小学数学中解答应用题常用的几种思路方法
解应用题几种常用思路的培养
、
这三道应用题后 ,我又把这三道应用题组合成如上 的复合应用
题, 经过这一拆一组 的教 学 , 使学 生清楚地认识到 : 一个复杂 的 复合应用题是由几个简单应用题组成的。
二、 对 应— — 寻 找 数 量 关 系 间 的 对 应 关 系 。 根 据 对 应 关 系 寻 找解 题 的 思 路
・
七、 演 示— — 就 是 借 助 模 型 、 图片 、 实 物 图等 演 示 题 意 , 分 析
运用演示思路解题 , 往往能把复杂问题简 明化 , 抽象 问题形 象化 , 有利于学 生迅速找到解题的“ 门闩” 。如“ 张华 和李诚 同时
一
、
寻求解题 方法 的思路
此题可用假设 法这样做 : 假设从粮食作物中减少 5 3 8 公亩, 则粮 任何 复杂应用题的数量关 系都可 以转化成几个简单应用题 食作物与经济作物 的公亩数就一样多 了,即从 1 2 8 4公亩 中减 的数量关 系 ,也就是说解答 复合应用题可以转化成解答 几个 简 去 5 3 8公亩 ,平均分成 2 份 ,其中的一份就是经济作物 的公亩
小学数学应用题解答思路
浅谈小学数学应用题的解答思路应用题是小学数学中的一项重要内容,又是教学的难点。
如何培养和提高学生对应用题的分析解答能力,是提高应用题教学质量的关键。
进行解题思路训练是学生学好应用题的重要方法。
所谓的解题思路就是运用逻辑方法寻找出已知条件和所求问题间的联系,使已知条件和未知条件这对矛盾得到统一,这种构想就叫思路。
下面是我在应用题教学中对学生进行解题思路训练的一些方法。
一、归结应用题的一般解题步骤1.审题。
目的是让学生弄清题意,找出条件和问题,具体做法是:可以口头表达,也可以用简单明了的办法摘录条件和问题。
也可以用画线段图的方法表示。
一句话通过审题,要加强感知,落实一个“透”字。
2.分析数量关系。
数量关系是应用题的核心,根据找出的条件和问题分析数量关系,确定先算什么,后算什么。
例如:有两块同样长的布,第一块用去32米,第二块用去20米。
结果所剩的米数第二块是第一块的3倍,两块布原来各长多少米?通过读题分析后,画出如图所示的线段图再列出式子(32-20)÷(3-1)+32进行解答。
3、计算.通过上面的分析,引导学生自行完成,并说出这样列式的依据或原因,然后再让几名学生把自己的想法告诉同学们,从而使学生养成了动脑、动手、动口的好习惯,也就更加透彻地理解了题中的数量关系,解题的方法,依据。
4、验证.验证是解答应用题的重要的一步,通过验证,能够确认自己答案的正确与否,能发现问题、解决问题,现在教材对应用题的检验的这一步越来越重视,检验的方法多种多样,可以把得数当作已知数,用倒推计算法看是否符合原来的一个已知条件;也可以将题中任一个条件当作问题,多角度进行验证;也可以按题中的数量关系再算一遍来检验。
再探讨并回答上题用哪一种方法验证,先让学生自己验证,然后同位交换意见,再板演学生易接受的检验方法。
二、培养学生进行一题多解思路的训练一题多解训练,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
小学数学应用题解题思路及方法
小学数学应用题解题思路及方法30类典型应用题:1、归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少元2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?2、归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?5、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?6、食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
7、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?8、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
