第3章 GPS定位中的误差源V13.1
GPS测量及数据处理课件——GPS定位中的误差源
狭义相对论效应
钟的频率与其运动速度有关，在狭义相对论效 应作用下，卫星上钟的频率将变慢。
若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为Vs，
则在地面频率为f 的钟若安置到卫星上，其频率fs将变为：
fs
f [1 (Vs )2 ]1 2 c
f
(1
Vs 2 2c2
)
即两者的频率差f1为
f1
fs
f
Vs 2 2c2
卫星钟差
定义 物理同步误差 数学同步误差
应对方法
模型改正 钟差改正多项式
ts a0 a1 ts toc a2 ts toc 2
其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，a2为 老化率。 相对定位或差分定位
接收机钟差
定义 GPS接收机一般采用石英钟，接收机钟与理想 的GPS时之间存在的偏差和漂移。
应对方法
作为未知数处理 相对定位或差分定位
3.3 相对论效应
狭义相对论效应 广义相对论效应
1 狭义相对论
1905年，出生于德国的美籍物 理学家阿尔伯特·爱因斯坦 （1879—1955）发表了狭义相 对论。
这个理论指出：在宇宙中唯一 不变的是光线在真空中的速度， 其它任何事物──速度、长度、 质量和经过的时间，都随观察 者的参考系（特定观察）而变 化。
3.1 概述 —— 各类误差对导航定位的影响
误差源 钟和星历误差
C/A 码（有 SA）C/A 码（无 SA）
2.3
2.3
SA
24.0
0.0
大气
电离层 对流层
7.0
7.0
2.0
2.0
多路径
1.5
1.5
接收机噪声
0.6
0.6
【干货】GPS定位中的误差源及削弱方法，测绘人必看！
【干货】GPS定位中的误差源及削弱方法，测绘人必看！经常使用接收机进行测量，总会听到过误差、差分、改正之类的字眼，那你有没有仔细了解过呢？小编就为就为大家整理了关于GPS 定位中的误差源及削弱方法的一些信息，纯干货，学习一些知识总是没错的，耐心观看。
GPS定位出现的各种误差从误差源来讲大体可以分为三类，与卫星有关的误差、与信号传播有关的误差和与接收机有关的误差。
而这三类误差还可以往下细分，小编一一为大家来讲解。
RTK测量时出现的各种误差，按性质可分为系统误差（偏差）和随机误差两大类。
其中，系统误差无论从误差大小，还是定位结果的危害性来讲，都比随机误差大得多，而且它们又是有规律可循的，可以采取一定的方法和措施加以消除。
GPS测量中的误差1与卫星有关的误差与卫星有关的误差包括星历误差、卫星钟误差、相对论效应、信号在卫星内的时延和卫星天线相位中心偏差。
卫星星历误差误差解释：由于卫星星历所给出的卫星位置和速度与卫星的实际位置和速度之差成为卫星星历误差。
星历误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，如定轨站的数量及其地理分布、观察值得数量及精度、定轨是所用的教学力学模型和定轨软件的完善程度等。
此外，与星历的外推时间间隔（实测星历的外推时间间隔颗视为零）也有直接关系。
卫星钟的钟误差误差解释：卫星钟差是指GPS卫星上原子钟的钟面时与GPS标准时间的差别。
为了保证时钟的精度，GPS卫星均采用高精度的原子钟，但它们与GPS标准时之间的偏差和漂移和漂移总量仍在1ms～0.1ms以内，由此引起的等效的定位误差将达到300km～30km。
因此即使在精度较低的卫星导航中，也不能直接使用由卫星钟所给出的时间。
卫星钟的钟差包括由钟差、频偏、频漂等产生的误差，也包含钟的随机误差。
这些偏差的总量均在1ms 以内,由此引起的等效距离误差约可达300km。
