1[1].2理想气体混合物的分压定律与分体积定律
1.2理想气体混合物的分压定律与分体积定律
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 设温度为T、压力为p的容器中，装有理想气体混合物， 混合气体的总体积为V，物质的量为n，则
将此式代入，得 因为 所以 上式右端nBRT/p的物理意义是，物质的量为nB的 理想气体B在温度为T、压力为p时所具有的体积。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是上式告诉我们：在理想气体混合物中，某组分气 体的体积等于在相同温度T和相同压力p时该气体单独存在 时所占有的体积。结合式 亦可得出如下结论：混合气体的总体积等于混合气体中各 组分气体在与混合气体具有相同温度和相同压力条件下单 独存在时所占有的体积之和。这就是阿马格分体积定律。 分体积定律同样只适用于理想气体混合物，对于真实气体， 其各组分的体积不等于它单独存在时所占有的体积，当然 分体积定律不能成立。在低压下的真实气体混合物近似服 从阿马格分体积定律。 例题解析
式中：yB是混合气体中气体B的摩尔分数关 于混合物的组成标度， 代表混合 气体的物质的量)；p是混合气体的总压力。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是，对于一个由N种气体构成的气体混合物，则由于 ∑yB≡1，必有
B
即
这就是说，在气体混合物中，所有组分气体的分压 力之和等于混合气体的总压力。所 pVT性质 第一章 气体的pVT性质 分压力的定义是国际纯粹及应用化学联合会(IUPAC) 推荐的式 从上式中不难得出如下结论：混合气体的总压力等于混合 气体中各组分气体在与混合气体具有相同温度和相同体积条件 下单独存在时所产生的压力之和。这就是道尔顿分压定律。分 压定律只适用于理想气体混合物。理想气体分子之间没有相互 作用力，因而其中的每一种气体都不会由于其他气体的存在而 受到影响。 也就是说，每一种组分气体都是独立起作用的，对总压力 的贡献和它单独存在时的压力相同。对于真实气体，分子之间 有作用力，且在混合气体中的相互作用力与纯气体不同，于是 各组分气体的压力不等于它单独存在时的压力，即分压定律不 能成立。在低压下的真实气体混合物近似服从道尔顿分压定律。 例题解析
理想气体混合物的分压力和分体积
理想气体混合物的分压力和分体积王玉春【摘要】通过两道习题的对比,对混合气体分压力和分体积两个重要概念进行剖析,并分析了不同种类气体和相同种类气体混合过程熵变的计算.【期刊名称】《大学化学》【年(卷),期】2006(021)004【总页数】3页(P68-69,72)【关键词】气体混合物;分压力;体积;理想;混合气体;混合过程;种类;熵变【作者】王玉春【作者单位】兰州理工大学石油化工学院,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】O61 分压力和分体积的概念对于混合气体，用分压力来描述某一组分气体对总压力的贡献，用分体积来描述某一组分气体对总体积的贡献。
分压力和分体积的定义分别为[1]：pB=xBpVB=xBV对于理想气体混合物，则有：pB=nBRT/VVB=nBRT/p对于分压力和分体积这两个概念的定义和使用，笔者认为有下面两个问题需要探讨：(1) 这两个概念是否可应用于由不同状态的同种气体混合所组成的气体(混合后为纯气体，而非混合气体)？(2) 在实际应用中，对于由不同种类气体组成的混合气体中某组分气体来说，分体积并无实际意义，而对于由相同种类气体混合所组成的气体，分压力并无实际意义。
下面结合两道关于理想气体混合过程熵变计算的习题谈谈这个问题。
2 实例分析习题1：绝热恒容容器中，有一绝热耐压隔板，隔板一侧为200K，50dm3的2mol单原子理想气体A，另一侧为400K，100dm3的3mol双原子理想气体B。
将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡态，求过程的ΔS。
习题2：绝热恒容容器中，有一绝热耐压隔板，隔板一侧为200K，50dm3的2mol N2(g)，另一侧为500K，75dm3的4mol N2(g)。
将容器中的绝热隔板撤去，使气体混合达到平衡态，求过程的ΔS。
N2(g)可认为是理想气体。
有学生这样来解：习题1：解法①:因为过程绝热，恒容，所以，QV=ΔU=0ΔU=ΔUA+ΔUB=nACV,m,A(T2-TA,1)+nBCV,m,B(T2-TB,1)=0代入数据，解得：T2=343K。
1.2理想气体混合物理想气体混合物几种不同的纯理想气体混合在一起
1.2理想气体混合物理想气体混合物:几种不同的纯理想气体混合在一起构成的混合物。
1、 混合物组成表示方法（1）摩尔分数 或 物质B 的摩尔分数定义为：显然 或 。
注：其量纲为1，本书对气体混合物用 表示，液体混合物用 表示。
（2）质量分数物质B 的质量分数定义为： 显然 ，其量纲为1。
（3）体积分数物质B 的体积分数定义为： 式中 表示在一定温度压力下纯物质A 的摩尔体积，其量纲为一， 。
