7.14乘法速算、乘除巧算
乘除法的速算与巧算
速算与巧算 (二)
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用 乘、除法的运算定律和运算性质以及 积、商的变化规律，通过对算式适当 变形，将其中的数转化成整十、整百、 整千…的数，或者使这道题计算中的 一些数变得易于口算，从而使计算简 便。
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
习题2 计算（1） 16×25 （2） 40×25
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66） =175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2 ②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67 ④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
② 25×125×8×9×4
2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5
乘法的速算与巧算.docx
第三讲乘法的速算与巧算一、 乘法结合律：(aXb) Xc=aX (bXc)；牢记并灵活运用三个特殊的等式：2X5=10, 4X25=100, 8X 125=1000二、 乘法分配律：aX (b+c) =aXb+aXc ；aX (b~c)=aXb~aXc 熟悉提公因式:aX b+aX c=aX (b+c) ; aX b~aX c=aX (b~c)朋 、 冋』主要内容)一、乘法结合律：(aXb) Xc=aX (bXc)总结：多个数相乘，任意交换相乘的次序，其积不变女H ： (2X3 ) X4 = 2X ( 3X4 )但是在计算中，两数的乘积是整十、整百、整千的要先乘，为此，要牢记下 面三个特殊的等式：2X5=10, 4X25二 100,8X 125=1000利用这三个等式简化计算： 125X 16=125X24二 125X32= 1、 列出25乘以4的1倍到9倍的式子和答案；2、 列出125乘以8的1倍到9倍的式子和答案；3、 特殊因数的巧算：一个数X10,数后添0；一个数X100,数后添00；一个数X 1000,数后添000；以此类推。
如：15X10=150； 15X 100=1500； 15X 1000=15000.4、乘法结合律的应用【例题1】(1 ) 25X13X4 (2 ) 8X4X125X255X12=25X12= 5X24= 25X24=5X28= 25X28= 知识导航)【练习1](1 ) 4X123X25 (2 ) 125X7X8X5 (3 ) 25X5X8 (4 ) 125X25X32二、乘法分配律：aX (b+c)=aXb+aXc；例如：4X ( 5 + 3 ) =4X5 + 4X34X (5-3) =4X5-4X31、乘法分配律的运用：【例题2】(1)8X (125+9 ) (2)73X98 aX (b-c)=aXb-aXc(3) 45X101【练习2](1)25X ( 40+4 ) (2) ( 25+6 ) X4(3) 59X102 (4)44X982、乘法分配律的逆运算(提取公因式)：a X b+a X c=a X (b+c) ； a X b~a X c=a X (b~c)提取公因数的特征：①要有公因数②要有互补数【例题3](1) 3X4+3X6 (2) 23X36+23X64 (3) 18X19+183、25X48+25X524、125X 19-125X 11 1、23X99 3、123X25X4 4、25X32X 1255、79X54+79X466、32X ( 10-2 )【练习】 1、 36X56+36X44 2、99X87+87 7、 ( 20+4 ) X25 8、78X12 + 21X12+12 2、222X52、125X18X8 4、201X45 10、125X ( 8+10 ) 12、125X64 1、25X37X43、32X9 5、16X3+16X7 6、42X78+42X22 7、27X 125-27X25 8、57X 19+57X44+57X37 8、88X99+88 11、25X48。
快速计算乘法的技巧
快速计算乘法的技巧乘法是数学中常见的运算方式，我们在日常生活中经常需要进行乘法计算。
然而，对于一些较大的数字，手算乘法可能会变得繁琐而耗时。
因此，学会一些快速计算乘法的技巧是非常有用的。
本文将介绍一些常见的乘法技巧，帮助你更高效地进行乘法计算。
1. 交换律和结合律首先，我们要熟悉乘法的基本性质，即交换律和结合律。
