横向双力矩对约束扭转的影响分析

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薄壁箱梁的扭转和畸变理论-文档资料

自由扭转约束扭转增量
主广义扇性静矩
4、约束扭转扭角微分方程
根据截面上内外扭矩平衡
根据截面上纵向位移协调
翘曲系数截面极惯矩
合并两微分方程后得到
约束扭转的弯扭特性系数
常用边界条件
箱梁的畸变应力
1、弹性地基梁比拟法基本原理
畸变角微分方程
弹性地基梁微分方程
弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系
的主弯扭刚度比
要增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形
因
素扇性惯矩
曲线桥
平计算方法综述
面
–杆系结构力学+横向分布
弯
–有限元法
桥
• 梁格法
的
• 板壳单元
设
计
计
算
线桥
平面曲梁的变形微分方程
混凝土徐变
定义混凝土在不变荷载长期作用下，其应
变随时间而继续增长的现象称为混凝土的徐变。特点
T形梁翼板有效分布宽度
T 梁有效分布宽度
无承托：B=δ+2λ 有承托： B=δ+2λ+承托宽度
曲线桥
漳龙高速公路
曲线桥
弯拱桥
曲线桥
弯连续刚构
曲线桥
弯立交桥
曲线桥
弯立交桥
曲线桥
由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯受曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又力将导致梁的挠曲变形，称之为“弯—扭” 特耦合作用点
徐变的发展规律是先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的70-80%，第一年内可完成90%左右，其余部分在以后几年内逐步完成，经过2-5年徐变基本结束。

§3-2 箱形梁的约束扭转

0
0
1
在整个截面上积分得：在整个截面上积分得：
Mk
Bω = ∫ σ w ⋅ ωdA 称为约束扭转双力矩
一样，（类同截面弯矩 Mx = ∫Aσ ⋅ ydA 一样，又是一种内力）又是一种内力）
Bω
这是一个自相平衡的力系，这是一个自相平衡的力系，其数值不可能根据已知外力由平衡方程来求得，而要用约束扭转微分方程的积分来求。来求得，而要用约束扭转微分方程的积分来求。
先假定存在这么一点满足这三个条件，由式（这样（先假定存在这么一点满足这三个条件，由式（3-26）知，这样（3） 24）可以写成：）可以写成：
σ w = −Eβ ′′(z) ⋅ ω
(3 − 28)
Mk
截面上的约束扭转正应力分布和 z o 广义扇性坐标成正比，广义扇性坐标成正比，但此时的 ρ dz ω 是相对于主扇广义扇性坐标 θ (z) ds u（z） M 性零点 M0的广义扇性主坐标 A u(z) vM 的函数，（ β ′′(z)是截面位置 z 的函数，在 y s 某一具体截面上它为常数）某一具体截面上它为常数）约束扭转正应力对广义扇性坐标的矩）如令 dBω = σ w ⋅ ωdA（约束扭转正应力对广义扇性坐标的矩）
Mk
dz
ρ
o
θ (z)
z
u（z） 0 u(z)
ds
A
扇性坐标的一次矩，扇性坐标的一次矩，类似 ∫ xdA ）
ω ⋅ xdA ∫ 扇性惯性积（扇性惯性积（类似 ω ⋅ ydA ∫
vM
M0
1
y
s
∫ x ⋅ ydA ）
若适当选择极点 o，及扇性零点
M0
位置，使满足下列三个条件：位置，使满足下列三个条件：

§3-2_箱形梁的约束扭转解析

1
vM
M0
u( z ) u 0 ( z ) ( z )
u 0 ( z ) ——初始纵向位移，为一积分常数； ( z ) ——表示截面凹凸程度（翘曲程度）的某个函数
( z ) ( z（扭率）为乌曼斯基第一理论（有些时候，误差较大） ) ( z )是一个待定函数，为乌曼斯基第二理论（按此计算）
二、约束扭转正应力利用弹性力学中平面应力问题中应力与应变之间的关系式：
E w ( Z S ) 2 1
Mk
E dz w E ( z) 2 1 ds u（z） M A u( z) vM u ( z ) ( z ) Z u0 y z s ( z ) ( z ) ] w E[u0 (3 24) ( z )是未定的，我们可以利用平衡条件来消去它，因为箱梁上式中 u 0 截面上只有扭矩 M k ，其引起翘曲正应力 w 自相平衡，既正应力
0
0
1
在整个截面上积分得：
Mk
（类同截面弯矩 M x A ydA 一样，又是一种内力）
B w dA 称为约束扭转双力矩
B
这是一个自相平衡的力系，其数值不可能根据已知外力由平衡方程来求得，而要用约束扭转微分方程的积分来求。
将式（3-28）代入得： B E ( z ) 2 dA EI ( z )
2 I 式中： dA 称为广义主扇
(3 29)
Mk
性惯性矩
（面积对广义扇性坐标的二次矩，这相当于弯曲时截面主惯性矩 I y 2 dA）此时与材料力学中弯矩和曲率关系式在形式上很相似 M EIy 由式（3-28）：
( z )

