精讲班第13讲讲义

合集下载

七年级秋季班-第13讲:分式的运算

七年级秋季班-第13讲:分式的运算

通过与分数乘除法类比的过程,总结概括出分式乘除的运算法则.通过具体的练习,掌握分式乘法、除法的运算法则,体会化归与转化的数学思想.重点是分式的四则运算,难点在于异分母分式的加减法.把分式的除法转化为乘法,能正确进行通分,把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减,是本讲内容的关键.1、分式的乘法法则两个分式相乘,将分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,用式子表示A C ACB D BD⋅=.2、分式的除法法则分式除以分式,将除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用公式表示为A C A D ADB D BC BC÷=⋅=.3、分式的乘方法则分式乘方就是把分子、分母各自乘方.即n nnA AB B⎛⎫=⎪⎝⎭.分式的运算内容分析知识结构模块一:分式的乘除知识精讲2 / 254、分式的乘除混合运算分式的乘除混合运算,有括号先算括号里的,没有括号按从左到右的顺序计算.【注意】(1)在分式除法运算中,除式或(被除式)是整式时,可以看作分母是1的分式,然后按照分式的乘除法的法则计算;(2)要注意运算顺序,对于分式的乘除来讲,它只含同级乘除运算,而在同级运算中,如果没有附加条件(如括号等),那么就应该按照由左到右的顺序计算.例如:211a aa b b b b b ÷⋅=⋅=.【例1】 下列式子中,化简正确的有( ).A .a x a b x b +=+B .0x y x y +=+C .22a b a b a b +=++ D .1x yx y-+-=- 【难度】★ 【答案】D【解析】A 错误,考察分式的基本性质,分子分母同时乘以或除以一个不为零的数,分式值不变;B 错误,正确答案应为1;C 错误,化简不了.【总结】主要考察运用分式的基本性质如何化简. 【例2】 下列计算正确的是(). A .233yxy x x÷= B .2313y x x y x ÷= C .1x y x y÷⋅=D .21111a a a a a -⋅=-+ 【难度】★ 【答案】D【解析】A 错误,正确应为:2331133y y xy x x xy x÷=⋅=; B 错误,正确应为:222333393y x y y y x y x x x÷=⋅=;C 错误,正确应为:2111xx y x y y y y÷⋅=⋅⋅=. 【总结】主要考察运用分式的基本性质如何化简.【例3】 若a b s r 、、、都是正数,则式子a b br s-=可变形为( ). A .rb sa s+= B .asb r s=+ C .r sa as+=D .as rb r-=【难度】★例题解析【答案】B【解析】两边同时乘以rs ,可得:()br s b a =-,整理可得:()s r b as +=,则选B 【总结】考察分式的化简.【例4】 计算()222x y x x y x x y++÷⋅+的结果是( ). A .22x x y+B .2x y +C .1yD .11y+ 【难度】★ 【答案】A【解析】()222x y x x y x x y ++÷⋅+()22222x x x x y x y x y x y =+⋅⋅=+++.【总结】本题主要考察分式的乘除法运算,注意先约分后乘除. 【例5】 化简224252ab bab a b÷⨯,结果是( ).A .215a bB .2245a bC .25b aD .45b【难度】★【答案】A【解析】224252ab b ab a b ÷⨯2224115225ab b ab a b a b =⋅⨯=. 【总结】本题主要考察分式的乘除法运算,注意先约分后乘除. 【例6】 计算: (1)2238_______32x yz y z x⋅=;(2)2412_______9aab b -⋅=; (3)43_______3xyz z÷=; (4)233_______105y yx x-÷=-. 【难度】★【答案】(1)243z x y ;(2)2163a b-;(3)249xy z ;(4)2x .【解析】(1)223284323x yz zy z x x y⋅=;(2)224161293a a ab b b -⋅=-;(3)2441433339xy xy xyz z z z z ÷=⋅=; (4)2233351051032y y y x x x x x y --÷=-⋅=-. 【总结】本题主要考察分式的乘除法运算,注意先约分后乘除.【例7】 计算:(1)211_______x x x ÷=-; (2)()2242_______44a a a a--⋅=+-.【难度】★【答案】(1)x -1;(2)2--a .【解析】(1)()()211111111x x x x x x x x x x÷=÷=⋅-=---; (2)()()()()()222224222442a a a a a a a a a +---⋅=-⋅=--+--. 【总结】本题主要考察分式的乘除法运算,注意先约分后乘除.【例8】 计算22222662x x x x x x x x --+-÷--+-的结果是___________. 【难度】★★【答案】9122--x x .【解析】22222662x x x x x x x x --+-÷--+-()()()()()()()()21323221x x x x x x x x -++-=÷-++-()()()()()()()()21213232x x x x x x x x -++-=⋅-++-()()()()1133x x x x +-=-+2219x x -=-.【总结】考察分式的乘除法,当分子分母为多项式时,要先因式分解,再约分. 【例9】 计算:(1)22_______11a aa a ⋅=-+; (2)223_______212x x x x x +÷=++--. 【难度】★★【答案】(1)a a 1-;(2)2342-++x x x .【解析】(1)()()222221111_______1111a a a a a a a a a a a a a a a+---=÷=⋅=⋅=+-++;(2)()()()()()()2222313343_______21121222x x x x x x x x x x x x x x x ++++++=++⋅=+⋅==--+---.【总结】考察分式的乘除法,当分子分母为多项式时,要先因式分解,再约分.【例10】 先化简,再求值:(1)()232xy x x yx y y x y--÷-⋅+,其中 1.5x =-,2y =; (2)2232232(2)a ab b b a ab b b b ++-+--+,其中12a =,13b =.【难度】★★ 【答案】(1)43;(2)5. 【解析】(1)()232xy x x yx y y x y --÷-⋅+()()()21x y x y x x y x y x y y x y +--=⋅⋅=-+-, 当 1.5x =-,2y =时,原式=4325.1=--; (2)2232232(2)a ab b b a ab b b b ++-+--+()()222322322a b ab b a ab ab b b -++=+--+()()()()222322232a b ab b a ab b ab b-++=-++-()()()()()222a b a b b a b a b b a b +-++=-+-()()()()22a b a b b a b a b b +-+=--+a ba b+=-, 当12a =,13b =,原式=5616531213121==-+.【总结】考察分式的乘除法,当分子分母为多项式时,要先因式分解,再约分.【例11】 若1x x=,求234433x x x x x x x --+⎛⎫÷⋅- ⎪+⎝⎭的值. 【难度】★★ 【答案】1±.【解析】234433x x x x x x x --+⎛⎫÷⋅- ⎪+⎝⎭()343134x x x x x x x x -+⎛⎫=⋅⋅-= ⎪+-⎝⎭,因为xx 1=,所以1±=x ,所以原式=1±. 【总结】考察分式的乘除法,注意法则的准确运用.【例12】 已知0132=+-a a ,则32232531a a a --++的值是________ 【难度】★★ 【答案】1-.【解析】已知0132=+-a a ,则132-=a a 或a a 312=+,31=+aa (方程两边同时除以a ). 32232531a a a --++22232531a a a a =⋅--++()223312531a a a a =---++ 222362531a a a a =---++223231a a a =--++2331231a a a =---++2341a a =-++343a a =-+14a a=-+341=-=-. 【总结】本题主要考查分式的变形以及整体代入思想和降次思想的运用.【例13】 已知6a b +=,2ab =-,求代数式()()224466a b a b a b ab +-÷÷-的值.【难度】★★★ 【答案】-2.【解析】()()224466a b a b a b ab+-÷÷-()()()()222216ab a b a b a b a b a b =++-⋅⋅+-()6a b ab +=, 已知6a b +=,2ab =-,所以原式=()2626-=-⨯.【总结】考察分式的乘除法,注意法则的准确运用.【例14】 已知2244450x y x y +-++=,求2442222222x y x y x y x xy y xy y y ⎛⎫--+⋅÷ ⎪+--⎝⎭的值.【难度】★★★【答案】217-.【解析】已知2244450x y x y +-++=,则()()222210x y -++=,所以2=x ,12y =-.2442222222x y x y x y x xy y xy y y ⎛⎫--+⋅÷ ⎪+--⎝⎭()()()()()()()22222222x y x y x y x y y x y x y y x y x y ++--=⋅⋅-+-+22yx y =+,当2=x ,12y =-时,原式=221122217171242-=-=-⎛⎫+ ⎪⎝⎭. 【总结】本题一方面考查非负性的运用,另一方面考查分式的化简求值. 【例15】 已知2310x x --=,求:(1)221x x +;(2)2421x x x ++的值.【难度】★★★ 【答案】(1)11;(2)121. 【解析】已知2310x x --=,则31=-xx (等式两边同时除以x ), (1)22221123211x x x x ⎛⎫+=-+=+= ⎪⎝⎭,(2)2422211111111121x x x x x ===+++++.【总结】考察分式的变形,这种变形经常用到,因此要彻底理解.1、同分母的分式加减法法则同分母分式相加减,分母不变,分子相加减. 2、异分母的分式加减法法则(1)通分:将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分,这几个相同的分母叫做公分母.(2)异分母分式加减法法则:分母不同的几个分式相加减,应先进行通分,化成同分母分式后再进行加减运算,运算结果能化简的必须化简.模块二:分式的加减知识精讲8 / 253、分式的综合运算与分数的混合运算类似,先算乘除,再算加减,如果有括号,要先算括号内的.【例16】 计算:39_______33a b a bab ab++-=--. 【难度】★【答案】a 2.【解析】3962333a b a b b ab ab ab a ++--==---.【总结】考察同分母分式的加减法. 【例17】 下列各式计算错误的是(). A .325x y x y ya b a b a b+--=+++ B .322x y x y x ya b a b a b +-++=+++C .32x y x y ya b a b a b+++=+++D .32x y x y ya b a b a b ++-=+++【难度】★ 【答案】C【解析】C 错误,正确答案为3225x y x y x ya b a b a b ++++=+++.【总结】考察同分母分式的加减法. 【例18】 计算:(1)51________1212x x+=; (2)2_______22x x x -=--; (3)22______a b a b a b -=--;(4)33________a b a ba b a b++-=++. 【难度】★ 【答案】(1)12x;(2)1;(3)b a +;(4)b a ba +-22.【解析】(1)51611212122x x x x+==; (2)221222x x x x x --==---; (3)()()2222a b a b a b a b a b a b a b a b a b +---===+----;(4)3322a b a b a ba b a b a b++--=+++. 【总结】考察同分母分式的加减法,注意结果要最简.例题解析【例19】 已知2x =,3y =,则22_______x y x y y x+=--. 【难度】★ 【答案】5.【解析】()()2222235x y x y x y x y x y x y y x x y x y +--+===+=+=----. 【总结】考察同分母分式的加减法,注意结果要最简.【例20】 化简:222m m m ---的结果是_____________.【难度】★【答案】24-m .【解析】()()222222442222222m m m m m m m m m m m m m -+---=-=-=------.【总结】考察同分母分式的加减法,注意结果要化成最简分式,另外注意符号的变化. 【例21】 求下列分式的最简公分母 (1)22325a b ab abc -,,;(2)()223111x x x x +-,,;(3)2263562x x x x -+--,;(4)2211211a a a a a a a a-+-++-,,.【难度】★【答案】(1)c b a 22;(2)()()11-+x x x ;(3)()()()132+--x x x ;(4)()()211a a a +-.【解析】单项式取字母的最高次数,多项式先进行因式分解彻底,再取各因式的最高次数. 【总结】本题主要考查最简公分母的概念.【例22】 通分:(1)238x y -,3512x yz ,3320xy z-;(2)1(1)x x x +-,21x x -,2221x x -+; (3)2m n mn -,2n m mn -,221m n -;(4)()()1a b a c --,()()1b c b a --,()()1c a c b --.【难度】★ 【答案】见解析.