相对论效应误差解释：由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起两台钟之间产生相对钟误差的现象。
GPS系统的误差来源分析
GPS系统的误差来源分析【摘要】本文主要对GPS系统的误差来源进行了分析。
在分别探讨了卫星时钟误差、星历误差、大气延迟误差、多路径效应以及接收机硬件误差对GPS系统精度的影响。
卫星时钟误差是由于卫星钟的不准确性导致的误差，星历误差则是由于卫星轨道预报的不准确性引起的误差。
大气延迟误差是由于信号穿过大气层时的折射和延迟引起的，而多路径效应则是由于信号被地面或建筑物反射导致的误差。
接收机硬件误差是由于接收机的设计和制造不准确而引起的误差。
通过对这些误差来源的分析，可以更好地理解GPS系统的精度问题，并为提高定位精度提供参考。
【关键词】GPS系统、误差来源、卫星时钟、星历、大气延迟、多路径效应、接收机硬件、分析、结论。
1. 引言1.1 GPS系统的误差来源分析全球定位系统（GPS）是一种通过利用地球上的一系列卫星来确定任意位置的技术。
在实际使用中，GPS系统存在着一些误差，这些误差会影响到GPS定位的准确性和可靠性。
对GPS系统的误差来源进行分析是至关重要的。
GPS系统的误差来源可以分为多个方面，包括卫星时钟误差、星历误差、大气延迟误差、多路径效应和接收机硬件误差。
这些误差来源会在不同程度上影响GPS系统的定位准确性，因此必须对它们进行深入的分析和研究。
在本文中，我们将重点分析以上几个误差来源，并探讨它们对GPS定位的影响以及可能的解决方法。
通过深入了解这些误差来源，我们可以有效地提高GPS系统的定位准确性，为用户提供更加可靠和精准的定位服务。
2. 正文2.1 卫星时钟误差卫星时钟误差是GPS系统中的一个重要误差来源。
GPS卫星通过其精确的原子钟来发送定时信号，接收器通过接收这些信号来计算距离。
即使是最精密的原子钟也会存在一定的误差。
这些误差主要由以下几个方面引起：1. 钟漂移：即时钟的固有不稳定性，导致钟频率随时间变化。
这种误差一般通过卫星上载数据进行修正。
3. 钟串扰：不同卫星之间的时钟可能存在相互影响，导致误差传递。
三 GPS定位中的误差源
种处理方法：
1) 定位精度要求不高时，可不考虑其影响。 2) 采用对流层模型进行改正，如： 霍普菲尔德（Hopfield）模型； 勃兰克模型（Black）模型； 3) 采用观测量求差的方法。 与电离层的影响相类似，当观测站间相距不远 (<20km)时，由于信号通过对流层的路径相近，对 流层的物理特性相近，所以对同一卫星的同步观测 值求差，可以明显的减弱对流层折射的影响。
与接收机有关的误差
1． 观测误差
观测误差包括观测的分辨误差及接收机天线相对
于测站点的安置误差等。 一般认为观测的分辨误差约为信号波长的1%。 接收机天线相对于观测站中心的安置误差，主要 是天线的安置对中误差以及量取天线高的误差， 在精密定位工作中，必须认真，仔细操作，以尽 量减小这种误差的影响。
与信号传播有关的误差
电离层折射的影响
GPS卫星信号的其它电磁波信号一样，当
其通过电离层时，将受到这一介质弥散特 性的影响，便其信号的传播路径发生变化。 当GPS卫星处于天顶方向时，电离层折射 对信号传播路径的影响最小，而当卫星接 近地平线时，则影响最大。
与信号传播有关的误差
为了减弱电离层的影响，在GPS定位中通
与卫星有关的误差
4.相对论效应的严格公式
卫星轨道的偏心率很小，但是不为 零，在精度要求较高的精密定位中， 往往需要加第二项改正：
由于卫星钟的频率误差Δf’而引起 的卫星信号传播时间误差及测距误 差为： 相应的测距误差为：
当卫星的轨道偏心率为E=0.01时，Δt为22.9ns， Δρ为 6.864m，于是，在单点定位的时候，上述误差不得不考虑。 在采用双差观测值进行相对定位时，该误差可以自己消去，则 不用考虑。
GPS卫星定位误差来源.
