统计基础知识笔记【精品】
统计学 笔记
以下是统计学中的一些基本概念和知识，供参考：
统计学基本概念
总体与样本：总体是研究对象全体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
变量：用来描述数据的名称或符号。
数值变量与分类变量：数值变量是可度量的数据，如身高、体重等；分类变量是定性数据，如性别、血型等。
参数与统计量：参数是描述总体特征的指标，如总体均值、总体方差等；统计量是从样本中计算出来的指标，如样本均值、样本方差等。
描述性统计
频数分布表：将数据分为若干个组，统计每个组内的数据个数。
直方图：用直条矩形面积代表各组频数，矩形的面积总和代表频数的总和。
平均数：描述数据集中趋势的指标，计算方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等。
标准差：描述数据离散程度的指标，表示数据分布的宽窄程度。
概率与概率分布
概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率分布：描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。
参数估计与假设检验
点估计：用单一的数值估计未知参数的值。
区间估计：用一定的置信水平估计未知参数的范围。
假设检验：根据样本数据对未知参数进行检验，判断假设是否成立。
常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
相关分析与回归分析
相关分析：描述两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析：基于自变量和因变量之间的相关关系建立数学模型，用于预测因变量的值。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归等。
统计知识点归纳总结手写
统计知识点归纳总结手写一、基本概念1.1 总体与样本总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以推断出总体的特征，从而进行统计推断。
1.2 参数与统计量参数是用来描述总体特征的数值，比如总体均值、方差等；而统计量是用来描述样本特征的数值，比如样本均值、样本方差等。
通过对统计量的计算和分析，可以推断出参数的估计值。
1.3 随机变量与概率分布随机变量是指在一定概率分布下可以取任意值的变量，而概率分布则描述了随机变量的取值规律。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布、泊松分布等。
二、描述统计2.1 数据的表示与描述描述统计是对数据进行整理、汇总和展示的过程，包括均值、中位数、众数、标准差等统计指标。
常见的数据表示方式包括表格、图表和描述性统计量。
2.2 统计图表统计图表是一种直观的数据表示方式，包括条形图、饼图、折线图、散点图等。
通过图表的展示，可以更直观地看出数据的分布和趋势。
2.3 相关系数与回归分析相关系数用于描述两个变量之间的线性关系强度，常见的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等；而回归分析则用于研究自变量和因变量之间的关系，并建立相应的回归模型。
三、概率论3.1 概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的数值，常用的概率计算方法包括古典概率、几何概率和条件概率等。
3.2 随机变量与概率分布在概率论中，随机变量和概率分布的概念同样也是十分重要的，需要对不同类型的概率分布进行理解和应用。
3.3 大数定律与中心极限定理大数定律和中心极限定理是概率论中的两个重要定理，它们分别描述了大样本下样本均值的稳定性和样本均值分布的收敛性。
四、统计推断4.1 参数估计参数估计是利用样本统计量对总体参数进行估计的过程，常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
4.2 假设检验假设检验用于检验总体参数的统计假设是否成立，包括设定原假设和备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平等步骤。
统计基础必学知识点
统计基础必学知识点1. 数据的分类：数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的，如性别、颜色等；定量数据是可量化的，如年龄、身高等。
2. 数据的度量尺度：数据的度量尺度分为四种类型，分别是名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。
名义尺度是无序的分类数据，顺序尺度是具有次序关系的数据，间隔尺度是具有固定间隔的数据，比例尺度是具有固定比例关系的数据。
3. 频数与频率：频数是指某个数值出现的次数，频率是指某个数值出现的次数与总数的比值。
4. 数据的中心趋势度量：数据的中心趋势度量包括平均数、中位数和众数。
平均数是一组数据的总和除以数据个数，中位数是将数据按照大小排列后的中间值，众数是一组数据中出现次数最多的数值。
5. 数据的离散程度度量：数据的离散程度度量包括范围、方差和标准差。
范围是一组数据的最大值与最小值之差，方差是数据与其均值之差的平方和的平均值，标准差是方差的平方根。
6. 直方图和箱线图：直方图是将数据按照一定的区间划分，并统计每个区间内数据的频数或频率，在坐标系上绘制柱状图。
箱线图是通过四分位数和异常值来描绘一组数据的分布情况。
7. 相关系数：相关系数是用来描述两组数据之间的相关性强度和方向的指标。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
8. 概率与统计分布：概率是事件发生的可能性，统计分布是对数据的概率分布进行描述的函数。
常见的统计分布包括正态分布、泊松分布、二项分布等。
9. 抽样与统计推断：抽样是从总体中选取一部分样本进行研究，统计推断是通过样本数据对总体进行推断。
常用的统计推断方法包括点估计和区间估计。
10. 假设检验：假设检验是对统计推断的一种方法，通过构建假设、选择显著性水平和计算检验统计量，判断样本数据是否能够拒绝原假设。
常见的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验、方差分析等。
统计必背知识点总结
统计必背知识点总结1. 总体和样本统计学的研究对象一般分为总体和样本。
总体是指所有感兴趣的个体的集合，而样本是从总体中抽取出来的一部分个体。
通过对样本进行研究分析，可以对总体做出一些推断和预测。
2. 描述统计描述统计是对数据进行总结和展示的方法。
其中包括均值（平均值）、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布、集中趋势和离散程度。
3. 概率概率是统计学的重要概念之一，它可以帮助我们理解随机现象的规律。
概率描述的是某种事情发生的可能性，它可以用来进行风险评估和决策分析。
4. 随机变量和概率分布随机变量是对随机现象的数值表征，它可以是离散的（比如掷骰子的结果）也可以是连续的（比如身高、体重）。
概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率，常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等。
5. 统计推断统计推断是从样本数据中对总体参数进行推断的过程。
包括点估计和区间估计。
点估计是用样本数据来估计总体参数的具体数值，区间估计则是通过置信区间来估计总体参数。
6. 假设检验假设检验是统计推断的一种方法，它用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
常见的假设检验包括单样本均值检验、双样本均值检验、方差检验等。
7. 回归分析回归分析是一种用来研究变量之间关系的统计方法。
