基准脉冲插补法

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第三章插补原理及控制方法

控
制
方
法
插补计算的任务就
是对轮廓线的起点到终
点之间再密集地计算出
有限个坐标点，刀具沿
第着这些坐标点移动，来三逼近理论轮廓，以保证章切削过程中每一点的精
度和表面质量。
插
补
插补的实质是根据有限的信息完成 “数据
原理及
密化” 的工作，即数控装置依据编程时的有限数据，按照一定方法产生基本线型 (直线、
补期的进给段(轮廓步长)，即用弦线或割线逼
原理
近轮廓轨迹。
及
控
制
方
法
数据采样插补运算分两步完成。
第一步为粗插补，在给定
起点和终点的曲线之间插
入若干个点，即用若干条
第
微小直线段来逼近
三章
给定曲线，每一微小直线段的长度⊿L都相等，且与
给定进给速度有关。粗插补在每个插补运算周期中计
算一次，因此，每一微小直线段的长度与进给速度F
章
插补
若m在OA直线上方，则
yj ye xi xe
原
理
即 xe yj xi ye 0
及
控制
若m在OA直线下方，则 yj ye
方
xi xe
法
即 xe yj xi ye 0
由此可以取
Fi j xe y j xi ye
第
偏差判别函数为
三
章
插补
若Fi j ＝0，表明 m 在直线上；
原理
第一、偏差判别判别实际加工点相对规定几
第
何轨迹的偏离位置，然后决定刀具走向；
三第二、进给运动控制某坐标轴使工作台进给
章
一步，向规定的几何轨迹靠拢，缩小偏差；

第三章数控插补原理

解：插补完这段直线刀具沿Ｘ和Ｙ轴应走的总步数为 = x e + y e ＝5 + 3＝8。 Y 刀具的运动轨迹如图 E(5，3) 3
2 1 O 1 2 3 4 5 X
第二节基准脉冲插补
插补运算过程见表：
循环序号偏差判别 F ≥0 坐标进给 +X 偏差计算 Fi+1=Fi-ye
教案 3
终点判别
m
Y
m(Xm,Ym) B(XB,YB)
+Y2
2 m-R
若Fm=0，表示动点在圆弧上；
若Fm>0，表示动点在圆弧外；若Fm<0，表示动点在圆弧内。
Rm
R A(XA,YA)
第Ⅰ象限逆圆弧
X
第二节基准脉冲插补
2）坐标进给
教案 3
与直线插补同理，坐标进给应使加工点逼近给定圆弧,规定如下：当Fm≥0时，向-X方向进给一步；当Fm＜0时，向+Y方向进给一步。
教案 3
若Fi=0，表示动点在直线OE上，如P；若Fi>0，表示动点在直线OE上方，如P′；若Fi<0，表示动点在直线OE下方，如P″。
O
xi 第Ι象限直线
X
第二节基准脉冲插补
2）坐标进给
教案 3
坐标进给应逼近给定直线方向，使偏差缩小的方向进给一步，由插补装置发出一个进给脉冲控制向某一方向进给。
教案 3
直线线型进给方向偏差计算直线线型
L1、L4 L2、L3 +X -X Fi+1=Fi-ye L1、L2 L3、L4
偏差计算
Fi+1=Fi+xe
注：表中L1、L2、L3、L4分别表示第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ、第Ⅳ象限直线，偏差计算式中xe、ye均代入坐标绝对值。

第四章 CNC的插补原理(1)

一个脉冲所产生的进给轴移动量叫脉冲当量，用δ表示，脉冲当量是脉冲分配计算的基本单位，根据加工精度选择，普通机床取 δ =0.01mm，较为精密的机床 δ =1μm or 0.5μm，插补误差不得大于一个脉冲当量。
3.2 脉冲增量插补
运用范围：控制精度和进给速度较低，因此主要应用于以步进电机为驱动装置的开环控制系统中。
ye=4, 用逐点比较法加工直线OE。（要求：计算总步数，列表说明直线插补运算过程，并绘制插补轨迹图）
一、逐点比较插补原理—圆弧插补
偏差计算（以第一象限逆圆为例）
设圆弧起点为A (xo,，yo), 终点为B (xe，ye)，以圆心为
坐标圆点，设圆上任意一点为（xi，yi），圆上任一
点满足
Y
(xi2+yi2 )-(x2o+y2o)=0
如果成立插补结束
一、逐点比较插补原理—直线插补
初始化
置数 xe , ye, F=0 N = xe + ye
Y
F≥0? N
逐点比较直线插补（第一象限）软件流程图
送一个+x 方向脉冲
偏差计算 F – ye → F
送一个+y 方向脉冲
偏差计算 F + xe → F
思考：
n → n-1
其余象限逐点比较直线插补软件流程图
A
✓ 若沿- x方向走一步 (xi+1= xi -1; yi+1= yi)
X
Fi+1 = (xi+12+yi+12 ) - (x2o+y2o) = Fi -2xi + 1
✓ 若沿+ y方向走一步 (xi+1= xi ; yi+1= yi+1)