交换律指的是乘法运算中，两个数的顺序不影响最后的结果。
例如，3 × 4 和 4 × 3 的结果都是 12。
结合律指的是在多个数相乘时，可以任意改变相乘的顺序，最后的结果不变。
例如，2 × 3 × 4 和 4 × 3 × 2 的结果都是 24。
利用交换律和结合律，我们可以根据需要灵活调整乘法的顺序，使计算更加简便。
2. 分解法分解法是一种常用的乘法计算技巧，它可以将较大的乘法问题分解成更简单的部分。
例如，计算 8 × 7 可以分解成 (5 + 3) × 7，然后再分别计算 5 × 7 和 3 × 7，最后将两个结果相加。
这样一来，我们只需要计算两个较小的乘法，大大减少了计算的难度和时间。
3. 平方数的乘法平方数是指一个数乘以自己的结果。
对于平方数的乘法，我们可以利用平方数的特点进行快速计算。
例如，计算 13 × 13，我们可以先计算 10 × 10 = 100，然后再计算 10 × 3 × 2 = 60，最后将两个结果相加，得到 169。
通过这种方法，我们可以快速计算出平方数的乘法结果。
4. 九九乘法表九九乘法表是学习乘法的基础，也是快速计算乘法的利器。
通过熟记九九乘法表，我们可以在脑海中迅速找到两个数的乘法结果。
例如，当我们需要计算 7 × 8 时，我们可以在九九乘法表中找到对应的位置，得到结果 56。
熟练掌握九九乘法表，可以大大提高乘法计算的速度和准确性。
乘除法的速算与巧算
• 观察发现“发现：三位数 与1001相乘，积是把这个 三位数连续写两遍。
针对训练六：与101的巧算
（1） 136×1001 （2） 258×1001
② 25×125×8×9×4
基础计算1：
1，计算面各题：
（1）：328 ×2
（2）：328 ×10
（3）：501×20
基础计算2：
三位数相乘计算：
（1）：328 ×110 （2）：206 ×895 （3）：531 ×101
例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00；
以此类推。
一个数×1000，数后添000； 如：15×10=150
针对训练四：×11的巧算
如 2222×11＝
2456×11＝
巧算两位数与101相乘
• 一：算一算： • （1） 101 ×43
竖式：
（2）101 ×89
１０１ × ４３ ３０３ ４０４ ４３４３
１０１ × ８９ ９０９ ８０８ ８９８９
» 观察发现“4343、8989”， 两位数与101相乘，积是把这 个两位数连续写两遍。
针对训练五：与101的巧算
（1） 36×101 （3） 39×101 （2） 58×101 （4）42×101
巧算两位数与1001相乘
一：算一算：
（1） 1001 ×132 （2）1001 ×436
竖式：
１００１ × １３２ ２００２ ３００３ １００１ １３２１３２ １００１ × ４３６ ６００６ ３００３ ４００４ ４３６４３６
速算与巧算 (一 )
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用 乘、除法的运算定律和运算性质以及 积、商的变化规律，通过对算式适当 变形，将其中的数转化成整十、整百、 整千…的数，或者使这道题计算中的 一些数变得易于口算，从而使计算简 便。
小学数学技巧快速计算乘法与除法
小学数学技巧快速计算乘法与除法数学是学习任何科学和技术的基础，是培养孩子逻辑思维和分析问题能力的重要工具。
在小学阶段，数学的基础知识非常重要，其中乘法与除法是数学运算中的重要部分。
本文将介绍一些小学生可以使用的快速计算乘法与除法的技巧，帮助他们在数学学习中更加高效和灵活。
1. 快速计算乘法的技巧乘法在数学运算中占据着重要的地位，因此掌握快速计算乘法的技巧对小学生来说非常有帮助。
下面是一些常用的乘法技巧：1.1 乘法表的掌握小学生应该尽快掌握乘法表，能够熟练快速地进行基础乘法运算。
通过多次的记忆和反复的练习，孩子们可以迅速记住乘法表中的所有乘积，从而在计算乘法时能够迅速得出答案。
1.2 利用数字的分解当遇到较复杂的乘法运算时，孩子们可以尝试将数字进行分解。
例如，计算14×6，可以将14拆分成10+4，然后分别与6相乘，得到60+24=84，即14×6=84。
孩子们可以通过这种方式将较复杂的乘法运算转化为更简单的计算，减少错误的发生。
1.3 利用倍数关系另一个快速计算乘法的技巧是利用倍数关系。
孩子们可以通过利用倍数关系来计算有规律的乘法表达式。
例如，计算7×8，可以利用8是2的倍数和7是1的倍数，得到7×8=2×7×2=14×2=28。
这种方法对于一些特定的乘法运算能够快速得出结果。
2. 快速计算除法的技巧除法是数学运算中与乘法相对应的一部分。
