人教版七年级数学下册6.3实数(第1课时)一等奖优秀教学设计
七年级数学下册(人教版)6.3.1实数的相关概念及分类(第一课时)优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物找零的实际例子，让学生感受到实数的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高学生对实数的理解和运用能力。
2.问题导向的设计：通过设计具有启发性和针对性的问题，引导学生进行思考和探究，激发学生的思维活力，培养学生的解决问题的能力。
4.运用实际例子，引导学生将实数知识应用到生活中，培养学生的实践能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生感受到数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生的团队合作意识，使学生在合作交流中体验到学习的乐趣，增强学习的自信心。
3.培养学生严谨治学的态度，使学生养成认真思考、细致观察的学习习惯，提高学生的学习效果。
2.利用数轴情境导入：在数轴上标出几个关键点，如0, 1, -1等，引导学生观察实数在数轴上的位置，引出实数的分类。
3.利用故事情境导入：讲述“兔子与胡萝卜”的故事，引发学生对实数的思考，如兔子每天跑的距离是无理数，胡萝卜的数量是有理数，引出实数的概念和分类。
（二）讲授新知
1.实数的定义和分类：讲解实数的概念，引导学生理解实数是包括有理数和无理数两大类的数，并讲解实数与数轴的关系。
5.教学策略的灵活运用：结合学生的认知水平和学习兴趣，设计丰富的教学活动，注重引导学生通过自主探究、合作交流，深入理解实数的本质特征和分类依据，提高实数知识的系统性和灵活运用能力。同时，运用多媒体教学手段，直观地展示实数的性质和规律，帮助学生更好地理解和掌握实数知识。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和思维能力，提高学生对实数概念和分类的理解。
人教版七年级数学下册6.3实数实数的运算优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们愿意学习数学，主动学习数学。
2.培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。
3.培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。
4.培养学生的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
在情感态度与价值观目标的设计上，我注重培养学生对数学学科的兴趣和积极性，使他们愿意学习数学，主动学习数学。通过实际案例的引入和练习题的设置，培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。采用小组合作学习的方式，培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。在教学过程中，关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导，培养他们的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义。
2.设计具有情境性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引发他们的思考。
3.创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
在情景创设方面，我注重将实数运算与实际生活相结合，让学生在熟悉的情境中感受运算的重要性。通过多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义，激发他们的学习兴趣。同时，设计具有情境性的数学问题，引发学生的思考，使他们能够主动参与到实数运算的学习中来。此外，我还注重创设轻松愉快的学习氛围，通过幽默的语言、鼓励性的评价等方式，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时 《实数》
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时《实数》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.3节《实数》是学生在掌握了有理数的相关知识后，进一步扩大知识面，认识实数的概念。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于实数的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.能够运用实数的概念和性质解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和引导，学生的思考和讨论，使学生理解和掌握实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教师准备教案、PPT等教学资料。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数的局限性，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现实数的定义、性质和分类。
引导学生理解和记忆实数的概念和性质，掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对实数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生巩固对实数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考实数在实际生活中的应用，让学生举例说明实数在生活中的作用。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调实数的概念、性质和分类，提醒学生注意实数的应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关实数的家庭作业，让学生进一步巩固和理解实数的概念和性质。
人教版数学七年级下册6.3实数优秀教学案例
5.教学策略灵活运用：教师根据学生的实际情况，灵活运用情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使教学过程更加生动有趣，提高学生的学习效果。
2.强调实数的重要性和应用范围，激发学生对实数知识的重视。
3.总结本节课的学习目标和重点，提醒学生掌握的关键点。
（五）作业小结