3.1数控插补原理(2)逐点比较法

开始初始化 Xe→X，Ye→Y 0→Fi ，N ＝|Xe|＋|Ye|
Y 进给方向：+X
F≥0 N 进给方向: +Y
Fi- Ye → Fi+1
Fi+ Xe → Fi+1
N ＝ N -1
N =0
N
Y 结束
继续
逐点比较法Ⅰ象限直线插补流程图
例题：设欲加工第一象限直线OE，起点为坐标原点，
终点坐标为Xe=4，Ye=3，用逐点比较法插补之，并画出
+Y F6 F5 2Y5 1 4
-X F7 F6 2X6 1 1
8
F7>0
-X
F8 F7 2X7 1 0
坐标计算
X0=4,Y0=0 X1=3,Y1=0 X2=3,Y2=1 X3=3,Y3=2 X4=3,Y4=3 X5=2,Y5=3 X6=2,Y6=4 X7=1,Y7=4
X8=0,Y8=4
Fi 0, 朝 x 增大方向, Fi1 Fi ye Fi 0, 朝 y 增大方向, Fi1 Fi xe
5.2 脉冲增量插补其它象限插补流程：
3.逐点比较法Ⅰ象限逆圆插补
（1）基本原理
①偏差判别关键：寻找偏差函数F（x，y）
当动点N(Xi,Yi)位于圆弧上时有下式成立
Y
E(XeYe) Nˊ
X i2 Yi2 Xe2 Ye2 R2
当动点N(Xi,Yi)在圆弧外侧时，有下式成立
X i2 Yi2 Xe2 Ye2 R2
当动点N(Xi,Yi)在圆弧内侧时，有下式成立
O
N(Xi,Yi) R
N〞 S(XSYS)
X
X i2 Yi2 Xe2 Ye2 R2
I象限逆圆与动点之间的关系

逐点比较法

即
Fi1 Fi X e
6
在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常用终点判别方法是：
设置一个长度计数器，从直线的起点走到终点，刀具沿
X 轴应走的步数为X e，沿Y 轴走的步数为Ye，计数器中存入 X和Y两坐标进给步数总和∑＝∣Xe∣＋∣Ye∣，当X 或Y
坐标进给时，计数长度减一，当计数长度减到零时，即∑＝ 0时，停止插补，到达终点。
终点判别：判断是否到达终点，若到达x ，结束插补；否则，继续以上四个
步骤（如图3-3所示）。
图3-3 逐点比较法工作循环图
3
2. 直线插补
图3-4所示第一象限直线OE为给定轨迹，其方程为
XeY－XYe＝0
(3-1)
P（X，Y）为动点坐标，与直线的关系有三种情况：
（1）若P1点在直线上方，则有XeY－XYe>0 E （2）若P点在直线上，则有 XeY－XYe＝0
２．由偏差方程确定加工动点引起的偏差符号（若要计算偏差量，则偏差方程系数不能简化）。
３．下一步插补方向确定原则：向使加工偏差减小、并趋向轨迹终点的方向插补
．（将偏差等于零的情况并入偏差大于零的情况）。
４．关于插补量：每次插补一个脉冲当量的位移
12
3. 圆弧插补
在圆弧加工过程中，可用动点到圆心的距离来描述刀具位置与被加工圆弧之间关系。
b) 逆圆弧
图3-9 第一象限顺、逆圆弧
14
偏差递推简化：对第一象限顺圆，Fi≥0，动点Pi(Xi，Yi)应向－Y向进给，新的动点坐标为(Xi＋1,Yi＋1)，且Xi＋1＝Xi，Yi ＋1＝Yi－1，则新点的偏差值为：
15
若Fi<0时，沿＋X向前进一步，到达（Xi＋1，Yi）点，新点

