长方形和正方形的解决问题的专题训练

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西师大版三年级下册数学第二单元长方形和正方形的面积应用题专题训练

西师大版三年级下册数学第二单元长方形和正方形的面积应用题专题训练1．一个长方形花圃长65米，宽40米。

花圃的面积是多少平方米？如果每平方米能产10枝花，那么这个花圃能产多少枝花？2．一个长方形牧场，长是15千米，宽是8千米，如果牧场的长和宽都增加到原来的2倍，那么牧场面积将会增加多少公顷？3．在长为18米，宽为15米的土地上建一个最大的正方形花坛，剩余土地的面积是多少平方米？4．一条2米宽的小路占地面积是540平方米，为了市民方便，有关部门决定将这条小路的长不变，宽增加到6米，扩建后，小路的面积是多少平方米?5．王爷爷有一个花圃，花网的四周是用篱笆围成的，这个花圃的宽是15米，长是宽的2倍。

（1）围成的这个花出的篱笆长多少米？（2）如果每平方米大约种20棵山茶花，这个花圃大约可以种多少棵山茶花？6．有一块长方形果园，长是500米，宽是80米，如果每公顷需要喷洒327千克农药，那么这个果园一共要喷洒多少千克农药？7．如图，这块长方形菜地的宽增加到28米，长不变，扩大后草地的面积是多少？8．一块长方形菜地长为15米，面积为120 平方米。

（1）如果宽不变，长增加到30米，扩大部分的面积是多少平方米？（2）如果宽不变，长增加到90米，扩大后的菜地面积是多少平方米？9．如图是明明家的一片果园，长100米，宽78米，果园被一条引水渠隔成两部分，水渠宽为2米。

这片果园的实际面积是多少平方米？10．为了方便家长接送，学校对门口的人行通道进行扩建，扩建后人行通道的长增加到54米，请问宽多少米？扩建后这条人行通道的面积是多少？11．如图所示，有一块正方形花园，边长20米。

花园中有4条宽都是2米的长方形小路，横向和纵向的小路相互垂直，其余的都是花园。

花园的面积是多少平方米？12．张叔叔在一面靠墙的地方，用34米的铁丝围成了下面这个小花园。

这个小花园的面积是多少平方米？13．一个长方形游泳池，长90米，宽20米，要给池底铺边长为3分米的方砖，需要多少块？14．一块长方形菜地长45米，宽28米，这块地的周长和面积分别是多少？15．学校花园里有一片草地(如下图)，一条2米宽的小路穿过这片草地。

小学数学六年级上册长方体与正方体专题训练

六年级数学长方体和正方体展开图测试姓名得分一、填空(每空4分，共76分）1、右图是一个正方体的展开图。

2、下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个面？（单位：m）相对的面是（）号和（）号，（）号和（）号以及（）号和（）号。

其中（）号和（）号是长方体的上、下面，（）号和（）号是长方体的前，后面，（）号和（）号是长方体的左、右面。

3、把相对应的字母填在括号里。

4、如下图，再用纸板制作的三个正方体中，各有3个面标有3个号码，其中（）正方体展开后，能够得到右面的展开图。

1 3 23 2 1 21 3① ② ③5、一个正方体的六个面分别写着A.B.C.D.E.F ，根据下面3种摆放情况，判断D 的对面是（），A 的对面是（），B 的对面是（）二、判断（每题4分，共12分））1、长方体是特殊的正方体。

（）2、决定长方体的大小的是它的长、宽、高。

（）3、拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。

( )4、三、解决问题（12分）小红准备用长分别为10厘米、8厘米和6厘米的三种小棒各若干根来搭一个长方体或正方体框架。

塔一共有多少种不同的搭法？六年级数学上册一课一练姓名得分一、填空：（每空3分，共57分）1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。

2、长方体的每个面都是( )形或有一组相对的面是( )。

它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。

3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。

5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。

7、一个长方体模型，从前面看是从上面看是长方体右面的面积是（）平方厘米。

8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。

长方形和正方形解答题专题训练(试题)-数学三年级上册

苏教版三年级上册数学长方形和正方形解答题专题训练1．用4个边长为2厘米的小正方形拼成一个大的长方形或正方形。

拼成图形的周长各是多少？（先分别画出拼成的示意图，再计算周长）2．一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，将其分成两个完全相同的小长方形，这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加多少厘米？3．张大爷打算围一块长14米、宽8米的长方形菜地。

①如果菜地的四周都要围上篱笆，篱笆全长多少米？②如果菜地的一边靠墙，其余三边围上篱笆，篱笆全长至少多少米？4．如图，阴影部分是正方形，求图中最大的长方形的周长。

5．把4个长5厘米、宽3厘米的长方形分别拼成下面的图形。

拼成图形的周长各是多少？6．一块长方形的铁皮长20分米，宽14分米，王师傅从这块铁皮上裁下了一个最大的正方形，剩余部分的周长是多少？7．一块边长为5厘米的正方形的玻璃（如图），请你在它的一角划去一块长4厘米、宽3厘米的长方形玻璃。

计算剩下的玻璃的周长是多少厘米？8．一个长方形的长是70厘米，宽是30厘米，把它剪出一个最大的正方形。

剪下的正方形和剩下的长方形的周长分别是多少厘米？9．有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。

从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？10．小红房间的小阳台是由6块边长6分米的正方形地砖拼成的。