2、道尔顿分压定律对于混合气体，无论是理想的还是非理想的，都可用分压的概念来描述其中某一种气体所产生的压力，或者某一种气体对总压力的贡献。
某一气体的分压力注：以上式对所有混合气体都适用，即使是高压下远离理想气体状态的气体混合物也同样适用。
对于理想气体混合物有：即理想气体混合物中某一组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度及总体积的条件下所具有的压力；混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度体积条件下产生的压力之和，即道尔顿定律。
()∑=AAB B B n n y /χχy 1=∑B B χ1=∑B B y B χB y B w ∑=AAB B m m w /∑=AA B B m m w /⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∑A A m A B m B B V V *,*,/χχϕB ϕ*,A m V 1BB =∑ϕp y p B B =1=∑B B y ∑=∴B Bp p RT n nRT pV B B ⎪⎭⎫ ⎝⎛==∑p y p n n y B B BB B B ==∑及而/VRT n p B B /=∴3、阿马加定律对理想气体混合物，还有阿马加分体积定律：理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。
即理想气体混合物中某一组分的分体积与总体积之比或分压之比等于该组分的摩尔分数。
∑=B BV V *p RT n V B B /*=其中p p V V y B B B //*==。
第一章 物质的聚集状态
3. 物质B的物质的量浓度（cB)
溶质B的物质的量除以溶液的体积
cB = nB / V 4. 物质B的质量摩尔浓度 (bB) 溶质B的质量摩尔浓度定义为溶质B的物质的量 除以溶剂的质量 bB = nB / mA 《大学化学》- “物质的聚集状态”
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VB nB B V n
B 称为B的体积分数
pB VB xB B p V pB B p
《大学化学》- “物质的聚集状态”
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《大学化学》- “物质的聚集状态”
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分压定律的应用：实验室排水取气法。
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2. 阿马格分体积定律 分体积:
混合气体中某一组分B的分体积VB是该组 份单独存在并具有与混合气体相同温度和压 力时所占有的体积。
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pB
分压定律：
nB RT V
混合气体的总压等于混合气体中各组分气 体分压之和。
p = p1 + p2 +
或 p = pB
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热力学第二章 理想气体性质
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
理想气体理想气体与理想气体状态方程气体分子本身没有体积
16 g mol 1
7
第2章 物质的状态
2.1 气 体
2.1.2 分压定律与分体积定律
1.分压定律
当几种不同的气体在同一容器中混合时，如果它们 之间不发生反应，按照理想气体模型，它们将互不干扰， 每一种气体组分都能均匀地充满整个容器，那么每一组 分气体产生的压力叫分压。
混合气体的总压力等于混合气体中各组分气体 的分压力之和；而某组分气体的分压是指该组分在同 一温度下单独占有与混合气体相同体积所产生的压力。
pH2O 3.17 kPa（查表）
p 124 kPa 3.17 kPa 127.17kPa
13
第2章 物质的状态
2.1 气 体
2. 分体积定律 (Law of Partial Volume)
理想气体混合物中某组分气体在与混合气 体同温同压时单独存在的体积--分体积
表示式 V V1 V2 或 V VB
3. 在1000℃时、98.7 kPa压力下硫蒸气的密度 为0.5977 g·L-1，则硫的分子式为
A）S8 B ）S6 C ）S4 D√ ）S2
A）N2(g) √B）CO2(g) C）O2(g) D）He(g)
2. 在某温度下，某容器中充有 2.0 mol O2(g)， 3.0 mol N2(g) 和 1.0 mol Ar(g)。如果混合 气体的总压为 a kPa，则O2(g)的分压为：
A√）—a3 kPa
B）—a6 kPa
C）a kPa
D）—a2 kPa 17
的总压和各组分的分压。
11
第2章 物质的状态
2.1 气 体
解： 反应前
pO2
nO2 RT
V
0.100 mol 8.314 kPa L K1 mol 1 298 K 3.00 L
物理化学课件分压定律和分体积定律.