数控技术(插补)

xi +1 = xi + 1 yi +1 = yi Fi +1 = xe y i −( xi + 1) ye = ( xe yi − xi ye ) − ye
于是有 Fi+1 = Fi －Ye
E(xe,ye) Pi(Xi,Yi) Pi+1(Xi+1,Yi+1)
0
x
第三章轮廓加工的数学基础
为了逼近曲线的相对位置沿 2）.若Fi<0为了逼近曲线的相对位置沿+y向走为了逼近曲线的相对位置一步即 y
y E(xe,ye)
0
x
设动点pi ( xi , yi )的Fi 值为
为便于计算机编程计算, 为便于计算机编程计算,
Fi = xe yi − xi ye
y
的计算予以简化。将F的计算予以简化。的计算予以简化为了逼近曲线的相对位置沿向走一步向走一步， 1）.若Fi>0为了逼近曲线的相对位置沿+x向走一步，即为了逼近曲线的相对位置
第三章轮廓加工的数学基础
3.1.1直线插补原理 3.1.1直线插补原理 1.偏差函数 1.偏差函数
如图所示，如图所示，设规定轨迹为直线段OE，起点在原点，终起点在原点，点E的坐标A(XeYe) , Pi(xi, yi)为加工点。
Y
E ( Xe,Ye)
Pi(xi,yi) 0 x
则下式成立。（1）.若P正好处在 OE 上,则下式成立。
3
F<0 ∆Y F=F+5 5
F计算计算 -3 终点判别(n-1→n) → 终点判别 7 ≠0 6 ≠0 5 ≠0 4 ≠0 3 ≠0
0
Pi(xi,yi)

脉冲增量插补方法的原理

脉冲增量插补方法的原理
脉冲增量插补方法是指根据每个坐标轴的移动距离，通过给定的脉冲信号来实现机床的运动控制。

其原理如下：
1. 基准脉冲信号：根据给定的控制方式（比如脉冲数、脉冲频率等），产生用于驱动控制系统的基准脉冲信号。

2. 脉冲计数器：通过对基准脉冲信号进行计数，得到机床每个坐标轴的移动距离。

3. 增量运动控制：根据脉冲计数器的结果，控制机床按照指定的移动方向和距离进行运动。

根据脉冲计数器的正负值，可以确定运动的方向；根据脉冲计数器的绝对值，可以确定运动的距离。

4. 反馈控制：在实际运动过程中，通过传感器等装置对机床的运动状态进行反馈监测，以实现闭环控制。

根据反馈信息，可以对脉冲计数器进行修正，以提高运动的精度和稳定性。

总的来说，脉冲增量插补方法通过脉冲信号的计数和控制，实现了对机床的精确定位和移动控制。

这种方法简单、稳定，并且具有较高的精度和可靠性，广泛应用于数控机床等自动化设备中。

插补原理及控制方法

CNC系统对于直线和圆弧的控制并不是严格按照直线 CNC系统对于直线和圆弧的控制并不是严格按照直线和圆弧轨迹进行控制。和圆弧轨迹进行控制。上图为加工某一轮廓时的刀具轨迹曲线，运动进行切削加工。迹曲线，加工时要求刀具沿曲线L运动进行切削加工。我们可以进行这样的分析，我们可以进行这样的分析，首先将曲线 L 分割为 l0、若干段， l1、…li、…lN若干段，再用直线和圆弧代替这些小的曲线段，足够小时，就接近了原曲线；线段，当逼近误差 δ 足够小时，就接近了原曲线；然后运动的合成，数控系统通过各坐标方向最小位移量运动的合成，不断地控制刀具相对工件运动，走出直线和圆弧，地控制刀具相对工件运动，走出直线和圆弧，从而非常逼近的走出所需的刀具轨迹曲线。数字化 ” 逼近的走出所需的刀具轨迹曲线。这体现出了 “ 数字化” 的概念。的概念。这种在允许误差范围内，用沿直线或圆弧（这种在允许误差范围内，用沿直线或圆弧（逼近函合成的分段运动代替任意曲线运动，数）的最小位移量合成的分段运动代替任意曲线运动，以得到所需的刀具运动轨迹的方法，以得到所需的刀具运动轨迹的方法，是数字控制的基本构思之一，这个过程就是插补。构思之一，这个过程就是插补。
插补开始
偏差判别
坐标进给
偏差计算 N 终点判别 Y 插补结束
二、逐点比较法直线插补如图所示，如图所示，对 XY平面第平面第一象限直线段进行插补。一象限直线段进行插补。直线段起点位于坐标原点O，线段起点位于坐标原点，终点位于 A （ Xe,Ye ）。设点 P （ Xi， Yi）为任一动点（加，）为任一动点（工点、插补点）工点、插补点）。点在直线OA上时上时，当P点在直线上时，点在直线 XeYi – XiYe = 0 当P点在直线上方时，点在直线OA上方时，点在直线上方时 XeYi – XiYe > 0 点在直线OA下方时下方时，当P点在直线下方时，点在直线 XeYi – XiYe < 0