小学数学应用题解答的思路整理
小学数学应用题解答的思路整理数学是一门需要应用和实践的学科,通过解决实际问题来应用数学知识是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。
而小学数学应用题是培养学生解决实际问题能力的常见形式。
在解答小学数学应用题时,以下几个步骤和思路可能对学生有所帮助。
1. 理解问题首先,学生需要仔细阅读题目,理解题目的意思。
关键是要确定问题在问什么,题目要求学生计算什么或得出什么结论。
有时候,学生可能还需要将题目中的信息整理出来,以更好地解决问题。
2. 分析问题在理解问题的基础上,学生应该进一步分析问题。
这包括确定应用何种数学知识和技巧来解答问题。
通过将问题拆分为更小的部分,并对问题的各个方面进行思考和推敲,学生可以找到解决问题的正确路径。
3. 制定解决方案此步骤是解决问题的关键。
学生需要根据问题的要求和已有的数学知识制定解决方案。
可以通过列出解题步骤、制定算式或图表等方式来规划解答过程。
这有助于学生系统地思考和组织解答过程。
4. 进行计算和推理在制定了解决方案后,学生可以根据题目要求进行计算或推理。
在这个过程中,学生应该小心注意计算的准确性和步骤的清晰性。
若需要进行计算,学生应熟练掌握基本的计算技巧和运算规则,避免简单的计算错误。
5. 检查答案在得出答案之后,学生需要对其进行检查以确保准确性。
这可以通过反向计算、逻辑推理或使用其他方法来验证答案的正确性。
检查答案是重要的环节,不仅可以发现潜在的错误,还能帮助学生理解问题的本质和解题的思路。
6. 总结和反思最后,学生应该总结整个解答过程,并进行反思。
他们可以思考解决问题的思路是否合理,解答过程是否流畅,以及自己在解题中的优点和不足。
通过反思,学生可以找到改进方法,提高解决问题的能力。
需要注意的是,在解答小学数学应用题时,学生还应善于利用图表、图示和模型等辅助工具。
这些工具有助于学生理解问题和构建解决问题的思维框架。
通过以上的步骤和思路,学生可以更好地解答小学数学应用题。
小学数学应用题解题方法六法
例2 。甲 乙 丙三人共有糖192块,第一次甲把自己的糖分给乙 丙二人,谁有多少就分 给谁多少块;第二次乙把自己的糖分给甲 丙二人,也是谁有多少就分给谁多少;第三次 丙用同样的方法把糖分给甲 乙二人,最后三人的糖数正好相等,问他们原来各有多少 糖块?
解:可从反面来进行思考,采用列表倒推的方法,由于最后每人的糖块都相等,故每 人的糖块数为:192÷3=64(块) 由此可列出下表:
四、逆向思维法
当某一思路出现障碍时,能够迅速地转移到另一思路上去,从而使问题得到解决的思维 过程。 例1 有一个4行6列共4*6=24个方格的木箱,每一个方格可放置一瓶牛奶,现在有18瓶 牛奶分放进去,但要求横数为偶数,竖数也为偶数,这件事能办到吗? 解:从反面来思考,将不放牛奶的空格打上“×”,这样只要保证横、竖都为偶数即 可.如下图即是一种放法.
例2:甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,到现在为止,甲已经赛了四 盘,乙赛了三盘,丙赛了两盘,丁赛了一盘,问小强赛了几盘?
甲
4
3
乙 丙 丁
小 强
2
1
解:以五个点分别表示甲、乙、丙、丁和小强五个人,若两人之间比 赛过,则连结该两点, 这样,根据题意可得到右边的关系图,由图易知,小强共赛了2盘。
例2 一只青蛙在一个30米深的井底,它沿井壁每跳一次能跳3米高,但当休息时, 又沿井壁下滑2米,如果它每跳一下,都休息一会儿,问跳几次能跳到井口?
解:从最简单的情况如手来考虑问题: 1.当井深不超过3米时,青蛙跳一次就能跳到井口。 2.当井深为4米时,跳一次,实际上升一米,这时青蛙距离井口3米,再跳一次就到 了井口,因此井深4米时,只跳2次就到了井口,而不是4次。 3.当井深5米时,跳一次,实际上升一米,这时青蛙距离井口4米,由(2)知,青蛙还要 跳2次,故一共跳3次就到了井口。 同样的道理,当井深是6米时,青蛙跳4次就到了井口.由此可得,青蛙从30米深的 井底,需跳28次,才能跳到井口.
