实际生活中进行灵活运用。
我们开始进行复。
首先，我们回顾一下长方体和正方体的特征，包括形体、顶点、面棱、面的形状和面积等方面。
长方体和正方体在这些方面有哪些相同点和不同点呢？我们可以通过填写表格来整理这些知识点。
接着，我们来看一下长方体和正方体的表面积和体积的计算公式。
长方体和正方体的表面积可以通过计算各个面的面积之和来得到，而体积则可以通过计算底面积和高度的乘积来得到。
在计算液体的体积时，我们常用升和毫升作为容积单位，而1L等于1000ml，1ml等于1cm³。
最后，我们将通过一些基础训练来巩固这些知识点，让学生能够在实际问题中进行灵活运用。
玻璃鱼缸图及相关条件B、巩固练1、一根铁丝剪成若干小段，正好做成一个长8厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，这根铁丝长多少厘米？如果用这根铁丝做成正方体框架，正方体框架的棱长最大是多少厘米？2、判断下面各题求的是哪几个面的面积，只列式，不计算。
1)一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，做这个铁盒至少用铁皮多少平方厘米？2)一个无盖的正方体玻璃缸，棱长是4.5分米，这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方分米？3)一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米，如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？3、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
1)花坛所占的空间有多大？2)花坛里面大约有泥土多少立方米。
解析：1、这道题目实际要求的是根据给出的条件计算出铁丝的长度和正方体框架的最大棱长。
其中铁丝的长度可以通过计算长方体框架的周长和高度得出，正方体框架的最大棱长可以根据长方体框架的长、宽、高的关系得出。
《长方体和正方体整理与复习》ppt课件
角的关系
总结词
长方体和正方体的角的关系。
详细描述
长方体的每个角都是直角，正方体的所有角都是直角。此外，长方体的相对的两个面与棱形成的角是 直角，正方体的任意两个相邻的面与棱形成的角也是直角。
02
长方体和正方体的面积计算
面积的基本概念
01
02
03
面积
表示平面图形占据的空间 大小。
计算方法
通过度量平面图形的边长， 然后使用公式计算面积。
正方体的体积计算
正方体的三个维度：边长。 计算方法：边长的三次方，即边长^3。
注意事项：边长的单位需要一致。
特殊情况的处理
单位不一致的处理
在进行体积计算前，需要确保所有尺 寸的单位一致。
特殊形状的近似处理
实际应用中的考虑
在实际情况中，需要考虑物体的密度、 质量等属性，以及实际应用中的误差 范围。
面的性质
总结词
长方体和正方体的面的性质。
详细描述
长方体的每个面都是矩形，相对的两个面完全相同；正方体的每个面都是正方形 ，且每个面都相等。此外，长方体的对面平行且等长，正方体的所有面都平行且 等大。
边的性质
总结词
长方体和正方体的边的性质。
详细描述
长方体的对边平行且等长，正方体的所有边都相等。此外，长方体的棱与棱之间的角度是直角，正方体的所有角 都是直角。
03
长方体和正方体的体积计算
体积的基本概念
体积
物体所占空间的大小。
计算公式
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，正方体的体积 = 边长^3。
单位
体积的单位是立方单位，如立方米、立方厘米等。
长方体的体积计算
长方体的三个维度： 长、宽、高。
长方体及正方体整理与总结复习教学设计课件课件
精心整理长方体和正方体整理与复习教学预案教课内容及学情剖析（必填）：（内容及知识的前因后果、波及该课程哪一部分，学生认知基础经验等简析）数学知识的认知系统是在单调知识点的掌握和成立相互联系中逐渐完美的，是在不停累积和综合应用中逐渐形成的。
这部分是对长方体和正方体这一知识进行全面系统的整理和复习，帮助学生从长方体和正方体的特色、表面积和体积 3 个方面，以及各方面的知识重点的有序表现，来建立知识构造系统。
同时还在唤起学生各知识重点详细内容和对照认识等方面，存心识地给学生留下回想和思虑的空间。
教课目的（必填）：（按规定要求叙写）1、经过整理、复习，学生进一步掌握长方体和正方体的特色，表面积、体积的观点以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
2、学生学会自我梳理知识间的内在联系，形成知识网络，并能灵巧运用，进一步培育学生的空间观点。
3、学生在解决实质问题的过程中，感觉数学在生活中的作用，领会数学的价值，进一步培育学生的合作意识和创新精神。
教课过程（必填）（原则上要比较详尽）一、自我梳理，形成网络（一）自主回想1、教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型请看大屏幕，回想一下，我们都学过相关长方体和正方体的哪些知识？教师跟着学生讲话进行随机板书（板书：特色、表面积、体积）发问：什么是体积？什么是容积？什么是表面积？让学生说一说它们的特色又能够从几个方面睁开描绘呢？（板书：面、棱、极点）我们在研究立体图形时，一般都是从点线面开始研究的。
2、看来相关长方体和正方体的知识还真许多，假如我们这样写下去，显得很乱，也太浪费时间了。
有没有一个好的方法，能够把这些知识很清楚很有条理的展现出来，你们以为用什么形式比较好呢？（画表格）3、课前老师部署大家长方体和正方体的知识以表格的形式整理出来。
此刻先在小组里和同学进行沟通，相互增补完好。
一会我们请同学到前方进行展现。
看谁能够在较短的时间里全面、详细的整理出来。
