高一上学期期中考试数学复习题(带答案)详解+解析点睛

高一上学期期中考试数学复习题（带答案）详解+解析点睛

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题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分

一、xx题

评卷人得分

（每空xx 分，共xx分）

第 1 题

考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）

①某高中高一年级聪明的学生......②直角坐标系中横、纵坐标相等的点

③不小于3的正整数............④的近似值．

A. B. C. D.

【答案解析】

C

①④不符合集合中元素的确定性.选C.

第 2 题

若全集，则集合A的真子集共有（）

A. 7个

B. 5个

C. 3个

D. 8个

【答案解析】

A

【分析】

根据集合的补集判断集合的个数，进而求得集合的真子集个数．

【详解】由题可知，集合有三个元素．所以的真子集个数为：个．选A

【点睛】集合中子集的个数为，真子集的个数为-1，非空真子集的个数为-2

第 3 题

已知集合2，，，则A∩B=

A. {1}

B. {5}

C. {1,2}

D. {2,5}

【答案解析】

C

【分析】

利用交集的定义求解.

【详解】，，则，选.

【点睛】本题主要考查集合的运算，属基础题.

第 4 题

以下四组函数中，表示同一函数的是

A. f（x）=•，g（x）=x2–1

B. f（x）=，g（x）=x+1

C. f（x）=，g（x）=（）2

D. f（x）=|x|，g（t）=

【答案解析】

D

【分析】

两个函数表示同一函数要满足：定义域相同、对应法则相同（满足这两点时当然值域也就相同了）．依次判断两个函数的这些量是否相同即可.

【详解】两个函数表示同一函数要满足：定义域相同、对应法则相同（当然值域也相同）．

f（x）=•=，g（x）=x2–1，定义域和对应法则均不同；B，f（x）==x+1，（x≠1），g（x）=x+1，定义域不同；C，f（x）==|x|（x∈R），g（x）=（）2=x（x≥0）定义域和对应法则均不同；D，f （x）=|x|，g（t）==|t|，定义域均为R相同，对应法则也相同，

故选D．

【点睛】这个题目考查了函数的三要素，判断函数是否为同一函数主要是看两个函数的三要素是否形同；其中两个函数的对应法则相同和定义域相同则两个函数一定是同一个函数，定义域相同和值域相同则两个函数不一定为同一函数.

第 5 题

函数的图象是（）

A. B.

C. D.

【答案解析】

C

【分析】

利用函数图像上两个点，选出正确选项.

【详解】由于函数经过点，只有C选项符合.

故选C.

【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，属于基础题.

第 6 题

若在区间(4,+∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案解析】

B

【分析】

根据二次函数对称轴和在区间上是增函数列不等式，解不等式求得的取值范围.

【详解】由于二次函数开口向上，对称轴为，在区间上是增函数，所以，解得.

故选B.

【点睛】本小题主要考查根据二次函数在给定区间上的单调性求参数的取值范围，属于基础题.

第 7 题

下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（）

A. B. C. D.

【答案解析】

A

【分析】

直接通过函数图象特征判断.

【详解】是指数函数，图象不关于原点对称；是偶函数，图象关于轴对称；

是奇函数，图象关于原点对称，但在定义域内不具有单调性.故排除.选.

【点睛】本题易错之处在判断的单调性时出错.要注意该函数在和上单调递增，

但在上不具有单调性.

第 8 题

函数y=－x2-4x+1，x∈[-3,2]的值域（）

A. (－∞,5)

B. [5，+∞)

C. [－11，5]

D. [4，5]

【答案解析】

C

∵，函数图象的对称轴为，

∴当时，函数单调递增；当时，函数单调递减．

∴当时，函数有最大值，且最大值为．

又当时，；当时，．

∴．

故函数的值域为．选C．

点睛：求二次函数在闭区间上最值的类型及解法

二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论．

第 9 题

已知函数f(x)为奇函数,且当时,,则 ( )

A. －2

B. 0

C. 1

D. 2

【答案解析】

A

因为是奇函数，所以，故选A.

第 10 题

若集合，，则集合A∪B的真子集的个数为（）

A. 7

B. 8

C. 15

D. 16

【答案解析】

A

试题分析：若集合，，则集合，故其真子集的个数为个，故选A.

考点：1、集合的基本运算；2、集合的基本关系.

第 11 题

已知函数的定义域为[－1,0),则的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案解析】

B