高中数学课堂恰当均衡思维的“收敛”与“发散”,提高课堂效率-精品文档
论高中数学教学中发散性思维的培养
数学学习与研究2015.18关于发散性思维在高中数学中的重要性已有许多学者进行论述,并就发散性思维在高中数学中的重要地位达成了共识,本文不再赘述.高中数学教学中培养学生的发散性思维直接关系到教育的目的,为了让学生学会学习.如何让学生的思维发散,我们应该综合考虑各方面因素.一、夯实基础,构建完整的知识网络任何一种思维方式或者能力都不是单独存在的,更不是空中楼阁,都需要建立在扎实的基础之上,发散性思维更是如此.高中数学的发散思维往往要求实现一题多解或多题一解的效果,为了达到这样的效果,需要对数学基础知识扎实地掌握,并且能够对知识网络及知识与知识间的联系有一个清晰的把握,否则思维就不可能扩散.例如:已知函数f(x)=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈(-1,0),x2∈(0,1),则a+2b+4a+2的取值范围是.解析由条件可得f′(x)=x2+ax+b=0的一个实根在(-1,0)上,一个实根在(0,1)上,所以1-a+b>0b<01+a+b>0{.对应的可行域如下图中△ABC区域(不含边界),目标函数即为a+2+2b+2a+2=1+2×b+1a+2,b+1a+2的几何意义是可行域上的点(ab)与点(-2,-1)的连线的斜率,知b+1a+2∈(0,1),故a+2b+4a+2∈(1,3).如果直接做此题会感觉无从下手,这时便要充分发挥发散性思维的作用,此时发挥发散性思维的作用必须要掌握函数极值的求法,二次函数零点的分布以及线性规划的有关知识,才能够真正“发散”.在教学中,教师要有意识地帮助学生夯实基础,完善学生的CPFS结构,同时,帮助学生建立起清晰的知识网络结构,从而为学生发散性思维方式和能力的培养打下坚实的基础.二、联系生活,因势利导数学知识,尤其是高中数学知识一般都是由生活中的现象抽象而来,由于其具有高度的抽象性,欲充分理解尚难,欲由此及彼进行思维的扩散变得更难.解决这一问题的最好方法莫过于将抽象的数学概念等知识回归生活,这样做既能够起到化抽象为具体的作用,同时又能够使学生通过与生活联系较紧密的事件张开思想的翅膀,使思维能够在浩如烟海的数学知识海洋中自由翱翔,从而扩散思维.在具体的教学中,教师要打破陈规、革新教法和理念,采用最适合学生的最有效果的教学方法帮助学生培养发散性思维.为了使数学知识回归生活从而培养学生发散性思维,教师必须首先认识到发散性思维与传统数学教学中所采取的收敛性思维的区别,因势利导地进行教学活动.例如:抛物线既是圆锥曲线中最基础的一种,同时又是二次函数和解不等式中经常用到的,其重要性不言而喻;另外,抛物线作为圆锥曲线比较抽象,在理解上的难度也比较大.教师在讲抛物线时,将抛物线知识与学生的学习生活等相联系,既能帮助学生理解,同时又可以培养学生的发散性思维.在讲课中,如果直接用生活中的事例来引出抛物线显然有利于学生掌握,但是这种思维属于收敛性思维,不利于学生发散性思维的培养.为了培养学生的发散性思维,教学中可以首先讲明抛物线是什么,其图像如何等,这时让学生从生活中找例子学生就不难找到诸如“篮球场上投出的篮球的运行轨迹”、“迫击炮炮弹的运行轨迹”等.这样授课不仅使学生掌握了相关知识,而且锻炼了发散性思维的意识和能力.三、寻找合适的发散点没有合适的发散点,就不可能有思维的发散活动,培养学生的发散性思维需要找到合适的发散点,只有找到了合适的发散点才能够打开学生的思维,使其能够扩散、迁移.教学过程中,为了培养学生的发散性思维,首先教师要帮助学生寻找发散点,使其能够以这个点为核心向周围扩散,真正达到发散的目的.例如:在讲函数单调性时,可以让学生借助单调性的定义这一发散点充分思考,学生会很容易地想到“青春期身高随年龄的增加而增加”等;在讲正弦曲线的周期性时,可让学生借助正弦曲线的图像(如下图)尽情思考,这时学生很容易地便会想到物理中学到的“波”,将正弦曲线的最值联系到物理中学到的波峰波谷等问题.四、利用好开放性问题这里所说的开放性问题特指结论式开放性问题,也就是指答案不唯一的问题,这种问题对于培养学生的发散性思维的好处在于,留给了学生充足的思维空间,使学生能够在思考问题的过程中锻炼自己的思维能力.在教学中,教师要注意循序渐进,可以首先从选择题的训练入手,进而发展到运用开放性的解答题来提高学生已逐渐形成的发散性思维的层次.五、正确利用一题多解顾名思义,一题多解即是同一个题目多种解法,如果说上面的选择题是结论式开放题的话,那么一题多解便是策略式的开放题.这种策略式的开放题,可以促使学生使用不同的策略,从不同的角度解决问题,无形中提高了发散思维的层次.总之,培养学生发散性思维的方法和途径多种多样,在教学过程中教师要根据实际情况自觉选择培养学生的发散性思维意识和能力的具体方法,从而全面提升学生的数学能力.论高中数学教学中发散性思维的培养◎张园梅(江苏省邳州市八义集中学221361). All Rights Reserved.。
如何提高高中数学课堂效率论文
如何提高高中数学课堂效率摘要:问题是数学的核心,数学课堂教学就需要精心设计问题,给学生创设有利于学生建构的问题情境,培养学生的兴趣,激发学生的认知能力,促进学生自主学习,提高学习效率。
