{最新部编人教版}四年级上最优化问题全新
四年级上册数学教案-8.1 问题解决—最优化策略 ︳人教新课标
四年级上册数学教案-8.1 问题解决—最优化策略一、教学目标1. 让学生理解最优化策略的概念，能够运用最优化策略解决实际问题。
2. 培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、分享成果的良好习惯。
二、教学内容1. 最优化策略的概念。
2. 最优化策略在实际问题中的应用。
三、教学重点、难点1. 教学重点：最优化策略的概念，最优化策略在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用最优化策略解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考如何用最短的时间、最少的资源解决问题，从而引出最优化策略的概念。
2. 基本概念（1）最优化策略：在解决问题时，寻找一种方法，使得问题的解决方案在时间、资源、效率等方面达到最优。
（2）最优化策略的特点：全局性、局部性、多目标性、动态性。
3. 实际问题中的应用（1）举例说明最优化策略在实际问题中的应用，如：购物时的最优搭配、旅游路线的规划等。
（2）让学生分组讨论，分享自己在生活中遇到的问题，并尝试运用最优化策略解决。
4. 小结对本节课的内容进行总结，强调最优化策略在实际问题中的重要性。
五、课后作业1. 让学生结合自己的生活经验，思考一个问题，并尝试运用最优化策略解决。
2. 预习下一节课的内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 注重培养学生的创新意识和合作精神，鼓励学生独立思考、积极探究。
3. 针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使全体学生都能得到提高。
以上教案适用于人教新课标四年级上册数学课程，旨在帮助学生掌握最优化策略的概念和应用，培养解决问题的能力。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，注重学生的参与和实践，提高教学效果。
重点关注的细节是最优化策略在实际问题中的应用。
这个细节需要详细补充和说明，因为它直接关系到学生是否能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
人教版四年级数学上册版_《_优化》例题+习题(含知识点)
2021-2022学年度 秋季 四年级上学期 人教版数学 知识要点：（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每项事情各需要多少时间； （3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。
例：妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？5+10+20=35（分钟）1.用了43分钟才去上学。
请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。
2、 丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：一、思维训练：（1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱这支歌要（）分钟。
（2）3只猫同吃3条鱼要3分钟，9只猫同吃9条鱼要（）分钟。
（3）3只猫3天捉了3只老鼠，照这样计算，要在50天里捉50只老鼠需要（）只猫。
二、探索方法：1.妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？煎5个呢？煎7个、8个呢？仔细算一算，看从中你能发现什么?（1）我来探究煎3个鸡蛋的所有方法。
方法一：一个一个地煎，煎一面（）分钟，2面（）分钟，煎3个鸡蛋共需要（）×（）=( )分钟。
方法二：因为锅里每次只能放二个，所以可以先煎2个，再煎一个，共需（） +（）=（）分钟。
方法三：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋，我把鸡蛋编上号，按下表来这种方法只需要（）×（）=（）分钟。
（2）比较三种煎鸡蛋的方法，煎鸡蛋最优方案是第（）种方法。
（3）举一反三算时间：①煎2个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。
②煎3个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。
③煎4个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。
④煎5个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。
⑤煎6个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。
......（1只鸡蛋除外）（4） 我能填得准：A.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都要4分钟，请问烙4张饼最快（ ）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（ ）分钟可以烙好。
