09静电场习题解答
袁艳红主编大学物理学第九章课后习题答案
----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方第9章 静电场习 题一 选择题9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ](A)4f (B) 8f (C) 38f (D) 16f答案：B解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为8f。
9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。
因而正确答案（B ）习题9-3图(B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 (C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。
O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式204q E rπε=，移动电荷后，由于OP =OT ，即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。
因而正确答案（D ）9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ](A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。
第09章 习题解
第9章 真空中的静电场9.1 两个电量都是q +的点电荷分别固定在真空中两点A B 、，相距2a 。
在它们连线的中垂线上放一个电量为q '的点电荷，q '到A B 、连线中点的距离为r 。
求q '所受的静电力，并讨论q '在A B 、连线的中垂线上哪一点受力最大？若q '在A B 、的中垂线上某一位置由静止释放，它将如何运动？分别就q '与q 同号和异号两种情况进行讨论。
解：()1222014qq F F a r πε'==+ ()1322022cos 2qq rF F arθπε'==+方向沿两点电荷连线垂直线远离它们方向。
令0dFdr= ()()()1222223220202a r a r dF qq dr a r πε⎡⎤+-'⎢⎥==⎢⎥+⎢⎥⎣⎦()2220a r -=r = 在q '为正电荷时，在中垂线某位置由静止释放时，q '将沿中垂线远离，作变加速速直线运动；若q '为负电荷，q '以AB 连线的中点为平衡位置作振动；若释放点为AB 连线中点，静止释放时，无论q '为正、负电荷均因受力为0而不运动。
9.2 在正方形的顶点上各放一个点电荷q 。
（1）证明放在正方形中心的任意点电荷受力为零。
（2）若在正方形中心放一个点电荷q '，使得顶点上每个点电荷受到的合力恰好为零，求q'与q的关系。
解：⑴设正方形边长为a，正方形上各点电荷对中心放置的点电荷的作用力大小均为：220011422qq qqFaaπεπε''==⎛⎫⎪⎝⎭q'所受到的四个力大小相等且对称，两相对顶点上的点电荷为一对平衡力，即q'受力为0。
⑵设正方形四个顶点上放置的点电荷q为正电荷，由于对称性，则可选一个顶点处理，其它点电荷对其的作用力大小为：1214qqFaπε=22142qqFaπε=32200112442qq qqFaaπεπε''==⎛⎫⎪⎝⎭各力的方向如图所示，要满足题意，中心点电荷q'应为负电荷。
大学物理第9篇习题解答
第9章 真空中的静电场 习题解答9－1 精密的实验已表明，一个电子与一个质子的电量在实验误差为e 2110－±的范围内是相等的，而中子的电量在e 2110－±的范围内为零。
考虑这些误差综合的最坏情况，问一个氧原子（含8个电子、8个质子、8个中子）所带的最大可能净电荷是多少？若将原子看成质点，试比较两个氧原子间的电力和万有引力的大小，其净力是引力还是斥力？解：（1）一个氧原子所带的最大可能净电荷为 e q 21max 1024－⨯±=（2）两个氧原子间的电力和万有引力的大小之比为6222711221921122222max 0108.2)1067.116(1067.6)106.11024(1085.84141------⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯=≤r r r m G r q f f G e ππε氧其净力是引力。
9－2 如习题9－2图所示，在直角三角形ABC 的A 点处，有点电荷q 1 = ×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = －×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强。
解：根据点电荷场强大小的公式22014q qE kr r==πε， 点电荷q 1在C 点产生的场强大小为112014q E AC =πε 994-1221.810910 1.810(N C )(310)--⨯=⨯⨯=⨯⋅⨯ 方向向下。
点电荷q 2在C 点产生的场强大小为2220||14q E BC =πε E 2 EE 1q 2A C q 1B θ994-1224.810910 2.710(N C )(410)--⨯=⨯⨯=⨯⋅⨯， 方向向右。
C 处的总场强大小为E =44-110 3.24510(N C )==⨯⋅，总场强与分场强E 2的夹角为12arctan33.69E E ==︒θ．9－3 半径为R 的一段圆弧，圆心角为60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电荷线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强。
第九章 静电场及其应用含答案—2021-2022学年高二上学期人教版(2019)必修第三册
2021—2022人教（2019）物理必修第三册第9章静电场及其应用含答案人教2019必修第三册第9章静电场及其应用一、选择题。
