阿基米德多面体制作

阿基米德多面体制作
北大附中初一年级王弋尘指导教师秦占全什么是阿基米德多面体阿基米德多面体又称半正多面体。半正多面体是以两种或两种以上的正多边形为面的凸多面体。足球就是一个典型的半正多面体的实例。正五边形正六边形阿基米德曾经研究过这种几何体因而后人就称半正多面体为阿基米德多面体。1.几何体选择我选择了一种比较复杂的阿基米德体进行几何制作这是一个由20个等边三角形30个正方形12个正五边形组成的阿基米德体。2.材料选择:红色的硬纸质包装盒和银色的包装袋。关键制作步骤�0�21.绘制平面展开图。2.裁减后内部固定。先用小夹子保持形状再用强力胶固定3.嵌入正五边形。为求美观效果我用银色裁出五边形嵌入到对应位置再用胶带纸固定。4.制作托架。为达到固定和美观的效果我又用咖啡色硬纸制做了一个五星托架。我绘制的阿基米德体平面展开图作品命名我制作的阿基米德体由两部分组成上部是一个阿基米德体形状很像龙珠下部是一个五星托架。我为这个作品起了一个好听的名字五星龙珠概念一面角两个面的夹角称作面角。不止用于阿基米德体如正方体的面角都是90度。概念二角亏以简单多面体的任意顶点为顶的所有面角之和与360度的差叫做这个顶点的角亏。不止用于阿基米德体如从正方体的任意顶点看去有三个面在此相交形成三个90度的面角这个定点的角亏360 - 3 x 90 90度1.阿基米德体的面是由两种或两种以上正多边形组成如正三角形正方形正五边形正六边形。注意正方体三棱锥都不是阿基米德体2.组成阿基米德体的正多边形边长相等。如一个阿基米德体是由等边三角形和正方形构成则这些等边三角形和正方形的边长相等。3.阿基米德体最多由三种正多边形构成。4.阿基米德体的任意顶点最多引出五条棱。5.阿基米德体个各个顶点的角亏数相等。6.阿基米德多面体顶点数720/任意顶点角亏数。阿基米德体的有限性和确定性正多边形有无数种它们的组合也有无数种但是阿基米德体具有以下两个特性1有限性阿基米德体的数目是一定的总共只有15种并不是可以随意组合的2确定性阿基米德体的每种构成是固定的也就是说各个正多边形的连接方式是固定有序的否则就无法构成阿基米德体。制作心得1.阿基米德体在生活中可以经常见到如埃及的金字塔足球等。2.阿基米德体的唯一性世界上不管有多少工厂在生产足球不管足球有多少种质地和颜色但是足球是由正五边形和正六边形组成的阿基米德体它的拼接方式是唯一的所以我们看到的足球的形状是一样的这就是阿基米德体的确定性。3.立体几何需要空间想象力。在制作过程中我研究学习了阿基米德体性质的证明过程感觉Baidu Nhomakorabea比平面几何复杂需要很好的空间想象力。4.绘制平面展开图是做好几何体的关键步骤。上次做长城墨水瓶时展开图还算简单这次做阿基米德体就感觉复杂多了。