1.布置适量的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.提醒学生在完成作业时注意实数的运算规则和性质，避免常见错误。
3.鼓励学生积极思考和探究，培养学生的自主学习能力和创新思维。
此外，我还注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用实数性质解决实际问题。在教学过程中，我鼓励学生积极参与讨论，分享自己的解题思路，从而提高学生的合作意识和解决问题的能力。
为了巩固本节课的知识，我在课后布置了适量的作业，并及时给予学生反馈，帮助他们及时纠正错误，提高解题能力。通过本节课的教学，学生对实数的概念和性质有了更深入的了解，为后续学习奠定了基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义，掌握实数的性质，包括实数的相等性、实数的加减乘除运算规则。
2.能够区分有理数和无理数，了解无理数的存在性，理解实数与有理数的关系。
3.掌握实数的乘方运算，能够运用实数性质解决实际问题。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入实数的概念，让学生感受实数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
（三）小组合作
1.将学生分组，每组选择一个实数问题进行探究，鼓励学生相互讨论、交流解题思路。
2.组织小组讨论，让学生分享自己的解题过程和结果，培养学生的合作意识和团队精神。
(最新)数学七年级下册《第6章第3节 实数》省优质课一等奖教案
《实数》教学设计
【教学目标】
1．通过教学实数，初步形成基本的数学抽象和数学运算的能力。
2．理解无理数和实数的概念。
3．知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。
4．能说出实数的绝对值和相反数的意义，认识用字母表示的一个实数可以是正数、0、负数；
5．有理数的运算律和运算性质，在实数范围内仍然成立；
【教学重难点】
1．实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律；
2．实数的运算法则及运算律。
3．体会数轴上的点与实数是一一对应的；
4．准确地进行实数范围内的运算。
5．知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算；
【课时安排】
2课时
【教学过程】
第一课时
一、课前设计
π
（按定义）有理数和无理数（按大小）正实数、
，0.35
那么它一定不是无理数，反之亦然
（2）数轴上的点和实数是一一对应的，就是说一个实数，一定能在数轴上找到相应的位置，反之，如果找到数轴上的一个点，那么这个点一定对应相应的一个实数。
(最新)数学七年级下册《第6章第3节 实数》省优质课一等奖教案
6.3.1 实数(第一课时）【教材分析】本节是在有理数的基础上学习实数的知识，很多内容可以类比有理数的有关内容得出，本节把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与实数的一一对应关系，为以后的学习函数、函数的图像、函数与方程和不等式的关系等知识打下基础【学情分析】七年级下学期学生处于一个转型期，这阶段的学生对学习有着浓厚的探索欲望，但在学习积极性受打击或学习兴趣不高的情况下，也容易产生厌学。
因此，教师的教学过程，以提高学习的学习兴趣，增强学生的学习积极性为根本，让学生能主动投入到对知识的探索中去，培养良好的学习习惯。
【学习目标】（1）了解无理数和实数的概念．（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.【学习重点和难点】了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.【教学过程】【探究新知1:】有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数 。
你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？【探究新知2:】无限不循环的小数 -- 叫做无理数. 你能举出一些无理数吗？这些无理数有什么特征？132,458,95,54,312 ,2+ππ12,3 ,7-① ：圆周率π及一些含有π的数 ② ：开不尽方的数③：无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数。
有理数和无理数统称实数. （1）按有理数和无理数分因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小对实数分类吗？（2）实数按大小分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负有理数正有理数有理数实数0例1 把下列各数分别填入相应的集合里：【练一练】1、若无理数a 满足：1＜a ＜4,请写出两个你熟悉的无理数：•_____,•______.2、判断下列说法是否正确： （1）带根号的数是无理数；（ ）⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数02273.141,,,,,1.414,0.020202,7378π----（2）不带根号的数一定是有理数；（ ） （3）负数没有立方根；（ ） （4）- 是17的平方根.( )3、像有理数一样，无理数也有正负之分.如________，_________，是正无理数_______，_________，________， 是负__ 数.,414、试一试：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,π,25-,2,320,5-,83-,94,0⋅⋅⋅3737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合⋅⋅⋅⋅⋅⋅【探究新知3：】• （1）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?•（2）能在数轴上找到表示π的点吗?•（3）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?2•【试一试】你能把在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。
人教版数学七年级下册《6.3实数》优秀教学案例
1.教师布置实数相关的作业，让学生巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