当今社会是一个高速发展的社会。
追求高质量、高效率是所有人的共同目标。
教育事业是一项崇高的事业,教学是教育活动中最基本的实践活动,是完成教育任务、实现教育目标、促进学生全面发展的根本途径。
课堂教学是教师完成“传道、授业、解惑”的主要场所,是学生完成学业、智力、情感发展的主要阵地。
高中数学的主要教学形式是课堂教学,所以课堂教学的效果直接影响学生理解、掌握、运用知识的能力。
目前正在进行的新课程改革,对于培养学生自主学习的能力和创新能力有着更高的要求,因此只有我们充分地利用课堂,有效提高课堂教学成果,才能达到更好的教学效果。
一、教学目标明确课堂教学活动只有有明确的教学目标,才会实现课堂上的有效教学。
教师在备课时要围绕教学目标选择适当的教学策略和方法。
在数学教学中,师生要共同努力,才能使学生达到预定的目标,以提高学生的综合素质。
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。
因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。
在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、重点、难点突出每堂课都有重点,课堂教学就是围绕着这个重点来逐步展开的。
为了让学生明确本堂课的重点、难点,教师在上课开始时,最好在黑板上将这些内容简单地写出来,以引起学生的重视。
讲授重点内容时,教师要通过声音、手势等的变化刺激学生的大脑,引起学生的重视,使学生对所学内容产生强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。
为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
课堂思维的收敛性与发散性探讨
课堂思维的收敛性与发散性探讨发布时间：2023-01-15T15:52:38.790Z 来源：《教育学文摘》2022年第18期作者：谭国豪[导读] 在课堂教学中，总会有各种思维的体现。
在这些思维中，总会存在一种矛盾：那就是谭国豪湖南冷水江市第一中学（湖南冷水江417500）摘要：在课堂教学中，总会有各种思维的体现。
在这些思维中，总会存在一种矛盾：那就是收敛性思维和发散性思维的矛盾。
这种矛盾可以体现为师生之间、教师自身、学生自身、学生与学生、师生与教材之间等的矛盾。
本文对课堂思维的收敛性与发散性问题进行了探讨关键词：思维；收敛性；发散性；矛盾每一堂具体的课都会呈现不同的形态，当我们抛开这千姿百态的具体课堂去分析其课堂思维的根源时就会发现，无论课堂是单调乏味、还是丰富多彩，总会在思维上呈现出一种矛盾，即收敛性思维与发散性思维的矛盾。
无论课堂是以哪种思维为主，我们都不能随意的简单评论其好坏。
下面，我们对这一矛盾的复杂状态做一具体分析，以期得出较为合理评价。
一、发散性思维与收敛性思维简述发散性思维是通过对思维对象的属性、关系、结构等重新组合获得新观念和新知识，或者寻找出新的可能属性、关系、结构的创新思维方法。
发散性思维又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。
发散性思维具有全方位性、流畅性、变通性、独创性等特点。
而收敛性思维，指在解决问题的过程中，尽可能利用已有的知识和经验，把众多的信息和解题的可能性逐步引导到条理化的逻辑序列中去，最终得出一个合乎逻辑规范的结论。
收敛性思维也叫做聚合性思维、求同思维、辐集思维或集中思维。
收敛性思维具有目的性、聚合性、客观性、选择性等特点。
二、师生之间的思维矛盾作为课堂的主导者教师，总会自觉不自觉地以收敛性性思维作为自己的主导性思维。
因为教师上课总是带有一定的目的性，无论是教学目的还是教育目的，这种目的性注定教师的思维要在一定程度上受到收敛而不能随意的发散。
而这时，教师的工作对象学生则大不一样，学生并无明确的目的，也无法知道教师要在课堂上带着他们的思维走向哪里，因为他们的思维在上课时总是以发散性为主。
浅谈高中数学教学过程中对学生发散思维能力的培养
浅谈高中数学教学过程中对学生发散思维能力的培养摘要：高中数学是一门重要的基础学科，对于高中学习以及以后的继续深造有非常重要的意义。
数学的教学和学习中，教与学要很好地配合，达到一个理想的状态，重要的教学环节是对学生发散思维的培养。
发散思维是突破常规思维，拓展常规思维，以多变，全方位寻找答案，建立一题多解的方法，突出创造性思维为核心的思维模式。
关键词：发散性思维一题多解培养发散思维能力发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。
在数学教学中，我们主要体现在“一题多解”思维能力的培养，对学生的解题思路、解题方法上，注重多途径、多方案解决问题，不同角度对题型进行思考，实现举一反三、触类旁通的效果。
多层次培养这种不同角度去探索同一个问题的能力，就是培养学生发散思维最好的教学途径。
根据自己多年的教学经验，我总结出多种数学发散思维能力培养的方法：一、教师改变教学观念，不断丰富知识，多方位解题，引导学生发散思维能力的培养数学学习过程中，概念学习是基础，概念构建了整个数学的知识结构构架，通过概念，我们能把数学思想方法很好地表达。