包括简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并进行预测和控制。
8. 方差分析方差分析是一种用来比较不同群体之间平均值差异的统计方法。
它可以用来分析实验数据，比较不同处理组之间的效应是否显著。
以上就是统计学的一些基本知识点总结，掌握这些知识可以帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势，做出更加明智的决策。
希望对你有所帮助。
统计初步知识点总结
统计初步知识点总结一、统计学的基本概念1. 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释和推断的学科。
它通过收集大量的数据，并利用数理统计方法对数据进行分析，从而得出有关总体特征的结论。
2. 统计学的发展与应用统计学起源于古代的人口普查和财产统计，随着科学技术的进步，统计学逐渐发展成为一门独立的学科。
它在经济学、医学、社会学、政治学等领域都有着广泛的应用，成为这些领域中不可或缺的工具。
3. 统计学的基本概念(1) 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以对总体做出推断。
(2) 参数和统计量：参数是总体特征的数值度量，统计量是样本特征的数值度量。
通过统计量对参数进行估计。
(3) 变量和数据：变量是统计研究的对象，数据是对变量进行观测和测量的结果。
(4) 随机变量和概率分布：随机变量是随机现象的数学模型，概率分布描述了随机变量的取值规律。
二、统计方法1. 数据的收集数据的收集是统计学研究的基础，它包括实地调查、实验观察、问卷调查、文献资料收集等方式。
合理、科学的数据收集是统计研究的前提和基础，对于数据的真实性和可靠性至关重要。
2. 数据的描述数据的描述包括数据的整理、汇总和展示，通过频数分布表、统计图表等方式对数据进行直观展示，从而揭示数据的分布特征和规律。
3. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的过程，包括参数估计和假设检验两个方面。
(1) 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，得到对总体的估计值和置信区间估计。
(2) 假设检验：根据样本数据对总体参数提出假设，并通过统计方法对假设进行检验，判断原假设是否成立。
4. 相关性分析和回归分析相关性分析是研究变量之间相关关系的方法，通过相关系数来度量两个变量之间的相关程度。
而回归分析则是研究变量之间的因果关系，并用回归方程来描述变量之间的函数关系。
5. 方差分析和协方差分析方差分析是比较多组样本均值之间差异的一种统计方法，协方差分析则是研究两个或多个变量之间的协方差关系。
统计学原理笔记
统计学原理笔记
一、统计学的基本概念
- 统计学的定义与目的
- 数据的类型：定性数据与定量数据
- 统计学的两个主要分支：描述统计学与推断统计学
二、数据的搜集与整理
- 数据来源：调查、实验、观察等
- 数据搜集方法
- 数据整理与清洗：缺失值处理、异常值处理、数据转换等
三、描述统计学
- 数据的集中趋势度量：均值、中位数、众数
- 数据的离散程度度量：极差、方差、标准差
- 数据的分布形态：偏态与峰态
四、概率与概率分布
- 概率的基本概念与性质
- 随机变量与概率分布
- 常见的概率分布：正态分布、二项分布、泊松分布等
五、抽样与抽样分布
- 抽样的基本原理
- 抽样误差的来源与控制
- 抽样分布与中心极限定理
六、统计推断
- 点估计与区间估计
- 假设检验的基本概念与步骤
- 常见的假设检验方法：t检验、χ²检验等
七、相关与回归分析
- 相关分析的概念与方法
- 简单线性回归分析的原理与应用
- 多元线性回归分析的原理与应用
八、统计学在实际问题中的应用
- 市场调查与营销分析中的应用
- 财务与投资分析中的应用
- 医学与生物统计学中的应用
九、统计软件的应用
- 常用的统计软件介绍与使用
- 数据分析与结果解释的演示分析
十、统计学的限制与误用
- 统计学的限制与局限性
- 统计学误用的情况与注意事项
- 如何正确应用统计学方法进行数据分析。
基础统计学笔记统计学基础笔记整理
基础统计学笔记统计学基础笔记整理一、统计学概论：分理论统计和应用统计：应用统计分为描述统计学和推断统计学。
描述统计为一组数据的中（位置：均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。
推断统计分为参数估计和假设检验。
技能：1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律） (数据不等于数字)PPT 原则：用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题：5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括：几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题：——（构成）总体——样本——数据——类型：分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。
1、总体与样本中间有一种学问：抽样：验收抽样、统计抽样样本量2、样本和数据中间有一门测量技术：MSA3、分布规律总体参数：平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ）样本统计量的特点：随机变化，不要轻易用样本下结论。
拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算总体参数统计分参数统计和非参数统计。
推断统计分估计：总体总体某参数，用对应的样本统计量去猜测。
检验：假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。
二：统计数据收集与： 1、数据不等于数字2、数据的两种类型：描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。
四种尺度：定类、定序、定距、定比3．数据管理的7个层次：无假不乱浅深系 4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么，变量程序图IPO 适用于多个为什么。
I （变量） P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强目的要抓住关键的变量。
2、统计数据的表现形式：绝对数——时期数和时点数相对数——比例：部分比总体比率：部分比部分统计的数据：直接和间接。
1、数据收集：分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。
初级统计复习笔记整理—统计学基础知识
第一章统计学和数据第一节统计学的含义及其应用统计学：关于数据的一门学问所关注的是大量可重复事物现象数量特征总体：研究的全部个体或数据的集合往往只有一个，特征唯一确定的，但未知的样本：从总体中抽取的一部分元素构成的集合不唯一，不确定，特征已知的样本量n：构成样本的元素的数目统计方法：描述统计：搜集、处理和描述推断统计：利用样本数据推断总体特征（参数估计和假设检验）第二节统计学发展简史古典统计学：国势学派—H·康令“显著事项”、有统计学之名，无统计学之实政治算术学派—威廉·配第（统计学创始人），有统计学之实，无统计学之名近代统计学：A·凯特勒（统计学之父）现代统计学：哥塞特—推断统计学先驱者费雪—推断统计学建立者第三节变量与数据观察数据：客观现象．．．．观测得到无人为控制和条件约束实验数据：科学实验环境下得到的数据第四节数据的搜集↓↓↓直接来源（一手数据/原始数据）：统计调查（观测数据）实验（实验数据）：实验组和对照组的产生是随机的，匹配的。