1、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是()A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q B＝Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关2、（双选）如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为()A．2 B．3 C．4 D．53、（双选）把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是()A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C ．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D ．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致4、下列说法正确的是( )A.处于静电平衡的导体,由于导体内的电场强度为零,所以导体内的电势也为零B.处于外电场中的静电平衡的导体,由于附加电场的出现,导体内的原电场变为零C.处于外电场中的静电平衡的导体,由于附加电场和原电场相互抵消,导体内的电场变为零,但导体表面的电场不为零,且与表面垂直D.处于静电平衡的导体,导体表面的电势一定与导体内部的电势不相等5、（多选）为了防止静电危害，下列措施正确的是( )A ．油罐车上拖一条与地面接触的铁链B ．飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎C ．在地毯中夹杂不锈钢纤维D ．尽可能保持印染厂空气干燥6、（双选）两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距为r ，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的( ) A.47 B.37 C.97 D.1677、（双选）关于静电力和电场强度，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向总是跟静电力的方向一致B ．电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比C ．正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致D ．同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场强度就越大8、图中接地金属球A 的半径为R,球外点电荷的电荷量为Q,到球心的距离为r 。
静电场练习题及答案解析
静电场练习题及答案解析练习1一、选择题1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是( )A. 电荷必须呈球形分布；B. 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；C. 电量很小；D. 带电体的线度很小。
2. 试验点和q0在电场中受力为F⃗，其电场强度的大小为F，以下说法正确的( )q0A. 电场强度的大小E是由产生电场的电荷所决定的，不以试验电荷q0及其受力的大小决定；B. 电场强度的大小E正比于F且反比与q0；C. 电场强度的大小E反比与q0；D. 电场强度的大小E正比于F。
3. 如果通过闭合面S的电通量Φe为零，则可以肯定( )A. 面S内没有电荷；B. 面S内没有净电荷；C. 面S上每一点的场强都等于零；D. 面S上每一点的场强都不等于零。
4. 如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线，产生该静电场的带电体是( ) A 半径为R的均匀带电球面；B半径为R的均匀带电球体；C半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar（A为常数）的非均匀带电球体；D半径为R的、电荷体密度为ρ=A r⁄（A为常数）的非均匀带电球体。
5. 在匀强电场中，将一负电荷从A移动B，如图所示，则( )A. 电场力做负功，负电荷的电荷能增加；B. 电场力做负功，负电荷的电势能减少；C. 电场力做正功，负电荷的电势能增加；D. 电场力做正功，负电荷的电势能减少。
二、填空题1. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量∮E⃗⃗∙dS⃗=，式中E⃗⃗是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。
2. 真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上.在环环心O处电场强度为，环心的电势为。
=0，这表3. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即∮E⃗⃗∙dl⃗L明静电场中的电场线。
4. 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ，该球面内、外的场强分布为（r⃗表示从球心引出的矢径）：E⃗⃗r=(r<R)；E⃗⃗r=(r>R)。
大学物理习题参考解答上静电场环路定理_电势能_电势和电势差
02. 如图所示， CDEF 是一矩形，边长分别为 l 和 2l 。在 DC 延长线上 CA l 处的 A 点有点电荷 q ，在 CF 的中点 B 点有点电荷 q ，若使单位正电荷从 C 点沿 CDEF 路径运动到 F 点，则电场
力所作的功等于：
【D】
(A)
q 4ol
5 1； 5l
(B)
q 4ol
三 判断题
09. 静电场中某点电势值的正负取决于电势零点的选取。
【对】
10. 在已知静电场分布的条件下，任意两点 P1 和 P2 之间的电势差决定于 P1 和 P2 两点的位置。【 对 】
11. 正电荷在电势高的地方，电势能也一定高。 12. 电场强度的方向总是指向电势降落最快的方向。
【对】 【对】
1 4 0
4 r12 r1
1 4 0