因此，教学过程中，概念的理解，对学生的学习效果举足轻重。
我要求学生对概念的理解主要做到四个方面：首先，对概念的产生作常识性的了解，让学生产生学习的兴趣；其次，准确表述概念，逐字逐句，演算过程，图形表达，让大家深刻理解掌握；再次，拓展概念，寻找变化，在变化中深化对概念的理解；最后，把概念运用到题型的变化中来，让大家通过现象看本质，概念是主线，概念也是变化的主线，是发散思维培养的基础本质过程，引导学生不断进步。
二、通过一题多解、一题多问的教学方法，培养学生的发散思维能力在教学过程中，我们不但重视教学进度，更注重教学质量。
一题多解，是我们提高教学效果的重要途径，对学生学习兴趣的提高、发散思维的培养都大有裨益。
高中数学课堂教学中如何培养学生的发散思维能力
在课 堂 教 学 中 ，有 些 教 师 忽 视 了对 课 本 例 题 的 深入挖掘 ， 其原 因主要是认为课 本例题过 于简单 ， 对 于培养学生的思维 能力作用不大 。 其实 ， 在教材 中出 现的例题都是经过 相关专家认真审核 的有代表性 的 问题 ， 有助于帮助学生理解 、 掌握数学 问题 。而且在 历年的高考试 卷中 ，也有许多题 目源 自书本 中的例 题 。因此 ， 教师要充分借助课本资源 ， 从不 同角度深 入挖掘题 目， 培养学生思维能力。 教师在 日常教学过 程 中改变例 题 的条件 就是一 种较 好 的示 范创 新过 程， 可 以有效激 活学生思维 ， 激发学生 的兴趣 ， 借助 题多变的形式促使学 生摆脱单一解题模式 ，培养 其创新能力。 随着新课 改的不断深入 ，作为数学教师应在 日 常的教学实践中不 断改善教学形式 ，注重学生发散 性思维能力的培养。教 师在教学过程 中要注重激发 学生 的兴趣 ， 重视思想方法上的指导 ， 以及解题后 的 反思 ， 真正使所有 的学生都获得一定的发展与进步 。
学生思维的灵 活性 主要表现于其思维伴随外界 的变化而产生反应 的迅 速程度 ，思维灵活与否能够 有效反映 出学生对于知识 的掌握情况 ，在新型教学 模式下 ， 数学教师开始积极引导学生思考问题 ， 注重 学生思维灵活性的培养 ，从 而促进数学教学效果 的 提升 ， 促进数学教学质量 的提高 ， 进而促进学生数学 能力 的提高 ，促使学生发散性思维能力得到一定 的 提升 。另外 ， 在 日常教学过程 中， 教师要鼓励学生探 究 问题 、 思考 问题 ， 遇 到 问 题 要 多 问 为什 么 ， 这样既 可 以促使学生在好奇心的帮助下 ，不断思考 问题 的 解决方法 ，同时也有助于帮助学生在不断 的探究过 程 中， 更加深入地理解所学习的知识 ， 发现解决 问题 的新方法 ， 从而开拓学生 的视野 ， 促进其发散性思维 能力 的培养 。 总之 ， 发散性思维是一种多 向的 、 求异 的思维形 式， 是 一种具有创造性 的思维 ， 其 可以促进学生思维 能力 的进步 ， 促 使其解决 问题 能力得到发展 、 提 高。 因此 ， 在高中数学教学过程 中， 教师要 注重培养学生 的发 散 性 思 维 能 力 。
浅谈高中数学教学中的发散思维详解
提纲题目：浅谈高中数学“发散思维”的思想体会论点：在课程改革的年代，高中数学新教材已试用几年了，其综合编排的体系富有一定弹性的教材结构，注重从实际问题引入等特点，更符合高中学生年龄特征和认识规律，更适合一些教师进行教学改革，全面推进素质教育，赢得了教师的好评。
也有很多教师无视新教材的这些变革，在教法、学法上没有作相应的调整，甚至只是浏览一下新教材中删除、补充的内容，然后按照自己多年归纳，总结好了的知识体系进行轻车熟路的灌输；与素质教育、课程改革的指导思想背道而驰。
对学生来说，主要是解题，当遇到一个新问题时，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，就万事大吉了，但没有真正理解，只有对数学思想方法深刻理解及融合贯通时才能提出新的看法，巧妙解法，高考试题十分重视这一点。
因此，如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教学结构，提高课堂效率，培养学生能力是每个高中教师解决的问题，这才是提高学生的“发散思维”能力的培养。
浅谈高中数学“发散思维”的思想体会一文，主要方面有：结构：一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性；二、以思维灵活性的提高带动思维其它品质的提高；以思维其它品质的培养着手促进思维灵活性的培养；三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导。
浅谈高中数学“发散思维”的思想体会梁 祖 秀论文摘要：“发散思维”的思想是学生对问题的认识和深刻理解，是开启数学知识宝库的金钥匙，是用之不竭的发现数学本质的源泉。
它为分析处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略，数学“发散思维”比数学知识具有更大的统摄性和包容性，数学发散思维高于网络，能将全部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣和息息相关的思想结构。
