海淀区初三期末数学试题及答案

海淀区九年级第一学期期末数学测评

一、选择题（本题共32分，每小题4 分） 1•若代数式.2x-1有意义，则x 的取值围是 A . x - B . x > -

C . x < -

D . x 工--

2 2 2 2

2.将抛物线y x 2平移得到抛物线y x 2 5，下列叙述正 确的是

A.向上平移5个单位

B.向下平移5个单位

3.如图，AC 与BD 相交于点E , AD // BC .若AE :EC A. 1: 2 B. 1:2C. 1:3D.1: 4

4•下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是

A . 60 °

B . 50 °

C . 40 °

D . 30

6.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函 数解读式可能为 1

1

A . y

-x 2 B. y (x 1)2

2

2

C . y 1(x 1)2 1

D . y

1

(x 1)2 1

2 2

7 .已知a 0，那么-v a 2 2a 可化简为

C.向左平移5个单位

D.向右平移5个单位 A . 2 x 2x 1

B .

x 2 2x 4 0 C . x 2

2x 5 0 D . x 2 2x 4

A =40 °，则/ 等CB

1：2，贝"S A E

D ：S CEB

5.如图，00 是厶ABC 的外接圆，/

A. a

B.a

C. 3a

D. 3a

8.如图，以G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x 轴交于

A 、

B 两点,与y 轴交于

C 、

D 两点,点

E 为。G 上一 动

点，CF AE 于F .当点E 从点B 出发顺时针运动 到点D 时，点F 所经过的路径长为矚慫润厲钐瘗 睞枥庑赖賃

軔朧碍鳝绢。

二、填空题(本题共16分，每小题4 分) 9 .计算,3(1 . 6)=.

10.若二次函数y 2x 2 3的图象上有两个点A(3,m)、

B(2, n)，则 m n (填“ <”或“二”或“ >”).

11.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经

过圆心O ,贝浙痕AB 的长为 ____________ c m.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅 锯鳗鲮。

12.小聪用描点法画出了函数y , x 的图象F ,如图 所示.结合旋转的知识，他尝试着将图象 F 绕原点逆 时针旋转

90得到图象F 1，再将图象F 1绕原点逆时针 旋转90得到

图象F 2，如此继续下去，得到图象F n . 在尝试的过程中，他发现点 P ( 4, 2)在图象上(写

出一个正确的即可)；若点 P (a , b )在图象F 127上，则a =(用含b 的代数式 表示).残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骤東戇鳖納。 三、解答题(本题共30分，每小题5 分)

八

F

D

£

13. 计算：i ^2 （-）2（3）0屈.

3

14. 解方程：x2 + 2x- 8= 0 .

15 .已知a b 3，求代数式a2 b2 2a 8b 5的值.

16.如图，形网格中，△AB顶点及点0在格点上.

（1）画出与△ AB（关于点0对称的△ ABG ;

⑵画出一个以点0为位似中心的△ A2B2C2，使得△ A2B2C2与厶ABG的相似比为2.

17 .如图，在△ ABC与厶ADE中，C E ,

1 2, AC AD 2AB=6,求AE 的长.

18.如图，二次函数y x2 2x 3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ,顶点为D,求厶BCD的面积.

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19 .已知关于x的方程X2 3x 3m 0有两个不相等

4

的实数根.

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7 分) 23. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题

作法:

(1 )求m 的取值围；

(2) 若m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根 x

・・・ 0 1

2

3 4

5 ・・・ y

・・・

3

1

m

8

・・・

(2)求出这个二次函数的解读式;

⑶当o x 3时，则y 的取值围为.

21. 图中是抛物线形拱桥，当水面宽为 高度下降1M 时，水面宽度为多少 M ? 額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。 22. 如图，AB 为OO 的直径，BC 切OO B , AC 交OO 于点D , E 为BC 中点. 求证：(1) DE 为OO 的切线;

(2)延长ED 交BA 的延长线于F ,若DF=4 , AF=2，求BC 的长.

20.已知：二次函数y ax 2 bx c (a 0)中的x 和y 满足下表:

(1)可求得m 的值为;

(1)在e上任取一点C,以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D, 交d于点E;

(2)以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M ;

•••点M为线段AB的二等分点.

A M~K

fi

图1

解决下列问题：(尺规作图，保留作图痕迹)

(1)仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；

A--------------- B

图2

(2 )点P是/ AOB部一点，过点P作PM丄OA于M , PN丄OB于N , 请找

出一个满足下列条件的点P.(可以利用图1中的等距平行线) 彈贸摄尔

霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。

①在图3中作出点P,使得PM PN ；②在图4中作出点P,使得