小学数学知识与能力训练六年级上册分解
(完整版)北师大版小学数学六年级上册知识点整理+各单元练习,推荐文档
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S= R²－ ｒ² 或 S= （R²－ｒ²）。
（其中 R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，
4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）
6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 7．本息：本金与利息的总和叫做本息。 8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率 例如：李老师把 2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时， 李老师的本金和利息共有多少元？ 解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的 2000 元加上利息的。 解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之
几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式： S= n ｒ²
小学六年级数学知识与能力训练人教版第三页答案
小学六年级数学知识与能力训练人教版第三页答案小学数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
六年级上册数学人教版知识点归纳总结
六年级上册数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念整数组成了正整数、负整数和0三部分。
整数的定义包括自然数和自然数的相反数。
2. 整数的比较与加减整数比较时，绝对值大的整数可能正也可能负，需要根据正负号进行判断。
整数的加减法根据正负数的规律进行计算，同号相加为同号，异号相加为取绝对值相减并确定正负号。
3. 整数的乘除整数的乘法和除法同样遵循正负数的规律，同号相乘和除得正，异号相乘和除得负。
二、分数1. 分数的概念分数由分子和分母组成，分子表示几等份中的几份，分母表示被分为几等份。
2. 分数的加减和乘除分数的加减需要先通分，再按照通分后的分母进行计算。
分数的乘除则可以将其转化为乘法或除法进行计算，最后将结果化成最简形式。
三、小数1. 小数的概念小数是分数的一种表示方法，是指在整数部分以外还有小数部分表示的数。
2. 小数的加减和乘除小数的加减需要对齐小数点，然后按照小学数学四则运算进行计算。
小数的乘除可以先将小数化成分数，再按照分数的乘除法进行计算。
四、时间1. 时间的基本单位时间的基本单位包括年、月、日、小时、分钟、秒等。
2. 时间的计算时间的计算分为同年处理和跨年处理两种情况，需要根据具体情况进行计算。
五、长方形、正方形与三角形1. 长方形、正方形和三角形的周长和面积计算长方形的周长和面积分别为2×(长+宽)和长×宽，正方形的周长和面积分别为4×边长和边长的平方，三角形的周长为三条边的和，面积为底边乘以高后再除以2。
六、平行线与相交线1. 平行线的特性平行线是指不相交的两条直线，它们之间的距离始终相等。
2. 相交线的特性相交线是指相交的两条直线，相交形成角的种类有直角、钝角和锐角等。
以上就是六年级上册数学人教版的知识点归纳总结，学生需要认真学习这些知识点，并且进行不同类型的练习，才能更好地掌握数学知识。
希望大家在学习过程中能够加强对这些知识点的理解和掌握，夯实基础，为学习更深层次的数学知识打下坚实的基础。
六年级上册北师大版数学知能与训练
六年级上册北师大版数学知能与训练
本教材以培养学生的数学思维能力、解决问题的能力、创新思维能力为主要目标，通过灵活多样的题型和实际应用的情境，培养学生的数学素养。
同时，本教材注重知识与技能的有机结合，培养学生的计算能力和应用能力。
二、教材内容
本教材总共分为十二个单元，包括整数、分数、小数、计算应用、图形与位置、量的比较、数据的应用、多边形、坐标系、平面图形的变化、三角形与四边形、数学思维方法等内容。
每个单元包括了基础知识的讲解、例题的讲解以及大量的练习题，同时还有探究性问题和拓展性问题，让学生在学习的过程中，懂得怎样运用所学知识解决实际问题。
三、特点
1. 重视思维能力的培养：本教材不仅注重学生的知识点掌握，更注重学生的思维能力的培养，让学生在学习数学的同时，能够培养出批判性思维、创新性思维以及解决问题的能力。
2. 突出实际应用：本教材的内容设计紧密与实际生活中的应用相结合，让学生在学习过程中能够自然而然地把数学知识应用到实际问题中。
3. 强调知识与技能的有机结合：在讲解知识点的同时，本教材还注重培养学生的计算能力和应用能力，让学生既能理解知识点，又能熟练掌握数学技能。
综上所述，北师大版数学知能与训练是一套注重培养学生数学思维能力、解决问题的能力以及创新思维能力的数学教材，通过实际应用的情境，帮助学生将所学知识应用到实际问题中，同时注重知识与技能的有机结合，为学生的数学学习提供了有力的帮助。
