分式的乘除混合运算学案
..分式的乘除—分式乘除法混合运算导学案
16.2.1 分式的乘除——分式乘除法混合运算2学习目标：1、熟练地进行分式乘除法的混合运算。
2、经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程，能结合具体情境说明其合理性。
3、教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练。
重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
一、预习新知：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （2） 4411242222++-⋅+--a a a a a a二、课堂展示： 计算：3592533522+⋅-÷-x x x x x总结混合运算法则：三、随堂练习：1、计算：12282442322-+-•-÷--+-x x x x y y x xy xy ）（2、计算：(1))4(3)98(23232b x ba xy y x ab -÷-⋅ (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622四、课堂检测：计算：(1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25ba c c ab b ac ÷-÷（3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-1、 已知 ︳3a-b+1︳+(3a-0)232=b ,求⎥⎦⎤⎢⎣⎡+•-÷+)(2b a ab b a b b a b ）（的值。
2、一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨b 千克，售价a 元，试问苹果的单价是梨的单价的几倍？五、小结与反思：分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式。
人教版八年级数学上册《分式》导学案：分式的乘除(共2课时)
人教版八年级数学上册《分式》导学案 分式的乘除（第一课时）【学习目标】1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算；2.掌握分式的分子和分母是单项式的分式的乘除法计算；3.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算. 【知识梳理】1.分式乘法的运算法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的 ，把分母的积作为积的 .用式子表示为 .2.分式除法的运算法则：两个分式相除，把除式的分子和分母 ，再与被除式 .3.计算：（1）2b a -·（-43ab ） （2）x2y 32÷ ()y x 26-4.n a 表示 ，其中a 叫做 ，n 叫做 .5.计算：6.分式的乘方法则：分式的乘方，把 ，即 .7.计算：（1)32)32(c b a - （2)32)-2(x y【典型例题】知识点一 分子、分母是单项式的分式乘法1.计算2916431ab b a •）（ (2)(x 2−2y )3∙6xy 2x 4知识点二 分子、分母是单项式的分式除法2.计算 xy y x 323-(1)222÷ (2)(b 3a 2)2÷(−b 36a )知识点三 分子、分母是单项式的分式乘除乘方混合运算;2）（）（）（）（=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a ;3）（）（）（）（）（=⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a ;)()(4）（）（）（）（=⋅⋅⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a .)()(=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a3.43223)()()ab a b ab -÷-•（4.计算（1）3223b a b b a ÷⋅（3）(xy 2−z )4∙(z 2xy )3÷(xz −y )5(4)(b2ax )2÷(−ax3b )×8ab 3【巩固训练】1.列各式中，计算结果是分式的是（ ）A. B. C. D.2.化简÷是（ ）A ．mB ．﹣mC ．D ．﹣3.计算：4352310251b a c c b a ⋅）（ （2）22223498zxy z y x ÷- （3）43222)()()x y x y y x -÷⋅-（人教版八年级数学上册《分式》导学案n am b ÷35x x ÷3223734x x y y ÷nm m 23n ⋅3222)3()23()2)(2(ab b b a -⋅-÷-分式的乘除（第二课时）【学习目标】1.熟练运用分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算；2.掌握分式的分子和分母是多项式的分式的乘除法计算.【知识梳理】1.在进行分式相乘时，如果分子或分母是多项式，现将分子或分母____________，将除法转化为____________，再约分化简，题中有括号的，应先算括号里面的. 2．因式分解(1)2249n m - (2)22224)(y x y x -+ （3）81721624+-x x【典型例题】知识点一 分子、分母是多项式的分式乘除法1.222250101y x y x xy y x -⋅-）（ 4121222--÷--a a a a ）（ 22222)2(243y x y x y xy x y x ++÷++-）（2.(1) 165)4(2n 2--÷-m mn m (2))(4243y x yx xy y x ⋅- （3）知识点二 分式的化简求值3.先化简再求值： 228241681622+-⋅+-÷++-a a a a a a a 选择一个合适的数代入求值.4.先化简，再求值： x 2+2x−8x 3+2x 2+x÷(x−2x⋅x+4x+1) 其中x =−45【巩固训练】1. 化简xyx xy x +÷+)2（的结果是（ ） A. B.y x +2 C. D.2.