对工字形截面钢梁约束扭转时的应力分析

纵向位移而使截面翘曲。构件扭转时若截面能自由翘曲．即
纵向位移不受约束．这种扭转称为自由扭转（或圣维南扭
转、均匀扭转或纯扭转等）【ｌ】。翘曲受到约束的扭转称为约束扭转（或非均匀扭转、弯曲扭转等）。构件在扭转时，产生翘曲受到约束的原因不一，例如图ｌ所示：（ａ）图为构件中点施加一集中扭矩后，构件左右两半的扭矩方向相反，由截面翘曲为零，这是由于固定端支座约束
所造成。
钢结构构件中专门用来抵抗扭矩的构件并不常见．但受弯构件和压弯构件当其在弯矩作用平面外失去稳定性时必使构件同时发生侧向弯曲和扭转变形。工程设计中。一般
江苏建筑
２０１４年第４期（总第１６３期）
２５
对工字形截面钢梁约束扭转时的应力分析
何海荣
（沙洲职业工学院。江苏张家港２１５６００）
【摘要】工程设计中，一般仅时钢梁构件的强度、刚度、整体稳定性、局部稳定性做设计验算，而很少涉及钢粱截面扭转
ｕｎｄｅｒｒｅｓｔｒａｉｎｅｄｔｏｓｉｒｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉｔｔａｋｅｓＩ－ｓｅｃｔｉｏｎｓｔｅｅｌｂｅａｍｂｉａｘｉａｌｓｙｍｍｅｔｒｙ，ｗｈｉｃｈｏｎｅｅｎｄｏｆ

桥梁结构理论与计算方法第十一章薄壁箱梁扭转理论

qi
ds
Gi
而相邻室之间的关系可写为
i第室周边中线
所包围的面积Aoi i / 2
qi
ds
qi1
i,i1
ds
qi1
i,i1
ds
2 Aoi G
i,i1
i,i1—第 i 室左、右腹板范围内积分
总扭矩与各室剪力流的关系为
n
qii M k
箱室总数
n
i 1
qii GId
或
i 1
整个截面的
ds
0
MK
ds
E (z)
ds
S
ds
13
由于
得到
ds 2A0
（为封闭截面中线围绕的面积）
0
MK
E (z)
S ds
MK
E (z)
S ds E (z)S
MK
E (z)S
S ds
M K E (z)S
S
S
S
d1s4
故约束扭转剪应力为
MK
E
(
z
)
S
i 式中： i, j ( j i 1,i,i 1)—— j 端单位双力矩对端产生的翘曲
i ii
ip
—— 点左右单位双力矩引起的翘曲之和
——为左右跨外扭矩引起的翘曲之和 ip
ii ii
ip左
左
右
ii
ip右
式中最多含三个未知双力矩，因此把它叫做三翘曲双力矩方程。对于连续梁每一个支座都可以列出这样一个方程，因而可以解24出全
众所周知，在剪应力沿箱壁均匀分布的假定下，单室箱梁自由扭
转时下列两式成立
q Mk

箱梁扭转3

剪切变形：
未知剪力流
剪切变形：
注意：q1 方向与量值
切口剪切变形协调：
s ds 0
最终剪力流
注意：剪应力方向，剪应力零点位置
对于闭口多室截面，对每室设一个切口，
每个切口列一个变形协调方程：
si ds 0
i
i 1~ n
变形协调方程：
q1 , q2 , q3 , ~ qn
2 2a1 ( K12 K 2 K1K 2 ) 1 2 b1 2 b2 2 K3 EI R K K 2 1 3E I4 I2 I1
令 Vd Pv ( z )
b2 ，则上式又可写为 b2 b1
EI D 2 EI R 2 Vd b2
横截面纵向变形
自由扭转时的变形
纵向纤维无应变、应力
根据基本假定3，约束扭转时的变形
约束扭转函数
2、约束扭转正应力
截面上合力的平衡条件

