第3章坐标系与工作平面
ANSYS坐标系和工作平面介绍
！总体和局部坐标系：用来定位几何形状参数（节点，关键点）的空间位置！显示坐标系：用于几何形状参数的列表和显示！节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向！单元坐标系：确定材料特性主轴和单元坐标系结果数据的方向！结果坐标系：用来列表，显示或在统一后处理操作中将节点或单元转换到一个特定的坐标系1局部坐标系定义方法：workplane-local coordinate system-create local cs- at specified loc(1)局部坐标系的激活，workplane –change active csto-specified coord sys(2)显示坐标系：workplane –change display cs to –specifiedcoord sys(3)节点坐标系：节点坐标系用于节点自由度的方向，每个节点都有自己的节点坐标系Preprocessor –modeling- move modify-rotate node cs to-active cs(4)单元坐标系：加面压力和结果的输出方向preprocessor–modeling-move-elements- modify attribute(5)结果坐标系：general postprocessor –options for output List –results- options@ 工作平面工作平面是一个无限平面，有原点，二维坐标系，捕捉增量和显示栅格。
当定义一个新的工作平面就会删除已有的工作平面，工作平面与坐标系是独立的，它们可以有不同的原点和旋转方向定义一个新的工作平面Workplane –align Wp with-specified coord sys移动工作平面 workplane-offset wp to-global original工作平面旋转：workplane-offset wp by increment。
ANSYS坐标系以及工作平面的区别联系
ANSYS坐标系以及工作平面的区别联系基本概念：工作平面（Working Plane）工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)总体坐标系在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。
它们位于模型的总体原点。
三种类型为:CS,0: 总体笛卡尔坐标系CS,1: 总体柱坐标系CS,2: 总体球坐标系数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。
局部坐标系局部坐标系是用户定义的坐标系。
局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。
激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。
缺省为总体笛卡尔坐标系。
当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。
这表明后面的激活坐标系的命令。
菜单中激活坐标系的路径Workplane>Change active CS to>。
节点坐标系每一个节点都有一个附着的坐标系。
节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。
节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。
时间历程后处理器/POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。
而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。
例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。
首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。
这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。
然后选择圆上的所有节点。
通过使用"Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS", 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。
未选择节点保持不变。
节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。
这些节点坐标系的X方向现在沿径向。
约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。
ANSYS坐标系以及工作平面的区别联系
ANSYS坐标系以及工作平面的区别联系基本概念：工作平面（Working Plane）工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)总体坐标系在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。
它们位于模型的总体原点。
三种类型为:CS,0: 总体笛卡尔坐标系CS,1: 总体柱坐标系CS,2: 总体球坐标系数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。
局部坐标系局部坐标系是用户定义的坐标系。
局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。
激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。
缺省为总体笛卡尔坐标系。
当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。
这表明后面的激活坐标系的命令。
菜单中激活坐标系的路径Workplane>Change active CS to>。
节点坐标系每一个节点都有一个附着的坐标系。
节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。
