周转轮系的传动比计算
传动比计算
传动比计算一、已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z 1=20、Z 2=18、 Z 3=56。
求传动比i 1H 。
解：1-3为太阳轮，2为行星轮，H 为行星架8.22056133113-=-=-=--=z z n n n n i H HH03=n 8.31=∴H i1、如图所示轮系中，已知241=z ，482=z ，302='z ，903=z ，403='z ，204=z ，805=z ，求传动比i H 1。
又当 n 1=1450r/min时,n H =？（15分）2、 图示轮系，已知：Z 1=20，Z 2=40，Z 3=80，Z 4=Z 5=30，Z 6=90。
求i 16=n3=n4(n4/n6)=(z6/z4)=3 nH=n6(n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4i16=-7解：1、2、3、H 为周转轮系，()()63024904821323113-=⨯⨯=-=--='Z Z Z Z n n n n i H H H3/、4、5为定轴轮系23535353-====''H n nn n n n i 得H n n 23-=联立以上二式得 ()()()()62131-=---=--H H H H H n n n n n n n n所以1911==HH n n i min /3.76191r n n H ==2、Z 1=15，Z 2=25，Z 3=20，Z 4=60。
n 1 =200r/min （顺时针）n 4=50r/min （顺时针）试求H 的转速。
解：1、4为太阳轮,2、3为行星轮，H 为行星架52015602531424114-=⨯⨯-=-=--=z z zz n n n n i H H Hmin/75550200r n n n H H H=-=-- H 的转速为75r/min ，顺时针方向。
步骤：1. 先看准图，看清图！2. 拆分！3. 按照拆分的结果进行组合！4. 1、 图示为滚齿机滚刀与工件间的传动简图，以知各轮的齿数为：Z 1=35,z 2=10,Z 3=30,z 4=70,Z 5=40,Z 6=90,Z 7=1,Z 8=84.求毛坯回转一转时滚刀轴的转数。
周转轮系的传动比计算
周转轮系的传动比计算周转轮系是一种用于传输运动和力的机械装置，常用于车辆和工程机械等设备中。
传动比是周转轮系中的重要参数，用于描述输入轮与输出轮的转速比和力的大小，决定了输出轮的转速和扭矩。
计算周转轮系的传动比需要确定输入轮和输出轮的直径。
假设输入轮的直径为D1，输出轮的直径为D2，其对应的转速分别为N1和N2、则周转轮系的传动比可以由下面的公式计算得到：传动比=N2/N1=D1/D2其中，传动比表示输出轮相对于输入轮的转速增益。
如果传动比大于1，输出轮的转速将大于输入轮的转速；如果传动比小于1，输出轮的转速将小于输入轮的转速；如果传动比等于1，输出轮的转速与输入轮的转速相等。
在实际应用中，周转轮系的传动比可以通过以下几种方式计算和确定。
1.机械传动计算法：根据输入轮和输出轮的直径来计算传动比。
这种方法适用于已知直径和转速的情况，但需要知道输入轮和输出轮的几何参数。
2.编码器计算法：通过安装编码器在输入轮和输出轮上，实时测量转速，然后计算传动比。
这种方法能够较准确地测量转速，但需要安装编码器和进行实时测量。
3.转速传感器计算法：通过安装转速传感器在输入轮和输出轮上，测量转速并传输给计算设备，然后计算传动比。
这种方法能够较准确地测量转速，但需要安装转速传感器和进行实时测量。
4.模拟计算法：根据输入轮和输出轮的转速曲线来进行传动比的估算。
这种方法能够通过分析转速曲线得到传动比的趋势，但需要输入轮和输出轮的转速曲线数据。
总之，传动比是周转轮系中的重要参数，能够描述输入轮和输出轮之间的转速和扭矩关系。
计算传动比需要确定输入轮和输出轮的直径，并可以通过机械传动计算法、编码器计算法、转速传感器计算法或模拟计算法来进行。
通过计算传动比可以优化周转轮系的设计和使用，满足具体设备的要求。
《机械原理》 轮系的传动比
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