小学数学常用的16种解题方法
小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好,对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象,小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”,掌握一些方法,这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中,教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容,这就是符号思想。
如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类,若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路小学数学应用题是很多小朋友失分最多的题,但其实,小学数学的知识点也不是很多,所以,平时家长们可以多让孩子读题目,理解题意。
这里给大家分享一些小学数学应用题的解题思路,希望对大家有所帮助。
小学数学应用题解题思路1、简单应用题(1) 简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤:a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。
读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题,帮助理解题意。
b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。
C检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。
如果发现错误,马上改正。
2、复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案:根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题:a求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。
小学数学应用题解题技巧与思路
小学数学应用题解题技巧与思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法,直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发,根据数量关系先选择两个已知数量,提出可以解决的问题;然后把所求出的数量作为新的已知条件,与其他的已知条件搭配,再提出可以解决的问题;这样逐步推导,直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路,运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游,弟弟先出发,速度为每分钟200米,弟弟出发5分钟后,哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度追赶弟弟,而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去,追上弟弟后,立即返回,见到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟,这时狗跑了多少千米?分析(按顺向综合思路探索):(1)根据弟弟速度为每分钟200米,出发5分钟的条件,可以求什么?可以求出弟弟走了多少米,也就是哥哥追赶弟弟的距离。
(2)根据弟弟速度为每分钟200米,哥哥速度为每分钟250米,可以求什么?可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
(3)通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米,每分钟可追上的距离为50米,根据这两个条件,可以求什么?可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
(4)狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑,看起来很复杂,仔细想一想,狗跑的时间与谁用的时间是一样的?狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
(5)已知狗以每分钟300米的速度,在哥哥与弟弟之间来回奔跑,直到哥哥追上弟弟为止,和哥哥追上弟弟所需的时间,可以求什么?可以求出这时狗总共跑了多少距离?这个分析思路可以用下图(图2.1)表示。
例2 下面图形(图2.2)中有多少条线段?分析(仍可用综合思路考虑):我们知道,直线上两点间的一段叫做线段,如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段,那么就可以这样来计数。