化简1211a 222+--÷-+a a a a a 的结果是（ ） A.11+-a a B.11-+a a C.a1D.a 3.化简÷的结果是（ ） A ．B ．C ．D ．4.使分式()22222y x ay ax y a x a y x ++⋅-- 的值等于5，则a 的值是（ ） A.5 B.-5 C.51 D.51-5.计算：（1）mm m m m --⋅-+-3249622 （2）()2x xy xy yx -÷-（3）44246322+++÷--x x x x x （4）22233969⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅+--x x x x x(5) a 2−16a 2+8a+16÷a−42a+8∙a−2a+2 (6)x+2x 2−6x+9÷13−x ∙x−3x+26.先12)1(441222-+⋅+÷++-m mm m m m m 化简，再选一个你认为合适的m 的值代入求值.2()x y +2x x。
人教版数学八年级上册导学案：15.2分式乘除混合运算
分式的乘除混合运算
学习目标
1理解并掌握分式的乘除法，并熟练的进行分式乘除法的混合运算
2理解分式乘方的运算法则，熟练的进行分式乘方的计算
预备知识
因式分解
基础练习
提高练习
式与数有相同的混合运算顺序，（1）先算后算，最后算
（2）同级运算（乘除同级，加减同级）则从到
（3）有括号时，应先算
（4）
提高练习
自主探究
（1）哪种小麦试验田的单位面积产量高 (2)高的单位面积产量是低的多少倍？
总结
比较代数式大小的方法：
课本138
根据乘方的意义和分式的乘法法则，填展示
例题精讲
总结：当分子、分母中有多项式时：先，后
当结果分母不是一个多项式时，而是多个多项式时，如（1），不必展开
巩固训练
课本139页 2
课本146页 3
总结
1 代数式混合运算的顺序：
2 分式乘方法则
应用新知
小麦试验田1是边长为a米（a>1）的正方形，其中去掉了一个边长为1米的正方形蓄水池。小麦试验田2是边长为a—1的正方形，两块实验田都收获了500kg.
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
5.2.分式的乘除法(教案)
小组讨论的环节，我发现学生们在交流中能够互补不足，互相学习。但是，也有个别小组在讨论时偏离了主题，这提醒我在今后的教学中，需要更加明确讨论的目标和范围，确保讨论的有效性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除法的基本概念。分式乘除法是指对两个或多个分式进行乘法或除法运算的方法。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算两个物体的速度比，我们可以通过分式乘除法来得到答案。这个案例展示了分式乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.2.分式的乘除法（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第二节“分式的乘除法”。主要内容包括：
1.掌握分式乘法的法则，能够正确进行分式的乘法运算。
-分式乘法法则：a/b × c/d = ac/bd（b、d不为0）
2.掌握分式除法的法则，能够正确进行分式的除法运算。
-分式除法法则：a/b ÷ c/d = a/b × d/c（b、c、d不为0）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘法法则和分式除法法则这两个重点。对于难点部分，比如分式乘除混合运算的顺序和符号处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除法相关的实际问题，如计算购物打折后的价格。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用代数式的分式乘除法来计算几何图形的面积比。
分式的乘除第2课时导学案
分式的乘除第2课时导学案一、新课导入：1、导入课题：我们学习了分式的乘除法，那么分式的乘除混合运算是怎样进行的？分式的乘方是怎样进行运算的，这就是本节课我们所学的内容。
2 、学习目标：⑴学会分式的乘除混合运算方法；⑵能说出分式的乘方的法则，并能运用法则进行分式乘方的运算。
3、重难点：重点：分式的混合运算方法。
难点：正确运用运算律改变运算顺序，简化运算过程。
二、自学第一层次的学习1、学习指导：（1）自学内容：课本P 138例4（2）自学时间：5分钟。
（3）自学方法：通过类比得出分式乘除混合运算方法。
（4）自学参考提纲：①分式乘除混合运算，先依据分式的 法则，把分式乘除法统一成乘法。
②当分式的分子分母为多项式的应 ，然后约去分子分母的,计算结果应为 。
2、自学：请同学们结合自学提纲进行自学。
自学指导：3、助学：师助生（1） 明了学情：了解学生是否能从分数混合运算类比出分子的混合运算。
思考过程存在哪些问题。
（2）差异指导：对2259x -写成()()22-的思考过程进行引导 ，再运用平方差公式分解。
生助生：互改互评，相互交流提供帮助。
4、强化：（1）分式乘除混合运算的方法及要求。
（2）练习：计算：2m ²n 3pq ² ×5p ²q 4mn ² ÷5mnp 3q； 第二层次的学习1、自学指导：（1）自学内容：课本P 138-139的内容。
（2）自学时间：5分钟。
（3）自学方法：①回顾分式乘法法则和乘方的意义；②利用乘方的意义和分式乘法的法则可计算出（a b ）2 ？ ( a b )3? (a b) 10 =？ 类推出（a b）n =？ （4）自学参考题纲：①（a b）n 的意义可得 ，由分式乘法法则可得 ，再由乘方的意义可得 ；②所以（a b）n = ； ③ ②中的等式用文字表述是 ；④有理数的综合运算顺序应怎样？那么可以类比代数式的运算顺序是；⑤说说下列计算过程错在哪里？为什么？()()22224222222333a b a b a b c c c -⎛⎫-== ⎪⎝⎭()()33226333393a b a b a b cd c d cd ⎛⎫== ⎪-⎝⎭-2、自学：请同学们结合自学提纲进行自学。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
分式混合运算培优学案,附练习题含参考答案