轮系考研真题
８．（山东轻工业学院 ２０１０年） 在如图所示轮系中，已知运动由齿轮 １输入，其转速 ｎ１＝３５４９ｒ／ｍｉｎ。ｚ１＝３６，ｚ２＝６０，ｚ３＝２３，ｚ４ ＝４９，ｚ４’ ＝６９，ｚ５＝３１，ｚ６＝１３１，ｚ７＝９４，ｚ８＝３６，ｚ９＝１６７。 （１）分析轮系的组成，划分出各个单一的周转轮系和定轴轮系； （２）求 ｎＨ ＝？
２．（浙江海洋学院 ２０１２年机械设计基础 ） 图示轮系中，已知蜗杆 １为双头左旋蜗杆，转向如图示，蜗轮 ２的齿数为 Ｚ２＝５０；蜗杆 ２′为单头右 旋蜗杆，蜗轮 ３的齿数为 Ｚ３＝４０；其余各轮齿数为：Ｚ＇３＝３０，Ｚ４＝２０，Ｚ′４＝２６，Ｚ５＝１８，Ｚ＇５＝２８，Ｚ６＝１６， Ｚ７＝１８。试求传动比 ｉ１７及 ｎ７的方向。
３．（浙江理工大学 ２０１０年机械设计基础）
在图所示差动轮系中，已知各轮的齿数 ｚ１＝３０，ｚ２＝５０，ｚ２′＝２０，ｚ３＝７５，齿轮 １的转速为 ２００ｒ／ｍｉｎ （箭头向上），齿轮 ３的转速为 ５０ｒ／ｍｉｎ（箭头向下），求行星架转速 ｎＨ的大小和方向？
４．（浙江理工大学 ２０１０年机械设计基础） 在图所示的轮系中，已知，ｚ１＝ｚ４＝４０，ｚ２＝ｚ５＝３０，ｚ３＝ｚ６＝１００，的大小和方向。
７．（昆明理工大学 ２０１０年机械原理考研真题） 图示的轮系中，已知各轮齿数为 ｚ１＝３２，ｚ２＝３４，ｚ２’ ＝３６，ｚ３＝６４，ｚ４＝３２，ｚ５＝１７，ｚ６＝２４，若轴 Ａ按 图示方向以 １２５０ｒ／ｍｉｎ的转速回转，轴 Ｂ按图示方向以 ６００ｒ／ｍｉｎ的转速回转，试确定轴 Ｃ的转速大小 和方向。
９．（深圳大学 ２０１１年机械设计基础）
图示为传动装置。１为单头右旋蜗杆，２为蜗轮，其齿数 ｚ２＝１００，其余各轮的齿数分别为 ｚ２’ ＝ｚ４， ｚ６＝ｚ８，ｚ４’ ＝８０，ｚ５＝２０，运动由蜗杆 １和齿轮 ５同时输入，由齿轮 ６输出，若 ｎ１ ＝ｎ５ ＝１０００ｒ／ｍｉｎ，转向 如图所示，求齿轮 ６输出的运动 ｎ６的大小和方向。
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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机械设计-周转轮系传动比的计算
目
录
1
各构件名称
2
传动比的计算
周转轮系传动比的计算
机械设计与应用技术
各构件名称
行星轮：齿轮2
中心轮：齿轮1和3
行星架：H
机械设计与应用技术
周转轮系传动比的计算
传动比的计算
反转原理
给周转轮系施以附加的公共转动-ωH后，将
不改变各构件之间的相对运动，但原轮系将转
化成为一新的定轴轮系。
个量时，应将其本身的正负号代入。
4、 ≠
， 只能借助于
才能求出。
周转轮系传动比的计算
例：轮系中， z1= z2 = 20, z3 = 60
（1）轮3固定，求i1h
（2） n1=1r/min， n3=-1r/min，求n1h和i1h
机械设计与应用技术
机械设计与应用技术
周转轮系传动比的计算
机械设计与应用技术
特别注意事项
1、齿轮1、k、H的轴线必须平行且共线，方可以引入-ωH
2、计算公式中的“±”不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个中
心轮1、k之间的转向关系，而且影响到ω1、 ωk、 ωH的计算结果
3、式中的ω1、 ωk、 ωH均为代数量，已知其中的两个量，求解第三
周转轮系传动比的计算
H1H3H来自1 −H3 −H
=
解:（1）13 =
60
=−
= −3
20
∴
=
1 −H
0−H
=
2 3
−
1
2
=
3
−
1
H
1
= 4 齿轮1和系杆转向相同
H
（2）13 =
1H
轮系传动比计算
126§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行；● 轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k k m k k z z z z i ωω128三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。
【机械设计基础】第五章 轮系
轮
系