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
长方体正方体复习(公开课)
42 ）立方厘米。
8÷4 ×21=42（立方厘米）
6.一个棱长为10厘米的正方体容器装满水，把这 些水全部倒入长25厘米，宽10厘米，高6厘米的长 方体容器中，这时水面离长方体容器口有多少厘 米？
10×10×10=1000（立方厘米）
1000÷25÷10=4（厘米）
联系
正方 6个面 体是 12条棱 特殊 8个顶点 的长 6个面都是完全 12条棱的长 方体
相同的正方形 度都相等
计算公式 棱长和
h
表面积
体积
L=(a+b+h)×4 S=(ab+ah+bh)×2 V=abh V=Sh L=12a
a
b
a
S=6a2
V=a3
a
a
正方体棱长和 长方体棱长和 正方体表面积 无盖的长方体 或正方体 一个长方体的 底面是正方形
它的高为（ 0.8
）米。
1.6÷2=0.8（米）
4.有一个装饼干的长方体铁盒，底面是边长10厘米的正 方形。高20厘米，铁盒四周用商标纸贴满。 所贴商标纸的面积是多少？
方法一：10×20 ×4=800（平方厘米）
方法二：10×4 ×20=800（平方厘米）
5.把一根21厘米的长方体木块沿长3厘米的大正方体，挖去一个棱长1厘米 小正方体， 它的表面积会有什么变化？ 有几种拿法？ 体积呢？
1.顶点： 表面积不变 2.棱边： 表面积增加2个面 3.中间： 表面积增加4个面 体积都是减少1立方厘米
÷12 ÷4 ÷6
棱长 一组长宽高的和 其中一个面面积 5个面
4个侧面相同
1.一个正方体的棱长总和是24厘米， 它的棱长是(2厘米 )。
长方体和正方体整理与复习ppt图文
总结词
长方体和正方体的边长关系是它们之 间转换的关键，正方体的边长等于长 方体的棱长。
详细描述
正方体是特殊的长方体，其三个边长 都相等。当长方体的三个边长相等时， 它就变成了正方体。反之，如果一个 长方体的三个边长不相等，它就不是 正方体。
表面积与体积的关系
总结词
长方体和正方体的表面积和体积计算公式是 它们之间的重要关系。
实例与应用
实例
一个长方体的长为4cm，宽为3cm， 高为2cm，求其表面积。
Байду номын сангаас应用
在实际生活中，长方体和正方体 的表面积计算可以应用于各种场 景，如制作纸盒、包装设计、建 筑材料等。
常见错误解析
01
02
03
错误1
计算长方体的表面积时忘 记乘以2。
错误2
计算正方体的表面积时忘 记乘以6。
错误3
混淆长方体和正方体的表 面积公式。
分类与区别
总结词
长方体和正方体的分类与区别是理解这两种几何体的关键。
详细描述
根据长宽高的不同，长方体可以分为三类：等宽等高、等宽不等高、等高不等宽。正方体是特殊的长方体，它的 长宽高都相等。长方体和正方体的区别在于它们的面和棱的数量、形状和大小。此外，它们的空间占据性和封闭 性也有所不同。
02
长方体和正方体的表面积计算
实例与应用
总结词
通过实例和应用来巩固长方体和正方体体积计算公式的理解和运用。
详细描述
可以通过生活中的实际例子来解释长方体和正方体体积计算公式的应用，如计算房间的容积、冰箱的 存储容量等。此外，在建筑、工程等领域中，长方体和正方体的体积计算也是非常重要的。
常见错误解析
总结词
长方体和正方体整理和复习教案
长方体和正方体整理和复习教案第一篇：长方体和正方体整理和复习教案整理和复习教学目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
教学重点：长正方体的表面积和体积的计算。
体积单位的进率。
教学用具：长正方体的学具。
一、创设情境，导入复习。
问：看到课题你能想到到哪些知识？二、回顾整理，建构网络。
1、特征及关系：长方体正方体顶点8个 8个面6个（相对的两个面相等）6个面都相等棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等正方体是特殊的长方体。
（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）三、重点复习，强化提高。
体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）四、自主检评，完善提高。
1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（）的大小，体积是物体所占（）的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用（）单位。
常用的单位有（）、（）、（）；相邻的两个面积单位间的进率是（）。
计量物体体积用（）单位，常用的体积单位有（）、（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积是（）；计算正方体的体积是（）或（）。
计算长方体的表面是（）；计算长方体的体积是（）或（）。
（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长总和是（）；表面积是（）；体积（）。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。
这个长方体的棱长总和是（）；表面积是（）；体积是（）。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。
这根木材的长是（），放在地上占地面积最大是（）。
2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。
（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体整理与复习》课件
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