分式混合运算学案知识梳理1.在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母因式分解．分式的乘除要约分，加减要通分，最后的结果要化成最简分式或整式．2.运算顺序：先乘除、后加减，有括号先算括号.例1：混合运算：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭． 【过程书写】2244122241622422(4)(4)14x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解：原式例2：先化简(1)211x x x x x x+⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值．【过程书写】2221122112x x x x x x xx x x x x++--=⋅--=⋅-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2当x =2时，原式=-2练习题1. 分式的混合运算：（1）242222x x x x x⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭； （2）2111122x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭；（3）24142a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭； （4）2344111x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭；（5）222112x x x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭； （6）11-+a a 221a a a -÷-+a 1．2. 化简求值：（1）先化简，再求值：22112111x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其中4x =．（2）先化简，再求值：2222211b a ab b a a ab a a b ⎛⎫-+⎛⎫÷++ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，其中11a b ==，．（3）先化简分式221221x x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，然后从13x -≤≤中选取一个你认为合适的整数x 代入求值．（4）先化简分式3423332a a a a a a a +-+⎛⎫-÷⋅ ⎪+++⎝⎭，然后从不等式组 25<324a a --⎧⎨⎩≤的解集中选取一个你认为符合题意的a 代入求值．3. 化简：22111a a ab a ab--÷⋅+，并选取一组你喜欢的整数a ，b 代入求值．小刚计算这一题的过程如下：22(1)(1)1111(1)(1)1a a a ab a aba a ab a a ab ab+--=÷⋅++-=⨯⋅+-=解：原式①②③当a =1，b =1时，原式=1． ④ 以上过程有两处错误，第一次出错在第______步（填写序号），原因：_____________________________________________；还有第_______步出错（填写序号），原因：___________________________________________________．请你写出此题的正确解答过程．4. 课堂上，王老师出了这样一道题：已知2015x =-，求代数式22213111x x x x x -+-⎛⎫÷+ ⎪-+⎝⎭的值． 小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x 无关”．解答过程如下：2(1)13(1)(1)1111112(1)12_________x x x x x x x x x x x x -++-=÷+-+-=÷+-+=⋅+-=原式①②③④当2015x =-时，12=原式． （1）从原式到步骤①，用到的数学知识有_______________；（2）步骤②中空白处的代数式应为_____________________；（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有_____________．5. 有两个熟练工人甲和乙，已知甲每小时能制作a 个零件，乙每小时能制作b个零件．现要赶制一批零件，如果甲单独完成需要m 小时，那么甲、乙两人同时工作，可比甲单独完成提前_______________小时．6. 若把分式x y x y+-中的x 和y 都扩大为原来的m 倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的m 倍 B ．不变C ．缩小为原来的1mD ．不能确定7. 若把分式2x y xy+中的x 和y 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．缩小为原来的168. 已知53m n =，则222m m n m n m n m n +-=+--__________．9. 已知34(1)(2)12x A B x x x x -=+----，则A =______，B =______． 10. 计算：（1）22221244x y x y x y x xy y ---÷+++； （2）211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭；（3）22221a a b a ab a b ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭； （4）2286911y y y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝⎭；（5）2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭； （6）24421x x x x -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭；（7）2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭；（8）352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭；（9）253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭； （10）211(1)111x x x ⎛⎫--- ⎪-+⎝⎭；（11）22221113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭．11.化简求值：（1）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x =．（2）先化简，再求值：2222225321x y x x y y x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭，其中x =y =（3）先化简22212211211x x x xx x x x ++-⎛⎫+÷+ ⎪--+-⎝⎭，然后在22x -≤≤的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．（4）已知222111x x xA x x ++=---．①化简A ；②当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩≥，且x 为整数时，求A 的值．12.不改变分式2132113x yx -+的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（） A ．263x y x -+ B ．218326x yx -+C ．2331x y x -+D ．218323x yx -+13.把分式32a bab -中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的1214.把分式34a b ab-中a ，b 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的1215.把分式222xy x y +中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的1216.已知47(2)(3)23x A B x x x x +=+-+-+，则A =_______，B =_______． 【参考答案】1. （1）2x （2）4x （3）2a a +（4）22x x +-（5）11x +（6）21(1)a -- 2. （1）原式，当4x =时，原式（2）原式1ab=-，当11a b ==，时，原式1=- （3）原式12x =--，当x =3时，原式1=- （4）原式=a +3，当0a =时，原式3=3. ③，约分出错④，a 的取值不能为1，当a =1时，原分式无意义正确的解答过程略 4. （1）分解因式，通分，分式的基本性质（2）221x x -+ （3）约分，分式的基本性质5. bm a b+ 6. B41x =+=7. C8. 41169. 1，210. （1）（2）（3）21a（4）（5）（6） （7）（8）（9）（10）（11） 11. （1）原式11x =+，当1x =时，原式=（2）原式=3xy，当x =y =-时，原式=3（3）原式241x x -=+，当x =2时，原式=0 （4）①11x -；②1 12. B13. A14. D15. A16. 3，1 y x y -+1a -22(1)(27)(1)(3)y y y y y y +----2ab 2x -+11x x -+126x -+124x -+23x -+y x y -+。
分式的混合运算教案
分式的混合运算教案教案标题：分式的混合运算教案教案目标：1. 理解分式的概念和基本运算规则。
2. 能够进行分式的加减乘除混合运算。
3. 掌握解决实际问题时运用分式的能力。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾分式的概念和基本运算规则。
2. 提示学生分式的应用场景，如食谱中的比例、商业中的折扣等。
教学活动：步骤一：分式的加减法运算1. 通过示例和讲解，引导学生理解分式的加减法运算规则。
2. 给学生提供一些练习题，让他们在小组内互相讨论和解答。
3. 随机抽查学生解答的过程和答案，进行讲解和纠正。
步骤二：分式的乘除法运算1. 通过示例和讲解，引导学生理解分式的乘除法运算规则。
2. 给学生提供一些练习题，让他们在小组内互相讨论和解答。
3. 随机抽查学生解答的过程和答案，进行讲解和纠正。
步骤三：分式的混合运算1. 给学生提供一些包含分式的混合运算题目，让他们在小组内互相讨论和解答。
2. 引导学生分析题目，确定运算的顺序和方法。
3. 随机抽查学生解答的过程和答案，进行讲解和纠正。
应用活动：1. 提供一些实际问题，要求学生运用分式的混合运算解决。
2. 学生在小组内互相讨论和解答问题。
3. 随机抽查学生解答的过程和答案，进行讲解和纠正。
总结活动：1. 回顾本节课所学内容，强调分式的混合运算的重要性和应用。
2. 鼓励学生继续练习和应用分式的混合运算。
教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 收集学生完成的练习题和应用题，对其答案进行评估。
3. 根据学生的表现评估教学效果，及时调整教学方法和内容。
教案扩展：1. 鼓励学生自主探索更多分式的混合运算题目，并且解决实际问题。
2. 提供更复杂和挑战性的分式运算题目，提高学生的运算能力。
3. 引导学生运用分式的混合运算解决更复杂和抽象的数学问题。
数学八年级上册《分式的加减乘除混合运算》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
一.复习回顾（3分钟）
1.分式的加、减、乘、除、乘方的法则分别是什么？
2.分数混合运算的顺序_____ _____ ___ ___ ____ 。
3.大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序___ (是
否)相同。
二.自主学习（7分钟）
课本141例7，
归纳：（1）分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情
况下，按从左到右的方向，先（），再（），然后( ). 有
括号要按 ( )的顺序.