三个运动件中,有两个构件为主动件 一个为从动 三个运动件中 有两个构件为主动件,一个为从动， 运动复合的差动轮系 有两个构件为主动件 一个为从动， 三个运动件中，有一件主动，两件从动， 三个运动件中，有一件主动，两件从动，运动分解的差动轮系 三个运动件中，两个中心轮之一固定， 三个运动件中，两个中心轮之一固定， 行星轮系 系杆H固定 演变为定轴轮系。 固定， 系杆 固定，演变为定轴轮系。
第五章
轮
系
重点学习内容
1.定轴轮系和周转轮系的传动比计算 2.轮系中从动轮转动方向的判定
机 械 设 计 基 础
第五章
轮
系
第一节 定轴轮系及其传动比计算 第二节 周转轮系及其传动比计算 第三节 轮系的功用
机 械 设 计 基 础
第五章
轮
系
现代机械中， 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列 齿轮(包括蜗杆蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 齿轮(包括蜗杆蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 齿轮系
机 械 设 计 基 础
周转轮系的分类： 周转轮系的分类：
第五章
轮
系
1、行星轮系：自由度为1的周转轮系，需要两个原动 、行星轮系：自由度为 的周转轮系 的周转轮系， 件才能有确定的运动。 件才能有确定的运动。 2、差动轮系：自由度为2的周转轮系，需要一个原动 、差动轮系：自由度为 的周转轮系 的周转轮系， 件才能有确定的运动。 件才能有确定的运动。
第五章
转化后的定轴轮系 的传动比为： 的传动比为：
H 13
n1 n1 − nH i = H = n3 n3 − nH
周转轮系
作业1
❖ .如右图所示,已知轮系中 各齿轮的齿数分别为 Z1=20、Z2=18、 Z3=56。求传动比i1H。
❖
作业2
❖图示轮系Z1=15 ，Z2=25， Z3=20， Z4=60,n1=200r/min（顺时 针)n4=50r/min（顺时针） 试求H的转速。
的绝对转速分别为nG，nK和nH，nG和nK为行星轮
系中任意两个齿轮G和K的转速，其转化机构
传动比的一般表达式是 ：
注意事项1:齿轮G、K的轴线必须平行。转化轮系中G
i 轮、K轮转向相同或相反决定 GKH符号为正或负。对于由圆锥齿
轮组成的行星轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍 可用转化轮系法来建立相对转速关系式，但正、负号应按画箭头 的方法来确定。并且，不能应用转化机构法列出包括行星轮在内 的转速关系。
常见基本周转轮系
2K-H型周转轮系
3 K型周转轮系
基本构件为3个中心轮， 而系杆只起支撑行星轮的 作用。在实际机构中常用 2K—H型轮系
四、周转轮系的传动比
❖ 1、思路 ❖2、相对运动原理 ❖3、转化轮系 ❖4、周转轮系传动比公式 ❖5、注意事项
1、思路
❖由于有一个既有公转又有自转的 行星轮，因此传动比计算时不能直 接套用定轴轮系的传动比计算公式， 因为定轴轮系中所有的齿轮轴线都 是固定的。为了套用定轴轮系传动 比计算公式，必须想办法将行星轮 的回转轴线 固定，同时又不能让基
相对运动的原理图
周转轮系转化机构中各构件的相对转速
转化机构相对传动比公式
转化机构中各个构件之间的相对运动关系保持不变。但是， 系杆的相对转速变成nHH=0，转化机构变成一个假想的定轴轮系。 因此，可以按照定轴轮系传动比公式建立该转化机构的相对传动比 方程 ：
周转轮系
轮 系
复合轮系
或几个周转轮系的组合
定轴轮系
周转轮系
动轴齿轮2
称为行星轮
自转 公转
复合轮系
§2 定轴轮系传动比计算 一、 定轴轮系的传动比
轮系的传动比
大小 转向关系
i
首末
n 首 首 末 n末
1 5
图中所示定轴轮系其传动比为：
i
15
n n1 5Fra bibliotek图1§2 定轴轮系传动比计算
1、一对齿轮的传动比
一对圆柱齿轮传动比： z2 z1 1 n1 z2 i12 2 n2 z1 z2 z1
1
（外啮合）
2
（内啮合）
1
一对空间齿轮
1 n1 z2 i12 2 n2 z1
2
两轮转向在图上画箭头表示
§2 定轴轮系传动比计算
锥齿轮： 蜗轮蜗杆转向关系：
3
H
2'
2
设n3转向为正，则