——广义扇性坐标
Jd

S
0
ds t
'( z ) ——表示截面翘曲程度的未知函数。和扭率有一定相似关系，但计算精度更精确。（即乌氏第一、第二理论。
不均匀分布称为由剪力滞效应。
二、箱梁弯曲的剪应力
开口截面
一般梁理论中，开口截面弯曲剪应力计算公式为：
式中：b——计算剪应力处的梁宽；
是由截面的自由表面（剪应力等于零处）积分至所求剪应力处的面积矩（或静矩）。
闭口单室截面：问题：无法确定积分起点，在平面内为超静定结构，必须通过变形协调条件求解
4、约束扭转扭角微分方程
由 u( z) u0 ( z) ( z)
导出剪力以及内力矩

约束扭转

S x
S y
ydA 0 xdA 0
A
A
8－10
S

A
dA 0

极点及弧长起算点移动时的变化公式
A B y x x y C
(8-11）
主极点和主零点位置
x
SB x Ix
, y
SB y Iy
,C

函数 f z 可根据部分杆的平衡条件 Z 0
f z
dA
A

S 式中， A 地选择弧长起算点可使
A A dA称为截面的扇形惯性矩，适当
S 0，从而

S
w E1
（8-9）

8-3 主极点和主零点位置的确定以扭转中心（主极点）为极点时，能使 S 0 的弧长起算点称为主零点。此时截面周边上各点的扇性坐标称为主扇性坐标。主极点和主零点应满足的条件：
8-5 约束扭转时的剪应力及其相应的内力
开口薄壁杆件受纯约束扭转时（图8-15a），由于扭转作用，横截面上产生沿壁厚按直线规律变化的所谓纯扭转剪应力 t（图8-15b），其相应的内力矩称为纯扭矩 M t 。此外，由于约束扭
s 应等于零。因而M点处纵向截面上的切向正应力 s 不等于零，而单元体处于平面应力状态（图8-11）

由第一式 z 0 根据得 s w ，以此代入第二式得
E z E1 f z E1 E1 f z 2 1
切向位移分量：
MK v ML AB r AM
（8-4）

1. 纵向位移函数
单元体的剪切角等于单元体棱边MC及MD 在位移分量u及v的增量为正值时所偏转的角度 1和 2 之和。

横向荷载下梁的静、动力学特性研究的开题报告

横向荷载下梁的静、动力学特性研究的开题报告一、研究背景和意义梁是结构工程中应用最广泛的一个构件，除受到纵向荷载作用外，还受到横向荷载作用。

横向荷载会引起梁在垂直方向上的挠曲变形和在水平方向上的侧向位移，从而影响梁的静、动力学性能。

因此，研究横向荷载下梁的静、动力学特性，对于工程结构的设计、检验和安全评估具有重要的意义。

二、研究内容和方法本研究将研究横向荷载下梁的静、动力学特性，主要包括以下内容：1. 建立横向荷载下梁的静力学模型，对其进行静力学分析，研究其挠曲变形和侧向位移规律。