（2）混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果
是=).分子或分的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前
面.结果要化为最简分式。
三.例题讲解（20分钟）
计算(1)
（2）
（3）
（4）（+）÷（）
（5）（－）÷ 四.当堂自测（10分钟）
计算(1)
(2) 五.课时小结（2分钟）
六.分层作业（1分钟）
x
x x x x 22)242(2+÷-+-)11()(
b a a b b b a a -÷---)2
122()41223(
2+--÷-+-a a a a 21-a 2122---a a a 2
-a a 2x
x x 222-+4
412+--x x x x x 4-)1)(1(y
x x y x y +--+22242)44122(a
a a a a a a a a a -÷-⋅+----+。
人教版八年级数学上册15.2.2.2《分式的混合运算》教案
人教版八年级数学上册15.2.2.2《分式的混合运算》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册15.2.2.2《分式的混合运算》一节，主要让学生掌握分式的加减乘除运算规则，以及混合运算的运算顺序。
这一节内容在分式知识体系中占据重要地位，为后续分式方程和不等式的学习打下基础。
教材通过例题和练习，使学生熟练掌握分式混合运算的方法和技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和运算规则，对分式有了一定的认识。
但学生在混合运算方面，可能会存在运算顺序混乱、对运算规则理解不深等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算顺序，加深对运算规则的理解。
三. 教学目标1.让学生掌握分式的加减乘除运算规则。
2.培养学生解决分式混合运算问题的能力。
3.提高学生对数学运算的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则，混合运算的运算顺序。
2.难点：理解并运用运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式混合运算的规则。
2.用实例讲解，让学生在实际问题中体会运算规则的应用。
3.运用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
4.及时反馈，激发学生学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，涵盖分式混合运算的各种情况。
2.制作课件，辅助讲解和展示。
3.准备黑板，用于板书关键步骤和结论。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）以一个实际问题引入：某商店举行打折活动，原价100元的商品，打8折后售价是多少？让学生尝试用分式混合运算解决这个问题。
2. 呈现（10分钟）讲解分式混合运算的规则，通过PPT展示各种类型的题目，让学生观察和分析，引导学生发现运算规律。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）学生分组讨论，互相检查答案，教师随机抽取学生回答，检验掌握情况。
5. 拓展（10分钟）让学生举例说明分式混合运算在实际生活中的应用，分享给其他同学。
初中数学最新版《分式的乘除混合运算与分式的乘方》精品导学案(2022年版)
第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方一、新课导入1.导入课题：我们学习了分式的乘除法，那么分式的乘除混合运算是怎样进行的？分式的乘方又是怎样进行运算的呢？这就是本节课我们所要学的内容.2.学习目标：〔1〕掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.〔2〕能说出分式乘方的运算法那么，并能运用法那么进行分式乘方的运算.3.学习重、难点：重点：分式的乘除混合运算的方法及分式的乘方法那么.难点：乘方法那么的应用.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第138页例4.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：通过类比分数的混合运算得出分式乘除混合运算的方法.〔4〕自学参考提纲：①分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法那么，把分式乘除法统一成乘法.②当分式的分子分母为多项式的应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：局部学困生对例4的计算过程中略去了25x2-9=(5x+3)(5x-3)一步会存在理解障碍.②差异指导：对学生学习中存在的问题予以启发指导.〔2〕生助生：生生间相互交流帮助.4.强化：〔1〕分式乘除混合运算的顺序及注意的问题.〔2〕练习：计算：1.自学指导：〔1〕自学内容：探究分式的乘方法那么.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：回忆分式乘法法那么和乘方的意义；注意采用从简单到复杂，从具体到一般的探究方法.〔4〕自学参考提纲：①思考并填空：(ab )2=22ab，(ab)3=33ab，(ab)8=88ab.②一般地，当n是正整数时，(ab )n=nnab，并证明上述情况.③对②中的等式用文字表述是分式的乘方要把分子、分母分别乘方.④计算：2.自学：同学们结合自学指导进行自主探究.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生是否知道(ab)n的意义及乘方运算法那么.②差异指导：对推导乘方运算法那么存在困难的学生予以启发指导.〔2〕生助生：小组内相互交流、纠错、互助解疑难.4.强化：分式乘方的法那么：分式的乘方，把分子和分母分别乘方，用字母表述是：(ab )n=nnab.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第139页例5.〔2〕自学时间：3分钟.〔3〕自学方法：认真观察例题的解答过程，重点关注分式乘方及乘除混合运算顺序.〔4〕自学参考提纲：①分式的乘方及乘除混合运算的顺序是怎样的？②练习：2.自学：同学们结合自学指导自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握了例题中的运算方法和运算顺序.②差异指导：了解学生学习中存在的困惑，进行分类指导.(2)生肋生：小组间相互交流和解疑.4.强化：分式的混合运算的顺序：先乘方，再乘除.