数量关系——代入法1

数量关系轻松学——代入法

本系列文章特别适合数学基础相对而言不是太好的同学。数量关系轻松学，行测高分轻松拿。

各类公务员考试中行政能力测验（以下简称行测），时间短、题目多是普遍现象。想在考试时间内准确做完所有题目几乎不可能。保证简单的题目做对，是非常重要的。如果不是答题速度特别快、极其快，一般说来我们应该策略性的连猜带蒙做难题。该怎么猜，这个不好写出来；一旦写成文章，下次出题人可能故意反着出，就麻烦了。所以我们先解决简单的题目保证做对的问题。同时我们会发现掌握好方法技巧后，一些难题我们可以避其锋芒，简单做出正确的选择。

人类认识1+1=2是一个了不起的历史进程。可能的情形是人类在长期打猎、摘野果的过程中发现先捕获1头野兽，再捕获1头野兽，结果得到2头野兽。摘到1个果子，再摘到一个果子，结果得到2个果子。于是经过长期的积累，人类终于认识到1+1=2。这就是从特殊到一般的过程。下文我们谈特殊法在具体问题中的应用。

【2009年江苏C 类第11题】1=-y x ，=--333y xy x （ ）

A.1

B.2

C.3

D.5

【解析】 只有1=-y x 一个条件，显然无法求出x 和y 。我们只需取一个好算的清楚：取x=1，y=0。于是我们得到x=1，y=0时，=--333y xy x 1。虽然我们不知道是不是对于其它满足1=-y x 的x 、y ，是否都有=--333y xy x 1。但是我们可以肯定在满足题目要求的前提下，3

33y xy x --可能取1，故BCD 都是错的。由于行测数量题都是单选题，于是我们可以放心的选择A 了。

【2008年新疆第12题】三角形的内角和为180度，问六边形的内角和是多少度（ ）

A.720度

B.600度

C.480度

D.360度

【解析】 取最好算的特殊情况，即正六边形，正六边形每个内角为120度，故正六边形的内角和为120×6=720度。于是和上题一样的逻辑，我们知道BCD 都是错的。由于行测数量题都是单选题，于是我们可以放心的选择A 了。

【注释】 如果能记住多边形内角和公式更好，n 边形内角和为（n-2）×180度。外角和为

360度。

【2008年国考第46题】若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式是正奇数的是（）

A.yz－x

B.（x－y）（y－z）

C.x－yz

D.x（y＋z）

【解析】取特殊值，x=-1，y=-2，z=-3。排除C。取特殊值x=-2，y=-3，z=-4。排除AD。由于行测数量题都是单选题，于是我们可以放心的选择B了。

【注释】基础好些的同学可以思考一下：B一定是等于1的。

希望本文的简单介绍及对例题的具体分析，对大家快速答题有所帮助。大家在平时训练时，也要多想想还有哪些题能用特殊值法快速解答。

各类公务员考试中行政能力测验（以下简称行测），时间短、题目多是普遍现象。想在考试时间内准确做完所有题目几乎不可能。保证简单的题目做对，是非常重要的。如果不是答题速度特别快、极其快，一般说来我们应该策略性的连猜带蒙做难题。该怎么猜，这个不好写出来；一旦写成文章，下次出题人可能故意反着出，就麻烦了。所以我们先解决简单的题目保证做对的问题。同时我们会发现掌握好方法技巧后，一些难题我们可以避其锋芒，简单做出正确的选择。

代入法是数学运算部分最常用的方法，根源于行测数学运算试题是“选择题”。很多时候我们比较容易的直接验证选项是否正确。该方法广泛应用于不定方程、多位数、整除与同余、时间、行程等各类问题。

【2004年国考B类第43题】一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（）

A.32

B.47

C.57

D.72

【解析】本题主要讲解的是代入法应该从哪个选项开始代入。本题问这个自然数最大是多少，所以我们应该从最大的选项开始代入。D选项72，与3的和是75，是5的倍数；但其与与3的差是69，不是6的倍数。D选项错误。C选项57，与3的和是60，是5的倍数；其与3的差是54，是6的倍数。C选项正确，且C选项比AB大，故选择C。

【注释】问题有最大、最小等要求时，我们要按照题目的指向选择代入选项的顺序。本题也可以用排除法快速解答。排除法会在后文中讲解。

【2006年国考一卷第44题】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（）

A.12525

B.13527

C.17535

D.22545

【解析】本题题干对该数有多个要求，本题主要讲解的是代入法应该先验证哪个要求。本题要求该数是“五位数”；要求该数“左边三位数是右边两位数的5倍”；还要求该数“如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75”。一般说来，选项是满足简单的要求的，故我们应该从复杂的要求开始代入。即首先验证选项是否满足“如

果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75”。A选择，12525，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数，则得到新数25125；而原来的五位数的2倍还多75是12525×2+75=25125，正好相等。故A选项极可能就是正确选项。如果不放心，我们这时可以再看看简单的要求是否满足：“五位数”，“左边三位数是右边两位数的5倍”这两个要求显然满足。肯定选A。

【注释】题干有多个要求时，我们应该从复杂的要求开始验证。

【2010年国考第48题】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（）

A.8

B.10

C.12

D.15

【解析】甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培训均座无虚席，即每次坐10×5=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培训均座无虚席，即每次坐9×5=45人。两教室当月共举办该培训27次。

A选项，甲教室举办该培训8次，共50×8人次；故乙教室举办该培训19次，共45×19人次。两教室共培训50×8+45×19=1255人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。

B选项，甲教室举办该培训10次，共50×10人次；故乙教室举办该培训17次，共45×17

人次。两教室共培训50×10+45×17=1265人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。

C选项，甲教室举办该培训12次，共50×12人次；故乙教室举办该培训15次，共45×15

人次。两教室共培训50×12+45×15=1275人次。而实际上当月共培训1290人次。错误。

故选择D。

【注释】本题也可以用排除法快速解答。排除法会在后文中讲解。

希望本文的简单介绍及对例题的具体分析，对大家快速答题有所帮助。大家在平时训练时，也要多想想还有哪些题能用代入法快速解答。