物理直线运动专项含解析

物理直线运动专项含解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、

CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。求

（1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【答案】（1）3sin 4

F mg θ=（2）43d L =

【解析】 【详解】

（1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-⋅=

以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律：

sin cos F mg mg ma θμθ+-⋅=

已知tan μθ= 联立可得：3

sin 4

F mg θ=

（2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有：

21

4sin 6cos 32)4v 2

mg L mg L L L m θμθ⋅-⋅⋅++=

⋅（ 可得：v 3sin gL θ=

由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动；

第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：

()22111sin 3.5v v 22

mg L m m θ⋅=

- 可得：1v 4sin gL θ=

当第1个滑块到达BC 边缘刚要离开粗糙段时，第2个滑块正以v 的速度匀速向下运动，且运动L 距离后离开粗糙段，依次类推，直到第4个滑块离开粗糙段。由此可知，相邻两个滑块到达BC 段边缘的时间差为v L t ∆=

，因此到达水平面的时间差也为v

L

t ∆= 所以滑块在水平面上的间距为1v d t =∆ 联立解得4

3

d L =

2．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。现在我们已经知道.自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A 点正上方1.8m 的高度自由下落.每块砖的平均厚度为6.0cm.(不计空气阻力，g 取10m/s 2)

a.计算石子到达A 点的速度大小A v ；

b.估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字〕。

【答案】6m/s ，0.02s ； 【解析】 【详解】

a 、由自由落体可知，设从O 点静止下落：h OA =1.8m

2

12OA h gt =

，20.6OA h t s g

== 6/A v gt m s ==

b 、由图中可知h AB 距离近似为两块砖厚度 方法一：h AB =12cm=0.12m h OB =h OA +h AB =1.92cm

212OA B h gt =

t B =0.62s 曝光时间△t=t B -t A =0.02s

方法二、由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动

△t=0.12

0.026

AB A h s s v ==

3．如图所示，质量为M=8kg 的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F ，当小车向右运动速度达 到

时，在小车的右端轻轻放置一质量m=2kg 的小物块，

经过t 1=2s

的时间，小物块与小车保持相对静止。已知小物块与小车间的动摩擦因数

0.2，假设小车足够长，g 取

10m ／s 2，求：

(1)水平恒力F 的大小；

(2)从小物块放到车上开始经过t=4s 小物块相对地面的位移； (3)

整个过程中摩擦产生的热量。 【答案】（1）8N （2）13.6m （3）12J

【解析】试题分析：（1）设小物块与小车保持相对静止时的速度为v ，对于小物块，在t 1=2s 时间内，做匀加速运动，则有：

对于小车做匀加速运动，则有：

联立以上各式，解得：F="8N"

（2）对于小物块，在开始t 1=2s 时间内运动的位移为： 此后小物块仍做匀加速运动，加速度大小为，则有

x=x 1+x 2

联立以上各式，解得：x=13.6m

（3）整个过程中只有前2s 物块与小车有相对位移 小车位移： 相对位移：

解得：Q=12J

考点：牛顿第二定律的综合应用.

4．如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v－t图象如图乙所示，（ g取10m/s2）求：

(1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB

(2)判断小车在0～1.0s内所做的运动，并说明理由？

(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

【答案】（1）0.3；（2）小车静止；（3）7.2m

【解析】试题分析：(1)由v－t图可知，在第1 s内，物体A、B的加速度大小相等，均为a ＝3.0 m/s2.

根据牛顿第二定律：f =μmg＝ma 可得μA=μB=0.3

(2)物体A、B所受摩擦力大小均为F f＝ma＝3.0 N，方向相反，

根据牛顿第三定律，车C受A、B的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。

(3)由图像可知0-1.0s内A的位移x A=4.5m B 的位移x B=1.5m

B减速到零后，对A f A=μmg＝ma A解得a A=3m/s2

对B和车 f A=μmg=（M+m）a B解得a B=0.75m/s2

设经过时间t，达到相同速度v

解得：t=0.8s v=0.6m/s

相对位移m

A、B之间的相对位移，即车的最小长度为：x＝x A＋x B＋＝7.2m

考点：牛顿第二定律的综合应用.

5．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v=4m/s，传送带与水平面的夹角θ=37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F=10N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h=2.4m的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（g取

10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．问：