2. 建立横向荷载下梁的动力学模型，对其进行动力学分析，研究其动态响应规律。

3. 通过数值仿真，验证静、动力学分析结果的正确性与有效性。

本研究采用数值分析方法进行研究，具体包括有限元法、动力学有限元法等。

三、预期结果和创新点通过本研究，预计能够得到以下结果：1. 确定横向荷载下梁的静、动力学分析方法，为工程实践提供科学的分析手段。

2. 研究横向荷载下梁的静、动力学特性，揭示横向荷载对梁的影响机理，为工程结构设计和安全评估提供参考。

3. 通过数值模拟验证分析结果的正确性与有效性，为工程实践提供可靠的数据支持。

创新点：1. 基于有限元法和动力学有限元法，建立横向荷载下梁的静、动力学模型，分析其静、动力学特性。

2. 探讨横向荷载对梁的静、动力学响应规律，为工程实践提供新的研究思路和设计参考。

3. 结合实际工程，进行数值仿真，验证分析结果的正确性与有效性。

四、研究难点和解决方案研究难点：1. 建立横向荷载下梁的静、动力学模型，考虑多种因素的综合作用。

2. 分析横向荷载下梁的静、动力学特性，揭示其规律性。

3. 通过数值仿真验证分析结果的正确性与有效性。

解决方案：1. 综合考虑梁的几何参数、材料特性、截面形状、荷载形式等因素，建立合理的横向荷载下梁的静、动力学模型。

2. 分析横向荷载下梁的静、动力学特性，采用合适的数值方法，进行详尽的参数敏感性分析和计算实验，深入探讨影响因素，揭示其规律性。

浅析铁路双线箱梁的约束扭转效应研究

浅析铁路双线箱梁的约束扭转效应研究摘要：初参数法是对约束扭转的常用计算方法，将梁端双力矩、梁端翘曲率、梁端扭率以及梁端扭矩以边界条件计算出来，再构建表达式求出扭转内力，寻找到对箱梁界面最不利的扭转应力。

在了解箱梁约束扭转时，需要注意约束扭转位移模式、约束扭转正应力以及约束扭转剪应力。

在计算箱梁参数对扭转效应时，需要对箱梁参数对扭转效应可能产生的影响进行分析，其中包括翘曲比例系数所受到高跨比的影响、翘曲比例系数所受到壁厚与高宽比的影响、翘曲正应力比所受到悬臂板宽的影响以及剪切比例系数所受到壁厚与高宽比的影响。

关键词：铁路；双线箱梁；约束；扭转引言铁路的双线箱梁拥有抗扭刚度强、形式简洁、受力简单、外形美观以及明确的优点，因此常用与铁路桥梁建设，当双线铁路上运行单线列车，会导致箱梁受到偏心荷载力的作用而发生畸变与扭转，箱梁受到约束扭转所产生的应力影响，需要将其充分地考虑在内，从而确保列车行驶的安全性。

通常会采用有限元法与解析法对约束扭转进行计算，使用初参数法对约束扭转进行计算。

本文针对铁路双线箱梁的约束扭转效应进行研究，现报道如下。

一、箱梁约束扭转初参数法是对约束扭转的常用计算方法，将梁端双力矩、梁端翘曲率、梁端扭率以及梁端扭矩以边界条件计算出来，再构建表达式求出扭转内力，寻找到对箱梁界面最不利的扭转应力。

在了解箱梁约束扭转时，需要注意约束扭转位移模式、约束扭转正应力以及约束扭转剪应力。

1.约束扭转位移模式约束扭转是因为双线铁路承受了单线列车行驶所产生的问题，会出现剪应力与翘曲正应力问题，因此对应力使用自由扭转轴向位移模式进行计算的准确度较低，所以需要在乌曼斯基假定下的约束扭转翘曲位移模式进行计算。

2.约束扭转正应力平衡的弯矩与轴力在箱梁截面翘曲位移中可以帮助约束扭转正应力的计算，计算轴向应力与轴向应变可以通过箱梁截面翘曲位移模式进行计算，再利用平衡的弯矩与轴力和薄壁杆件结构力学计算约束扭转翘曲正应力3.约束扭转剪应力箱壁点平衡方程以弹性力学微元平衡方法构建，结合内外力矩平衡条件计算出约束扭转剪应力。

多因素耦合影响下的杆系结构几何非线性分析_赵红华

次多项式单元模型[ 3] 、稳定函数单元模型[ 4] , 此外还有混合型单元模型、五次多项式点平衡单元模型等 .文献[ 3] 最早采用梁位移的三次多项式作为位移函数分析梁柱构件 , 文献[ 4] 克服了用稳定函数表示刚度方程时需用 3 套表达式的问题 , 将稳定函数展开为幂级数 , 统一了轴心力 P 为压力、拉力及零时
v b -z x
wb x
式中 :v b , w b 为 y , z 方向的弯曲挠度 .由剪切变形
引起的轴向位移为
us =-y
ws -z x
vs x
式中 :v s , w s 为 y , z 方向的剪切挠度 , 可以通过公
式
E
Iz
v
s
=-βyEIz GA
l
Qy
以及
2 端固定梁的弯曲位移
vs
=1
ys
+2
元基本方程为
∫ ∫ ∫ B
T L
σ0d
v
+
B
T NL
σ0d
v
+
B
T L
DB
L
+B
T NL
DB
L
+
V
V
V
∑ 1
2
B
T L
收稿日期 :2003 -07 -29 基金项目 :山西省青年科技研究基金资助项目(20031036);国家自然科学基金资助项目(50278086) 作者简介 :赵红华 , (1967 -), 女 , 山西太原人 , 副教授 , 博士生 .E-mail :t yzhh0093 @si
8 62
和次翘曲项的组合而成 . 根据以上分析 , 单元应变线性分量和应变线性