2.要求学生在作业中运用实数知识解决实际问题，培养他们的抽象思维能力。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它关系到学生对实数知识的理解和掌握。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，详细讲解实数的分类和运算方法，注重培养学生的自主学习能力、合作精神和抽象思维能力。同时，我将关注学生的情感态度和价值观的培养，引导他们认识到数学在生活中的重要性，激发他们学习数学的兴趣和热情。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入实数的概念，如：“你的身高是多少？班级里最矮的同学身高是多少？”引发学生对实数的关注。
2.提问：“你能列举一些生活中的实数吗？”让学生结合生活实际，思考并回答问题。
3.教师总结实数的定义，指出实数是数学中的一种基本概念，与我们的生活息息相关。
（二）讲授新知
2.设计一些小组合作活动，如一起完成实数的分类、运算等任务，让学生在实践中学习实数知识。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的小组合作能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在实数学习中的优点和不足。
2.组织学生进行互相评价，让他们学会倾听、理解和尊重他人的观点。
3.教师对学生的学习情况进行总结性评价，关注他们的知识掌握程度、思维能力及情感态度等方面的进步。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，它关系到课堂教学的质量和学生的学习效果。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学策略，关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。同时，我将注重培养学生的合作精神、创新意识和批判性思维，使他们在学习数学的过程中，能够获得全面的成长和发展。
人教版数学七年级下册6.3《实数》优秀教学案例
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”
人教版数学七年级下册6.3《实数的运算》优秀教学案例
3.教师巡回指导，给予学生必要的提示和帮助，引导学生运用所学的实数运算规则解决问题。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对实数运算的规则进行总结归纳，如加减法的交换律、结合律，乘除法的分配律等。
2.强调实数运算在实际生活中的应用，引导学生认识到实数运算的重一、案例背景
本节内容是针对人教版数学七年级下册6.3《实数的运算》进行教学，主要涉及实数的加减乘除、乘方以及平方根等基本运算。学生在学习这部分内容时，需要具备一定的实数概念和基本的数学运算能力。
在实际教学中，我发现许多学生在进行实数运算时，容易出现运算错误，对运算规则理解不透彻，导致解题速度慢，准确率低。针对这一问题，我设计了本节优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解实数运算的规则，提高运算速度和准确率，培养学生的数学思维能力。
3.实数的乘方：通过具体的例子，如2^3 = 8，(-2)^2 = 4等，引导学生理解实数乘方运算规则，并让学生在练习中巩固。
4.平方根：通过具体的例子，如√9 = 3，√(-9) = undefined等，引导学生理解平方根的概念和运算规则，并让学生在练习中巩固。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选定一个具体问题，如计算购物清单的总价、解决实际问题等，让学生在小组内进行讨论和合作。
3.利用多媒体技术，展示实数运算的动画演示，让学生在直观的视觉冲击下，更好地理解和记忆运算规则。
（二）讲授新知
1.实数的加减法：通过具体的例子，如2 + 3 = 5，-2 - 3 = -5等，引导学生理解实数加减法的运算规则，并让学生在练习中巩固。
2.实数的乘除法：通过具体的例子，如2 * 3 = 6，4 / 2 = 2等，引导学生理解实数乘除法的运算规则，并让学生在练习中巩固。
【人教版】七年级数学下册：6.3 第1课时 实数 1教案
6．3 实 数第1课时 实 数1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．(难点)一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类【类型一】 无理数的识别在下列实数中：157，3.14，0，9，π，5，0.1010010001…，无理数的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：π，5，0.1010010001….故选C.方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有π的数；第三类是无限不循环的小数．【类型二】 实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，27，4，5，3－7，0，π2，－3125，227，3.14，0.10100…. (1)有理数集合{ …}；(2)无理数集合{ …}；(3)整数集合{ …}；(4)负实数集合{ …}．解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．解：(1)有理数集合{－3.6，4，5，0，－3125，227，3.14，…}；(2)无理数集合{27，3－7，π2，0.10100…，…}；(3)整数集合{4，5，0，－3 125，…}；(4)负实数集合{－3.6，3－7，－3125，…}．方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．探究点二：实数与数轴上的点【类型一】求数轴上的点对应的实数如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，∴点B到点A的距离为1＋ 3.则点C到点A的距离也为1＋ 3.设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋3，∴x＝－2－ 3.∴点C所表示的实数为－2－ 3.方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值．【类型二】利用数轴进行估算如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是3和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个解析：∵3≈1.732，∴3和5.7之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．故选C.方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．三、板书设计实数⎩⎪⎨⎪⎧实数的分类⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数分数无理数实数与数轴——实数与数轴上的点一一对应本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数．在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如227；二是形如π2，π3等之类的含有π的数不是分数，而是无理数。