小学数学四年级上册最新人教版第八单元条数学广角—优化 单元测试题(包含答案解析)(1)
11．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟 B. 8分钟 C. 9分钟
12．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（）分钟．
7．A
解析：A
【解析】【解答】解：洗茶杯和拿茶叶共需：2+1=3分钟，而烧水需要6分钟，所以在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，则最少需要：1+6+1=8分钟。
故答案为：A。
【分析】因为接水、沏茶必须在烧水的前后，所以无法与烧水同时进行，洗茶杯和拿茶叶可以与烧水同时进行，据此解答即可。
8．B
解析：B
【解析】【解答】解：3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟。
A. 8 B. 11 C. 9
8．烙一张饼需烙两面，每面各需2分钟。一只平底锅每次可以烙2张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。
A. 12 B. 6 C. 4
9．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（）分钟。
A. 96 B. 8 C. 120
10．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C；21秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜。
2+7+3=12（分钟），
故选：C．
【分析】根据题干可知，烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及作料2分钟，这样就可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．
(最新部编教材)四年级数学上册精品学案附参考答案：数学广角---优化
八数学广角——优化小明所用的时间为( )分。
我知道了解决合理安排时间的问题需要明确以下参考答案：1. 略2. 113. 略4. 22分钟八数学广角——优化教材分析1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
学情分析教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
教学要求1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
奥数最优化问题(课件)四年级上册数学人教版
我来解答：2+2+2=6(分)
答：妈妈最少需要6分钟才能烙完煎饼。
小结与提示 这道题是统筹问题中比较简单、常见的一类，需要我们思考最省时的方法。既然里可以同时烙 两个煎饼，那么就要尽量每次都烙两个煎饼，才能节省时间。
实践与应用
【练习1】 P34 用一个平底锅煎鸡蛋，每次只能放两个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要2分钟（
【例题2】 妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗 茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？
【思路导航】 经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因此， 洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。 根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、 洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。
【例题4】用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米 数。围成的长方形的面积最大是多少？
【思路导航】
根据题意，围成的长方形的一条长与一条宽的和是18÷2=9厘米。显然，当长 与宽的差越小，围成的长方形的面积越大。又已知长和宽的长度都是整厘米 数，因此，当长是5厘米，宽是4厘米时，围成的长方形的面积最大：5×4=20 平方厘米。
宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来！
再见，感谢观看！
【例题5】 用3～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
【思路导航】 解决这个问题应考虑两点：（1）尽可能把大数放在高位；（2）尽可能使两个数的 差最小。所以应把6和5这两个数字放在十位，4和3放在个位。根据“两个因数的差 越小，积越大”的规律，3应放在6的后面，4应放在5的后面。63×54=3402.
8数学广角——优化(教案)-四年级上册数学人教版
8 数学广角——优化（教案）四年级上册数学人教版当我站在讲台上，看着孩子们求知的眼神，我知道，我又将开始一次数学的探索之旅。
