人教版数学六年级下册鸡兔同笼问题
六年级鸡兔同笼问题知识点
六年级鸡兔同笼问题知识点鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，常在小学数学课本中出现。
它既能锻炼学生的逻辑思维能力，又能帮助他们理解代数方程的应用。
以下是关于六年级鸡兔同笼问题的知识点。
1. 问题的描述和分析鸡兔同笼问题常常以以下方式描述：假设鸡和兔共有n只，它们的总脚数为2n。
如果鸡和兔的总脚数为64，那么它们各有多少只？对于这个问题，我们可以采取代数方程的方法进行分析。
设鸡的数量为x，兔的数量为n-x，根据鸡和兔的脚数总和为2n，可以得到方程式：2x + 4(n-x) = 642. 解方程求解问题通过解上述方程，我们可以得到鸡和兔的数量。
应用解方程的知识，我们可以将方程简化：2x + 4n - 4x = 64-2x + 4n = 644n = 2x + 642n = x + 32然后，将上式带入鸡和兔数量之和的方程（x + n = 32），得到：2n = 32 - n3n = 32n = 10在此基础上，我们可以求得鸡的数量：x = 32 - n= 32 - 10= 22所以，鸡的数量为22只，兔的数量为10只。
3. 进一步思考鸡兔同笼问题不仅限于上述描述的条件，我们还可以通过调整问题条件进行推广和扩展。
假如鸡和兔的总数目为m只，总脚数为2m，我们可以做出以下观察：- 当m为偶数时，可以令其中一种动物的数量为m/2，另一种动物的数量为0。
例如，当m为4时，可以认为有4只鸡和0只兔。
- 当m为奇数时，无法找到确切的解决方案。
例如，当m为5时，无法找到鸡兔数量均为整数的情况。
这说明了鸡兔同笼问题在某些条件下可能无解，这也是培养学生观察和推理能力的机会。
4. 实际问题中的应用鸡兔同笼问题不仅仅是一个抽象的数学问题，它也可以与实际生活中的问题联系起来。
例如，当我们需要将一定数量的鸡和兔装箱运输时，我们可以利用鸡兔同笼问题的方法来计算需要的箱子数量。
通过解方程，我们可以确定需要多少个装鸡的箱子和兔的箱子。
六年级数学教案《鸡兔同笼问题》
六年级数学教案《鸡兔同笼问题》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生理解鸡兔同笼问题的含义，学会用列表法或画图法解答鸡兔同笼问题。
（2）培养学生运用假设法和方程思想解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，让学生掌握解题策略。
（2）培养学生合作交流、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学问题的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
（2）培养学生勇于尝试、克服困难的精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
（2）能够运用假设法和方程思想解决实际问题。
2. 教学难点：（1）如何建立合适的方程来解决问题。
（2）如何引导学生理解鸡兔同笼问题的本质。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）教师通过讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引发学生对鸡兔同笼问题的兴趣。
（2）展示鸡兔同笼问题，引导学生思考如何解决问题。
2. 自主探究：（1）学生尝试用列表法或画图法解答鸡兔同笼问题。
（2）教师引导学生总结解题方法，提示关键步骤。
3. 合作交流：（1）学生分组讨论，分享解题心得。
（2）教师引导学生总结解题策略，提示注意事项。
4. 巩固练习：（1）教师出示几个类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解答。
（2）教师挑选学生解答并进行点评。
5. 课堂小结：（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解题方法。
（2）学生分享学习收获。
四、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 搜集生活中的鸡兔同笼问题，与同学交流分享。
五、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
关注学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究问题。
2. 利用直观教具，如图片或实物模型，帮助学生形象理解问题。
3. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。
新人教六年级数学广角鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
将一只
换成一只
， 则脚的数量增加2。
将一只
换成一只
， 则脚的数量减少2。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,
二、探究新知
从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？
（1）假设笼子里都是鸡。
鸡
88 7
6
5
4
3
2
1
0
兔
00 1
2
3
4
5
6
7
8
脚
1166 18
20
22
24
2266 28
30
32
将一只
换成一只
， 则脚的数量增加2。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,
二、探究新知
从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？
鸡脚：1个头，27654321条×82×8+×41234567=2兔 脚×=3：4211个=条6头123条，480246条 条 已知：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条脚。
方法一：猜想列表法。
鸡8 7 6 54 3210 兔0 1 234 5678 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
兔： 24 ÷ 2 = 12（只） 鸡： 35 －12 = 23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里三有、若知干只识鸡运和用兔，从上面数，有35个头，