【解析】(1)22333458120xy z x y x y z -=-,233355012120y x yz x y z =,233331820120x xy z x y z--=;(2)221(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ++-=--+,()()()2221111x x x x x x x -=--+,2222(1)21(1)(1)x x x x x x x +=-+-+; (3)()()()22m m n m n mn mn m n m n -+=-+-,()()()22n m n nm mn mn m n m n +=-+-,()()221mnm n mn m n m n =-+-;(4)()()()()()1b c a b a c a b a c b c -=-----,()()()()()()1a cbc b a a b b c a c --=-----,()()()()()1a bc a c b a b a c b c -=-----.【总结】本题一方面考查最简公分母的概念,另一方面考查利用分式的基本性质进行通分. 【例23】 计算:(1)212293x x +--; (2)2431222x x x x ++----. 【难度】★ 【答案】(1)32+-x ;(2)()()122+-+x x x . 【解析】(1)()()()()()()22232312212293933333x x x x x x x x x x +-+=-==----+-+-+; (2)2431222x x x x ++----()()4312221x x x x =-+---+ ()()()()()()112212121x x x x x x x x ++=+=-+-+-+.【总结】考察异分母分式的加减法,注意先通分再加减.【例24】 小明上学时从家到学校要走一段上坡路,途中平均速度为m 千米/时,放学回家后, 沿原路返回,平均速度为n 千米/时,则小明上学和放学来回一次路上的平均速度为( )千米/时. A .2m n + B .2mnm n +C .mnm n+ D .m n mn +【难度】★★ 【答案】B【解析】设路程为1,则上坡路的时间为m 1,下坡路的时间为n1,所以小明上学和放学来回一次路上的平均速度为nm mnnm +=+2112 【总结】本题主要考察分式运算在实际问题中的应用,本题注意对平均速度的理解.【例25】 计算:(1)32231131x x x x x x x -+⋅----;(2)22424422x x x x x x x ⎛⎫-+-÷ ⎪-+--⎝⎭; (3)2331()y x y x y x x y x y ⎛⎫÷-÷ ⎪--⎝⎭;(4)()222211121a a a a a a +-÷+---+; (5)22321113x x x x x x x +++-⋅--+;(6)221369324a a a a a a a +--+-÷-+-. 【难度】★★【答案】(1)x ;(2)()22x x+;(3)0;(4)1-;(5)11x --;(6)33a -. 【解析】(1)32231131x x x xx x x -+⋅----()()()2231113111x x x x x x x x x x x x -+=⋅-=-+----- ()2111x x x x x x x --===--; (2)22424422x x x x x x x ⎛⎫-+-÷ ⎪-+--⎝⎭()()()2222222x x x xx x x ⎡⎤+-+=-÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦()()22222222222x x x x x x x x xx x x ++++--⎛⎫=+⋅=⋅= ⎪---⎝⎭; (3)2331()y x y x y x x y x y ⎛⎫÷-÷ ⎪--⎝⎭()233323330()y y y y y x y x x x x y x x =⋅-⋅-=-=-; (4)()222211121a a a a a a +-÷+---+()()()()2211112111111111a a a a a a a a a a a ++-+-=⋅-=-==--+----; (5)22321113x x x x x x x +++-⋅--+()()()213111113111x x x x x x x x x x x x +++=-⋅=-=---++---;(6)221369324a a a a a a a +--+-÷-+-()()()()()()2232213133222323a a a a a a a a a a a a a a -+-+-+-=-÷=-⋅-++--+- 123333a a a a a +-=-=---.【总结】考察分式的加减法运算,注意分子分母中含有多项式时,要先进行因式分解.【例26】 若()()211212x A Bx x x x +=+++++恒成立,则_________A B +=.【难度】★★ 【答案】2. 【解析】若()()211212x A Bx x x x +=+++++恒成立,则()()()()()()()()()()()2122112121212A x B x A B x A B x x x x x x x x x ++++++=+=++++++++恒成立, 则⎩⎨⎧=+=+122B A B A ,所以2=+B A .【总结】考察分式的加减法,注意先通分再加减.【例27】 已知111a b a b +=+,则b aa b +的值是__________.【难度】★★ 【答案】-1. 【解析】已知111a b a b +=+,则ba ab b a +=+1,可得()ab b a =+2,即ab b a -=+22, 所以122-=+=+abb a b a a b .【总结】考察异分母分式的加减法和分式的变形运用.【例28】 已知1ab =,1111M a b =+++,11a b N a b=+++,则M 与N 的大小关系是 ().A .M N =B .M N >C .M N <D .不确定【难度】★★ 【答案】A 【解析】N M -111111a b a b a b ⎛⎫=+-+ ⎪++++⎝⎭1111a b a b --=+++()()()()()()111111a b b a a b -++-+=++ ()()1111b a ab a b aba b +--++--=++221ab ab a b -=+++0=,所以M N =. 【总结】本题主要考察分式的比较大小.【例29】 若分式M 满足()22224222y x yM x y x xy y x xy y +⋅++=----,求M 的值. 【难度】★★【答案】()21y x +.【解析】∵()22224222y x yM x y x xy y x xy y +⋅++=----, ∴()22222422x y y M x y x xy y x xy y +⋅+=-----2222x y x xy y -=--()()22x yx y x y -=-+1x y=+, ∴()21M x y =+.【总结】本题主要考查分式的混合运算,注意法则的准确运用.【例30】 先化简,后求值:22222222m mn m n mnm n m mn n m n n m -+-+-+++,其中1132m n =-=,. 【难度】★★ 【答案】-2.【解析】22222222m mn m n mn m n m mn n m n n m -+-+-+++()()()()()2=m m n m n mn m n m n mn m n m n -+-+-+++ 11m mm n m n m n m n=-+=++++, 当1132m n =-=,,原式26131213131-=-=+--=. 【总结】本题主要考查分式的加减运算,注意法则的准确运用.【例31】 计算:2411241111x x x x +++-+++. 【难度】★★★【答案】818x -. 【解析】2411241111x x x x +++-+++=224224111x x x =++-++448448111x x x =+=-+-. 【总结】本题主要考查异分母分式的加法,注意先通分,通分时注意平方差公式的运用.【例32】 计算:()()()()()()222x y z y z x z y xx y x z y x y z z y z x ------++------.【难度】★★★【答案】0.【解析】()()()()()()222x y z y z x z y xx y x z y x y z z y z x ------++------()()()()()()x y x z y z y x z y z xx y x z y x y z z y z x -+--+--+-=++------111111x z x y y x y z z y z x=+++++------0=.【总结】注意分式规律b a ab b a 11+=+的运用. 【例33】 已知a b c 、、三个数满足1abc =,求式子111111a ab b bc c ca ++++++++的值.【难度】★★★ 【答案】1.【解析】已知a b c 、、三个数满足1abc =,则bac 1=,111111a ab b bc c ca ++++++++11111abc a ab abc b bc c b=++++++++ 1111bc bb bc b bc b bc =++++++++11bc bb bc ++=++1=.【总结】本题综合性较强,主要考查整体代入思想的运用,以及通过恰当的变形,将异分母分式转化为同分母分式.【习题1】 化简:(1)_____x yx y y x -=--;(2)2_____a a ba b b a++=--. 【难度】★ 【答案】(1)yx yx -+;(2)1. 【解析】x y x y x y y x x y+-=---; (2)21a a b a ba b b a a b+-+==---. 【总结】考察同分母分式的加减法,注意相反数的变形. 【习题2】 计算:(1)3212_______11x x x x -+-=-+;(2)2222______42x x x x ⎛⎫+-= ⎪--⎝⎭; (3)()2222_________x y x y x y y x+⋅+=--. 【难度】★【答案】(1)1-x ;(2)1;(3)y x +.【解析】(1)()()()()2322211122121111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -++-+++++--=-=-==--+-+++++;(2)()()()22222222142222222x x x x x x x x x x x x x x +⎛⎫+--=-=-== ⎪--+-----⎝⎭; (3)()22222222x y x y x y x y x y x y y x x y y x x y-+⋅+=+==+-----. 【总结】本题主要考查分式的加减乘除混合运算,注意法则的准确运用. 【习题3】 代数式211x xx x +÷--有意义,则x 的取值范围是( ). A .1x ≠ B .1x ≠且0x ≠ C .2x ≠且1x ≠ D .2x ≠-且0x ≠【难度】★ 【答案】B【解析】分式有意义的条件是分母不为零. 【总结】考察分式有意义的条件.随堂检测【习题4】 化简:2n n m m m⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是().A .1m --B .1m -+C .mn m -+D .mn n --【难度】★ 【答案】B【解析】()211m m n n n m m m m m n -⎛⎫⎛⎫-÷=-⋅=-+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭.【总结】考察分式的乘除运算,注意先约分后乘除. 【习题5】 给定下面一列分式:3x y ,52x y -,73x y ,94x y-(其中0x ≠),根据你发现的规律, 给定的此列分式中的第7个分式为____________. 【难度】★ 【答案】715yx .【解析】奇数项为正号,偶数项为负号.【总结】分本题主要考查找规律,次数与项数之间的关系.【习题6】 已知2320x x --=,那么代数式()32111x x x --+-的值是_____________.【难度】★★ 【答案】2. 【解析】()()()()()()()3322211111113211x x x x x x x x x x x -----+-===--+=-=--原式.【总结】本题主要考查分式的除法,注意整体因式的运用.【习题7】 若22560a ab b -+=,则________a bb +=. 【难度】★★ 【答案】3或4.【解析】若22560a ab b -+=,则()()032=--b a b a ,所以b a 2=或b a 3=, 当b a 2=时,32=+=+b b b b b a ;当b a 3=时,43=+=+bbb b b a . 【总结】考察两个未知数的十字相乘法因式分解以及整体思想的运用.【习题8】 当整数x 为何值时,分式22322212x x x x x -+⋅-+-的运算结果为整数? 【难度】★★【答案】2031x x x x ====-或或或.【解析】()()()2221232222=212211x x x x x x x x x x ---+⋅⋅=-+----, 要使最后的结果为整数,则112x -=±±或,所以2031x x x x ====-或或或. 【总结】考察分式的乘法运算,注意先对多项式因式分解再约分. 【习题9】 计算:(1)23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(2)22136932x x x x x x +-÷⋅-+-+;(3)22226235623x x x x x x x x +-+-÷-+--;(4)222212111a a a a a a a a --÷⋅++++; (5)()()()22218334423x xx x x x x ⎡⎤--÷+⋅⎢⎥-+-+⎢⎥⎣⎦.【难度】★★ 【答案】见解析.【解析】(1)23232232364162442727b b b b a a a a a a a b b b --⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷-=⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(2)()()222132331693223x x x x x x x x x x x +-+-÷⋅=⋅-⋅=--+-++-; (3)()()()()()()()()222232316231562332311x x x x x x x x x x x x x x x x x x +--++-+-+÷=⋅=-+----+--;(4)()()()()222222111121111111a a a a a a a a aa a a a a a a a a +---+÷⋅=⋅⋅=++++-+++; (5)()()()()()()()22233233233223222x x x x x x x x x x x x +-+-+--=÷=⋅=------原式. 【总结】考察分式加减乘除混合运算,注意法则的准确运用.