今天，我们要学习的，是数学广角中的优化问题。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册数学人教版，今天要学习的章节是第127页至129页的内容，主要涉及到优化问题的理解和解决。
我们会通过实际问题，比如如何安排路线最短，如何分配时间最合理等，来引导学生理解优化问题的概念和方法。
二、教学目标我希望通过这节课，学生们能够理解优化问题的本质，学会使用一些基本的方法来解决优化问题，并且能够将优化问题的解决方法应用到实际生活中去。
三、教学难点与重点今天的教学难点是如何引导学生理解优化问题的解决方法，教学重点是让学生通过实际问题，理解优化问题的概念和解决方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际问题案例，学生们需要准备的是他们的课本和笔记本。
五、教学过程我会通过一个实际问题，引入优化问题的概念，然后引导学生思考如何解决这个问题，接着我会介绍一些解决优化问题的基本方法，我会让学生通过实际的练习，来巩固他们学到的知识。
六、板书设计我会根据讲解的内容，适时地进行板书，以便学生能够更好地理解和记忆。
七、作业设计今天的作业是让学生解决一个优化问题，题目是：小明要从A点到B点，有两条路可以选择，第一条路长5公里，第二条路长7公里，请问小明应该选择哪条路？答案是：小明应该选择第一条路，因为它的路程更短。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看有哪些地方做得好，有哪些地方还需要改进。
同时，我也会鼓励学生，将优化问题的解决方法，应用到他们的日常生活中去，让他们真正地理解和掌握这个知识。
这就是我今天的教学计划，我相信，通过我的讲解和学生的努力，我们一定能够成功地完成这个教学任务。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
如何引导学生理解优化问题的本质是一个难点。
3升4思维拓展：优化问题(试题)-小学数学四年级上册人教版含参考答案
3升4思维拓展：优化问题（试题）-小学数学四年级上册人教版一、选择题1．妈妈煎饼，每次只能煎2张，两面都要煎，每面要1分钟，煎3张至少要（）分钟。
A．1 B．3 C．62．妈妈出门之前要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机1分钟，洗衣机自动洗衣12分钟，晾衣服3分钟，擦鞋3分钟，那么妈妈最少（）分钟后就可以出门。
A．21 B．16 C．93．姐姐每天上学前要做的主要事情及所用时间如下表：起床时间整理被褥洗漱听英语故事吃早餐5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟姐姐经过合理排，最快（）分钟就可以上学去了。
A．32 B．22 C．20 D．104．今天是芳芳妈妈的生日，芳芳想亲手给妈妈做一顿饭。
舀米、淘米3分钟，煮饭25分钟，择菜3分钟、洗菜4分钟，切菜5分钟，炒菜6分钟。
芳芳为使妈妈尽快吃到饭，至少需要的时间是（）。
到每个人。
A．4 B．5 C．6 D．76．东东长大了，星期六想和妈妈学做一道“炒鸡蛋”的菜，妈妈告诉他这道菜有以下几道工序：敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）那么炒好这道菜最少需要（）分钟。
A．9 B．10 C．12二、填空题7．王东家来了客人，他要给客人泡茶。
烧水要12分钟，洗水壶要2分钟，洗茶杯要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。
王东最快要花( )分钟，才能给客人泡上茶。
8．煎一块牛排要8分钟（每面各4分钟），一个平底锅一次最多能煎两块牛排。
煎三块牛排最少要( )分钟。
9．烤面包，每次最多只能烤2片面包，两面都要烤，每面2分钟，烤3片至少需要( )分钟。
10．妈妈做晚饭时，需要做这些事：淘米2分钟，洗菜10分钟，炒菜15分钟，用电饭煲煮饭20分钟。
妈妈至少需要( )分钟才能把事情做完。
11．小明和小东玩纸牌比大小游戏，小明手中的牌是8、6、4，小东手中的牌是7、5、3，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。
《优化问题》教学设计【人教版四年级数学上册】
《优化问题》教学设计教学目标1. 使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2. 使学生认识到解决策略问题的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单师，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4. 使学生逐渐养成合理安排时间、珍惜时间的良好习惯。
教学重点：寻找解决师最优方案。
教学难点：认识到解决师策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际师的能力。
教学过程：一、新课导入师：同学们，猜个谜语：世界上最快又最慢，最长又最短，最平凡又最珍贵的是什么？预设：时间。
师：同学们太厉害了，老师还有一个问题：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。
