现代电力系统暂态稳定性分析
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目录
一 二 三 四
概述 微分方程的数值解法 单击此处添加标题 暂态稳定性分析数值解的计算过程 单击此处添加标题 暂态稳定性分析的直接法 单击此处添加标题
第17章 电力系统暂态稳定性
本章框架
分析 假设
数值解 暂稳
17-1 暂态稳定分析计算的基本假设
一、电力系统机电暂态过程的特点 二、基本假设
的问题。
离散数值计算 代数常微分方程组 简单系统的解析计算 困难：非线性，解析表达困难
曲线
一、电力系统机电暂态过程的特点 1、物理过程
扰动 电磁参数急剧变化 原动机调速器不动 不平衡转矩，转速改变
转子间相对位置变化(机械运动) 系统中电流、电压和发电机电磁功率变化
2、目标
• 同步机间是否保持同步运行 • 负荷能否正常运行 转子运动特性
二、基本假设
复合序网法 1 忽略故障后网络中非周期分量；
2 不计零序和负序电流的影响；
3 忽略暂态过程中发电机的附加损耗；
4 不考虑频率变化对系统参数的影响；
w=1
1 忽略定子电流的非周期分量和与它对应的转子电流的周期分量
理由：
a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒。
b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空间方向是快速突变的，即转
PI>PIII>PII
E 0V0 P1 sin PmI sin XI PII E 0V0 sin PmII sin X II E 0V0 sin PmIII sin X III
E
jX d
1 jX T
jX
j
E
jX d
1 jX T
jX
PIII
暂态过程第1-2个摇摆周期内，认为w=1，故PT恒定 动作。
17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
一 正序等效定则复习 二 各种运行情况下的功率特性 三 大扰动后发电机转子的相对运动 四 等面积定则
五 简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法
一、正序等效定则复习
在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量
三、近似计算中的简化
引言
d i N dt d N i (P T P e) i TJ dt
P Ti f 1 ( i ) Pei f 2 ( 1 , n
TS问题定义：电力系统受到较大的扰动之后各发电机是否能继续
正序等效定则和复合序网→ 故障点接入故障附加阻抗。
T1
L
T2
V
单相接地
Z0 Z2
G
ZG
ZT1
1 Zl 2
ZT 2
V
Z
两相接地
Z2 Z0
短路时的
二、各种运行情况下的功率特性
1 等效电路 2 等效阻抗
3 电磁功率
4 附加阻抗的影响
T1
L
1 、等效电路 (a) f点发生不对称短路
G
(b) 正常运行时的等值电路
E
jX d
1 jX T
jX L
jX L
(c) 故障后的正序增广网络
E
jX d
1 jX T
jX
jX
j
(d) 故障切除后的等值电路
E
jX d
1 jX T
jX
2、等效阻抗
XI<XIII<XII
1 X T1 X L X T 2 XI Xd 2
三、近似计算中的简化
1、对发电机采用简化的数学模型
不计阻尼绕组影响 扰动瞬间，E'q保持恒定不变。 实用计算用E'，假定E'恒定不变。
Td 秒数量
强行励
发电机的模型简化为用E'和X'd表示
注意
1、为书写简化，今后在采用E'和X'd的模型时，将省
义。
PE q
PE
标一撇，省去PE'的下标E'，仅用P、E、d表示，但注意
结果：
可以突变。
i f , ia , in , V , P e
定子回路交流分量的电流和与之对应的磁链可以突变，电感电 变，闭合绕组的合成磁链不再守恒，系统中的电压和电磁功率 i f , ia if C V T1 T2 Vf L
G
VG 0
P0
PV
P
EG 0
0
VG
t 0
if0
t
t 0
2 发生不对称故障时，不计负序和零序分量电流对转子 响,电力网可以用正序增广网络表示。
X T 1 )( (Xd 1 X L XT 2) 2 X
E
jX d
1 jX T
jX L
jX L
E
jX d
1 jX T
jX
X II X I
jX
jX
X T1 X L X T 2 X III X d
E
jX d
1 jX T jX
3、电磁功率
零序理由：
a、△/Y→零序不过发电机。 b、零序合成气隙磁场为0。
负序理由：
a、合成电枢反应磁场反向旋转→倍频交变力矩→平均值接近于0。 b、对瞬时值影响也很小。
3 4
忽略暂态过程中发电机的附加损耗 不考虑频率变化对系统参数的影响
若取基准角速度 B 同步角速度 则因发电机的转速
N，那么 1 。 P 。 M
每一相中加入附加阻抗ZD(n) 而发生三相短路时的电流相
jXff1
V f
(0)
I fa 1
正序
jX∆(n)
n1
正序增广网络
单相接地短路时 两相短路时 两相接地短路时
X X
(1)
X ff 2 X ff 0 X ff 2
( 2)
X
( 1 ,1 )
X ff 2 // X ff
E
jX d
1 jX T
P
E 0V0 P1 sin XI
PI PIII
PIII PII
PII
E 0V0 si X III
E 0V0 si X II
0
4、附加阻抗 X的影响
X II X I
X XII
XT (Xd
单相接地
两相短路 两相接地 三相短路
Xff2+Xff0 Xff2
小
中
影响最小
Xff2//Xff0
0
大 ∞
影响最大
断线故障中，两相断线比单相断线造成的暂态稳定影响严重
三、大扰动后发电机转子的相对运动 功率变化；功角变化
V Eq Xq Xd V2 sin sin 2 Xd 2 Xq Xd
采用公式
E V sin Xd
பைடு நூலகம்
0
0
0
0
0
t
(a)不稳定 (b)稳定