请你算一算，小红房间的阳台周长是多少分米？11．小王把两张边长是80厘米的正方形桌子，拼成了一张长方形的大桌子，这张长方形桌子的周长是多少厘米？12．一块正方形的草坪，边长是60米，沿着它的四周有一条小路，小军沿小路跑了4圈，跑了多少米？13．小王把两张边长是80厘米的正方形桌子，拼成了一张长方形的大桌子，这张长方形桌子的周长是多少厘米？14．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。

这个零件的周长是多少厘米？15．一个长方形的长是宽的2倍，如果宽延长9厘米，那么这个长方形就变成了一个正方形。

人教版三年级下册数学长方形和正方形解决问题大全

1、一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？2、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？3、一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？4、一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？5、有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。

这个菜地的面积是多少？6、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？7、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？8、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？9、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？10有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少?11、有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克?12、画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。

13、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？1、教室的地面是长8米，宽6米的长方形，它的周长是多少米？2、将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多？3、装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？4、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？5、一块正方形手帕，边长是2分米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少分米？6、一块长方形菜地，长10米，宽8米，小芳沿着这块地的边上跑一圈，一共跑多少米？7、张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？8、一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形，（1）正方形的周长是多少分米？（2）余下部分的周长是多少分米？9、一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它的四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？10、一个正方形的花坛，边长18米，李叔叔绕着它走一圈，一共走多少米？11、一个长方形的游泳池长40米，小刚沿泳道游2个来回，小刚共游多少米？12、一根铁丝可以围成一个长8分米，宽6分米的长方形，这根铁丝有多少米长？13、一张长32厘米的长方形纸，正好可以剪成两个正方形，你能算出每个正方形的周长吗？14、在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸里剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？15、一个长方形的40米，宽比长少15米，这个长方形的周长是多少米？16、有两个长方形长都是6厘米，宽都是3厘米，（1）把它拼成一个长方形，长方形的周长是多少？（2）把它拼成一个正方形，正方形的周长是多少？17、用90厘米长的铁丝，做一个边长是14厘米的正方形框子，还余下多少厘米？18、用4个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？19、用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长各是多少厘米？20、一个长方形操场的长55米，宽35米，奇强沿操场跑一圈跑多少米？21、用一根铁丝正好围成一个边长16分米的正方形，这根铁丝长多少分米？22、用一根长16分米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形边长多少分米？23、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形拼成长方形或正方形，拼成的图形的周长各是多少厘米？24、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，你能拼出几种？它们的周长最长是多少？25、一个长方形操场长65米，宽44米，小年沿操场跑两圈，一共跑多少米？26、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，需要多少米的铝合金材料？27、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？28、把一个边长8米正方形，改成一个长10米的长方形，改成后长方形的宽是多少米？29、一个长方形花坛的长4米，宽3米，这个花坛一周的护栏至少多长？30、小华有一张长22厘米，宽15厘米的长方形纸，如果她用这张纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？31、把一张边长18厘米的正方形纸剪成四个同样大的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？32、一个长方形的周长24厘米，宽是3厘米，这个长方形的长是多少厘米？33、阿丘拍一张照片，要给照片做一个相框，相框的长25厘米，宽20厘米，至少要准备多长的木条？34、芬芳练习跑步，她沿着长120米，宽60米的长方形跑道跑4圈，一共跑多少米？35、用8个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？36、李大爷家有一块靠墙的苗圃，长和宽分别是12米和10米，如果用竹篱笆围这个长方形苗圃，至少需要多少米竹篱笆？37、小青把一张边长20厘米的正方形纸片，剪成5张同样大小的长方形，每张长方形纸片的周长是多少厘米？38、用16根1分米长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆多少种？（每边都是整数）39、把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？40、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？41、用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。

2.5西师大版三年级数学下册-问题解决(长方形和正方形的面积)

综合算式：
（20-7-2）×7 =11×7 =77（m2）
答：长方形草坪的面积是77平方米。
课堂练习
王大爷在一块长42米，宽18米的长方形菜地上种菠菜，每平方米能产菠菜8千克，这块菜地共能收获多少千克菠菜？
42 × 18 = 756（平方米） 756 × 8 = 6048（千克）
42 × 18 × 8 ＝756 × 8 ＝6048（千克）
课堂练习
一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的正方形瓷砖铺地面，需要多少块？
9 × 6 = 54（平方米） 54平方米=5400平方分米 3 × 3 ＝9（平方分米） 5400 ÷ 9＝600（块）
答：需要600块。
1.量一量，算一算。量出课桌面的长、宽，算出1张课桌面的面积。
我们全班的课桌面的面积大约是多少？
5.这块麦地大约收多少千克小麦？
这样一小块麦地大约收 50千克小麦。
50×10 =500（千克）
答：这块麦地大约收500千克小麦。
6.铺1m²的草坪要15元。铺一块长24m，宽4m的长方形草坪要多少元？
24×4 =96（m2） 15×96 =1440（元）
答：要1440元。
7.一辆洒水车每分行驶40m，洒水的宽度是8m。如果洒水车行驶5分，洒过水的地面的面积是多少平方米？
12×11 =132（m2） 30×4 =120（m2）
132 m2 ＞ 120 m2
答：这个长方形牛圈够用。
4.三年级4个班的教室共有8扇大小相同的门，每扇门高2m，宽9dm。做这些门大约需要多少平方分米的木板？ 180×8 =1440（dm2）答：做这些门大约需要1440平方分米的木板。
60m
90×60 =5400（ m2 ）