【习题10】 化简求值:223323212a a a a a a a ++÷-++++,其中 1.2a =. 【难度】★★【答案】14-.【解析】()()()223332122=321212322a a a a a a a a a a a a a a a a ++++-÷-⋅-=+++++++++,当 1.2a =时,原式 1.2211.224-==-+. 【总结】考察分式的混合运算,注意法则的准确运用.【习题11】 已知1a =-,10b =-,8m =,9n =,求()111mm n m nn n n n n n ab a b a b a b a a b+++++⋅÷++的值. 【难度】★★ 【答案】1.【解析】()111mm n m nn n n n n n ab a b a b a b a a b+++++⋅÷++ ()()m n m n m mn n n a a b b a b a b a b a a b ⋅⋅⋅=÷++()()m n m n n n n m ma ab b a a b a b a b a b ⋅⋅⋅+=⋅+1m a ==.【总结】本题主要考查分式的化简求值,注意观察公因式的提取.【习题12】 甲、乙两人两次到某粮店去买大米,两次的大米价格分别为每斤a 元和b 元()a b ≠,甲每次买100斤大米,乙每次买100元的大米,问甲、乙两人买大米谁平均价格更低? 【难度】★★ 【答案】乙. 【解析】甲的平均价为2200100100b a b a +=+;乙的平均价为()b a ababb a b a +=+=+100200100100200, 因为()()()02222222>++=+-+=+-+b a b a b a ab b a b a ab b a ,所以b a ab b a +>+2, 所以乙买大米平均价更低.【总结】本题主要考查分式的运算在实际问题中的运用.【习题13】 计算:23451234x x x x x x x x ++----+++--. 【难度】★★★ 【答案】()()()()43211010--+++-x x x x x .【解析】23451234x x x x x x x x ++----+++-- 112131411234x x x x x x x x ++++----=--+++-- 11111(1)(1)(1)1234x x x x =+-+--+-++-- 11111234x x x x =-+-++-- ()()()()111234x x x x =-++--()()()()10101234x x x x x -+=++--.【总结】分式计算时,先观察分式的规律,适当的时候作简便运算.【习题14】 已知4360x y z --=,270x y z +-=,0xyz ≠,求2x y zx y z +--+的值.【难度】★★★【答案】34.【解析】已知4360x y z --=,270x y z +-=,则z y 2=,z x 3=, 所以3244232233x y z z z z z x y z z z z z +-+-===-+-+.【总结】利用解方程组的思想消元,得出未知数之间的关系,然后通过约分求出分式值. 【习题15】 已知1ab =,试说明111a b a b +=++. 【难度】★★★ 【答案】见解析【解析】已知1ab =,则b a 1=,所以111111111111a b b b bb a b b b b b b ++=+=+==+++++++.20 / 25【习题16】 已知x a y z =+,y b x z =+,z c x y=+,求111a b c a b c +++++的值. 【难度】★★★【答案】1.【解析】111a b c a b c +++++1111x z y y z y z x z x y z y z x z y z x z y y z x y x z x y z x y z x y z y z x z x y x y zx y z x y z x y z x y z x y z +++=+++++++++++=+++++++++++=++++++++++=++= 【总结】本题计算比较复杂,解题时注意观察规律,将难度降低.【作业1】 计算:(1)22543125y x y xy x ⎛⎫⋅⋅- ⎪⎝⎭;(2)22226y xx y x x y⎛⎫÷-⋅÷ ⎪⎝⎭;(3)22362444x x x x x -+÷-++;(4)23232243323a b b b a a ⎛⎫--⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (5)22422242x y y x x ax a ⎛⎫---⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【难度】★【答案】(1)-1;(2)y x 26-;(3)3;(4)232ab-;(5)2104a x .【解析】(1)225431125y x y xy x ⎛⎫⋅⋅-=- ⎪⎝⎭;(2)2222222221666y x x x x x y x x y x y y y x y ⎛⎫⎛⎫÷-⋅÷=⋅-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;课后作业(3)()()()()2223223623444222x x x x x x x x x x -+-+÷=⋅=-++-++;(4)232363222462243162723239893a b b a b bb b a a b a a a ⎛⎫---⎛⎫⎛⎫⋅⋅=⋅⋅=-⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (5)224222244102242241644216x y y x x y a x x x x ax a y a a ⎛⎫---⎛⎫⎛⎫÷⋅=⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【总结】考察分式的乘除法,注意法则的准确运用. 【作业2】 计算:(1)222931x xx x x --÷-+;(2)2221111a a a a a a a -+⎛⎫÷⋅ ⎪---⎝⎭. 【难度】★ 【答案】(1)()13-+-x x x ;(2)11-+-a a . 【解析】(1)()()()()()()22233139311131x x x x x x x x x x x x x x x +-++--÷=⋅=--++---;(2)()()()()()22222111111111111a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-+-+⎛⎫÷⋅=⋅⋅=- ⎪---+--⎝⎭-. 【总结】考察分式的乘除法,注意法则的准确运用. 【作业3】 计算: (1)22______a b b aa b b a a b++-=---; (2)231______222x x x x x x -++-=---;(3)2222222222________x y x y x y y x x y ++-=---; (4)222223121_________232323x x x x x x x x x -+--+=------;(5)2________b a c b ca b c b a c b a c +-+-=-+----. 【难度】★【答案】(1)-1;(2)2x --;(3)2222yx y --;(4)222223x x x x ----;(5)-2. 【解析】(1)22221a b b a a b b a a ba b b a a b a b a b++---++-===------;(2)()()22231314222222x x x x x x x x x x x x x---+-+-+-===-------;(3)()22222222222222222222x y x y x y x y y x y y x x y x y x y --+++-==------; (4)()222222222231213121222323232323x x x x x x x x x x x x x x x x x x --++--+----+==----------; (5)()()2222222b a c b c b a c b a c b ca b c a b c b a c b a c b a c b a c b a c-++-----+--++-====--+----------.【总结】考察分式的乘除法,注意法则的准确运用.【作业4】 如果m 为整数,那么使分式31m m ++的值为整数的m 的值有()个.A .2个B .3个C .4个D .5个【难度】★★【答案】C【解析】31221111m m m m m +++==++++,要使分式值为整数,则112m +=±±或,所以整数m 的值有4个. 【总结】题目中的分式可以进行分离常数,然后再讨论整数取值.【作业5】 分式251126x x x -+-是由分式2A x +与23Bx -相加得到,则A 、B 应为( )A .511A xB =⎧⎨=-⎩ B .115A B x =-⎧⎨=⎩C .13A B =-⎧⎨=⎩D .31A B =⎧⎨=-⎩【难度】★★ 【答案】D 【解析】()()()()()()()623223222322323222-+-++=-+++-+-=-++x x A B x B A x x x B x x x A x B x A 所以252311A B B A ⎧+=⎨-=-⎩,解得:31A B =⎧⎨=-⎩.【总结】考察异分母分式的加减法通分的方法. 【作业6】 计算:(1)222555ab b a bab b a ab a b a b ⎛⎫+++⋅-⎪-+-⎝⎭; (2)()()22222222(22)2x y x y x y xy x xy y x y x y+⋅+--÷-+--;(3)22422442222a b a a b a b a b a b a b b a ⎛⎫⋅-÷-⎪-+-+-⎝⎭. 【难度】★★【答案】(1)ab 5;(2)y x -;(3)2222ab a a b --.【解析】(1)222555ab b a b ab b a ab a b a b ⎛⎫+++⋅- ⎪-+-⎝⎭()()()55b a b a bb a b a a b a b a b ⎡⎤+=++⋅-⎢⎥-+-⎢⎥⎣⎦ ()()()555b a b a a bb a b a a b a b a b a b +=⋅++⋅--++-55b b ab ab a ba b =+-=--;(2)()()22222222(22)2x y x y x y xy x xy y x y x y+⋅+--÷-+-- ()()()()()2222xy x y x y x y x y x y x y x y -=+⋅+-+---()2222x y x y xy x y x y x y x y x y-=+-==-----; (3)22422442222a b a a b a b a b a b a b b a ⎛⎫⋅-÷- ⎪-+-+-⎝⎭()()()2442222222222a b a a b a b a b b a a b a b a b =⋅-÷--+--++ ()()()222242224222222ab ab ab a b a b a a b a b +=-⋅----+ 2222222222ab a b b a b a b a b+=-+--- 2222ab a a b -=-.【总结】考察分式的加减乘除运算,注意乘法分配律的应用. 【作业7】 已知210253a a b ++=--,求代数式()4322222322b a ab a b b a b ab b a b +--⋅÷+-的值.【难度】★★【答案】845-.【解析】已知210253a a b ++=--,所以()2530a b ++-=,则53a b =-=,.()4322222322b a ab a b b a b ab b a b +--⋅÷+-()()()()()24223a a b b a b b ab b b a b a b aa b -+=⋅⋅=+---, 当53a b =-=,时,原式()()84553352-=--⨯-=. 【总结】本题一方面考查非负性的运用,另一方面考查分式的化简求值.【作业8】 甲、乙两种茶叶,以:x y (重量比)相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每500克50元,乙种茶叶的价格每500克40元,现在甲种茶叶的价格上调了10%,乙种茶叶的价格下调了10%,但混合茶的价格不变,求:x y . 【难度】★★ 【答案】4:5.【解析】有题意可得:()()y x y x %%10140101504050-++=+,则解得:5:4:=y x . 【总结】考察分式的运算在实际问题中的应用.【作业9】 计算:11111(1)(2)(2)(3)(99)(100)x x x x x x x ++++-------.【难度】★★★【答案】()()1991199---x x x .【解析】11111(1)(2)(2)(3)(99)(100)x x x x x x x ++++-------11111111122399100x x x x x x x =+-+-++-------- 11111100x x x =+---- 211100x x =--- 2(100)(1)(1)(100)x x x x ---=--()()1991100x x x -=--.【总结】考察有规律的分数运算,总结出规律为()11111+-=+n n n n ,类似分数的裂项运算.【作业10】 已知234a b c ==,求22a ab ac a b c a b c--⋅---+的值. 【难度】★★★【答案】34.【解析】已知234a b c==,则可设234a k b k c k ===,,, ()22222242343a abc a ab ac a k a b c a b c a b c a b c a b c k k k ----⋅⋅=⋅===---+---+-+-+.【总结】考察分式的乘法运算,遇比设未知数进行约分求值是一种常用的方法.【作业11】 求证:()()()()()()222b c c a a b a b a c b c b a c a c b a b b c c a ---++=++---------.【难度】★★★【答案】见解析.【解析】()()()()()()b c c a a ba b a c b c b a c a c b ---++------()()()()()()()()()()()()a c ab b a bc c b c a a b a c b c b a c a c b ---------=++------ 111111a b a c b c b a c a c b =-+-+------- 111111a b c a b c a b c a b c =+++++------ 222a b c a b c=++---. 【总结】本题综合性较强,主要考查分式的变形化简,解题时注意观察分子分母间的关系.。