关键词：发散思维，以思维灵活性的提高带动其它品质的提高以思维其它品质的培养促进思维灵活性的培养我校是省示范性高中，是重点高级中学，生源较好，然而总有较多学生进入高中后，不能适应高中的数学学习，在思维要求上有较大差距，成绩呈下降状态，究其原因，在教学过程虽然重视了知识的培养，而忽视了学生思维的培养。
数学思维的发散与收敛
数学思维的发散与收敛数学思维是一种独特的思维方式，它能够引导我们从问题中抽象出关键的数学概念和结构，通过逻辑推理和推断来解决问题。
数学思维的核心在于发散与收敛，即通过展开和扩展思维，以及整合和归纳思维，不断拓展数学的边界。
一、发散思维发散思维是指从一个点出发，通过多个方向和层面进行展开，不断探索和扩展。
在数学中，发散思维可以通过观察和发现问题的各种可能性，提取不同的特征和规律，进而找到问题解决的新途径。
例如，在解决一个复杂的数学问题时，我们可以通过试验和猜测不同的假设，进行数学模型的构建和改进，从而获得更深入的解释和预测能力。
发散思维可以帮助我们开拓思路，挖掘问题的内在联系，从而寻找到多种解决问题的方法。
二、收敛思维与发散思维相对应的是收敛思维。
收敛思维是指通过整合和归纳，逐步将信息和观点汇聚到一点，形成全面而准确的结论。
在数学中，收敛思维可以通过观察和总结问题的各种规律和模式，进一步抽象和推广。
例如，当我们面对一系列数学问题时，我们可以通过找到它们之间的共同点和联系，将它们归纳为一个更一般的问题。
通过收敛思维，我们可以更好地理解数学中的基本概念和原理，进而应用到更广泛的数学领域中。
三、发散与收敛的结合发散思维和收敛思维在数学思维中并不是孤立的，而是相辅相成、相互促进的。
当我们在解决问题时，既需要发散思维来拓展思路，也需要收敛思维来整合观点。
发散思维可以帮助我们从不同的角度和层面去思考问题，找到多种解决方法。
而收敛思维则可以帮助我们将这些方法和策略进行整合，形成系统而完整的解决方案。
只有发散与收敛思维相结合，我们才能在数学领域中更深入地思考和探索。
四、数学思维的应用数学思维的发散与收敛在日常生活中有着广泛的应用。
不仅在数学问题中，它们也可以帮助我们解决其他领域的难题。
在科学研究中，数学思维的发散能够帮助科学家提出新的假设和理论，拓展科学的边界。
而数学思维的收敛则能够帮助科学家归纳总结实验数据和观察结果，从中找出规律和模式。
高中数学教学中学生发散思维的培养策略
高中数学教学中学生发散思维的培养策略随着社会的不断发展，高中数学教育在培养学生的发散思维能力方面日益受到重视。
传统的数学教学以概念解释为主，学生在课堂上更多是被动地接受知识，缺乏自主思考的机会。
发散思维是解决问题的重要能力，它需要学生具备独立思考和创造性思维的能力。
如何在高中数学教学中有效地培养学生的发散思维成为了教育者们关注的焦点。
本文将探讨一些针对高中数学教学中培养学生发散思维的策略和方法。
一、引导学生主动思考在高中数学教学中，老师应该引导学生主动思考，激发他们的求知欲和责任感。
学生在课堂上不仅要学会倾听老师的讲解，还应该学会通过自主思考来解决问题。
老师可以提出一些开放性的问题，引导学生进行讨论，鼓励他们提出自己的见解和想法。
老师可以提出一个数学问题，要求学生思考并讨论解决方法，这样可以促使学生主动思考，从而培养他们的发散思维能力。
二、提供真实问题情境三、注重启发性教学四、培养学生的数学兴趣培养学生的数学兴趣是培养学生发散思维能力的重要途径。
在高中数学教学中，老师可以通过设计一些趣味性的数学问题，激发学生对数学的兴趣。
老师还可以通过数学实验、数学游戏等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力。
五、多样化的教学方法在高中数学教学中，培养学生的发散思维能力是非常重要的。
老师应该引导学生主动思考，提供真实的问题情境，注重启发性教学，培养学生的数学兴趣，采用多样化的教学方法等策略和方法，从而有效地培养学生的发散思维能力。
学生也要树立正确的学习态度，主动探究和解决问题，不断培养自己的发散思维能力。
只有这样，我们才能更好地培养学生的发散思维能力，使其在未来的学习和生活中能够游刃有余。
浅谈高中数学教学中发散性思维的培养
浅谈高中数学教学中发散性思维的培养【摘要】在高中数学教学中培养学生发散思维的三个主要特点：流畅性、灵活性、独创性。
【关键词】教学；发散性思维；培养不少心理学家认为发散思维是创造性思维的最主要特点，培养学生发散思维是发展学生创造能力的重要环节。
所谓发散思维又称求异思维、辐射思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维，与聚合思维相对。
美国心理学家吉尔福特认为，发散思维具有：流畅性、灵活性、独创性三个主要特点。
流畅性是指智力活动灵敏迅速，畅通少阻，能在较短时间内发表较多观念，是发散思维的量的指标；灵活性是指思维具有多方指向，触类旁通，随机应变，不受功能固着、定势的约束，因而能产生超常的构思，提出不同凡响的新观念；独创性是指思维具有超乎寻常的新异的成分，因此它更多表证发散思维的本质。
可以通过从不同方面思考同一问题，如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。