节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。
时间历程后处理器/POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。
而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。
例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。
首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。
这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。
然后选择圆上的所有节点。
通过使用"Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS", 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。
未选择节点保持不变。
节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。
这些节点坐标系的X方向现在沿径向。
约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。
坐标系与平面形知识点总结
坐标系与平面形知识点总结在数学中，坐标系和平面形是基础的概念，对于我们理解和运用几何学和代数学有着重要的作用。
本文将对坐标系和平面形的相关知识点进行总结，帮助读者更好地掌握这些概念。
一、坐标系1. 直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系，由两个相互垂直的坐标轴组成。
其中一个坐标轴称为x轴，另一个称为y轴。
任意一点P的坐标表示为（x，y），其中x表示点P在x轴上的投影长度，y表示点P在y轴上的投影长度。
2. 极坐标系极坐标系是一种用角度和距离来表示点的坐标系。
一个点P可由极坐标（r，θ）来表示，其中r表示点P到原点的距离，θ表示点P与正x轴之间的夹角。
3. 参数方程参数方程是用参数来表示曲线上的点坐标的方程。
对于二维平面上的曲线C，其参数方程为x=f(t)，y=g(t)，其中x和y表示曲线上点的坐标，t表示参数。
二、平面形1. 点点是最基本的几何元素，用于表示位置，没有大小和方向。
在坐标系中，点用坐标表示。
2. 线段线段是由两个终点确定的一段直线。
线段上的点满足两端点之间的距离小于等于直线上其他任意两点之间的距离。
3. 直线直线是无限延伸的线段。
直线上的点满足共线的性质，即任意两点可以确定一条直线。
4. 射线射线是由一个起点开始，延伸到无限远的一段直线。
射线上的点满足起点到任意一点的距离小于等于起点到其他任意点的距离。
5. 角度角度是两条射线之间的夹角。
角度可以用度（°）或弧度（rad）表示。
6. 多边形多边形是由若干个线段连接而成的图形。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
7. 圆圆是由平面上的一点（圆心）到该点距离相等的所有点组成的图形。
圆由半径和圆心决定。
8. 椭圆椭圆是由平面上到两个定点（焦点）的距离之和恒定的所有点组成的图形。
9. 螺线螺线是一种特殊的曲线，具有平移对称性。
它可以由于物体的运动轨迹或者数学函数表示。
总结：坐标系和平面形是数学中非常重要的基础概念，对于几何学和代数学的学习、运用起着关键的作用。
坐标与平面的认识与应用
坐标与平面的认识与应用坐标系是数学中广泛应用于描述和定位点的工具，常见的坐标系包括直角坐标系和极坐标系。
在几何学中，坐标系可以帮助我们理解和推导各种平面几何问题，从而应用于实际生活中的测绘、建筑、导航等领域。
一、直角坐标系的基本概念与坐标表示方法直角坐标系是最常用的坐标系之一。
它由横轴和纵轴组成，两轴相互垂直且相交于原点，横轴被称为x轴，纵轴被称为y轴。
我们通常用一个有序数对(x, y)来表示平面上的一个点，其中x表示点到y轴的有向距离，y表示点到x轴的有向距离。
例如，点A在直角坐标系中的表示为A(x₁, y₁)。
二、坐标系的应用1. 点的定位和表示在直角坐标系中，我们可以通过给定的坐标来定位和表示一个点。
例如，点P在直角坐标系中的坐标为P(x, y)，可以准确地确定P在平面上的位置。
2. 距离计算利用坐标系中点的坐标，我们可以计算两点之间的距离。
根据勾股定理，设点A(x₁, y₁)和点B(x₂, y₂)，则两点之间的距离d可表示为：d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]3. 直线方程与斜率计算坐标系也帮助我们求解直线的方程和斜率。
根据两点之间的斜率公式，斜率m可以表示为：m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)通过计算斜率，我们可以确定直线的方程，例如，直线的一般方程可以表示为y = mx + b，其中m为斜率，b为直线和y轴交点的纵坐标。
三、极坐标系的基本概念与坐标表示方法极坐标系是一种以原点为中心，以极径r和极角θ来表示平面上的点的坐标系。
极径表示点到原点的距离，极角表示点到极径在正半轴的夹角。
通常，极坐标用一个有序数对(r, θ)来表示。
四、极坐标系的应用1. 圆和曲线的描述极坐标系在描述圆和其他曲线时更为直观。
例如，对于一个圆，极径相等，可以通过不同的极角来确定圆上的点。
2. 极坐标与直角坐标的转换在一些特定问题中，极坐标与直角坐标之间的转换十分有用。
三坐标工作平面的理解
三坐标工作平面的理解
三坐标工作平面是一种用于测量、分析和设计的软件工具,通常用于将待测物体或设计对象放置在一个坐标系中,并利用一组坐标点或坐标轴来确定其表面或内部特征。
三坐标工作平面通常包括一个主点坐标系和一个参考坐标系,主点坐标系通常用于确定物体的位置和形状,而参考坐标系用于确定物体相对于主点坐标系的位置和方向。
在三坐标工作平面中,通过对物体进行三维建模,可以获得物体的精确尺寸和表面属性,如表面纹理、形状、尺寸、对称性等。
这些测量和建模结果可以用于许多领域,如建筑、机械、电子、生物、医学等,以进行精确的设计和分析。
三坐标工作平面的使用需要一定的技术和专业知识,包括数学、几何学、测量学等。
因此,在使用三坐标工作平面时,需要谨慎选择软件和算法,并确保对物体进行准确的建模和测量。