（设计意图：从生活场景引入，用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式说话，让学生感受到生活中有字儿事情可以同时做，为统筹规划打下伏笔。
）二、探究新知（一）沏茶问题1. 合作探究。
师：现实生活中，很多时候我们都是在一边做什么，一边做什么，同时做两件乃至更多的事情。
今天老师家里来几位客人，老师有点忙不开了，你先帮老师规划一下眼前的茶水问题吧！你们说说，老师应该先做什么？预设：（1）烧水（2）洗茶杯（3）洗水壶（4）找茶叶（5）……师：看来大家首先应该确定的就是事情的先后顺序，到底应该先做什么，后做什么，最合理。
（出示烧水沏茶流程及时间安排）师：同学们都挺善于开动脑筋的。
那老师要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮老师设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。
现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？（学生分小组合作学习，老师参与学生的小组活动及巡视，适时指导。
人教版四年级上数学优化问题
第十二周优化问题1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。
）3、“田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
例1．一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎1个饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问煎3个饼至少需几分钟？例2．早上爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及所需时间如下：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少要用多少时间才能把鸡蛋炒好？例3．学校进行大扫除，四位同学各拿着大小不一的水桶同时去打水，A同学的水桶接满需要5分钟，B同学的水桶接满需要4分钟，C同学的水桶接满需要3分钟，D同学的水桶接满需要2分钟。
现在只有一个水龙头，应该如何安排这四位同学的打水次序，才能使他们等候的时间总和最少？一共是多少分钟？例4．有80粒珠子，两人轮流从中取，每次至少取1粒，最多取4粒，不许不取，谁取到最后一粒，谁就算输。
你认为有必胜的策略吗？该怎样取才能获胜？1、烙一张饼需要6分钟（正、反面各3分钟），一只平底锅每次可以烙2张，烙3张饼至少需要（）分钟。
2、炒一道菜，每道程序所需时间如下：洗菜3分钟，切菜2分钟，刷锅1分钟，烧热油5分钟，炒菜3分钟。
部编四年级上册语文期末优化作业
2022-2023学年度第一学期四年级语文学科期末优化作业【积累与运用】一、看拼音写词语。
zī rùn guàn gài pān dēng zàn měi jūn yún zhuāng jià二、选择正确答案的序号填空。
1.下面加点字读音有误的一项是（）。
A.霎．时（shà）韭．菜（jiǔ）B.发颤．（chàn）青蒜．（suàn）C.痕．迹（héng）撤．换（chè）D.严肃．（sù）干旱．（hàn）2.“睐”的读音可能跟（）接近。
A.目B.来C.眼D.眯3.下面书写有误的一项是（）。
A.大义凛然手舞足蹈B.山崩地裂精中报国C.无可奈何精疲力竭D.随遇而安腾云驾雾4.依次填入括号中的字正确的一项是（）。
等（）强（）（）子自（）A.待状辨毫B.待壮辫豪C.侍状辨毫D.侍壮辫豪5.牛的家除了可以说成“牛棚”外，还可以说成是牛（）。
A.穴B.窝C.洞D.圈6.下列的（）这个词语不是形容人物精神风貌。
A.眉清目秀B.亭亭玉立C.慈眉善目D.动人心弦7.“但使龙城飞将在”中的“飞将”指的是（）。
A.岳飞B.李广C.蒙恬D.霍去病8.“好问则裕，自用则小”这句话出自（）A.《礼记》B.《论语》C.《孟子》D.《尚书》9.下面句子没有．．语病的是（）。
A.下午，二班和三班争夺冠亚军。
B.我眼前清晰地浮现出爸爸、妈妈的身影。
C.远处传来清晰的狗叫声，我停下脚步端详。
D.整理好背包，告别了老师和同学，独自上路。
10.“八月暖，九月温，十月还有小阳春”描写的是长江中下游地区（）月份还很暖和。
A.三四月B.五六月C.七八月D.八九月11.下列说法有误的一项是（）。
A.《蟋蟀的住宅》作者是法国作家法布尔B.《爬山虎的脚》的作者是叶圣陶C.《一个豆荚李的五粒豆》作者是德国的安徒生D.《繁星》的作者是巴金12.“我转过头，避开了晨光。
《优化问题》教学PPT课件【人教版四年级数学上册】
9分
二、探究新知
饼数 1 2 3
最佳方法 烙1张饼的正反面 同时烙两张饼的正反面 烙3张饼的最佳方法
所用时间（分） 6 6 9
二、探究新知
注：此图片是微课缩 略图，如需使用此资 源，请插入微课 “【知识点解析】烙 饼问题.mp4”
三、巩固练习
星期天上午，聪聪和妹妹来到 肯德基餐厅，准备美餐一顿。呵， 店里的人可真多呀！妹妹说：“我 们赶快去排队买食品吧！”聪聪摇 摇头说：“不，我们应该先去寻找 座位更节省时间！”
第 8 单元 数学广角—优化问题
优化问题
一、新课导入
谜语： 世界上最快又最慢，最长又 最短，最平凡又最珍贵的是什么？
时间
一、新课导入