长方形和正方形解决问题

，怎样捆
最节省胶带？
最短周长为=（长+宽）x 2
=(4x5+3x5)x2
=35x2
=70(厘米)
二、自主探究
有12个一样大，边长为1分米的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？长（分米） 12 6 4 1 宽（分米） 2 3 16 14 26 周长（分米）观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。
第七单元：长方形和正方形
解决问题
黄道中心完小 2015年12月2日
一、拼组练习
1.用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？
2.3个呢？4个呢？
二、自主探究
例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和
正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？这道题要我们做什么事？
二、自主探究
有12个一样大，边长为1分米的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？长（分米） 12 6 4 1 宽（分米） 2 3 16 14 26 周长（分米）观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。
二、自主探究
长（分米）宽（分米） 16 1 8 2 4 4
拼图形
求周长
比较周长
二、自主探究
例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和
正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？拼图形
小明
小军
小华
二、自主探究
求周长
长（分米）小明小军小华
16 1 34
8
4 4 16
宽（分米）
周长（分米）观察比较
2

三年级数学上册第7单元《长方形和正方形》解决问题教案新人教版

7.5 解决问题教学目标：使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法，并能根据实际情况灵活运用。

重难点：长方形和正方形周长计算的方法。

教学过程：一、基础练习 1．用自己的话说说什么叫做周长。

要求长方形和正方形的周长必须知道什么？2．先量一量，再计算下面图形的周长。

⑴自己先量一量记录下来，然后再计算。

⑵全班汇报，集体订正。

3．课本44页第二题：出示一幅长方形的地图，求出它的周长。

⑴学生独立完成，再和同桌说说你是怎么算出来的。

⑵集体订正。

二、综合练习 1．用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。

这个长方形的周长是多少？如图：⑴独立完成⑵集体订正，并说说你是怎么想的，中间哪条边为什么不算？ 2．一块正方形的手帕边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？⑴独立思考：用90厘米的绸带围一圈指的是什么？⑵在四人小组里说说你是怎么算的。

⑶全班汇报 3．在课本上找两幅自己喜欢的图画，算一算它们的周长，再和同桌交流。

a、填空。

1.正方形的边长是12厘米，周长是（）厘米。

2.小明在200米操场上跑了5圈，他一共跑了（）米。

3.把一根长16分米的铁丝围成一个长方形。

长方形的长可能是（）分米，宽可能是（）分米。

长方形的长也可能是（）分米，宽是（）分米。

不管怎样围，长方形的周长总是等于（）分米。

b、判断（1）边长是4厘米的正方形周长是16平方厘米（）(2) 正方形和长方形一样，四条边的总长度就是它的周长。

( )(3) 长6米，宽4米的长方形周长是6+4×2=20米 ( )c、解决实际问题：（1）篮球场是一个长方形，宽14米，长是宽的2倍少2米，小胖绕着它跑了1圈，一共跑了几米？（2）篮球场是一个长方形，长26米，宽14米，小胖绕着它跑了3圈，一共跑了几米?（3）惠小足球联赛快开赛了，学校准备建一个长4米,高2米铁架球门帮助小运动员，问大约需多长的铁管？。

长方形和正方形的周长专项练习

长方形和正方形的周长专项练习一、求出下面图形的周长。

二、画图。

1.请在方格图中，画出两个长方形使它们的周长都是16厘米（每个小正方形的18厘米10厘米6厘米4厘米4厘米9厘米5厘米3厘米2厘米三、填空：把一根长18分米的铁丝围成一个长方形。

长方形的长可能是（）分米，宽可能是（）分米。

长方形的长也可能是（）分米，宽是（）分米。

不管怎样围，长方形的周长总是等于（）分米。

四、解决问题。

★1、一个长方形的枕套长6分米，宽4分米，现在要在四周缝上花边，需要买多少分米的花边？★★2、学校篮球场长28米，宽15米，体育课上，小军绕篮球场跑了8圈，小军跑了多少米？★★3、一块长方形菜地,长8米,宽5米。

（1）菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？（2）如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？★4、一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？★★5、一块正方形麦田的周长是432米，那么这块正方形麦田的边长是多少米？★★6、一个正方形的草地，边长是100米，绕着草地的四周走2圈，要走多少米？★★★7、一个长方形，长9厘米，宽比长短2厘米，它的周长是多少厘米？★★★8、一个长方形，宽3厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是多少厘米？★★★9、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，从中剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的长方形的周长是多少厘米？★★★★10、一个长方形周长是18厘米，它的宽是3厘米。

长是多少厘米？★★★★11、一条绳子正好能围成一个长7分米，宽3分米的长方形，如果改围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少分米？★★★★★12.一个长方形的周长是36厘米，宽比长短4厘米，它的长和宽分别是多少厘米？★★★13、两个边长是5厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米。

★★★14.用两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形，（1）拼成一个正方形，正方形的周长是多少厘米？（2）拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？★★★15、用9个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少厘米？★★★16、用6个边长是2厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？（写出两种答案）★★★17、把一个边长6厘米的正方形纸对折成两个长方形再剪开，每个长方形的周长是多少厘米？★★★★18、一张正方形纸片边长是12厘米，现将这张正方形纸，对折再对折，展开后得到如右边图形。