从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？
六年级下册鸡兔同笼解题方法(一)
六年级下册鸡兔同笼解题方法(一)六年级下册鸡兔同笼解题引言鸡兔同笼问题是一个有趣的数学问题，它可以锻炼孩子的逻辑思维能力。
在六年级下册中，我们将学习多种解决鸡兔同笼问题的方法。
方法一：逻辑法1.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
2.由题目条件可知，鸡和兔的总数量为z，所以我们有方程式：x +y = z。
3.根据题目条件可以得到另一个方程式：2x + 4y = z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法二：穷举法1.首先，我们从鸡的数量为0，兔的数量为z的情况开始。
2.不断增加鸡的数量，同时减少兔的数量，直到满足鸡和兔的总数量为z的条件。
3.在每个情况下都验证鸡和兔的腿的总数量是否为z。
4.若满足条件，则找到了一组可能的鸡和兔的数量。
方法三：数学公式法1.根据题目可知，鸡和兔的总数量为z，总腿的数量为2z。
2.所以，我们可以列出一个方程：2x + 4y = 2z。
3.化简这个方程，可以得到：x + 2y = z。
4.解这个方程，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法四：二元一次方程法1.鸡和兔的数量可以表示为二元一次方程的解。
2.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
3.根据题目条件可以得到方程组：x + y = z，2x + 4y = 2z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
方法五：问题转化法1.将鸡兔同笼问题转化为一个关于鸡和兔腿的问题。
2.假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
3.根据题目条件可以得到方程组：2x + 4y = z，2x + 2y = z。
4.解这个方程组，可以得到x和y的值，即鸡和兔的数量。
结论通过以上多种方法，我们可以解决六年级下册鸡兔同笼问题。
逻辑法、穷举法、数学公式法、二元一次方程法和问题转化法都是有效的解题方法，可以根据具体情境选择合适的方法解决问题。
希望同学们通过这个问题的练习，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
方法六：图像法1.可以用图像的方式来解决鸡兔同笼问题。
六年级解决问题策略 数学
六年级解决问题策略数学一、鸡兔同笼类型。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？- 解析：- 假设法：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只。
但实际有86只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡，每只兔少算了4 - 2=2只脚。
总共少算的脚数为86 - 60 = 26只，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 - 13 = 17只。
2. 笼子里有鸡和兔共12只，共有脚32只，鸡和兔各有多少只？- 解析：- 同样用假设法。
假设全是兔，脚的总数就是4×12 = 48只。
实际有32只脚，多算了48 - 32 = 16只脚。
因为把鸡当成兔，每只多算了4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量是16÷2 = 8只，兔的数量就是12 - 8 = 4只。
二、替换策略类型。
3. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？- 解析：- 因为大杯容量是小杯的3倍，所以可以把1个大杯替换成3个小杯。
那么相当于把720毫升果汁倒入6 + 3=9个小杯。
小杯容量为720÷9 = 80毫升，大杯容量就是80×3 = 240毫升。
4. 用3辆大卡车和5辆小卡车一次正好运走一批货物，共42.5吨。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多运2.5吨。
每辆大卡车和小卡车各运多少吨？- 解析：- 假设全是小卡车，因为每辆大卡车比小卡车多运2.5吨，3辆大卡车换成小卡车就少运3×2.5 = 7.5吨。
那么货物总量就变为42.5-7.5 = 35吨，小卡车的辆数是3 + 5 = 8辆，所以小卡车每辆运35÷8 = 4.375吨，大卡车每辆运4.375+2.5 = 6.875吨。
三、工程问题类型（把工作总量看作单位“1”）5. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
六年级数学鸡兔同笼问题
六年级数学鸡兔同笼问题六年级数学鸡兔同笼问题一、鸡兔同笼问题的定义和背景介绍鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它最早出现在中国古代的数学著作《孙子算经》中。
问题描述的是：鸡和兔子放在同一个笼子里，我们看到头和脚的总数，但是不知道鸡有几只，兔子有几只。
鸡有2只脚，兔子有4只脚。
头和脚的总数是一定的，我们需要找出鸡和兔子各有多少只。
二、鸡兔同笼问题的数学模型建立我们可以使用假设、方程和不等式来建立数学模型。
假设鸡有x只，兔子有y只。
我们知道鸡有2只脚，兔子有4只脚。
根据题目条件，我们可以得到两个方程：x + y = 总头数和 2x + 4y = 总脚数。
通过解这个方程组，我们可以找到x和y的值。
三、鸡兔同笼问题的解法我们可以使用代数法、几何法和概率法来解决鸡兔同笼问题。
代数法是通过解方程组来找到x和y的值。
几何法是通过画图和计算面积来找到答案。
概率法是通过计算概率来找到答案。
四、鸡兔同笼问题的应用鸡兔同笼问题可以应用在多个领域，包括工程问题、行程问题和分配问题等。
例如，我们可以在工程问题中用它来解决人员调配和资源分配的问题。
在行程问题中，我们可以用来解决相遇和追及的问题。
在分配问题中，我们可以用来解决如何公平地分配资源和财富的问题。
五、鸡兔同笼问题的变式和拓展鸡兔同笼问题的变式包括变式题目和实际应用。