说一说： 你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？
你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句 式来说一句话吗？
二、探究新知
今天老师家里来几位客人，老师有点忙不开了，你先帮老师 规划一下眼前的茶水问题吧！
怎样才能让客 烧水：8 分钟 洗水壶：1 分钟 洗茶杯：2 分钟
人尽快喝上茶？
接水：1 分钟
找茶叶：1 分钟 沏茶：1 分钟
二、探究新知
注：此图片是动画缩 略图，如需使用此资 源，请插入动画 “【数学探究】优 化——沏茶”
二、探究新知
①
②
③
洗水壶：1 分钟 接水：1 分钟 ④
烧水：8 分钟 ⑤
洗茶杯：2 分略图，如需使用此资 源，请插入微课 “【知识点解析】合 理安排时间.mp4”
二、探究新知
5 分钟 + 5 分钟 + 5 分钟 + 5 分钟 + 5 分钟 = 25 分钟
一起煮
5 分钟
二、探究新知
四年级上册数学教案优化问题示范教学方案 人教版
四年级上册数学教案优化问题示范教学方案人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握乘除法的基本运算规则，能熟练进行乘除法计算；（2）理解乘法口诀的意义，能运用乘法口诀进行乘法计算；（3）认识时间单位，会进行时间单位的换算；（4）掌握长方形、正方形的周长和面积计算方法；（5）认识分数，理解分数的意义，会进行简单的分数计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、实践等活动，培养学生的动手操作能力和观察能力；（2）通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力；（3）通过问题解决，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，增强学习数学的自信心；（2）培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考和自主学习的习惯；（3）培养学生尊重他人、团结协作的精神，增强集体荣誉感。
二、教学内容1. 数的认识与运算：（1）乘除法的基本运算规则；（2）乘法口诀的应用；（3）时间单位的认识及换算；（4）分数的认识及简单计算。
2. 图形的认识与计算：（1）长方形、正方形的周长和面积计算；（2）图形的拼组与分割。
3. 问题解决：（1）通过实际问题的提出和解决，培养学生的应用意识；（2）通过典型例题的分析，提高学生解决问题的能力。
三、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与学习过程，培养学生的自主学习能力；2. 利用多媒体教学手段，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣；3. 创设生活情境，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学生的实践能力；4. 开展小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力；5. 注重个别辅导，关注学生的个体差异，提高教学效果。
四、教学过程1. 导入新课：（1）通过复习导入，巩固学生已学知识；（2）创设情境，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：（1）讲解乘除法的基本运算规则，举例说明；（2）引导学生运用乘法口诀进行乘法计算；（3）介绍时间单位，进行时间单位的换算；（4）讲解长方形、正方形的周长和面积计算方法；（5）认识分数，理解分数的意义，进行简单的分数计算。
四年级数学上册课件-8数学广角——优化——优化问题-人教新课标(共17张PPT)
同学们，你沏过茶吗？
在沏茶之前，你会做哪些准备工作呢？
小明，帮妈妈烧 壶水，给李阿姨 沏杯茶。
沏茶要做的事
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
快算算：一样一样干完，一共需要多少时间？
8+1+2+1+1+1=14（分）
等的时间太长了！！!
10 2张2张烙
24 6+6+6+9=27
30
视察与思考：从表中你发现了哪些规律？
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2 张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。
（基础题） 小虎烧开一壶水要 10 分钟，把开 水倒进热水瓶需 2 分钟，取奶需 5 分钟，整 理书包需 4 分钟，为了做完这些事，怎样安 排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？
每次最多只能烙两张 饼，两面都要烙，每 面3分钟。
如果妈妈要烙1张饼， 最少需要几分钟？ 2张呢？3张呢？
2张饼
1
2
可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。
1
2
正正
3分钟
1
2
反反
3分钟
3+3=6（分钟）
合作要求：
1、小组探索并讨论4张饼烙饼方法． 2、用圆片代表饼，演示烙饼过程． 3、组织语言，把你烙饼过程及所需时间 记录下来． 4、6张呢？8张呢？......