小学生在学习除法时，也可以使用一些快速计算的技巧来提高计算的速度和准确性。
2.1 利用倍数关系与乘法类似，利用倍数关系也可以帮助小学生快速计算除法。
例如，计算60÷5，可以利用5是10的一半进行计算，即60÷5=10÷2=5。
同样地，如果遇到其他有规律的除法运算，孩子们也可以尝试利用倍数关系来快速得出结果。
2.2 近似法当进行复杂的除法运算时，小学生可以尝试使用近似法来计算。
乘法巧算方法大全
乘法巧算方法大全乘法是数学中非常基础的运算方法，但对于很多人来说，乘法运算可能依然是比较困难的。
为了帮助大家更好地掌握乘法，本文将介绍一些乘法巧算方法，希望能帮助大家更高效地进行乘法运算。
一、基础巧算方法1. 乘法表乘法表是学习乘法的基础，可以帮助我们熟练掌握1到10的乘法结果。
多背诵几遍乘法表，可以提高我们的乘法计算速度。
2. 分解乘数如果一个乘数较大且难以计算，我们可以尝试将其分解成多个较小的数相乘。
例如，要计算37×5，我们可以将37分解为30+7，然后用分配律，先计算30×5，再计算7×5，最后将两个结果相加。
3. 同因数相乘如果我们需要计算两个大的乘数相乘，例如97×95，我们可以先找出它们的公共因数。
在这个例子中，我们可以发现97和95都可以被5整除，因此我们可以将公共因数5提取出来，得到等于（5×19）×（5×19），然后我们只需要计算5×5=25和19×19=361，最后将两个结果相乘即可得到答案。
二、进阶巧算方法1.近似乘法近似乘法是一种简化乘法运算的方法。
当我们需要计算两个数的乘积时，我们可以先利用近似原则，将两个数分解为最接近的十位数和个位数的乘积，再将两个乘积相加。
例如，要计算87×96，我们可以近似为90×100+7×6，然后计算两个乘积的和即可。
2.竖式计算竖式计算是一种比较传统的乘法运算方法，但在实际应用中仍然非常有效。
它的基本原理是将两个乘数按位排列，并且从个位数开始逐位相乘，然后将相乘的结果相加。
竖式计算需要一定的基本数学技巧和耐心，但随着练习次数的增加，可以提高计算速度和准确性。
3.估算法估算法是一种简化乘法运算的方法，特别适用于较大数的乘法运算。
它的基本思想是通过适当调整乘数来优化计算，以获得与实际结果相近的估算值。
例如，要计算86×37，我们可以估算为90×40=3600，然后根据估算结果的位数调整精确度，即可获得一个较为接近的答案。
乘除巧算
例一：
234×50×2 12×25×4
125×8×9
32×125×8Βιβλιοθήκη 例二: 48×25125×5×32×5
1247×99
678×101
3，乘法的分配律：两个数的和与一个数相乘， 以把这两个数分别与这个相乘，再把所得9的积 加，即(a+b) ×c=a×c+b×c 例： (4+8）×5=8×5+4×5
• 例 :11 ÷3+4÷3 399÷5-99÷5
• （1000+100）÷25
• 9898×9999÷101÷1111
• 123×456÷789÷456×789÷123
• 3，两个数的积除以第三个数，等于用其中的一个 数除以第三个数，再与另一个数相乘。即 • a×b÷c=a÷c×b • 例：3972×69÷1986 9000×34÷45
• 4，两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分 别除以这个数，商再相加（相减）。 (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
速算与巧算（二）乘除法
一，运用乘法运算定律巧算
1，乘法的交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变。即： a×b=b×a 相乘 例：2×5=5×2
2，乘法结合律：三个数，可以把前两个数相乘再乘第三个数， 也可以把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变。即： a×b×c=a×（b×c） 例： 9×5×4=9×（5×4）
例三： 184×17+184×63
496×837-496×637
234×12+234×88
9999×2222+3333×3
• 二，运用四则运算规则巧算： • 1，某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数 的积，也等于某数除以第三个数的商，再除以第 二个数。即a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b。 • 反过来也成立
乘法快速运算技巧
乘法快速运算技巧乘法是数学运算中非常常见的一种运算。