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果、缺乏之处进行归纳点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解，所以本课时的教学可采用类比的方法进行，一方面类比整式的乘除混合运算，另一方面类比前面分式的乘除.教学时，教师要起引导作用，引导学生自主发现和解决问题.一、根底稳固〔第4题20分，其余每题10分，共50分〕1.以下计算中，正确的选项是〔D〕4.计算以下各题.二、综合应用〔每题15分，共30分〕三、拓展延伸〔20分〕7.当x=1949,求代数式的值时，小聪认为x只要取任一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗？请说明理由.解：有道理.第5课时教学过程一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授1．等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等2．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不管这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。
《分式的乘除分式的乘除及乘方的混合运算》教案 2022年 (省一等奖)
分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算23()(n m-÷-1111+⨯-x x[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。
由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。
学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。
通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。
24.1 圆 (第3课时)教学内容1．圆周角的概念．2．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弦所对的圆心角的一半． 推论：半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其它们的应用． 教学目标1．了解圆周角的概念．2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半．3．理解圆周角定理的推论：半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径．4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．2．难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．3．关键：探究圆周角的定理的存在．教学过程一、复习引入〔学生活动〕请同学们口答下面两个问题．1．什么叫圆心角？2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？老师点评：〔1〕我们把顶点在圆心的角叫圆心角．〔2〕在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，•那么它们所对的其余各组量都分别相等．刚刚讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题．二、探索新知能在EF 问题：如下图的⊙O ，我们在射门游戏中，设E 、F 是球门，•设球员们只所在的⊙O 其它位置射门，如下图的A 、B 、C 点．通过观察，我们可以发现像∠EAF 、∠课后反思O B A C EBF 、∠ECF 这样的角，它们的顶点在圆上，•并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．现在通过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题．1．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？2．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？3．同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？ 〔学生分组讨论〕提问二、三位同学代表发言．老师点评： 1．一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个．2．通过度量，我们可以发现，同弧所对的圆周角是没有变化的． 3．通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半．下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化，•并且 它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．〞〔1〕设圆周角∠ABC 的一边BC 是⊙O 的直径，如下图 ∵∠AOC 是△ABO 的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO∴∠AOC=∠ABO∴∠ABC=12∠AOC 〔2〕如图，圆周角∠ABC 的两边AB 、AC 在一条直径OD 的两侧，那么∠ABC=12∠AOC 吗？请同学们独立完成这道题的说明过程．老师点评：连结BO 交⊙O 于D 同理∠AOD 是△ABO 的外角，∠COD 是△BOC的外角，•那么就有∠AOD=2∠ABO ，∠DOC=2∠CBO ，因此∠AOC=2∠ABC ．〔3〕如图，圆周角∠ABC 的两边AB 、AC 在一条直径OD 的同侧，那么∠ABC=12∠AOC 吗？请同学们独立完成证明．老师点评：连结OA 、OC ，连结BO 并延长交⊙O 于D ，那么∠AOD=2∠ABD ，∠COD=2∠CBO ，而∠ABC=∠ABD-∠CBO=12∠AOD-12∠COD=12∠AOC 现在，我如果在画一个任意的圆周角∠AB ′C ，•同样可证得它等于同弧上圆心角一半，因此，同弧上的圆周角是相等的．从〔1〕、〔2〕、〔3〕，我们可以总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．下面，我们通过这个定理和推论来解一些题目．例1．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到C ，使AC=AB ，BD与CD 的大小有什么关系？为什么？分析：BD=CD ，因为AB=AC ，所以这个△ABC 是等腰，要证明D 是BC 的中点，•只要连结AD 证明AD 是高或是∠BAC 的平分线即可．解：BD=CD理由是：如图24-30，连接AD∵AB 是⊙O 的直径∴∠ADB=90°即AD ⊥BC又∵AC=AB∴BD=CD三、稳固练习1．