（2) 压力修正
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以：
2018/12/7
p= p理－p内 p内= a / Vm2 p理= p + p内= p + a / Vm2
a为范氏常数，其值与各气体性质有关，均为正 值。一般情况下，分子间作用力越大， a值越大。 将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方 程：
VB y BV
y B=1
理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和： yB = 1 V= VB*
n RT n B RT B V VB p p p B B n B RT VB p 理想气体混合物的总体积，等于气体B在与气体混 合物具有相同温度及压力条件下所占有体积的总和。 阿玛格分体积定律
注:该定律仅适用于理想气体,低压真实气体近似 服从该定律
2018/12/7
n
B
RT
气体混合物的平均摩尔质量 假定混合气体各组分之间不发生任何化学反应 , 组分A的物质的量为 nA,摩尔质量为MA;组分B的物 质的量为nB,摩尔质量为MB,则由A和B组成的混合 物体系的摩尔质量M,令nA+nB=n,则有
l2018/12/7 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大。
在敞口容器中，液体的饱和蒸气压等于外压时， 液体发生剧烈的汽化现象，称为沸腾，此时的温 度称为沸点 饱和蒸气压 1个大气压时的温度称为正常沸点 (373.15K) 饱和蒸气压 1个标准压力（ 1个标准压力=100kPa， p)时的温度称为标准沸点(372.78K)
第一章 气体的pVቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性质
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
物理化学课件分压定律和分体积定律.
2023/11/10
压缩因子法
由Z的定义式可知, pV=ZnRT
维里方程
pVm=RT(1+B/Vm+C/Vm2+D/Vm3+•••)
气体的液化与液体的饱和蒸汽压
实际气体分子间存在吸引力, 从而能发生一种理 想气体不可能发生的变化——液化.气体的液化一般 需要降温和加压. 降温可减小分子热运动产生的离 散倾向, 加压则可以缩小分子间距从而增大分子间 引力.
值.
00-7-22
20
普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入压缩因子 Z 的定义中, 得
def Z
pVm RT
pCVC prVr RTC Tr
ZC
pr Vr Tr
式中右方第一项为临界点处的压缩因子ZC, 实验 表明多数实际气体的 ZC 在 0.270.29 的范围内（参
阅表1-2）, 可看作常数;根据对应状态原理,在Tr和pr 一定时, pr也一定,因而,压缩因子Z近似为一定值,即 处于对比状态的各种气体具有相同的压缩因子，它是
分压力：混合气体中某一组分B的分压力pB是该
组份单独存在并具有与混合气体相同温度和体积
时所具有的压力。
注: 总压是构成该混合物的各组分对压力所做的贡 献之和; 气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
yB = 1
p = pB
混合理想气体：
pB (nA nB
B
nC
) RT V
B
nB
Tr和pr的一个双变量函数.
