2019版九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图 25.2.1 三视图导学案 (新版
2024春九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影课件新版沪科版
知2－练
解题秘方：先证明△ AOD ∽△ EFG，利用相似比计 算出AO 的长，再证明△ BOC ∽△ AOD，然后利用 相似比计算出OB 的长，进一步计算出AB 即可得解. 方法点拨
本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是 平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就 是平行投影.
知2－练
解：易知AD ∥ EG，∴∠ ADO= ∠ EGF. ∵ AO ⊥ OD，EF ⊥ FG，∴∠ AOD= ∠ EFG=90°， ∴△ AOD ∽△ EFG. ∴AEOF=OFGD. ∴ AO=EFF·GOD =1.82×.420=15(米).
2. 中心投影的性质 (1)等高的物体垂直于地面放置时，如
图25.1-3，在灯光下，(水平方向)离 点光源近的物体的影子短，离点光 源远的物体的影子长.
知3－讲
(2)等长的物体平行于地面放置时，如图
知3－讲
25.1-4，一般情况下，(竖直方向)离点
光源越近，影子越长；离点光源越远，
Hale Waihona Puke 影子越短，但不会比物体本身的长度短.
(2)等长的物体平行于地面放置时，如图25.1-1 ②，同一时 刻，在太阳光下，它们的影长相等，并且影长等于物体 本身的长度.
知2－讲
(3)在太阳光下，不同时刻，同一地点、同一物体的影子不 仅方向不同，影子的长度一般也不同，从早晨到傍晚， 物体影子的指向是正西→西北→正北→东北→正东(北 半球北回归线以北地区). 一天之中，同一物体的影子的 长度的变化规律是：长→短→最短→短→长.
知4－讲
（1）正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；
（2）正投影限制的是光线与投影面之间的关系，与物体
的位置无关；
（3）物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的
人教版 九年级下册 数学 第二十九章 投影与三视图
反思小结，形成方法
（1）什么是物体的三视图？它有什么特点？ （2）如何画物体的三视图？
布置作业
教科书第116页习题29.2. 第1题、第2题、第3题.
第二十九章 投影与视图 投影
创设情境，引入新知
物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你 发现影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形 成与哪些因素有关？
创设情境，引入新知
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫 做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
创设情境，引入新知
你能说明下面实例中投影、投影线、投影 面分别是什么吗？
你能举出生活影子的实例，并指出其中的投 影、投影线、投影面吗？
分析光线特征，了解投影的分类
有时光线是一组互相平行的射线，由平行 光线形成的投影叫做平行投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投 影叫做中心投影．
分析光线特征，了解投影的分类
你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种 投影吗？
（2）三视图之间有什么对应关系？如何反应物体 的形状和大小？
共同探究，获取新知
从左面看
主视图
ห้องสมุดไป่ตู้
从上面看
正面
主视图 长
左视图 高
宽
宽 俯视图
从正面看
新知应用，解决问题
例1 画出下面所示基本几何体的三视图．
新知应用，解决问题
主视图 左 视 图
俯视图
新知应用，解决问题
主视图 左 视 图
俯视图
新知应用，解决问题
你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗？
观察思考，了解正投影的含义
观察下面三幅图中的投影线有什么区别？它 们分别形成了什么投影？
2024年春学期沪科版初中数学九年级下册教学进度表
5
4
3.18——3.22
24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
24.2.4 圆的确定
5
5
3.25——3.29
24.3 圆周角
24.3.1 圆周角定理
24.3.2 圆内接四边形
5
6
4.01——4.03
24.4 直线与圆的位置关系
24.4.1 直线与圆的位置关系
24.4.2 切线的判定与性质
5
10
4.29——4.30
24.8 进球路线与最佳射门角
2
劳动节
5.01——5.05
11
5.06——5.11
期中复习、期中测试
6
周六上班
12
5.13——5.17
第25章 投影与视图
25.1 投影
25.1.1 平行投影与中心投影
25.1.2 正投影及其性质
5
13
5.20——5.24
25.2 三视图
25.2.1 简单几何体的三视图及其画法
26.3 用频率估计概率
26.4 概率在遗传学中的应用
4
端午节
6.08——6.10
17
6.17——6.21
总复习
5
18
6.24——6.28
总复习
5
19
7.01——7.05
期末测试
5
25.2.2 由三视图确定几何体及计算
5
14
5.27——5.31
第26章 概率初步
26.1 随机事件
26.2 等可能情况下的概率计算
26.2.1 等可能情形下的简单概率计算
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2019-2020学年九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图教学课件 (新版)沪科版
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机模型
合作探究：
1.视图 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫
做物体的一个视图。
我们用三个互相垂直的
平面（例如：墙角处的 三面墙面）作为投影面，
正面
其中正对着我们的面叫做正面，
正面下方的面叫做水平面，
右边的面叫做侧面。 8
2.主视图，俯视图，左视图 一个物体在三个投影面内同时进行正投影， 从上面看
(4)下面所给的三视图表示什么几何体?
