不稳定试井确定单井控制储量

不稳定试井确定单井控制储量

在气藏勘探开发过程中，利用不稳定试井分析能够得到气井泻气区范围内的储层平均压力、有效渗透率、完井效率、储层介质类型以及边界性质等。对于定

容气藏来说，通过适当的理论延伸，还可以利用不稳定试井资料估算单井控制储

量。而对于无限延伸气藏来说，单井控制储量一般取决于井网分布。

利用动态资料评价油气藏储量的方法主要有：压降曲线法、压恢曲线法、物质平衡法、产量增长曲线法、产量递减曲线法、水驱曲线法等。一般情况下，物

质平衡法、产量递减曲线法、水驱曲线法等适用于气藏开采的中、后期，这时有

足够的生产动态资料可供分析。产量增长曲线法能够对中、前的生产资料进行分

析，但分析结果的可信度取决于应用模型的选择，而且需要一定量的生产资料。

在气藏开发早期，压降曲线法和压恢曲线法是估算单井控制储量的主要方法。该

方法可能对于裂缝型、岩性封闭型及复杂断块型气藏更为有效，因为这种情况下

很难用其他方法定准含气面积、有效厚度、有效孔隙度以及含气饱和度等，结果

必然使得用容积法计算储量的误差增大。

利用压降曲线法和压恢曲线法所需要的资料主要有：‘

（1）原始（或平均）地层压力、地层温度、地层气体PVT性质及目标井的产能；

（2）压力降落或压力恢复测试的数据资料；

（3）长时间试采中，井底压力及产量随时间的变化数据（可选）。

显然，地层气体PVT的准确性以及不稳定测试资料的有效性将影响分析结

果的精度。

地层气体的粘度和压缩因子等物性是系统压力的函数。地层气体的渗流方程具有强非线性，一般比较严格的方法是采用Al-Hussaing（1966）拟压力函数减弱方程的强非线性，然后对所导出的控制方程右端扩散系数一项取初始值进行线性化。拟压力函数定义为：

P,,P,d,()2 (1) ,P0()(),,z,

通常，拟压力对于低压情形能够简化为压力平方函数而对于高压情形能够简化压

力函数。地层气体不稳定渗流无量纲控制方程为：

2,,,1,,,DDD (2) ，,2,rr,r,tDDDD

方程中所用的无量纲量定义为：

Tkh(),,,,sci,, DTPQscsc

r r,Drw

ktktktem,,,，， ttt222DeDmD,(,c)r,(,c)r,(,c)rggtiwggtiwggtiw根据以上渗流方程，可以从理论上得到探测半径与生产时间的解析关系式，这个关系式是我们利用不稳定试井资料分析单井控制储量的基础之一。

按Lee（1982）对压降探测半径的定义：“探测半径是关于改变井的流量、

压力不稳定过程向地层内部推移的距离”。考虑某一时刻从地层中抽取某一有限

量气体，这种瞬时抽取气体所产生的压力扰动在地层中的传播遵循上述方程并满

足以下解式：

2ConstrD (3) ,exp(),,D4ttDD

假设在某一时间t压力扰动的前沿传播至r处，那么通过上式将拟压力函数对mi时间求导，然后令导数等于零则得到探测半径延展公式：

(4) r,4tiDmD

上式可以被如下推导所证实：考虑圆形封闭油藏中心一口井径向不定常渗流情形，在中期径向流和晚期拟稳态段的分界处的传播时间记为t则有： e ,,2t,1,3，，eD,, (5) ，，trln，0.809,，ln,eDeD2,,,,,t2,tr4，，DDeD,,由此得到：

(6) r,4teDeD

将探测半径延展公式有量纲化，得到：

4，3.6ktkt,, (7) r3.795i,(,c),(,c)ggtiggti

值得注意的是，探测半径和泄气半径的区别，对于圆形封闭油藏来说，探测半径与时间有关并且小于等于油藏边界半径（r?r），而泻油半径的概念是用稳ie态解的形式来表示不稳态解，它等于油藏边界半径的0.472倍。

压力恢复探测半径可按Peaseman（1978）的方法得到，如图所示，根据压力降落中期径向流公式：

，，,,,,4tt11DD,,,,,,,P(r,t),ln,ln，0.80908

(8) ,,DDD22,,,,rr21.782DD,,,,，，容易导出Horner（1951）压力恢复方程：

(t，,t)1p,,,,P(,t),ln (9) wDD2,t

Peaseman（1978）方程为：

,,,,,P(r,,t,0),,P(r,r,,t,0) (10) ww

则有：

4，3.6kt,tkt,tpp (11)

r,,2.84351.781,(c,)(t，,t),c(c,)(t，,t)gtgiptggip

P

rwr

图—1 Peaseman压恢探测半径示意图

在现代试井分析中，对于封闭油藏压降诊断曲线通常包含三种流态：早期井筒存储段、中期径向流段及晚期拟稳态段。在中期径向流阶段中，井底拟压力和

开井时间满足以下关系式：

,(P),A,mlogt (12) wf,,

式中，常数分别为：

,,k,,()log0.9070.87A,,P,m，，S (13) ,,i2,,,,(c)rggtiw,,

42.4qTPgsc (14) m,,khTsc

上式即表明在中期径向流段，井底流压和开井时间成半对数直线关系，在双对数

压力导数图上，这一流段的表现特征是平行于对数时间轴的直线。

由容积法计算气藏可采储量的公式为：

,AhSTPgisci (15) ,G810TPZsci

对于中期径向流情形，在压力扰动传播范围内，有：

2A,,r (16) i

再联立m的表达式结果有：ψ