00-7-22
21
VB yBV
y B=1
V 混合气体总体积, yB 组分B的物质的量分数
沈维道《工程热力学》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第12~13章)【圣才出品】
V Vi
i
道尔顿分压力定律和亚美格分体积定律只适用于理想气体状态。
2．混合气体的成分
（1）气体混合物占组成含量百分数分类
①质量分数；
1 / 64
(12-3)
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②摩尔分数；
③体积分数。
（2）各种百分数的表示方法
①质量分数是组分气体质量与混合气体总质量之比，第 i 种气体的质量分数用 wi 表示
律。
（2）分体积定律
另一种分离方式如图 l2-1 所示。各组成气体都处于与混合物相同的温度、压力(T、p)
下，各自单独占据的体积Vi 称为分体积。对第 i 种组成写出状态方程式为 pVi ni RT
(12-2)
图 l2-1 理想气体分体积示意图 对各组成气体相加，得出
pVi RT ni
i
i
可得
i
xi
i
Rg ,eq
1
Rg ,eq Rg .i wi
i
（12-10）
二、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵 1．理想气体混合物的比热容
混合气体的比热容是 lkg 混合气体温度升高 l℃所需热量。1kg 混合气体中有 wi kg 的
第 i 组分。因而，混合气体的比热容为
c wici
i
同理可得混合气体的摩尔热容和体积热容分别为
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沈维道《工程热力学》（第 4 版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
第 12 章 理想气体混合物及湿空气
12.1 复习笔记
一、理想气体混合物 1．分压力定律和分体积定律 （1）分压定律
p pi
理想气体分压定律
道尔顿分压定律（也称道尔顿定律）描述的是理想气体的特性。
这一经验定律是在1801年由约翰·道尔顿所观察得到的。
在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。
也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。
例如，零摄氏度时，1mol 氧气在22.4L 体积内的压强是101.3kPa 。
如果向容器内加入1mol 氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内的总压强增大一倍。
可见，1mol 氮气在这种状态下产生的压强也是101.3kPa 。
道尔顿分压定律从原则上讲只适用于理想气体混合物，不过对于低压下真实气体混合物也可以近似适用。
道尔顿（Dalton）总结了这些实验事实，得出下列结论：某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，这就是气体分压定律（law of partial pressure）。
即理想气体混合物中某一组分B的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。
而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体温度、体积条件下产生压力的总和。
这即为道尔顿分压定律。
道尔顿定律只适用于理想气体混合物，实际气体并不严格遵从道尔顿分压定律，在高压情况下尤其如此。
当压力很高时，分子所占的体积和分子之间的空隙具有可比性；同时，更短的分子间距离使得分子间作用力增强，从而会改变各组分的分压力。
这两点在道尔顿定律中并没有体现。
1. 2 混合气体的分压定律
解：设 t 时间后发生反应，玻璃 管中产生白烟的位置距 NH3 端 x cm， 则距 HCl 端（ 100 － x ）cm。
x
100 － x
NH3
NH4Cl
HCl
x
100 － x
NH3
NH4Cl
HCl
由公式 得
A B
即组分气体的分压，等于总压 与该组分气体的体积分数之积。
例 1. 1 某温度下，将 2 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 105 Pa 的 N2 6 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中。
求各组分气体的分压及 混合气体的总压。
解：根据分压的定义求组分气体的分压，
O2 V1 = 3 dm3 ， p1 = 2 105 Pa ，
ni n
= xi
故
pi = p总•xi
即组分气体的分压等于总压 与该组分气体的摩尔分数之积。
p总 Vi = ni R T
p总V总 = n R T
（3） 又 （1） 得
Vi V总
=
ni n
（3） （1）
Vi V总
=
ni n
= xi
又有
pi = p总•xi
故
pi
=
p总•
Vi V总
pi
=
p总•
Vi V总
第 i 种组分气体的分体积， 用 Vi 表示
