广东省韶关市乐昌市九年级(上)期末数学试卷

广东省韶关市乐昌市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列图形，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）3．（3分）方程x2＝4x的解是（）

A．x＝4B．x＝2C．x＝4或x＝0D．x＝0

4．（3分）三角形的外接圆的圆心为（）

A．三条高的交点

B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条中线的交点

5．（3分）将抛物线y＝3x2向上平移3个单位后得到的抛物线解析式为（）A．y＝3x2+3B．y＝3x2﹣3C．y＝x2+3D．y＝x2﹣3 6．（3分）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为（）

A．35°B．55°C．145°D．70°

7．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴的交点坐标为（）A．（0，3）B．（0，﹣5）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）8．（3分）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x 轴与⊙P的位置关系是（）

A．相交B．相离C．相切D．以上都不是9．（3分）一元二次方程x2+3x+1＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．不能确定

10．（3分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A．90°B．100°C．120°D．60°

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）若关于x的方程x2+2x+k﹣1＝0的一个根是0，则k＝．12．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝．

13．（4分）某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为．

14．（4分）袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．15．（4分）已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）都在抛物线y＝x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1y2．

16．（4分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P 的度数为．

三．解答题（一）（每小题6分，共18分）

17．（6分）解方程：x2+2x＝1．

18．（6分）已知二次函数的表达式为：y＝x2﹣6x+5，求该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

19．（6分）如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积．

四．解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．（7分）如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面

AB＝12米，拱高CD＝9米，求圆的半径．

21．（7分）2015年某市曾爆发登革热疫情，登革热是一种传染性病毒，在病毒传播中，若1个人患病，則经过两轮传染就共有144人患病．

（1）毎轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人？

22．（7分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；

（2）求经过A1B1两点的直线的函数解析式．

五．解答题（每小题9分，共27分）

23．（9分）将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；

（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率．24．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC＝4时，求劣弧AC的长．

25．（9分）如图，抛物线y＝ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标．

广东省韶关市乐昌市九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．C；2．D；3．C；4．B；5．A；6．D；7．B；8．B；9．A；10．C；

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．1；12．100°；13．25%；14．2；15．＜；16．50°；

三．解答题（一）（每小题6分，共18分）

17．；18．；19．；

四．解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．；21．；22．；

五．解答题（每小题9分，共27分）

23．；24．；25．；