精讲班实务第十三讲课后作业

精讲班实务第十三讲课后作业

2.10精讲班实务第十三讲课后作业一、单选题1.2018年1月1日,某企业向银行借入资金600 000元,期限为6个月,年利率为5%,借款利息分月计提,季末交付,本金到期一次归还,下列各项中,2018年6月30日,该企业交付借款利息的会计处理正确的是()。

A.借:财务费用5 000应付利息2 500贷:银行存款7 500B.借:财务费用7 500贷:银行存款7 500C.借:应付利息5 000贷:银行存款5 000D.借:财务费用2 500应付利息5 000贷:银行存款7 500【正确答案】D【答案解析】借款利息分月计提,按季支付。

计提4月份利息:借:财务费用 2 500(600 000×5%/12)贷:应付利息 2 500计提5月份利息处理同上。

2018年6月30日支付利息时:借:应付利息 5 000(已计提4、5月份利息)财务费用 2 500贷:银行存款 7 5002.2018年9月1日,某企业向银行借入一笔期限2个月、到期一次还本付息的生产经营周转借款200 000元,年利率6%。

借款利息采用预提方式,月末确认。

11月1日,企业以银行存款偿还借款本息的会计处理正确的是()。

A.借:短期借款 200 000贷:银行存款 200 000B.借:短期借款 200 000应付利息 2 000贷:银行存款 202 000C.借:短期借款 200 000财务费用 2 000贷:银行存款 202 000D.借:短期借款 202 000贷:银行存款 202 000【正确答案】B【答案解析】借款利息采用预提方式,所以月末确认利息费用。

会计处理如下:借:财务费用1 000贷:应付利息1 000借:短期借款200 000应付利息 2 000贷:银行存款202 0003.下列各项中,应计入“应付账款”入账价值的是()。

A.应付租入包装物租金B.应付无偿提供给职工居住的住房的租金C.一般纳税人赊购商品,所负担的增值税D.银行承兑汇票到期无力支付时【正确答案】C【答案解析】选项AB,计入其他应付款;选项D,计入短期借款。

【易错题精析】第13讲 梯形的面积(讲义) 小学数学五年级上册易错专项练

【易错题精析】第13讲 梯形的面积(讲义) 小学数学五年级上册易错专项练

第13讲梯形的面积(讲义)学校数学五班级上册易错专项练(学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练)1.梯形面积计算公式的推导。

可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形,通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。

2.梯形的面积计算公式。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S=(a+b)×h÷2 。

1.只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

2.计算梯形的面积时,不要遗忘除以2。

【易错一】在下图中,三个图形A、B、C的面积,图形面积最大的是()。

A.A B.B C.C【解题思路】观看发觉三个图形是等高的,把高的长度看作2,再依据面积公式分别求出三个图形的面积,再比较即可。

【完整解答】A.(4+6)×2÷2=1022⨯÷10=B.1122=⨯÷11C.6212⨯=所以C图形面积最大。

故答案为:C【易错点】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积,解答本题的关键是把握三种图形的面积计算公式。

【易错二】如图是小红家的一块梯形菜地,其中萝卜地的面积是48m2,其余的是白菜地。

白菜地的面积是( )m2,梯形菜地的面积是( )m2。

【解题思路】萝卜地是一个直角三角形,已知三角形的面积和底,那么三角形的高h=2S÷a,求出萝卜地的高,也是白菜地的高;依据三角形的面积S=ah ÷2,求出白菜地的面积;最终用萝卜地的面积加上白菜地的面积,求出梯形菜地的面积。

【完整解答】48×2÷12=96÷12=8(m)20×8÷2=160÷2=80(m2)48+80=128(m2)【易错点】机敏运用三角形的面积计算公式是解题的关键。

第13讲 一元一次方程(3)

第13讲  一元一次方程(3)

第13讲一元一次方程(3)—行程问题专题【知识点清单】1、解行程问题中所用到的基本数量关系:路程= ×时间;速度=路程÷;时间=÷速度。

2、行程问题的四种基本类型:★(1)相遇问题★(2)追及问题(3)航行问题(4)火车过桥问题(1)相遇问题中的等量关系:甲的行程 + = 甲、乙起始间的全程;×相遇时间=路程和。

S甲+S乙=C环形(2)追及问题的等量关系:追及时间× =追及路程,S快者―S慢者=(3)、航行问题:V顺水=V静水+V水流; V逆水=V静水―V水流;V顺风=V无风+V风速; V逆风=V无风―V风速;(4)、火车过桥问题:【典例精讲】考点1: 相遇问题【例1】(1)甲、乙两站之间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米,两车同时开出相向而行,_________小时后相遇。

(2)甲、乙两人骑着自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇,若甲比乙每小时多骑2.5千米,则乙的速度是_________。

【例2】甲乙两人同时从A地前往相距为1252千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时间为3小时,求两人的速度。

变式议练:1、上午8点,李华和张涛两同学分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知李华的速度每小时比张涛快2千米,上午十点两人还距36千米,到中午十二点时,两人又相距36千米,试求:A、B两地的距离。

2、A、B两地相距450千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,求t的值是?考点2: 追及问题【例3】开心填一填(1)A、B两地间的路程为450千米,一列慢车从A地出发,每小时行驶60千米,一列快车从B地出发,每小时行驶90千米,若两车同时开出,相向而行,_________小时相遇;若慢车先开1小时,快车在同地同向开出,快车经过了_______小时可追上慢车。

初中语文新人教部编版七年级上册第13课《纪念白求恩》考点精讲课件(2024秋)

初中语文新人教部编版七年级上册第13课《纪念白求恩》考点精讲课件(2024秋)
白求恩同志是个医生,他以医疗为职业,对技术精益求精。 我们大家要学习他毫无自私自利之心的精神。

白求恩的事迹

精神 品格
国际主义精神 毫不利己专门利人的精神 对技术精益求精的态度

号召大家学习白求恩精神
本文整体写作思路为 “叙—论—颂”,明晰而 有条理。先叙述白求恩不 远万里来支援中国的抗战, 由此引出对其国际主义精 神的论述;再论述他毫不 利己专门利人的精神和对 技术精益求精的态度,结 合正反两面展开论述;最 后表达痛惜之情,号召大 家学习白求恩精神。
白求恩自1938年1月从寒冬的加拿大出发,带着医疗器 械及药品,带着救死扶伤的信念,带着舍生忘死的精神, 穿越浩瀚的太平洋去往中国,最终在3月底到达延安。 国际主义精神
白求恩:“我是来工作的,不是来休息的,你们要拿我当一挺机关枪使用。”
白求恩开创了我军战地输血的先河,而在前线难以找 到适配的血型时,O型血的白求恩就自告奋勇地上前,让 医护人员抽他的血,因此他在部队被称为“群众血库”。
“白求恩”交代纪念对象。
学习目标
1. 了解有关毛泽东的文学常识,积累“殉职、狭隘、见 异思迁”等重点词语。
2. 厘清课文的写作思路,把握段落之间的关联。(重点) 3. 学习对比手法,理解其作用;学习叙议结合、以议为
主的写法。(难点) 4. 了解白求恩其人其事,学习白求恩的国际主义精神和
共产主义精神,提升道德修养境界。
课文精讲 默读课文,归纳各段内容要点,说说课文
段落之间的关系。
第1段:赞扬白求恩同志的国际主义精神。 第2段:赞扬白求恩同志毫不利己专门利人的精神。 第3段:赞扬白求恩同志对技术精益求精的态度。 第4段:号召全党学习白求恩同志毫无自私自利之心的精神。