随着计算机技术和数字化技术的发展,三坐标工作平面已经成为测量、分析和设计领域不可或缺的工具之一。
未来,随着人工智能和机器学习技术的发展,三坐标工作平面将可能实现更多的自动化和智能化功能。
坐标系与平面形的位置关系知识点总结
坐标系与平面形的位置关系知识点总结在数学中，坐标系是描述平面位置关系的工具，而平面形的位置关系则是指不同平面形状之间的相对位置和关系。
本文将对坐标系与平面形的位置关系的知识点进行总结，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，通常用于描述平面上的点的位置。
直角坐标系由两条相互垂直的坐标轴组成，分别是x轴和y轴。
它们的交点被称为原点O，任意一点P可以用坐标(x, y)表示，其中x 表示点P在x轴上的坐标，y表示点P在y轴上的坐标。
二、平面形的位置关系在直角坐标系中，不同的平面形状可以有不同的位置关系，下面将介绍常见的几种情况。
1. 点点是最简单的平面形状，它没有大小和方向，只有位置。
一个点可以用坐标表示，如点P(x, y)，表示点P在直角坐标系中的位置。
2. 直线直线是由无数个点沿着同一方向延伸而成的。
在直角坐标系中，一条直线可以通过两个点确定，或者通过一个点和斜率确定。
斜率表示直线的倾斜程度，可以用直线上任意两点的纵坐标之差除以横坐标之差得出。
3. 矩形矩形是由四条边和四个直角组成的平面形状。
在直角坐标系中，一个矩形可以由左上角和右下角的两个点确定，这两个点的坐标分别是(x1, y1)和(x2, y2)。
4. 圆圆是由离圆心一定距离的点组成的平面形状。
在直角坐标系中，圆可以用圆心的坐标(x0, y0)和半径r表示。
一个点P(x, y)在圆内部，当且仅当它到圆心的距离小于半径r。
5. 三角形三角形是由三条边和三个顶点组成的平面形状。
在直角坐标系中，一个三角形可以由三个顶点的坐标确定，分别是A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。
三、平面形的位置关系判定根据直角坐标系中平面形的位置关系，可以进行以下判定：1. 点的位置判定给定一个点P(x, y)，可以通过判断其与坐标轴的关系来确定其所在的象限：- 若x>0且y>0，P在第一象限；- 若x<0且y>0，P在第二象限；- 若x<0且y<0，P在第三象限；- 若x>0且y<0，P在第四象限；- 若x=0且y=0，P在原点。
ANSYS 工作平面与坐标系
可以是笛卡尔、柱或球坐标系 可以沿X, Y, Z 轴旋转
Y
Y11 X11
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X
工作平面与坐标系
坐标系
工作平面坐标系 有工作平面相连 主要用于实体模型体素的定位和取向 可以利用工作平面通过拾取定义关键点
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工作平面与坐标系
坐标系
可以定义任意数目的 坐标系，但任何时候 只能有一个是激活的 当坐标系是激活的时 候，当定义几种几何 体素时受到坐标系的 影响：
关键点及节点的位置 线的曲率 面的曲率 生成和填充关键点和 节点
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6
工作平面与坐标系
坐标系
激活的坐标系 缺省为总体笛卡尔坐标 系 利用 CSYS 命令(或 Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to) 将其改 变为
总体笛卡尔坐标系 [csys,0]
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工作平面与坐标系
坐标系
总体坐标系 模型的总体参考系 可以是笛卡尔(系号0), 柱(1), 或球(2)
例如总体笛卡尔坐标系下的位置(0,10,0)等同 于总体柱坐标系下的位置 (10,90,0)
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工作平面与坐标系
坐标系
局部坐标系 在任意位置的用户定义的坐标系， 标识号码为11或更大。位置可以 是:
工作平面的原点[CSWP] Y X 在指定的坐标处[LOCAL] 已有的关键点处[CSKP] 或节点[CS]
已有的关键点。拾取多个 关键点移动工作平面到它 们的平均位置。 已有的节点 坐标位置 总体坐标原点 活动坐标系的原点
h > 重新定位工作平面
例如, Align WP with Keypoints 提示你拾取三 个关键点－一个是原点，一 个定义X轴另一个定义X-Y 平面 将工作平面恢复到其缺省位 置（在总体X－Y平面的原 点）, 点击 Align WP with > Global Cartesian.
工作平面和坐标系
工作平面是由原点、二维坐标系、捕捉增量和显示栅格组成的无限平面。
在同一时刻只能定义一个工组平面，在定义新工作平面的同时将删除旧的工作平面。
工作平面与坐标系是独立的，例如工作平面和激活的坐标系可以有不同的原点和旋转方向。
进入ANSYS后，系统会产生一个默认的工作平面，即总体笛卡儿的X-Y平面，它的X、Y轴分别取为总体笛卡儿坐标系的X和Y轴。
工作平面的默认位置与总体坐标原点重合。
自上而下建立模型是在当前激活的坐标系内定义的。
工作平面（Working Plane）工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)总体坐标系在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。
它们位于模型的总体原点。
三种类型为:CS,0: 总体笛卡尔坐标系CS,1: 总体柱坐标系CS,2: 总体球坐标系数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。
局部坐标系局部坐标系是用户定义的坐标系。
局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。
激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。
缺省为总体笛卡尔坐标系。
当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。
这表明后面的激活坐标系的命令。