间接来源（二手数据/次级数据）：由其他人搜集和整理得到的统计数据公开出版的数据未公开发表的数据网络爬取的数据搜集数据方式：1.询问（访谈）：面访（面对面交谈）、邮寄、计算机辅助电话调查、座谈会、个别深入访谈2.观察实验：观察法（调查对象没有意识到的情况下）、实验法第五节数据的误差↓抽样误差：不可避免，概率抽样中能计量并控制．．．．．．总体内部差异越大，误差越大样本容量越大，误差越小重复抽样误差大于不重复抽样，分层抽样误差小于其他抽样非抽样误差：不能通过增大样本量加以控制抽样框误差，应答误差，无回答误差，计量误差（登记错误）第二章 数据描述第一节用统计量描述数据集中趋势平均数．．．①② 受极端值影响 主用于数值型数据 数据对称分布时应用 中位数．．．③/分位数．．．④ 不受极端值影响．．．．．．．主用于顺序数据．．．．．．． 数据分布偏斜程度较大时应用众数．．⑤ 主用于分类数据中位数不能用于分类数据．．．．．．．．．．．众数、中位数和平均数的关系：均值在哪边就是往哪边偏众数中位数均值对称分布众数中位数均值 左偏分布．．．．众数中位数均值右偏分布．．．．公式① 算术平均数简单平均数（未分组）：x =x 1+x 2+ ···+x nn =∑x in i=1n加权平均数（分组）：x=x 1f 1+x 2f 2+ ···+x k f kf 1+f 2+ ···+f k=∑x i f i k i=1∑f ik i=1有分组取组中值为平均数，若有开口组， 上开口组．．．．：组中值=该组上限-（下组上限-下组下限）/2 下开口组．．．．：组中值=该组下限-（上组上限-上组下限）/2② 几何平均数简单（每个数据只出现一次）：G =√x 1·x 2·… ·x n n=√∏x n加权（每个数据出现不止一次）：G =√x 1f 1·x 2f 2·… ·x n f n f 1+f 2+···+f n =√∏x f ∑f x③ 中位数 n 是奇数：M e=x n+12n 是偶数：M e =12[x(n 2)+x (n 2+1)]下限公式：M e=L +∑f2−S m−1f m·dL ：中位数所在组上限 ∑f ：各组频数之和 S m−1：中位数所在组以前各组的累计频数 d ：中位数所在组组距 上限公式．．．．：M e =U −∑f2−S m+1f m·dU ：中位数所在组下限 f m ：中位数所在组的频数 S m+1：中位数所在组以后各组的累计频数④ 分位数：Q L =(n +1)/4 Q M =2(n +1)/4 Q U =3(n +1)/4⑤ 众数下限公式：M 0=L +∆1∆1+∆2·d 上限公式：M 0=U −∆2∆1+∆2·d∆1：众数所在组的频数与前一组频数之差 ∆2：众数所在组的频数与后一组频数之差公式⑥异众比率V r=1−f0∑f i（f0：众数组的频数）⑦极差/全距R=max(x i)−min (x i)⑧四分位距：Q d=Q U−Q L⑨平均差未分组：MAD=∑|x i−x|n已分组：MAD=∑|x i−x|f∑f⑪离散系数总体：Vσ=σx̅样本：V s=sx̅⑫标准分数z i=x i−x̅sz的均值=0 标准差s=1（z=1.2，说明观察值比平均值大1.2倍s）偏态系数（SK）⑬峰值系数（K）⑭SK=0对称SK<0左偏SK>0右偏正态分布K<0扁平分布K>0尖峰分布公式⑬偏态系数未分组：SK=n∑(x i−x̅)3 (n−1)(n−2)s3已分组：SK=n∑(M i−x̅)3f ins3⑭峰态系数未分组：K=n(n+1)∑(x i−x̅)4−3[∑(x i−x̅)2]2(n−1) (n−1)(n−2)(n−3)s4已分组：K=∑(M i−x̅)4f ins4−3第二节用表格描述数据频数分布表分组→频数分组数K=1+log(n) log(2)K：组数n：数据个数2K>n组距=全距/组数各组组距=上限-下限各组组中值=（上限+下限）/2等距数列：每一组距相等，研究的现象变动比较均匀．．．．．．．．．．．不等距/异距数列：每一组距不全相等，研究的对象变动分布均匀，波动幅度很大．．．．．．“上限不在内”原则第三节用图形描述数据1.直方图用矩形面积表示各组频数分布（面积之和．．．）．．．．=．总频数对于不等距分组，纵轴必须表示为频数密度（频数．．）．．．．．．．．/．组距2.箱线图找5个特征点：最大值、最小值、中位数、两个四分位数3.茎叶图类似横置直方图，既反映数据分布，又保留原始数据大致信息4.折线图5.气泡图6.雷达图（蜘蛛图）：总的绝对值与图形所围成的区域成正比．．．．．．．．．．．．．．．．．Array 7.散点图：观．察两个变量之间的相关程度和类型最直观的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8.条形图9.饼图：主要用于结构性问题研究10.环形图：反映多个样本（或总体）之间的结构差异11.帕累托图：双直接坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率按各类别数据出现的频率排序（降序），并画出累计百分比双直角坐标系表示第三章参数估计第一节统计量与抽样分布一、统计量的抽样分布统计量：对样本数量特征的概括性度量不含任何未知参数的样本的函数是一个随机变量不同样本可算出不同的统计量值抽样分布：样本统计量的概率分布仅仅是一种理论分布提供了样本统计量长远而稳定的信息，构成推断总体参数的理论基础点估计：用样本统计量的某个实际取值作为相应的总体参数的估计值的过程常用——用样本均值x̅估计总体均值μ用样本比例p估计总体比例π用样本方差s2估计总体方差σ2总体参数是未知的，但可以利用样本信息来推断。
统计分析学基础知识点总结
统计分析学基础知识点总结一、统计学的基本概念1.总体和样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，样本是从总体中抽取的部分个体或事物的集合。
在统计学中，我们通常通过对样本进行分析来进行总体的推断。
2.变量和数据类型变量是指在研究中所测量的特定属性或属性，它可以是数量变量（比如身高、体重）也可以是分类变量（比如性别、职业）。
数据类型包括定量数据和定性数据，定量数据是指其取值可以进行数值运算，定性数据是指其取值为某种类别或符号。
3.测度尺度在统计学中，我们通常将变量分为不同的测度尺度，包括名义尺度（仅仅表示事物标识的意义）、顺序尺度（表示顺序关系）、区间尺度（表示等距关系）和比率尺度（表示等比关系），不同的尺度对于统计分析的方法和技术有重要的影响。
4.概率概率是描述不确定事件发生可能性的一种数值。
在统计学中，我们通过概率来对随机事件进行描述和预测，并且使用统计概率来进行统计推断。
5.统计量统计量是指从样本数据中计算得到的数值指标，比如均值、方差、标准差等。
统计量可以帮助我们从样本数据中获取总体特征的信息，并且在假设检验、参数估计等统计推断中起到重要的作用。
6.概率分布在统计学中，我们通常通过概率分布来描述随机变量的取值概率规律。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等，它们在统计分析中都有重要的应用。
7.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种方法。
它包括参数估计和假设检验两种基本方法，通过这些方法，我们可以对总体参数进行估计和推断。
8.统计学的应用统计学在科学研究、社会调查、市场调查、生物医学等领域都有重要的应用，它可以帮助我们从数据中获取信息，揭示事物规律，为决策提供依据。
二、常用的统计方法和分析技术1.描述统计描述统计是指通过对数据的整理和描述来获取数据特征的一种方法。
常见的描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差等指标，它们可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
统计知识点与公式总结
统计知识点与公式总结一、概率和统计基础知识1. 概率的基本概念和性质概率是描述随机现象的一种数学模型，是指某个事件发生的可能性。
概率的基本概念包括事件、样本空间、频率和概率分布等。
熟练掌握这些基本概念对于理解概率统计学非常重要。
2. 随机变量和概率分布随机变量是指在一个随机试验中可能取得的不同数值。