第13讲 小说阅读之情节 讲义(含答案)-2021年暑期七年级升八年级语文衔接

第13讲 小说阅读之情节 讲义(含答案)-2021年暑期七年级升八年级语文衔接

第13讲 小说阅读之情节小说:以刻画人物形象为中心,通过完整的故事情节和环境描写来反映社会生活的文学体裁。

小说与诗歌、散文、戏剧,并称“四大文学体裁”。

【知识梳理】故事情节是作品所描写的生活事件发展、演变的全过程。

小说的情节一般可以分为开端、发展、高潮、结局四个部分,有些小说还具有序幕、尾声两部分。

(1)开端是作品所反映的矛盾冲突的第一件事;(2)发展是作品中矛盾冲突从展开到激化的演变过程;(3)高潮是决定矛盾各方的命运及主要矛盾即将解决的关键时刻,是矛盾冲突发展到顶点,人物的思想斗争最紧张,最激励,最尖锐的阶段;(4)结局是矛盾得到解决,人物性格的发展已经完成,事件有了最后的结果,主题思想得到充分展现,是情节发展的必然结果。

你知道:小说三要素是什么吗?小说最重要的内容又是什么吗?小说阅读之情节情节的定义 情节的构成情节的考点概括题作用题题型解析情节概括题常见考点:1、文章中因为时间地点的转换,出现多个小情节,要求学生仿照已给的情节填空所缺的情节。

2、用一句话简要概括全文内容。

例一:仿照已给的情节填空所缺的情节。

审清题意确定范围理清层次精炼表达根雕眼镜贺伟我从邮局取回一个邮包。

那是我的一个搞雕塑的学生寄来的,里面放着一副由树根雕成的眼镜,非常精美。

我心中一动——这么多年了,他还记着那件事?那是20年前,我在一个小城市的中学任教。

他来自农村,在学校住读。

高一时他的成绩在班上遥遥领先,可到了高二下学期,他的成绩却下降不少。

这让我觉得很奇怪,因为这个孩子虽然来自农村,却自尊自强,学习非常努力,从不肯落在别人后面。

我试着找他谈了几次话,想问出原因,可他总是低着头,红着脸,嗫嚅着不肯说什么。

后来我问了一位和他很要好的同学,才知道他最近一段时间总是看不清黑板上的字。

他曾去医院检查了一下视力,居然两眼都近视到400度了。

我思虑了几天。

他家中比较贫困,显然他是不忍心向父母开口要钱配眼镜。

我拿钱给他配一副眼镜并不难,但让这个自尊心很强的孩子接受却不是件容易的事。

精讲班经济法第十三讲课后作业

精讲班经济法第十三讲课后作业

1.14精讲班经济法第十三讲课后作业一、单选题1.根据企业所得税法律制度的规定,以下属于非居民企业的是()。

A.根据我国法律成立,实际管理机构在中国的丙公司B.根据外国法律成立,实际管理机构在我国的甲公司C.根据外国法律成立且实际管理机构在国外,在我国设立机构场所的D.根据我国企业法律成立,在国外设立机构场所的『正确答案』C『答案解析』非居民企业,是指依照外国(地区)法律成立且实际管理机构不在中国境内,但在中国境内设立机构、场所的,或者在中国境内未设立机构、场所,但有来源于中国境内所得的企业。

2.根据消费税法律制度的规定,企业发生下列事项,应根据企业同类应税消费品最高计税价格计征消费税的是()。

A.向职工福利的自产高档化妆品B.用于运输车队的自产柴油C.用于抵偿债务的自产小汽车D.用于广告宣传的自产白酒『正确答案』C『答案解析』纳税人用于换取生产资料和消费资料、投资入股和抵偿债务等方面的应税消费品,应当以纳税人同类应税消费品的最高销售价格作为计税依据计算消费税。

二、多选题3.根据消费税法律制度的规定,下列各项中,属于消费税纳税人的有()。

A.委托加工白酒的超市B.进口白酒的贸易商C.销售白酒的商场D.生产白酒的厂商『正确答案』ABD『答案解析』白酒在生产销售、委托加工和进口环节征收消费税,销售白酒的零售商不属于消费纳税人。

4.根据消费税法律制度的规定,下列情形中,属于消费税征税范围的有()。

A.甲服装厂生产销售服装B.丙烟草批发企业将卷烟销售给其他烟草批发企业C.丁商场零售金银首饰D.乙汽车贸易公司进口小汽车『正确答案』CD『答案解析』服装不属于消费税征税范围,选项A错误;烟草批发企业将卷烟销售给其他烟草批发企业的,不属于批发,不加征消费税。

5.2016年12月甲酒厂发生的下列业务中,应缴纳消费税的有()。

A.将自产高度白酒继续加工成低度白酒B.将自产低度白酒奖励职工C.将自产高度白酒馈赠客户D.将自产低度白酒用于市场推广『正确答案』BCD『答案解析』纳税人自产自用的应税消费品,用于连续生产应税消费品的,不纳税;用于其他方面的,于移送使用时纳税。

第13讲 经济问题—小升初复习讲义(通用版 含详解)14页

第13讲 经济问题—小升初复习讲义(通用版 含详解)14页

2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第13讲经济问题知识点一:打折问题1.基本概念:打折:现价是原价的百分之几,叫做折扣,通称“打折”;几折就是十分之几,也就是百分之几十成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。

几成就是十分之几,也就是百分之几十;三成五是十分之三点五,也就是35% 2.打折的常见类型举例:(1)买一大瓶送一小瓶(2)超过50元的部分打八折(3)买四送一(4)满200元送40元(5)学生半价(6)折上折(7)团购代金券59元一张,可抵100元消费3.解决打折问题注意事项:要根据打折的不同方式灵活计算,选择最佳的消费方式知识点二:利润利率税率问题1.基本概念:存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率;应纳税额与各种收入的比率叫做税率2.利润利率税率问题主要相关公式:利息=本金×利率×期数;利率=利息÷本金÷存期×100%存期=利息÷本金÷利率应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率=+售价成本利润, 100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本; 1=⨯+售价成本(利润率), 1=+售价成本利润率 其它常用等量关系:售价=成本×(1+利润率);成本=卖价÷(1+利润率); 含税价格=不含税价格×(1+增值税税率);[来源:Z_xx_]注意:如要缴利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=本金×利率×存期×(1-利息税率)3.利润利率税率问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题:无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系,但是涉及价格变动的问题:涉及价格变动,虽然没有直接提到利润的问题,但是最终还是转化成(1)的情况.4.解题主要方法:(1)抓不变量(一般情况下成本是不变量);(2)列方程解应用题.(3)用假设法和比例法解应用题知识点三:阶梯收费问题1.阶梯收费问题的特点是分段计费,所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,并且各段中的数量关系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。

2015一建_市政_精讲_陈明_第1章_第13讲_打印版

2015一建_市政_精讲_陈明_第1章_第13讲_打印版

2015年一级建造师考试主讲人:市政公用工程管理与实务(精讲班)陈明1K412010城市桥梁结构形式及通用施工技术1K412014混凝土施工技术一、混凝土的抗压强度(1)在进行混凝土强度试配和质量评定时,混凝土的抗压强度应以边长为150mm的立方体标准试件测定。

试件以同龄期者3块为一组,并以同等条件制作和养护。

(2)评定混凝土强度的方法,包括标准差已知统计法、标准差未知统计法以及非统计法三种。

工程中可根据具体条件选用,但应优先选用统计方法。

(3)对C50及以上的高强度混凝土,当混凝土方量较少时,宜留取不少于10组的试件,采用标准差未知的统计方法评定混凝土强度。

(详见《混凝土强度检验评定标准》(GB50107-2010))二、混凝土原材料(1)混凝土原材料包括水泥、粗细骨料、矿物掺合料、外加剂和水。

配制混凝土用的水泥等各种原材料,其质量应分别符合相应标准。

(2)配制高强混凝土的矿物掺合料可选用优质粉煤灰、磨细矿渣粉、硅粉和磨细天然沸石粉。

(3)常用的外加剂有减水剂、早强剂、缓凝剂、引气剂、防冻剂、膨胀剂、防水剂、混凝土泵送剂、喷射混凝土用的速凝剂等。

三、混凝土配合比设计步骤(1)初步配合比设计阶段,根据配制强度和设计强度相互间关系,用水灰比计算方法,水量、砂率查表方法以及砂石材料计算方法等确定计算初步配合比。

(2)试验室配合比设计阶段,根据施工条件的差异和变化、材料质量的可能波动调整配合比。

(3)基准配合比设计阶段,根据强度验证原理和密度修正方法,确定每立方米混凝土的材料用量。

(4)施工配合比设计阶段,根据实测砂石含水率进行配合比调整,提出施工配合比。

在施工生产中,对首次使用的混凝土配合比(施工配合比)应进行开盘鉴定,开盘鉴定时应检测混凝土拌合物的工作性能,并按规定留取试件进行检测,其检测结果应满足配合比设计要求。

四、混凝土施工混凝土的施工包括原材料的计量,混凝土的搅拌、运输、浇筑和混凝土养护等内容。

高教版公共英语3级精讲班讲义13

高教版公共英语3级精讲班讲义13

公共英语3级精讲班第13讲讲义DialogueDialogue1:Jack is looking around in a jewelry shop. A shop assistant goes up to him to talk with him. Background knowledge:1.pearl necklace 珍珠项链2.natural pearl 天然珍珠3.cultured pearl 人工培育的珍珠4.imitation diamond 人造钻石language points:1.It’s pure white and the price is moderate.它是纯白的,而且价格适中。

moderate 中等的,适中的traveling at a moderate speedmoderate-sized bathroom2.The price is marked on the label.价格表在标签上。

be marked on 被标在---上3.It is made of natural pearls?1)be made of2)be made from4.I’d like to buy a brooch, a brooch with a diamond.我想买个胸针,带钻石的胸针。

Dialogue 2:Hawkins is a young salesman who has just left college with a degree in psychology. Now he is receiving Mary, a customer looking for a fur coat in his store. Hawkins has more interest in her motive for purchase.1.Are you being attended to, Miss?有人接待您吗?(店员问顾客)attend to sb/ sth照顾,关照某人/某物A nurse attends to his needs.Could you attend to this matter immediately?2.Can you offer me a discount?能给我打折吗?3.That’s our rock bottom price.这是我们最低的价格。

一级建筑师资料+设计前期与场地设计+第13讲

一级建筑师资料+设计前期与场地设计+第13讲

错误!文档中没有指定样式的文字。

设计前期场地与建筑设计(一级)精讲班第13讲讲义场地总平面设计要点第五章场地总平面布局第一节场地总平面设计要点(1)场地总平面设计应以所在城市的总体担划、分区组划、详细规划当地主管部门提出的规划条件为依据。