(1)左端点是A的线段有哪些?有AB AC AD AE AF AG共6条。
(2)左端点是B的线段有哪些?有BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学数学应用题解题思路及方法精华版
小学数学应用题解题思路及方法精华版小学数学是数学学习的基础,应用题占据着小学数学的一大部分,而解题思路和方法则是应用题解答的关键。
本文将为大家总结一些小学应用题解题思路和方法的精华版,希望能够帮助大家更好地完成小学数学应用题。
1. 阅读题目首先,我们要认真阅读题目,弄清楚题目的意思。
如果题目的描述较长,我们可以先将问题简化,提炼出题目的核心内容,从而更好地理解问题。
同时,还要注意观察题目中的数据和图表,确定它们与问题的关联。
2. 确定问题类型在理解了题目的意思之后,我们要根据问题的类型选取合适的解题方法。
小学应用题的类型较为丰富,常见的有比例、面积、体积、图形与分数等。
我们要根据问题所涉及的概念和知识点,确定问题的类型,并选择相应的解题方法。
3. 建立数学模型解决应用题,最主要的就是建立数学模型。
将问题转化为数学问题,建立相应的方程或者不等式,从而得到所需的答案。
建立数学模型的方法包括比例、方程、代数式、几何图形等等。
4. 验证答案的合理性我们在解题的过程中,往往得到一些结果,需要通过一些方法来确定这些结果是否合理。
比如,我们要检验得到的答案是否与题目中所给的条件相符合,或者是否能够通过近似计算来确定答案是否正确等等。
5. 深入思考同时,我们也要多进行深入思考。
不要局限于应用题,去了解应用题背后的数学思想,从而开拓自己的数学思维,在日常生活中更好地应用数学知识。
以上就是小学数学应用题解题思路和方法的精华版。
相信通过这些方法的运用,大家可以迅速解决应用题,提高数学解题的效率。
同时也能够更好地掌握数学知识,更好地应用数学知识解决实际问题。
小学数学六年级应用题13种类型解题方法
解题方法一:直观化问题有些应用题可能会给出一个具体的场景,我们可以通过直观化问题来解决它。
比如,一个篮子里有苹果、梨子和橙子,苹果比梨子多两倍,橙子比梨子少3个,篮子里一共有15个水果,那么各种水果的数量分别是多少?我们可以通过直观化问题,用图表的形式来辅助解决。
解题方法二:列方程有些应用题可能无法直接看出关系,但我们可以通过列方程来建立关系。
比如,小明和小红一起骑自行车迎面而来,小明的速度是10千米/小时,小红的速度是8千米/小时,两人相距60千米,什么时候两人能够相遇?我们可以通过列方程来解决这个问题。
解题方法三:进行逆向思维有些应用题可能通过逆向思维来解决。
比如,小明现在拥有了100元,他想买一本书,但他还需要15元才能够买到,他打算用每天10元的零花钱来积攒足够的钱,问他需要多少天?我们可以通过逆向思维,从目标价钱出发,逐步推算回去。
解题方法四:分情况讨论有些应用题可能包含多个条件,我们需要分开讨论不同情况。
比如,小明有100元,他想买一本书,书的价格有两个档次,A档次每本50元,B档次每本80元,他至少要买一本A档次的书,同时还可以买一本B档次的书,问他最多能够买多少本书?我们可以分情况讨论,一种情况是只买A档次的书,另一种情况是同时买A档次和B档次的书。
解题方法五:利用等差或等比数列有些应用题可能可以用等差或等比数列的性质来解决。
比如,小明每天扔掉一半的花,第一天扔掉一朵,第二天扔掉两朵,第三天扔掉四朵,以此类推,问第五天共扔掉了多少朵花?我们可以通过等比数列的性质来解决。
解题方法六:利用图形的性质有些应用题可能可以利用图形的性质来解决。
比如,一个直角三角形的两条直角边长的比是3:4,面积是60平方单位,求三角形的周长和斜边的长。
我们可以通过利用直角三角形的性质来解决。
解题方法七:利用比例关系有些应用题可能可以利用比例关系来解决。
比如,小王爸爸做17天的工作可以挣700元,小王妈妈做25天的工作可以挣900元,小王爸爸和小王妈妈一起工作了多少天可以挣到500元?我们可以通过利用比例关系,建立方程来解决。
小学数学应用题解题的十大方法
小学数学应用题解题的十大方法观察法是一种解题方法,通过观察题目中数字的变化规律及位置特点、条件与结论之间的关系、题目的结构特点及图形的特征,从而发现题目中的数量关系。
在观察中要动脑,要想出道理、找出规律。
尝试法是一种解题方法,按照自己认为可能的想法,通过尝试,探索规律,从而获得解题方法。
在尝试时可以提出假设、猜想,都要目的明确,尽可能恰当、合理,从而减少尝试的次数,提高解题的效率。
列举法是一种解题方法,把问题分为不重复、不遗漏的有限情况,一一列举出来加以分析、解决,最终达到解决整个问题的目的。
用列举法解应用题时,往往把题中的条件以列表的形式排列起来,有时也要画图。
综合法是一种解题方法,从已知数量和未知数量的关系入手,逐步分析出已知数量和未知数量间的关系,一起到求出未知数量的解题方法。
以综合法解应用题时,先选择两个已知数量,并通过这两个已知数量解出一个问题,然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件,与其它已知条件配合,再解出一个问题,一直到解出应用题所求解的未知数量。