小学数学人教版五年级下册3长方体和正方体《整理和复习》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
小学数学人教版五年级下册3长方体和正方体《整理和复习》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案小学数学人教版五年级下册3长方体和正方体《整理和复习》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1、能够使学生进一步理解和掌握长方体和正方体的表面积、体积、容积的计算。
2、使学生能够运用所学知识解决实际问题。
3、使学生感受生活与数学的联系,进一步培养学生的合作意识和创新精神。
2学情分析学生已经学过这部分内容,有了一定的基础。
学生已经具有思维能力和动手操作能力,理解能力。
在学生了解长方体和正方体的特征的基础上进行,重点复习长方体和正方体的表面积、体积和容积的知识梳理和计算方法,运用所学的知识解决生活中的问题。
3重点难点教学重点:引导学生自主地将所学到的知识进行整理,归纳和总结。
教学难点:能够熟练的运用知识解决问题4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】谈话导入图形中的学问1、师导入,“图形的世界是非常美妙的,连接点与点可以练成(线)。
线与线相连能组成(面),面与面叠加可以组成立体图形,那么这学期我们学过哪些立体图形呢?”(长方体、正方体)教师板书。
2、出示目标,学生齐读目标,教师带领学生分析目标的重难点。
活动2【讲授】请学生回忆本单元所学过的知识点1、教师引导学生回忆本单元学过的知识点,由学生先说一说所学过哪些知识,其他学生进行补充。
2、针对课前完成导学案情况,让学生订正导学案中的知识梳理,并完成系统性的知识网络图。
活动3【活动】自主学习，完成导学案1、教师提出梳理要求,要做到静心独思,不能打扰别人。
2、本班学生针对自己课前完成导学案的情况进行检查,补充和梳理。
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长方体和正方体的整理和复习
一、教学目标：
1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。
2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。
重点难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题
教具准备：课件、练习纸。
一、谈话引入
同学们我们刚刚学完长方体和正方体的有关知识，今天我们一起来上一节复习课。
（板书）
二、概念的系统复习
师：请同学们想一下你都学会了长方体和正方体的哪些有关的知识？
生：可能会说出长、正方体的特征、表面积、体积等
交流完毕课件出示
师：刚才同学们从面、棱、顶点、体积、容积几个方面谈了对长、正方体的认识，看来同学们对长方体和正方体确实有了一定的了解，下面我们再具体看长方体和正方体到底有哪些特征呢？他们的表面积、体积、容积怎样计算呢？
师：边问边出示完成表格
师:同学们要注意的是在计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L = 1000ml 1L = 1dm3 1ml = 1cm3
三、知识应用
A、基础训练：
结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。
玻璃鱼缸图及相关条件
B、巩固练习
1、一根铁丝剪成若干小段，正好做成一个长8厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，这根铁丝长( )厘米，如果用这根铁丝做成正方体框架，正方体框架的棱长最大是( )厘米。
2、判断下面各题求的是哪几个面的面积，只列式，不计算。
(1)一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，做这个铁盒至少用铁皮多少平方厘米？
(2)一个无盖的正方体玻璃缸，棱长是4.5分米，这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方分米？
(3)一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米，如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？
3、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
(1)花坛所占的空间有多大？
(2)花坛里面大约有泥土多少立方米？
课堂检测
1、一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。
(1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
(2)这个水槽最多可以盛水多少升？
2、一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
(2)在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？(玻璃的厚度忽略不计)
(3)再往水里放入一些鹅软石，水面上升了0.3分米。
鹅软石的体积一共多少立方分米？
C、能力展示
1、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
2、装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。
请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？。