概率分布描述了随机变量的取值和其对应的概率。
常见的概率分布包括离散型随机变量的分布如二项分布、泊松分布，连续型随机变量的分布如正态分布、指数分布等。
3. 抽样和抽样分布抽样是指从总体中抽取一部分样本进行研究和分析。
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值将服从正态分布，这就是抽样分布。
4. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断和估计的过程。
包括点估计和区间估计两种方法，以及假设检验等内容。
二、描述统计学1. 中心趋势及其测度中心趋势是指数据的集中程度，常用的测度包括均值、中位数和众数等。
2. 变异性及其测度变异性是指数据的分散程度，常用的测度包括方差、标准差和四分位数距等。
3. 分布形状及其测度分布形状是指数据的分布形状，包括对称性、峰态和尾重等特征。
4. 统计图表常用的统计图表包括直方图、饼图、箱线图、散点图等，这些图表能够直观地呈现数据的分布特征。
三、概率分布1. 二项分布二项分布描述了n次独立重复的伯努利试验中成功次数的概率分布。
2. 泊松分布泊松分布描述了在一段时间或空间区域内随机事件发生次数的概率分布。
3. 正态分布正态分布是一种连续型的概率分布，具有单峰对称的特点，是自然界中许多现象的分布模型。
4. 指数分布指数分布描述了随机变量的时间间隔的概率分布，在可靠性分析和排队论中有广泛应用。
四、参数估计1. 点估计点估计是指利用样本数据估计总体参数的值，常用的点估计方法包括最大似然估计和矩估计。
2. 区间估计区间估计是对总体参数的值进行一个区间范围的估计，通常使用置信区间来描述参数估计的范围。
统计学基础知识点总结
统计学基础知识点总结1.数据与变量数据是指收集到的一组数字或符号，而变量是指可以变化的数值。
在统计学中，常用的变量类型有两种：定量变量和定性变量。
定量变量是用数字表示的，如身高、体重等；而定性变量是用非数字表示的，如性别、血型等。
2.数据的描述在统计学中，常用的描述性统计方法有中心趋势度量和离散程度度量。
中心趋势度量包括均值、中位数和众数，用来衡量数据的集中程度；离散程度度量包括极差、方差和标准差，用来衡量数据的分散程度。
3.概率与概率分布概率是指在一定条件下某事件发生的可能性，它是统计学中的重要概念。
概率分布是用来描述随机变量可能取值的分布情况的概率分布函数，常见的概率分布有正态分布、均匀分布、二项分布和泊松分布等。
4.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的方法，它包括点估计和区间估计两种方法。
点估计是通过样本数据估计总体参数的数值，而区间估计是通过样本数据估计总体参数的范围。
5.假设检验假设检验是统计学中用来检验总体参数假设的方法，它包括参数假设检验和非参数假设检验两种。
参数假设检验是对总体参数的假设进行检验，常用的方法有t检验、F检验等；非参数假设检验是对总体分布形式的假设进行检验，常用的方法有卡方检验、秩和检验等。
6.相关性与回归分析相关性是指两个变量之间的关系程度，常用的相关性指标有Pearson相关系数和Spearman秩相关系数；回归分析是用来分析自变量与因变量之间的关系的方法，常用的回归分析方法有一元线性回归分析和多元线性回归分析。
7.贝叶斯统计学贝叶斯统计学是一种基于贝叶斯定理的统计学方法，它与频率统计学有所不同。
在贝叶斯统计学中，统计推断是基于先验概率和似然函数进行的，而不是基于频率分布进行的。
8.实验设计实验设计是指在统计实验中如何设计实验方案，以达到准确、可靠、有效地进行统计分析的目的。
常用的实验设计方法有完全随机设计、区组设计和受试者设计等。
以上就是统计学基础知识点的总结，通过学习这些知识点，可以帮助人们更好地理解和应用统计学在各种领域中的实际问题。
《统计》知识点归纳
《统计》知识点归纳一、统计的基本概念统计，简单来说，就是对数据的收集、整理、分析和解释。
它帮助我们从大量的数据中获取有用的信息，从而做出决策或者得出结论。
数据是统计的基础，它可以是数字、文字、图像等各种形式。
数据根据其来源可以分为观测数据和实验数据。
观测数据是通过观察、测量等方式得到的，比如对一个城市的气温记录；实验数据则是通过控制实验条件得到的，例如在实验室中研究某种药物的效果。
总体是我们研究对象的全体，个体则是总体中的单个单位。
比如研究一个班级学生的数学成绩，这个班级的所有学生就是总体，每个学生就是个体。
样本是从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体。
抽样的方法有很多种，比如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
二、数据的收集在进行统计研究时，首先要收集数据。
数据收集的方法主要有普查和抽样调查。
普查是对总体中的所有个体进行调查，优点是能够得到全面、准确的信息，但缺点是耗费大量的人力、物力和时间，而且有时可能不太可行。
抽样调查则是从总体中抽取一部分个体进行调查，通过对样本的分析来推断总体的情况。
抽样调查的关键在于抽样方法的选择和样本的代表性。
在收集数据时，还需要注意数据的准确性和可靠性。
要确保测量工具的精度、调查人员的专业素养以及被调查者的配合度等。
三、数据的整理收集到的数据往往是杂乱无章的，需要进行整理。
整理数据的常用方法包括分类、排序、分组等。
分类是将数据按照一定的标准分成不同的类别，比如将学生的成绩分为优秀、良好、中等、及格和不及格。
排序是将数据按照大小、先后等顺序排列，以便更直观地观察数据的分布情况。
分组则是将数据分成若干个组，比如将学生的身高分成若干个身高段。
整理数据后，可以通过制作统计表和统计图来展示数据。
常见的统计表有单式统计表和复式统计表，统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图等。
条形统计图能够清晰地显示不同类别数据的数量；折线统计图适合展示数据的变化趋势；扇形统计图则可以直观地反映各部分数据在总体中所占的比例。
《统计》知识点总结+典型例题+练习(含答案)
统计考纲要求1.理解总体、个体、样本等概念．2.会指出具体问题中的总体、个体、样本、样本容量．3.了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．4.会根据特征选用合适的抽样方法抽取样本.5.理解用样本的频率分布估计总体．6.理解用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．知识点一：总体与样本1.定义：在统计中，所研究对象的全体叫做总体，组成总体的每个对象叫做个体．2.定义：被抽取出来的个体的集合叫做总体的样本，样本所含个体的数目叫做样本容量. 知识点二：抽样1.简单随机抽样定义：我们采用抽签的方法，将总体按照某种顺序编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到个体．这种抽样叫做简单随机抽样．注意：简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样．2.系统抽样定义：当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的个体．这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）．主要步骤：从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为n的样本，按照下面的步骤进行：（1）编号：将总体的N个个体编号；（2）确定间隔：可以考虑用Nn（取整数）作间隔分段，将总体分成n段；（3）抽样：按照一定的规则抽取样本．如抽每段的第k个顺序号的个体(k为小于Nn的整数)，得到容量为n的样本．3.分层抽样当总体是由有明显差异的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分——层，然后按各层个体总数所占的比例来进行抽样，这种抽样叫做分层抽样． 