GPS卫星定位的误差来源分析GPS是一个庞大的系统（由GPS卫星、用户和地面的监控站三部分组成，GPS测量是通过地面接收设备接收卫星传送来的信息，计算同一时刻地面接收设备到多颗卫星之间的伪距离，采用空间距离后方交会方法，来确定地面点的三维坐标。
误差的组成也很复杂: 根据不同的研究方向和研究重点, 误差的分类各有不同。
通常是按误差的性质将其分为系统误差和偶然误差两类；而从误差的来源又可以将其分为与GPS卫星有关的误差、与GPS卫星信号传播有关的误差和与GPS信号接收机有关的误差。
此篇文章主要论述除钟差、电离层、对流层、多路径效应以外的GPS卫星定位的误差来源。
在高精度的GPS测量中,还应注意到与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等影响。
1、与GPS卫星有关的误差1）卫星星历误差由星历所给出的卫星在空间的位置与实际位置之差称为卫星星历误差。
卫星星历分为广播星历和精密星历。
广播星历是通过GPS 卫星发送的一种预报星历。
因为我们不能充分了解卫星上存在的各种摄动因素, 所以预报星历钟存在较大的误差。
精密星历是根据实测资料进行拟合处理而得出的。
它需要在一些已知精密位置的点上跟踪卫星来计算观测瞬间的卫星真是位置,从而获得准确可靠的精密星历。
2）相对论效应相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。
在广义和狭义相对论的综合影响下, 钟安放在卫星上比安放在地面上要快, 为消除这一影响, 一般将卫星钟的标准频率减小 4.5 X10-3HZ。
3）美国的SA 政策和AS 政策美国军方为限制非特许用户利用GPS进行高精度定位,采用了降低系统精度的政策: SA ( Select iv e Availability 政策和AS( Anti - Spoofing 政策。
SA政策即选择可用性技术,通过& (dither 和S ( epsilon 两种技术实现。
GPS课件-GPS定位中的误差源
2、常用電離層延遲改正方法
➢ 經驗模型改正 • 方法：根據以往觀測結果所建立的模型 • 改正效果：較差
➢ 雙頻改正 • 方法：利用雙頻觀測值直接計算出延遲改正或組成無 電離層延遲的組合觀測量 • 效果：改正效果最好
➢ 實測模型改正 • 方法：利用實際觀測所得到的離散的電離層延遲（或 電子含量），建立模型（如內插） • 效果：改正效果較好
N 287.604 1.6288 2 0.0136 4
➢ 對流層對不同波長的波的折射效應
類型 紅光 紫光
波長(mm)
0.72 0.40
N 290.7966 298.3153
L1
1902936.728
287.6040
L2
2442102.134
287.6040
對GPS衛星所發送的電磁波信號，對流層不具有色散效應
10
1.7 0.6 -2.1 27
0.7 1.7 1.9
11
-1.1 -0.5 1.4 28
0.2 -4.7 -4.9
13
-0.3 0.5 -1.5 29
-1.8 -3.4 -1.8
14
0.9 -0.5 3.0 30
0.7 0.6 -1.2
15
1.4 -4.5 -1.1 31
6.1 -3.6 3.7
中間層 50km
平流層
10km
對流層
集中了大約75％的 大氣品質和90％以 上的水汽品質
地球大氣結構
1、大氣折射效應
➢ 大氣折射
信號在穿過大氣時，速度將發生變化，傳播路徑也將發生彎曲 。也稱大氣延遲。在GPS測量定位中，通常僅考慮信號傳播 速度的變化。
GPS定位的误差来源
GPS定位的误差来源GPS定位的误差来源GPS在实际⽣活中为我们带来许多便利，其最主要的功能来⾃于本⾝的精准定位。
⽆论是车载导航仪为我们指路导航，还是⼿持机为我们提供精确的经纬度⽤来指明⽅向，以及GPS产品在⼯业上、物流业中甚⾄诸多⾏业中带来实际应⽤效果，都证明了GPS产品的定位精准性是其应⽤⼴泛的重要⽀柱。
但是在实际使⽤当中，GPS的定位精度未必会让我们满意，GPS产⽣位置漂移和位置偏差现象的原因是什么？GPS定位的误差来源有哪些呢？在什么情况下能避免此类现象的发⽣呢？下⾯, 简单介绍GPS测量的误差来源及处理⽅法。
在利⽤GPS进⾏定位时，GPS定位结果的精度受到诸多因素的影响，如所⽤的观测量类型、定位的⽅式、卫星的⼏何分布、数据处理⽅法、美国政府政策的限制等。
在GPS测量中, 影响测量精度的主要误差来源可分为三类：与GPS卫星有关的误差、与信号有关的误差、与接收设备有关的误差。
如果根据误差的性质分类，可分为系统误差和偶然误差两种。
其中, 偶然误差主要包括信号的多路径效应引起的误差和观测误差；系统误差主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及⼤⽓层折射的误差等。