第八章约束扭转

第八章
§8-1 §8-2 §8-3 §8-4 §8-5 §8-6 §8-7
开口截面的约束扭转
概述约束扭转正应力分析主极点和主零点位置确定约束扭转正应力及对应的内力－双力矩约束扭转剪应力及对应的内力扭转角的微分方程，和初等参数方程缀板式开口薄壁杆件的约束扭转问题
§8-1

概述
受弯构件只有当横向力通过横截面上的一个特定点—弯曲中心时，杆件才只产生弯曲。否则，杆件在弯曲的同时，还将产生扭转。杆受扭转时横截面绕以转动的点按物理概念应为扭转中心，扭转中心不一定与形心重合。非圆形截面杆受扭时，横截面不再保持为平面而发生翘曲；
S x
S y
ydA 0 xdA 0
A
A
8－10
S

A
dA 0

极点及弧长起算点移动时的变化公式
A B y x x y C
(8-11）
主极点和主零点位置
x
SB x Ix
, y
SB y Iy
,C
SB A
x
SB x Ix
3b 2 1h 6b 2
2
b x 2
8-4约束扭转正应力所对应的内力—双力矩 S 0 从工字形截面杆件的约束扭转变形来看，正是翼缘平面内组成的两个相距h的等值反向的内力矩 B,称为双力矩
h B M f h 2 x dA 2 dA dA Af Af A 2
便可得到它们的初参数方程式
0 C2 C4 0 C1 K C3 B0 GI t C2 L GI C t 3 0
便可得到它们的初参数方程式

横隔板对薄壁钢箱梁扭转效应影响分析

固结梁作为算例分析。分析得出鸟曼斯基理论与Ａｎｓｙｓ计算结果一致，并通过有限元计算，得出横隔板
间距小于Ｌ／２０时（￡为跨度），截面横向弯矩Ｍ２和无荷载梁段的正应力均为０，即畸变效应可以忽略；而且横隔板布置增多使得约束扭转产生翘曲正应力增加，并大于理论计算值；畸变效应产生的剪应力流大小纵向分布比约束扭转的分布均匀；横隔板很薄时存在较大畸变效应，但高厚比取２５０（厚１２ｍｍ）
时，畸变效应便可忽略。
关键词
薄壁箱梁，横隔板，畸变，翘曲，有限元分析
ＤｉａｐｈｒａｇｍＩｎｌｕｆｅｎｃｅｓｏｎｔｈｅＴｈｉｎ．ｗａｌｌｅｄＢＯＸ
ＧｉｒｄｅｒＴｏｒｓｉｏｎａｌＢｅｈａｖｉｏｒｓ
摘
要
为了探索薄壁箱梁在发生扭转时横隔板对截面畸变效应和约束扭转效应的影响，提出了一种
简便的有限元分析方法。该方法不需施加单独的畸变荷载而直接施加集中外扭矩，依据畸变会产生截面横向框架弯矩和约束扭转在无荷载作用梁段不产生翘曲正应力的特点分析畸变效应大小。采用两端
第２９卷第２期
２０１３年４月
结
构
工
程
师
Ｖｏ１＿２９．Ｎｏ．２Ａｐｒ．２０１３
ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｓ
横隔板对薄壁钢箱梁扭转效应影响分析

双力矩作用下薄壁梁变形的数值分析

双力矩作用下薄壁梁变形的数值分析张年文【摘要】By using the solid elements of finite element methods ,the deformations of the cross-sections for thin-walled cantilever beams are analyzed by the application of bimoments at the free end .The numerical results show that :for the open thin-walled beam acted by bi-moment ,the deformation of cross-section is the rotation of the cross -section ,and the relative deformation of the cross -section is very small ,which accords with Vlasov’s rigid contour assumption ,and numerical results agree well with the Vlasov ’s theoretical results .For closed thin-walled cantilever beam acted by bimoments at the free end ,most of the deformation for cross-section is distortion of the cross-section ,and the rotation of cross-section is small ,and the assumption of rigid contour is not true from the numerical results .%采用有限元实体单元，分析了薄壁截面悬臂梁在双力矩作用下的截面内变形。