变式题目如“龟鹤同池问题”，实际应用如“钱物混合问题”。
这些问题的解决方法可以借鉴鸡兔同笼问题的思路和方法。
六、鸡兔同笼问题的注意事项和易错点分析在解决鸡兔同笼问题时，需要注意以下几点：首先，要明确头和脚的关系；其次，要注意正负数的使用；最后，要注意计算准确。
易错点在于可能会忽略一些情况，如兔子的脚数算错等。
为了防止这些错误发生，我们需要仔细分析问题并逐步计算。
七、鸡兔同笼问题的相关练习和解析为了巩固所学知识，我们需要做一些相关的练习题。
例如，“一百馒头一百僧”的问题就是一个很好的练习题。
题目说：一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三人分一个，大小僧人各几丁？这个问题可以通过鸡兔同笼问题的思路来解决。
小升初六年级数学专项练习《(19)鸡兔同笼》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（19）鸡兔同笼知识要点：1、鸡兔同笼作为数学名题，在人教版课本中位置稳固，只是新教材改版之后从六年级调整到了四年级，人教社教材编写的目的就是希望渗透假设思想，而不是方程搞定。
2、“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”。
假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到。
当然新颖的“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
习题精选：1. 鸡兔同笼，头共46个，足共128条，鸡有（）只。
A.26B.20C.18D.282. 在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有（）辆。
A.37B.4C.27D.143. 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了（）个。
A.3B.4C.5D.64. 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明打了（）天。
A.15B.10C.12D.135. 一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次，这辆卡车10天共运了325吨粮食，在这10天中，晴天有（）天。
A.8B.7C.6D.56. 某旅游点有儿童票.成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有（）人。
A.16B.18C.20D.247. 鸡兔同笼，鸡.兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56条，问兔有（）只。
A.62B.61C.45D.318. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208条，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿有（）只。
人教新课标六年级下册数学《解决问题之鸡兔同笼》教案
小升初解决问题——鸡兔同笼问题教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。
通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。
例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？方法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。
详细过程见下表：鸡35 34 33 32 26 25 24 23兔0 1 2 3 9 10 11 12脚70 72 74 76 88 90 92 94 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。
方法二：抬腿法这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。
1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。
94÷2=47只脚。
2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。
笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。
3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。
4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。
所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。
方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。
假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。
我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。
我们可以列式为：鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。
总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。
人教版六年级下册数学小升初数学知识点精讲鸡兔同笼
人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼：
人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼：
人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼：
易错点拨
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设笼子里全是鸡 应该有脚：2×8＝16（只） 多出的脚：26－16＝10（只） 错解 鸡： 10÷2＝5（只）
兔子：8－5＝3（只）
人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼：