六年级上册数学知识点总结
六上数学知识点总结一、数的认识1.1 整数1.理解整数的概念，掌握整数的分类：自然数、整数、负整数。
2.掌握整数的性质：加法、减法、乘法、除法。
3.掌握整数的运算规律：结合律、交换律、分配律。
1.2 小数1.理解小数的概念，掌握小数的构成：整数部分、小数点、小数部分。
2.掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3.掌握小数的运算规律：加法、减法、乘法、除法。
1.3 分数1.理解分数的概念，掌握分数的构成：分子、分母、分数线。
2.掌握分数的性质：分数的基本性质、分数与除法的关系。
3.掌握分数的运算规律：加法、减法、乘法、除法。
二、数的运算2.1 加减法1.理解加减法的概念，掌握加减法的运算规律。
2.掌握加减法的运算顺序：同级运算从左到右，有括号的先算括号里面的。
2.2 乘除法1.理解乘除法的概念，掌握乘除法的运算规律。
2.掌握乘除法的运算顺序：两级运算先算乘除，同级运算从左到右，有括号的先算括号里面的。
2.3 混合运算1.理解混合运算的概念，掌握混合运算的运算顺序。
2.能够正确计算混合运算，注意运算符号和括号的使用。
三、几何初步3.1 平面图形的认识1.理解平面图形的概念，掌握常见平面图形的特征：三角形、四边形、五边形、六边形。
2.掌握平面图形的分类：三角形、四边形、五边形、六边形。
3.2 平面图形的面积1.理解平面图形面积的概念，掌握平面图形面积的计算方法。
2.掌握三角形的面积计算公式：底×高÷2。
3.掌握四边形的面积计算公式：底×高。
3.3 立体图形的认识1.理解立体图形的概念，掌握常见立体图形的特征：正方体、长方体、圆柱、圆锥。
2.掌握立体图形的分类：正方体、长方体、圆柱、圆锥。
3.4 立体图形的体积1.理解立体图形体积的概念，掌握立体图形体积的计算方法。
2.掌握正方体体积计算公式：棱长×棱长×棱长。
3.掌握长方体体积计算公式：长×宽×高。
六年级上册数学知识点总结
六年级上册数学知识点总结小学六年级上册数学知识点总结篇一1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度(一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。
小学六年级上册数学各单元知识点
小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有11个单元，每个单元的知识点如下：
1. 简便计算：
- 完全平方数的性质和判断
- 连加、连减、连乘、连除的简便计算法
- 等差数列的求和公式
2. 分数：
- 分数的认识和写法
- 分数的大小比较
- 分数的加法、减法和乘法
- 真分数和假分数的相互转化
3. 面积：
- 长方形、平行四边形以及三角形的面积计算
- 在已知面积的情况下确定一条边长
- 面积的单位换算
4. 方程：
- 列方程式解问题
- 正式列方程
- 一元一次方程的解法和验证
5. 除法的应用：
- 带余除法和不带余除法
- 小数的加减
- 小数的乘法和除法
6. 三角形：
- 角的概念和性质
- 直角三角形的判定和性质
- 同边角和同位角的概念
7. 数据的读取和分析：
- 数据的收集、整理和处理
- 条形图、折线图、饼图和表格的读取和分析
8. 同倍数和公倍数：
- 正整数的倍数和公倍数的概念
- 寻找两个数的最大公倍数
- 一些实际问题的应用
9. 商和余数：
- 余数、商和被除数的关系
- 商和余数的求法
- 余数的性质和应用
10. 直角和平行线：
- 直角和直角三角形的概念
- 平行线、交叉线和图形的性质
- 判断平行线和垂直线的方法
11. 小数：
- 小数的认识和读写
- 小数的加减法和乘法
- 小数的比较和化简
以上是小学六年级上册数学各单元的知识点。
这些知识点是学生在这个学期学习和掌握的内容，通过这些知识点的学习，学生可以提高数学运算能力和应用能力。
六年级数学上册全册知识点
六年级数学上册全册知识点一、内容概括六年级数学上册的内容涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个数学领域的知识点。
主要包括整数、小数、分数的认识与计算，比例与百分数，空间图形的认识与计算，图形的变换，以及简单的统计与概率知识等。
全册知识点按照学生的认知规律进行编排，从基础知识出发，逐渐提高难度，形成完整的知识体系。
也注重数学知识的实际应用，引导学生将数学知识应用于日常生活实际问题中，提高学生的数学应用能力。
在这一部分的学习过程中，学生需要掌握数的概念与运算、几何图形的理解以及概率与统计的基本应用，为将来的数学学习奠定坚实的基础。
二、数的认识与运算自然数的概念：我们生活中的数往往来源于自然物体的数量，包括如水果的数量、物体的长度等。
数学中把这些数量简化为抽象的自然数。
自然数包括正整数和零。
六年级学生应熟练掌握自然数的概念，理解其在实际生活中的应用。
整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。
学生应进一步理解正负数的概念，了解负数的应用场景，例如温度、海拔等。