3张饼
正
正
3分钟
反
正 3分钟
反
反 3分钟
3+3+3=9（分钟）
人教版数学四年级上册：《优化》例题+习题
人教版数学四年级上册：《优化》例题+习题优化——沏茶问题要点：1.明确任务，分解步骤；2.确定每个步骤所需时间；3.合理安排顺序，同时进行。
例如，妈妈要如何用最短时间完成以下任务：杀鱼、洗鱼（5分钟）、烧鱼（10分钟）、蒸米饭（20分钟）、淘米（2分钟）？答案是：同时进行，总共需要35分钟。
练：1.XXX早上的任务是刷牙、洗脸（3分钟）、淘米（2分钟）、用电饭锅煮饭（18分钟）、背英语单词（12分钟）、吃早饭（8分钟），他用了43分钟才去上学。
请你帮助他合理安排时间，让他能够尽快上学。
2.XXX想学做菜，她要学会做炒鸡蛋。
这道菜需要敲蛋（1分钟）、搅蛋（1分钟）、切葱（1分钟）、洗锅（2分钟）、烧热锅（2分钟）、烧热油（1分钟）和炒蛋（4分钟）。
优化——烙饼问题思维训练：1.如果5个人一起唱一首歌需要5分钟，那么25个人一起唱需要多长时间？2.如果3只猫一起吃3条鱼需要3分钟，那么9只猫一起吃9条鱼需要多长时间？3.如果3只猫3天能捉3只老鼠，那么50天需要多少只猫才能捉到50只老鼠？探索方法：1.妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，每面需要2分钟，煎3个鸡蛋最少需要多长时间？煎5个呢？煎7个？煎8个？通过计算，我们可以发现什么？1)我来研究煎3个鸡蛋的方法。
方法一：一个一个地煎，每面需要（）分钟，总共需要（）×（）=（）分钟。
方法二：由于锅里每次只能放2个鸡蛋，所以我们可以先煎2个，再煎1个，总共需要（）+（）=（）分钟。
方法三：让锅里一直有2个鸡蛋，按照以下表格进行煎制：第一次第二次第三次1号鸡蛋2号鸡蛋3号鸡蛋正面正面这种方法只需要（）×（）=（）分钟。
2)比较三种煎鸡蛋的方法，我们可以得出煎鸡蛋的最优方案是第（）种方法。
3)举一反三，计算以下时间：①煎2个鸡蛋需要（）×（）=（）分钟。
②煎3个鸡蛋需要（）×（）=（）分钟。
③煎4个鸡蛋需要（）×（）=（）分钟。
第8单元 数学广角——优化(学案)2023-2024学年数学 四年级上册-人教版 (图片版)
第8单元数学广角——优化（学案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版（图片版）教学内容本单元围绕“优化”这一主题，展开数学广角的学习。
学生将通过观察、思考、实践，探索数学在优化问题中的应用。
教学内容主要分为以下几个部分：1. 优化问题的引入：通过生活中的实例，引导学生理解什么是优化问题，以及优化问题在生活中的应用。
2. 数学模型与优化：教授学生如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法进行优化。
3. 优化策略：介绍一些常见的优化策略，如贪心算法、动态规划等，并让学生通过实例理解这些策略的原理和应用。
4. 优化问题解决案例：通过一些具体的优化问题案例，让学生实际操作，体验优化问题的解决过程。
教学目标1. 知识与技能：使学生了解优化问题的基本概念，掌握数学模型构建和优化方法，能够运用所学知识解决简单的优化问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习态度，增强学生面对问题时的自信心和解决问题的决心。
教学难点1. 数学模型的构建：如何将实际问题抽象为数学模型，是学生学习的一个难点。
2. 优化方法的理解与应用：优化方法的原理较为抽象，如何让学生理解并能够应用到具体问题中，是一个教学难点。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引导学生理解优化问题的概念。
2. 新授：介绍数学模型与优化的关系，教授学生如何构建数学模型，并运用数学方法进行优化。
3. 实践：通过具体的优化问题案例，让学生实际操作，体验优化问题的解决过程。
4. 总结：总结本节课的学习内容，强调优化问题的重要性和应用。
板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 优化问题的概念2. 数学模型与优化的关系3. 常见的优化策略4. 优化问题解决案例作业设计1. 课后练习：设计一些与课堂内容相关的练习题，巩固学生对优化问题的理解。
品新人教部编版四年级数学上册：第1课时优化(1)：沏茶问题提分推荐
8 数学广角——优化单元学习目标教材简析本单元的主要内容有：沏茶问题，烙饼问题，田忌赛马问题。
本单元是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
在实际生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同方法，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学习目标1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
课时分配（1）优化（4课时）(2)单元知识归纳与易错警示 (1课时)教法与学法为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，通过课件的演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考、动手操作，让他们真正以课堂主体的身份参与全程，培养了他们收集数据和分析处理数据的能力。