t
0
(c)临
不同假设条件计算的结果
2、不考虑原动机调速器的作用
一 二 三 四
概述 微分方程的数值解法 单击此处添加标题 暂态稳定性分析数值解的计算过程 单击此处添加标题 暂态稳定性分析的直接法 单击此处添加标题
第17章 电力系统暂态稳定性
本章框架
分析 假设
数值解 暂稳
17-1 暂态稳定分析计算的基本假设
一、电力系统机电暂态过程的特点 二、基本假设
的问题。
离散数值计算 代数常微分方程组 简单系统的解析计算 困难：非线性，解析表达困难
曲线
一、电力系统机电暂态过程的特点 1、物理过程
扰动 电磁参数急剧变化 原动机调速器不动 不平衡转矩，转速改变
转子间相对位置变化(机械运动) 系统中电流、电压和发电机电磁功率变化
2、目标
• 同步机间是否保持同步运行 • 负荷能否正常运行 转子运动特性
二、基本假设
复合序网法 1 忽略故障后网络中非周期分量；
2 不计零序和负序电流的影响；
3 忽略暂态过程中发电机的附加损耗；
4 不考虑频率变化对系统参数的影响；
w=1
1 忽略定子电流的非周期分量和与它对应的转子电流的周期分量
理由：
a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒。
b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空间方向是快速突变的，即转
PI>PIII>PII
E 0V0 P1 sin PmI sin XI PII E 0V0 sin PmII sin X II E 0V0 sin PmIII sin X III
E
jX d
1 jX T
jX
j
E
jX d
1 jX T
jX
PIII
暂态过程第1-2个摇摆周期内，认为w=1，故PT恒定 动作。
17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
一 正序等效定则复习 二 各种运行情况下的功率特性 三 大扰动后发电机转子的相对运动 四 等面积定则
五 简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法
一、正序等效定则复习
在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量
三、近似计算中的简化
引言
d i N dt d N i (P T P e) i TJ dt
P Ti f 1 ( i ) Pei f 2 ( 1 , n
TS问题定义：电力系统受到较大的扰动之后各发电机是否能继续
正序等效定则和复合序网→ 故障点接入故障附加阻抗。
T1
L
T2
V
单相接地
Z0 Z2
G
ZG
ZT1
1 Zl 2
ZT 2
V
Z
两相接地
Z2 Z0
短路时的
二、各种运行情况下的功率特性
1 等效电路 2 等效阻抗
3 电磁功率
4 附加阻抗的影响
T1
L
1 、等效电路 (a) f点发生不对称短路
G
(b) 正常运行时的等值电路
E
jX d
1 jX T
jX L
jX L
(c) 故障后的正序增广网络
E
jX d
1 jX T
jX
jX
j
(d) 故障切除后的等值电路
E
jX d
1 jX T
jX
2、等效阻抗
XI<XIII<XII
1 X T1 X L X T 2 XI Xd 2
三、近似计算中的简化
1、对发电机采用简化的数学模型
不计阻尼绕组影响 扰动瞬间，E'q保持恒定不变。 实用计算用E'，假定E'恒定不变。
Td 秒数量
强行励
发电机的模型简化为用E'和X'd表示
注意
1、为书写简化，今后在采用E'和X'd的模型时，将省
义。
PE q
PE
标一撇，省去PE'的下标E'，仅用P、E、d表示，但注意
结果：
可以突变。
i f , ia , in , V , P e
定子回路交流分量的电流和与之对应的磁链可以突变，电感电 变，闭合绕组的合成磁链不再守恒，系统中的电压和电磁功率 i f , ia if C V T1 T2 Vf L
G
VG 0
P0
PV
P
EG 0
0
VG
t 0
if0
t
t 0
2 发生不对称故障时，不计负序和零序分量电流对转子 响,电力网可以用正序增广网络表示。
X T 1 )( (Xd 1 X L XT 2) 2 X
E
jX d
1 jX T
jX L
jX L
E
jX d
1 jX T
jX
X II X I
jX
jX
X T1 X L X T 2 X III X d
E
jX d
1 jX T jX
3、电磁功率
零序理由：
a、△/Y→零序不过发电机。 b、零序合成气隙磁场为0。
负序理由：
a、合成电枢反应磁场反向旋转→倍频交变力矩→平均值接近于0。 b、对瞬时值影响也很小。
3 4
忽略暂态过程中发电机的附加损耗 不考虑频率变化对系统参数的影响
若取基准角速度 B 同步角速度 则因发电机的转速
N，那么 1 。 P 。 M
每一相中加入附加阻抗ZD(n) 而发生三相短路时的电流相
jXff1
V f
(0)
I fa 1
正序
jX∆(n)
n1
正序增广网络
单相接地短路时 两相短路时 两相接地短路时
X X
(1)
X ff 2 X ff 0 X ff 2
( 2)
X
( 1 ,1 )
X ff 2 // X ff
E
jX d
1 jX T
P
E 0V0 P1 sin XI
PI PIII
PIII PII
PII
E 0V0 si X III
E 0V0 si X II
0
4、附加阻抗 X的影响
X II X I
X XII
XT (Xd
单相接地
两相短路 两相接地 三相短路
Xff2+Xff0 Xff2
小
中
影响最小
Xff2//Xff0
0
大 ∞
影响最大
断线故障中，两相断线比单相断线造成的暂态稳定影响严重
三、大扰动后发电机转子的相对运动 功率变化；功角变化
V Eq Xq Xd V2 sin sin 2 Xd 2 Xq Xd
采用公式
E V sin Xd
பைடு நூலகம்
0
0
0
0
0
t
(a)不稳定 (b)稳定
t
0
(c)临
不同假设条件计算的结果
2、不考虑原动机调速器的作用