他们还应能够比较和排序整数，理解整数的相对大小关系。
数的运算：六年级学生应熟练掌握基本的四则运算（加、减、乘、除），并能解决一些复杂的运算问题。
他们还应理解分数和小数的概念，掌握分数和小数的运算方法，并能解决相关的实际问题。
混合运算也是六年级学生需要掌握的重要技能之一。
运算定律和性质：六年级学生应了解并掌握基本的运算定律，如加法交换律、乘法分配律等。
他们还应理解运算性质，如分数的通分和约分等。
这些定律和性质在解决复杂问题时非常重要。
六年级学生还应注意避免在运算过程中的计算错误。
在进行运算时，要认真审题、规范步骤和验算结果。
避免出现看错数字、符号错误等问题，以免影响结果的准确性。
培养一定的估算能力也是非常重要的，可以帮助我们快速判断计算结果是否有可能出错。
同时也有助于我们在日常生活中快速做出决策和判断。
1. 整数、小数、分数的认识与性质性质：整数具有封闭性，即两个整数的和或差仍为整数。
人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册(2)(K12教育文档)
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六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？ 数对:由两个数组成，中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0)的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法 （一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示：53的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳（精华）（2）
人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳（精华）（2）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。
因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π7、常用数据π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7 第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
小学数学知识与能力训练六年级上册
一圆《圆的认识（一）》 第2页8.解：如图，（1）以点0为圆心，绳长为半径画一个 丄圆。
4（2）再以点A 为圆心，线段AB 长度为半径画圆，图中涂色部分就是小羊活动 区域。
《圆的认识（二）》 第4页8.解：9.提示：这个最大圆的直径应等于长方形的宽。
（如图）可以先画出长方形的一条对称轴，在这条对称轴上找到合适的位置作 为圆心。
（当心这个圆不要画在长方形外部哦！）等腰三角形 等腰梯形《欣赏与设计》第5页3.提示：第一幅图：通过观察可以发现，此图是由4个-圆和一个正方形组成。
4画法如下：画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长的一1半为半径画圆，分别与正方形的边相交，画出四个1圆。
4第二幅图：通过观察可以发现，此图是由4个-圆和一个正方形组成。
4画法如下：画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长为半1径画圆，画出四个1圆。
4《圆的周长》第7页7.提示：这个新图形的边线是由一条曲线和两条线段组成。
所以新图形周长是：圆周长的1加上两条半径的长。
4算式：3.14 X10 詔+10=17.85 （厘米）8.提示：假设两个小圆的直径分别是a和b,则大圆直径是（a+b），两个小圆周长分别是：3.14a和3.14b,大圆周长是：3.14 x（a+b）=3.14a+3.14b。
由此可知大圆周长等于两个小圆周长之和。
因为两只小蚂蚁的速度相同，它们同时从A点出发，所走路程刚好相等，所以两只蚂蚁同时回到出发地点。
A《圆的面积（一）》第11页7.提示：通过观察可知两个小圆的直径相等，所以它们的面积也相等。
所以涂色部分可以转化成大圆的一半。
涂色部分面积：3.14 X（4-2）十2=6.28 （平方厘米）圆的面积（二）第13 页6.解：（1）（75+82）X 4=628 （米）（2）半径：628七.14 吃=100 （米）面积：3.14 X( 100十2)2=7850 (平方米)7.解：第一幅图阴影面积：28X( 8- 2) -3.14 X(8-2) - 2=6.88 (平方厘米) 第二幅图阴影面积：(2+2.8)X 2-2-3.14 X(2-2)2=1.66 (平方厘米)《练习一》第15页8.提示：图中等腰直角三角形的面积=2r x r -2=r 2 已知图中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，由此可知r 2 5。