菜单中激活坐标系的路径 Workplane>Change active CS to>。
节点坐标系每一个节点都有一个附着的坐标系。
节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。
节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。
时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。
而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。
例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。
首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。
这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。
然后选择圆上的所有节点。
坐标系与平面的应用知识点总结
坐标系与平面的应用知识点总结在数学中，坐标系是一种用来描述和定位平面上点的系统。
通常情况下，我们使用直角坐标系，也叫笛卡尔坐标系。
在这个坐标系中，平面被划分为四个象限，每个象限都有一个正负号来表示坐标轴上的方向。
读者们可以通过了解坐标系与平面的应用知识点，更好地理解和运用这一概念。
本文将对坐标系与平面的应用知识点进行总结。
1. 点的坐标在直角坐标系中，每个点可以通过它在 x 轴和 y 轴上的坐标来表示。
x 轴是水平轴，y 轴是垂直轴。
点的坐标表示为 (x, y)。
例如，点 A 的坐标为 (3, 4)，表示它在 x 轴上的坐标为 3，在 y 轴上的坐标为 4。
2. 距离公式在坐标系中，我们可以计算两个点之间的距离。
对于点 A(x1, y1)和点 B(x2, y2)，它们之间的距离可以使用以下公式计算：距离AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)3. 中点公式中点公式用于计算线段的中点。
对于线段 AB，如果点 A 的坐标为(x1, y1)，点 B 的坐标为 (x2, y2)，那么线段 AB 的中点坐标可以使用以下公式计算：中点 M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)4. 直线方程直线方程是描述平面上一条直线的数学表达式。
常见的直线方程有点斜式和一般式。
点斜式方程给出了直线上一点的坐标和直线的斜率，形式为 y - y1 = m(x - x1)。
一般式方程形式为 Ax + By + C = 0，其中 A、B、C 是常数。
5. 两直线的关系两条直线可以相交、平行或重合。
如果两条直线有且只有一个交点，那么它们相交；如果两条直线没有交点且斜率相同，那么它们平行；如果两条直线在整个平面上位置相同，那么它们重合。
6. 圆的方程在坐标系中，圆可以通过它的圆心和半径来确定。
一个圆的方程形式为 (x - h)² + (y - k)² = r²，其中 (h, k) 是圆心的坐标，r 是半径的长度。
ANSYS第三章-坐标系
第三章坐标系3.1坐标系的类型ANSYS程序提供了多种坐标系供用户选取。
· 总体和局部坐标系用来定位几何形状参数（节点、关键点等）的空间位置。
· 显示坐标系.用于几何形状参数的列表和显示。
· 节点坐标系。
定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。
· 单元坐标系。
确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。
· 结果坐标系。
用来列表、显示或在通用后处理(POST1）操作中将节点或单元结果转换到一个特定的坐标系中。
工作平面与本章的坐标系分开讨论，以在建模中确定几何体素，参见§4中关于工作平面的详细信息。
3.2总体和局部坐标系总体和局部坐标系用来定位几何体。
缺省地，当定义一个节点或关键点时，其坐标系为总体笛卡尔坐标系。
可是对有些模型，定义为不是总体笛卡尔坐标系的另外坐标系可能更方便。
ANSYS程序允许用任意预定义的三种（总体）坐标系的任意一种来输入几何数据，或在任何用户定义的（局部）坐标系中进行此项工作。
3.2.1总体坐标系总体坐标系统被认为是一个绝对的参考系。
ANSYS程序提供了前面定义的三种总体坐标系：笛卡尔坐标、柱坐标和球坐标系.所有这三种系统都是右手系。
且由定义可知它们有共同的原点。
它们由其坐标系号来识别：0是笛卡尔坐标,1是柱坐标，2是球坐标(见图总体坐标系）图3-1总体坐标系· (a) 笛卡尔坐标系(X, Y, Z） 0 （C.S.0）· （b）柱坐标系(R，θ， Z com ponents) 1 (C.S.1）· (c) 球坐标系（R，θ，φcomponents） 2 （C。
S。
2)· (d）柱坐标系(R,θ，Y components) 5 (C.S.5)3.2。
2局部坐标系在许多情况下，有必要建立自己的坐标系。
其原点与总体坐标系的原点偏移一定的距离，或其方位不同于先前定义的总体坐标系（如图3—2所示用局部、节点或工作平面坐标系旋转定义的一个坐标系的例子）。
初中数学知识归纳坐标系与平面形
初中数学知识归纳坐标系与平面形坐标系与平面形的相关知识归纳初中数学中，坐标系与平面形是重要的基础概念。
通过坐标系，我们可以方便地描述平面上的点的位置关系和各种几何形状的特性。
本文将从坐标系的构建和平面形的性质两个方面来归纳初中数学中与坐标系和平面形相关的知识。
一、坐标系的构建1. 直角坐标系直角坐标系是最基本的坐标系，由两个互相垂直的坐标轴组成。
通常标记为x轴和y轴，它们的交点称为原点O。
在直角坐标系中，通过给每个点一个对应的有序数对(x,y)，可以准确地表示平面上的任意点。
2. 构建直角坐标系的步骤构建直角坐标系的步骤如下：a. 在平面上画出两条互相垂直的直线，表示x轴和y轴；b. 在交点处标记原点O；c. 根据需要确定x轴和y轴各个单位刻度的位置；d. 根据具体问题，为坐标轴指定正方向。
3. 坐标表示在直角坐标系中，每个点都可以表示为一个有序数对(x,y)，其中x 代表横坐标，y代表纵坐标。
横坐标和纵坐标的单位可以是整数、小数或分数，具体根据题目要求而定。
二、平面形的性质1. 点、线、线段和射线在坐标系中，点是最基本的平面形，用一个有序数对表示。
线是通过两个点确定的，可以延伸到无穷远。