在学习乘法时，我们经常遇到需要计算大数乘法、小数乘法或者多位数乘法的情况。
为了能够更快、更准确地完成乘法运算，我们可以采用一些乘法快速运算技巧。
一、乘法口诀表乘法口诀表是计算乘法时最基本的快速运算技巧。
口诀表可以帮助我们记住乘法的结果，从而在计算乘法时不需要重复计算。
二、乘法的分配律乘法的分配律可以帮助我们更快速地计算多位数乘法。
例如，当我们需要计算87×23时，我们可以将23拆分成20+3、然后分别计算87×20和87×3，并将结果相加得到最终答案。
三、补数法补数法是一种常用的计算大数乘法的技巧。
当我们需要计算两个大数的乘积时，我们可以将其中一个数补成10的整数倍，然后计算乘法的结果，再根据补数的规律恢复到原本的结果。
例如，要计算345×8，我们可以将8补成80，然后计算345×80，最后再将结果除以10，得到最终的答案。
四、乘法的队列法乘法的队列法可以帮助我们更快速地计算多位数的乘法。
它的原理是将乘法竖式拆分成多个乘法运算，然后将结果相加得到最终答案。
例如，要计算1234×567，我们可以将567拆分成500+60+7，然后分别计算1234×500、1234×60和1234×7，最后将结果相加得到最终的答案。
五、移位法移位法是一种在计算二进制乘法时常用的技巧。
它的原理是将乘法转化为移位和加法的组合。
例如，要计算1011×1101，在移位法中，我们将第一个数1011看作一个二进制数的位移操作，将第二个数1101看作一系列的加法操作，然后将结果相加得到最终答案。
六、近似计算法有时候我们并不需要计算出精确的乘法结果，而只需要一个近似的答案。
这时候我们可以运用近似计算法。
例如，当我们需要计算71×53时，我们可以将71近似到70，将53近似到50，然后计算70×50得到近似的答案，即3500。
2023四年级数学：四年级数学乘法巧算大全
2023四年级数学：四年级数学乘法巧算大全
以下是一些四年级数学乘法巧算的技巧和方法：
1. 乘法表技巧：通过乘法表的规律，可以快速计算乘法题。
比如，如果要计算7乘以8，可以在乘法表中找到7所在的行和8所在的列，交叉点即为结果。
2. 九九乘法口诀：通过记忆九九乘法口诀，可以快速计算乘法题。
比如，要计算5乘
以9，可以找到9乘以5的结果，即45。
3. 分配律：分配律是乘法的一个重要性质。
例如，要计算14乘以6，可以将14拆分
成10和4，然后分别计算10乘以6和4乘以6，最后将两个结果求和得到最终答案。
4. 组合乘法：将一个乘法题目拆分成多个更简单的乘法题目，并将结果相加。
例如，
要计算36乘以4，可以将36拆分成30和6，然后分别计算30乘以4和6乘以4，最后将两个结果相加。
5. 交换律：乘法运算满足交换律，即乘法的顺序可以改变。
例如，要计算9乘以7，
可以交换顺序计算7乘以9，得到相同的结果。
6. 零乘法：任何数与0相乘都等于0。
这是乘法运算的一个特殊情况，可以用来简化
计算。
以上是一些四年级数学乘法巧算的方法和技巧，希望对你有帮助！。
小学数学中的乘法与除法提高计算速度的秘诀
小学数学中的乘法与除法提高计算速度的秘诀在小学数学中，乘法与除法是基础且重要的运算。
为了提高计算速度和准确性，学习一些技巧和秘诀是非常有帮助的。
本文将介绍一些可以提高乘法与除法计算速度的秘诀。
一、乘法计算的秘诀1. 掌握乘法口诀表乘法口诀表是乘法运算的基础。
熟练掌握乘法口诀表可以让计算更加快速和准确。
通过反复背诵和练习，可以掌握乘法口诀表，提高计算速度。
2. 使用倍数关系在进行乘法计算时，可以利用倍数关系来简化计算。
例如，如果要计算7乘以9，我们可以先计算7乘以10，然后减去7，即可得到结果63。
这样可以减少计算的步骤，提高计算速度。
3. 分解乘法公式在进行复杂的乘法计算时，可以将乘法公式分解为更简单的计算。
例如，计算12乘以三位数913时，可以将12分解为10和2，然后进行计算(10乘以913)加上(2乘以913)，最后将两个结果相加即可得到最终结果。
4. 进行估算在进行较大的乘法计算时，可以先进行估算，然后再进行精确的计算。
估算可以在短时间内得到一个大致的结果，然后再通过精确的计算进行修正。
二、除法计算的秘诀1. 简化除法计算在进行除法计算时，可以利用数学的规律和简化技巧，使计算更加简单。
例如，如果要计算80除以4，我们可以先将80除以10得到8，然后将8除以2得到4，从而得到最后的结果20。
这样可以减少计算的复杂度。
2. 使用倍数关系与乘法计算类似，使用倍数关系可以简化除法计算。
例如，如果要计算36除以9，我们可以先将36除以3得到12，然后再将12除以3得到4，从而得到最终结果4。
这样可以减少计算的步骤，提高计算速度。
3. 利用近似数进行估算在进行除法计算时，可以利用近似数进行估算，然后再进行精确的计算。