系统误差⼀般可以通过某些措施予以减弱和修正，常见的⽅法有：( 1)引⼊相应的未知参数, 在数据处理中连同其他未知参数⼀起解算；( 2)建⽴系统误差模型，对观测值加以修改；( 3)将不同观测站对相同卫星的同步观测值求差，以减弱或消除系统误差的影响； ( 4)简单地忽略某些系统误差的影响。
⼀、与GPS卫星有关的因素⼴播星历误差( 轨道误差)是当前GPS 定位的重要误差来源之⼀。
卫星星历是GPS 卫星定位中的重要数据。
由卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差称为卫星星历误差。
GPS 卫星的⼴播星历是由全球定位系统的地⾯控制部分所确定和提供的, 经GPS 卫星向全球所有⽤户公开播发的⼀种预报星历, 其精度较差。
SA 政策取消后, ⼴播星历所给出的卫星的点位中误差为5~ 7m。
GPS测量的误差来源及其影响
影响:
单点定位、精密相对定位
Page
17
星历误差对定位的影响 对单点定位的影响：
影响测站坐标和接收机钟差改正数 影响的大小取决于卫星的几何图形 对测站坐标的影响可达数米、数十米甚至上百米
对相对定位的影响：
求坐标差时，星历误差的共同影响可部分消除 残余误差估算公式：
海洋111
目录
1 2 3 5
Page 2
GPS测量主要误差分类
与信号传播有关的误差
与 卫 星 有 关 的 误 差
4 与接收机有关的误差
其 他 误 差
GPS测量主要误差分类
误差来源
卫星部分 ①卫星星历误差；②卫星钟误差； ③相对论效应 ①电离层折射误差；②对流层折射误差； ③多路径效应 ①接收机钟误差；②接收机位置误差； ③天线相位中心变化 ①地球潮汐；②负荷潮 对距离测量影响（m）
负荷潮汐：
在日月引力的作用下，地球上的负荷发生的周期性变动 使地球产生的周期性弹性形变
固体潮和负荷潮汐引起的测站位移可达 80cm，使不同时间的测量结果不一致
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单点定位时的地球潮汐改正 已知测站的形变量 =[r, , ]，可将其投影到测站
至卫星的方向上，求出单点定位观测时观测值中应加 的地球潮汐引起的改正数：
sin 0 X j X 0 j Y sin 0 0 Y j Z 0 0 0 Z
地球潮汐改正
固体潮：
地球并非一个刚体，在太阳和月亮的引力作用下，地 球产生的周期性弹性形变
Page 22
与接收机有关的误差
1
2 3
接收机钟误差
GPS测量的误差分析(共21张PPT)
m
•利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，s通过同步求差，残差不超过
10-6。
数字分析表明，上述残差对GPS的影响最大可达70ns，对卫星钟速的影响可达，显然此影响对精密定位不能忽略。
在GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及
GPS测量的误差来源
§观测量的误差来源及其影响
1.误差的分类 GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为三类：
•与卫星有关的误差。
•与信号传播有关的误差。
•与接收设备有关的误差。
为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距 离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离误差。
测码伪距的等效距离误差/m
•引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并求解。
卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一。
W a （2）卫星轨道偏差（星历误差）：
（3）载波相位观测的整周未知数
m
f c f W ga (1R) 在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为： 目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相2应的位置误2差约200-40路设计。
•利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过
不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在 内，引起 1 ms 10-6。
在GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及