(2)场地总平面设计应结合工程特点,使用要求注重节地、节能、节约水资源以适应建设发展的需要。

(3)场地总平面设计应结合用地自然地形、周围环境、地域文脉、建筑环境、因地制宜确定规划指导思想,并力求新意有特色。

(4)场地总平面设计应崇尚自然,保持自然植被、自然水域、水系、自然景观,保护生态环境。

(5)场地总平面设计应功能分区合理,路网结构清晰。

人流车流有序,并对建筑群体、竖向、道路、环境景观、管线设计进行综合考虑,统筹兼顾。

(6)场地内建筑物布置应按其不同功能争取最好的朝向和自然通风。

满足防火和卫生要求。

居在建筑、学校教学用房,托儿所、幼儿园、医疗、科研实验室等需要安静的建筑环境应避免噪声干扰。

(7)公共建筑应根据建筑性质满足其室外场地及环境设计要求,应分区明确做到集散交通组织人车流线合理:a.幼儿园和住宅之间应有便利安全的人行系统,学校、幼儿园大门不应开向城市交通干道。

其入口和城市道路之间应有10m以上的缓冲距离,以便于临时停车及人员集散。

b.商业服务等项目宜集中布置以便于形成规模,便于使用管理。

c.供电、供气、供热等设施应靠近其主要服务对象或位于负荷中心。

锅炉房宜设在下风向。

(8)建筑物退后用地红线距离和退后道路红线距离应按规划设计条件和民用建筑设计通则等规范要求执行。

(9)规划总平面布局如需考虑远期发展时,必须考虑结合近期使用、技术、经济上的合理性。

(10)总平面设计应考虑安全及防灾(防洪、防海潮、防震、防滑坡等)措施。

(11)总平面建、构筑物定位应以测量地形图坐标定位。

其中建筑物以轴线定位,有弧线的建筑物应标注圆心坐标及半径。

道路、管线以中心线定位。

如以相对尺寸定位时建筑物以外墙面之间距离尺寸标注。

五年级下册讲义 13讲 比和比例(含答案、奥数板块)--北师大版

五年级下册讲义  13讲 比和比例(含答案、奥数板块)--北师大版

比和比例【知识讲述】学习比和比例关系是提高小学数学综合能力的一个重要方面,深刻理解相关联的量是学习的基本要求。

比和比例的学习,也是为中学学习函数打下基础。

用比和比例解答的应用题有:1.按比例分配应用题。

把一个数量按一定的比进行分配,解答这类应用题的关键是根据题中所给的比,转化成求一个数的几分之几来做。

2.正、反比例应用题。

解答这类应用题,首先要找出相关联的量,然后判断成什么比例关系,建立比例式。

【例题精讲】例1 、 一个长方体的棱长总和是180厘米,它的长、宽、高之比是4:3:2。

这个长方形的体积是多少立方厘米?练习、一个长方体长与宽的比是4:3,宽与高之比是5:4,长方形的长是100厘米,求长方体的体积。

例2 、 兄弟俩共有85元,他们都买了一支价格相同的钢笔,哥哥花掉了自己钱数的34,弟弟花掉了自己钱数的23 ,哥哥还剩多少元?练习、甲乙两数的和是99,甲数的45 等于乙数的23 ,那么甲数与乙数各是多少?例3 、甲、乙、丙三人一起去商场购物,甲花钱数的12 等于乙花钱数的13 ,乙花钱数的34等于丙花钱数的47 ,结果丙比甲多花钱93元。

问他们三人共花了多少钱?练习、周、吴、张3人共有810元,周用了自己钱数的23 ,吴用了自己钱数的35,张用了自己钱数的34 ,都买了一件价格相同的衣服,那么周和吴剩下的钱共有多少元?例4、 饲养场里有鸡、鸭、鹅共860只,鸡、鸭的只数比是3:4,鸡、鹅的只数比是4:5,鸡、鸭、鹅各有多少只?练习、商店运进香蕉、梨、苹果共775千克,其中香蕉、梨的重量比是3:5,梨、苹果的重量比是2:3。

商店运进苹果、梨、香蕉各多少千克?例5、 一批货物共值171万元。

如果第一、二、三批货物的质量比为2:4:3,单位质量的价格之比为6:5:2,这三批货物各值多少万元?练习、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?例6、有两杯体积相同的酒精溶液,第一杯中酒精与水的比是3:5,第二杯酒精与水的比是1:4。

2014年咨询工程师考试《工程咨询概论》精讲班讲义10~13讲

2014年咨询工程师考试《工程咨询概论》精讲班讲义10~13讲

第三章工程咨询单位第一部分:考情分析1.历年考题分值统计表本章内容在考试中的重要性:本章内容在近9年考试题中占的分值在9~16分之间,占本科目总分的6.9%~12.3%;在近5年考试题中所占分值在10~16分之间,占本科目总分的7.7%~12.3%。

预计2013年本章考试分值在14分左右。

2.本章考点考点主要集中在:项目经理;质量管理体系;保险合同的当事人;工程咨询单位的组织设计;项目的分析与选择;保险的基本原则;工程保险的主要险种;工程咨询单位发展战略;工程咨询单位的资格管理;单位的要素;咨询单位健全内部风险控制制度;工程咨询单位的主要营销手段;咨询项目管理流程;风险的类别。

第二部分:知识点1.本章知识框架2.本章考试大纲要求(1)工程咨询单位的组织设计(2)工程咨询单位的业务管理(3)工程咨询单位的服务质量(4)工程咨询单位的风险管理与工程保险3.重难点内容根据历年考题情况,考生复习的重点节包括:第二节《工程咨询单位管理》。

第三部分:系统讲解第一节工程咨询单位概述(P47~51)本节知识框架:第一个考点:工程咨询单位的要素(P47)1.具有特定的组织形式和组织结构;2.具有明确的业务性质定位和法人地位;3.具有明晰的责任约束机制及活动规则。

工程咨询单位,是从事工程咨询业务并具有独立法人资格的企业、事业单位的统称。

第三个考点:工程咨询单位的资格管理(P49)(1)工程咨询单位资格管理划分为:①资格等级:甲级、乙级、丙级;②咨询专业:31个工程咨询专业;③服务范围。

(2)认定各专业和各项服务范围的资格必须符合:①注册资金;②专业技术力量;③技术水平;④工程咨询业绩。

第五个考点:工程咨询单位的管理层次(P50~51)【例题】1.常见的组织机构模式有多种,下列不属于其模式之一的是( )。

A.矩阵制组织形式 B.职能制组织形式 C.单一制组织形式 D.事业部制组织形式[答疑编号950105030201]【正确答案】C【答案解析】常用的组织结构模式有:(1)直线制组织形式;(2)职能制组织形式;(3)直线职能制组织形式;(4)事业部制组织形式;(5)矩阵制组织形式。

学大精品讲义六下数学(含答案)第十三讲应用题(二)

学大精品讲义六下数学(含答案)第十三讲应用题(二)

第十三讲典型应用题(二)、知识梳理、方法归纳(1)还原问题:已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。

解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律:从最后结果出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。

若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。

(2)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题,叫做植树问题。

解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长|植树,然后按基本公式进行计算。

解题规律:沿线段]植树棵数=段数+1 棵数=总路程十株距+1株距=总路程+(棵数-1 )总路程=株距X(棵数-1 )沿周长植树棵数=总路程十株距株距=总路程十棵数总路程=株距X棵数(3)盈亏问题:是在等分除法的基础上发展起来的。

他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题。

解题关键:盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数。

解题规律:总差额十每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况:第一次多余,第二次不足,总差额=多余+不足第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余第一次不足,第二次也不足,总差额=大不足-小不足(4)年龄问题:将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键:年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点。

第13讲 比例解行程问题-教师版

第13讲 比例解行程问题-教师版

第十三讲 比例解行程问题教学目标1. 会解一些简单的方程.2. 掌握寻找等量关系的方法来构建方程.知识精讲比例的知识是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势,往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上,使得一道看似很难的题目变得简单明了。

比例的技巧不仅可用于解行程问题,对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况,我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲,;;来表示,大体可分为以下两种情况: 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙,这里因为时间相同,即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲, 得到s s t v v ==甲乙乙甲,s v s v =甲甲乙乙,甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,走过相同的路程时,2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。

s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙,这里因为路程相同,即s s s ==乙甲,由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲, 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲,v t v t =甲乙乙甲,甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。

模块一:比例初步——利用简单倍比关系进行解题【例 1】 (难度等级 ※※※)上午8点8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米,这时是几点几分?【解析】 画一张简单的示意图:图上可以看出,从爸爸第一次追上到第二次追上,小明走了8-4=4(千米).而爸爸骑的距离是4+8=12(千米).这就知道,爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的12÷4=3(倍).按照这个倍数计算,小明骑8千米,爸爸可以骑行8×3=24(千米).但事实上,爸爸少用了8分钟,骑行了4+12=16(千米).少骑行24-16=8(千米).摩托车的速度是8÷8=1(千米/分),爸爸骑行16千米需要16分钟.8+8+16=32.所以这时是8点32分。

第13讲 折线统计图-五年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)

第13讲 折线统计图-五年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)