二元一次方程在实际问题中的应用专题训练

二元一次方程在实际问题中的应用专题训练1．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？2．某工厂生产如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，其中竖式纸盒由4个长方形和1个正方形纸板做成，横式纸盒由3个长方形和2个正方形纸板做成（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪，也不考虑接缝）．(1)现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求两种纸盒生产个数．(2)纸板车间共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，要求纸板车间一天生产的纸板由其它车间做成竖式纸盒与横式纸盒配套，问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板？3．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨，某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．(1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．4．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？5．为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价/（元/本）x y售价/（元/本）2013(1)求x，y的值；(2)第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？6．麦麦蛋糕店准备促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋挞”的成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”的成本为12元/份，售价为24元/份，第一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元．(1)求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份；(2)经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式蛋挞”的售价在原来的基础上增加0.4a，“香草泡芙”的售价在原来的基础上减少0.9a，“葡式蛋挞”的销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本不变，结果获利比第一天多168.5元．求a的值．7．在农业技术部门的指导下，贵阳市修文县今年种植的猕猴桃喜获丰收.家住修文县的小颖家去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加20%，支出减少10%，今年的收入结余预计比去年多11400元．小颖家今年种植猕猴桃的收入与支出各为多少元？8．某班共有40名学生．在该班举行的元旦联欢会上．主持人将一堆糖果分给全班每位同学，如果男生每人分3颗，女生每人分2颗，那么少2颗；如果女生每人分3颗，男生每人分2颗，那么多2颗．这个班男生和女生各有多少名？9．现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．(1)如图1，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m，求小长方形的相邻两边长．(2)如图2，设大长方形的相邻两边长分别为a和b，小长方形的相邻两边长分别为x和y．①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．②若种植鲜花的面积是整块草坪面积的12，求x和y满足的关系式（不含a，b）．10．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积．11．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格每户每月用水量单价：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分5请解答：（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费______元．（用含,a b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元．邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求,a b的值．（3）在第（2）题的条件下．小王家5月份用水量与4月份相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单价的,a b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢?请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．12．宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道．今年是杨梅大年，菜杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售．打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．(1)若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；(2)当销售总收入为16760元时，①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；b b>篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，请确定该杨梅大户有哪②若杨梅大户留下()0几种包装方案．13．阅读材料，解决问题．阅读材料1：“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式．当表示一个多位数时，要像阿拉伯计数一样，把各数位的数码从左到右排列，但各数位数码的摆放需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，例如：2309用“算筹”表示就是；阅读材料2：我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中的“方程”这一章中．下面的算筹图代表了古代解决方程问题的方法：如图1，图2，图中各行从左到右的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．因此，图1的算筹图用现在的方程组形式可以表示为：2327419 x yx y+=⎧⎨+=⎩(1)用“算筹”表示的数是______；(2)请列出图2算筹图所表示的关于x，y的二元一次方程组，并求出该方程组的解．14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为；（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1．点P1的“﹣4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．100元的原料运回工厂，制成每吨800元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费1500元，铁路运输费9720元．求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？16．小华从家里出发到学校去上学，前15路段小华步行，其余路段小华骑自行车．已知小华步行的平均速度为60m/min，骑自行车的平均速度为200m/min，小华从家里到学校一共用了22min．(1)小红同学提出问题：小华家里离学校有多少m？前15路段小华步行所用时间是多少min请你就小红同学提出的问题直接设出未知数列方程组进行解答．(2)请你再根据题目的信息，就小华走的“路程”或“时间”，提出一个能用二元一次方程组解答但与第（1）问不完全相同的问题，并设出未知数、列出方程组．的原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地，已知铁路的运价为1.2元/（吨·千米），公路的运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出铁路运124800元，公路运费19500元．（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表（表格内填化简的结果）．原料x吨产品y吨合计（元）铁路运费公路运费根据上表列方程组求原料和产品的重量．（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？18．今年，新型冠状病毒来势汹汹，疫情刻不容缓．某医用材料厂紧急召回放假的工人生产防病毒口罩，已知甲车间和乙车间共同生产3天可完成336万只，且甲车间比乙车间每天少生产56万只．（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？