人教版数学七年级下册第21课时《6.3实数(第1课时)》教学设计
人教版数学七年级下册第21课时《6.3实数（第1课时）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册第21课时《6.3实数（第1课时）》主要介绍实数的概念、性质和运算。
本节课的内容是学生学习实数系统的基石，对于培养学生的数学思维和逻辑推理能力具有重要意义。
本节课教材主要包括以下几个部分：1.实数的定义与分类：有理数和无理数。
2.实数的性质：实数具有大小、加法、减法、乘法、除法等运算性质。
3.实数的运算：加法、减法、乘法、除法的计算法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和运算，对数学思维有一定的培养。
但实数概念的引入对学生来说是一个较大的跨度，需要引导学生从具体的有理数拓展到无理数，理解实数的广泛性。
此外，实数的运算对学生来说也是一个新的挑战，需要通过实例让学生加深对运算规则的理解。
三. 教学目标1.了解实数的定义与分类，理解实数的性质。
2.掌握实数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。
3.培养学生运用实数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义与分类。
2.实数的性质的理解与运用。
3.实数的运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的学习材料和案例。
2.准备课件和教学辅助工具。
3.准备课堂练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入生活中实际问题，引发学生对实数的思考，如“小明家距离学校有多远？”，引导学生认识到生活中存在着各种实数问题。
2.呈现（10分钟）呈现实数的定义与分类，引导学生理解实数的概念。
利用课件和教学辅助工具，展示实数的性质和运算规则，让学生感受实数的广泛性和实用性。
3.操练（10分钟）通过实例分析，让学生加深对实数性质和运算规则的理解。
设置一些练习题，让学生进行实数的加减乘除运算，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享彼此对实数运算的见解。
人教版数学七年级下册6.3实数的概念优秀教学案例
1.生活情境导入：通过学生熟悉的生活场景，如购物、长。
2.数形结合教学：利用数轴这一直观工具，让学生在数轴上表示实数，感受实数与数轴的关系，提高学生的空间想象能力，加深对实数概念的理解。
3.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，让学生在小组内共同探究实数的性质和运算，培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学的学习积极性。
2.培养学生勇于探究、实事求是的精神，使学生在面对实数问题时，能够积极思考、不断尝试，从而解决问题。
3.培养学生团队协作的能力，使学生在小组合作中学会倾听、沟通、协作，培养学生的社会适应能力。
4.问题驱动学习：通过设计具有启发性的问题，引导学生思考实数的性质，激发学生的问题解决能力，培养学生的批判性思维。
5.多元化评价体系：在教学过程中，采用多种评价方式，如课堂提问、作业批改、测试等，及时了解学生的学习情况，给予有针对性的指导和建议，关注学生的个体差异，促进学生的全面发展。
在教学过程中，我充分关注学生的个体差异，针对不同层次的学生设置不同难度的教学目标，让每个学生都能在课堂上找到自己的位置，充分参与到学习中。对于学生在学习过程中遇到的问题，我及时进行反馈和指导，帮助学生建立正确的实数观念。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系，能够正确表示实数在数轴上的位置。
在教学过程中，我将密切关注学生的学习动态，根据学生的反馈和实际情况，灵活运用教学策略，确保教学目标的实现。同时，注重培养学生的学习能力，使学生在实数的学习中不断成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
(最新)数学七年级下册《第6章第3节 实数》省优质课一等奖教案
6.3 实数（1）【教学重难点】1．重点： 正确理解无理数和实数的概念，会进行实数的分类。
2．难点 ：理解无理数和实数的概念。
【课时安排】一课时【教学设计】一、回顾旧知，检查预习：1．什么是有理数？有理数怎样分类？〖答案〗整数和分数统称有理数；有理数分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负整数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 〖设计说明〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:有理数，为本节课的迁移伏笔．2．判断下列数中哪些是有理数？哪些不是有理数？ 6、2π、1.23、722、1.232232223……（2个3之间依次多个2），36-、1.212112有理数有 ：不是有理数有 ：〖答案〗1.有理数有：1.23、722、36-、1.212112 不是有理数有：6、2π、1.232232223…… 〖设计说明〗新的课程理论要求我们提出问题，解决问题，这样既回顾了旧的知识，又能激发学生兴趣，引发思考．二、创设情境，导入新课：1．展示问题，引导学生探究。
利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现?3，53-，847，119，9011，95 学生计算后举手回答，教师将答案书写出来。
3=3．0 53-＝- 0.6847=0.875 119=18.0 9011=21.0 95=5.0 2．提问：你发现了什么？学生回答：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
〖设计说明〗通过探究，让学生发现有理数的特征，与下面无理数形成对比学习作铺垫。