第十三讲折线统计图ʌ知识概述ɔ复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化㊂折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况㊂复式折线统计图一般用于两者之间比较,主要作用还是看两者之间的工作进度和增长㊂例题精学例1小红从家去图书馆借书,中途休息了几分钟,借完书后直接回家,下面正确描述小红这一过程的图是()A.B .C . D.ʌ思路点拨ɔ图中横轴表示时间,纵轴表示离家距离,时间不停地增长,233因为小红活动方式的不同,离家距离随着时间的发展而变化,首先去图书馆,离家距离变大,中途休息几分钟,这时离家距离没有变化,借完书回家,离家距离逐渐减少㊂A选项显示中途休息后离家距离又增加了㊂B 选项显示小红直接到图书馆借书后回家,没有显示去时休息过程,不符合题意㊂D选项显示到达图书馆立即回家了,不符合题意㊂所以只有C选项符合要求,中途休息的一段时间离家距离没有变化,但是时间在增加,然后在图书馆借书时距离不变,时间也在增加,所以图中用两段横线表示距离不变㊂同步精练1.小军从家出发去书店买书,当他走了大约一半路程时,想起忘了带钱,于是他回家取钱,然后再去书店,买了几本书后回家,下面幅图比较准确地反映了小军的行为㊂()A.B .C .2342.李爷爷出门散步,从家出发走了20分钟,到1个离家900米的书报亭,看了10分钟的报纸后用15分钟的时间返回家中,下面图表示李爷爷离家时间与距离之间的关系㊂()A.B .C . D.3.福利种子店对某种子进行促销:购买5千克以内按2元/千克销售,超过5千克时,超出部分按八折销售,下面图为购买种子数(千克)与所付钱数(元)的关系图㊂()A.B .C . D.235236例2 小林和小明骑自行车从学校沿一路线到20千米外的森林公园,已知小林比小明先出发,他俩所行的路程和时间的关系如图所示㊂下面说法正确的是()A.他们都骑行了20千米B .小林在中途停留了1小时C .两个人同时到达森林公园D.相遇后,小林的速度比小明慢ʌ思路点拨ɔ 图中实线表示小林,虚线表示小明㊂他们出发的时间有先后,到达的时间也有先后,但都到达了目的地,所以A 选项是正确的㊂小林从0.5小时处停留到1小时处,只停留了0.5小时,所以B 选项是错误的㊂小林比小明早到0.5小时,所以C 选项也是错误的㊂相遇后小林只用1小时到达,而小明用了1.5小时,小林的速度比小明快,图中用来表示小林的线上升的比较快,所以D 选项也是错误的㊂正确答案只有A ㊂同步精练1.下面对统计图中信息表述正确的是()237A.小刚先到达终点B .小刚先快后慢C .小强先快后慢 D.小刚和小强同时到达终点2.甲㊁乙二人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连接,如图,下面结论错误的是()A.乙的第二次成绩与第五次成绩相同B .第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C .第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D.五次测试甲的总成绩比乙的总成绩高3.小明和小芳骑自行车从学校沿同一条路到5千米外的市图书馆,小明比小芳先出发,他俩所行的路程和时间的关系如下图,下面说法错误的是()A.小明在中途停留了1小时B .小明先到市图书馆C .小明比小芳早0.5小时出发例3下面是两个同学8次数学成绩统计图,看图回答问题㊂小华和小明数学成绩统计图(1)两人的第()次成绩相差最小,第()次成绩相差最大㊂(2)小华同学第()次成绩与前一次相比上升最快㊂(3)请你根据统计图,用简短的话,分别评价一下小华和小明的数学学习情况㊂ʌ思路点拨ɔ(1)比较两个人成绩相差大小,要看表示同一次测试成绩的两个点之间的距离,距离越近,差距越小,距离越远,差距越大,所以第六次成绩相差最小,第四次成绩相差最大㊂(2)判断成绩上升的最快,看线条上升的幅度,幅度越大,表示成绩上升的越快,所以小华第五次成绩上升的最快㊂同步精练1.下图是南山区家乐福超市2013年下半年毛衣㊁衬衫销售情况统计图㊂238239(1)看图分析下半年衬衫销售量的变化情况㊂(2)下半年的毛衣销售量平均每月是多少件?(3)毛衣的销售量为什么会在十二月下降?2.下图是一张甲㊁乙两车的行程图,仔细阅读后回答下列问题㊂(1)甲车的速度是( )千米/小时㊂(2)甲㊁乙两车的速度差是( )千米/小时㊂(3)半小时两车相差( )千米㊂3.下面是A㊁B两市某年上半年降水量情况统计图㊂(1)表示A市㊁B市降水量的分别是哪一条折线?(2)哪个月两个城市的降水量最接近?哪个月两个城市的降水量相差最大?(3)从图中还能获得哪些信息?240例4对某商店2011年8~12月份衬衫和羊毛衫两种商品的销售量进行了统计,数据如下表:8月9月10月11月12月衬衫8560302010羊毛衫10206090100请根据这些数据,制成一个复式折线统计图,然后回答问题㊂某商店8~12月份衬衫和羊毛衫两种商品销售情况统计图通过看图可以知道:(1)衬衫的销售高峰在()月,羊毛衫的销售高峰在()月㊂(2)如果你是商场经理,一般都是提前一个月进下一个月所需的货,请你设计2012年下半年这两种商品的进货方案㊂ʌ思路点拨ɔ根据数据绘制折线统计图时,先描点,再连线,为防止混淆,先完成羊毛衫的折线图,再完成衬衫的折线图㊂从图中不难看出,衬衫销售最高峰在8月,羊毛衫的销售最高峰在12月㊂2012年下半年进货时, 8月过后要逐渐减少衬衫的进货量,增加羊毛衫的进货量㊂241同步精练1.上林村小学五年级(4)班有50名学生㊂这个班2010~2014年拥有电话和电脑的家庭户数如下表㊂年份项目20102011201220132014电话2935465050电脑1115263850(1)根据表中的数据,绘制折线统计图㊂(2)拥有电话的户数哪两年增长幅度最大?(3)拥有电脑的户数哪两年增长幅度最小?242(4)从统计数据中,你还想到了什么?2.下面是同时同地测得的不同物体的高度和它的影长㊂物体高度/m0.5122.5影长/m1.5367.5(1)在图中,描出表示物体高度和对应影长的点,然后把它们连起来㊂(2)据图判断,影长8米的树约高()米㊂3.北方甲市和南方乙市2013年各月平均气温统计表如下:2014年1月月份123456789101112气温(ħ)城市北方甲市-18-150102428303025125-10南方乙市51620253035383835302015243(1)根据上面的统计表绘制折线统计图㊂(2)根据上面的统计:①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在几月?②两个城市哪个月的温差最大?差是多少摄氏度?③两个城市年最高温度和最低温度分别是多少摄氏度?244练习卷1.‘龟兔赛跑“是我们非常熟悉的故事,大意是乌龟和兔子赛跑,兔子开始就超过乌龟好远,兔子不耐烦了就在路边睡了一觉,而乌龟一直往目的地奔跑,最终乌龟获得了胜利,下面能反映这个故事情节的图是()A.B .C . D.2.某市规定每户用水量不超过10吨,每吨价格为2.5元;当用水量超过10吨时,超过部分每吨水价为3元,下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是()A.B .C . D.3.小明和妈妈在家洗澡,热水器内装有250升水,他洗了6分钟,用了12的水,然后停止洗澡;6分钟后,妈妈又去洗,她也洗了6分钟,把热水器内的水全部用完了,下面的第幅图表示了水量随时间发生245变化的过程㊂() A.B .C . D.4.甲㊁乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图,根据图中提供的信息,有下列说法:(1)他们都行驶了18千米;(2)甲在途中停留了0.5小时;(3)乙比甲晚出发了0.5小时;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;(5)甲㊁乙两人同时到达目的地㊂其中,符合图形描述的说法有()246A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图所示的图形表示斑马和长颈鹿的奔跑情况,下面的说法不符合这个图的是()A.长颈鹿25分钟跑了20千米B.长颈鹿比斑马跑得快C.斑马跑12千米用了10分钟6. 龟兔赛跑 :领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,终于和乌龟同时到达终点㊂用s1㊁s2分别表示乌龟和兔子所行的路程与时间的关系,下面图与故事情节相吻合㊂()A.B .C . D.7.爱国者电脑公司第一㊁第二两个门市部上缴利润统计图2008年3月247(1)第()门市部上缴利润的数量增长快㊂(2)()年两个门市上缴利润的数量最接近㊂(3)从图中还可获得其他信息吗?请写出两条来㊂8.李老师2008-2013年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表㊂年份数量/张2008年2009年2010年2011年2012年2013年种类国内邮票462830324050国外邮票302220181816 (1)根据以上数据,制作复式折线统计图㊂(2)哪一年两种邮票收集的数量相差最少?(3)简单分析两种邮票收集数量的变化情况㊂248答:梨原来有200千克,苹果原来有600千克㊂11.解:设原来第二车间有x人㊂3x-125=x+125x=125答:原来第二车间有125人㊂12.解:设从甲班调x人到乙班㊂2(56-x)-10=30+xx=24答:从甲班调24人到乙班㊂第十三讲折线统计图例1 C[同步精练]1.C2.D3.B例2 A[同步精练]1.B2.D3.A例3(1)六四(2)五(3)略[同步精练]1.(1)衬衫销量逐步下降㊂(2)500件㊂(3)因为十二月冬天到了,人们都要穿棉衣了㊂2.(1)15(2)3(3)1.53.(1)实线表示A市,虚线表示B市㊂(2)3月最接近㊂4月相差最大㊂(3)略例4某商店8~12月份衬衫和羊毛衫两种商品销售情况统计图325326(1)8 12 (2)8月过后要逐渐减少衬衫的进货量,增加羊毛衫的进货量㊂[同步精练]1.(1)上林村小学五(1)班学生家庭拥有电话㊁电脑情况统计图2014年12月(2)2011年和2012年(3)2010年和2011年(4)人们的生活水平越来越好!2.(1)(2)像图中虚线这样先找到影长8米,再找相对应横轴上的数据,大约2.7米㊂327 3.(1)北方甲市和南方乙市2013年各月平均气温统计图(2)①最高气温都出现在7月和8月;最低气温都出现在1月㊂②2月,31ħ㊂③北方甲市:30ħ,-18ħ,南方乙市:38ħ,5ħ㊂练习卷1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.(1)二 (2)大约2005 (3)第二门市部上缴利润增长先慢后快㊂两个门市部电脑销售利润都增长,说明电脑需求旺盛㊂8.(1)2009年 (2)国内邮票从2008年到2009年下降,2009年以后上升,国外邮票从2008年开始逐渐下降㊂ (3)略。

第13讲+多种数据如何表示?——条形统计图的特点

第13讲+多种数据如何表示?——条形统计图的特点

第13讲多种数据如何表示?——条形统计图的特点学习目标1.认识复式条形统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同。