（2）甲车间和乙车间准备共同完成840万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产了2天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任务恰好用了5天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多多少万只？19．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？(2)第一次，他们拼出的两位数是多少？(3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！20．有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，得到的数比原来的数小45，又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数．21．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．22．小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差．他们三人的年龄分别是多少？答案第1页，共16页参考答案：1．(1)7厘米和2厘米(2)53平方厘米【分析】（1）设小长方形宽为x 厘米，长为y 厘米，由图象列二元一次方程组，代入消元法求解即可．（2）阴影面积为大长方形ABCD 面积减去8个小长方形面积．（1）设小长方形宽为x 厘米，长为y 厘米，则有BC =4x +y =15，CD =2x +y ，AB =9+x∵AB =CD∴2x +y =9+x即x +y =9故有二元一次方程组4159x y x y +=⎧⎨+=⎩将y =9-x 代入4x +y =15有4x +9-x =15解得x =2将x =2代入y =9-x解得y =7故小长方形的长和宽分别是7厘米和2厘米．（2）由（1）问可知大长方形长ABCD 为15cm ，宽为11cm ，则长方形面积为15×11=165cm 2小长方形的面积为2×7=14cm 2由题干知长方形中有8个小长方形故=-8ABCD S S S ⨯阴影小长方形大长方形即=165-814=165-112=53S ⨯阴影【点睛】本题考查了列二元一次方程组，列二元一次方程组解应用题的一般步骤，审：审题，明确各数量之间的关系，设：设未知数（一般求什么，就设什么），找：找出应用题中的相等关系，列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组，解：解方程组，求出未知数的值，答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．2．(1)40个，60个(2)分配18个工人生产正方形纸板，则60个工人生产长方形纸板【分析】（1）设做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，根据长方形纸板340张，正方形纸板160张，可得出二元一次方程组；（2）设分配a个工人生产正方形纸板，则78－a个工人生产长方形纸板，所以能生产正方形纸板100a张，长方形纸板700（78－a）张，列出等式进行求解即可．【详解】（1）解：设能做成的竖式纸盒有x个，横式纸盒子有y个，根据题意得：2160 43340 x yx y+=⎧⎨+=⎩,解方程得4060 xy=⎧⎨=⎩答：设能做成的竖式纸盒有40个，横式纸盒子有60个．（2）解：设分配a个工人生产正方形纸板，则78－a个工人生产长方形纸板，所以能生产正方形纸板100a张，长方形纸板700（78－a）张．由题意得()70078 10037a a-=解方程得a＝18，则78－a＝60答：分配18个工人生产正方形纸板，则60个工人生产长方形纸板．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，列出方程或方程组进行求解．3．(1)1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运4吨(2)该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．(3)租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元【分析】（1）设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据要一次运送31吨货物，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数即可得出各租车方程；（3）根据总租金＝每辆车的租车费用×租车辆数，分别求出三种租车方案所需费用，比较后即可得出结论．（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，依题意，得：210211 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：34 xy=⎧⎨=⎩．答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运4吨．（2）依题意，得：3a＋4b＝31，∴3143b a-=，又∵a，b均为正整数，∴91ab=⎧⎨=⎩或54ab=⎧⎨=⎩或17ab=⎧⎨=⎩，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．（3）方案1所需租金为100×9＋120×1＝1020（元）；方案2所需租金为100×5＋120×4＝980（元）；方案3所需租金为100×1＋120×7＝940（元）．∵1020＞980＞940，∴最省钱的租车方案为租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）根据各数量之间的关系，分别求出三种租车方案所需费用．4．(1)甲种商品每件的进价是120元，乙种商品每件的进价是100元(2)甲、乙两种商品全部售出后共可获利2100元【分析】（1）设甲种商品每件的进价是x 元，乙种商品每件的进价是y 元，由题意：甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同，列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）可设该商场从厂家购进了甲种商品m 件，则购进乙种商品()80m -件，根据所用资金恰好为9000元的等量关系列出方程可求该商场从厂家购进了甲种商品的件数，乙种商品的件数，即可解决问题．【详解】（1）解：设甲种商品每件的进价是x 元，乙种商品每件的进价是y 元，依题意得：2056x y x y -=⎧⎨=⎩，解得：120100x y =⎧⎨=⎩，答：甲种商品每件的进价是120元，乙种商品每件的进价是100元；（2）解：设该商场从厂家购进了甲种商品m 件，则购进乙种商品()80m -件，依题意得：()120100809000m m +-=，解得：50m =，则80805030m -=-=，∴()120150%0.8501205030302100⨯+⨯⨯-⨯+⨯=（元），答：甲、乙两种商品全部售出后共可获利2100元．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出方程．5．(1)10,8x y ==(2)八折【分析】（1）根据“购买500本甲和400本乙共需要8200元”和“甲类书刊比乙类书刊每本贵2元”列出方程组求解即可；（2）先求出两类书刊进价设甲书刊打了x 折，再根据“全部售完后总利润为8500元”列出方程求解即可．【详解】（1）解：由题意可得：25004008200x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得：108x y =⎧⎨=⎩．（2）解：根据题意，得两类书刊进价共为(1000105008)14000⨯+⨯=元，设甲书刊打了m 折，则两类书刊售价为100020500132000650010m m ⨯⨯+⨯=+（元），根据题意，得20006500140008500m +-=，解得8m =．答：甲书刊打了八折．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，正确找准等量关系列出方程组合方程是解题的关键．6．(1)第一天这两种蛋糕的销量分别是97份，39份(2)16758【分析】（1）设第一天这两种蛋糕的销量分别是x 份，y 份，再根据第一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元，列出方程组求解即可；（2）根据利润=（售价-成本）⨯数量列出方程求解即可．【详解】（1）解：设第一天这两种蛋糕的销量分别是x 份，y 份，由题意得，()()136201024121438x y x y +=⎧⎨-+-=⎩，解得9739x y =⎧⎨=⎩，∴第一天这两种蛋糕的销量分别是97份，39份，答：第一天这两种蛋糕的销量分别是97份，39份（2）解：由题意得，()()()()200.4109712240.91239311438168.5a a +--+--+=+，∴85034840631606.5a a ++-=，解得16758a =．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．7．收入与支出分别为50400元、27000元【分析】设小颖家去年种植猕猴桃的收入是x 元，支出是y 元，根据“去年猕猴桃的收入结余12000元；今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，结余今年预计比去年多11400元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可求出小颖家去年种植猕猴桃的收入和支出．