小学人教版六年级数学上册知识整理与复习资料(合集)
小学人教版六年级数学上册知识整理与复习一数与代数一、分数乘法（一）分数乘整数1.分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2.计算方法：分母不变，分子乘整数。
（二）分数乘分数1.意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
2.计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。
（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
2.整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。
3.合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。
（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数×几分之几二、分数除法（一）倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；也可以用1除以这个数来求。
（二）分数除法1.意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法1.除法：多少÷一个数2,方程解法：设这个数为x，几分之几×x=多少（四）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法1.组合除法：多少÷（1±几分之几）2.方程解法：设这个数为x，x±几分之几×x=多少三、比（一）比的意义1.比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
2.比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
3.求比值：用比的前项除以后项，求出商。
（二）比的基本性质1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
新苏教版六年级数学上册知识点题型归纳总结
新苏教版六年级数学上册知识点题型归纳总结目录第1 讲长方体和正方体的认识、展开图、表面积 (1)第2 讲长方体和正方体的体积 (10)第3 讲长方体和正方体培优训练 (18)第4 讲月考复习 (23)第5 讲分数乘法分类解析 (31)第6 讲分数乘法提高题 (37)第7 讲分数除法应用题分类解析 (44)第8 讲分数应用题之“分率转化” (51)第9 讲分数应用题之“分率假设” (57)第10 讲《比》专项练习 (58)第11 讲分数应用题之“抓住不变量” (61)第12 讲六年级分数易错题精选 (65)第13 讲解决问题的策略——“替换”与“假设” (70)第14 讲分数应用题之“量率对应” (77)第15 讲“还原法”解分数应用题 (85)第16 讲六上二次月考能力训练 (87)第17 讲分数、百分数易错题汇总 (97)第18 讲六上应用题综合练习 (103)第1 讲长方体和正方体的认识、展开图、表面积知识点一：认识长方体和正方体1.长方体或正方体放在桌面上，最多只能看到 3 个面。
要求：规范画图形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体612 8一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体612 8六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等2.长方体相交于同一顶点的三条棱长度，分别叫做它的长、宽、高。
3.一个长方体最多有 2 个面是正方形,此时其他 4 个面相同，有 8 条棱长度相等。
4.长方体的 12 条棱有 3 组，每组四条棱长度相等。
5. 长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×46. 正方体的展开及利用“目”形、“Z”形判断相对面。
（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
小学数学知识与能力训练六年级上册
一圆《圆的认识（一）》 第2页 8.解：如图，（1）以点O 为圆心，绳长为半径画一个41圆。
（2）再以点A 为圆心，线段AB 长度为半径画圆，图中涂色部分就是小羊活动区域。
《圆的认识（二）》 第4页 8. 解：9.提示：这个最大圆的直径应等于长方形的宽。
（如图）可以先画出长方形的一条对称轴，在这条对称轴上找到合适的位置作为圆心。
(当心这个圆不要画在长方形外部哦！)6m小羊7mB A等腰三角形 等腰梯形 墙墙 O《欣赏与设计》 第5页 3.提示：第一幅图：通过观察可以发现，此图是由4个41圆和一个正方形组成。
画法如下：画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆，分别与正方形的边相交，画出四个41圆。
第二幅图：通过观察可以发现，此图是由4个41圆和一个正方形组成。