数控技术复习题

数控技术复习题数控技术复习题1.柔性制造单元(FMC)是在____ 的基础上，通过增加_____的装置以及其他相关装置，组成的加工单元。

*2.数控技术是利用________信息对________及________进行自动控制的一一种技术。

3.世界上第一台数控机床是_______研制出来的.4.数控装置的硬件结构按照所使用的CFU的个数可以分为_________和________两类.5、位置检测装置按检测信号的类型可分为______和______两类.6、光栅是用于数控机床的一种非接触式精密检测装置，按其形状分为_______和______.7、数控车床常用的布局形式有__________,___________,____________三种。

8、滚珠丝杠螺母副按滚珠的循环方式，可分为______和______两种结构9. 伺服系统可以被看作-一个独立部分。

与______和_______并列为数控机床的三大组成部分。

10、根据结构的不同，增量式脉神编码器可分为___________,___________,__________三种。

11、数控机床按按运动方式分类，可分为_______-数控机床,_________数控机床、_________数控机床。

12.感应同步器按照运动方式分为_____旋转式____和_____直线式___两种。

13、根据结构的不同，增量式脉冲编码器可分为____________,___________和___________ 三种.14、机床导轨的功用是起_导向_及_支承_作用，即保证_运动_部件在外力作用下能准确地沿着一定方向运动。

15、滚动导轨是在导轨工作直间放入__________,___________,或__________等流动体，使导轨面间形成滚动摩擦。

16、常用的刀库形式有________刀库、________刀库和________刀库。

17、机床上常用的导轨，按其接触面间的摩擦性质的不同，可分为__________ ,_________和___________.18. CNC系统中常用的插补方法中，基准脉冲插补法主要用于_________电机驱动的数控系统.数据采样插补法般用_____和______ 电机作为驱动元件的数控系统。

什么是插补

什么是插补一、插补的概念在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。

插补（interpolation）定义：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。

也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。

数控装置向各坐标提供相互协调的进给脉冲，伺服系统根据进给脉冲驱动机床各坐标轴运动。

数控装置的关键问题：根据控制指令和数据进行脉冲数目分配的运算（即插补计算），产生机床各坐标的进给脉冲。

插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。

插补的实质：在一个线段的起点和终点之间进行数据点的密化。

插补工作可由硬件逻辑电路或执行软件程序来完成，在CNC系统中，插补工作一般由软件完成，软件插补结构简单、灵活易变、可靠性好。

二、插补方法的分类目前普遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和数据采样插补。

1.基准脉冲插补（行程标量插补或脉冲增量插补）特点：每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。

每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。

每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。

该方法仅适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统主要的脉冲增量插补方法：数字脉冲乘法器插补法逐点比较法数字积分法矢量判别法比较积分法最小偏差法目标点跟踪法单步追踪法直接函数法加密判别和双判别插补法2. 数字采样插补（数据增量插补）数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。

根据程编进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。

机床数控技术课后答案

机床数控技术课后答案第1章1．数控（NC）和计算机数控（CNC）的联系和区别是什么？答：数字控制（NC）简称数控，是指用数字化信号对控制对象进行控制的方法也称数控技术。