4 r22 r2
0
——
r1 ' r2 0
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第3页
20XX-3-24
大学物理教程_上_习题集参考解答
r1 r2
—— 外球面带负电
外球面应放掉电荷： Q Q Q Q 4 r22 4 r22
Q
(1
r1 r2
)
4
r22
将 r1 10 cm and r2 20 cm ， 8.85 109C / m2 代入上式得到：
13. 静电场的保守性体现在电场强度的环流等于零。
【对】
四 计算题
14. 如图所示， AB 2L ， OCD 是以 B 为中心 L 为半径的半圆， A 和 B 两处分别有正负电荷 q 和 q ，试问：
1) 把单位正电荷从 O 沿 OCD 移动到 D ，电场力对它作了多少功？
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2019新人教版高中物理必修三第九章-静电场及其应用练习题含答案及详解
静电场及其应用一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则()A.此时A带正电，B带负电B.此时A电势低，B电势高C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先分开A、B，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合2.相距为L的点电荷A，B带电荷量分别为+4q和−q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()A.-q，在A左侧距A为L处B.-2q，在A左侧距A为L/2处C.+4q，在B右侧距B为L处D.+2q，在B右侧距B为3L/2处3.两个质量分别是m1、m2的小球(可视为质点)，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，若θ1>θ2则一定A.m1>m2 B.q1>q2C.m1<m2 D.q1<q24.关于电场强度，下列说法正确的是()A.电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点的受力方向B.沿电场线方向电场强度一定越来越小C.在匀强电场中公式E=Ud中的d是沿电场方向两点间的距离D.公式E=Fq 和E=k Qr2对于任意静电场都是适用的5.下列说法正确的是()A.库仑定律适用于点电荷，也适用于一切带电体B.根据F=k q1q2r2，当两个电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍6.真空中两个完全相同、带等量异种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F。
用一个不带电的同样金属球C先后与A，B球接触，然后移开球C，此时A，B球间的静电力为A.F8B.F4C.3F8D.F27.有关电场强度的理解，下述说法正确的是()A.由E=Fq可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比B.当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C.由E=k Qr2可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大D.电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关8.如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是()A.B.C.D.9.如图所示，真空中x O y平面直角坐标系上的A B C三点构成等边三角形，边长L，将电荷量均为q的两个正点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量为k，则E C大小为A.√3kqL2B.2√3kqL2C.kqL2D.2kqL210.如图，x O y平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为E。
大学物理第九章课后习题答案
题库
第九章 静电场的基本规律
一、 填空 1. 电荷分为 和 ，一般把用 摩擦过的玻璃棒上所带的电 荷称为 ， 把用毛皮摩擦过的 上所带的电荷称为 。 2. 物体所带电荷的多寡程度的物理量称为 。 3. 物体所带的电荷量不是以连续值出现，而是以不连续的量值出现的，这称 为 。 4. 试探电荷满足的两个条件是 ， 。 5. 穿过电场中某曲面的电场线条数称为电场对该曲面的 。 6. 静电场的电场线起始于， ，终止于 ， 是 （填 “闭合” 或 “不闭合” ） 的曲线， 在没有电荷的空间里， 电场线既不会 ， 也不会 。 7. 高斯定理的表达式是 。 8. 电场中电势相等的点所构成的曲面称为 。 点电荷的等势面是以点电 荷为球心的一系列 。 9. 沿等势面移动电荷，电场力做功为 ，等势面和电场线处处 。 10. 沿电场线方向，电势 （填“升高”或“降低” ） 。 二、 简答 1. 2. 3. 4. 5. 简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。 简述研究电场性质时，试探电荷需满足的两个条件。 简述电场线怎样描述电场的性质，以及静电场的电场线的特点。 简述高斯定理。 简述等势面具有的性质。
s
q内
0
。
8. 等势面，同心球面。 9. 零，正交。 10. 降低。 二、 简答 1. 答：内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力沿其连线方向，同号相斥， 异号相吸；作用力的大小与两电荷的电荷量的乘积成正比，与两电荷之间的距离 的平方成反比。 矢量表达式： F =
q1 q 2 r0 。 4πε 0 r 2
� q j 2π 2 ε 0 R 2
联立①②， 可得 Q = 3 q 3
① ②
∴在三角形的中心应放置一电量为 − 的合力为零. 5.