教材P92 思考题．2．教材P93 练习．OB AC D四、应用拓展例2．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别设为a ，b ，c ，⊙O 半径为R ，求证：sin a A =sin b B =sin c C =2R ． 分析：要证明sin a A =sin b B =sin c C =2R ，只要证明sin a A =2R ，sin b B =2R ，sin c C =2R ，即sinA=2a R，sinB=2b R ，sinC=2c R，因此，十清楚显要在直角三角形中进行． 证明：连接CO 并延长交⊙O 于D ，连接DB∵CD 是直径∴∠DBC=90°又∵∠A=∠D在Rt △DBC 中，sinD=BC DC ，即2R=sin a A同理可证：sin b B =2R ，sin c C=2R ∴sin a A =sin b B =sin c C =2R 五、归纳小结〔学生归纳，老师点评〕本节课应掌握：1．圆周角的概念；2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都相等这条弧所对的圆心角的一半；3．半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．4．应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题．六、布置作业1．教材P95 综合运用9、10、[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
15.2.1.1分式的乘除教案
（1）分式乘除法则的理解：学生可能难以理解为什么分式乘除可以分别独立地处理分子和分母，需要通过具体实例和图示来加深理解。
难点举例：解释为什么$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$的结果不是$\frac{2 \times 4}{3 \times 5}$，而是$\frac{2 \times 4}{3 \times 5}$。
举例：对于分式$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$，学生应能将其转换为$\frac{2}{3} \times \frac{5}{4}$，并得出结果$\frac{5}{6}$。
（3）分式乘除混合运算：学生需要理解并掌握在含有多个分式的表达式中，如何按照运算顺序进行计算。
举例：对于表达式$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \div \frac{6}{7}$，学生应能按顺序先乘后除，得出最终结果。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除的基本概念。分式乘除是指将两个或多个分式进行相乘或相除的运算。它在解决生活中的比例问题、计算速度变化等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两辆速度不同的车，它们行驶的时间相同，如何计算它们的行驶距离比？通过这个案例，我们学习分式乘除在实际中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》教案
15.2.2分式的乘除法(二)【学习目标】1、熟练运用分式的乘除法法则进行运算.2、掌握分子、分母为多项式的分式乘除法混合运算. 【学习重点】掌握分式的乘除及混合运算法则.【学习难点】掌握分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 【知识准备】1、分式的乘除法法则：两个分式相乘，把 作为积的分子，把 作为积的分母;两个分式相除，只需把除法转化为 2.约分【自习自疑】一、预习导学 1、计算：（1）2224369a a a a a --÷+++ (2))(x y y x x y -⋅÷)(2)()2(2b a a b --a ba 24)1(2-ab a b a +-222)3())()(())()(()4(b c a c a b c a c b b a ------二、预习评估 1.计算：(1) 2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n(2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷【自主探究】【探究一】分式的乘除混合运算(1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ （2）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 (3) x x x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622【自测自结】1、计算(1) 2236a b ax cd cd -÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷2、计算(1))6(4382642z yx y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)(分式的乘方【学习目标】1. 通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式乘方的运算法则;2.能熟练地进行分式乘方的运算。
第十二章4分式的乘除混合运算 学案 冀教版数学八年级上册
第4讲 分式的乘除混合运算一、教学目标能进行简单的分式乘除运算。
二、知识点梳理分式的乘除混合运算分式的乘方：把分子、分母分别乘方。
式子表示为：n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛分式乘除混合运算是按照从左到右的顺序进行计算，遇到除法运算时，可以先化成乘法运算。
三、典型例题讲解例 计算（1））＋（－）－（－1x 1x 11x 1x 22⋅÷ （2）3a 1a 3a 2a 3a a a 446a 222＋－－）＋（＋－－÷⋅÷（3）33223a2c 3b 2a 5ab 3c 2）（﹣）﹣（⋅÷练习1、下列计算正确的是（ ） A 、a b 1b a =⋅÷ B 、1b a b a =⋅÷⋅ C 、1m 1m m m 1=÷⋅÷ D 、1m m1m 33=÷÷ 2、化简x1y x x ⋅÷的结果为（ ） A 、1 B 、xy C 、xyD 、y x3、计算9a 16a 2a 99a 6a a 8122＋＋－＋＋－⋅÷的结果为（ ）A 、3a 2＋ B 、23a ＋ C 、23a 2）＋（ D 、3a 1＋ 4、已知a=2013，b=2014，则代数式2244b ab 2a b a ＋－－22ba ab ＋－⋅的值为（ ） A 、﹣1 B 、2 C 、﹣4027 D 、4027 5、计算）－（－＋1m m1m112⋅÷的结果是（ ） A 、﹣m 2﹣2m ﹣1 B 、﹣m 2＋2m －1 C 、m 2－2m －1 D 、m 2－16、计算：=÷⋅abb a b a b ab 2a b b 3ab 322222－－）＋＋（＋_________。