力矩力对物体旋转运动的影响

力矩力对物体旋转运动的影响力矩力是指作用在物体上的一种力，它产生的效果是使物体绕某一轴心发生旋转运动。

力矩力对物体的旋转运动具有显著的影响，本文将就这一主题进行阐述。

下文将从力矩的定义、力矩的计算公式以及力矩对物体旋转的影响三个方面进行论述。

一、力矩的定义力矩是指作用在物体上的力相对于物体某一轴心产生的转动效果。

它是由力的大小、作用点与轴心间的距离来决定的。

力矩的计算需要考虑力的大小和力臂的长度，力臂是指力作用点与轴心的距离垂直于力的方向的长度。

二、力矩的计算公式力矩的计算公式为：力矩 = 力 ×力臂。

其中，力的单位为牛顿（N），力臂的单位为米（m）。

力矩的单位为牛顿米（Nm）或者焦耳（J）。

三、力矩对物体旋转的影响1. 力矩的方向力矩的方向由力的方向和力臂的方向决定。

当力和力臂的方向垂直时，力矩的方向垂直于平面，并且遵循右手定则，即若以右手握住力臂方向，手指指向力的方向，拇指所指的方向即为力矩的方向。

根据力矩的方向不同，物体会产生不同的旋转效果。

2. 力矩的大小力矩的大小由力和力臂的乘积决定。

当力矩的大小越大，物体旋转的加速度也就越大。

3. 力矩的平衡当多个力矩对一个物体产生作用时，如果它们的总和为零，则物体处于力矩平衡状态。

在力矩平衡状态下，物体将保持静止或以匀速旋转。

4. 力矩与转动惯量力矩与物体的转动惯量有密切关系。

转动惯量是指物体抵抗转动运动的能力，它与物体的形状、质量分布以及转动轴的位置有关。

当给定力矩时，物体的转动惯量越大，其旋转加速度就越小，反之亦然。

综上所述，力矩力对物体的旋转运动具有重要的影响。

力矩的计算公式让我们能够量化地描述力矩的大小和方向。

力矩的方向决定了物体的旋转效果，而力矩的大小则决定了物体旋转的加速度。

同时，力矩与转动惯量之间的关系也决定了物体在给定力矩下的旋转速度。

深入理解力矩力对物体旋转运动的影响，对于研究物体的旋转运动以及应用于实际问题具有重要的意义。

横向地震作用下桥梁下部结构的扭转效应

横向地震作用下桥梁下部结构的扭转效应罗富元;赫中营;叶爱君【摘要】通过简化的力学模型,进行理论分析,得出在横向地震作用下,桥梁下部结构扭转效应的影响因素.结合一个实际桥梁工程,采用有限元分析方法,针对理论分析所得到的影响因素进行参数分析,得出各影响因素和扭矩的关系.通过两种方法所得结论的相互印证,最终确定扭转效应的影响因素.最后,通过对比计入扭转效应和忽略扭转效应时最不利单桩的受力情况,分析桥梁下部结构的扭转效应对最不利单桩受力的影响.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2015(031)003【总页数】6页(P122-127)【关键词】横向地震作用;桥梁下部结构;扭转效应;最不利单桩【作者】罗富元;赫中营;叶爱君【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文1 引言由于在桥梁震害调查中，因桥梁下部结构的扭转效应而导致结构破坏的情况很少见，因此，目前针对地震作用下桥梁结构扭转效应的研究很少，而现有的研究对横向地震作用下桥梁下部结构的扭转效应的产生及影响更是没有涉及［1］，此外，现行的《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/TB02—01—2008)［2］和《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166—2011)［3］对于桥梁结构构件抗震验算的规定，也并没有考虑地震作用下产生的扭矩对桥梁结构构件的影响。

对于建筑结构，由于历次震害调查结果表明，建筑结构在地震作用下的扭转效应是造成结构抗震性能退化，导致结构破坏甚至倒塌的重要原因［4］。

所以在《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［5］和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［6］中均有关于地震作用下考虑扭转效应的相关规定。

而其中主要考虑的受力构件为刚性楼板下的边缘柱、墙等抗侧力构件。

对于桥梁结构，由于在结构形式上，桥梁的承台和群桩基础的外围单桩与房屋结构的刚性楼板和边缘柱、墙等抗侧力构件有相似性，且群桩基础的外围单桩通常也是桥梁结构在地震作用下的最不利受力单桩［7］，那么，如果在地震作用下桥梁下部结构产生很大的扭转效应，则按照规范而进行的抗震验算，显然会由于忽略扭转效应而存在导致计算结果偏不安全的可能。

