华东师大版七年级数学下册第七章二元一次方程组单元测试卷2套试题

,若小长方形的周长为 16 厘米 ,则每个小
图 7-Z-3
17.(12 分 )明代数学家程大位所著的 《算法统宗》 是中国古代数学名著 .某数学兴趣小组发现 《算法统宗》 里 有这样一首诗 :“我问开店李三公 ,众客都来到店中 ,一房七客多七客 ,一房九客一房空 .”诗中后两句的意思 是 :如果每一间客房住 7 人 ,那么有 7 人无房可住 ;如果每一间客房住 9 人 ,那么就空出一间房 .
把 x=5 代入 2x-y=12,可得 y=-2,再把 x=5,y=-2 代入第一个方程 ,可得 2x+y=8. 12 . 13.解 :(1) 由 ①,得 y=-2x+4,③ 把 ③代入 ②,得 -4x+8+1=5x,解得 x=1. 把 x=1 代入 ③,得 y=2. ∴原方程组的解是 (2)原方程组可化为 ①+② ,得 7(x+y)=0,x=y,③ 把 ③代入 ①,得 y=2.把 y=2 代入 ③,得 x=2. ∴原方程组的解是 14.解 : ①-②,得 x+2y=2,于是得方程组
(1)求该店有客房多少间 ,房客多少人 ; (2)假设店主李三公将客房进行改造后 ,共有 50 间客房 ,每间客房收费 30 钱,且每间客房最多入住 3 人 ,一次性 定客房 25 间以上 (含 25 间 ),房费按 8 折优惠 .若诗中“众客”再次一起入住 ,他们如何订房更合算 ?
答案 1. D 2. B 3. D 4. B 5. A 6 . C 7. 2 8. -3 9. 10. 25 11. 8,-2
()
A.代入法消去 a,由 ②得 a=b+2
B.代入法消去 b,由 ①得 b=7-2a
C.加减法消去 a,①-②×2 得 3b=3
D.加减法消去 b,①+②得 3a=9
4.已知关于 x,y 的二元一次方程组的解为则 a-2b 的值是 ( )
A.-2
B.2
C.3
D.-3
5.“二果问价”问题源于我国古代数学著作《四元玉鉴》
7.若 x2m-1+5y3n-2m =7 是二元一次方程 ,则 m+n=
.
8.已知 (2x+3y-4)2+|x+ 3y-7|= 0,则 x=
,y=
.
9.三元一次方程组的解是
.
10.方程组的解中 x 与 y 的值相等 ,则 k=
.
11 .小亮解得方程组的解为由于不小心
为
.
,有两个数●和★被污损了 ,看不清楚 ,则●和★这两个数分别
15.(10 分 )小明、小丽两位同学在学习过程中遇到这样一个问题 求 x,y,k 的值 .
:关于 x,y 的二元一次方程组的解满足 x+y=2,
(1)请你接着完成小明的解题过程 ; (2)请你按照小丽同学的思路完成本题 .
图 7-Z-2
16.(10 分 )如图 7-Z-3,8 块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形 长方形的长和宽分别是多少厘米 ?
④-③,得 y=-6.将其代入 x+y=8,得 x=14.将 x=14,y=-6 代入 ②,得 m=2×14+3 ×(-6)=10. 15.解 :(1)将 k=3 代入方程组中得解得 ∴ (2)②×2-①,得 4x+y=-7,
则由 ④得 y=2-x,将 y=2-x 代入 ③,得 4x+2-x=-7,解得 x=-3.将 x=-3 代入 y=2-x,得 y=5. 将代入 ①,得 2×（ -3） +3× 5=2k+3,解得 k=3.∴ 16.解 : 设每个小长方形的长为 x 厘米 ,宽为 y 厘米 . 依题意 ,得解得 答 :每个小长方形的长为 5 厘米 ,宽为 3 厘米 . 17.解 : (1)设该店有客房 x 间 ,房客 y 人 . 依题意 ,得解得 答 :该店有客房 8 间 ,房客 63 人 . (2)若每间客房住 3 人 ,则 63 名房客需要客房 21 间 ,需付费 30×21=630(钱 ). 若一次性定客房 25 间 ,则需付费 30×25×0.8=600(钱 ). 因为 600<630,所以一次性定客房 25 间更合算 . 答 :若诗中“众客”再次一起入住 ,他们一次性订房 25 间更合算 .
第 7 章 一次方程组
一、选择题 (本大题共 6 小题 ,每小题 4 分,共 24 分 ;在每小题给出的四个选项中只有一项符合题意
)
1.下列方程组中 ,是二元一次方程组的是 ( )
A.
B.
C.
D.
2.二元一次方程 2x+3y=21 的正整数解的组数为
()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.解方程组的最佳方法是
D. ，
3.用代入法解方程组 时，将方程 ① 代入方程 ② 正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如果方程 有公共解，则 的值是（ ）
A. -1
B. 1
C. -2
5.已知 是方程组 的解，则 的值是（ ）
A. –1
B. 1
C. 2
D. 4 D. 3
:“九百九十九文钱 ,甜果苦果买一千 ,甜果九个十
一文 ,苦果七个四文钱 ,试问甜果苦果各几个 .”设甜果为 x 个,苦果为 y 个 ,则可列方程组为
()
A.
B.
C.
D.
6.根据图 7-Z-1 中提供的信息 ,可知每个杯子的价格是
()
图 7-Z-1
A.51 元
B.35 元
C.wk.baidu.com 元
D.7.5 元
二、填空题 (本大题共 6 小题 ,每小题 4 分,共 24 分 )
12.一桶油 ,连桶共 8 kg,用去一半以后 ,连桶的质量为 4.5 kg.则原来有油多少千克 ?若设油的质量为 x kg,桶的
质量为 y kg,则根据题意可列方程组为
.
三、解答题 (本大题共 5 小题 ,共 52 分 )
13.(12 分 )解方程组 :
(1)
(2)
14.(8 分 )已知关于 x,y 的方程组的解适合方程 x+y=8,求 m 的值 .
2019-2020 七年级数学下册第七章二元一次方程组单元卷
一、选择题（共 10 题；共 30 分）
1.下列各式是二元一次方程的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
2. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力
和每个果冻的重量分别为（
）
A. ，
B. ，
C. ，