大学物理 科学出版社 第9章 静电场 参考答案
第4篇电磁学第9章静电场9.1 基本要求１ 掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。
掌 握电势与电场强度的积分关系。
能计算一些简单问题中的电场强度和电势。
了解电场强度 与电势的微分关系。
２ 理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。
理解用高斯定理计算电场强度的条件和 方法。
３ 了解导体的静电平衡条件，了解介质的极化现象及其微观解释。
了解各向同性介质 中Ｄ和Ｅ之间的关系。
了解介质中的高斯定理。
４ 了解电容和电能密度的概念。
9.２ 基本概念１ 电场强度E ：试验电荷0q 所受到的电场力F 与0q 之比，即0q =F E ２ 电位移D ：电位移矢量是描述电场性质的辅助量。
在各向同性介质中，它与场强成正比，即ε=D E ３ 电场强度通量e Φ：e Sd Φ=⎰E S电位移通量:D Sd Φ=⎰D S４ 电势能pa E ：0pa aE q d ∞=⎰E l （设0p E ∞=）５ 电势a V ：0pa a aE V d q ∞==⎰ E l （设0V ∞=）电势差ab U ：ab a b U V V =- ６ 场强与电势的关系（１）积分关系 a aV d ∞=⎰E l（２）微分关系 = -V ∇=-E gradV７ 电容Ｃ：描述导体或导体组（电容器）容纳电荷能力的物理量。
孤立导体的电容：Q C V =；电容器的电容：Q C U= ８ 静电场的能量：静电场中所贮存的能量。
电容器所贮存的电能：22222CU Q QUW C ===电场能量密度e w ：单位体积的电场中所贮存的能量，即22e E w ε=9.３ 基本规律 １ 库仑定律：12204rq q rπε=F e ２ 叠加原理（１）电场强度叠加原理：在点电荷系产生的电场中任一点的场强等于每个点电荷单独 存在时在该点产生的场强的矢量和。
（２）电势叠加原理：在点电荷系产生的电场中，某点的电势等于每个点电荷单独存在时 在该点产生的电势的代数和。
大学物理第9章静电场习题参考答案
第9章 静电场9-1 两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时，每小球受到张力T ，重力mg 以及库仑力F 的作用，则有mg T =θcos 和F T =θsin ,∴θmgtg F =,由于θ很小，故lxmgmg mg x q F 2sin tg 41220=≈==θθπε ∴3/1022⎪⎪⎭⎫⎝⎛mg l q πε9-2 设q 1,q 2在C 点的场强分别为1E 和2E，则有210141AC r q E πε=14299m V 108.103.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯=方向沿AC 方向 220241BC r q E πε=14299m V 107.204.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯= 方向沿CB 方向∴ C 点的合场强E的大小为：24242221)107.2()108.1(⨯+⨯=+=E E E 14m V 1024.3-⋅⨯=设E 的方向与CB 的夹角为α，则有︒===--7.337.28.11211tg E E tg α 9-3 坐标如题9-3图所示，带电圆弧上取一电荷元l q d d λ=，它在圆心O 处的场强为201d 41d RlE λπε=，方向如题9-3图所示，由于对称性，上、下两带电圆弧中对应电荷元在圆心O 处产生的d E 1和d E 2在x 方向分量相互抵消。
习题9-1图习题9-3图习题9-2图0=∴x E ，圆心O 处场强E 的y 分量为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===⎰⎰2312sin d 412sin d 412026260R R R R lE y πελθθλπεθλπεππ方向沿y 轴正向。
9-4 （1）如题9-4图(a)，取与棒端相距d 1的P 点为坐标原点,x 轴向右为正。
设带电细棒电荷元x q d d λ=至P 点的距离x ，它在P 点的场强大小为 20d 41d x xE P λπε=方向沿x 轴正向各电荷元在P 点产生的场强方向相同，于是 ⎰⎰-+-==11)(20d 41d d L d P P xxE E πε 132289110m V 1041.2102811081103109114----⋅⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=L d d πελ方向沿x 轴方向。
大学物理第九章静电场习题集答案
一、选择题C B C CD B A C B D 二、填空题112000002200014123401230012120212131 22222 3 92 42 5 6 cos84 7 8 96d Q Q Q r r R R q q q q q q q Ed R R R R R qR R R R R λσσσλλεεεεπεπεεαπεπεπε+---+++-+ 、；、，左，，左，，右；、，，；、，、、、，矢量和；、；、；、；、，，；三、计算题1、解：202220002200 4sin sin sin 444cos cos 44x y Qdq dl dl Rd Rdq dq o dE R Q Q dl d dq R dE R R R Qd dq dE RR λλθππεθθθππθπεπεπεθθπθπεπε========-=，，在点激发的电场强度大小22222200000sin (cos )442x Q QQ E d RR R ππθθθπεπεπε==-=⎰22220000220cos (sin )0442y x Q Q E d RRQE E i iR ππθθθπεπεπε=-=-===⎰2、解： 解法一：解:取窄条面元d S=a d x ,该处电场强度为：02E rλπε=过面元的电通量002202020= = cos 2222()=(arctan )2222() =arctan2bbb bd E dS eacadx dxr c x acac x d dx eec c c x a b cφλλθπεπελλφφπεπελπε--⋅⋅=+==+⎰⎰解法二：以无线长直线为轴，以OM 为半径，以该矩形平面为弦切面，作一个圆心角为θ0 ，高为a 的圆柱面，则通过该圆柱面的电通量即为通过该矩形平面的电通量，故00000=2222arctan =arctan22a E dS E Ra e b a b e c cθθλφπππελθφπε⋅===⎰ ，即 3、解：采用补偿法。