5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3
7.5 0.5 7.5
GPS测量的主要误差来源及其影响(精)
第五章GPS卫星定位系统误差来源及影响第五章GPS卫星定位系统误差来源及影响了解卫星星历误差，卫星钟差及相对论效应。
理解接收机钟误差，相位中心位臵误差的产生与消减方法。
掌握电离层折射误差、对流层折射误差、多路径误差的产生与消减方法。
第五章GPS卫星定位系统误差来源及影响第一节GPS定位的误差概述第二节与卫星有关的误差第三节卫星信号传播误差第四节接收设备误差第五节卫星几何图形强度3第一节GPS定位的误差概述4第二节与卫星有关的误差一、卫星星历误差二、卫星钟差三、相对论效应GPS卫星的发射第二节与卫星有关的误差一、卫星星历误差1．星历来源2．星历误差对定位的影响3．减弱星历误差影响的途径GPS卫星工作星座第二节与卫星有关的误差1．星历来源卫星星历误差某一瞬间的卫星位臵，是由卫星星历提供的，卫星星历误差就是卫星位臵的确定误差。
星历误差来源其大小主要取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度。
第二节与卫星有关的误差1．星历来源星历（1）广播星历（2）实测星历广播星历根据美国GPS控制中心跟踪站的观测数据进行外推，通过GPS卫星发播的一种预报星历。
实测星历根据实测资料进行拟合处理而直接得出的星历。
7第二节与卫星有关的误差2．星历误差对定位的影响单点定位星历误差的径向分量作为等价测距误差进入平差计算，配赋到星站坐标和接收机钟差改正数中去，具体配赋方式则与卫星的几何图形有关。
8第二节与卫星有关的误差2．星历误差对定位的影响相对定位利用两站的同步观测资料进行相对定位时，由于星历误差对两站的影响具有很强的相关性，所以在求坐标差时，共同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。
第二节与卫星有关的误差2．星历误差对定位的影响根据一次观测的结果，可以导出星历误差对定位影响的估算式为：dbds b b ——基线长；db ——卫星星历误差所引起的基线误差；p ——卫星至测站的距离；ds ——星历误差；ds——卫星星历的相对误差。
GPS定位中的误差源
2.1
2.0
0.7
2.1
4.0
0.5
4.0
0.5
0.5
0.7
1.0
1.0
1.4
0.5
0.2
0.5
5.1
1.4
5.3
5.1
0.4
5.1
12.8 10.2
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
消除或消弱各种误差影响的方法①
• 模型改正法
– 原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值 进行修正
f2 5.2841010 f
– 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变 快
GPS测量定位的误差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ > 相对论效应 > 相对论效应对卫星钟的影响
相对论效应对卫星钟的影响③
• 相对论效应对卫星钟的影响
– 狭义相对论＋广义相对论
令：f1 fs
在狭义相对论 义效 相应 对和 论广 效应 用的 下共 ，同 卫作 星 钟频率相对于 上其 时在 总地 的面 f变 为: 化量 f f1f24.4491010f
– 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了 解，能建立理论或经验公式
– 所针对的误差源
• 相对论效应
• 电离层延迟
改 正 后 的 观 测 值 = 原 始 观 测 值 + 模 型 改 正
• 对流层延迟
• 卫星钟差
– 限制：有些误差难以模型化
GPS测量定位的误差源 > 概述 > 消除或消弱各种误差影响的方法
GPS定位中的误差源
GPS测量定位的误差源 > 概述
§6.1 概述
GPS测量定位的误差源 > 概述 > GPS测量误差的性质
武汉大学GPS原理与数据处理 第3讲 GPS定位中的误差源
武汉大学GPS原理与数据处理 第3讲
第二步：考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况，则需考虑频率变化
结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快
武汉大学GPS原理与数据处理 第3讲
3、相对论效应对卫星钟的综合影响
在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下，卫 星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量△f 为：