n1 180 20 60 2 60 180 30 60 3
得 n1=260 r/min 正值说明轮1、3转向相同
1
§4 复合轮系传动比计算
一、 复合轮系传动比的计算
区 分 定轴轮系 分别列出方程，联立求解
单一周转轮系
太阳轮——行星轮——太阳轮。 行星架H
§5 轮系的功用
一、实现较远距离运动传递
§5 轮系的功用
二、 实现大功率传递
1、周转轮系用做动力传递时要采用多个行星轮且均匀 分布在太阳轮四周
§5 轮系的功用
2、周转轮系（行星减速器）用做动力传递时一般采用内啮合 齿轮以提高空间的利用率和减小行星减速器的径向尺寸
周转轮系传动比计算
周转轮系传动比计算周转轮系传动比是指传动装置中主动齿轮和从动齿轮之间的齿数比值，通常表示为n₁/n₂，其中n₁为主动齿轮的齿数，n₂为从动齿轮的齿数。
通过计算周转轮系传动比，我们可以确定驱动装置的转速与被驱动装置的转速之间的关系，从而对机械系统的工作性能进行分析和设计。
计算周转轮系传动比的方法有两种：基本齿轮传动和行星齿轮传动。
一、基本齿轮传动的传动比计算方法：1. 单级齿轮传动：对于单级齿轮传动而言，传动比即为主动齿轮与从动齿轮的齿数比，即n₁/n₂。
2. 多级齿轮传动：对于多级齿轮传动而言，将每一级的传动比进行连乘即可得到整个传动系统的传动比。
二、行星齿轮传动的传动比计算方法：行星齿轮传动中的传动比可以通过以下公式进行计算：n₁/n₂ = (n₃ + n₄) / n₅其中，n₃为行星齿轮轴上的齿数，n₄为太阳齿轮轴上的齿数，n₅为内圈齿轮轴上的齿数。
行星齿轮传动的传动比与太阳齿轮的齿数和行星齿轮的齿数有关。
在实际计算传动比时，还需考虑到齿轮的模数、齿宽、啮合系数等参数。
齿轮模数越大，齿轮的齿数也相应增加，传动比就会越大；齿宽的增加会使传动可靠性增强，但与此同时传动比也会有所增加；而啮合系数是对齿轮传动效率的一个修正因素，一般取0.98左右。
在设计和选择齿轮传动时，通常使用标准的齿轮模数和齿数，通过合适的组合可以得到所需的传动比。
此外，还需要考虑齿轮传动的齿轮啮合方式（直齿轮、斜齿轮、渐开线齿轮等）、齿轮的材料和硬度等因素。
总之，周转轮系传动比的计算方法有基本齿轮传动和行星齿轮传动两种，通过合适的齿数和齿轮参数的选择，可以得到所需的传动比。
在实际应用中，还需根据具体情况进行齿轮的设计和选型，以保证传动系统的工作性能和可靠性。
周转轮系传动比计算
周转轮系传动比计算
周转轮系（传动轮系）是指由两个或多个齿轮组成的传动装置，用于实现转矩和转速的变换。
在机械传动中，计算周转轮系的传动比是非常重要的，下面是关于周转轮系传动比的计算方法及相关参考内容。
1. 传动比的定义：
传动比是指输入轴（或驱动轴）的转速与输出轴（或从动轴）的转速之间的比值。
根据不同的周转轮系类型和传动方式，传动比可以通过不同的计算公式来计算。
2. 计算方法：
（1）直线齿轮传动：对于直线齿轮传动，传动比等于从动轮
的齿数除以驱动轮的齿数。
传动比 = 从动轮的齿数 / 驱动轮的齿数
（2）斜齿轮传动：对于斜齿轮传动，传动比等于从动轮的齿
数除以驱动轮的齿数乘以斜齿轮的传动比。
传动比 = （从动轮的齿数 / 驱动轮的齿数） * 斜齿轮的传动比
（3）带传动：对于带传动，传动比等于从动轮的转速除以驱
动轮的转速。
传动比 = 从动轮的转速 / 驱动轮的转速
3. 相关参考内容：
（1）《机械设计手册（第3版）》中关于周转轮系传动比的计算方法和相关公式。
（2）《机械设计基础（第3版）》中关于直线齿轮传动、斜齿轮传动和带传动的传动比计算方法和实例。
（3）《机械工程设计手册（第4版）》中关于周转轮系传动比的计算和设计原则。
（4）《机械设计手册（第4版）》中关于各种传动方式的传动比计算方法和设计指导。
（5）机械学术论文和研究报告中关于传动比计算方法和应用的内容。
以上是关于周转轮系传动比计算方法及相关参考内容的简要介绍。
通过合理计算和选择传动比，可以确保传动装置的性能和效率，满足各种工程需求。
周转轮系的传动比计算
在中心轮固定的行星轮系中，活动中心轮对系杆H的传动比，
等于1减去转化机构中的活动中心轮对原固定中心轮的传动比。
例2.图示轮系中,已知:Z1 Z2 30, Z3 90,
轮1与系杆转速均为n1 nH 1rpm, 且转向相
反。求:n3 ?
