七年级数学下册第第七章《平面直角坐标系》单元测试题(含答案)

七年级数学下册第第七章《平面直角坐标系》单元测试题

（含答案）

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1．下列坐标中，在第三象限的是( )

A ．(4,5)--

B ．(4,5)-

C ．(4,5)

D ．(4,5)- 2．已知点(3,2)P a a +在x 轴上，则P 点的坐标是( )

A ．(3,2)

B ．(6,0)

C ．(6,0)-

D ．(6,2) 3．在平面直角坐标系中，将点(,)A x y 向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点(3,2)B -重合，则点A 的坐标是( )

A ．(2,5)

B ．(8,5)-

C ．(2,1)-

D ．(8,1)--

4．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，

正确的是( )

A ．北偏东55°，2km

B ．东北方向

C ．东偏北35°，2km

D ．北偏东35°，2km

5．若点P (m ，n )在第三象限，则点Q (﹣m ，﹣n )在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1(0，1)、A 2(1，1)、A 3(1，0)、A 4(2，0)…，那么点A 2022的坐标为( )

A ．(1011，0)

B ．(1011，1)

C ．(2022，0)

D ．(2022，1) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．点A (1，﹣2)到x 轴的距离是 ．

8．在平面直角坐标系中，若对于平面内任一点(,)a b 有如下变换：(f a ，)(b a =-，)b ，如 (1f ，3)(1=-，3)，则(5,3)f -= ．

9．在平面直角坐标系中，点(a 2+1，﹣1)一定在第 象限．

10．线段AB 平移后得到线段CD ，已知(2,3)A 的对应点为(1,4)C -，则(3,2)B 的对应 点D 的坐标为 ．

11．已知点P (a ，b )在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距为5，到点P 的坐标为 ．

12．在平面直角坐标系中，已知点(2,3)P -，//PA y 轴，3PA =，则点A 的坐标为 ．

三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

13．建立平面直角坐标系，使点C 的坐标为(4,0)，写出点A 、B 、D 、E 、F 、G 的坐

标．

14．点(2,36)P a a -+到两条坐标轴的距离相等，求点P 的坐标．

15．点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P 向x 轴、y 轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P 叫做“垂距点”，例如：如图中的点P (1，3)是“垂距点”．

(1)在点A (﹣2，2)，B (，﹣)，C (﹣1，5)中，“垂距点”是 ；

(2)若D (m ，m )是“垂距点”，求m 的值．

16．如图，△ABC 的顶点A (﹣1，4)，B (﹣4，﹣1)，C (1，1)．若△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A 'B 'C '，且点C

的对应点坐标是C '．

(1)画出△A 'B 'C '，并直接写出点C '的坐标；

(2)若△ABC 内有一点P (a ，b )经过以上平移后的对应点为

P '，直接写出点P '的坐标；

(3)求△ABC 的面积．

四、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

17．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4，m﹣1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

求：(1)点P在y轴上；

(2)点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)点P在过A(2，﹣5)点，且与x轴平行的直线上．

18．三角形ABC与三角形A B C

'''在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)分别写出下列各点的坐标：A；B；C；

(2)三角形ABC由三角形A B C

'''经过怎样的平移得到？答：．

(3)若点(,)

P x y是三角形ABC内部一点，则三角形A B C

'''内部的对应点P'的坐标为；

(4)求三角形ABC的面积．

五、(本大题2小题，第19题10分，第20题12分，共22分)

19．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C→B→A→O的路线移动(移动一周)．

(1)写出点B的坐标；

(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当△OBP的面积是10时，直接写出点P的坐标

20．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．

(1)直接写出点E的坐标；

(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示，写出过程)；

③当三角形P AB的面积为3.2时，求此时P点的坐标；

④P点在运动过程中，三角形P AB面积的最大值是．

参考答案

一、选择题

1-6.ACCDAB

二、填空题

7.28.（﹣5，﹣3）9.四10.（0，3）11.（﹣5，﹣3）12.（﹣2，6）或（﹣2，0）三．解答题

13.解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y 轴建立平面直角坐标系，则

A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．

14.解：∵点P（a﹣2，3a+6）到两条坐标轴的距离相等，

∴a﹣2＝3a+6或a﹣2+3a+6＝0

得a＝﹣4或a＝﹣1

∴（﹣6，﹣6）或（﹣3，3）．

15.解：（1）根据题意，对于点A而言，|﹣2|+|2|＝4，