分析法是一种解题方法,从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决的解题方法。
用分析法解应用题时,如果解题所需要的两个条件(或其中一个条件)是未知的,就要分别求解找出这两个(或一个)条件,一直到所需要的条件都是已知的为止。
综合-分析法是将综合法和分析法结合起来使用的解题方法,适用于解比较复杂的应用题。
归一法是一种解题方法,先求出单位数量(如单价、工效、单位面积的产量等),再以单位数量为标准,计算出所求数量的解题方法。
归总法是一种解题方法,将问题分解为若干个子问题,分别解决后再将结果合并起来,最终得到整个问题的解。
删除明显有问题的段落剔除下面文章的格式错误已知单位数量和单位数量的个数,先求出总数量,再按另一个单位数量或单位数量的个数求未知数量的解题方法叫做妆总法。
解答这类问题的基本原理是:(1)总数量=单位数量×单位数量的个数;(2)另一单位数量(或个数)=总数量÷单位数量的个数(或单位数量)。
小学数学应用题解题技巧能力培养思路
小学数学应用题解题技巧能力培养思路小学数学应用题是考查学生对数学知识的适用能力的一种重要形式,也是体现学生综合思维能力的重要指标。
要正确解决应用题,需要学生具备一定的解题技巧和思维能力。
以下是一些解题技巧和能力培养思路。
一、梳理信息,理清思路应用题通常会给出一些规定条件和问题,学生要仔细阅读并提取关键信息,将所给数据化为数学语言,转化为可以解决的数学问题。
在梳理信息和理清思路之后,学生可以画图、列式、构建等针对性操作,将问题转化为熟知的数学模型,帮助学生更好地理解和解决问题。
二、灵活运用基本算法应用题所需要解决的问题往往不仅仅是简单的加减乘除,可能还需要涉及分数、小数、百分数、比例、分项分式、代数式等知识,而且题目所涉及的算法也可能是多种多样的,学生需要有足够的基础知识和能力来应对不同情况。
因此,学生需要掌握各种基本运算法则,并能够在应用题中灵活运用。
三、注意数据精度和单位转换应用题中所涉及到的数据往往具有一定的精度,学生需要注意小数点后的位数及其取舍规则。
同时,在计算过程中可能需要进行单位的转换,学生要能够清晰地进行单位之间的换算。
例如,长度的常用单位是米、分米、厘米,时间的常用单位是秒、分钟、小时,学生要能够根据题目需要进行转换。
四、掌握解题策略应对不同类型的应用题,学生需要掌握相应的解题策略。
例如,对于涉及面积和体积的题目,学生可以先画图确定几何关系,再利用公式求解;对于比较复杂的多步解题,学生可以先列出运算顺序和细节,依次计算。
总之,学生要多进行总结和归纳,总结出行之有效的解题策略和方法,并不断地应用和提升。
五、注重实际生活应用小学数学应用题不仅仅是为了检验学生的记忆和技能,更是为了培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
因此,教师在设计应用题时,应尽量贴近学生实际生活,注重实际应用价值,并鼓励学生灵活应用所掌握的知识和技能解决与生活相关的实际问题。
六、培养团队合作意识实际生活中,解决问题往往需要团队合作来发挥各自的能力。
小学数学应用题解题思路及方法
小学数学应用题解题思路及方法小学数学应用题是指将数学知识应用于实际生活问题的题目。
这类题目要求学生能够理解问题背景,运用数学知识解决问题,并在解题过程中培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
本文将介绍一些常见的小学数学应用题解题思路及方法。
一、读懂题目解决任何问题的第一步是仔细阅读题目,确保完全理解题意。
特别是对于应用题而言,理解问题的背景和条件非常重要。
掌握题目的关键信息有助于建立正确的解题思路。
二、确定解题过程每个数学应用题都有一个解题过程,学生需要明确解题的步骤。
例如,一些问题需要先确定未知数,然后建立方程式,最后解方程式求解未知数。
而对于另一些问题,学生需要根据条件进行分类、比较或计算。
明确解题过程有助于学生把握整个解题过程的思路和步骤。
三、分析问题在解决数学应用题时,学生需要对问题进行细致的分析。
这包括提取关键信息、确定数学关系、寻找规律等。
通过分析问题,学生可以建立正确的数学模型,并能够准确地运用数学知识解决问题。
四、运用适当的数学方法在解决数学应用题时,学生需要选择并运用适当的数学方法。
这需要学生掌握一定的数学基础知识,并能够灵活运用它们。
常见的数学方法包括四则运算、比例、百分数、图形的面积和体积计算等。
根据问题的要求,选择适当的方法能够更快、更准确地解决问题。
五、试错和检查解决数学应用题时,学生应通过试错和检查来验证解题过程和答案的正确性。
试错和检查是解题过程中重要的环节,能够帮助学生发现和纠正错误,并提高解决问题的准确性。
六、练习和实践解决数学应用题需要不断的练习和实践。
通过反复做题,学生可以熟悉各种题型,积累解题经验,并逐渐提高解题效率和准确率。
此外,学生还可以尝试解决一些实际生活中的问题,如购物计算问题、时间计算问题等,这样可以培养学生用数学解决实际问题的能力。
七、合理利用辅助工具在解决一些复杂的数学应用题时,学生可以合理利用辅助工具。