题2 五年级50名同学总共植树115棵，男生每人载3棵，女生每人载
2棵，问几名男生，几名女生？
解析： 如果都按照男生来考虑比栽树
总棵树多了35棵
用多的棵树除以每个男同学比每 个女同学多的栽的就是女生人数
50 ×3 -115=35（棵） 35÷（3-2）=35（人）
男生： 50-35=15（人）
人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼：
人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼：
人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼： 人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼：
归纳总结
1
脚的总数
2
多出的脚数
4
脚少的动物数
鸡兔 同笼
3
脚多的动物数
人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼： 人教版六年级下册数学：小升初数学 知识点 精讲： 鸡兔同 笼：
小学六年级鸡兔同笼问题解法
小学六年级鸡兔同笼问题解法鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
书中曾这样叙述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼这道题，有这样几种解法：1、假设法假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔：24÷(4-2)=12 （只）鸡：35－12=23（只）2、方程法一元一次方程解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=944x+70-2x=942x=94-702x=24x=1235-12=23(只）或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=2335-23=12(只）答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
二元一次方程解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=352x+4y=94（x+y=35)×2=2x+2y=70(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12把y=12代入（x+y=35) x+12=35x=35-12（只）x=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只3、抬腿法法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。
笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
六年级下册数学人教版《鸡兔同笼》课件
4. 一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的
3 。第三季度接待游客数是上半年的 3 ，第三季度接待游客多少人？
7
4
196×
3 7
×
3 4
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
5. 一种食用油，原来每升售价为4.0元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来 买10L的钱，现在能买多少升？ 4.0×（1+25%）＝5.0（元）
“差倍”问题。
两个数的差÷(倍数－1)＝标准数 解题规律： 标准数×倍数＝另一个数
分数(百分数)应用题的常见题型有哪些？如何解答？
求甲是乙的几分之几(百分之几)： 求甲比乙多(少)几分之几：
甲÷乙。 (甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。
已知甲比乙多(少)几分之几，求甲：
已知甲比乙多(少)几分之几，求乙：
1.80+0.6=2.4（m）
爸爸能换成灯泡，2.4m加上爸爸的手臂的长度 大于2.6m。
课堂小结 本节课你获得了哪些知识？
在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够 多了。
“和差”问题。
解题关键： 解题规律：
先把大、小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数 的和)，再求另一个数。 (和＋差)÷2＝大数 大数－差＝小数或(和－差)÷2＝小数 和－小数＝大数
Hale Waihona Puke “和倍”问题。解题关键： 解题规律：
找准标准数(即1倍数)，一般来说，题中说是“谁”的几 倍，就把谁确定为标准数。 和÷(倍数＋1)＝标准数 标准数×倍数＝另一个数
解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为 标准，根据题目要求算出所求量。
人教版小学数学鸡兔同笼专项训练题(50道)
学校:_______________班级：___________姓名：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版小学数学鸡兔同笼 专项训练题（50道） 1.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只? 2.现在有鸡、兔同居一-笼， 鸡头和兔头一共有15个，鸡脚和兔脚一共有44只，问鸡和兔各有几只? 3.笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问:鸡和兔各有几只? 4.100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每人栽1棵树，总共栽树120棵。
老师和学生各栽树多少棵? 5.鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问:鸡、兔各有多少只? 6.鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共有脚114只，求鸡、兔各有几只? 7.现在有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。