【详解】解：设小颖家去年种植猕猴桃的收入是x 元，支出是y 元，根据题意得：()()12000120%110%1200011400x y x y -=⎧⎨+--=+⎩解得4200030000x y =⎧⎨=⎩故小颖家今年种植猕猴桃的收入为：1.24200050400⨯=(元)，支出为：0.93000027000⨯=(元)，答：小颖家今年种植猕猴桃的收入与支出分别为50400元、27000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．这个班男生有22名，女生有18名，【分析】设这个班男生有x 名，女生有y 名，由共有40名学生得到方程40x y +=，根据分糖的情况得到方程322232x y x y +-=++，由此建立方程组求解即可．【详解】解：设这个班男生有x 名，女生有y 名，由题意得，40322232x y x y x y +=⎧⎨+-=++⎩，解得2218x y =⎧⎨=⎩，∴这个班男生有22名，女生有18名，答：这个班男生有22名，女生有18名．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程组是解题的关键．9．(1)小长方形的相邻两边长是10，25(2)①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值13；②22220x xy y -+=【分析】（1）根据大长方形的相邻两边长分别为60m 和45m ，列出方程组并计算可求小长方形的相邻两边长；（2）①分别求出1个小长方形的周长与大长方形的周长，再求出它们的比值即可求解；②根据长方形的面积公式即可求解．【详解】（1）解：设小长方形的相邻两边长分别为x 和y ，依题意，可有260245x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1025x y =⎧⎨=⎩，故小长方形的相邻两边长分别是10，25；（2）①∵1个小长方形的周长为()2x y +，1个大长方形的周长为2()2(22)6()a b x y x y x y +=+++=+，∴2()12():2()6()3x y x y a b x y +++==+．故1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值13；②依题意有：(2)(2)23x y x y xy ++=⨯，整理，得22220x xy y -+=．故x 和y 满足的关系式为22220x xy y -+=．【点睛】本题主要考查了列代数式与二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练掌握相关基本知识，属于中考常考题型．10．小长方形的面积为1352cm ．【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据图1中大长方形的长、图2中大正方形的边长的不同表示方法得出方程组，解方程组求出小长方形的宽和长即可解决问题．【详解】解：设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，则图1中大长方形的长可以表示为5x cm 或3y cm ，图2中大正方形的边长可以表示为()2x y +cm 或()23y +cm ，那么可得出方程组为：53223x y x y y =⎧⎨+=+⎩，解得：915x y =⎧⎨=⎩，则小长方形的面积为：9×15＝1352cm ，答：小长方形的面积为1352cm ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，观察图形得出等量关系，列出方程组是解题的关键．11．（1）（15a +5b ）；（2）a =2，b =3；（3）见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列方程组，即可得到结论；（3）根据题意列出二元一次方程，求出符合条件的所有可能情况即可．【详解】解：（1）∵小王家今年3月份用水20吨，要交水费为15a +5b ，故答案为：（15a +5b ）；（2）根据题意得，1564815105270a b a b +=⎧⎨++⨯=⎩，解得：23a b =⎧⎨=⎩；（3）设a 上调了x 元，b 的值上调了y 元，根据题意得，15x +6y =9.6，∴5x +2y =3.2，∵x ，y 为整数角钱（没超过1元），∴当x =0.6元时，y =0.1元，当x =0.4元时，y =0.6元，∴a 的值上调了0.6元或0.4元，b 的值上调了0.1元或0.6元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．12．(1)20(2)①圆篮共包装了44篮，则方篮共包装36篮．②有二种方案，方案一，圆篮包装80篮，方篮包装20篮；方案二，圆篮包装116篮，方篮包装4篮【分析】（1）根据收入共8600元，可得出一元一次方程，解出即可；（2）①设圆篮共包装了x 篮，则方篮共包装y 篮，根据等量关系可得出方程组，解出即可；②设此时出售了m 篮圆篮，n 篮方篮杨梅，根据等量关系可得出关于m 和n 的方程组，根据n 为正整数，可以求出b 的大致范围以及b 为9的倍数，从而得到b 的值，即可得到包装方案．【详解】（1）解：由题意，得1602708600a a +=，解得：20a =，答：a 的值为20．（2）①设圆篮共包装了x 篮，则方篮共包装y 篮，由题意，得160270167608181000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：4436x y =⎧⎨=⎩，答：圆篮共包装了44篮，则方篮共包装36篮．（2）设此时出售了m 篮圆篮，n 篮方篮杨梅，则8()18100016027016760m b n m n ++=⎧⎨+=⎩，解这个关于m 和n 的方程组，可得：44316369m b n b =+⎧⎪⎨=-⎪⎩，m ，n ，b 为正整数，且b 应为9的倍数，b ∴的值为9或18．当9b =时，20n =，71m =，80m b +=；当18b =时，4n =，98m =，116m b +=．所以，有两种方案，方案一，圆篮包装80篮，方篮包装20篮；方案二，圆篮包装116篮，方篮包装4篮．【点睛】本题考查了二元一次方程组及二元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，理解题目所述的意思，转化为方程思想求解，难度一般．13．(1)3118(2)35 xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）根据题干中不同的横、纵式所表示的数字即可得出答案；（2）对照横、纵式表示的数字，前两个分别表示x、y的系数，剩下的表示右边的常数，据此列出关于x、y的方程组，解之即可．（1）解：由题意可得：用“算筹”表示的数是：3118；（2）根据图1所示的摆法，可得：图2表示的方程组为：2114327x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：35xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是根据题意理解不同的横、纵式所表示的数字，并列出关于x、y的方程组及加减消元法解二元一次方程组的能力．14．（1）（2，14）；（2）点P的坐标为（﹣2，1）；（3）点P2的坐标为（307，0）或（0，﹣15）．【分析】（1）根据派生点的定义，结合点的坐标计算后即可得出结论；（2）设点P的坐标为（a，b），根据“派生点”的定义，结合点的坐标列出方程组，求解后即可得出结论；（3）先根据点的平移特点得出点P1的坐标为（c﹣1，2c），再由派生点的定义和点P1的“﹣4级派生点”P2位于坐标轴上，即可求出P2的坐标．【详解】解：（1）3×（﹣1）+5＝2，﹣1+3×5＝14，∴若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为（2，14）．故答案为：（2，14）；（2）设点P的坐标为（a，b），点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），由题意可知5953a ba b+=-⎧⎨+=⎩，解得：21ab=-⎧⎨=⎩，∴点P的坐标为（﹣2，1）；（3）∵点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1，∴点P1的坐标为（c﹣1，2c），∴﹣4（c﹣1）+2c＝﹣2c＋4，（c﹣1）+（﹣4）×2c＝﹣7c﹣1，∴点P1的“﹣4级派生点”P2为（﹣2c＋4，﹣7c﹣1）∴①当点P2在x轴上时，﹣7c﹣1＝0，解得：17 c=-，∴24(2)(130477c=⨯-+=-﹣＋，∴P2（307，0）．②当点P2在y轴上时，﹣2c＋4＝0，，解得：c＝2，∴﹣7c﹣1＝﹣15，∴P2（0，﹣15）．综上所述，点P2的坐标为（307，0）或（0，﹣15）．【点睛】本题考查了新定义下求点的坐标、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15．(1)工厂从A地购买了40吨原料，制成运往B地的产品30吨(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多8780元【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用题中两个等量关系，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解集得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数．（2）根据（1）的结论，列式进行计算即可求解．【详解】（1）解：设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，。