线段是有限长的线段，它的两个端点确定了它的位置。
射线也是有限长的线段，但只有一个端点，另一端是无限延伸的。
2. 计算线段长度在直角坐标系中，计算线段的长度需要利用勾股定理。
设线段的两个端点分别为A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则线段AB的长度为√[(x₂-x₁)²+ (y₂-y₁)²]。
3. 垂直、平行与斜率在直角坐标系中，两条线的垂直、平行关系可以通过斜率来判断。
如果两条线的斜率相乘为-1，则它们垂直；如果两条线的斜率相等，则它们平行。
4. 矩形、正方形和平行四边形的性质矩形是一种有四个直角的四边形，相邻的边相等且平行。
正方形是一种特殊的矩形，四条边相等且平行，且具有对称性。
平行四边形是一种有两对平行边的四边形，对边相等且平行。
ansys工作平面和坐标
ansys工作平面和坐标ANSYS坐标系总结工作平面（Working Plane）工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)4.1什么是工作平面尽管光标在屏幕上只表现为一个点，但它实际上代表的是空间中垂直于屏幕的一条线。
为了能用光标拾取一个点，首先必须定义一个假想的平面，当该平面与光标所代表的垂线相交时，能唯一地确定空间中的一个点。
这个假想的平面就是工作平面。
从另一种角度想象光标与工作平面的关系，可以描述为光标就象一个点在工作平面上来回游荡。
工作平面因此就如同在上面写字的平板一样。
（工作平面可以不平行于显示屏）工作平面是一个无限平面，有原点、二维坐标系，捕捉增量（下面讨论）和显示栅格。
在同一时刻只能定义一个工作平面（当定义一个新的工作平面时就会删除已有的工作平面）。
工作平面是与坐标系独立的。
例如，工作平面与激活的坐标系可以有不同的原点和旋转方向。
见§4.3.5，详细讨论了如何迫使激活的坐标系跟踪工作平面。
4.2生成一个工作平面进入ANSYS程序时，有一个缺省的工作平面，即总体笛卡尔坐标系的X-Y平面。
工作平面的X、Y轴分别取为总体笛卡尔坐标系的X轴和Y轴。
4.2.1生成一个新的工作平面用户可利用下列方法生成一个新的工作平面。
·由三点生成一个工作平面或能过一指定点的垂直于视向量的平面定义为工作平面，用下列方法：命令：WPLANEGUI : Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>XYZ Locations·由三节点定义一个工作平面或通过一指定节点的垂直于视向量的平面定义为工作平面，用下列方法：命令：NWPLANGUI : Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>Nodes·由三关键点定义一个工作平面或能过一指定关键点的垂直于视向量的平面定义为工作平面，用下列方法：命令：KWPLANGUI : Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>Keypoints·由过一指定线上的点的垂直于视向量的平面定义为工作平面，用下列方法：命令：LWPLANGUI: Utility Menu>WorkPlane>Align WP with>Plane Normal to Line·还可以通过现有坐标系的X─Y（或R─θ）平面上定义工作平面。
ANSYS APDL命令流详解-3坐标系和工作平面
1. 坐标系和工作平面 2. 创建几何模型 3. 几何模型的布尔运算 4. 几何建模的其它常用命令 5. 几何建模技巧 6. 几何建模实例
ANSYS中的模型可分： ★几何模型(也称实体模型)
★有限元模型
ANSYS求解必须使用有限元模型。几何模型通过定义各种属性和网格划分 转成有限元模型，从而才能进行计算分析。
2.定义局部坐标系
⑴ 根据总体坐标系定义局部坐标系
命令：LOCAL, KCN, KCS, XC, YC, ZC, THXY, THYZ, THZX, PAR1, PAR2
其中：
KCN---局部坐标系编号，此编号必须大于10，如果与既有编号相同，则将重新定义 KCS---坐标系类型，0或CART为直角坐标系，1或CYLIN为柱坐标系，2或SPHE为
1.激活总体和局部坐标系 命令：CSYS,KCN
其中KCN表示坐标系号码，0-直角坐标系（缺省），1-柱坐标 系，2-球坐标系，4-以工作平面为坐标系，5-柱坐标系（以Y轴 为 转 轴 ），≥11-局部坐标系。
由于工作平面可不断移动和旋转，因此当采用CSYS,4 时也相当于不断定义了局部直角坐标，在很多情况下 应用非常方便。
球坐标系，3或TORO为环坐标系。 XC,YC,ZC---新坐标系原点在总体直角坐标系中的坐标。 THXY,THYZ,THZX---新坐标系绕Z,X,Y轴的旋转角度，其正方向为：XY,YZ,ZX。 PAR1---适用于椭圆、类似球体或环形系统，当KCS=1或2时，其值为椭圆Y轴半径
与X轴半径之比，缺省为1即圆。当KCS=3时，其值为环面的主半径。 PAR2---仅适用于类似球体的系统，当KCS=2时，其值为椭球体Z轴半径与X轴半径之 比，缺省为1。 例如：LOCAL,11,0,3,4,5,10,15,20---定义了局部坐标系号为11，原点为总体直角坐标 系下的点（3,4,5），绕Z、X、Y轴旋转角度分别为10°、 15°、 20°的直角坐标系。 例如：LOCAL,12,1,,,,,,,0.8---定义了局部坐标系号为12，原点和方位与总体坐标系相 同的柱坐标系，但Y轴半径与X轴半径之比为0.8，用于定义椭圆。当KCN=2时，PAR2 为Z轴半径与X轴半径之比，用于椭球的定义。
坐标系与平面形的应用知识点总结
坐标系与平面形的应用知识点总结在数学中，坐标系与平面形是一种重要的概念和工具，广泛应用于几何学和代数学等领域。
本文将对坐标系与平面形的相关知识点进行总结，以便更好地理解和应用这些概念。
一、坐标系的概念及表示方法坐标系是指通过数轴或平面上的点与数的对应关系来建立的一种数学工具。
常见的坐标系有一维坐标系和二维坐标系。
一维坐标系通常用数轴表示，其中一个点被选为原点，再选择一个正方向，以原点为起点，建立一条无限延伸的直线。
对于一维坐标系上的任意点，可以用一个实数表示其位置。
二维坐标系通常用直角坐标系表示，其中包括横轴和纵轴两条互相垂直的直线。
两条直线的交点被选为原点，横轴和纵轴上的单位长度相等，可以通过实数对来表示平面上的任意点。