车辆横向约束

车辆横向约束
车辆在⾏驶道路上存在曲率变化较⼤，如果不考虑横向约束执⾏机构转动速率的限制，可能造成车辆转⾓突然变⼤，导致车辆失稳，甚⾄侧翻。

为了保证车辆的横向稳定性需要对横向加以约束[9]。

其中表⽰车辆横向加速度，表⽰车辆速度，表⽰转弯半径，与道路曲率成倒数。

本⽂不考虑车辆纵向控制，设定车辆在⼀定速度下，车道曲
率由车辆传感器给出，所以由式（7）可知当道路曲率变⼤时，车辆加速度会变⼩。

由动⼒学关系求得：
式中为车辆转⾓，L为车辆轴距。

由上⾯两个式⼦知车辆的转⾓可以随道路曲率变化，将作为车辆在道路曲率，速度给定条件下的最⼤转⾓
作为横向约束。

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横向双力矩对约束扭转的影响分析
摘要：本文通过Abaqus有限元分析软件分析薄壁截面在受扭矩、横向双力矩、以及扭矩与横向双力矩的共同作用下的情形，并通过对比分析总结出横向双力矩对薄壁截面杆件产生的影响。

关键词：有限元分析，横向双力矩，扭矩，约束扭转
1横向双力矩的定义
以来表示横向双力矩[1]，则其定义为：
(1)
和表示横截面上的直角坐标，表示横截面上的曲线坐标。

现将横向双力矩与扭矩作对比。

扭矩的一般性表达式为：
(2)
图一
图二
其中表示截面任意点到截面形心的距离。

图2中，设、表示平行于轴和轴的横向荷载，则扭矩与横向双力矩的表达式为：
(3)
(4)
以上两个式子，力偶矩和的方向以顺时针为负，逆时针为正。

由此可知，扭矩是作用于横截面内两个力偶矩之和，而横向双力矩则表示作用在横截面内两个力偶矩之差。

2薄壁截面杆件在横向双力矩下的正应力
2.1横向双力矩对开口薄壁梁约束扭转的影响
为便于研究横向双力矩对开口薄壁梁约束扭转的影响，使用有限元软件Abaqus对以下例题进行分析。

例1：选用一端固定一端自由的等厚槽形薄壁悬臂梁作为研究对象，梁长
L=200cm，壁厚=1.0cm,梁高h=20cm,梁款b=10cm。

材料的弹性模量为
,泊松比，剪切模量，如下图所示。

图三
用有限元程序进行如下3组荷载的计算分析：
(1)梁在自由端只受到扭矩的作用；
(2)梁在自由端只受到横向双力矩的作用。

(3)梁在自由端同时受到扭矩和横向双力矩的作用。

计算结果如下表所示：
表 1
由表1可以看出，开口薄壁梁在横向双力矩的作用下将会发生约束扭转从而在梁中产生相应的翘曲正因力。

在沿梁长方向上，将(1)栏和(2)栏的的翘曲正应
力相加后，即可得出(3)栏中该截面上该点的翘曲正应力，这说明开口薄壁梁在
扭矩和横向双力矩的作用下，梁中的翘曲正应力可以直接由扭矩所产生的翘曲正
应力和横向双力矩单独作用时所产生的翘曲正应力进行简单叠加而求出。

将(1)
栏和（2）对应横截面上的A点的翘曲正应力相比较可知，在开口薄壁梁中，横
向双力矩虽然对薄壁梁的翘曲正应力做了一定的贡献，但与同数量级的扭矩对翘
曲正应力的贡献比较而言则要小的多。

2.2 横向双力矩对闭口薄壁约束扭转的影响
与开口薄壁类似，为研究横向双力矩对闭口薄壁约束扭转的影响对下列算例
进行有限元分析。

例2：
选用一端固定一端自由的等厚槽形薄壁悬臂梁作为研究对象，梁长L=200cm，壁厚=1.0cm,梁高h=20cm,梁款b=10cm。

材料的弹性模量为,泊松比，剪切模量，如下图所示。

图四
用有限元程序进行如下3组荷载的计算分析：
(1)梁在自由端只受到扭矩的作用；
(2)梁在自由端只受到横向双力矩的作用。