对分层抽样的每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样或系统抽样． 知识点三：用样本估计总体 1.用样本的频率分布估计总体频率频率的定义：各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率．频率分布直方图：根据频数分布表中各组的频率，得到频率分布表，由频率分布表画出频率分布直方图.用样本的频率分布估计总体的步骤为： （1）选择恰当的抽样方法得到样本数据；（2）计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； （3）绘制频率分布直方图；（4） 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率．2.用样本均值、标准差估计总体 （1）平均数或均值定义：如果有n 个数1x ，2x ，…，n x ，那么121()n x x x x n=+++叫做这n 个数的平均数或均值，x 读作“x 拔”． 均值反映出这组数据的平均水平． （2）样本方差定义：如果样本由n 个数1x ，2x ，…，n x 组成，那么样本的方差为 2222121()()()1n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦-． （3）样本标准差由于样本方差的单位是数据的单位的平方，使用起来不方便．因此，人们常使用它的算术平方根来表示个体与样本均值之间偏离程度，叫做样本标准差．即(+-n s x ．题型一 总体、个体、样本、样本容量例1 某地区为了掌握7岁儿童身高状况，随机抽取200名儿童测试身高，请指出其中的总体、个体、样本与样本容量．解答：该地区所有7岁儿童的身高是总体，每一个7岁儿童的身高是个体，被抽取的200名7岁儿童的身高是样本，样本容量是200．题型二抽样例2某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本．请你来完成这个抽样．解答：将这1000名学生编号（也可以利用新生录取号），由于100020 50，所以取每段间隔为20，将编号分成50段，规定各段抽取第16个顺序号的学生，得到容量为50的样本．其学生号码依次为16，36，56，76， (996)题型三用样本均值、标准差估计总体例3 科研人员在研究地里的麦苗长势时，随机抽取20株，测得各株高为（单位：mm): 61675867656459625866645960635860 62606363求样本均值、样本方差、样本标准差.分析：应用公式解答：样本均值61.95，样本方差约为8.68，样本标准差约为2.95.一、选择题1.要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）.A 扇形统计图B 折线统计图C条形统计图 D 表框统计2.某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习情况记作②.那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是( ).A. ①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法3. 以下物征数中能反映一组数据波动大小的是（）.A极差B平均数C方差D以上都不是4.某同学参加跳远比赛前，若教练想对他10次的训练成绩进行了分析以判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该同学这10次成绩的( ).A平均数 B.方差 C.频数 D.频率5.数据5，7，7，8，10，11的平均值是( ).A.2B. 4C.8D. 16.一组数据：5，7，7，a，10，11，它们的平均值是8，则a的值是( ).A2 B.4 C.8 D.17.扇形统计图中，占圆面积40％的扇形的圆心角的度数是（B ）A 162°B 144°C 150°D 120°8.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行问卷调查，某男生被抽到的概率是( C ).A.1100B.125C.15D.149. 为了了解1200名学生对课改试验的意见，计划从中抽取一个容量为30的样本，若采用系统抽样的方法，则分段间隔为( ).A.40B.30C.20D.1210. 数据－1，－2，0，1，2的标准差是（）A 1B 2 C、0 D二、判断题1.数据1，2，3，2 的众数是2, ( )2.为了了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学做了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学做了调查；小华向初三年级的全体同学做了调查；小珍分别向初一（1）班、初二（1）、初三（1）班的全体同学做了调查，则小华同学的抽样调查较科学.（）3.要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本是抽取的60只灯泡.（）4.为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况，从中抽查了200名考生的数学成绩，在这个问题中总体是被抽查的200名考生.（）5.某校一个年级有12个班，每个班有50名学生，每班的学号都是1~50，为了了解学生的课外兴趣爱好，要求对每班学号为20的学生进行问卷调查，那么这里采用的抽样方法是抽签法.（）6.某职业学校高一年级有机电、财经、医护这三个专业，其学生人数之比是5∶3∶2，若用分层抽样的方法抽取容量为100的样本，则应从医护专业中抽取20个个体．（）7. 为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是抽样调查．（）8.若数据1，2，5，3，4的平均数为3．（）9.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，下表是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为84．（）10. 有四位同学从编号为1-50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编别为：①05，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15，17；④43，25，2，17，35，9，24，19.认为样本④较具有随机性.（）三、填空题1．从某工厂生产的某一批零件中，随机抽取10件，测得长度为（单位：cm）：79、81、80、78、79、81、79、82、79、78，则总体是_______，个体是_______，样本是_______，样本容量是_______.2．0，－1，1，－2，1 的中位数是为________．3.数据2，4，6，8 的平均数是是________．4．小新家今年6月份头6天用米量如下表：请你运用统计知识，估计小新家6月份（30天）用米量为________千克。
统计基础知识点总结
统计基础知识点总结一、统计学基本概念统计学是一门研究数据的科学，它包括描述统计和推论统计两个方面。
描述统计是对数据进行总结和描述，包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容；推论统计则是从部分观测数据推断出整体数据的性质。
1.总体与样本总体是指研究对象的全部个体或观察值的集合，样本是从总体中抽取出来的一部分个体或观察值。
通过对样本的研究，可以得出一些对总体的推断。
2.参数与统计量参数是总体的特征值，如总体均值、标准差等；统计量是样本的特征值，如样本均值、标准差等。
通过对统计量的研究，可以对参数进行估计。