二、平面形的表示及性质平面形是指由一组点组成的二维几何图形，常见的平面形包括点、线段、直线、射线、角、多边形等。
1. 点是最基本的平面形，用一个字母表示，如点A。
2. 线段是由两个端点组成的线段，可以用线段上任意一点表示，如线段AB。
3. 直线是由无数个点连成的直线，通常用一条直线上的两个点表示，如直线AB。
4. 射线是由一个端点和一个方向组成的线段，可以用射线上任意一点表示，如射线AB。
5. 角是由两条射线共享一个端点组成的图形，可以用顶点来表示，如∠ABC。
6. 多边形是由若干条线段组成的封闭图形，可以根据边的数量来命名，如三角形ABC、四边形ABCD等。
三、坐标系与平面形的应用1. 坐标系可以用来表示平面形的位置和性质。
通过在坐标系中确定点的坐标，可以方便地计算线段的长度、直线的斜率、角的度数等。
2. 坐标系可以用来求解几何问题。
例如，通过建立坐标系，可以求解两点之间的距离、线段的中点、直线的方程等问题。
3. 坐标系可以用来描述平面形的变换。
平面形可以通过平移、旋转、翻转等方式进行变换，这些变换可以通过坐标系中的坐标运算来表示和计算。
4. 坐标系可以用来解决实际问题。
例如，在地图上寻找最短路径、计算图形的面积和周长等问题都可以通过建立坐标系来求解。
(三)工作平面及坐标系
INTRODUCTION TO ANSYS 11.0
� 已经存在的一个或多个关键点。 若拾取多个 关键点，则工作平面移到这些关键点的中心。 � 存在的一个或多个节点。 � 通过坐标值指定关键点的中心位置。 � 总体坐标系原点。 � 激活坐标系的原点。
命令: KWPAVE,NWPAVE,WPAVE
工作平面-建立工作面
– 总体直角坐标系 [csys,0] – 总体柱坐标系[csys,1] – 总体球坐标系[csys,2] – 或用户定义的局部坐标系 [csys, n] – 工作平面 [csys,4]
!只能有一个激活坐标系
注意：1) 不管哪个坐标系是激活的，程序都将坐标标为X、Y和Z，如果激活的不是笛卡尔坐标系，用 户应将X、Y、Z理解为柱坐标中的R、θ、Z或球及环坐标系中的R、θ、Φ。 2) 在ANSYS程序运行的任何阶段都可以激活某个坐标系。若没有明确地改变激活的坐标系，当 前激活的坐标系将一直保持有效。
Training Manual
工作平面及坐标系
工作平面-简介
Training Manual
工作平面
� �
一个可动的二维参考平面，用来确定图元的位置和方位。 一个无限平面，有原点、二维坐标系，捕捉增量和显示栅格。在同 一时刻只能定义一个工作平面（当定义一个新的工作平面时就会删 除已有的工作平面）。工作平面是与坐标系独立的。例如，工作平 面与激活的坐标系可以有不同的原点和旋转方向。 借助显示格栅，在工作平面上作图就象在米格纸上作图一样。 除了格栅设置，工作平面是无限的。
Training Manual
用Align WP with 建立工作平面
�
由三关键点定义一个工作平面(或通过 一指定关键点的垂直于视向量的平面 定义为工作平面 )
坐标系与平面形
坐标系与平面形在数学中，坐标系是一种用于描述和定位平面上点的系统。
平面形指的是平面上的各种图形，如线段、圆、多边形等。
坐标系和平面形之间存在密切的关系，通过坐标系可以准确描述和分析平面形的特征和性质。
本文将介绍坐标系的基本概念、坐标转换、平面形的坐标表示以及一些常见的平面形。
一、坐标系的基本概念坐标系是用来描述平面上点位置的工具，它由两条互相垂直的直线组成。
这两条直线分别称为x轴和y轴，并且在它们的交点处建立原点O。
x轴和y轴将平面分成四个象限，分别是第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
二、坐标转换在坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x,y)表示，其中x是点在x轴上的坐标，y是点在y轴上的坐标。
在二维平面上，可以通过坐标的正负来确定点所在的象限。
例如，一个点的横坐标x为正，纵坐标y为正，则该点位于第一象限。
坐标转换是指将一个坐标系下的点转换为另一个坐标系下的点。
常见的坐标转换有平移、旋转和缩放。
平移是指将点的坐标沿着x轴和y 轴方向分别移动一个固定的距离。
旋转是指将点绕着原点O或其他固定点进行旋转。
缩放是指将点的坐标按照一定比例进行放大或缩小。
通过坐标转换，可以方便地对点在不同坐标系下的位置进行比较和分析。
三、平面形的坐标表示平面形包括各种曲线和图形，我们常用坐标来表示这些形状。
例如，直线可以通过两个点的坐标表示，圆可以通过圆心和半径的坐标表示，多边形可以通过各个顶点的坐标表示。
对于直线，我们可以利用两点间的距离公式来求解斜率和截距，从而得到直线的方程。
例如，通过两点P（x1，y1）和Q（x2，y2）可以求得直线的斜率k，然后可以根据斜率和截距得到直线的方程y = kx + b。
对于圆，圆心的坐标表示了圆心在坐标系中的位置，半径表示了圆的大小。
通过圆心和半径的坐标，我们可以得到圆的方程。
例如，圆心为（a，b），半径为r的圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²。
03ANSYS坐标系和工作平面
工程分析软件应用
设置、定义、改变工作平面的命令： 设置、定义、改变工作平面的命令：
Utility Menu: WorkPlane >
工作平面控制 移动工作平面 的选项 有关坐标系 统的选项
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工程分析软件应用
显示工作平面
Utility Menu: WorkPlane > Display Working Plane
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工程分析软件应用
3.2.7 结果坐标系（Element CS)
3、对于线单元而言，力、力矩、应力、应变总是在单 、对于线单元而言， 力矩、应力、 元坐标系中定义并被显示。 元坐标系中定义并被显示。 4、大变形分析中，正如单元坐标系随着单元的刚性旋 、大变形分析中， 转而旋转，结果显示中，各应力、应变分量及其导出 转而旋转，结果显示中，各应力、 的单元数据也将包含刚性旋转效果。 的单元数据也将包含刚性旋转效果。
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工程分析软件应用