例如，如果要计算103除以6，我们可以先将103估算为100，然后将100除以6得到16.67，从而得到一个大致的结果16。
然后再通过精确的计算进行修正。
4. 多进行反复练习除法计算需要灵活运用不同的计算方法和技巧，因此需要进行反复练习。
乘法巧算方法大全
乘法巧算方法大全1.右移法：这是最基本也是最常用的乘法巧算方法。
通过将乘数逐位向右移动，然后将被乘数与移动后的乘数相加得到最终结果。
2.九九乘法口诀法：九九乘法口诀法是指通过记忆九九乘法口诀来快速计算乘法。
它通过记忆1*1到9*9的乘法结果，然后根据被乘数和乘数的位数，迅速得出结果。
3.交叉相乘法：交叉相乘法是一种将乘法运算分解为多个小的乘法运算的方法。
这种方法通过将乘数和被乘数的每一位进行两两相乘，并将结果相加得到最终结果。
4.加倍法：加倍法是将乘数和被乘数逐位相加得到最终结果的方法。
它的基本思想是通过将被乘数逐位相加并加倍乘数，最终得到结果。
5.分块法：分块法是将乘数和被乘数分成较小的块，分别进行乘法运算，然后再将结果相加得到最终结果。
这种方法适用于对大数进行乘法运算的情况。
6.特殊公式法：特殊公式法是通过记忆一些特殊的乘法公式来快速计算乘法。
例如，记忆平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，可以通过将乘数和被乘数拆分为两个数，然后通过公式计算得出结果。
7.分解法：分解法是将乘数和被乘数分解为更小的数，并进行乘法运算，然后将结果相加得到最终结果。
这种方法适用于对较复杂的数进行乘法运算的情况。
8.个位数相加法：这是一种通过将乘数和被乘数的个位数相加得到结果的方法。
它适用于乘数和被乘数的位数较多的情况。
9.快速平方法：快速平方法是一种通过平方公式来快速计算乘方的方法。
它适用于对大的数字进行乘方运算的情况。
这些乘法巧算方法可以根据具体的情况选择使用，可以根据数的大小、位数等因素来选择最合适的方法。
通过掌握这些方法，并进行练习和应用，可以在乘法运算中提高计算速度和准确性，提高数学水平。
乘除法中的速算与巧算
乘除法中旳速算与巧算知识储藏整数乘除法旳速算与巧算,一条最基本旳原则就是“凑整”。
要达到“凑整”旳目旳，就要将某些数分解、变形,再运用乘法旳互换律、结合律、分派律以及四则运算中旳某些规则，把某些数组合到一起，使复杂旳计算过程简便化。
1、乘法旳运算定律乘法互换律：a×ｂ=b×ａ乘法结合律：(a×ｂ)×c=a×(ｂ×c）乘法分派律:(a+b）×c=ac＋bc2、除法旳运算性质（1)a÷b＝(a×c)÷(b×c)ﻩ（ｃ≠0)（2）ａ÷ｂ=(a÷c)÷（ｂ÷c)(c≠0)（3）ａ÷b÷c=a÷（b×ｃ)（4)ａ÷(ｂ÷ｃ）＝a÷ｂ×c3、乘除分派性质(1）(a+ｂ)×c=a×c＋ｂ×c（２）(a-b）×c=a×ｃ－b×c(3）（ａ+b)÷c＝a÷c+b÷ｃ(4)(a-b)÷c=ａ÷ｃ－b÷c注意:除数不能为零。
4、两数之和乘以这两数之差旳积等于这两个数旳平方差。
（a＋b)×(a-ｂ)=ａ2－b25、乘法凑整法：这是运用特殊数旳乘积特性进行速算,如5×2=10,25×4=100，125×8＝１00０,625×8=50０0，６25×16＝１000０等等。
大伙要记住这些成果。
思维引导例1、计算：ﻩ(１）9９9＋999×999 (2)1111×9９9９（3)125×２5×3２ﻩ(4)５76×4２２+５7６＋5７7×５76跟踪练习:计算:(1)9９99＋9９9９×9９99ﻩ（２)1４0×２９9（３）80８×1２5ﻩﻩ (4）46１＋５×46１0＋461×49例2、计算：３４×1７2-17×７１×2－３4跟踪练习：计算：4２×6８+61×2×3４－3×68例3、用简便措施计算:8700÷２５÷4跟踪练习：96０0÷２5÷4例4、用简便措施计算:625÷25跟踪练习：４２80０÷2５例５、简算：２9×3１跟踪练习:简算:6８×7２例６、计算：11111×11111跟踪练习:计算：２22２２×２2222例７、计算:６3×2７５÷7÷11跟踪练习:计算：123×456÷７89÷45６×７8９÷123例8、计算:１÷(2÷３)÷（３÷４)÷（4÷5）÷（5÷6)跟踪练习:计算：15÷(９÷1１）÷(１１÷３４）÷（3４÷63)例9、计算：99999×22222+3333３×3３334跟踪练习:计算：9９９9×7778+33３3×66６6例1０、计算:9８９8９8９8×99９99９9９÷10101010÷1１111１１1跟踪练习：计算：×22÷１8÷例１1、计算:19９81９9９×1999199８-19９819９8×１９991999跟踪练习:计算:1９97×199９－199６×例１2、 末尾有几种零？跟踪练习:计算:能力对接1、 将相应旳序号填入括号中。