要提高学生的数学素养，就得在数学教学中注意培养学生的发散思维。
下面谈谈在数学教学中培养学生的发散思维的几点作法和体会。
1.培养联想能力，激活学生思维发散在数学教学中，结合教材特点，打开学生思路，培养联想能力，有利于学生发散思维的形成，如在数学教学中我们常用“执果索因”的逆推法――分析法，从一个结果可联想到尽可能多的原因，而要联想到尽可能多的原因，既要有丰富的基础知识，又要有发散思维的能力，思路越广，解题能力越强，而从众多的可能性中选取对于解题有用的信息的直觉思维越强，解题的速度就越快。
与此相关，就可以得到一题多解。
所以一题能否多解，正是发散思维流畅性的一种表现，因此，用“逆推法”组织教学，是培养学生发散思维的好途径。
再如，我们知道，数轴上的点与实数之间建立了一一对应的关系，如果我们仅仅想到可利用数轴上的点来表示实数，这就实在没有发挥数轴的作用。
若联想到绝对值的几何意义，解某些含绝对值的方程或不等式，就不必“找零点、分区间、去绝对值符号、求解集”。
高中数学教学中学生发散思维的培养策略
高中数学教学中学生发散思维的培养策略【摘要】在高中数学教学中，培养学生发散思维至关重要。
本文从激发学生兴趣、引导学生思考、提供开放性问题、鼓励学生探索和培养解决问题的能力等方面探讨了培养学生发散思维的策略。
激发学生兴趣是培养发散思维的首要步骤，引导学生思考可以帮助他们打破传统思维定式，提供开放性问题可以让学生从多个角度去思考问题，鼓励学生探索可以培养他们勇于尝试和探索的精神，培养解决问题的能力可以提高学生解决实际问题的能力。
总结核心策略是激发学生的兴趣，引导他们思考，鼓励他们探索，培养他们解决问题的能力。
展望未来，希望高中数学教学能更多地注重培养学生的发散思维，让他们在未来的学习和工作中有更好的发展。
【关键词】高中数学教学、学生、发散思维、培养、策略、引言、意义、背景、正文、激发学生兴趣、引导学生思考、提供开放性问题、鼓励学生探索、培养学生解决问题的能力、结论、总结核心策略、展望未来发展。
1. 引言1.1 意义高中数学教学中学生发散思维的培养具有重要的意义。
发散思维是指人们思维的开放性和多样性，能够帮助学生在解决问题时不受束缚，更具创造性和创新性。
在高中数学教学中，培养学生的发散思维可以促进他们对数学知识的深入理解和灵活运用。
发散思维还有助于学生培养自主学习和解决问题的能力，提高他们的学习动力和自信心。
发散思维还能够帮助学生在学习和生活中更好地应对各种复杂情境，提升他们的综合素质和适应能力。
高中数学教学中学生发散思维的培养不仅有助于提升学生的数学素养，还能够对其综合素质和未来的发展具有积极的推动作用。
1.2 背景高中数学教学中学生发散思维的培养策略高中数学教学中如何有效地培养学生的发散思维成为了亟待解决的问题。
只有通过创新的教学方法和策略，才能激发学生的兴趣，引导他们思考，提供开放性问题，鼓励他们探索，最终培养他们解决问题的能力。
这不仅能够提升学生在数学领域的学习成绩，还可以为他们未来的学习和工作打下坚实的思维基础。
浅谈如何在高中数学课堂上培养学生的发散性思维
浅谈如何在高中数学课堂上培养学生的发散性思维摘要：随着素质教育理念的不断深入，各阶段课程的教育目标也有所改变。
在高中数学课堂上，不仅要培养学生的解题能力，使其灵活应用所学的知识要点，也要侧重于学生思维能力的发展，发挥数学课程的教育价值。
这就要求教师改变传统的教育理念，以各种多元的教学手法，使得数学的育人功能得以最大化地发挥，也促使高中生的数学思维能力最大程度上得到提升。
下文就如何在高中数学课堂上培养学生的发散性思维进行分析与研究。
关键词：高中；数学；发散性思维前言：大部分高中生学习数学知识都以集中思维为主，遵循教材中的思维模式，按照书中所教的方式和教师的思考方式思考分析问题，按照常规的思路和方法解决问题。
虽然只能在一定程度上帮助学生掌握基础知识和基本技能，但并不利于学生的思维发展。
久而久之，使得高中生缺少创造性思维和发散性思维。
为此，在具体教学过程中，教师要立足于数学知识的基本内涵，以培养学生的发散性思维为根本目的，让学生出现模仿数学思维模式，把握数学思想，并真正将数学知识变为自身解决问题的重要工具。
一、培养高中生发散性思维的必要性思维是对事物的间接反映，是指通过其他媒介作用认识客观事物，其借助于已有的知识和经验已知的条件推测未知的知识。
在高中数学课堂上培养学生发散性思维，能够促进学生数学思维的形成。
想象是大脑创作的源泉，而发散性思维则是为这一源泉提供了广阔的通道[1]。
发散性思维的主要特点体现在：流畅性、变通性、独特性和多感官性。
要求学生立足于某个核心问题出发，突破原有的桎梏。
发挥自身的想象能力，并经过不同的途径，以新的角度和新的维度去分析信息，探索问题。
发散性思维的主要功能是为随之而来的收敛性思维提供尽可能多的解题方案，虽然这些方案不是每一个都正确且有价值，但是要保证数量。
高中生具备发散性思维，能够实现知识点的灵活应用、举一反三。
要求学生面对某一题目时，能够在最短的时间内生成出尽可能多的思维观念，并快速适用新的思想观念，克服传统僵化的思维模式，按照全新的方向思考问题。
高中数学教学中如何激发学生发散性思维