应有下面关系式 p总Vi = n i R T
第 i 种组分气体的分体积 Vi ，
与混合气体的总体积 V总 之比
Vi V总
称为该组分气体的体积分数。
1. 2. 2 分压定律 —— 分压与总压的关系
(完整版)2分压定律和分体积定律
2008---2009学年第二学期第1周第1页（共5页）第二节理想气体混合物的两个定律复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式；2 、理想气体微观模型的特征。
讲授新课:一、分压定律1、基本概念（1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。
（2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力P B。
2、道尔顿分压定律的数学表达式P（T,V） P A仃,V） P B仃,V） L或p P B（1-4）B对于理想气体混合物，在T、V 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有PV ,n 门人n B n c LRTP A V P B V P c V LRT RT RT（P A P B P c L）V / RT故有P （P A P B P c L ）或P P BB适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。
3、气体物质的量分数与分压力的关系气体混合物中组分B的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出P B n B RT /V n By BP nRT/V n即P B y B P （1-5）式中yB ――组分B的物质的量分数式（1-5 ）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。
例题1-3某烃类混合气体的压力为100kPa,其中水蒸气的分压为20 kPa，求每100mol2008---2009学年第二学期第1周第2页（共5页）该混合气体中所含水蒸气的质量。
解：p=100kPa , p（H2O）=20kPa , n=100mol , M （H2O）=18 x10-3kg/molB2008---2009学年 第二学期 第1周第3页（共5页）y（H 2。
）営而。
2n(H 2。
) y(H 2O)n 0.2 100 20mol100mol 混合气体中水蒸气的质量 m （H 2。
理想气体
求：Q ? U ? 解： p1 pb pg1 0.1 0.05 0.15MPa 由
121Fra bibliotek20.15 106 3 m 5.226(kg) 得每小时质量流量为 RgT1 0.287 (27 273) 103 取空气进出口所围空间为热力系统，如图红虚线所围，则有 Q H Wt Wt 0 Q H 采用定值比热 H mcp t 7 Q mc p t m Rg t 5.226 3.5 0.287 (140 27 ) 593 .2(kJ ) 2 p1V1
1 t2 t1
t2 0
t2 t1
t2
t1
t1
cdt
0
cdt cdt
0
c | t2 c | t1 t2 t1
t1 0
q 求O 在100-500℃平均定压热容
c 2 dt
t2
c
c0
t2 t1
c=f (t)
ct
t2
1
c t t
1
qt2 c 0 t2 c 0(t2 t1 ) cdt = c t t1
T1
v2 dT cV Rg ln T v1
T2 v2 s cV ln Rg ln T1 v1
dh vdp c p dT vdp v /T Rg / p dT dp ds ds c p Rg T T T T p
qre
s
T2
T1
p2 dT cp Rg ln T p1
3、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。
理想气体内能的物理解释
u u (T ) 理想气体u只与T有关
气体的混合与分压定律
气体的混合与分压定律气体是物质的一种状态，在自然界中广泛存在。
当不同种类的气体混合在一起时，会发生相互作用，形成混合气体。
气体的混合可以通过分子间相互碰撞和运动来实现。
混合气体中的每种气体分子仍然保持着自己的性质和特征，但彼此之间会通过碰撞而发生相互影响。
混合气体中的组分可以通过一些物理性质进行描述，其中包括压强、体积和温度。
这些物理性质与混合气体的分压和分子间碰撞有着密切的关联。
一、气体的混合1. 气体的混合是指将两种或更多种气体放在同一容器中，使其彼此相互作用、相互影响和相互扩散的过程。
混合前的气体称为混合气体的组分。
2. 混合气体中各组分之间没有化学反应，仅通过分子间的碰撞和作用力发生相互关系。
3. 混合气体的性质由各组分所占的比例和各组分分子以及它们之间的相互作用力决定。
4. 混合气体中各组分的压强，与容器的体积成正比。
这是因为混合气体中每一种组分分子运动导致的碰撞与容器壁的作用力是独立的。
5. 混合气体中各组分的分子运动速率取决于其分子质量和温度。
质量较小的分子运动速率较快，而温度越高，分子运动速率越快。
二、分压定律分压定律描述了混合气体中各组分的压强与其分子所占比例的关系。