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工程分析软件应用
3.2.6 单元坐标系（Element CS)
1、即单元局部坐标系，在杆系结构中应用较多。 、即单元局部坐标系，在杆系结构中应用较多。 2、用于定义材料属性（各向异性材料的属性输入方 、用于定义材料属性（ 向）、施加表面载荷、显示单元结果尤其是应力输出 ）、施加表面载荷、 施加表面载荷 等。 3、所有单元坐标系都是右手直角系。 、所有单元坐标系都是右手直角系。 4、在大变形分析中，单元坐标系随着单元的刚性旋转 、在大变形分析中， 而旋转。 而旋转。
注意：总体坐标系之间在建模时数值的转换。 注意：总体坐标系之间在建模时数值的转换。
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工程分析软件应用
3.2.2 局部坐标系（Local Coordinate Systems) 自己根据建模或其它用途建立的各种坐标系。 自己根据建模或其它用途建立的各种坐标系。 识别号为11或更大。 11或更大 识别号为11或更大。局部坐标系可以是笛卡尔 坐标系、柱坐标系和球坐标系。 坐标系、柱坐标系和球坐标系。
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3.1 ANSYS坐标系
• 1.局部坐标系的创建方法如下。 • GUI：选择【Utility Menu】/【WorkPlane】/【Local Coordinate Systems】（局部坐标系）/【Create Local CS】(创建局部坐标系)，系统会弹出局部坐标系子菜单， 如图所示。
•【At WP Origin】： 以当前定义的工作 平面的原点为中心定义局部坐标系。 •【By 3 Keypoints +】：利用已定义的 三个关键点定义局部坐标系。 •【By 3 Nodes +】：利用已定义的三个 节点定义局部坐标系。 •【At Specified Loc +】：在指定位置定 义局部坐标系。
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3.1 ANSYS坐标系
• • 3. 激活局部坐标系 所有总体坐标系和局部坐标系都可以作为当前坐标系使用 ，但只能有一个当前激活坐标系。
每次定义完一个局部坐标系之后，它自动被激活成当前坐标系 。 按下述方法更改：GUI：【Utility Menu】/【WorkPlane】/【 Change Active CS】（转换当前坐标系）/【Specified Cood Sys】（指定坐标系），弹出【Change Active CS to Specified CS】对话框
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3.1 ANSYS坐标系
• 3.1.3局部坐标系及其操作
由于很多分析中的有限元模型非常复杂，仅使用总体坐标系是 不够的，这时用户必须自定义坐标系，即局部坐标系。局部坐 标系子菜单如图所示。
•局部坐标系有【Create Local CS】（创建局部坐 标系）、【Delete Local CS】（删除局部坐标系） 和【Move Singularity】 （移动奇异点）等操作。
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3.1 ANSYS坐标系
• 3.1.6 显示坐标系及其操作
显示坐标系可用于几何形状参数的列表和显示。尽管用户可以 采用不同的坐标系建立模型，但在默认情况下，图形显示和列 表显示操作不受当前坐标系的影响而总是显示总体笛卡尔坐标 系下的坐标或结果。 通过修改显示坐标系的种类，可以从不同角度查看一个模型。 显示坐标系的操作方法如下。单击【Utility Menu】/【 WorkPlane】/【Change Display CS to】，弹出下一级子菜 单
第3章
坐标系与工作平面
主要内容
3.1 ANSYS坐标系 3.2 【WorkPlane】工作平面
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3.1 ANSYS坐标系
• 3.1.1坐标系简介
模型的建立都是在一定的坐标系下完成的，创建有限元模型需 要对所生成的模型进行定位。坐标系还用于指定载荷和自由度 方向并用于解释所得有限元分析结果。
3
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3.2【WorkPlane】工作平面
• 3.2.2 设置工作平面的显示风格和捕捉功能
工作平面的坐标系形式和各种功能可以根据需要进行设置，如 打开/关闭捕捉功能，打卡/关闭栅格等。 设置工作平面选择菜单路径【Utility Menu】/【WorkPlane】/ 【WP Setting】
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12
3.1 ANSYS坐标系
• 3.1.4 节点坐标系及其操作
总体坐标系和局部坐标系用于几何体的定位，而节点坐标系则用于定义节点 自由度、载荷的方向。另外，在时间历程后处理器 POST26 中的结果数据 是在节点坐标系下表达的。每个节点都有自己的节点坐标系，默认情况下， 不管节点坐标系在哪个坐标系下定义的，该坐标系都平行于总体笛卡尔坐标 系 定义或改变节点坐标系方向的操作如下： • GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】（建模）/【 Create】（创建）/【Nodes】（节点）/【Rotate Node CS】（旋转节 点坐标系）/【To Active CS】（到激活坐标系）。 • 【Main Menu】/【Preprocessor】/【Modeling】（建模）/【 Move/Modify】（移动/修改）/【Rotate Node CS】（旋转节点坐标系 ）/【To Active CS】（到激活坐标系）。
2【WorkPlane】工作平面