高中数学教学中如何激发学生发散性思维摘要：高中数学在整个高中学科教学中占有十分重要的地位，无论是从分值上还是对学生的综合素质的提高上都具有举足轻重的作用。
高中数学学习的任务较重，难度系数较大，需要老师强化引导，让学生学会学习、学会反思、不断激发他们的发散性思维，让学生能主动探究，能开阔视野，能学会总结和分析问题，然后提高自身的数学学习成绩及获得更多的科学文化知识。
本文笔者就粗略的探究了高中数学教学中激发学生发散性思维的意义，希望能对高中数学的教学和学习工作起到一定的促进作用。
关键词：高中数学；激发；发散性思维在教育部最新颁布的《数学课程标准》中就明确的指出：在数学教学中，要重点培养学生在学习过程中激发发散性思维。
所以，作为数学老师的我们，在数学课堂的教学过程中，培养学生的发散性思维意识，让学生们激发自身的发散性思维，真正实现教育部所提出的由应试教育向素质教育的过度。
在我们的日常生活中，我们经常会发现：人们在解决了某个难题以后，如果没有能够及时的对这些难题的方法、策略进行思考和解决，就很难找出解决问题的方法。
在数学教学中也存在这样的问题，学生们在数学学习的过程中，思维能力得到不断的提升，在解决某一难题后，如果对解题的思路，不能进行及时激发自身的发散性思维，就无法寻找到问题的解决方法，也就很难做到在数学学习过程中的举一反三，对数学知识的活学活用。
一、发挥主体作用，优化解题思路在对学生进行发散性思维的训练中，老师应该充分认识到学生是内因，老师是外因，只有充分的调动起了学生的积极性，才能更好的培养发散性思维习惯和发散性思维能力。
老师需要告诉学生在数学课程的学习过程中，发散性思维的重要性和意义，教给他们在数学学习中，发散性思维的方法和技能，让学生不断进行发散性思维训练，通过这些训练，掌握发散性思维的技巧和方法，把学生的主体能动性充分的调动起来。
在数学课程的教学中，数学老师应该加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路、解题的方法也更加的多元化、解题的思路也能及时的转换。
试论如何在高中数学教学中发散学生的思维
试论如何在高中数学教学中发散学生的思维作者：陈劲松来源：《读写算》2018年第24期摘要传统高中数学教学采取的是满堂灌的方式，教师让学生死记硬背公式，学生的思维能力得不到锻炼，这就会影响到他们终身学习能力的提升。
新课改革对高中数学教学要转变教学理念，重视学生发散思维能力的培养，让他们的思维更加活跃，在思考和探究数学问题的过程中更具有变通性，能够从多个角度去解决问题，学生的数学综合能力会有较大提升，高中数学教学的实用性更强。
关键词高中；数学教学；发散思维中图分类号：G718.2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）24-0077-01高中阶段的数学学习进入到了更高层次，教师在教学的过程中不能单纯传授知识，而是要将培养学生数学能力落到实处。
发散思维是一种创造性思维能力，学生具备了发散思维能力，在解决数学问题的时候就能站在不同角度思考，思维定势会被打破，通过多种方式去解决问题，思维会更加活跃，同时还能做到举一反三，数学学习能力会有明显提升，高中数学教学成果会更加显著。
一、发散思维概述发散思维是一种创造性思维，也可以称其为扩散思维，在思考和解决问题的时候思维更加开阔，能够跳出条条框框限制的思维模式，思维呈现出了放射性，可以无限延伸，从不同角度去思考和分析问题，找到多种方式解决问题，让思维更具有变通性。
高中数学教学中培养学生发散思维，将学生从思维定势中解放出来，他们在思考问题的时候会寻求多种解决方法，思维会沿着新的方向拓展，这样就能提高学生举一反三的能力，他们解决问题的能力会增强，在思考的过程中还会形成创新意识和创造力，这是数学学习中最为关键能力，是素质教育对教育教学要求，最终将学生培养成社会发展需要的创新型人才。
二、高中数学课堂中培养学生发散思维能力（一）扎实数学基础知识高中数学知识点比较多，相互联系要和比较紧密，一个知识点没有了解透彻就可能影响到后面学习，教师必须要扎实学生基础知识。
如何提高高中数学教学效率培养学生发散思维
如何提高高中数学教学效率培养学生发散思维教师要转变传统教学观念，重在归纳总结，教会学生解题方法，不断完善自己的课堂教学方法，培养学生数学学习的兴趣，不断创新自己的教学模式，培养学生自主学习的能力，要适时强化引导课堂教学，发挥本身的主导作用，培养学生发散思维的养成。
认识到数学教学是师生之间相互交流、互动以及共同发展的过程，对教学方式和教学方法进行改革和创新，从学生的认知规律出发，对教材内容进行再创造，为学生提供良好的学习环境，激发学生对于数学学习的兴趣，推动数学课堂教学效率的有效提高并培养学生具有发散思维的习惯。
【关键词】高中数学课堂教学提高课堂效率培养学生发散思维。
二十一世纪大力发展素质教育，无论是新课改还是核心素养教育都首先要求在高中数学教学中要提高课堂效率，打造高效课堂。
要让学生学好高中数学，首先要培养学生要有很强的发散思维能力，这样才能对一个问题从不同方向、不同角度来思考，为最终解决问题创造机会，这也是培养学生创新思维的前提。
那么，如何提高高中数学课堂教学效率？如何培养学生数学发散思维和创新思维？关于这个问题，我作为一个高中数学教师深有体会，结合自己多年的教学经验，我在这个问题上给大家提供一点自己的做法和观点，供大家分享。