3.变量与数据类型变量是研究对象中的一个特征，它可以是定量型变量（如身高、体重）或定性型变量（如性别、学历）；数据类型包括定量数据和定性数据。
定量数据是可以进行数值比较的数据，定性数据是以性质或类别来表示的数据。
4.测量尺度测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。
名义尺度是用于分类的尺度，没有顺序或大小关系；顺序尺度是用于分类，但有顺序关系；间距尺度是用于度量距离和大小关系，但没有绝对零点；比例尺度是度量距离和大小关系，并且有绝对零点。
对于不同的测量尺度，需要选择不同的统计方法进行分析。
二、数据的描述性统计描述性统计是统计学中的基础知识，它包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容。
1.中心趋势中心趋势是指数据集中的位置，包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据值的平均数，中位数是数据值按大小排列后处于中间位置的数，众数是数据中出现次数最多的数。
2.离散程度离散程度反映了数据集合的分散程度，包括极差、方差和标准差。
极差是最大值和最小值之间的差值，方差是各数据值与均值的离差平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
3.分布形态分布形态是指数据分布的形状，包括对称分布、偏态分布和峰态分布等。
对称分布是指数据集中的数据值分布呈现出对称形状，偏态分布是指数据集中的数据值分布不是对称的，峰态分布是指数据集中的数据值分布的尖度情况。
统计知识点归纳总结
统计知识点归纳总结一、基本概念1. 总体与样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，而样本是从总体中选取的部分个体或事物的集合。
在统计学中，通常通过对样本进行分析来达到对总体的推断。
2. 参数与统计量参数是总体特征的度量值，而统计量是样本特征的度量值。
统计量通常用来估计参数，并且可以用来进行统计检验。
3. 变量变量是指调查或实验中收集的数据的特性或属性，它可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是指不同品种或者不同性质的变量，例如性别、国籍等；定量变量是指可以进行数值化的变量，例如年龄、体重等。
4. 数据类型数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是指非数值型的数据，通常用来描述特征或属性，例如颜色、品种等；定量数据是指数值型的数据，它包括离散型数据和连续型数据。
离散型数据是指可以列举的有限个数的数据，例如人数、数量等；连续型数据是指可以取某一区间内任意值的数据，例如时间、长度等。
二、数据的描述统计1. 中心趋势度量中心趋势度量可以帮助人们了解数据的集中程度。
常见的中心趋势度量包括均值、中位数和众数。
- 均值是指所有数据值的平均数，它是所有数据值总和除以数据的个数。
- 中位数是指将数据值按大小排列，取中间位置的数值。
- 众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。
2. 离散程度度量离散程度度量可以帮助人们了解数据的离散程度。
常见的离散程度度量包括极差、方差和标准差。
- 极差是指一组数据中最大值与最小值的差值。
- 方差是指数据值与均值之差的平方和的平均值- 标准差是指方差的平方根。
3. 分布形态度量分布形态度量可以帮助人们了解数据的分布形式。
常见的分布形态度量包括偏度和峰度。
- 偏度是指数据分布的不对称程度，可以用来描述数据的偏斜程度。
- 峰度是指数据分布的峰态，可以用来描述数据分布的陡峭程度。
三、概率1. 概率的基本概念概率是研究随机试验结果的可能性的数学工具。
它是从统计学的角度研究随机现象的可能性的概率。
统计基础的知识点总结
统计基础的知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的科学。
它是各种学科中的重要基础，如经济学、医学、社会学、心理学等。
统计学广泛应用于各种领域，从商业到政府，从科学研究到医学诊断。
本文将对统计学的基础知识点进行总结，包括数据类型、数据收集、描述统计、概率、推断统计等内容。
一、数据类型1. 根据变量的性质，数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字表示，并且可以进行各种数学运算，如年龄、身高、成绩等；定性数据是用描述性词语表示的，如性别、颜色、好坏等。
2. 根据数据的测量尺度，数据可以分为名义数据、序数数据、区间数据和比率数据。
名义数据是表示对象不同之处的，仅表明事物的种类，如性别、颜色等；序数数据是数据的排列顺序有意义的，如学历、职位等；区间数据表示数据之间的间隔是有意义的，但没有零点，如温度；比率数据是有意义的零点，可以进行比较的，如比率、百分数等。
二、数据收集1. 数据的收集方式主要包括调查、实验和观察。
调查是采用问卷、访谈等方式获取信息；实验是通过控制变量来观察和测量影响结果的因素；观察是直接观察对象的状态和行为来获取数据。
2. 数据的收集过程中需要考虑样本的选择、样本量的确定、数据的准确性和可靠性等因素。
三、描述统计描述统计是研究数据分布的综合统计分析方法，主要包括中心趋势和离散程度两个方面。
1. 中心趋势主要包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据的平均值，具有良好的代表性；中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值；众数是数据集中出现频率最高的值。
2. 离散程度主要包括极差、方差和标准差。
极差是最大值与最小值之差；方差是各个数据与均值的差的平方和的平均值；标准差是方差的平方根，用来度量数据的波动程度。
四、概率概率是统计学中的一个重要概念，用来描述事物发生的可能性。
概率的计算方法主要包括古典概率、几何概率和条件概率。
1. 古典概率是指事件发生的概率等于有利事件的数量除以样本空间的数量，即P(A) =n(A)/n(S)。
统计法基础必学知识点
统计法基础必学知识点以下是统计法基础必学的知识点：1. 统计学的定义和作用：统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据以及对数据进行推断和预测的学科。
它在科学研究、经济决策、社会调查等领域中起着重要作用。
2. 数据类型：数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是可计数的或可测量的数据，如身高、体重等；定性数据是描述性的，如性别、颜色等。
3. 数据收集方法：数据可以通过实验、调查、观察等方式进行收集。
选择适当的数据收集方法对结果的准确性和代表性有重要影响。
4. 数据展示方法：数据的展示可以通过表格、图表等方式进行。
常见的数据展示方法包括条形图、折线图、饼图等。
5. 数据描述统计：描述统计是对数据进行整理和概括的方法。
常用的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
6. 概率基础：概率是描述事件发生可能性的数值。
常见的概率计算方法包括频率法、相对频率法和主观概率法。
7. 抽样方法：抽样是从总体中选择样本的过程。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
8. 参数估计和假设检验：参数估计是通过样本数据估计总体参数的值。
假设检验是对统计推断的一种方法，用于判断样本与总体之间是否存在显著差异。
9. 相关性分析：相关性分析用于研究两个变量之间的关系。
常见的相关性分析方法包括相关系数、回归分析等。
10. 置信区间：置信区间是对参数估计结果的一种区间估计方法。
它能够反映参数估计的精度和可信程度。
以上是统计法基础必学的知识点，掌握这些知识可以帮助我们更好地进行数据分析和统计推断。
统计基础主要知识点总结
