高二物理电势与势面

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电势与等势面知识精讲鲁教版

一. 本周教学内容：

第二节电势与等势面

（一）基础知识

1. 电势

（1）定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值叫做该点的电势。

（2）定义式：ϕ

A

p E

q =

（3）参考点：一般取无穷远处或电场中的接地点为参考点。

2. 等势面

（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。

（2）等势面的特点：

①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

（3）地球也是一个等势体，因而往往选大地电势为零，从而来描述其他点的电势。（二）方法点拨

1. 对电势ϕ

A

p

E

q

=的理解

电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

说明：①电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，类似于场强定义式E

F

q

=，也是比值定义式。

②电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零。

③电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势。

2. 电势、电势能的大小、正负的判定方法

（1）根据场源电荷判定

离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。

（2）根据电场线判断

顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加，逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增

加，检验负电荷的电势能减小。

（3）根据电场力做功来判断

电场力对正电荷做正功时电势降低，做负功时电势升高；对负电荷做正功时电势升高，做负功时电势降低。电场力对电荷做正功电势能减少，做负功电势能增加。

3. 学了等势面的概念，归结出它的一些常用的性质

（1）同一等势面上任意两点间的电势差为零；

（2）不同的等势面不会相交；

（3）电场强度的方向垂直于等势面指向电势降低的方向；

（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，在不同等势面间移动电

荷时，电场力做功为W q U

ab ab

=⋅。

4. 等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律

等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高，中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。

等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远处，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零，因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远处，电场力做功仍为零。

（三）疑难辨析

1. 为什么电场中同一等势面或不同等势面都不能相交，也不能相切

因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交点处的电场线方向就有两个，从而场强方向就不是惟一的。这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面的“密度”为无穷大，表明场强为无穷大，这也是不可能的。

2. 易错易混点

（1）电场强度、电势都是由电场本身决定的，与是否放入电荷无关；而电势能是由电场和电荷共同决定的。

电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，也是反映电场力的性质的物理量；而电势和电势能是反映电场能的性质的物理量。

（2）电势、电势能的大小与零参考点的选择有关，是相对的。

【典型例题】

例1. 在静电场中，把一个电荷量q C

=⨯-

20105

.的负电荷由M点移到N点，电场力做功60104

.⨯-J，由N点移到P点，电场力做负功10103

.⨯-J，则M、N、P三点电势高低关系是__________。

解析：如能确定M、N、P在电场中一条电场线上的分布，根据沿电场线方向电势逐渐降低的性质就能很方便地确定三点电势的高低关系。该题中M、N、

P 三点虽然不一定位于同一条电场线上，但完全可以假设其处于同一条直线电场线上，根据电场力做功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高低的关系便一目了然了。

首先画一条电场线，如图所示。在中间位置附近画一点作为M 点。因为由M →N 电场力做正功，即沿着电场力方向移动，而负电荷受电场力与场强方向相反，则可确定N 点在M 点左侧。由N →P 电场力做负功，即沿着电场力的反方

向移动，又因1010601034..⨯>⨯--J J ，所以肯定移过了M 点，即P 点位于M 点右侧。这样，M 、N 、P 三点电势的高低关系是ϕϕϕN M P >>。 答案：ϕϕϕN M P >>。

例2. 如图所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则（ ）

A. A 点场强小于B 点场强

B. A 点场强方向指向x 轴负方向

C. A 点场强大于B 点场强

D. A 点电势高于B 点电势

分析：由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相应的电场线分布，如图所示，则可知A 、B 两点处的场强方向应与x 轴同向，由电场线的疏密可知，A 点处的场强E A 小于B 点处的场强E B ，故正确答案为A 、D 项。 答案：AD

例3. （2001·全国）一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc 所示。图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面。不计带电粒子的重力，以下说法正确的是（ ） A. 此粒子一直受到静电排斥力的作用

B. 粒子在b 点的电势能一定大于在a 点的电势能

C. 粒子在b 点的速度一定大于在a 点的速度

D. 粒子在a 点和c 点的速度大小一定相等 解析：由题意可知，此电场为点电荷形成的电场，从图中粒子运动的轨迹可以确定，带电粒子与O 点的点电荷电性相同，它们之间存在斥力作用，A 选

项正确；粒子如果从a 点移到b 点，电场力一定做负功，电势能增大，B 选项正确；由于粒子只受电场力作用，如果从a →b ，电场力做负功，动能减小；如果从b →a ，电场力做正功，动能增加，所以粒子在b 点的速度一定小于在a 点的速度，C 选项错；由于a 、c 两点在同一等势面上，所以粒子在a 、c 两点间移动时，电场力做的总功为零，D 选项正确。 答案：ABD

例4. 如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电荷量为－q 的有孔小球从杆上的A 点无初速度下滑，已知q<

3gh ，则小球从

A 运动