三．探究实数1．讲解：通过前面两节的学习，我们知道很多的平方根和立方根都是无限不循环小数，因而它们不属于有理数。
我们把无限不循环小数称为无理数。
例如：2、35、π等。
2．总结：有理数和无理数合在一起统称为实数。
⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧表示成分数）无限不循环限不循环小————无理数能表示成分数）有限小数或无环限小数分数整数有理数实数 像有理数一样，无理数也有正负之分。
人教版七年级下册数学6.3实数优秀教学案例
1. 介绍实数的概念，包括有理数和无理数，并解释实数的分类。
2. 讲解实数与数轴的关系，引导学生通过数轴直观地理解实数的性质。
3. 讲解实数的运算方法，包括加减乘除、乘方和开方，通过具体例题演示运算过程。
4. 讲解实数的大小比较方法，并通过数轴和实例进行比较，让学生掌握实数的大小关系。
（二）问题导向
教学中，我将采用问题导向的方法，引导学生通过解决问题来掌握实数的概念和性质。我会设计一系列具有启发性的问题，如“有理数和无理数有什么区别？”“如何比较两个实数的大小？”等，让学生在解答问题的过程中，逐步深入理解实数的内涵。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养他们的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力。
五、案例亮点
1. 情境教学法的巧妙运用
本案例通过创设生活化的情境，让学生在具体情境中感受实数的实际应用，提高学习的积极性。这种情境教学法使学生能够将抽象的数学概念与生活实际相结合，增强数学知识的实用性和趣味性。
2. 问题导向激发学生思考
案例中，问题导向的教学方法促使学生在解答问题的过程中，主动探索实数的性质、运算方法等。这种方法有助于培养学生的问题意识，提高他们分析问题和解决问题的能力。
1. 通过自主探究、小组合作等方式，培养学生主动发现问题和解决问题的能力。
2. 引导学生运用数形结合的思想，通过绘制数轴、图表等方法，直观地理解实数的性质和运算。
3. 培养学生逻辑思维能力，学会用数学语言表达解题过程，提高数学表述能力。
4. 引导学生总结实数运算规律，培养他们的概括能力和抽象思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要组成部分。我会将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们在小组内共同探讨问题、解决问题。通过小组合作，学生可以相互交流、相互学习，提高自己的数学思维和表达能力。在小组活动中，我会关注每个学生的参与程度，引导他们积极投入到实数的学习中，培养团队协作精神。
(最新)数学七年级下册《第6章第3节 实数》省优质课一等奖教案
6．3 实数第1课时实数知识与技能1．了解无理数和实数的概念．2．会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力．3．了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义．4．了解实数范围内相反数的绝对值的意义．过程与方法了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小．情感、态度与价值观了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算．重点正确理解实数的概念．难点正确理解实数的概念．一、创设情境，导入新课学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．试一试1．使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，－35，478，911，1190，59动手试一试，说说你的发现并与同学交流．(结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．2．追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ (课件展示) 阅读下列材料：设x ＝0.3·＝0.333…①则10x ＝3.333…②则②－①得9x －3＝0，即x ＝13.即0.3·＝0.333…＝13. 根据上面提供的方法，你能把0.7·，0.14··化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数．二、合作交流，探究新知1．在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．(1)你能尝试着找出三个无理数来吗？(2)下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？－π，13，3.1，0.8080080008，…，2，38，36，325，π2. 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2．实数的分类(1)画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图．(2)挑战自己请学生尝试画出实数的分类图．做一做：把下列各数填入相应的集合内：－π，13，3.1，49，0.8080080008…(相邻两个8之间的0的个数逐次加1)，14，2，38，－52，36，325，π2. 整数集合{ …}分数集合{ …}正数集合{ …}负数集合{ …}有理数集合{ …}无理数集合{ …}我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，34和－34等，实数的相反数的意义与有理数一样． 请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|＝3，|0|＝0，|23|＝23等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同． 试一试：完成教材第54页思考题．引导学生类比地归纳出下列结论：数a 的相反数是－a .一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.1．求下列各数的相反数和绝对值：2．5，－7，－π5，0，32，π－3. 2．一个数的绝对值是3，求这个数．3．求下列各式的实数x ：(1)|x |＝|－32|； (2)求满足x ≤4 3的整数x .三、运用新知，深化理解例1 在下列实数中：157，3.14，0，9，π，5，0.1010010001…，无理数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：π，5，0.1010010001….故选C.