(5)下面所给的三视图表示什么几何体?
(6)下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
三棱锥
俯视图
(7)下面是一个物体的三视图，试说出它的形状.
5.由三视图描述实物形状，画出物体的表面展开图
归纳小结：
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等” 的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
⑵
课堂小结：三视图 • 三视图 主视图—从正面看到的图 左视图—从左面看到的图 俯视图—从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：
主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
第2课时
学习目标: 1.掌握正棱柱概念. 2.能根据三视图想象实物形状.
1.棱柱
合作探究：
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图 A
俯视图 B
主视图 左视图 俯视图 C
主视图 左视图 俯视图 D
练习2：你能画出正方体的三视图吗？
人教版九年级下册数学作业课件 第二十九章 投影与视图 三视图 第2课时 由三视图确定几何体
只给出两种视图时，往往个数不确定.
(建议用时：10 分钟)
1．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正
方形，则这个几何体是( A )
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
(D)
A．球体
B．圆锥
解：(1)组成这个物体的小正方体的个数可能是 4 或 5.
(2)求这个几何体的最大表面积．
解：(2)这个几何体的最大表面积是 3×2＋3×2＋5×2 ＝22.
C．棱柱
D．圆柱
3．如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形 的俯视图，方框内数字为对应位置上的小正方体的 个数，它的左视图是( A )
பைடு நூலகம்
4．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币， 从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示，那 么桌上共有 9 枚硬币．
5．如图是由若干个相同的小正方体(棱长为 1)组成 的几何体的主视图和俯视图． (1)组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？
知识要点 由三视图确定几何体 内容
由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图 由三视图确
和左视图想象几何体的 前面 、 上面 和 左面 的形状， 定几何体
然后综合起来考虑整体形状. 一个摆好的几何体的三视图是唯一的，当从视图反过来考虑几何 体时，它有多种可能性．如：根据三视图确定小正方体的个数问 题．先由俯视图确定物体在平面上的形状，再根据主视图和左视 解题策略 图确定各行各列的高度．较方便的做法是在俯视图的相应位置标
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
3. 投影的基本性质。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，通过示例让学生理解两种投影的特点。
3. 介绍正投影和斜投影的分类，让学生通过实际例子区分两种投影。
4. 引导学生总结投影的基本性质，如相似性、形状不变等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述投影的概念和分类。
2. 学生能够运用投影的知识解决实际问题。
第二章：视图的定义与分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
3. 视图的基本性质。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，通过示例让学生理解三种视图的特点。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的分类，让学生通过实际例子区分三种视图。
4. 引导学生总结视图的基本性质，如相互补充、完整性等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述视图的定义和分类。
2. 学生能够运用视图的知识解决实际问题。
第三章：简单几何体的三视图教学目标：1. 掌握简单几何体的三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 简单几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 三视图的画法与特点。
教学步骤：1. 讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的三视图的画法，通过示例让学生理解各种几何体的三视图特点。
2. 引导学生动手画出各种几何体的三视图，并观察其特点。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第2课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。
人教版九年级下册第29章 三视图的相关概念和性质(21页)
主视图 左视图
高
长
宽
宽 俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，
与俯视图宽相等；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画 点划线表示对称轴.