7、如果a 个工人在b h 内共搬运c 块砖，那么c 个工人以同样的速度搬运a 块砖需____h 。
8、计算：（1）1a a 41a 4a 4a 1a 222－－）＋（＋＋－⋅÷ （2）mnm m n m n n m n m 2222＋）－（）－（－÷⋅（3）2222222a b 1ab b ab 2a ab b a b a ）－（＋－＋－⋅÷9、先化简，再选择一个合适的数代入求值：6a a 3a 4a 1a 2a 2a 1a 222－＋＋－＋－＋－⋅÷五、课后作业1、下列各式中，运算结果等于abba ＋的是（ ） A 、ab b a b a ab 22－＋⋅ B 、）＋（－b a ab b a 22÷ C 、a 1ab b ab 2a ab a 222⋅÷＋－）－（ D 、b b a ab a 22÷÷）－（－ 2、计算x y a 3ay x 32⋅÷）（的结果为（ ） A 、22a x B 、22a xy C 、223a y x D 、2xy3、计算）（﹣xyx y y x 2÷⋅的结果是（ ） A 、y x 2 B 、y x 2﹣ C 、y x D 、yx﹣4、计算d 1d c 1c b 1b a 2⨯÷⨯÷⨯÷的结果是（ ）5、当x －3y=0时，=⋅）－（＋－＋y x y x y 2x yx 222________。
人教版八年级上册数学学案：15.2.1.2分式乘除法的混合运算
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯课题：15.2.1.2分式乘除法的混合运算课型：新授课 主备人： 审核人：班级： 姓名： 使用时间：一、课前小测:（1）y x xy xy y x 234322+⋅- （2）2226103x y x y ÷；（3）2221x x x x x +⋅- （4）()222a b a b ab -÷-二、学习目标展示1、会把分式除法运算变成乘法运算；2、会判断乘除运算结果符号.3、会将分式中的多项式进行分解因式4、把运算结果约分到最简分式或整式三、目标导学及释标根据下面的导学内容完成活动一、请同学们完成以下分数的乘除运算（1）)53(25632-⨯÷ （2） )35()256(32-÷-⨯分数的乘除混合运算步骤是活动二、分式乘除法的混合运算.1、计算 (1))4(3)98(23232b xb a xyy x ab -÷-⋅ “步骤”解：原式= (先把除法统一变成乘法运算)= （判断运算结果的符号）= （约分到最简分式）(2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(44622解：原式= (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)= （约分）= （结果为最简分式或整式）仿照例题完成：(1)、)2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）、x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432小结：乘除混合运算可以统一为四、当堂检测计算： （1）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （2）22222)(xy x xy y xy x x xy -⋅+-÷-(3))6(43122642z y x y x y x -÷⋅- (4)9323496322-⋅+-÷-+-a a b a b a a五、小结：这节课你学会了什么？你完成本节课的学习目标了吗？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、作业：计算 (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
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第9课时 分式的乘除(2)(混合运算) 班级： 第 组 姓名： 学习目标：知道加减乘除运算的顺序，会进行分式的混合运算.
学习过程：
一、分式乘除混合运算
1．分数乘除：(1)51646÷⨯= (2) b
b a 1.÷ 注意：在数的乘除同级运算中，除法变乘法，从左到右进行运算.
2. 分式乘除混合运算：先把除法化为乘法；再确定积的符号；约分，化成最简分式或整式．
计算：(1)p q q p m n .÷ (2) 232236a ab b b a b a -⎛⎫⋅÷- ⎪-⎝⎭ (3) 3222y y y x x
÷÷ = = =
二、分式加减乘除混合运算
与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减. 如果有括号，先进行括号内的运算.
1. 课本第49页例4. 计算：1a
a a a a 21122+-÷--. 解：原式=
2. 课本第49页练习第(1)题. 计算：211111a a ⎛⎫⎛⎫+
- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭. 解：原式=
3. 课本第49页练习第(3)题. 计算：x x x x x x x x -÷+----+4)4
4122(
22 解：原式=
4. 计算：1033
26425320)6(25b
a c c a
b b a
c ÷-÷=
三、先化简，再求值
将分式先化简，再求值时，注意字母所取的值要使原分式与化简后的分式都有意义.
1. 课本第48页例3. 先化简，再求值：2
22
2222222)(2)(.b a c b a b a ab c b a ab a ac ab a ---÷++----+，其中3,2,1-=-==c b a .
解：原式=22222
22222
()+2()a ab ac a b c a b .a ab a ab b a b c +----⋅-+--(降幂排列，除法化为乘法) =2
()[(+][()](+(()[+()][()]()a a b c a b c a b c a b a b .a a b a b c a b c a b +--⋅---⋅--⋅--+））） (分子、分母因式分解) =
2()(+)()(+(()(+)(+)()a a b c a b c a b c a b a b .a a b a b c a b c a b +--⋅---⋅--⋅-+））(注意去括号) =+a b c a b
--(约分化为最简分式) 2. 先化简：2
2121-÷--a a a ，再请你自选a 的一个值，求原代数式的值.
3. 先化简211(
)1122x x x x -÷-+-,然后从-1，1，2，3中选取一个数作为x 的值代入求值．
4.课本第49页练习第(2)、(4)题改为：先化简，再求值.第(2)题x = -3；第(4)题自选x 值. 解：(2) (4)。