【方法总结】常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有π的数；第三类是无限不循环的小数．例2 把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，27，4，5，3－7，0，π2，－3－125，227，3.14，0.10100….(1)有理数集合{ …}；(2)无理数集合{ …}；(3)整数集合{ …}；(4)负实数集合{ …}．【分析】实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．解：(1)有理数集合{－3.6，4，5，0，－3－125，227，3.14，…}；(2)无理数集合{27，3－7，π2，0.10100…，…}；(3)整数集合{4，5，0，－3－125，…}；(4)负实数集合{－3.6，3－7，…}．【方法总结】正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．例3 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．【分析】首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，∴点B到点A的距离为1＋3，则点C到点A的距离也为1＋ 3.设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋3，∴x ＝－2－3，∴点C所表示的实数为－2－ 3.【方法总结】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值．例4 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是3和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有( )A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】∵3≈1.732，∴3和5.7之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．故选C.【方法总结】要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．四、课堂练习，巩固提高1．教材P56练习第1～3题．2．《·高效课堂》相关作业．五、反思小结，梳理新知实数错误!六、布置作业1．《·高效课堂》相关作业．2．教材P57习题6.3第1～3题．第2课时实数的运算知识与技能了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用．过程与方法1.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数字的概念．2.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值．情感、态度与价值观通过运算的训练，加强学生对实数运算的兴趣，让学生在愉快中学习到新知识.重点实数的运算．难点用计算器将实数按要求对结果取近似值．一、创设情境，导入新课同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V＝gR(千米/秒)，其中g(＝9.8米/秒2)是重力加速度，R(＝6370千米)是地球半径．请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：V＝0.0098×6370≈7.9(千米/秒)．师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算．二、合作交流，探究新知(一)比一比1．问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围内也成立．2．我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数．示例：比较下列各组数里两个数的大小(1)2，1.4；(2)－5，－6；(3)－2，33.【分析】像示例(1)，即可以将2，1.4的大小比较转化为2，1.96的大小比较；也可以先求出2的近似值，再通过比较它们近似值(取近似值时，注意精确度要相同)的大小，从而比较它们的大小．(二)练一练(1)由学生写出用字母表示有理数的五条运算律．加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：(ab)c＝a(bc)分配律：a(b＋c)＝ab＋ac教师提示：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用．(2)计算：81＝______；－25×36＝______；49＝______.答案：9；－30；23. (3)利用计算器计算：2≈______(精确到0.01)；5≈______(精确到万分位)；5×4≈______(精确到0.01)；6×7≈______(精确到0.1)．答案：1.41；2.236；4.47；6.5.(4)计算：①4－38＋3127－⎝ ⎛⎭⎪⎫－132； ②|1－2|＋8÷2－2×12. 解：①原式＝2－2＋13－19＝29； ②原式＝2－1＋2－2×22＝1. 通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算．三、运用新知，深化理解例1 计算下列各式的值：(1)2 3－5 5－(3－5 5)； (2)|3－2|＋|1－2|＋|2－3|.【分析】按照实数的混合运算顺序进行计算．解：(1)2 3－5 5－(3－5 5)＝2 3－5 5－3＋5 5＝3；(2)因为3－2>0，1－2<0，2－3>0，所以|3－2|＋|1－2|＋|2－3|＝(3－2)－(1－2)＋(2－3)＝3－2－1＋2＋2－ 3＝(3－3)＋(2－2)＋(2－1)＝1.【方法总结】进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．例 2 实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a2－|b－a|－（b＋c）2.【分析】由于a2＝|a|，（b＋c）2＝|b＋c|，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简．解：由图可知a<0，b－a>0，b＋c<0.所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.【方法总结】根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝错误!四、课堂练习，巩固提高1．教材P56练习第4题．2．《·高效课堂》相关作业．五、反思小结，梳理新知1．有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用．2．实数的运算顺序．3．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中要求的精确度．六、布置作业1．《·高效课堂》相关作业．2．教材P57习题6.3第4～8题．。