问:大、小瓶各有多少个? 8.一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨? 9.某小学举行“我做环保小卫士”知识竞猜。
本次大赛一共有20题，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，放弃得0分。
小宁得了139 分，他答错了几题?放弃了几题? 10.小明参加数学竞赛，共10道题，每答对一-道得10分，每答错一道倒扣5分，(不做按做错算)，他最后得了55分。
小明一共做对了几道题?做错了几道题?学校:_______________班级：___________姓名：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11.某班同学参加数学竞赛，试题共20道。
评分标准是:答对一题给8分，答错一题倒扣4分。
小丽同学得了100分，问，她答对了几道题? 12.某电视机厂 每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。
六年级下册鸡兔同笼解题方法
六年级下册鸡兔同笼解题方法六年级下册鸡兔同笼解题指南引言在数学课上，我们常常会遇到一些有趣的问题，其中之一就是鸡兔同笼问题。
这个问题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能让我们学会运用数学知识解决实际问题。
本文就为大家提供了几种解题方法，帮助大家更好地理解和运用这一概念。
解题思路鸡兔同笼问题本质上是一个二元一次方程组问题，可以通过设定变量和列方程的方式进行求解。
下面介绍三种常见的解题方法。
1.假设法：–假设鸡的数量为x只，兔的数量为y只。
–根据题意，我们可以列出两个方程：x + y = 总数量，2x + 4y = 总腿数。
–将第一个方程化简为 y = 总数量 - x。
–替换第二个方程中的y，并整理得到 2x + 4(总数量 - x) = 总腿数。
–化简该方程，可得到 x = (总腿数 - 4总数量) / 2。
–根据 x 的值可以求出 y 的值，从而得到鸡和兔的数量。
2.矩阵法：–将鸡的数量和兔的数量分别用变量x和y表示，可以将问题转化为矩阵形式 AX = B，其中 X 是未知数向量，A 是系数矩阵，B 是已知数向量。
–根据题意，我们可以列出系数矩阵 A 和已知数向量 B。
–利用线性代数的知识，我们可以通过求逆来解方程组，即X = A^(-1) * B。
–求得 X 后，就可以得到鸡和兔的数量。
3.逻辑推理法：–根据题意，我们可以得知鸡和兔的总数量必须为偶数，因为每只鸡和每只兔都有两只脚。
–如果总数量是偶数，那么每只动物的脚总数也必须是偶数。
–每只鸡的脚数为2，每只兔的脚数为4，所以总脚数必须是4的倍数。
–根据总脚数的奇偶性，我们可以判断出鸡和兔的数量的奇偶性。
–然后再根据总数量和总腿数的关系，可以得到鸡和兔的具体数量。
总结通过上述的三种解题方法，我们可以很方便地解决鸡兔同笼问题。
当然，不同问题可能适用不同的解题方法，我们需要根据实际情况灵活运用。
通过解决类似问题，我们不仅能够加深对数学知识的理解，还能够培养我们的逻辑思维能力。
鸡兔同笼例题六年级
六年级数学鸡兔同笼例题1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？兔：（88-30×2）÷（4-2）鸡：30-14=16（只）=24÷2=14（只）鸡：（30×4-88）÷（4-2）兔：30-16=14（只）=32÷2=16（只）2、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：(208－2×80)÷(4－2) 鸡：80－24＝56(只)＝48÷2＝24(只)鸡：(4×80－208)÷(4－2) 兔：80－56＝24(只)＝112÷2＝56(只)3、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？兔：（132-48×2）÷（4-2）鸡：48-18=30（只）=36÷2=18（只）鸡:(48×4-132)÷（4-2）兔:48-30=18(只)=60÷2=30（只）4、鸡兔同笼共78头，共有200只脚，鸡和兔各有几只？兔：（200-78×2）÷（4-2）鸡：78-22=56（只）=44÷2=22（只）鸡：（78×4-200）÷（4-2）兔：78 -56=22（只）=112÷2=56（只）5、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：（208-80×2）÷（4-2）鸡：80-24=56（只）=48÷2=24（只）鸡：（80×4-208）÷（4-2）兔：80 -56=24（只）=112÷2=56（只）6、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车：（108-32×2）÷（4-2）摩托车：32-22=10（辆）=44÷2=22（辆）摩托车：（32×4-108）÷（4-2）小轿车：32-10=22（辆）=20÷2=10（辆）7、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？20分=2角 50分=5角 10元=100角50分：（100-2×35）÷（5-2） 20分：35-10=25（张）=30÷3=10（张）8、小明爱好收集邮票，他用20元买了8角和1.2元的两种邮票，共20张，求这两种邮票各买了多少张？20元=200角 1.2元=12角1.2元：（200-8×20）÷（12-8） 8角：20-10=10（张）=40÷4=10（张）8角：（12×20-200）÷（12-8） 1.2元：20-10=10（张）=40÷4=10（张）9、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？5分：（194-2×70）÷（5-2） 2分：70-18=52（枚）=54÷3=18（枚）10、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
六年级鸡兔同笼的例题
六年级鸡兔同笼的例题例题 1笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
鸡和兔各有几只？解析：我们假设笼子里都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就有 8×2 = 16 只脚。