2.使学生能看懂复式条形统计图,并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析。

入门测填空题练习1.条形统计图可以分为________条形统计图________条形统计图。

练习2.可以更清楚地看出两组数据的多少,用(______)统计图。

解答题练习1.'明明调查了某商场今年第一季度冰箱、取暖器的销售情况,记录如下。

1月份:冰箱35台,取暖器89台;2月份:冰箱18台,取暖器76台;3月份:冰箱68台,取暖器44台。

(1)把数据填在下面的表格里。

(2)根据表中数据,完成下面的统计图。

'情景导入1.复习:师:我们学过了统计表和简单的统计图,那怎样来绘制单式条形统计图呢?生:①画纵轴和横轴;②定刻度(每一格表示几个单位);③写类别,画直条。

2.导入:师:好,那这节课我们来继续学习条形统计图吧。

板书课题:纵向复式条形统计图。

知识精讲复试条形统计图知识讲解复式条形统计图一、认识复式条形统计图的特点1.有两种或两种以上的数据组成的条形统计图就叫做复式条形统计图.2.条形统计图的优点是能清楚地看出数量的多少,便于比较两组数据的大小3.复式条形统计图要画两种以上的直条,为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示,这就是图例.4.在单式条形统计图只能展示一种数据的情况,而复式条形统计图可以清楚的反映出不同量的变化过程,直观、生动、一目了然,便于比较.二、能根据数据绘制复式条形统计图.绘制复式条形统计图的方法:1.写出统计图的标题,标题写在图的正上方,在标题右下方标明日期.2.根据几组数据的多少和图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.3.画出互相垂直的横轴和纵轴,在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量.将纵轴自下而上截成根据题目确定的相等的小段,每小段分点旁注明数量,起点标0.4.用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量,把图例标在标题的右下方.5.先确定直条的高度,高度确定后立刻标上数字,然后画上边框涂上与图例一样的颜色.三、能根据统计图作出简单的判断和预测条形统计图在生活中的应用非常广泛,我们随处能见到它们的身影.我们利用统计图不仅可以简洁直观地反映所收集的数据,还可以对数据进行分析、比较,这样就能作出科学合理的判断和决策,帮助我们解决生活中的许多困难.例题精讲复试条形统计图例1.'先把统计表填写完整,再回答问题。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

精讲班第13 讲讲义合同生效7.3.3 合同的生效1. 合同生效的概念合同成立是合同生效的前提。

2. 合同生效的要件(1)当事人必须具有相应的民事行为能力;(2)当事人意思表示真实;(3)合同标的合法,即当事人签订的合同不违反法律和社会公共利益;(4)合同标的须确定和可能。

3. 合同成立和生效的关系合同成立是指合同订立过程的结束。

合同生效是指已经成立的合同具有法律约束力。

合同成立是合同生效的前提。

合同成立和生效的区别:(1)构成要件不同(2)性质不同。

合同成立主要是事实问题。

合同生效主要是法律评价问题。

4. 无效合同导致合同无效的原因包括:(1)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同,损害国家利益;(2)恶意串通,损害国家、集体或者第三人利益;(3)以合法形式掩盖非法目的;(4)损害社会公众利益;(5)违反法律、行政法规的强制性规定。

无效的合同自始没有法律约束力。

合同部分无效,不影响其他部分效力,其他部分仍然有效。

5. 可撤销的合同可撤销合同的类型:(1)因重大误解订立的合同。

(2)显失公平的合同。

(3)因欺诈而订立的合同。

(4)因胁迫而订立的合同。

(5)乘人之危的合同。

对于可撤销的合同,有变更和撤销两种救济方法。

6. 效力未定的合同效力未定的合同是指合同订立后尚未生效,须权利人追认才能生效的合同。

7.3.4 合同的履行1. 合同履行的原则(1)实际履行原则(2)全面履行原则(3)协作履行原则(4)诚实信用原则(5)情势变更原则2. 合同履行中的抗辩权抗辩权是指债权人行使债权时,债务人根据法定事由,对抗债权人行使请求权的权利。

不安抗辩权是指在合同成立以后,后履行一方当事人财产状况恶化,有可能不能履行其债务,可能危及先履行一方当事人债权的实现时,应先为给付的一方在对方未提供担保前,中止履行自己的债务的制度。

3. 代位权代位权是指当债务人怠于行使其对第三人享有的到期债权而有害于债权人债权时,债权人可以以自己的名义代位行使债务的权利。

但该债权专属于债务人自身的除外。

4. 撤销权债权人的撤销权,是指当债务人放弃对第三人的债权、实施无偿转让财产的行为或者债务人以明显不合理的低价转让财产,而有害于债权人的债权时,债权人可以依法请求人民法院撤销债务人所实施的行为。

撤销权自债权人知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。

自债务人的行为发生之日起五年内没有行使撤销权的,该撤销权消灭。

7.3.5 违约责任1. 违约责任的概念2. 违约责任的承担形式(1)违约金责任;(2)赔偿损失;(3)强制履行;(4)定金责任;(5)采取补救措施。

第八章商事法律基本规定8.1 公司法律制度8.1.1《公司法》概述2004 年,由国务院法制办正式启动《公司法》的修改,2005 年 2 月第一次全国人大常委会审议,10月27 日第三次审议时通过,修改后的《公司法》2006 年 1 月 1 日开始实施。

新《公司法》共二百一十九条。

我国《公司法》主要以股东承担责任的范围和形式、股东人数的多少将公司分为有限责任公司和股份有限公司两类。

国有独资公司是一类特殊的有限责任公司。

8.1.2 公司设立制度公司设立是指公司发起人为促进公司成立并取得法人资格,依照法律规定的条件和程序所必须完成的一系列法律行为的总称。

设立公司必须履行公司设立的程序。

8.1.3 公司资本制度公司资本,是股东为达到公司目的所实施的财产出资的总额。

我国公司资本制度的特点是:(1)资本法定。

(2)强调公司必须有相当的财产与其资本总额相维持。

(3)强调公司资本不得任意变更。

8.1.4 公司的组织机构1.股东大会2.董事会3.公司经理4.监事会8.1.5 公司终止制度公司因破产或解散而导致终止,丧失其企业法人资格。

公司终止主要有两种情形:(1)公司破产(2)公司解散①公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现时;②股东会或股东大会决议解散;③因公司合并或者分立需要解散的;④公司违反法律、行政法规被依法吊销营业执照/责令关闭或被撤销以及人们法院予以解散应当解的,散。

上述解散情形出现时,除公司合并、分立免于清算外,公司均必须进行清算,清理债券债务。

8.2 破产法律制度8.2.1《破产法》概述2006 年8 月27 日,第十届全国人民代表大会常务委员会第二十三次会议表决通过了《中华人民共和国企业破产法》,该法共十二章一百三十六条,2007 年6月1日起施行。

8.2.2《破产法》的实体性规定1. 关于破产能力破产能力是民事主体依法被宣告破产的资格。

2. 关于破产原因3. 关于逾期申报债权的法律后果《破产法》第四十五条规定,债权申报期限自人民法院发布受理破产申请公告之日起计算,最短不得少于三十日,最长不得超过三个月;债权人未申报债权的,可以在破产财产最后分配前补充申报,但是,此前已进行的分配,不再对其补充分配。

为审查和确认补充申报债权的费用,由补充申报人承担。

4. 债权人会议的职权8.2.3 破产程序1. 破产程序的概念与特征破产程序是指法院审理破产案件,终结债权债务关系的诉讼程序,也叫破产还债程序。

它主要包括破产申请和受理、破产宣告、破产清算三大程序。

破产程序特点:第一,破产程序是清偿债务的特殊手段;第二,破产程序的适用以法定事实存在为前提;第三,破产程序以债权人依法得到公平受偿为目的;第四,破产程序实行一审终审。

2. 重整和和解程序(1)重整。

债权人申请对债务人进行破产清算的,在人民法院受理破产申请后、宣告债务人破产前,债务人或者出资额占债务人注册资本十分之一以上的出资人,可以向人民法院申请重整。

(2)和解。

3. 破产清算程序8.2.4 破产财产的分配(1)破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用。

(2)破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款。

(3)普通破产债权破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求的,按照比例分配。

破产企业的董事、监事和高级管理人员的工资按照该企业职工的平均工资计算。

票据法律制度8.3 票据法律制度8.3.1《票据法》概述广义的票据,是指商业活动的一切票据,包括各种有价证券和凭证。

狭义的票据,是指出票人依法签发,由自己无条件支付或委托他人无条件支付一定金额的有价证券。

按照《票据法》的规定,票据包括汇票、本票、支票所指票据仅指狭义的票据。

(1)票据是完全有价证券(2)票据是要式证券(3)票据是一种无因证券(4)票据是流通证券(5)票据是文义证券(6)票据是设权证券(7)票据是债权证券8.3.2 票据的功能1. 汇兑作用2. 支付与结算作用3. 融资作用4. 替代货币作用5. 信用作用8.3.3 票据行为1. 票据行为的概念广义的票据行为是指以发生、变更或消灭票据的权利义务关系为目的的法律行为,包括出票、背书、保证、承兑;狭义的票据行为是票据当事人以承担票据债务为目的的法律行为,包括出票、背书、承兑、参加承兑、保证、保付六种。

2. 票据行为的种类(1)出票出票是指出票人依照法定款式做成票据并交付于受款人的行为。

它包括“做成”和“交付” 两种行为。

(2)背书背书是指持票人转让票据权利与他人。

(3)承兑承兑是指汇票的付款人承诺负担票据债务的行为。

承兑为汇票所独有。

(4)保证保证是指除票据债务人以外的人为担保票据债务的履行、以承担同一内容的票据债务为目的的一种附属票据行为。

8.3.4 票据权利1.票据权利的概念票据权利是持票人因合法拥有票据而向票据债务人请求支付票据金额的权利。

票据权利包括付款请求权和追索权。

2.票据权利的取得、行使和保全(1)票据权利的取得从票据权利的取得方式看,分为原始取得和继受取得。

从票据取得的主观状态看,分为善意取得和恶意取得。

票据权利取得的限制。

根据《票据法》的规定,票据权利的取得有两项限制:第一,以欺诈、偷盗或者胁迫等手段取得票据的,或者明知有前列情形,出于恶意取得票据的,或者有重大过失取得票据的,不得享有票据权利。

第二,以无偿或者不以相当对价,取得票据的,不得享有优于其前手的票据权利。

(2)票据权利的行使和保全3. 票据权利的消灭持票人对票据的出票人和承兑人的权利,自票据到期日起 2 年,见票即付的汇票、本票,自出票日起2 年;持票人对支票出票人的权利,自出票日起 6 个月;持票人对前手的追索权,自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起 6 个月;持票人对前手的再追索权,自清偿日或者被提起诉讼之日起3个月。

8.3.5 票据丧失的补救措施1.挂失止付2.公示催告失票人应当在通知挂失止付后 3 日内,也可以在票据丧失后,依法向人民法院申请公示催告,或向人民法院提起诉讼。

3. 提起诉讼。

相关文档
最新文档