例如,绘制图表、图形,使用计算器等。
小学数学常用的16种解题思想方法
数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好,对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象,小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”,掌握一些方法,这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中,教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容,这就是符号思想。
如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类,若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
小学数学应用题解题思路及方法
小学数学应用题解题思路及方法应用题在小学数学中占据着重要的地位,它不仅培养学生的思维能力和逻辑推理能力,还能帮助学生解决生活中的实际问题。
因此,掌握小学数学应用题的解题思路和方法显得尤为重要。
本文将介绍几种常用的应用题解题思路和方法。
一、审题审题是解决应用题的第一步,也是最关键的一步。
在审题过程中,学生需要明确题目中的已知条件、未知条件和问题,并尝试理解它们之间的关系。
为了更好地理解题目,学生可以尝试将题目中的信息用图形或符号表示出来,以便更好地分析和解决问题。
二、分析问题在审题的基础上,学生需要分析问题并找出解决问题的方法。
在分析问题时,学生需要注意问题的类型和特点,并尝试将问题分解成若干个小问题,逐一解决。
同时,学生还需要注意问题中的隐含条件和关键词语,以便更好地解决问题。
三、寻找等量关系在应用题中,等量关系是指题目中已知量和未知量之间的关系。
通过寻找等量关系,学生可以建立方程或方程组来解决问题。
因此,在分析问题的过程中,学生需要认真寻找等量关系并建立方程或方程组。
四、计算计算是解决应用题的最后一步,也是最简单的一步。
在计算过程中,学生需要注意计算准确性和计算速度,以便更好地解决问题。
学生还需要注意单位的换算和符号的运用,以便更好地完成计算。
小学数学应用题的解题思路和方法是解决应用题的关键。
通过审题、分析问题、寻找等量关系和计算等步骤,学生可以更好地解决应用题并提高自己的思维能力和逻辑推理能力。
刚刚接触应用题,很多同学都会有些畏难的心理,其实,应用题并不是很难的,只是需要一些细心和耐心,只要你克服了这个心理,你就会发现,应用题其实并不难。
审题是解决应用题的关键,只有明白了题目中的意思,才能更好的去解题。
分析题意是解决应用题的必经之路,只有明白了题目的意思,才能进行下一步的解题。
在题目中,你经常会遇到一些已知量和未知量,这些量可以帮助你更好的去解题。
数量关系是解决应用题的关键,只有找出了数量关系,才能更好的去解题。
小学数学应用题解题10个思路应用题解题思路解题技巧
1.顺向综合思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法,直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发,根据数量关系先选择两个已知数量,提出可以解决的问题;然后把所求出的数量作为新的已知条件,与其他的已知条件搭配,再提出可以解决的问题;这样逐步推导,直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路,运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游,弟弟先出发,速度为每分钟200米,弟弟出发5分钟后,哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度追赶弟弟,而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去,追上弟弟后,立即返回,见到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟,这时狗跑了多少千米?分析(按顺向综合思路探索):(1)根据弟弟速度为每分钟200米,出发5分钟的条件,可以求什么?可以求出弟弟走了多少米,也就是哥哥追赶弟弟的距离。
(2)根据弟弟速度为每分钟200米,哥哥速度为每分钟250米,可以求什么?可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
(3)通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米,每分钟可追上的距离为50米,根据这两个条件,可以求什么?可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