乘除法巧算
4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
"5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向 2. 乘除法巧算教学目标：掌握巧算中经常要用到的一些运算定律，如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变式定律与性质。
1. 乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500； 2. 乘法的几个重要法则⑴去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例题. ① a ×(b ÷c) ＝a ×b ÷c ②a ÷(b ÷c) ＝a ÷b ×c ⑵带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
乘除法速算技巧范文
乘除法速算技巧范文一、乘法速算技巧：1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，积不变。
例如：3×4=4×3=12，可以根据需要灵活变换位置进行计算。
2.乘法分配律：一个数乘以另外两个数之和，等于它分别乘以这两个数之和的和。
例如：3×(4+5)=(3×4)+(3×5)=27，通过分配律可以将乘法运算进行分解，使计算变得简单。
3.乘法结合律：三个数相乘，可以先计算其中两个数的积，再与另外一个数相乘，结果相同。
例如：2×3×4=2×(3×4)=24，通过结合律可以将复杂的乘法运算化简成简单的两个数相乘。
4.乘法中的零：任何数与零相乘，结果都为零。
例如：7×0=0，0×9=0，所以在乘法运算中遇到零，可以直接得出结果。
5.乘法中的九法：一个数乘以9，可以通过将这个数的个位数变成9，十位数减1得到结果。
例如：7×9=63，个位数为3，所以结果为63、这个技巧对于乘以大于9的数也适用。
例如：13×9=117，个位数为7，十位数减1得到结果。
6.乘法中的十法：一个数乘以10，结果就是这个数在末尾添加一个0。
例如：8×10=80，9×10=90，所以乘以10时，可以直接在末尾添加一个0。
7.乘法中的乘以11法：一个两位数乘以11可以通过将这个两位数的个位数放在结果的个位数上，将这个两位数的十位数放在结果的十位数上，得到结果。
例如：34×11=374，3放在个位数上，4放在十位数上，得到结果374二、除法速算技巧：1.除法的减法法：将被除数减去除数，再将减数的差减去除数，直到得到不能再减的差为止，这时计算减数的次数就是商，最后剩下的差就是余数。
例如：35÷5=7，35减去5得到30，再减去5得到25，以此类推，共减了7次，商为7，余数为0。
2.除法的分配律：一个数除以另外两个数之和，等于它分别除以这两个数的和。
小学数学×÷速算技巧，让你的口算速度快到飞起！
小学数学×÷速算技巧，让你的口算速度快到飞起！今天跟大家分享的是小学数学乘法、除法速算技巧！乘法的神奇速算法一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法1、口诀十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2、例题67x 63= 4221计算方法：（6+1）x6=427x3=21写在42的后面，即为乘积422138x32=1216计算方法：（3+1）x3=128x2=16写在12的后面，即为乘积121676x74=5624计算方法：（7+1）x7=566x4=24写在56的后面，即为乘积562481 x89=7209计算方法：（8+1）x8=721x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法1.口诀十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2.例题76x 36＝2736计算方法：7x3+6=276x6= 36写在27的后面，即乘积273668x 48＝3264计算方法：6x4+8=328x8=64写在32的后面，即为乘积326454x54=2916计算方法：5x5+4=294x4=16写在29的后面，即为乘积291683 x 23=1909计算方法：8x2+3=193x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909同理，56的平方是5x5+6+6x6=313657的平方是5x5+7+7x7=324958的平方是5x5+8+8x8=3364........