物理学案收集3-机械能机械能守恒功能关系能量守恒定律2018年度

物理学案专题3-机械能 机械能守恒 功能关系 能量守恒定律

一、基本概念

1. 重力势能：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 公式：mgh E P

=

h ——物体具参考面的竖直高度 2. 重力势能参考面

a 重力势能为零的平面称为参考面；

b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面

选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 3. 重力做功与重力势能的关系：21P P G

E E W -=

重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。 4. 弹簧的弹性势能：22

1kx E P

=

5. 弹力做功与弹性势能的关系：21P P F

E E W -=

6. 势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。

7. 机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即P K E E E

+=。

8. 机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即

21E E =

2211P K P K E E E E +=+

ΔΕK = —ΔΕP ΔΕ1 = —ΔΕ2。 9. 机械能守恒条件:

做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功； 外力不做功或外力做功的代数和为零； 系统内如摩擦阻力对系统不做功。

能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。

10. 能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变， 即

1212E E E E +=+其它其它机械能机械能。

二、常规题型

只有重力做功，机械能守恒，能量在重力势能和动能之间转变。

例1：在高处的同一点，将三个质量相同的小球，以大小相等的初速度分别上抛、平抛和下抛，并落到同一水平地面上，则（ ） A ．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同

B ．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同

C ．从抛出到落地的过程中，重力对它们做的功相同

D ．三个小球落地时的速率相等 即时练习：

1. 下列关于机械能守恒的说法中正确的是（ ）

A ．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒

B ．做匀加速运动的物体，其机械能一定守恒

C ．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒

D ．除重力做功外，其他力没有做功，物体的机械能一定守恒

2. 一质量为m 的物体，以1

3

g 的加速度减速上升h 高度，g 为重力加速度，不计空气阻力，则( )

A. 物体的机械能守

B. 物体的动能减小13mgh

C. 物体的机械能减少2

3mgh D. 物体的重力势能减少mgh

3.一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t ＝0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图5－3－20所示．若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出

图5－3－20

A ．高尔夫球在何时落地

B ．高尔夫球可上升的最大高度

C ．人击球时对高尔夫球做的功

D ．高尔夫球落地时离击球点的距离

4. 小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图5－3－16所示，小明将足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达离地面高度为h 的B 点位置时，取B 处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是

图5－3－16

A ．小明对足球做的功等于1

2mv 2＋mgh B ．小明对足球做的功等于mgh

C ．足球在A 点处的机械能为12

mv 2 D ．足球在B 点处的动能为12

mv 2－mgh

5.如图，两个质量相同的小球A 、B 分别用不计质量的细线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长。把两球的悬线分别拉至水平后无初速度释放，则经过最低点时（ ）

A. A 球的机械能等于B 球的机械能

B. A 球的速度等于B 球的速度

C. A 球的向心加速度等于B 球的向心加速度

D. A 球的动能等于B 球的动能

6．(2010·安徽理综)伽利略曾设计如图5－3－14所示的一个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点．如果在E 或F 处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M 点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小

图5－3－14

A ．只与斜面的倾角有关

B ．只与斜面的长度有关

C ．只与下滑的高度有关

D ．只与物体的质量有关

图5－3－23

弹力做正功弹性势能减小，弹簧做负功弹性势能增加，如果整个过程只有弹力或弹力和重力做功，系统机械能将保持不变。 例2 .如图所示，一个轻质弹簧一端固定在粗糙的斜面底端，弹簧轴线与斜面平行，小滑块A 从斜面的某一高度由静止开始沿斜面向下运动一段距离后与弹簧接触，直到把弹簧压缩到最短．在此过程中下列说法正确的是（ ）

A. 滑块先做匀加速运动后做匀减速运动

B. 滑块先做匀加速运动，接触弹簧后再做匀加速运动最后做变减速运动

C. 滑块重力做功等于内能与弹性势能的增加量

D. 滑块重力势能减少量与内能增加量之和等于弹性势能增加量 即时练习：

图5－3－15

1. 如图5－3－15所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点处，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O 点正下方B 点的速度为v ，与A 点的竖直高度差为h ，则

A ．由A 到

B 重力做功为mgh B ．由A 到B 重力势能减少1

2

mv 2

C ．由A 到B 小球克服弹力做功为mgh

D ．小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为⎝

⎛⎭

⎪⎫mgh －1

2

mv 2