f f1 f2cf2(R μμ rV 2 S 2)
根据卫星轨道理论：
V
2 S
μ
μ
a0
:
t
时刻的钟差
0
a1
:
t
时
0
刻的钟速
（频偏）
a2
:
t
时刻该钟的加速度的一
0
半
（钟的老化率或频漂）
t y(t)dt是随机项 t0
武汉大学GPS原理与数据处理 第3讲
1、卫星钟差
➢分类
• 物理同步误差：由GPS卫星上的卫星钟直接给 出的时间与标准GPS时间之差。
• 数学同步误差：经多项式改正后的卫星钟时间 与标准GPS时间之差。
第一步：假设卫星轨道为圆轨道的情况，则e=0 取m＝398600.5km3/s2,c=299792.458km/s,R=6378km,a=26560km
则可得到:
μ 1 3 2f aμ ff1f2c2(R2a)f c2 esin E
4.451 010f
武汉大学GPS原理与数据处理 第3讲
解决方法: 在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频 率调低，调低后的频率为：
求差法消除接收机钟差
如果接收机钟差为△t j ，则 对测站上测距的影响为：
三、GPS定位的误差源
GPS测量误差分类及其对距离影响 测量误差分类及其对距离影响
误差来源 卫星
星历与模型误差 钟差与稳定度 卫星摄动 相位不确定性 其它 合计 电离层折射 对流层折射 多路径效应 其它 合计 接收机噪声 其它 合计
P码 码
4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 2.3 2.0 1.2 0.5 3.3 1.0 0.5 1.1 6.4
Slide 7
卫星信号传播误差
（2）对流层的影响 ） 对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分 量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关， 量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关， 而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高 度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。 度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。对 流层影响的处理方法： 流层影响的处理方法： •定位精度要求不高时，忽略不计。 定位精度要求不高时， 定位精度要求不高时 忽略不计。 •采用对流层模型加以改正。 采用对流层模型加以改正。 采用对流层模型加以改正 •引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理 引入描述对流层的附加待估参数， 引入描述对流层的附加待估参数 中求解。 中求解。 •观测量求差。 观测量求差。 观测量求差
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Slide 10
接收设备有关的误差
主要包括观测误差、接收机钟差、 主要包括观测误差、接收机钟差、天线相 位中心误差和载波相位观测的整周不确定 性影响。 性影响。 （1）观测误差：除分辨误差外，还包括 ）观测误差：除分辨误差外， 接收天线相对测站点的安置误差。 接收天线相对测站点的安置误差。分辨误 差一般认为约为信号波长的1%。安置误 差一般认为约为信号波长的 。 差主要有天线的置平与对中误差和量取天 线相位中心高度（天线高）误差。 线相位中心高度（天线高）误差。例如当 天线高1.6m ,置平误差 置平误差0.10，则对中误差 天线高 置平误差 ， 为2.8mm。 。
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狭义相对论＋广义相对论 在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作 用下，卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化 量为：
f ' (1 4.45e 10) 10.23MHz 10.229 999 995 45MHz
中南大学
一台钟放到卫星上时比在地面增加了4.449 10
10
f ，解决相对论效应最简单的
中南大学
2）.星历误差对定位的影响
⑴对单点定位的影响：广播星历一般可达数m，数十m，甚至上百m ⑵对相对定位的影响：1 ～2ppm
db ds b