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个 台阶的高度和宽度相等．
解：下图是支架的三视图．
图
高
图
长
宽
俯视图
宽 俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从 三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
典例精析
二、三视图的画法
例1 画出图中基本几何体的三视图：
解：如图所示： 主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
俯视图 宽
主视图
左视图 俯视图
归纳总结
三视图的具体画法为： 1. 确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练一练
画出图中的几何体的三视图.
例3 画出图中简单组合体的三视图：
解：三视图如下：
主视图
左视图
俯视图
练一练
找出对应的的三视图.
主视图 (A) 左视图 (A) 俯视图 (B)
A
B
C
当堂检测
1．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相
同的是
(D )
A
B
C
D
2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那
模块的俯视图的是
( A)
①
②
③
④
⑤
A．② B．③ C．④ D．⑤
九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图课件(新版)沪科版
2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图 如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个 数.请画出这个几何体的三视图.
13 2
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
3.一个几何体的三视图都是全等的正方形, 则这 个几何体是_正__方__体_. 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____. 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什 么几何体?请补画这个几何体的俯视图.
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
4.三视图的画法
（1）先画主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图 “长对正”； （3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图 “高平齐”，与俯视图“宽相等”； （4）看得见部分的轮廓线画成实线，而看不见部 分的轮廓线画成虚线.
你能说出这三个 视图分别是从哪 个方向观察这本
书得到的吗？
正面
1.三视图
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的 一张三视图.
主视图——由前向 后投射，在正面上 得到的视图
俯视图——由上向 下投射，在水平面 上得到的视图
左视图——由左向 右投射，在侧面上 得到的视图
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
例3:右图是一根钢管的直观图,画 出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.
人教版数学九年级下册：第二十九章《投影与视图》知识点
第29章投影与三视图一、目标与要求1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简单几何体的三视图3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系4.明确正投影与三视图的关系5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。
二、知识框架四、重点、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。
难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。
四、中考所占分数及题型分布本章在中考中会出1道选择或者填空，也有可能不出。
在简答题中会在几何题中穿插应用，本章约占3-5分。
第29章 投影与三视图29.1 投影1.投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
2.平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影.3.中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。
4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
例.把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、测量可知：(1)当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段11A B ，线段与它的投影的大小关系为11AB A B =；(2)当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段22A B ，线段与它的投影的大小关系为22AB A B =；(3)当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是一个点3A .例.把一正方形硬纸板P （记正方形ABCD ）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。
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2019版九年级数学下册第25章投影与视图 25.2 三视
图 25.2.1 三视图导学案（新版）沪科版
【学习目标】
1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；
3．了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
【学习重难点】
重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用
难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状
【课前预习】
1．在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影．
2．几何体在一个面上的正投影叫做这个几何体的视图．
3．自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；主视图、俯视图和左视图就组成了三视图．
4．三视图的画法必须符合以下规律：(1)主视图的长与俯视图的长对正；(2)主视图的高与左视图的高平齐；(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．
以上规律可简述为：长对正，高平齐，宽相等．
【课堂探究】
1．画简单几何体的三视图
【例1】图甲所示是一个圆锥体，它的俯视图是( )．
图甲
解析：立放着的圆锥的俯视图应是中间有点的实圆．
答案：C
点拨：圆锥的俯视图是带实心点的圆，立放着的圆柱的俯视图是圆．
2．复杂几何体的三视图
【例2】画出下面物体的三视图．
分析：下面长方体的宽与上面圆柱的直径相等．
解：
点拨：三视图的位置有规定，并且三视图必须满足“长对正，高平齐，宽相等”．3．组合几何体的三视图
【例3】下面几何体是由5个相同的小正方体组成，画出它的三视图．
分析：从不同方向看到的小正方体都是一个面，其三视图画成正方形即可．
解：三视图如图．
点拨：小正方体的位置是一定的，看不见的不用画出，因此三视图中的小正方体的个数小于(或等于)实际个数．
【课后练习】
1．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是( )．
答案：A
2．下图所示的几何体的主视图是( )．
答案：D
3．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是( )．
答案：A
4．如图所示的几何体的左视图是 ( )．
答案：B
5．图甲所示的几何体的俯视图是( )．
甲
答案：D
6．四个小正方体组合成的组合体如图，画出它的三视图．
解：如下图．
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