•【Cartesian】：笛卡尔坐标系，在创建矩形等特征几何对象时选 择笛卡尔坐标系比较方便， •【Polar】：极坐标系。在创建圆形、圆柱体等特征几何对象时选 择极坐标系形式比较方便。 •【Grid and Triad】：显示栅格和工作平面WXOWY坐标轴，如图 3-29所示的工作平面状态。 •【Grid Only】：仅显示栅格，不显示工作平面坐标架。 •【Triad Only】：仅显示工作平面WXOWY坐标轴。 •【Enable Snap】：选中表示打开捕捉功能，否则处于关闭状态 。 •【Snap Incr】：移动鼠标时位置变化增量。 •【Spacing】：相邻栅格线之间的距离。 •【Minimum】：当选择笛卡尔坐标系形式的工作平面时，用于规 定X和Y方向上栅格线显示区域方位的最小坐标值。 •【Maximum】同上，用于规定最大坐标值。 •【Tolerance】：恢复容差值。只有所在位置距工作平面距离小于 此容差值的几何对象才认为其位于工作平面上。
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3.1 ANSYS坐标系
• 3.1.5 单元坐标系
单元坐标系用于确定材料属性的方向、所施加面力的方向和单 元结果数据（应力和应变）的方向等。 单元坐标系的操作方法如下。 • GUI：单击【Main Menu】/【Preprocessor】/【 Modeling】/【Create】/【Elements】/【Elem Attributes 】（单元属性）。 • 或者，【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】/ 【Mesh Attributes】（网格划分属性）/【Default Attribs 】（默认属性）。
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3.1 ANSYS坐标系
• 3.1.2总体坐标系及其操作
总体坐标系是一个绝对参考系，用来确定空间几何结构的位置 。ANSYS 14.5中有三类总体坐标系，即笛卡尔坐标系、柱坐标 系和球坐标系。柱坐标系根据表示角度方向的符号不同又分为 用Z表示角度方向和用Y表示角度方向两类。这三类坐标系都属 于右手坐标系，且共用一个坐标原点。 在ANSYS中总体坐标系可由其坐标系编号来识别，其中，笛卡 尔坐标系在ANSYS中的编号为0、球坐标系的编号为2；Z表示 角度方向的柱坐标系编号为1，Y表示角度方向的柱坐标系编号 为5。
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3.1 ANSYS坐标系
• 2. 删除局部坐标系 • 删除局部坐标系的方法为：选择【Utility Menu】/【 WorkPlane】/【Local Coordinate Systems】/【Delete Local CS】/【At Specified Loc +】，弹出删除指定编号 范围的局部坐标系对话框
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3.1 ANSYS坐标系
这三类坐标系如图3-1所示。
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3.1 ANSYS坐标系
启动ANSYS 14.5后，系统默认的激活坐标系为笛卡尔坐标系。如果用户在 整个分析过程中不改变当前的默认坐标系，那么显示坐标系、节点坐标系、 单元坐标系和结果坐标系等全部默认为总体笛卡尔坐标系。 激活总体坐标系的方法如下： GUI：【Utility Menu】/【WorkPlane】/【 Change Active CS to】（转换当前激活坐标系），弹出坐标系子菜单 • 【Global Cartesian】: 激活笛卡尔坐标系，默认选项。 • 【Global Cylindrical】：激活柱坐标系（Z）。 • 【Global Cylindrical Y】：激活柱坐标系（Y）。 • 【Global Spherical】：激活球坐标系。 • 【Specified Coord Sys】：激活指定坐标系。 • 【Working Plane】：激活坐标系与工作平面一致。
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3.1 ANSYS坐标系
• 3.1.7 结果坐标系及其操作
结果坐标系用来列表、显示或在通用后处理(post1)中将节点或 单元结果转换到一个特定的坐标系中。 结果坐标系的操作如下： • GUI：单击【Main Menu】/【General Postproc】/【 Options for output】（结果输出设置选项） • 或者，【Utility Menu】/【List】/【Results】/【Options】 。
• 3.2.1 工作平面的显示和隐藏
显示工作平面的方法为：单击【Utility Menu】/【WorkPlane】/ 【Display Working Plane】（显示工作平面）， 隐藏工作平面，再次选择菜单路径【Utility Menu】/【 WorkPlane】/【Display Working Plane】，工作平面子菜单 项前的勾去掉，即工作平面已经切换为隐藏状态。
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3.2【WorkPlane】工作平面
• 工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中 用来创建实体模型和有限元模型。 • 如图所示线框中的菜单就是工作平面的操作菜单系统，工 作平面的操作包括显示/隐藏、显示风格设置、捕捉功能、 平移与旋转变换等。
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3.2【WorkPlane】工作平面
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3.1 ANSYS坐标系
• 局部坐标系的要素包括以下几个方面。
坐标系编号：局部坐标系的编号必须是大于或等于11的整数。 坐标系类型：与总体坐标系类似，局部坐标系可以是笛卡尔坐标 系、柱坐标系或球坐标系，也可以是环形的以及椭圆的。 坐标系原点：局部坐标系的原点位置。 坐标系各轴的方向：局部坐标系各轴的位置与方向。 坐标系各轴刻度的比例：默认比例为1，当比例不等于1时，各 轴刻度不相等。当需要创建椭球或椭圆坐标系时，各轴刻度比例 必须不一致。
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3.1 ANSYS坐标系
• 如图所示