画法如下：画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长为半径画圆，画出四个41圆。
《圆的周长》第7页 7.提示： 这个新图形的边线是由一条曲线和两条线段组成。
所以新图形周长是：圆周长的41加上两条半径的长。
算式：3.14×10÷4+10=17.85（厘米）8.提示： 假设两个小圆的直径分别是a 和b ，则大圆直径是（a+b ），两个小圆周长分别是：3.14a 和3.14b,大圆周长是：3.14×（a+b ）=3.14a+3.14b 。
由此可知大圆周长等于两个小圆周长之和。
因为两只小蚂蚁的速度相同，它们同时从A 点出发，所走路程刚好相等，所以两只蚂蚁同时回到出发地点。
《圆的面积（一）》 第11页 7.提示： 通过观察可知两个小圆的直径相等，所以它们的面积也相等。
所以涂色部分可以转化成大圆的一半。
涂色部分面积：3.14×（4÷2）÷2=6.28（平方厘米）圆的面积（二） 第13页 6.解：（1）（75+82）×4=628（米）（2）半径：628÷3.14÷2=100（米）面积：3.14×（100÷2）=7850（平方米）7.解：第一幅图阴影面积：8×（8÷2）-3.14×（8÷2）÷2=6.88（平方厘米）（2+2.8）×2÷2-3.14×（2÷2）=1.66（平方厘米）2 2 22《练习一》第15页 8. 提示： 图中等腰直角三角形的面积=2r ×r ÷2=r已知图中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，由此可知r = 5 。
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结人教版数学六年级上册知识点是学生在初中数学学习过程中的基本知识，需要学生认真掌握和理解。
下面是数学六年级上册知识点的详细归纳总结。
第一章分类整数知识点1.1 整数和自然数自然数：1, 2, 3, 4, 5,…….(不包括0)整数：…….-2, -1, 0, 1, 2, ……(自然数和负整数)知识点1.2 整数的相加法则同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
知识点1.3 整数减法整数减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)知识点1.4 绝对值数轴上数a的绝对值，表示为|a|，表示a到0的距离。
知识点1.5 整数的大小比较两个整数比较大小，可以先比较绝对值，再根据符号确定大小。
知识点1.6 整数的拓展绝对值可以是小数或分数，小数或分数的绝对值用绝对值符号表示。
第二章十进制小数知识点2.1 小数的意义小数是指有小数点的数，小数点是整数位和小数位的分界线。
知识点2.2 小数的读法从小数点左起第一位到最后一位依次读出，小数点可以读作“点”.知识点2.3 小数的比较比较小数大小，可以先确定小数点后的整数大小，然后比较小数点后的小数位。
知识点2.4 小数的相加法则小数相加，先让小数点对齐，然后按位相加，最后把小数点写在和的下方。
知识点2.5 小数的减法法则小数相减，先让小数点对齐，然后按位相减，最后把小数点写在答案的下方。
知识点2.6 小数的乘法法则小数相乘，先把小数前的数乘起来，再把总位数相加，最后把小数点放到乘积中位数的位置。
知识点2.7 小数的除法法则小数相除，先把被除数和除数放大到整数，再按整数的除法法则计算，最后把小数点放在商中位数的位置。
第三章平面图形知识点3.1 分类平面图形可以分为点、线、面，其中面又可分为三角形、四边形等。
知识点3.2 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形，可以根据边长和角度分类。
六年级上册数学知识点资料讲解
六年级数学（上册）知识点姓名：方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】也可以：ax±b=cax=c b →变为ax=c 形式2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】也可以：ax±bx=c（a±b）x=c →变为ax=c 形式3、形如ax=cx=c÷a4、列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体公式：长方体：（长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh）×2 正方体：棱长×棱长×6 a×a×6=6 a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3分数乘法：1、分数乘法算式的意义：比如3×5/3表示3个5 /3 相加的和是多少，也可以表示3的5/ 3 是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为积的分子，用分母相乘的积作为积的分母，最后约分成最简分数。
4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