根据分压定律，混合气体中每种组分的压强与其分子的数目和温度成正比。
1. 假设混合气体中有两种组分A和B，它们的分子数分别为nA和nB，总压强为P。
根据分压定律，组分A的分压PA和组分B的分压PB满足以下关系：PA = (nA / (nA + nB)) * PPB = (nB / (nA + nB)) * P2. 分压定律也可以推广到混合气体中的多个组分。
3. 按照分压定律，可将混合气体的总压强分解为各组分的分压之和。
三、混合气体的应用混合气体的特性和性质使其在许多领域有着广泛的应用。
1. 工业应用：混合气体常用于工业生产中，例如燃气、焊接和气体灭火等。
2. 医疗应用：混合气体在医疗领域有着重要的应用，如用于氧疗、麻醉和制备医用气体等。
物理化学课件分压定律和分体积定律
在敞口容器中，液体的饱和蒸气压等于外压时， 液体发生剧烈的汽化现象，称为沸腾，此时的温 度称为沸点
饱和蒸气压 1个大气压时的温度称为正常沸点 (373.15K)
饱和蒸气压 1个标准压力（ 1个标准压力=100kPa， p)时的温度称为标准沸点(372.78K)
饱和蒸气压是物质在一定温度下处于液气平衡共 存时蒸汽的压力，是纯物质特有的性质，由其本 性决定；其大小是温度的函数，是衡量液体蒸发 能力或液体分子逸出能力的一个物理量。
组分A的物质的量为nA,摩尔质量为MA;组分B的物 质的量为nB,摩尔质量为MB,则由A和B组成的混合 物体系的摩尔质量M,令nA+nB=n,则有
M
m n
nAMA nBMB n
nA n
MA
nB n
MB
即
M yAMA yBMB
该公式对多组分气体也同样适用,也适用于液体和
固体混合物,对任意组分,其计算平均摩尔质量通
第一章 气体的pVT性质
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
真实气体的液化与液体的饱和蒸汽压 对应状态原理与压缩因子图
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
道尔顿（Dalton）分压定律
鉴于热力学计算的需要，提出了既适用于理
想气体混合物，又适用于非理想气体混合物的分
压力定义 pB yBp
y B=1
压缩空间减小1。mol气体的可压缩空间以 (Vm - b)表示。 b为一范氏常数，恒为正值，其大小与气体性
质决定。 一般情况下，气体本身体积越大，b值也 越大。
对2020体/5/7积修正后，p(Vm - b)=RT。
（2) 压力修正
器 壁
2020/5/7
内部分子
分压定律简介
分压定律混合气体的总压等于混合气体中各组分气体的分压之和，某组分气体的分压大小则等于其单独占有与气体混合物相同体积时所产生的压强。
这一经验定律被称为分压定律。
发展简史1801年，英国科学家约翰·道尔顿J.Dalton通过实验观察提出：1.在温度与体积一定时，混合气体的总压强等于混合气体中各组分气体的分压强之和。
2.恒温下，混合气体中各组分气体所产生的分压强则等于它单独占单独占有整个容器（与总气体混合物相同体积时）所产生的压强。
这一经验定律被称为分压定律。
也就是说，一定量的气体在一定容积的容器中的压强仅与温度有关。
定义气体的特性是能够均匀地布满它所占有的全部空间，因此，在任何容器的气体混合物中只要不发生化学变化，就像单独存在的气体一样，每一种气体都是均匀地分布在整个容器之中。
由两种或两种以上相互不发生化学反应的气体混合在一起组成的气体称为混合气体(mixed gas)，组成混合气体的每种气体都被称为该混合气体的组分气体(component gas)。
在恒温时，混合气体中某组分气体都占据与混合气体相同体积时对容器所产生的压强，叫做该组分气体的分压，用Pi表示。
推导过程1.在温度与体积一定时，混合气体中各组分气体的分压之和等于混合气体的总压。
数学表达式：P总=P1+P2+···+Pi假定在体积为V的容器中充入一定量的混合气体，在温度T下，其总压为P总，显然混合气体总物质的量n总是个组分气体位置的量ni。
由理想气体定律：P总V=n总RT PiV=niRT将P总V=n总RT展开P总=n总RT/V=(n1+n2+···+ni)RT/V=n1RT/V+n2RT/V+···+ni=P1+P2+···+Pi2.气体的分压等于总压强乘以气体摩尔分数或体积分数。
P总=P1+P2+···+Pi ，在右式两边同除P总。
(完整版)2分压定律和分体积定律
第二节 理想气体混合物的两个定律复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式；2、理想气体微观模型的特征。
讲授新课：一、分压定律1、基本概念（1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。
（2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B 单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力p B 。