首先，我们要转变传统教学观念，重在归纳总结，教会学生解题方法。
在新课程标准中，对于数学教材的内容编排出现了许多新的内容，对于教师也提出了更高的要求.对此，教师应该及时转变教学观念，强化认识，以确保数学教学活动的有效展开。
例如，在教材的第二章“算法的初步”中，顺应当前时代发展趋势，加入了计算机的相关内容，部分教师认为这部分内容应该由专业计算机教师进行讲解.而实际上，本章的内容主要是为了说明算法的实现包括了多个环节和步骤，而前后两个步骤之间必须存在严谨的逻辑关系，学生必须充分理解，虽然在实际解题过程中可以将部分简单的步骤省略，但是如果要将算法程序放到计算机上运行，则必须保证步骤的全面性。
例谈高中数学教学中的收敛思维意识的培养
高中数学教学中的收敛思维意识的培养是一个重要的课题，它不仅关
系到学生的学习效果，也关系到学生的学习习惯和思维方式的形成。
首先，教师应该在教学中引导学生形成收敛思维意识。
在教学中，教
师应该引导学生从宏观上理解数学知识，从而形成收敛思维意识。
教
师可以通过讲解、示范、讨论等方式，让学生深入理解数学知识，从
而形成收敛思维意识。
其次，教师应该在教学中培养学生的收敛思维能力。
教师可以通过设
计合理的教学活动，让学生在实践中学习，从而培养学生的收敛思维
能力。
比如，教师可以设计一些游戏，让学生在游戏中学习数学知识，从而培养学生的收敛思维能力。
最后，教师应该在教学中培养学生的收敛思维习惯。
教师可以在教学
中引导学生形成良好的学习习惯，比如，教师可以引导学生在学习数
学知识时，要仔细观察、思考、分析，从而形成收敛思维习惯。
总之，高中数学教学中的收敛思维意识的培养是一个重要的课题，教
师应该在教学中引导学生形成收敛思维意识，培养学生的收敛思维能力，以及培养学生的收敛思维习惯，从而提高学生的学习效果。
培养发散思维,提升数学能力
培养发散思维，提升数学能力摘要：高中数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质与综合能力意义重大。
在数学教学中，如何培养和提高中学生数学发散思维能力，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重要课题。
关键词：发散思维高中数学策略随着素质教育的不断推进，培养学生的发散思维，提高学生的创造能力和实践能力俨然已经成为教育的重点目标。
对于数学学科而言，数学是高中阶段的重要组成部分，是培养学生发散思维和创造能力的重要途径。
所以，在进行高中数学教学的时候，教师应当在日常教学中有计划地帮助学生开拓思维，促使学生的思维变得更加广阔和灵活。
一、培养学生的直觉思维，促进其发散性思维的培养直觉思维就是人脑面对突然出现的新现象、新事物、新问题以及相关的事物所做出的一种快速的识别、敏锐的观察、较为直接地对于事物本质的理解、综合的判断，可以说直接思维就是对于事物直接的感悟与认知。
其特点为快速、综合、直接、多向等，其过程往往是通过观察，从而产生猜想进而得出结论。
研究表明，直接思维较其他的思维形式具有更多的发散性思维因素，直觉思维的能力越强其发散性思维的能力也就越强。
因此，在高中数学教学的过程中，教师要注重培养学生的直觉思维，引导学生从多方面、多角度观察问题，从而进行合理猜想。
鉴于选择题本身所具有的功能，教师在教学中可以借助选择题来培养、训练学生的直觉思维。
另外，教师应在日常的教学过程中适当通过选择题来训练学生的合理猜想能力，而非要在进行试题讲解分析的时候才加以重视。
二、激发发散思维，寻求个性化发展要在高中数学教学中应用发散思维教学，强化学生的创新创造意识，教师需要在课堂教学中借由数学思维的科学性、推理的严谨性、语言的精炼性以及结构的稳定性，有意识地培养学生的发散性思维习惯和思维灵敏度，通过鼓励学生多进行实践，引导学生自主学习以及不断创新和探索研究，帮助学生在高中数学学习中逐步养成独立思考和多角度的解题模式，从而能够在数学学习过程中做出理性判断。
高中数学教学中的收敛思维意识的培养
高中数学教学中的收敛思维意识的培养发布时间：2022-05-13T01:02:02.901Z 来源：《教育学文摘》2021年10月总第388期作者：周春喜[导读] 为提升高中学生的数学成绩水平，提高高中教师的教学质量与效率，推动我国高中教育事业的全面发展。
本文将对高中数学教学中的收敛思维意识培养进行分析与研讨，本文首先对收敛思维意识的概念以及特点进行阐述，其次对在高中数学教学中收敛思维意识的培养措施进行分析与研究，以供有关教育工作者参考与借鉴。
周春喜山西省文水县第二高级中学032100摘要：为提升高中学生的数学成绩水平，提高高中教师的教学质量与效率，推动我国高中教育事业的全面发展。
本文将对高中数学教学中的收敛思维意识培养进行分析与研讨，本文首先对收敛思维意识的概念以及特点进行阐述，其次对在高中数学教学中收敛思维意识的培养措施进行分析与研究，以供有关教育工作者参考与借鉴。
关键词：高中数学教学收敛思维意识培养一、收敛思维意识简述收敛思维又被称为集合思维或是集中思维，是指在实际的解决问题中，主体要充分地利用好自身一切的知识与经验，将所有的可用信息与解题可能一点一点地引导到已经梳理好的逻辑序列中，进而可以得出一个符合当前逻辑发展的结论。