5、倒数的认识①、乘积是1的两个数互为倒数。
②、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】③、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
④、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
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一圆《圆的认识（一）》 第2页 8.解：如图，（1）以点O 为圆心，绳长为半径画一个41圆。
（2）再以点A 为圆心，线段AB 长度为半径画圆，图中涂色部分就是小羊活动区域。
《圆的认识（二）》 第4页 8. 解：9.提示：这个最大圆的直径应等于长方形的宽。
（如图）可以先画出长方形的一条对称轴，在这条对称轴上找到合适的位置作为圆心。
(当心这个圆不要画在长方形外部哦！)6m小羊B A等腰三角形 等腰梯形 墙《欣赏与设计》 第5页 3.提示：第一幅图：通过观察可以发现，此图是由4个41圆和一个正方形组成。
画法如下：画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆，分别与正方形的边相交，画出四个41圆。
第二幅图：通过观察可以发现，此图是由4个41圆和一个正方形组成。
画法如下：画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长为半径画圆，画出四个41圆。
《圆的周长》第7页 7.提示： 这个新图形的边线是由一条曲线和两条线段组成。
所以新图形周长是：圆周长的41加上两条半径的长。
算式：3.14×10÷4+10=17.85（厘米）8.提示： 假设两个小圆的直径分别是a 和b ，则大圆直径是（a+b ），两个小圆周长分别是：3.14a 和3.14b,大圆周长是：3.14×（a+b ）=3.14a+3.14b 。
由此可知大圆周长等于两个小圆周长之和。
因为两只小蚂蚁的速度相同，它们同时从A 点出发，所走路程刚好相等，所以两只蚂蚁同时回到出发地点。
《圆的面积（一）》 第11页 7.提示： 通过观察可知两个小圆的直径相等，所以它们的面积也相等。
所以涂色部分可以转化成大圆的一半。
涂色部分面积：3.14×（4÷2）÷2=6.28（平方厘米）圆的面积（二） 第13页 6.解：（1）（75+82）×4=628（米）（2）半径：628÷3.14÷2=100（米）面积：3.14×（100÷2）=7850（平方米）7.解：第一幅图阴影面积：8×（8÷2）-3.14×（8÷2）÷2=6.88（平方厘米）（2+2.8）×2÷2-3.14×（2÷2）=1.66（平方厘米）2 2 22《练习一》第15页 8. 提示： 图中等腰直角三角形的面积=2r ×r ÷2=r已知图中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，由此可知r = 5 。
所以圆的面积：3.14×5=15.7（平方厘米）《单元练习（一）》第17页4.解：（1）小圆（花坛）的半径：37.68÷3.14÷2=6（米）（2）大圆的半径：6+2=8（米）（3）环形（小路）的面积：3.14×8 -3.14×6 =87.92（平方厘米）（4）所需水泥质量：87.92×15=1318.8（千克）二 分数的混合运算 《分数混合运算（一）》 第19页 5.解： 501×30×20=12（吨）《分数混合运算（二）》第21页 6.解：1608+1608×21=2412（小时） 或1608×（1+21）=2412（小时）《分数混合运算（三）》第23页 7. 解：设去年下半年生产电视机x 万台。
x-52x=45 x=75全年产量：45+75=120（万台）《练习二》第25页 5.（1） 解：200×53×52=48（本）（2）解：200×53÷52=300（本）2 2 22第27页 5．解：80÷（1-51）=100（元）三 观察物体 《搭积木比赛》第28页 4.提示：先想象一下，再用小正方体积木实际搭一搭，可知这个物体是下面的样子。
它是由5块小正方体积木搭成的。
《观察的范围》第29页3.如图所示，轿车行驶到A 点后，再往前开就看不到交通灯了。
《天安门广场》 第30页 2. 参考答案：上面四张照片按汽车被摄入镜头的先后顺序是：（1） （4） （3） （2） 3. 参考答案：A（ ） （ ） （ ）上面 左面 正面第32页 四、参考答案四 百分数 《百分数的认识》第34页 4.（1）提示：百分数只能表示两个量之间的倍数关系，不能表示具体数量，所以1.6元和41千克都不能用百分数表示。
甲班人数是乙班人数的54，这里的54表示两个班人数的关系，所以可以用百分数表示。
（2）提示：百分数不表示具体数量，只表示两个量之间的倍数关系，所以A 和B 的说法都是错误的。
“某市小学生的近视率为16% ”的意思是：该市小学生近视的人数占全体小学生人数的16% 。