2、道尔顿分压定律的数学表达式(,)(,)(,)A B p T V p T V p T V =++L或 B B p p=∑ （1-4）对于理想气体混合物，在T 、V 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有()/A B C C A B A B C pV n n n n RTp V p V p V RT RT RTp p p V RT ==+++=+++=+++L L L 故有 ()A B C p p p p =+++L 或 B B p p=∑适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。
3、气体物质的量分数与分压力的关系气体混合物中组分B 的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出//B B B B p n RT V n y p nRT V n=== 即 B B p y p = （1-5） 式中 yB ——组分B 的物质的量分数式（1-5）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。
例题1-3 某烃类混合气体的压力为100kPa ，其中水蒸气的分压为20 kPa ，求每100mol 该混合气体中所含水蒸气的质量。
解：p=100kPa ，p(H 2O)=20kPa ，n=100mol ，M （H 2O ）=18×10-3kg/mol由式（1-5）得22()20()0.2100p H O y H O p === 又 22()()n H O y H O n= 所以 22()()0.210020n H O y H O n mol ==⨯= 100mol 混合气体中水蒸气的质量m(H 2O)为3222()()()2018100.36m H O n H O M H O kg -==⨯⨯=课堂练习题1、某气柜内贮有气体烃类混合物，其压力p 为104364Pa ，气体中含水蒸气的分压力p(H 2O)为3399.72Pa 。
2分压定律和分体积定律
第二节 理想气体混合物的两个定律复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式；2、理想气体微观模型的特征。
讲授新课：一、分压定律1、基本概念（1）道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。
（2）分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分B 单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力p B 。
2、道尔顿分压定律的数学表达式(,)(,)(,)A B p T V p T V p T V =++或 B B p p=∑ （1-4）对于理想气体混合物，在T 、V 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有()/A B C C A B A B C pV n n n n RTp V p V p V RT RT RTp p p V RT ==+++=+++=+++ 故有 ()A B C p p p p =+++ 或 B Bp p =∑适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。
3、气体物质的量分数与分压力的关系气体混合物中组分B 的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出//B B B B p n RT V n y p nRT V n=== 即 B B p y p = （1-5） 式中 yB ——组分B 的物质的量分数式（1-5）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。
例题1-3 某烃类混合气体的压力为100kPa ，其中水蒸气的分压为20 kPa ，求每100mol 该混合气体中所含水蒸气的质量。
解：p=100kPa ，p(H 2O)=20kPa ，n=100mol ，M （H 2O ）=18×10-3kg/mol由式（1-5）得22()20()0.2100p H O y H O p === 又 22()()n H O y H O n= 所以 22()()0.210020n H O y H O n mol ==⨯= 100mol 混合气体中水蒸气的质量m(H 2O)为3222()()()2018100.36m H O n H O M H O kg -==⨯⨯=课堂练习题1、某气柜内贮有气体烃类混合物，其压力p 为104364Pa ，气体中含水蒸气的分压力p(H 2O)为3399.72Pa 。
12第12章理想气体混合物及湿空气详解
Rg,eq
R M eq
pV mi RgiT mR g,eqT
Rg,eq wi Rgi
由摩尔成分的定义可得：
ni mi M i M eq xi wi n m M eq M i
考虑到：
R Mi Rg,i M eq Rg,eq
Rg,i Rg,eq
可见，摩尔分数不仅取决于质量分数，还和各组分气体的气体常 数（或摩尔质量）有关。