统计基础主要知识点总结一、概率概率是统计学中一个非常重要的概念，它是用来衡量事件发生的可能性的。
在统计学中，概率通常用一个介于0和1之间的数来表示，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
概率可以通过数学公式来计算，也可以通过实验和观察来估计。
概率理论是统计学的基础，它被用来进行抽样、推断和预测。
二、统计推断统计推断是指根据样本数据推断总体特征的过程。
统计推断通常包括两个方面：参数估计和假设检验。
参数估计是用样本数据来估计总体参数的值，比如总体均值、总体方差等。
假设检验是用样本数据来检验关于总体参数的假设，比如总体均值是否等于某个值、总体方差是否大于某个值等。
统计推断是统计学中的一个重要分支，它被广泛应用于医学研究、社会科学研究、商业分析等领域。
三、变量变量是统计学中一个重要的概念，它是指可以取不同数值的量。
根据变量的性质，可以将变量分为定性变量和定量变量。
定性变量是指没有实际数值意义的变量，比如性别、种族、颜色等，它们通常用标签来表示。
定量变量是指有实际数值意义的变量，比如身高、体重、年龄等，它们用实际数值来表示。
根据变量的度量水平，可以将变量分为名义变量、有序变量、间隔变量和比率变量。
变量的选择和测量对统计分析的结果有着重要的影响，因此对变量的理解和分类非常重要。
四、概率分布概率分布是指描述随机变量可能取值的分布规律的数学函数。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、泊松分布等。
正态分布是统计学中最常见的一种概率分布，它的特点是对称、钟形曲线。
均匀分布是概率分布中最简单的一种，它的特点是各个取值的概率相等。
泊松分布是用来描述单位时间或单位空间内事件发生次数的概率分布，它的特点是事件发生的概率与单位时间或单位空间内的事件次数成正比。
概率分布在统计学中有着广泛的应用，它被用来描述随机变量的取值规律，帮助解释和预测随机现象。
结论：统计学是一门研究数据收集、分析、解释、呈现和组织的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
统计学基础必学知识点
统计学基础必学知识点1. 数据的类型：数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是以数字形式表示的数据，可以进行运算和统计分析，例如身高、体重等；定性数据是以非数字形式表示的数据，通常是描述性的，例如性别、颜色等。
2. 数据的分布：数据的分布描述了数据的值在取值上的分布情况。
常见的数据分布有正态分布、均匀分布、偏态分布等。
3. 描述统计学：描述统计学是研究如何使用统计方法来描述和总结数据的学科。
常用的描述性统计方法包括测量中心趋势的平均数、中位数、众数，以及测量数据分散程度的标准差、方差等。
4. 统计推断：统计推断是研究如何利用样本数据对总体进行推断的学科。
常用的统计推断方法包括参数估计和假设检验。
参数估计是利用样本数据估计总体参数的值，例如利用样本均值估计总体均值；假设检验是对总体参数假设进行推断的方法，例如检验总体均值是否等于某个特定值。
5. 概率：概率是描述事件发生可能性的数值，介于0和1之间。
概率论是研究随机现象的数学理论。
常用的概率计算方法包括计数法、频率法、几何法等。
6. 抽样方法：抽样是从总体中选择部分个体进行观察和分析的方法。
常用的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
7. 参数和统计量：参数是指总体的某种特征值，例如总体均值、总体方差等；统计量是根据样本数据计算得到的总体参数的估计值，例如样本均值、样本方差等。
8. 假设检验：假设检验是通过比较样本数据与给定假设之间的差异来判断假设是否成立的方法。
常用的假设检验方法有正态总体均值的检验、两个总体均值的检验、总体方差的检验等。
9. 相关分析：相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
常用的相关分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
10. 回归分析：回归分析是研究变量之间关系的方法，可以用于预测和解释变量之间的关联关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归分析、多元线性回归等。
以上是统计学基础中的一些必学知识点，通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们理解和分析数据，从而做出科学的统计推断。
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第一章总论第一节统计的涵义一、什么是统计？1、【统计】：是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
包括三个含义：（统计工作）、（统计资料）、（统计学）。
2、【统计工作】：是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数据资料的工作的总称。
是最重要最基本的含义。
3、【统计资料】：是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数量资料的工作的总称。
4、【统计学】：是指研究如何对统计资料进行搜集、整理、分析的理论与方法的科学。
5、统计的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、变异性。
其中：在数量性上，统计活动的中心问题就是数据。
统计数据对社会经济现象的反映表现在以下三方面：A：数量的多少：从总量上反映事物发展的规模和水平。
B：事物之间的数量关系。
C：现象之间的质与量的辩证统一关系。
二、统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系：统计工作与统计资料是（统计活动过程）与（统计活动成果）的关系。
统计工作与统计学是（统计实践）与（统计理论）的关系。
统计工作先于统计学发展起来的。
第二节统计学中的基本概念总体1、【总体】：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体。
2、统计总体的特点：（1）统计总体是根据统计任务的要求要求确定的。
（2）统计总体是客观存在的。
（3）统计总体中的所有总体单位必须具有同一性质。
3、有限总体与无限总体：（1）一个统计总体中所包括的总体单位如果是有限的，称为【有限总体】。
如果是无限的则称为【无限总体】。
（2）对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推断总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中一部分单位。
总体单位1、【总体单位】：构成统计总体的个别事物称总体单位。
例：对某市工业企业职工的收入情况进行研究。
统计总体：该市全部工业企业全部职工。
统计单位：该市全部工业企业的每一个职工。
统计指标：该市全部职工收入。
统计标志：该市每一个职工的收入。
1、总体是由总体单位构成的，但是总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位也会有所不同。
总体可以转化为总体单位，总体单位可以转化为总体。
3、总体单位的基本特征：同质性、大量性、差异性。
统计指标1、【统计指标】：反映总体现象数量特征的概念和具体数值。
指标都能用数值表示，如GDP。
2、统计理论上所使用的统计的构成要素（6要素）是：时间、空间、指标名称、计量单位、计算方法和指标数值。
【例】：大庆市2009年度的GDP为500亿元。
时间（2009年度）、空间（大庆）、指标名称（GDP）、计量单位（亿元）、计算方法（汇总）、指标数值（500）。
3、统计实践中使用的统计指标的构成要素：（统计指标概念）和（统计指标数值）。