3）.解决星历误差的方法 a 建立自己的卫星跟踪网独立定轨 b 轨道松弛法 c 同步接收机观测值间求差
中南大学
3.5 电离层延迟
电离层折射 对流层折射 多路径误差 载波相位测量中残留在观测值中的整周跳变（未被发 现或错误地进行修复所造成的）以及整周未知数确定 的不正确，都会使载波测量值中产生系统的偏差，它 们通常也被归入与传播有关的误差中。
中南大学
中心电离层的概念
将整个电离层压缩为一个单层，将整个电离层中的自由电子都集中到该 单层上，用它来代替整个电离层，这个单层就称为中心电离层。中心电 离层离地面的高度通常取350km。t表示卫星信号传播路径与中心电离 m 表示卫星信号 层的交点 p的时角， 传播路径与中心电离层的交点 p的地 至卫星 磁纬度。由（3-45）和（3-46）式求出
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GPS卫星轨道
G P S 信 号 传 播 路 径
电离层
对流层
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概念:
在电离层中，气体分子受 到太阳等天体各种射线辐射产 生强烈电离，形成大量的自由 电子和正离子。当GPS 信号通 过电离层时，信号的路径发生 电离层延迟 50-1000km 电离层
弯曲，传播速度也会发生变化，
从而使测量的距离发生偏差。
天顶方向，对L1载波
Tg 5 10 9 A cos
A n
n 0 3
2 t 14 h p
振幅
n m
周期
n P n m n 0
3
n 和 n 是主控站根据一年中的第几天（将一年分成37个区间）以及
前5天太阳的平均辐射流量（共分为10档）从370组常数中选取的， m 表示卫星信号传播路径与中心 然后编入GPS卫星的导航电文中。 电离层的交点 p 的地磁纬度。
s
(3 31)
电离层延迟改正
传播路径延迟 1 40.3 Neds 2 f s 40.3 Neds 2 f s
1
n
s
p 1ds
(Vion ) p
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路径延迟差值： f 22 f12 (V f 1 ) g (V f 2 ) g (V f 1 ) g ( ) 2 f2 f 22 dion ( 2 ) 2 f 2 f1
与传播路径有关的误差
与接收机有关的误差
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3.2
钟误差（钟差）
卫星钟差 卫星钟与GPS时间的偏差。
t a0 a1 (t t0 ) a2 (t t0 ) 2 tt0 y(t )dt
(3 1)
钟的稳定度：式中第四项是随机项，它代表了时钟的稳定程 度。 卫星钟的物理同步误差：卫星钟直接给出的时间与标准时间 （GPS时）之差（即上式的误差值）。 卫星钟的数学同步误差：卫星钟经上式改正后剩余的残差。 一般在5-10个纳秒（5-10ns）
相对定位
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⑴利用双频（伪距）观测
令：
40.28 N e ds A
S
则：
A ' 1 f12
' ' 1 ' 2
' 2
A f 22
f12 f 22 f 22
将两式相减有： A A A f 22 f12 f12
' ' ' ' 1 dion1 1 1.54573( 1 2 ) ' ' ' ' 2 dion2 2 2.54573( 1 2 )
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2.54573 1.54573
' 1
' 2
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⑵利用电离层改正模型加以修正（Klobuchar模型）
第3章 GPS定位中的 误差来源及其影响
测绘与遥感科学系
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刘庆元
3.1 概述
GPS测量的主要误差来源: 1 与信号传播有关的误差 2 与卫星有关的误差 3 与接收机有关的误差 4 其它误差
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GPS误差的分类及对距离测量的影响
误 卫星部分 信号传播 信号接收 其他影响 差 来 源 等效距离误差(m) 1.5～15 1.5～15 1.5～5 1.0
f 22 dion1 f 2 f 2 2 1
' ' 1 . 54573
' ' ' 所以有： dion1 1.54573 1.54573 1 2 1.54573 c t