解:
iH 13
n1 nH n3 nH
iAHK
H
A H
A
H
K
K
H
转化机构中A、K间所有从动轮齿数的连乘积 转化机构中A、K间所有主动轮齿数的连乘积
比注心平空即平3；4轮面间意可行、。1（。周周求矢2齿事。i特公转转A出量H数K项公殊式轮轮第，比式：i时中系系A三代K前中，为：：个数ii当符AAHH一K转m判K；时中-号个相化转定且必的的中对机化同上须A心、传判构机定述连、K轮动定中构轴三同、和比一齿中轮角符：一，定数外系速号 i个A是比啮。度一K已行绝两前合?并必知星对个符次代须两轮传中号数入是者)动；。.
求:i1H ?
解:
Z2 H
Z1
Z3
iH
13
1 3
H H
Z3 Z1
1 1 1
H
i1H
1 H
2
例4、图? 示轮系中,已知:Z1 100, Z2 101,
Z2 100, Z3 99。求:iH1 ?
Z2 H
Z2'
解:
iH
13
1 H 3 H
Z3 Z1
Z2
n1 nH 90 3
H
n3 nH 30
周转轮系传动比计算的思路
iH1=1/i1H=10000
计算混合轮系传动比的正确方法是：
〔1〕先将各个基本轮系正确地区分开来 1
3 H
周转部分 行星轮 转臂 中心轮 2
〔2〕 分别列出各基本轮系传动比的方程式。
2'
4
i2H'4
n2' nH n4nH
Z4 Z2'
i12
n1 n2
Z2 Z1
求i1H
〔3〕 找出各基本轮系之间的联系。关键n2:是正n确2'划分各个基本
2 2 33H
-H
H H
1 H1
1
3
o1
2 o2 H
1
3
构件名称
转臂H 中心轮1 中心轮3
原轮系各构件的 绝对角速度及传动比
H
1
3
i13
1 3
,i1H
1 H
,i3 H
3 H
转化轮系各构件的
角速度及传动比
H HHH
H 1
1H
H 3
3H
i1Hk
1kH H
1 H k H
三、周转轮系传动比计算的方法
首先求转化机构的传动比。
i1Hk
1kHH
1H k H
=±
z2 zk z1 z k1
注意式中“±〞：反映转化轮系中1、k两轮转向关系
例在任各意如轮两：齿个数参均数的，情就况可下以，由只上要式给求定出了第三w1者，，wk从和2而w可Ho三以2 者方中便的地
得这i1H 到就3周是转周13H H 轮转系轮中系13三传 个动基比H H本计构算件的zz中基12zz任本23 意方两法o1个。构件之1间H 的传动比。
i1Hk
(1)m
机械设计-周转轮系的传动比计算
2. 周转轮系的传动比计算
【例1】在右图所示的行星轮系中，已知z1=100，z2=99，z2′=100，z3=101。试求 iH1 。
解：由周转轮系转化机构的传动比计算公式得
13 =
即
1 −
3 −
行星架 H
= − =
周转轮系的转化机构
2. 周转轮系的传动比计算
对于转化机构的传动比 13 ，可用定轴轮系传动比的计算方法求出：
13 =
1
3
=
1 −
3 −
=−
3
1
推广到一般情况，单级周转轮系中任意两轮 G、K 以及行星架 H 的
转速与齿数的关系为
解：
13 =
1 −
3 −
=−
3
1
式中表示转化机构中轮 1 与轮 3 反向。由题意知，轮 1 与轮 3 同向回转，
故 n1 与 n3 以同号代入上式，则有
110−
200−
解之可得
=−
= 170
70
35
= −2
r/min
由计算得 nH 为正，故 nH 与 n1 转向相同。
= −3000/
1 =
1
=−
1
3
式中的负号表示行星架的转向与齿轮1的转向相反，与齿轮3相同。
差动轮系
2. 周转轮系的传动比计算
【例3】在右图所示的锥齿轮差动轮系中，已知齿数z1=35，z3=70，两太阳轮同向回转，转速