(4)狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑,看起来很复杂,仔细想一想,狗跑的时间与谁用的时间是一样的?狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
(5)已知狗以每分钟300米的速度,在哥哥与弟弟之间来回奔跑,直到哥哥追上弟弟为止,和哥哥追上弟弟所需的时间,可以求什么?可以求出这时狗总共跑了多少距离?这个分析思路可以用下图(图2.1)表示。
例2 下面图形(图2.2)中有多少条线段?分析(仍可用综合思路考虑):我们知道,直线上两点间的一段叫做线段,如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段,那么就可以这样来计数。
(1)左端点是A的线段有哪些?有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
(2)左端点是B的线段有哪些?有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学数学应用题的解题思路以及方法
小学数学应用题的解题思路以及方法进入小学三年级后,数学应用题更多了。
小学三年级应用题是整数应用题的总结,小数应用题的开始。
在这个阶段,需要对整数应用题中的一般和典型应用题进行全面的总结。
因此,初等三实际问题的教学是一个非常重要的阶段,涉及到一般实际问题到典型实际问题,从一步实际问题到几步实际问题。
这就要求学生掌握从一般到特殊,从简单到复杂的解法,并从所学的解法中找出规律和特点。
下面是小学三年级解决数学实际问题的一些技巧。
希望他们能帮到你,提高你初三的数学成绩。
一、从方法入手,掌握解题步骤具体来说,三年级数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步:①读题,即把握题意,准确理解题目的设置的方向以及考察的内容;②说题,说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。
在这一过程中,应当将题目中的关键词进去圈注。
如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等,此外也应当特别注意单位的统一。
③析题。
就是要将题目中的数量关系进行分析,这也是正确解答数学应用题的关键所在,这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。
二、从经验入手,丰富生活体验现在教材中的一些应用题,越来越与实际生活相符,大部分都能在生活当中找到原型。
如经常会考察购物问题,若学生没有单独购物过,就对“总价=单价x数量”的关系式很难理解。
在学习“千克和克”时,若学生的生活经验不足,就不能够准确理解“净含量”的含义。
在解答一些关于乘坐出租车的应用题中,若学生没有乘坐过出租车,就对这种问题比较难以下手。
所以在平常的生活中也需要积累自己的生活常识。
三、从情境入手,增强解题兴趣作为小学三年级数学学习的重点和难点之一,实际问题比其他问题更复杂,所以很多学生对其不是很感兴趣。
但是,如果我们能巧妙地丰富实际问题的情境,使之更加主动,那么学生往往会从被动学习转变为主动学习,然后在回答实际问题时就不会被视为负担,反而可能乐于回答。
几道典型的三年级数学应用题,练练手:1.一副羽毛球拍38元,石先生想买五副球拍。
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小学数学中解答应用题常用的几种思路方法
纵观小学数学课本,应用题部分成为本阶段的一个重点、难点,它不仅与人们的生活实际联系密切,而且对于学生思维能力的培养起着重要作用。
但在实际教学中,最让教师头疼的就是学生总是不能熟练地独立分析解答应用题。
究其原因,可以概括为两点:(1)基础差;(2)没有正确的方法。
教师要想在课堂中完全改变这些现象,大幅度提高学生解答应用题的能力,这就要求教师不断改进教学方法,从方法上完成这一环节任务。
怎样才能正确引导学生掌握分析解答应用题的方法,培养他们的能力呢?以下是我归纳的几种方法:
一、分析法
分析法是指从问题想起,逐一找到解答问题的方法,这种方法适用于解答两步或三步计算的应用题。
在教学中,我指导学生从问题入手,分析数量关系,找出解答问题所需要的条件,直至推到题中的已知条件为止。
教育家叶圣陶说过:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。
”教师“导”得好,“导”得巧,才能使课堂教学走出平淡,掀起波澜,推动课题教学走向成功。
如教学:“一个工程队要修一条长700米的公路,已经修了3天,平均每天修85米,剩下的要5天修完,平均每天修多少米?”解答前,先引导学生根据数量关系画线段图。
然后,引导学生分三步看图思考:1、要求后5天平均每天修多少米,必须知道哪些条件?数量之间的关系是什么?缺少什么条件?2、要求的这个条件又需要知道什么?3、这个未知量你是怎样求的?学生通过以上步骤的分析,很快就能理清本题的解题思路:计划修的米数-前3天修的米数,最后再除以5天。
这样便完成了这道题的解题过程,运用分析法可以简化应用题的难度,找准其中的数量关系,从而正确解答。
