2018年度内蒙古鄂尔多斯中考数学试卷

2018年内蒙古鄂尔多斯中考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 在

22

7，-2018

，π这四个数中，无理数是（ ） A ．227

B ．-2018 C

D ．π

2. 下列计算正确的是（ ）

A ．3x -x =3

B ．341a a a

÷=

C ．(x -1)2=x 2-2x -1

D ．(-2a 2)3=-6a 6

3. 下列函数中，自变量x 的取值范围为x ＞1的是（ ）

A

．y =

B

．y =

C ．11

y x =

- D ．0(1)y x =-

4. 以O 为中心点的量角器与直角三角板ABC 如图摆放，直角顶点B 在零刻度

线所在直线DE 上，且量角器与三角板只有一个公共点P ，若 ∠EOP =134°50′，则∠CBD 的度数是（ ） A ．45°10′

B ．44°50′

C ．46°10′

D ．不能确定

D E

O P

A

B

C

306090

120

150180

5. 为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额

中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：

则下列说法正确的是（ ） A ．10名学生是总体的一个样本 B ．中位数是40 C ．众数是90 D ．方差是400

6. 如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点C 和点D

为圆心，

大于

1

2

CD 为半径作弧，两弧交于点M ，N ；②作直线MN ，且MN 恰好经过点

A ，与CD 交于点E ，连接BE ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠ABC =60°

B ．S △ABE =2S △ADE

C ．若AB =4，则BE

=

D ．sin ∠CB

E =

14

A

B C

D

E

M

N A

第6题图 第7题图 第8题图 7. 如图，y 1，y 2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S （单位：千米）与

所需费用y （单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所费用为x 元，可列方程为（ ） A ．

369

0.54

x x =

- B ．

3690.54x x =- C ．369

0.54x x

=+

D ．

369

0.54

x x =

+ 8. 如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB ，且

点C ，A ，B 都在⊙O 上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（ ） A ．

12

B

C

D

9. 如图，点A (-2，0)，B (0，1)，以线段AB

，

双曲线k

y x

=（k ＜0）过点D ，连接BD 边形OADB 的面积为6，则k 的值是（ A ．-9 B ．-12

C ．-16

D ．-18

10. 如图，直线y =-x +4与x 轴、y 轴分别交于D ，C 两点，P 是直线CD 上的

一个动点，⊙A 的圆心A 的坐标为(-4，-4)

，半径为PO 与⊙A 相交于M ，N 两点，Q 是MN 的中点．当OP =t ，OQ =S ，则S 与t 的函数图象大致为（ ）

A

B

C

D

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）

11.鄂尔多斯境内煤炭资源丰富，探明储量为2 100亿吨，数据2 100亿用科学

记数法表示为__________．

12.从平行四边形，菱形，正五边形，圆，角中随机抽取一个图形，抽到既是中

心对称图形又是轴对称图形的概率是__________．

13.下列说法正确的是__________．

①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．

②若ac＞bc，则a＞b的逆命题是真命题．

③若M(a，2)，N(1，b)关于x轴对称，则a+b=-1．

④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变．

的整数部分是a，小数部分是b，则ab=3．

14.在平面直角坐标系中，对于点P(a，b)，我们把Q(-b+1，a+1)叫做点P的

伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，A n，若A1的坐标为(3，1)，则A2018的坐标为_____________．15.如图是一个边长为4的正方形，长为4的线段PQ的两端在正方形相邻的两

边上滑动，且点P沿A→B→C→D滑动到点D终止，在整个滑动过程中，PQ的中点R所经过的路线长为__________．

16. 如图1，AF ，BE 是△ABC 的中线，AF ⊥BE ，垂足为点P ，设BC =a ，AC =b ，

AB =c ，则a 2+b 2=5c 2，利用这一性质计算．如图2，在□ABCD 中，E ，F ，G 分别是AD ，BC ，CD 的中点，EB ⊥EG 于点E ，AD =8，AB

=AF =_______．

三、解答题（本大题共8题，72分） 17. （8分）

（1）化简求值：

22

2422

1121

x x x x x x x --+÷+--+，其中x =-22+2sin45°+|-3|；

P

图1

P

A

B C

E

F

图2

G

F

E D

C

B

A