我们把以计算机系统作为数控装置构成的数控系统称为计算机数控系统（CNC）。

CNC系统的数字处理功能主要由软件实现，因而十分灵活，并可以处理数字逻辑电路难以处理的复杂信息，使数控系统的功能大大提高。

2．数控机床由哪几部分组成，各组成部分的功能是什么？答：（1）程序介质：用于记载机床加工零件的全部信息。

（2）数控装置：控制机床运动的中枢系统，它的基本任务是接受程序介质带来的信息，按照规定的控制算法进行插补运算，把它们转换为伺服系统能够接受的指令信号，然后将结果由输出装置送到各坐标的伺服系统。

（3）伺服系统：是数控系统的执行元件，它的基本功能是接受数控装置发来的指令脉冲信号，控制机床执行元件的进给速度、方向和位移量，以完成零件的自动加工。

（4）机床主体（主机）：包括机床的主运动、进给运动部件。

执行部件和基础部件。

3．简述闭环数控系统的控制原理，它与开环数控系统有什么区别？答：控制原理：闭环控制数控机床是在机床移动部件上直接安装直线位移检测装置，直接对工作台的实际位移进行检测，将检测量到的实际位移值反馈到数控装置中，与输入的指令位移值进行比较，用差值对机床进行控制，使移动部件按照实际需要的位移量运动，最终实现移动部件的精确运动和定位。

区别：闭环控制系统有反馈装置，而开环没有。

4．选择数控机床的时候应该考虑哪几方面的问题？答：(1)机床的类别(车、铣、加工中心等)、规格(行程范围)、性能(加工材料)。

(2)数控机床的主轴功率、扭矩、转速范围，刀具以及刀具系统的配置情况。

(3)数控机床的定位精度和重复定位精度。

(4)零件的定位基准和装夹方式。

(5)机床坐标系和坐标轴的联动情况。

(6)控制系统的刀具参数设置，包括机床的对刀、刀具补偿以及ATC等相关的功能。

插补方法的分类

插补方法的分类
1）基准脉冲插补（脉冲增量插补）
每次插补结束时向各运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动各坐标轴进给电机的运动。

每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量的增量，代表刀具或工件的最小位移；脉冲数量代表刀具或工件移动的位移量；脉冲序列频率代表刀具或工件运动的速度。

基准脉冲插补特点：运算简洁，用硬件电路实现，运算速度快。

适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统。

有的数控系统将其用于数据采样插补中的精插补。

基准脉冲插补方法：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。

应用较多的是逐点比较法和数字积分法。

2）数据采样插补（数据增量插补、时间分割法）
采纳时间分割思想，依据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来靠近轮廓曲线。

着重解决两个问题——
（1）如何选择插补周期T；
（2）如何计算在一个插补周期内各坐标轴的增量值△x或△y。

闭环、半闭环系统采纳数据采样插补方法。

数据采样插补方法：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。

数控机床插补计算

式中，K为比例系数
对式进行积分可得
积分用累加的形式近似为
式中△t＝1。写成近似微分形式为动点从原点出发走向终点的过程，是各坐标轴每隔一个单位时间△t，分别以增量Kxe，及Kye，同时对两个累加器累加的过程。当累加值超过一个坐标单位 (脉冲当量)时产生溢出，溢出脉冲驱动伺服系统进给一个脉冲当量，从而走出给定直线。
插补方法的分类插补方法分为可分为基准脉冲插补和数据采样插补两类。基准脉冲插补方法是把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。每发出一个脉冲，工作台移动一个脉冲当量。该方法插补程序比较简单，但进给速率受到一定的限制，用在进给速度不很高的数控系统或开环数控系统中。基准脉冲插补有多种方法，最常用的是逐点比较插补法，数字积分插补法等。
如图所示，设圆弧的圆心在坐标原点，起点为A(x0，y0 )，终点为召(xe，ye)，半径为r。圆的参量方程可表示为
对t微分求得
ห้องสมุดไป่ตู้
写成微分形式
用累加和来近似积分
这表明圆弧插补时，X轴的被积函数值等于动点y坐标的瞬时值，y轴的被积函数值等于动点X坐标的瞬时值。与直线插补比较可知： 1)直线插补时为常数累加，而圆弧插补时为变量累加。 2)圆弧插补时，X轴动点坐标值累加的溢出脉冲作为y轴的进给脉冲，y轴动点坐标值累加溢出脉冲作为X轴的进给脉冲。 3)直线插补过程中，被积函数值xe (ye)不变。圆弧插补过程中，被积函数值 x(y)，必须由累加器的溢出来修改。圆弧插补X轴累加器初值存入y轴起点坐标y。，y轴累加器初值存入X轴起点坐标x。
若F m<0，沿+y轴方向进给一步，到m+1点，其坐标值为则新加工点的偏差值为