收敛思维是属于创新思维的一种，与我们常说的发散性思维是截然相反的，发散性思维是为解题，从一个问题出发，想的办法越多越好，始终在追求更多的解决办法，而收敛思维是通过多种解决办法向一个问题靠。
1.收敛思维意识形式。
第一，目标明确法。
当在解题过程中主体遭遇情境不明时，目标确定法可以帮助主体快速地进行问题定位，并对关键问题进行认真的判断以及细致的观察，同时围绕目标开展收敛思维。
第二，求同思维法。
倘若同一种现象在不同的场景中多次的出现，并且所有场合中只有一个条件是一致的，这个一致的条件便是主体所要找寻的，寻找这一条件的方式就是求同思维法。
2.收敛思维的特点。
第一，收敛思维具有一定的封闭性。
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高中数学课堂恰当均衡思维的“收敛”与“发散”，提高课堂效率
新课程教学背景下《高中数学课程标准》中明确提出要“注重学生数学思维能力培养”，目前高中数学教学中加强学生数学思维能力培养已经成为重要的教学任务之一。
通过课堂实践经验及理论研究可知，课堂教学中发散思维培养对促进学生创新能力提升有着重要作用，同时发散思维能够引导学生对多元化题型掌握基本解题思路，在多种呈现形式下均能够有效解决问题。
但当学生初步形成数学知识技能体系时，要有效引导学生形成“多题归一”思想，培养学生的收敛思维，提高学习效率。
因此，为有效促进高中数学课堂教学效率的提高，要注重均衡思维的合理运用，使“收敛”与“发散”良好配合，达到最终教学目标。
本文在研究中以《苏教版高中数学》为研究实例，对收敛思维与发散思维在高中数学课堂教学中的运用进行分析。
一、高中数学中“收敛”思维的应用分析
收敛思维的运用是注重引导学生对不同表面题目、同一题型的数学题，进行变形?理，最终运用同一种方法得出解题方案。
【例】对函数值域进行求解。
【说明】该例题是高中数学中最为常见的题型，也是高考数学中常见的求值域问题。
各小题之间表面形式不同，即（1）、
（2）、（3）、（4）为不同形式求函数值域题目，但就其解法来看为一种形式。
在“解法归一”理念引导下，学生对题目进行变形整理，题目能够转化为形式，为有界函数进而得到相关的不等式，求出其可取得范围，即函数值域。
可以将收敛思维运用到较多数学问题中，如三角函数：大多是通过二倍角公式、降幂公式、辅助角公式将零散式子整理为正弦函数，进而有效解决。
收敛思维既能够培养学生高效解决数学问题能力，同时也能够培养其全面的思想观念，因此教师应高度重视该思维方法的运用。
二、高中数学中“发散”思维的应用分析
教师教学中引导学生对问题的分析要从多角度出发，并在短时间内容抓住有效方法进行核心问题解决。
这种训练方法即充分应用发散思维，打破单一方面考虑问题的局限，这也有利于学生创新思维培养。
以下体为例：
【例】过抛物线y=2px（p>0）焦点的直线与抛物线的焦点分别为A何B，做A与B和抛物线准线垂直线，其垂角为A`和B`，求A`FB`为直角。
【说明】针对该题型学生可以通过多种方法进行求解，如向量法、几何法、勾股定理法，学生对“圆锥曲线和方程”题目的学习，掌握典型圆锥曲线进一步激发解题创新思维，这对培养学生的学习兴趣也有着积极帮助。
另外，运用发散思维进行数学教学还能够进一步引导学生对重点问题的重点把握，这对提高解题
准确性有着重要影响。
数学学习发散思维的运用能够让学生由点联想到线、到面、再到立体结构，这是发散思维对学生几何思维的影响。
在解决数学问问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，这是发散思维最一般的形式（逆向、侧向、横向思维是其中的特殊形式）。
通过发散思维的培养，对于培养学生的知识与能力的协调统一有着重要作用。
三、数学课堂形成“收敛”与“发散”均衡思维的价值
数学活动是一种特殊的思维活动，在数学教学中有效培养学生思维能力已经成为新课程教学背景下重要研究课题。
近年来随着教学改革的不断深入，积极提倡素质教育与综合教育，对学生综合能力及思维意识培养越来越重视。
基于“发散”思维与“收敛”思维的实践应用及价值来看，只有形成均衡思维才能最大限度促进数学素养的形成，促进学生知识、技能、素养综合发展。
在均衡思维培育下，能够培养学生的发散性思维对解决数学学习中多种呈现形式的数学题有着重要作用，同时能够通过发散思维引导学生进行抽象概括及归纳类比等，锻炼学生创新思维；当学生初步形成数学知识体系时，大多数教材已经学习完毕后，要引导学生多题归一思想，加强学生收敛思维培养。
在高中数学教学中只有恰当运用角度来看，“收敛”与“发散”均衡思维，才能全面提升学生能力，达到教学目标。
结束语
综上所述，在高中数学课堂教学中应对“收敛”与“发散”思维有效培养，对提高课堂教学效率，促进学生综合数学素养培养有着重要作用。
在今后的高中数学课堂教学中，教师要注重对问题的精心设计，在教学过程中注重结构性问题、开放性问题的合理搭配与设计，以进一步促进学生“收敛”与“发散”思维的培养，使学生既能够形成创新思维意识，同时也能够形成多题归一的数学解决思想。
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