第1课时优化1：沏茶问题课题优化1：沏茶问题课型新授课设计说明这节课主要研究解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻求最优方案的意识。
《数学课程标准》指出当学生遇到实际问题时能主动运用数学的思想方法解决实际问题。
在日常生活中遇到问题时学生能很容易地找到多种解决问题的策略。
那么这节课就是要让学生理解运筹的思想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
本课设计突出以下两点：1.引而不替，发挥学生的主体作用。
在教学过程中给学生提供充分的参与数学活动的机会，让学生成为学习的主人。
比如在教学中让学生自己探索做家务的顺序。
让学生在组内进行激烈的讨论，在操作中学会思考，在思考中引导操作，各组形成自己的方法，然后通过比较分析选出最优方案，让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程。
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四年级最优化问题
例1：小红今天早晨起来得晚了，可是她还要完成这几件事：洗脸5分钟，刷牙3分钟，
吃早餐10分钟，烧水10分钟，整理书包5分钟，小红要想以最快的速度完成这些事去上学最少需要多长时间.
试一试1.
1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？
2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡
茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
3．在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读
外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。
最少需要多少分钟？
例2：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正
反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？试一试2
1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽
用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟
.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3
个大饼，最少要用几分钟？
3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
例3：甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需
要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。
怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
试一试3
1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。
怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
3．五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打
针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
1．小华每天早晨要完成这样几件事，烧一壶开水要8分钟，灌开水要1分钟，取牛奶
和报纸要5分钟，整理书包要6分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所使用的时间最少？最少需要几分钟？
2．甲、乙、丙三人分别拿着4个、1个、2个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水
龙头只有一个，灌满热水瓶要3分钟。
怎样安排他们打水的次序使他们打热水所花的总时间
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最少，最少需要几分钟？
3．灵灵帮奶奶下面条：买面条5分钟，切葱花2分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟，
把面条煮熟3分钟。
为了让奶奶尽快吃到面条，最短要用多少时间？
4．假设烙一个馅饼需要4分钟（每一面需要2分钟），1个烙饼锅每次正好可以烙两个
馅饼，要烙7个馅饼至少需要多少个分钟？
5、老师分别要和甲、乙、丙三个人谈话，和甲谈话要8分钟，和乙谈5分钟，和丙要谈6分钟。
甲、乙、丙三位同学同时到办公室，老师应如何安排和他们谈话的次序，使他们三人所花的时间总和最少？总时间是多少分。