二、综合法
综合法是从现有条件想起,一步一步求出问题。
用这种方法解答三个已知条件的两步应用题比较顺手。
在教学连乘应用题时,一般都有三个已知条件,学生一般喜欢用综合法去分析,但经常将题中的三个条件的位置搞反,虽然结果一样,但却讲不出道理,这要求教师在教学中要引导学生读懂题意,认真分析题中的数
量关系,正确地运用条件、搭配条件。
如教学:“每个书架有4层,每层放30本书,5个书架共放多少本书?”这道题共有3个已知条件,用综合法来比较顺手。
首先要找两个条件求出中间问题。
选哪两个条件呢?这就要看哪两个条件之间的关系近,并引导学生说出根据这两个条件分别能求出来什么问题。
经过探讨,学生很容易排斥出无法搭配的一组数字“30”和“5”。
以后学生在分析这类应用题时,就会尽力去找有联系的,能提出问题、讲出道理的两个条件去下手。
三、情境教学法
教学应用题,首先应培养学生的学习兴趣,教育家夸美纽斯说:“兴趣是创造一条欢乐和光明的教育环境的重要途径。
”因此,教师要善于通过创设情境引入新课,引起学生的惊奇、疑惑、新鲜感等,从而激发学生主动探索问题的动机。
有了良好的开端,就等于成功了一半,只有这样,教师才能很好地传授知识、教学方法、培养能力。
数学教学应结合学生生活中的实际问题和已有知识,使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中,初步体验数学知识之间的联系,进一步感受数学与现实的密切联系。
如:对于“工程问题”可以进行如下的修改:李军星期天去商店买文具,所带的钱如果全部买笔记本,可以买10本,如果全部买铅笔,可以买15支。
现在他先买了4本笔记本,剩下的钱还能买多少支铅笔?由于问题来自于生活,学生很容易联系自己购买文具时的情境,因此学生会表现出浓厚的兴趣。
经过学生的思考、讨论,会很快得出结论。
这时教师再把上题“还原”成一道普通的工程问题,即“一项工程,单独做甲要10天,乙要15天,现在甲先做4,剩下的工程由乙来做还要几天。
”学生会很快地找出解题的思路,由此可见,“生活化”的数学问题不仅能使学生认识到“生活中处处有数学”的道理,更有助于学生创造性思维能力的培养。
四、摘录法
美国教育家奥苏泊尔指出:“迁移就是一种学习对另一种学习的影响。
”在教学中恰当地运用比较的方法,有利于知识的正迁移。
小学课本第六册中的连乘、连除应用题与第五册中的该部分知识相比并不相同,其特点是未知量随着两个量
的变化而变化,并且连乘应用题与连除应用题是互逆的,因此该部分知识可以通过知识的迁移进行教学,下面介绍一种摘录法来完成这一过程。
如教学:“幼儿园的小朋友,每人每天吃2个苹果。
照这样计算,大班15个小朋友7天要吃多少个苹果?”时可摘录如下:
每人(人数)每天(天数)吃2个
15人7天吃?个
思路(一):先让人数变化,再让天数变化。
每人每天吃2个
15人每天吃?个
15人7天吃?个
思路(二):先让天数变化,再让人数变化。
每人每天吃2个
每人7天吃?个
15人7天吃?个
采用这种方法,可以反映出数量关系的变化过程,既直观又清晰,而且可以避免学生因叙述形式的变化而带来的困惑。
五、联想法
联想,是指以某一已知(或未知)事物为导因,想象出与之相关联的其他未知(或已知)事物的心理过程。
它是人们学习新知识,了解新事物,解决新问题必须具备的心理素质。
在解答应用题的过程中,恰当地运用联想,不仅可以达到简化的目的,更能迸发出创造性的火花。
一道应用题的解答,往往是在思想上将其转化成比较熟悉或相似的题型后,再着手去分析,找出突破点。
这种转化与比较,就是建立新旧题之间的联想的具体体现。
许多应用题的解答,就是依托丰富的联想,以所学知识为原材料找到解题思路的。
例如:广场上有一堆货物,第一次运走总数的1/4少2吨,第二次运走总数的1/5多3吨,第三次运走10吨后正好运完,这堆货物共有多少吨?初读此题,感到无从下手,但如果与以前学过的题型联想起来,你会发现这道题仍然是一道求单位“1”的量类型的分数应用题。
因此,可以先通过去掉“少2吨”、“多3吨”这两个条件,列出算式,再通过分析、比较,遵循“少补多退”的原则列出算式。
六、合作学习法
合作学习是指学生在课堂中以小组为单位进行讨论的一种形式,充分体现学生的主体性,互补性,培养学生主动学习的能力。
在应用题教学中大胆尝试合作学习的方法,有利于学生在分析问题、解决问题的过程中,学会合作,学会思考,如教学:两个修路队共同修一条路,3天修完。
第一队修了120米,第二队修了102米。
平均每天第一队比第二队多修多少米?对于本道题的求解过程,教师完全可以放手让学生合作学习,学生通过讨论,不难找出其中的数量关系:第一队每天修的米数-第二队每天修的米数=第一队比第二队每天多修的米数(或:第一队比第二队一共多修的米数/3)。
汇报的结果可以看出,学生不仅尝试了一题多解,更在探索中锻炼了思维能力。
由此可见,合作学习可以使学生更好地发表意见,各抒己见,畅所欲言,从而使学生对学习充满信心。
实践证明,合作学习是学生活跃思维、自我表现的有效方法,也是学习发展过程中的强大动力。
“山外青山楼外楼,前进路上无尽头。
”只要我们在实践中,不断总结经验,勇于探索与创新,相信在应用题的教学领域中必将取得可喜的成绩。