4、统计指标的分类：A、按反映的事物性质不同：（实体指标）和（行为指标）。
B、按其数据的依据不同：（客观指标）和（主观指标）。
C、按反映的时间特点不同：（时期指标）和（时点指标）。
【例】：在校学生数（时期指标）和毕业生人数（时点指标）。
D、按其计量单位的特点不同：（实物指标）、（价值指标）和（劳动指标）。
E、按反映总体特征的性质不同：（数量指标）和（质量指标）。
5、数量指标与质量指标：【数量指标】：现象总体规模、总水平或工作总量。
表现为总量指标或绝对值。
例：职工总人数、固定资产总额、企业增加值、企业销售收入、上缴税金总额。
【质量指标】：反映总体内部相对水平或工作质量。
表现为相对数和平均数。
例：职工人均收入、劳动生产率、产品合格率、资金利税率。
6、统计指标体系：（1）【统计指标体系】是由一系列相互联系、相互制约的统计指标构成的整体。
统计指标体系按内容可分为：（国民经济指标体系）、（社会指标体系）和（科学技术指标体系）。
统计指标体系按其作用不同可分为：（基本指标体系）和（专题指标体系）。
建立指标体系的原则：目的必须明确、内容必须全面系统、层次清楚,联系紧密、切合实际,具有可操作性。
7、统计指标的设置要求：（1）指标反映的总体特征、概念要有理论依据。
（2）指标要有明确的计算口径范围。
（3）指标要有科学的计算方法。
标志1、【标志】：是反映总体单位特征的名称。
分为（品质标志）和（数量标志）。
（1）【品质标志】：不能用数值表示。
如性别。
（2）【数量标志】：可以用数值表示。
如年龄。
2、指标与标志的区别：（1）指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的。
（2）标志可分为不能用数值表示的品质标志和能用数值表示是数量标志。
指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。
3、指标与标志的联系：（1）有许多指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。
（2）指标和数量标志值之间存在着变换关系。
4、（1）一个统计总体可以有多个指标。
（2）构成统计总体的总体单位可以有多个标志。
变异1、【变异】：标志在同一总体不同总体单位之间的差别就称为变异。
例：性别：标志、男女：变异。
（1）【不变标志】：是指对总体单位都有完全相同的具体表现。
（2）【变异标志】：是指在总体单位之间具有不同标志表现的标志。
2、标志按性质不同分类：（品质变异标志）和（数量变异标志）。
3、【变异】：是指在统计研究中，统计标志和统计指标在总体各单位之间存在着差异。
统计学是一门研究大量社会经济现象数量方面的方法论科学。
如果统计总体中各个单位的标志与指标没有区别也即没有差异，那么我们只需要调查一个总体单位就可以掌握整个总体的情况，也就无所谓统计了。
社会经济现象构成统计总体的必要条件是总体单位之间必须存在差异性。
因此，变异是统计研究的前提条件，有变异才有条件，没有变异就用不着统计了。
变量1、【变量】：数量变异标志称为变量，数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为【变量值】。
（1）按变量值是否连续分为（连续变量）和（离散变量）。
【连续变量】：变量值连续不断，变量值可取小数。
例：GDP、GNP、销售收入、销售利润率、产品成本。
【离散变量】：变量值之间都是以整数断开的，其变量值只能取整数。
例：人数、汽车产量、企业数。
连续变量数值的取得方法是（用测量或计算的方法），离散变量数值的取得方法是（用计数的方法）。
（2）按性质分为：（随机变量）和（确定性变量）。
第三节统计的任务和过程一、统计的任务1、我国统计的基本任务：是对（国民经济和社会发展情况）进行（统计调查）、（统计分析）、（提供统计资料和质询意见），（实行统计监督）。
2、统计的职能：（信息职能）、（咨询职能）和（监督职能）。
三大职能中以信息职能为主，同时提供咨询，实行监督。
二、统计的工作过程1、统计的过程：统计的工作过程和统计的认识过程。
2、统计的工作过程：分为（统计设计）、（统计调查）、（统计整理）、（统计分析）四个阶段。
（1）统计设计：是统计工作的第一阶段，是保证统计工作质量的重要前提。
（2）统计调查：是整个统计工作的基础。
本阶段主要采用（大量观察法）。
（3）统计整理：处于中间环节，起着承前启后的作用。
本阶段主要采用（统计分组法）。
（4）统计分析：是统计获得成果的阶段。
本阶段主要采用（综合指标法）。
（5）统计资料提供和管理：在前几个步骤的基础上，建立数据库，通过统计信息网络向社会各界和上级领导提供信息和咨询。
三、统计的认识过程统计的认识过程：质--量--质从定性认识（统计设计）到定量认识（统计调查、统计整理），再到定量认识与定性认识相结合（统计分析），这种质-量-质的认识过程是统计的完整过程。
虽然每个阶段有各自的独立性，但又是相互连接的统计过程，缺哪一环节都会出现偏差。
补充（1）（1 社会经济统计学是性质是一门应用性社会科学。
社会经济统计认识社会的特点有数量性和总体性。
社会经济统计的作用主要表现在：(在管理工作中的作用)、(在科学研究中的作用)、(在国际交流方面的作用)。
社会经济统计是从数量方面入手研究社会经济现象的现状既其规律的一种手段。
社会经济统计学的研究对象只能是社会经济统计活动过程。
国民经济统计学的研究范围是全部国民经济现象。
2、社会经济统计学的研究范围是：社会经济现象的数量方面。
社会经济统计是从社会经济现象的质与量的辩证统一中研究其(量)的方面。
3、统计研究的基本方法：(大量观察法)、(统计分组法)、(综合指标法)。
（1）【大量观察法】：是指在在统计研究中，对所研究的社会经济现象总体的全部或足够多的单位进行调查观察，借以掌握现象的综合特征，认识社会经济现象发展规律的一种方法。
（2）【综合指标法】：是指运用各种综合指标对大量社会经济现象的数量关系进行综合分析研究，借以概括的反映社会经济现象一般特征的研究方法。
（3）【统计分组法】：根据研究对象的特点和研究目的，将统计总体按照某一标志划分为性质不同的若干组成部分的研究方法。
4、为什么在社会经济统计研究中要应用大量观察法？答：在社会经济统计研究中应用大量观察法是由统计研究对象的（大量性和复杂性）所决定的。
大量复杂的社会经济现象是在诸多因素的综合作用下形成的，个别单位（现象）由于受偶然因素的影响使得各单位的特征及其数量表现存在着很大的差别，因此，不能随意抽取个别或少数单位进行观察，而必须在对所研究对象的定性分析的基础上，确定调查对象的总体范围，观察全部或足够多的调查单位，借以认识社会经济现象的发展规律性。
大量观察法的数理依据是（大数定律），而大数定律的逻辑意义正说明在社会经济统计研究中要用到大量观察法。
5、为什么说综合指标和统计分组必须结合起来应用？答：综合指标和统计分组是密切联系相互依存的，它们共同反映社会经济现象的质和量。
统计分组如果没有相应的综合指标来反映社会经济现象的规模水平，就无法揭示现象总体的数理特征；而综合指标如果没有科学的统计分组，就无法划分现象变化的数量界限，还可能掩盖现象的矛盾，成为笼统甚至虚构的指标。
所以在研究社会经济现象的数量关系时，必须科学地进行分组，合理地设置指标，指标体系和分组体系相互适应。
综合指标法和统计分组法总是结合起来应用的。
6、在统计工作实践中应用大量观察法的原因：个体偶然偏差值趋于抵消。
7、统计工作的根本准则和生命线是：真实性。
8、不变标志和可变标志是区分统计总体的依据，而数量标志和品质标志是区分统计分组的研究。
9、在不同的研究目的下，统计总体与总体单位的相互变换关系同统计指标和统计标志的变换关系一致。
10、【流量】：是一定时期内生产的产品和劳务而取得收入或支出的总量，是按一定时间核算出来的数量。
如：国民收入、固定资产投资、货币支出额。
11、【存量】：是在某一时点上，过去生产与积累起来的产品、货物储备、资产负债的结存数，是按一定时点核算出来的。
如：外汇储备额、进口总额、固定资产总值、国民财富。
12、在国民经济指标中提到的存量与流量是总量指标。