但实际有 26 只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡了。
每只兔比鸡多 4 2 = 2 只脚，所以兔的只数为（26 16）÷ 2 = 5 只，鸡的只数为 8 5 = 3 只。
例题 2鸡兔同笼，共有 15 个头，48 只脚，鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，15×2 = 30 只脚，实际 48 只脚，多出 48 30 = 18 只脚。
每只兔多 2 只脚，兔的数量为 18÷2 = 9 只，鸡有 15 9 = 6 只。
例题 3一个笼子里鸡兔共 20 只，脚有 56 只，鸡兔各几只？解析：若全是鸡，20×2 = 40 只脚，实际 56 只脚，多 56 40 = 16 只脚，兔有16÷2 = 8 只，鸡 20 8 = 12 只。
例题 4鸡兔同笼，头共 25 个，脚共 80 只，鸡兔各几只？解析：假设都是鸡，25×2 = 50 只脚，少了 80 50 = 30 只脚，兔有 30÷2 = 15 只，鸡 25 15 = 10 只。
例题 5笼子里有鸡兔 36 只，共有脚 100 只，鸡兔各有多少只？解析：假定全是鸡，36×2 = 72 只脚，少了 100 72 = 28 只脚，兔有 28÷2 = 14 只，鸡 36 14 = 22 只。
例题 6鸡兔同笼，共有 40 个头，112 只脚，鸡和兔各有多少只？解析：若全是鸡，40×2 = 80 只脚，少 112 80 = 32 只脚，兔有 32÷2 = 16 只，鸡 40 16 = 24 只。
例题 7有鸡兔共 50 只，脚 140 只，鸡兔各几只？解析：假设都是鸡，50×2 = 100 只脚，少 140 100 = 40 只脚，兔 40÷2 = 20 只，鸡 50 20 = 30 只。
数学人教版六年级下册鸡兔同笼
(少算兔的脚)
4-2=2 （只脚） 兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只） 假设全是兔: 8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
假设法
假设全是鸡: 8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
列方程
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只) 解:设鸡有X只，兔有（8-X）只。 2X+4（8-X）=26 2X+32-4X=26 32-2X=26 2X=32-26 X=3 兔:8-3=5(只)
答：兔有5只，鸡有3只
假设法
假设全是鸡: 8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
(少算兔的脚)
假
4-2=2 （只脚） 兔： 10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
4-2=2 （只脚） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
学习目标:
1.知识目标：了解鸡兔同笼问题，感受古代
数学问题的趣味性。 2.能力目标：经历尝试用不同方法解决 “鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的 多样性和代数方法的一般性。在解决问题 的过程中培养逻辑推理能力。 3.情感目标：提高大家对数学的好奇心和 求知欲，增强学数学的自信心。 教学重难点： 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
列方程法
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么 鸡、兔各有多少只？
兔的头数+鸡的头数=8 兔脚数+ 鸡脚数= 26 （8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
六年级+++鸡兔同笼的应用题的三种解法
六年级+++鸡兔同笼的应用题的三种解法章老师辅导课题：鸡兔同笼【基础知识】【知识点一】“鸡兔同笼”的问题的解题方法例：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？解答“鸡兔同笼”问题可以猜测、列表、假设或方程等多种方法。
假设法是假设—计算—推理—解答的过程，根据只数和脚数之间的数量关系式列出方程并求解。
方法一：用假设法，假设笼子里全是鸡方法二：假设笼子里全是兔子方法三：方程法【知识点二】“鸡兔同笼”问题解法的应用1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35只头，从下面数有94只脚。
鸡和兔各有多少只？小结题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表法，用假设法或方程法解决问题较方便。
2、重庆路小学举办数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，王亮共得79分，他做对了几道题？小结：在用假设法解答“鸡兔同笼”类型应用题时，要注意假设前后两个数之间相差的数，有时相差数是两数之和。
3、实验中学高一学生进行野外军训。
晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米。
这期间晴天有多少天？雨天有多少天？小结：用假设法解题时，假设都是甲数量时，先求出来的是乙数量，而不是甲数量。
【考点题库】1、停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，小明数了一下，这些摩托车一共有60个轮子，停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆？2、动物园里饲养一群丹顶鹤和一群龟，数眼睛共46只，数教共72只，丹顶鹤和龟各多少只？3、营业员把一张5元、一张2元和一张5角的人民币，换成了30枚面额为1元和1角的硬币，求换来的两种硬币各多少元？4、一个售票窗口，在一个小时内售出25张A、B两种广州亚运会羽毛球比赛门票，共收门票钱1550元，如果每张A票80元，每张B票50元，算一算售出的A票和B票各有多少张？【培优知识】2、鸡和兔共有120只，鸡比兔多120只脚，鸡和兔各有多少只？2、（趣味数学）牛顿问题牛顿是英国伟大的科学家，他曾经写过一本《算术》书，书中有一道非常有名的题目，就是关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这种题目叫做“牛顿问题”。