人教版三年级数学上册第七单元第6课时《长方形、正方形的周长》课后练习题(附答案)

人教版三年级数学上册第七单元
第6课时《长方形、正方形的周长》课后练习题（附答案）1. 判断对错。

（1）长方形的周长÷2=长+宽×2。

（）（2）如果一个正方形的周长增加20cm，那么它的边长增加5cm。

（）（3）用一根长8cm的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是2cm。

（）2. 将下表填完整。

3. 每年的12月2日是全国交通安全日，星光小学制作了“交通安全”宣传海报，海报的宽是40厘米，长是宽的2倍，这张海报的周长是多少厘米？
4.李爷爷为了锻炼身体，每天早上都会围着长100米、宽700分米的足球场跑2圈。

你知道他每天早上跑多少米吗？
参考答案
1. （1）×（2）√（3）√
2. 32cm 10cm 100cm 9cm
3. 40×2=80（厘米）（40+80）×2=240（厘米）
答：这张海报的周长是240厘米。

4. 700分米=70米（100+70）×2=340（米）340×2=680（米）答：他每天早上跑680米。

三年级上册长方形和正方形的周长解决问题

这个正方形的周长最大是：10×4＝40（分米）
答：这个最大的正方形的周长Байду номын сангаас40分米。
周长：（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）
方法三：一个正方形的周长：2×4＝8（厘米）
3个正方形的周长总和：8×3＝24（厘米）
拼成的长方形的周长：24－2×4＝24－8＝16（厘米）
8、在一张长18分米，宽10分米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？
这个正方形的边长最大是10分米。
（1）边长：20÷4＝5（米）
(2)方法一：20÷2＝10（米） 10－4＝6（米）
方法二：20－4×2＝20－8＝12（米） 12÷2＝6（米）
答：围成的长方形的长是6米。
5、一个边长为4分米的正方形镜框，王阿姨想用18分米的彩带围一圈，够吗？
正方形周长：4×4＝16（分米） 16分米＜18分米
答：用18分米的彩带围一圈，够。
6、一块正方形的菜地长40米，宽15米，如果一条边靠墙，其它三边围上篱笆，篱笆长多少米？
①一条长边靠墙：15＋40＋15＝70（米）
②一条宽靠墙：40＋15＋40＝95（米）
7、把三个边长是2厘米的正方形拼在一起，拼成的长方形的周长是多少？
方法一： 2×（12－4）＝2×8＝16（厘米）
方法二：拼成的长方形的长：2×3＝6（厘米）
【三年级上册语文】
长方形和正方形的周长•解决问题
1、一个长方形的枕套长6分米，宽4分米，现在要在四周缝上花边，需要买多少分米的花边？
（6＋4）×2＝10×2＝20（分米）
2、一个长方形的游泳池的周长是140米，长是50米，宽是多少米？
方法一： 140÷2＝70（米） 70－50＝20（米）