数控机床插补计算

新点的偏差为
2．终点判别的方法
一种方法是设置两个减法计数器，在计数器中分别存入终点坐标值,各坐标方向每进给一步时，就在相应的计数器中减去1，直到两个计数器中的数都减为零时，停止插补，到达终点。
另一种方法是设置一个终点计数器，计数器中存入两坐标进给的步数总和,当x或y坐标进给时均减1，当减到零时，停止插补，到达终点。
四个象限圆弧插补计算
与直线插补相似，计算用坐标的绝对值进行，进给方向另做处理。从图看出SRl、NR2、 SR3、NR4的插补运动趋势都是使X轴坐标绝对值增加、y轴坐标绝对值减小。NRl、SR2、 NR3、SR4插补运动趋势都是使 X轴坐标绝对值减小、y轴坐标绝对值增加。
(二)圆弧插补计算举例设加工第一象限逆圆AB，已知起点A(4，0)，终点B(o，4)。试进行插补计算并画出走步轨迹。
2.2.2 刀具半径补偿 1.刀具半径补偿概念
刀具半径补偿功能是指改变刀具中心运动轨迹的功能。如图所示，用铣刀铣工件轮廓时，刀具中心应始终偏离工件表面一个刀具半径的距离，编程人员则以工件的轮廓表面尺寸进行编程。当刀具半径确定之后，可以将刀具半径的实测值输入刀具半径补偿存储器，存储起来，加工时可根据需要用G41或G42进行调用。G41和G42分别为左刀补和右刀补。如图所示。
2.2
刀具补偿原理
数控系统对刀具的控制是以刀架参考点为基准的，但零件加工是用刀尖点进行的，所以需要在刀架参考点和刀尖点之间进行位置偏置（补偿）。
2.1.2
刀具长度补偿
以数控车床为例，P为刀尖，Q为刀架参考点，设刀尖圆弧半径为零。利用测量装置测出刀尖点相对于刀架参考点的坐标(xpq ,ypq )，存入刀补内存表中。编程时以刀尖点P(XP,ZP) 来编程，刀架参考点坐标 Q(Xq,Zq）由下式求出 Xq＝XP－ xpq P(XP,ZP) xpq Q Zq＝ZP－ Zpq 刀具长度补偿由G43、G44及 zpq H代码指定。

脉冲增量插补算法

1 引言1.1 各种插补算法的简介1.1.1 脉冲增量插补算法脉冲增量插补又称基准脉冲插补或行程标量插补，其特点是数控装置在每次插补结束时向各个运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，控制机床坐标轴做相互协调的运动，从而加工出具有一定形状的零件轮廓的算法。

每个脉冲代表了刀具或工件的最小位移，脉冲的数量代表了刀具或工件移动的位移量，脉冲序列的频率代表了刀具或工件运动的速度。

显然易见，脉冲增量插补算法的输出是脉冲形式，并且每次仅产生一个单位的行程增量，故称之为脉冲增量插补。

而每个单位脉冲对应坐标轴的位移大小，称之为脉冲当量，一般用&表示或BLU表示。

脉冲当量是脉冲分配的基本单位，也对应于内部数据处理的一个二进制位，它决定了数控机床的加工精度，对于普通数控机床一般δ=0.01mm，对于较为精密的数控机床一般取δ=0.005mm、0.0025mm或0.001mm等。