《合格率》第36页 4.（3）提示：合格率=合格零件数÷加工零件总数×100%算式：48÷（48+2）×100%=96%《营养含量》第37页 4. 解：220×85%=187（元）《练习三》第40页 5.解： 一班：（6+6）÷50=24%； 二班：（6+6）÷48=25%《单元练习(四)》第42页 四、5. 方法一：200×（20%+25%）=90（页）方法二：200×20%+200×25%=90（页）《整理与复习》第44页 四、3. 160×45%×1+160×30%×0.5+160×25%×0.1=100（元）《期中自测》第48页 七、5. 提示：从上午8：00到上午8：30，分针的针尖刚好走过了圆周的一半。
算式：3.14×2×10÷2=31.4（厘米） 6.提示：正方形的边长等于圆的直径。
图中正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积。
算式：10×10-3.14×（10÷2）=21.5（平方厘米）7.算式：（1300+1500）÷（1-81）=3200（字）五 数据处理 《扇形统计图》第49页 3.（1）从图中获得数学信息：杨树棵数占总棵数的20%，柳树棵数占总棵数的30%，松树棵数占总棵数的50%，杨树植的最少，松树植的最多，松树棵数等于杨树与柳树棵数之和...... （2）杨树棵数：400×20%=80（棵）《统计图的选择》第50页 3.（1）如果用整个圆表示整体，那么扇形A 表示整体的25%。
（2）扇形A 代表的人数：1500×25%=375（人）《练习四》第54页 4.（1）六（1）班同学喜欢打羽毛球的人数最多，占30%。
（2）不能判断六（1）班同学喜欢哪项体育活动的人数最少。
因为喜欢其他项目的占14%，而其他项目中的某个具体项目占百分之几不清楚，所以无法判断。
六 比的认识 《生活中的比》 第58页 6.提示：（1）因为1米：173厘米=100厘米：173厘米=100:173，所以原题说法是错误的。
（2）比的后项相当于除法中的除数，由于除数不能为02以比的后项也不能是0，所以原题说法是错误的。
（3）盐是1克，水是9克，盐和水的质量比是1:9 ，此题正确。
（4）鸭的只数是鸡的53，可以把鸡的只数看作5份，鸭的只数有这样的3份，所以鸭与鸡的只数比是3:5 ，此题正确。
（5）两个正方形的边长之比是1:2 ，我们可以假设两个正方形的边长是a 和2a ，则两个正方形的面积比是a : (2a) =1:4 ,所以原题说法正确。
《比的化简》第60页 8.提示：如果两种糖水含糖量（糖与糖水的比值）相等，则两种糖水一样甜。
算出3种糖水的含糖量。
A 2：（2+26）=1:14=141B 1：（1+6）=1:7=71C 5：（5+30）=1:7=71由此可知，B 、C 两种糖水是一样甜的。
《比的应用》第62页 5.提示：根据长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，可以算出长和宽分别是多少厘米。
长：（20÷2）×233+=6（厘米）宽：（20÷2）×232+=4（厘米）2 2《练习五》第64页 4.提示：三角形的面积是20平方厘米，底和高可以是40和1、20和2、10和4、8和5。
根据底和高的比是5 : 2，可知底是10厘米，高是4厘米。
下面画出的三角形只是其中一种答案（三角形的顶点A 还可以左右平移哦）。
数学好玩《看图找关系》第65页 3.《比赛场次》第66页 6.（1）先算每个小组6个学校要赛多少场，再算8个组共赛多少场。
5+4+3+2+1=15（场） 15×8=120（场）（2）每个小组前两名出线进入第二轮，共有16支队伍进入第二轮比赛。
要决出冠军就得淘汰15支队伍。
根据每淘汰一支队伍就要赛一场，可知第二轮要进行15场比赛。
（也可以利用画图或者列表法来解决）《单元练习（六）》第68页 四、提示：1.长和宽的比是5∶3，把长看作5份，宽就是这样的3份，长比宽多的24米对应的应该是2份。
长：24÷（5-3）×5=60（米） 宽：24÷（5-3）×3=36（米） 面积：60×36=2160（平方米）(1)小明路上停车（ 20 ）分，在图书馆借书用（ 40 ）分。
(2)从图书馆返回家中，速度是每小时（ 15 ）千米。
2.水泥：20×5322++=4（吨）沙子：20×5323++=6（吨）石子：20×5325++=10（吨）3.根据语文、数学两科的平均分是90分，先求出这两科总分，再按比例分配。
语文：（90×2）×455+=100（分）数学：（90×2）×454+=80（分）七、百分数的应用 《百分数的应用（一）》第70页 5.这个最大的正方体棱长应该是2厘米。
（4×3×2-2×2×2）÷（4×3×2）≈66.7%《百分数的应用（二）》第72页 5. 方法一：先求第一天修了多少米，再求第二天修的米数。
2000×30%=600（米） 600×（1+20%）=720（米）方法二：先求第二天修的米数占全长的百分之几，再求第二天修的米数。
30%×（1+20%）=36% 2000×36%=720（米）《百分数的应用（三）》 第74页 李白买酒参考答案：方法一： 方法二： 解：设李白的酒壶中原有x 斗酒。
[(1÷2+1)÷2+1]÷2=87[( 2x-1)×2-1]×2-1=0 [4x-2-1]×2-1=0 8x-6-1=0x=87《百分数的应用（四）》第76页 7. 解：设这笔教育存款的年利率为x 。