人教版六年级数学鸡兔同笼课件15页PPT文档
谢谢！
问下上今 雉有有有 兔九三雉 各十十兔 几四五同 何足头笼
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头， 从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
94÷2=47（只）
抬
47-35=12（只） 兔
腿 法
35-12=23（只）鸡
列举生活中的鸡兔同笼问题：
1、买了一些苹果和梨子，告诉苹果和 单价和总数量， 还有总的价钱，求苹果和梨子分别买了多少千克？
鸡与兔共有80只，鸡的脚比兔的 脚多52只。鸡、兔各有多少只？
解：设鸡有x只，兔有(80－x)只。 2x－4(80－x)=52 2x－320+4x=52 6x=372 X=62
80－x=80－62=18(只) 答：鸡有62只，兔有18只。
龟鹤同游： 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是兔：
8-5=3（只） 鸡
8×4=32 （条)
32-26=6（条）
4-2=2（条） 6÷2=3（只） 8-3=5（只）
鸡
兔
用方程解: 等量关系式
兔子的只数＋鸡的只数=8 兔子的脚数＋鸡的脚数=26
设未知数
解：设有X只兔，鸡就有(8－x)只。
4x＋2（8－x）=26 x =5
鸡 8－5 = 3（只） 答：有 3只鸡 ，5只兔 。 解：设有X只鸡，兔就有(8－x)只
笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 …
兔的只数 0 1 2 3 4
…
5
总脚数 16 18 20 22 24 26 …
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《鸡兔同笼》第一课时教学设计
教材分析：
本节是尝试与猜测活动之一。
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。
教学目标：
1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。
2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。
教学重难点：
从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。
2、通过练习发现问题。
出示多媒体课件：
一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。
质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？
4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。
（板书：鸡兔同笼）
二、开展活动，探究规律。
1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？
学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。
学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。
学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。
小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。
（板书）
2、质疑：这个方法好不好？
学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。
下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。
3、请同学们观察：你发现了什么规律？
同桌互相讨论。
生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。
鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。
腿增加和减少于兔保持一致。
4、游戏练习：
鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。
鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。
生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。
三、利用规律，实题操作。
利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。
课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？
生利用规律进行练习。
生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。
四、练习
练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。
1、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？
从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。
2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？
这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？
生找出两者的异同点，进行练习。
五、课外延伸
与大家分享小知识。
“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。
此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。
先传版本的《孙子算经》共三卷。
卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何？。