三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算1、例题37x66=2442计算方法：（3+1）x6=247x6=42写在24的后面，即乘积244246 x77=3542计算方法：（4+1）x7=356x7=42写在35的后面，即乘积354244x28=1232计算方法：（2+1）x4=124x8=32写在12的后面，即乘积123288888888888x 37————————计算方法：从左到右（3+1）x8=32（前积）7x8=56 （尾积）中间9个8没有乘照写。
速算乘除法的八大技巧
速算乘除法的八大技巧
1. 嘿，倍数关系巧利用呀！比如计算48×5，咱可以先算 48 的一半也
就是 24，然后再乘以 10，哇塞，是不是一下子就算出来是 240 啦！这多
简单快捷呀！
2. 哇哦，凑整法超好用呢！就像25×36，把 36 拆成4×9，那25×4 不就
是 100 嘛，再乘以 9，答案不就出来啦，这不就轻松搞定了嘛！
3. 哎呀呀，同因数提取有妙招！好比99×56+56，这里都有 56 这个因数呀，把 56 提出来，变成56×(99+1)，这不就快速得出结果啦！
4. 嘿哈，除法的转化可别忘！像480÷25，可以变成480÷(100÷4)，等于480÷100×4，这样算起来多容易呀！
5. 哇塞，数字拆分真神奇啊！例如125×24，把 24 拆分成8×3，125×8
那可是 1000 呀，再乘以 3，是不是好快呀！
6. 嘿嘿，小数点移动要注意哦！像×40，把小数点向右移动两位变成25，40 小数点向左移动两位变成，结果不就轻松得到 10 啦！
我觉得这些速算乘除法的技巧真的超实用，学会了能让我们的计算速度大大提升呢，你们说是不是呀！。
乘法速算技巧（有孩子的注意了，收藏以后慢慢看）
乘法速算技巧（有孩子的注意了，收藏以后慢慢看）一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：乘法速算技巧任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）两积组成1518如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）两积相邻组成：3612如（3）48×26=1248计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）两积组成：1248如（4）245平方=60025计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25两积组成：60025ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。
”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
乘法速算技巧如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。
如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题1 76×75，计算方法：（7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。
三年级数学乘、除法的速算与巧算，收藏！
三年级数学乘、除法的速算与巧算，收藏！
要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题。
一、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a b) ×c=a×c b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：
①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
乘除速算方法与技巧
乘除速算方法与技巧一、引言乘除是数学中重要的基本运算，也是日常生活中经常使用的运算。
在学习和应用过程中，我们需要掌握一些乘除速算方法和技巧，以提高计算效率和准确性。
本文将介绍一些常用的乘除速算方法和技巧。
二、乘法速算方法和技巧1.倍增法倍增法是指利用相同的数字进行倍增计算。
例如，计算12×16时，可以先计算6×16=96，然后将结果翻倍得到12×16=192。
这种方法适用于相同数字的乘法计算。
2.分解法分解法是指将一个大数分解成较小的数相乘。