【精选】人教版三年级上册数学第七单元《长方形和正方形》解决问题应用题专项练习

【精选】人教版三年级上册数学第七单元《长方形和正方形》解决问题应用题专项练习一.求下列图形的周长。

二.解决问题。

1.比赛用得标准泳池长50米，宽25米，绕着这个游泳池走一圈是多少米？2.一个长方形长是120厘米，宽40厘米，在这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？3.一个篮球场，长28米，宽比长短13米，它的一周是多少米？4.四个小正方形拼成一个打正方形，每个小正方形的周长是16厘米，那么这个大正方形的周长是多少厘米？5.把一个长6厘米，宽4厘米的长方形和一个边长是3厘米的正方形拼成一个图形，如图所示，这个图形的周长是多少厘米？5.用木条做一个画框，长4分米，宽3分米，至少需要多长的木条？6.一个长方形花坛，边长是9米，有40米的栅栏，能把这个花坛围一圈吗？7.一个长方形长10厘米，宽8厘米，从中剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？8.一块长方形毛巾的周长是18分米，宽是3分米，它的长是多少分米？9.爷爷用一根长24分米的木条订成一个正方形的相框，这个相框的边长是多少分米？10.用一根铁丝做一个长7分米，宽5分米的长方形，如果将这根铁丝改做成一个正方形，这个正方形的边长是多少？11.有一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸片，把它剪成两个同意的小长方形，每个小长方形纸片的周长是多少厘米？12.一块长方形菜地，长7米，宽2米，在四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一边靠墙，至少需要篱笆多少米？13.用两个长是6厘米，宽3厘米的长方形分别拼成一个长方形和一个正方形，它们的周长分别是多少厘米？14.学校的羽毛球场的长是26米，宽是16米，绕着这个羽毛球场跑8圈，跑了多少米？15.一个长方形的两条邻边之和是7米，请问这个长方形的周长是多少米？16.一个长方形的周长是12厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？17.一个长方形纸，长是30厘米，宽是21厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？18.一个长方形的运动场，长120米，宽是80米。

五年级数学下册期末复习：解决问题应用题专项专题训练带答案解析

五年级数学下册期末复习：解决问题应用题专项专题训练带答案解析一、人教五年级下册数学应用题1．一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。

（1）这个长方体的高是________cm。

（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？（3）这个长方体木块最多能截取（）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？2．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？3．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？4．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。

（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的，五（2）班捐的书占总数的，五（3）班捐的书占总数的。

五（4）班捐助的书占总数的几分之几？（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。

五年级四个班一共有多少名学生？5．长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？6．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。

这批书共有多少本？7．35名学生分成甲、乙两队。

如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？8．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。

（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？9．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？10．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。

新人教版三下数学第4课时运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题

课堂练习
1.同学两人合作，先测量走一步有多长，
再利用步长测量出教室的长和宽，估计教室的
面积。
（答案不唯一）教室长大约是8米，宽6米。
8×6=48（平方米）
大约35厘米答：教室的面积大约是48平方米。
教材第61页“做一做”
2.一个正方形花坛的周长是12米，面积是多少平方米？
正方形的面积 =边长×边长
（25+15）×2 =40×2 =80（厘米）
80÷4=20（厘米） 20×20=400（平方厘米）
答：这个正方形的面积是400平方厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
如何运用长方形和正方形面积计算公式解决问题：
已知长方形的长和宽、正方形的边长
运用长方形、正方形面积计算公式求出长方形、正方形的面积。
5面积
第4课时运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题
人教版数学三年级（下）
学习目标
1.能用长方形、正方形的面积计算公式，正确灵活地解决一些简单的实际问题。
2.能结合长方形、正方形面积计算公式进行估算。
3.认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生活、热爱数学的情感。
【重点】能用长方形、正方形的面积计算公式解决简
4米
6米
5米20÷4=5（米）长：12÷2=6（米）
1.有一个长方形，如果长增加4米，面积就增加 20平方米，如果宽减少2米，面积就减少12平方米，这个长方形的面积是多少平方米？
6×5=30（平方米）
答：这个长方形的面积是30平方米。
2.一根绳子，恰好围成一个长25厘米，宽15厘
米的长方形。如果用这根绳子围成一个正方形
（没有剩余），这个正方形的面积是多少？

长方形和正方形的周长、面积及“逆推”典型题

长方形和正方形的面积单元重点题型一、必须牢记的公式：（一）关于周长1.长方形的周长=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的周长=正方形的边长=（二）关于面积1.长方形的面积=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的面积=二、常见题型（一）周长、面积问题。

1. 有一块长方形地，长30米，宽16米，在这块地里种植梨树，如果每棵梨树占地4平方米，这块地共可种植梨树多少棵？2. 有一个正方形的鱼池，边长为20米。

这个鱼池的占地面积是多少平方米？如果每平方米养金鱼15尾，这个鱼塘可以养金鱼多少尾？3. 学校一个花坛的宽是10米，长是18米，这个花坛有多大？如果在花坛的周围围上栅栏，栅栏长多少米？（二）铺地问题。

1. 一条人行横道长 9 米，宽2 米，如果用边长3分米的方砖铺，至少需要多少块方砖？2、一个正方形游泳池，边长20米，要在池底铺上面积为8平方分米的方砖，需要多少块？3.小华家的客厅地面是长方形，长9米，宽4米。

在地面铺上正方形瓷砖，有A、B两种瓷砖：A种瓷砖每块边长3分米，每块20元；B种瓷砖每块面积8平方分米，每块18元。

买哪种瓷砖最省钱？（三）剪最大正方形的问题。

如图，一个长方形纸板，长10厘米，宽6厘米。

小红想用这个纸板剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的纸板面积是多少？（四）根据周长求面积的问题。

1.一根铁丝长24厘米，用这根铁丝做一个正方形，求这个正方形的面积。

2.一根铁丝能做一个长20厘米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？（五）操作画图问题。

1.在格子图或点子图上画一个周长为16厘米的长方形。

2. 在格子图或点子图上画一个面积为16厘米的长方形。

逆推问题1.小红原有一些卡片，她送给张军15张，后来又买来18张，这时她一共有20张，小红原有多少张？2.一个纸牌盒里放着若干张纸牌，每次抽出其中的一半，这样连续抽出3次，这时纸牌盒里还剩4张，纸牌盒里原有多少张纸牌？3.小军带一些钱去买书，先用一半的钱买了一本新华字典，再用3元钱买了一本笔记本，这时他还剩下8元钱。