这类插补算法比较简单，通常仅需几次加法和移位操作就可完成，比较容易用硬件实现，这也正是硬件数控系统较多采用这种算法的主要原因。

当然，也可用软件来模拟硬件实现这类咋不运算。

通常，属于这类插补算法的有：数字脉冲乘法器、逐点比较法、数字积分法以及一些相应的改进算法等。

一般来讲，脉冲增量插补算法较适合于中等精度（如0.1mm）和中等速度（如1～3m/min）的机床数控系统中。

由于脉冲增量插补误差不大于一个脉冲当量，并且其输出地脉冲频率主要受插补程序所用时间的限制，所以，数控系统精度与切削速度之间是相互影响的。

例如实现某脉冲增量插补算法大约需要40us的处理时间，当系统脉冲当量为0.001mm时，就可求得单个运动坐标轴的极限速度约为1.5m/min。

进一步当要求控制两个或两个以上坐标轴时，所获得的轮廓速度还将进一步降低。

反之，如果将系统单轴极限速度提高到15m/min，则要求将脉冲当量增大到0.01mm[1]。

1.1.2 数据采样插补法随着数控系统中计算机的引入，大大缓解了插补运算时间和计算机复杂性之间存在的矛盾，特别是高性能直流伺服系统和交流伺服系统的研制成功，为提高现代数控系统的综合性能创造了充分的条件。

插补原理及控制方法

2 2
P点在圆弧外侧时，则OP大于圆弧半径R，即
X i Yj R2 0
2 2
P点在圆弧内侧时，则OP小于圆弧半径R，即
X i Yj R2 0
2 2
用F表示P点的偏差值，定义圆弧偏差函数判别式为
Fi , j X i Y j R 2
2 2
（3-5）
当动点落在圆弧上时，一般约定将其和F>0一并考虑。
1、插补原理一般来说，逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行。
开始偏差判别坐标进给偏差计算
3 2 1 终点判别 O 1 2 3 N 4 x y
E(4,3)
Y 给结束
图5-3
偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤（如图3-3所示）。
二、基准脉冲插补
（一）、逐点比较法加工图3-1所示圆弧AB，如果刀具在起始点A，假设让刀具先从A点沿－Y方向走一步，刀具处在圆内1点。为使刀具逼近圆弧，同时又向终点移动，需沿＋X 方向走一步，刀具到达2点，仍位于圆弧内，需再沿＋X方向走一步，到达圆弧外3点，然后再沿－Y方向走一步，如此继续移动，走到终点。
第五章插补原理及控制方法
一、概述
在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。
数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。插补实质上是根据有限的信息完成“数据点的密化”工作。

提高数控系统基准脉冲直线插补速度及精度的研究

为提高插补精度，化运算程序，大逐点比较法简扩
的应用范围，内外许多学者研究了各种改进方国法Ｊ为经济型数控系统的发展做出了卓越的贡献。，但是有的成果进给速度提高了，而逐点比较法其误差小于１个脉冲当量的误差较大的问题没有得到改善；
ｒｔｍａｎｄａｔｇｓｕｈａｎｉｒｐｕｓｕｐｔｉａｈａｉ，ｈｇｕａｅｑａｉｙ，ｔｅｎｍｂｒｉｈｈｓｍａｙａｖｎａｅ，ｓｃｓｕｆｍｌｅｏｔｕｎｅｃｘｓｉｈｓｒｃｕｌｔｏｆｈｕｅｏｎｅｏａｉｎｒｄｃｄａｄｔｅｓｅｄｏｎｅｐｌｔｏｎｒａｅｙ３ｆｉｔｒｌｔｏｅｕｅｎｈｐｅｆＮＣｉｔｒｏａｉｎｉｃｅｓｄｂ０％ｏｒ．Ｉｄｉｉｎ，ｔｉｐｒｍｏｅｎａｄｔｏｈｓ
ｔａｓ．ｏｒｉｅ
Ｋｅｗｏｒ：ｉｔｙｏｎｍｐｒｓｎＭｅｈｄ；Ｌｉａｎｅｐｏａｉｎ；ＳｐｅｙｄｓＰｏｎ－ｂ —ｐｉｔＣｏａｉｏｔｏｎｅｒＩｔｒｌｔｏｅｄ；ＰｒｃｓｏｒｏｍａｃｐｒｃｅｉｉｎＰｅｒｎｅ－ｉｅｆ
（）Ａ（一Ｂ）０， △（＞Ｂ）根据１若Ａ） △（＞则Ａ） △（，
下一插补点距理想直线的偏差应最小的原则，时应此
向Ｂ点（Ａ，△ ）向进给；＋ｘ＋方