山西省2017年百校联考中考数学模拟试卷(三)(解析版)

山西省2017年百校联考中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（）

A．0.03克B．0.06克C．2.73克D．2.67克

【分析】根据题意可以求得两只乒乓球的质量最多相差多少，本题得以解决．

【解答】解：∵某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，

∴若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差：（2.7+0.03）﹣（2.7﹣0.03）=0.06（克），

故选B．

【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2．一副三角尺按如图摆放，若DE∥BC，则∠1的度数为（）

A．45°B．60°C．75°D．90°

【分析】先根据平行线的性质，得出∠BGE=∠B=30°，再根据三角形外角性质，即可得到∠2的度数，最后根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠BGE=∠B=30°，

∴∠2=∠BGE+∠E=75°，

由平行线的性质可得，∠1=∠3=∠2=75°，

故选：C ．

【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．

3．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．

【解答】解：选项A 、B 、C 都可以折叠成一个正方体；

选项D ，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．

故选D ．

【点评】考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

4．2016年，在复杂的国际形势下，我国在经济方面仍然取得了骄人的成绩，2017年1月20日，国家统计局公布：2016年中国国内生产总值GDP 达744127亿元，同比增长6.7%．数据744127亿元用科学记数法表示为（ ）

A ．74.4127×1011元

B ．74.4127×1012元

C ．7.44127×1013元

D ．7.44127×1014元

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，

据此判断即可．

【解答】解：744127亿元=7.44127×1013元．

故选：C ．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜

10，确定a与n的值是解题的关键．

5．下列运算中正确的是（）

A．×=B． +=C．÷=2 D．﹣12=﹣2

【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据乘方的意义对D进行判断．

【解答】解：A、原式==，所以A选项正确；

B、与不能合并，所以B选项错误；

C、原式==，所以C选项错误；

D、原式=﹣1，所以D选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

6．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（）

A．40°B．50°C．80°D．90°

【分析】先根据圆周角、圆心角及弧的关系求出的度数，进而可得出的度数，由此即可得出结论．

【解答】解：∵∠C=40°，

∴=2∠C=80°，

∵AB是⊙O的直径，

∴=180°﹣=180°﹣80°=100°，

∴∠ABD==×100°=50°．

故选B．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知圆周角、圆心角及弧的关系是解答此题的关键．

7．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（）

A．25 B．20 C．15 D．10

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

【解答】解：由题意可得，×100%=20%，

解得a=20．

故选B．

【点评】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．

8．某城市2014年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2016年底增加到605公顷．若按照这样的绿化速度，则该市2017年底绿化面积能达到（）

A．657.5公顷B．665.5公顷C．673.5公顷D．681.5公顷

【分析】利用每年绿化面积的增长率相等，设出增长率列出方程求得的增长率，再用605×（1+10%）计算即可求得该市2017年底的绿化面积．

【解答】解：设每年绿化面积的平均增长率是x，根据题意得

500（1+x）2=605，

解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．

605×（1+10%）=665.5（公顷）．

答：该市2017年底绿化面积能达到665.5公顷．

故选：B．

【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用中增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a 为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．