例如，计算18×24时，可以将18分解成9×2，然后进行以下计算：18×24=9×2×24=9×48=432。
3.交叉相乘法交叉相乘法是指将两个数各位上的数字交叉相乘，并将结果相加得到最终答案。
例如，计算23×47时，可以按照以下步骤进行：2×4=8；3×7=21；8+21=29；所以23×47=1081。
4.竖式计算法竖式计算法是指按照竖式排列方式进行乘法运算。
例如，计算23×47时，可以按照以下步骤进行：23× 47———161+ 920———1081三、除法速算方法和技巧1.倍数法倍数法是指找到一个与被除数相等或接近的倍数，并将其除以相同的数。
例如，计算168÷4时，可以先将168除以4得到42，然后将42翻倍得到84，再次翻倍得到168。
因此，168÷4=42。
2.分解法分解法是指将一个大的被除数分解成较小的数相除。
例如，计算648÷12时，可以先将648分解成6×100+4×10+8，然后进行以下计算：6×100÷12=50；4×10÷12=3；8÷12=0.67；所以648÷12=50+3+0.67=53.67。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）45×101（2）37×201
练习8计算。
1.72×101 38×101
2.21×201 49×301
3.58×102 63×403
【有所思】：
例题9简便运算。
（1）130÷5（2）4200÷25（3）34000÷125
练习9
1，你能迅速算出结果吗？
（1）170÷5（2）3270÷5（3）2340÷5
125×16
【有所思】：
例题7你有好办法计算下面各题吗？
（1）25×8（2）16×125
（3）16×25×25（4）125×32×25
练习7
1.（1）25×12（2）125×32（3）48×125
2.（1）125×16×5（2）25×8×5
3.（1）125×64×25（2）32×25×25
【有所思】：
【有所思】：
例题2你能迅速算出下面各题吗？
（1）24×15（2）248×15（3）3456×15
练习2：速算
1.32×15 74×15 28×15
2.438×15 284×15 672×15
3.8762×15 4956×15 7944×25（2）21×25（3）25×427（4）25×1923
7.14有趣的计算
例题1试着列竖式计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）18×11（2）38×11（3）432×11
练习1：很快算出下面各题的结果。
1.12×11 23×11 45×11 35×11
2.47×11 11×65 11×96 87×11
3.135×11 603×11 329×11 872×11
3.78×9 142×99 1564×9
【有所思】：
例题5试着列竖式计算下列各题，你发现了什么规律？
（1）52×58（2）34×369（3）207×203
练习5速算。
1.18×12 32×38 25×25
2.301×309 606×604 702×708
3.214×216 421×429 625×625
2.68×999＋68 614×14＋88×614－614×2
3.1750÷14－350÷14 7175÷35－700÷35＋525÷35
【有所思】：
【有所思】：
例题6你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4（2）8×18×125
（3）8×25×4×125（4）125×2×8×5
练习6
1，计算：（1）25×23×4（2）125×27×8
2，计算：
（1）5×25×2×4（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
3，想一想，怎样算比较简便？
练习3：速算。
1.32×25 40×25 28×25
2.81×25 33×25 25×27
3.473×25 25×2562 25×377
【有所思】：
例题4你能迅速算出下面的结果吗？
（1）15×9（2）38×9（3）72×99（4）874×99
练习4：计算
1.52×9 432×9 1321×9
2.72×99 321×99 7231×99
2，计算：
（1）7200÷25（2）3600÷25（3）56÷25
3，你能很快计算下面各题吗？
（1）32000÷125（2）78000÷125（3）43000÷125
【有所思】：
例题10计算。
（1）49×55＋55×51（2）79×85＋35×79－20×79
练习10
1. 26×49＋49×74 82×173－73×82