Rg ,eq Rg,i wi Rg,H2 wH2 Rg,CO2 wCO2 4.124 kJ/(kg K) 0.1 0.189 kJ/(kg K) 0.9 0.5825 kJ/(kg K)
干空气的分压力 pa ， 水蒸气的分压力 pv p = pa + pv
三、相对湿度
湿度—空气的潮湿程度，与空气中所含水蒸气量有关。
1、绝对湿度(absolute humidity)
每立方米湿空气中水蒸气的质量，即湿空气中水蒸气的密度ρv ， 单位kg/m3 1 pv 1 pv vv RgvT v 1） v 理想气体 vv vv RgvT 2）
xCO2 xH2
可见，质量分数高的组分，摩尔分数未必高。
12-2 混合物的比热容、热力学能、焓和熵
一、比热容 混合气体吸收的总热量 Q
Q
i
1kg混合物吸收的热量应等于各组分吸收热量之和，即
q wi qi
根据比热容的定义式得
c
q
dT
(wi
qi
dT
) wi ci
dpi dpi dT xi R Rxi T pi pi
0 pi2 S n混 S混m 2 Rxi ln pi1
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气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 设温度为T、压力为p的容器中，装有理想气体混合物， 混合气体的总体积为V，物质的量为n，则
将此式代入，得 因为 所以 上式右端nBRT/p的物理意义是，物质的量为nB的 理想气体B在温度为T、压力为p时所具有的体积。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是上式告诉我们：在理想气体混合物中，某组分气 体的体积等于在相同温度T和相同压力p时该气体单独存在 时所占有的体积。结合式 亦可得出如下结论：混合气体的总体积等于混合气体中各 组分气体在与混合气体具有相同温度和相同压力条件下单 独存在时所占有的体积之和。这就是阿马格分体积定律。 分体积定律同样只适用于理想气体混合物，对于真实气体， 其各组分的体积不等于它单独存在时所占有的体积，当然 分体积定律不能成立。在低压下的真实气体混合物近似服 从阿马格分体积定律。 例题解析
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质
1.2 理想气体混合物的分压定律与分体积定律
人们在生产和生活实践中遇到的大多数气体都是气体混 合物。早在19世纪，科学家在对低压混合气体的实验研究中， 就总结出两条重要的定律，即道尔顿(Dalton)提出的分压定 律和阿马格(Amagat)提出的分体积定律。 1. 道尔顿分压定律 在一个气体混合物中，任意组分气体B的分压力定义为
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 若成混合气体的各种气体均是理想气体，而且混合气 体仍服从理想气体状态方程，则此混合气体称为理想气体混 合物。设温度T时，体积为V的刚性容器中，装有理想气体混 合物，混合气体的总压力为p，物质的量为n，则
以此式代入上式，得 因为 ，所以
上式右端nBRT／V的物理意义是:物质的量为nB的 理想气体B在温度为T、体积为V时所具有的压力。 于是上式告诉我们：在理想气体混合物中， 某组分气体的压力等于在相同温度下该气体单独 存在于同一容器中时所具有的压力。
式中：yB是混合气体中气体B的摩尔分数关 于混合物的组成标度， 代表混合 气体的物质的量)；p是混合气体的总压力。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是，对于一个由N种气体构成的气体混合物，则由于 ∑yB≡1，必有
B
即
这就是说，在气体混合物中，所有组分气体的分压 力之和等于混合气体的总压力。所以可把分压力pB看作 组分气体B对总压力的贡献。 动画演示
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 2. 阿马格分体积定律 在一个气体混合物中，任意组分气体B的分体积定义为
式中，yB是混合气体中气体B的摩尔分数，V是混合气 体的总体积。对于一个由N种气体构成的气体混合物， 必有 即 上式表明，在气体混合物中，所有组分气体的分体 积之和等于混合气体的总体积。所以可把分体积VB看作 组分气体B对总体积的贡献。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 分压力的定义是国际纯粹及应用化学联合会(IUPAC) 推荐的式 从上式中不难得出如下结论：混合气体的总压力等于混合 气体中各组分气体在与混合气体具有相同温度和相同体积条件 下单独存在时所产生的压力之和。这就是道尔顿分压定律。分 压定律只适用于理想气体混合物。理想气体分子之间没有相互 作用力，因而其中的每一种气体都不会由于其他气体的存在而 受到影响。 也就是说，每一种组分气体都是独立起作用的，对总压力 的贡献和它单独存在时的压力相同。对于真实气体，分子之间 有作用力，且在混合气体中的相互作用力与纯气体不同，于是 各组分气体的压力不等于它单独存在时的压力，即分压定律不 能成立。在低压下的真实气体混合物近似服从道尔顿分压定律。 例题解析