人教版七年级数学下册6.3《实数的概念》优秀教学案例
5.总结归纳与实际应用：在课堂的最后，引导学生对实数的概念、性质和运算规则进行总结归纳，并强调实数在实际生活中的应用，使学生能够更好地理解和掌握实数知识，认识到学习实数的重要性。
2.培养学生的抽象思维能力，提高他们的逻辑推理和解决问题的能力。
3.培养学生勇于探索、积极思考的精神，鼓励他们克服困难，不断进步。
4.培养学生团队合作意识，让他们学会与他人分享、交流、合作，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实例导入，例如购物时找零、测量长度等，让学生感受实数的实际意义，激发学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入，例如购物时找零、测量长度等，让学生感受实数的实际意义。
2.引导学生思考实数与有理数、无理数的关系，激发学生的学习兴趣。
3.利用数轴直观地展示实数的几何意义，帮助学生建立实数的概念。
（二）讲授新知
1.讲解实数的概念，包括有理数和无理数。
2.引导学生通过观察、归纳、推理等方法自主发现和证明实数的性质和运算规则。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验，提高自主学习能力。
2.教师对学生的学习情况进行评价，关注他们的学习进步和问题所在，及时进行指导和帮助。
3.设计评价表格，让学生对自己的学习成果进行自我评价，培养他们的自我管理和评价能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解答，对他们的积极性和主动性给予肯定和鼓励，提高他们的自信心。
2.强调实数在实际生活中的应用，让学生认识到学习实数的重要性。
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计
人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.1《实数的概念》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步对实数进行学习。
本节内容主要介绍实数的概念，包括实数的定义、实数的性质等。
教材通过实例和问题，引导学生理解实数的意义，并能够运用实数进行简单的运算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念和运算方法，具备一定的数学基础。
但实数概念相对抽象，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和问题，引导学生理解和掌握实数的概念。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够运用实数进行简单的运算和解决问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，实例帮助学生理解，小组合作促进学生交流和讨论。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.实例和问题。
3.小组合作学习分组。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数，那么有理数能表示所有的数吗？还有哪些数是有理数无法表示的？”2. 呈现（15分钟）利用PPT展示实数的定义和性质，结合实例进行讲解。
例如，通过数轴展示实数，解释实数包括有理数和无理数，以及实数的性质如大小关系、加减乘除等。
3. 操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
例如，给出一些实数的运算题目，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
4. 巩固（10分钟）通过问题和小测验的形式，巩固学生对实数的理解和掌握。
例如，提出一些关于实数的问题，让学生回答，或者让学生解决一些实际问题，运用实数进行计算。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，拓展学生的思维。
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人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
6.3.1实数（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本章内容相当于旧教材《数的开方》一章，但编排顺序有所差别，旧教材先学习平方根，再将算术平方根作为其中的一种特例进行学习，而本套教材先联系实际学习认识算术平方根后，再进一步认识平方根。
这样可以引发学生的疑惑，激发学生学习兴趣，从而使学生积极主动地投入到数学活动中去。
本节篇幅不长，内容也不多，但知识比较抽象，而且与学生以前接触的数学知识差异较大，根据以前的教学经验，我感觉学生学习起来不会很顺手，而且它又是以后学习二次根式、一元二次方程的基础，需要老师在教学中精心构思，认真落实。
2、教学目标：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。
3、教学重、难点：
重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
难点：理解实数的概念
突破重难点的方法：观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的，从而理解学习实数的必要性。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
．圆周率及一些含有
3、下列结论正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.实数不是正数就是负数
合起来就是：数轴上的点。
C.无理数都是带根号的数
D.无理数都是无限不循环小数 4、判断：
（1）.实数不是有理数就是无理数。
（ ） （2）.无理数都是无限不循环小数。
（ ） (3）.无理数都是无限小数。
（ ） (4).带根号的数都是无理数。
（ ） 2、下列说法中，正确的是（）
、都是无理数
2
3
4、
、
A 、
B 、无理数都是带根号的数
C 、实数分为正实数和负实数
D 、实数和数轴上的点是一一对应的
D。