n1=110 r/mim，n3=200r/mim。试求转臂的转速nH 。
速分别为： n1=100r/mim，n3=400r/mim。试求nH和 iH1。
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一、反转法原理
二、转化轮系的传动比
一、反转法原理
动 画
n1 i13 ? n3 n1 i1H ? nH n3 i3H ? nH
差动轮系 F＝3×4－2×4 －2 ＝ 2 两个原动件，1、3、H任2个
动 画
i13 i1H i3H
n1 ? n3 n1 ? nH
n2 1 n1 n2 10 5 5r/min n2 2 n2 n2 5 5 0r/min n2 3 n3 n2 10 5 15r/min
2 n 5 1 2 i13 12 n3 15 3
n3 ＝ －10 r/min n1 10 i13 1 n3 10
z 2 z3 z3 n1 nH i n3 nH z1 z 2 z1
H 13
n1 nH 90 3 0 nH 30
i1H n1 4 nH
动画 nH=50r/min 1、H转向相同
200 4 nH
例题：n1=250rpm， n3=100rpm，转向相反，求nＨ。 z1 48 z2 48 z z n n H i13 1 H 2 3 z2 18 z3 24 n3 nH z1 z 2
H 13
n1 3n3 nH 4
动画
1、3、H同向 3、H同向
4 200 3 100 1、3反向 nH 25 r / min 4
1、3同向 nH 200 3 100 125 r / min
运动合成
例题：z1=30，z3=90，n1=200r/min， i1H、nH=?
3
v23=v3-v2=-5-10=-15m/s v22=v2-v2=10-10=0
2
2
1
v1 =5 m/s
1
v21=v1-v2=5-10=-5m/s
负方向
正方向
相对参照系2（动系） 绝对参照系（静系） 绝对速n2
n2 3
逆正 顺负
n2 1 n2 2
n3
n1＝10 r/min n2 ＝ 5 r/min
250 nH 48 24 100 nH 48 18
350 nH 50rpm 7
H与齿轮1同向 H与齿轮3反向。
动画
二、转化轮系的传动比
构件 周转轮系 1 2 n1 n2 转化轮系
nH 1 n1 nH nH 2 n2 nH nH 3 n3 nH nH H nH nH 0
3
H
n3
nH
H z 2 z3 n n1 nH H 1 i13 H n3 n3 nH z1 z2
2）同向＋反向－，转化轮系中画箭头或按m奇偶定
3） nA、 nB、 nH有正负，同向同正或同负
例题：z1=30，z3=90，n1=200r/min，n3=100r/min 1、3同向或反向时nH=?
z 2 z3 z3 n1 nH 90 i 3 n3 nH z1 z 2 z1 30
n1、 n3、 nH，知二求一
H z 2 z3 n n1 nH H 1 i13 H n3 n3 nH z1 z 2
H n nA nH A至B间所有从动轮齿数的连乘积 H A iAB H nB nB nH A至B间所有主动轮齿数的连乘积
1）A、B为太阳轮，H为行星架，三者轴线须重合
能否用定轴轮系公式？ 不能！
n3 ? nH
n i n
AB
A
A至B间所有从动轮齿数的连乘积 A至B间所有主动轮齿数的连乘积 B
动 画
周转轮系
H为参照系
动 画
定轴轮系
转化轮系
相对参照系2（动系） 绝对参照系（静系） 绝对速度（方向、大小） 相对速度（方向、大小）
3 v3=-5 m/s v2=10 m/s