集合与函数单元测试1

《集合与函数》单元测试题

一、选择题（每小题5分，共50分。每小题有且只有一个最佳选项） 1、下列关系下正确的是（ ）

A 、}1,0{1∈

B 、}1,0{1∉

C 、}1,0{1⊆

D 、}1,0{}1{∈

2、下列函数中，与函数

x

y =相等的是（ ）

A 、2)(x y =

B 、3

3

x y =

C 、2

x

y =

D 、x

x

y 2

=

3、设}20{≤≤=x x M ,}20{≤≤=y y N 给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个

4、若一次函数b mx y +=在),(+∞-∞上是减函数，则有（ ）

A 、0>b

B 、0

C 、0>m

D 、0

5、已知函数8)(3

5

+++=cx bx ax x f ，且10)2(=-f ，则函数)2(f 的值是（ ） A 、2-； B 、6-； C 、6 ； D 、8 6、函数f (x )=

x

x 12

+的奇偶性为（ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既是奇函数又是偶函数

D 、既不是奇函数又不是偶函数 7、如右所示的V enn 图表示了集合A ，B ，U 之间的关系，则阴影部分表示的是（ ） A 、B A ⋂ B 、A C U C 、A C U B ⋂ D 、)(B A C U ⋂

8、设集合A={a ，b }，B={0，1}，则从A 到B 的映射共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 9、设集合}1|{-≥=x x M

，}|{k x x N ≤=，若=⋂N M ∅，

则K 的取值范围是（ ）

A 、]1,(--∞

B 、),1[+∞-

C 、),1(+∞-

D 、)1,(--∞ 10、若函数]1,(32

-∞++=在bx x y 上是单调函数，则有（ ）

A 、2≥b

B 、2≤b

C 、2-≥b

D 、2-≤b

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、已知函数)(x f 是定义在),0(+∞上的减函数，那么43

()1(2

f a a f 与++的大小关

系是 12.函数1

2)(-=

x x f 在区间]4,2[上的最大值为 最小值为

13、设⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(121

)(x x

x x x f ，则)]1([f f =

14、若函数])3,0[(2)(2

∈-=x x x

x f ，则)(x f 的最小值是

15、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，22)(x x x f +=；

则当0≤x 时，)(x f =

三. 解答题（共6小题，共75分）

16、（本小题12分）已知集合}7531{},542{},7654321{，，，B ，，A ，，，，，，U ===。 求：（1）B A ⋂； （2）（A C U ）B ⋂ （3）)(B A C U ⋃

17.（本小题12分）设方程022=++p x x 的解集为A ，方程0222=++qx x 的解集为B ，且}21

{=⋂B A ，求B A ⋃

18、（本小题12分）求下列函数的解析式 （1）已知x x x f 2)(2

+=，求)12(+x f （2）已知x x x f 2)1(+=-，求)(x f

19、（本小题12分）求下列函数的定义域 （1）x x x f --

-=

312)(

（2）1

4)(+-=x x x f

20、（本小题13分）已知函数x

m x f +=1)(，且2)1(=f

（1）求m 的值

（2）试判断函数)(x f 在),0(+∞上的单调性,并用定义加以证明;

21、（本小题14分）已知函数

)(x f 对任意的R y x ∈,，都有)

()()(y f x f y x f +=+

成立，且当x>0时，0)(

2)1(=f .

（1）求证：)(x f 在R 上为减函数.

（2）求)(x f 在]3,3[-上的最大值和最小值。