' dion2 2.54573 ' 2.54573 1 '2 2.54573 c t
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基本知识: 根据物理学知识，电离层中(载波)相折射率的近似公式为：
电子密度
Ne n p 1 40.3 2 f
电磁波频率
电离层中(伪随机码)群折射率的近似公式为：
Ne n g 1 40.3 2 f
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1、电离层延迟
性质:
与电子含量成正比,与电磁波频率平方成反比 对载波和测距码的影响大小相等，符号相反
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表 3-1 GPS卫星导航电文所给出的卫星钟差 与IGS所给出的卫星钟差之差(单位:ns)
卫 星 号
1
△t
卫 △t 星 号
5 -0.3
卫 △t 星 号
9 -0.3
卫 星 号
14
△t
卫 星 号
20
△t
卫 △t 星 号
24 -0.5
卫 星 号
28
△t
-0.3
-0.6
0.1
-0.4
2
1.0
6
0
10
大气状况基本相同，因此大气状况的系统影响可通过同步关测量的求 差而减弱。 这种方法对于短基线（例如小于20km）的效果尤为明显，这时经电 离层折射改正后基线长度的残差一般小于1ppm。所以在GPS测量时，
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应对措施:
本特(Bent)模型
电离层延迟改正模型
国际参考电离层模型 克罗布歇(Klobuchar)模型
适用于单频GPS接收机，精度较低。
相对观测
适用于测站距离较近,精度较低的观测。
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影响量计算
伪距影响量
折射率
nG 1 40.28 N e f 2 (3 34)
与电磁波传播方位有关
延迟达50m
延迟达150m
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b.电离层折射 电磁波信号通过电离层 时传播
速 度会产生变化，致使量测结果产 生系统性的偏离，这种现象称为电离 层折射。
c.电离层影响 –天顶方向50米；地平方向120米 –影响和电子总量/电子密度有关
–对伪距和载波相位的影响大小 相等，方向相反
4.449 1010 f 。 办法就是在制造卫星钟时预先把频率减小
卫星的标准频率为10.23MHZ，所以厂家在生产时应把频率降为：
10.23MHZ 1 4.449 1010 10.22999999545MHZ
相对论效应对高速动态定位时频率的影响：
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3.4 卫星星历误差
Ne：电子密度
电离层延迟改正
n 1ds
s
传播路径延迟 40.28 Neds 2 f s
g ng 1ds
s
g (Vion ) g
40.28 Neds 2 f s
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载波影响量
折射率
n p 1 40.28Ne f 2
n 1ds
•卫星星历：描述卫星运动轨道的信息 •卫星星历（轨道）误差 置的差 星历的预报间隔 •由于美国政府的 SA 技术，星历误差中还引入了大量 人为原因而造成的误差，它们主要也呈系统误差特性。 星历给出的位置和实际位
•星历误差的大小主要取决于 卫星跟踪系统的质量
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①广播星历
20～40m，有时可达80m 目前全球的7个GPS数据处理中心提供实测星历 Delay of availability Real time Real time After 16 hours After 5 ～11days After 3 hours After 19 hours After 13 days Available at Broadcast message CODE through FTP CODE through FTP CODE IGS data centers IGS data centers and CBIS IGS data centers and CBIS IGS data centers and CBIS
p 小时地方时 t UT 15 11.6 cos 291 度 p p m
p
电离层外边缘
Tg 1 cos Z Tg SF Tg （3 49） 信号的电离层延迟
96 E SF 1 2 90