高中物理第九章静电场及其应用真题(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用真题单选题1、如图所示，在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是（）A．铜丝编织的衣服不易拉破B．铜丝电阻小，对人体起到保护作用C．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内场强为零D．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电势为零答案：C屏蔽服的作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，等电位说明电势相等而不是等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0。
故选C。
2、如图，在一点电荷附近a、b点放置试探电荷测量其受力，下列试探电荷受力F与电荷量q的关系图中，正确的是（）A．B．C．D．答案：B电场强度的定义式E=F，即F−q图像的斜率表示场强的大小，而试探电荷的电量越大，同一点所受的电场q可知力越大，即电场力关于电量q为增函数；根据点电荷周围的场强决定式E=kQr2E a>E b故选B。
3、关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案：AA．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。
本题选不正确项，故选A。
4、如图所示，空心金属球壳上所带电荷量为＋Q，关于O、M两点电场强度EO、EM的说法中正确的是（）A．EO≠0EM＝0B．EO＝0 EM≠0C．EO＝0 EM＝0D．EO≠0EM≠0答案：C由题意，可知空心金属球壳处于静电平衡状态，根据处于静电平衡状态中的导体，内部电场强度处处为零，可知E O＝0，E M＝0。
09静电场习题解答
第九章 静电场一 选择题1. 在坐标原点放一正+Q ，它在P 点〔x =+1，y =0〕产生的电场为E 。
现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度为零？〔〕Ａ. x 轴上x >1。
B. x 轴上x <0。
C. x 轴上0<x <1。
Ｄ. y 轴上y >0。
E. y 轴上y <0。
解：根据电场叠加原理，应选〔Ｂ〕。
2. 下列说法中哪一个是正确的？A. 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。
B. 在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
C. 场强方向可由qFE =定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，Ｆ为试验电荷所受的电场力。
D. 以上说法都不正确。
( ) 解：根据电场强度的定义应选(C)。
3. 如图，电量为Q 的点电荷被曲面S 所包围，从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点，则：〔〕Ａ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强不变 Ｂ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强不变 Ｃ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强变化Ｄ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强变化 解：根据高斯定理，应选(D)。
4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b 〔R a <R b 〕，所带电量分别为Q a 和Q b ，设某点与球心相距r ，当R a <r< R b 时，该点的电场强度的大小为：〔 〕202202020π41 D. π41C.π41B. π41A.r Q .) R Q r Q (r Q Q . r Q Q .abb a b a b a εεεε+-+解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选〔D 〕。
5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E -r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
〔 〕S ． Q．q 选择题3图A ． 半径为R 的均匀带电球面 B. 半径为R 的均匀带电球体 C. 半径为R 、电荷体密度ρ=Ar 〔A 为常数〕的非均匀带电球体 D. 半径为R 、电荷体密度ρ=A/r 〔A 为常数〕的非均匀带电球体解：根据计算可知，该电场为半径为R 、电荷体密度ρ=A/r 〔A 为常数〕的非均匀带电球体所产生，故选〔D 〕。
人教版高中物理必修第3册课后习题 第九章 静电场及其应用 4.静电的防止与利用
4.静电的防止与利用合格考达标练1.(四川绵阳南山中学实验学校期中)在手术时,为防止麻醉剂乙醚爆炸,地砖要用导电材料制成,医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套,一切设备要良好接地,甚至病人身体也要良好接地。
这是为了( ) A.除菌消毒 B.消除静电C.利用静电D.防止漏电(如乙醚)中产生的静电,容易引起爆炸,应设法把产生的静电消除(如导入大地),因此选项B正确。
2.下列说法不正确的是( )A.避雷针避雷的原理是尖端放电能将云层中的电荷中和B.为了美观,通常把避雷针顶端设计成球形C.验电器的金属杆上端固定一个金属球而不是做成针尖状,这是为了防止尖端放电D.为了避免因尖端放电而损失电能,高压输电导线表面要尽量光滑,必须做成针状,不能做成球形,带电云层靠近建筑物时,避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电,中和云层中的电荷,A正确,B错误;验电器的金属杆上端固定一个金属球而不是做成针尖状,这是为了防止尖端放电,C正确;高压输电导线表面要尽量光滑,这样可以避免因尖端放电而损失电能,D正确。
故本题应选B。
3.(山东滕州第一中学开学考试)如图所示,某同学在桌上放两摞书,然后把一块洁净的玻璃板放在上面,使玻璃板离开桌面 2~3 cm,在宽约0.5 cm的纸条上画出各种舞姿的人形,用剪刀把它们剪下来,放在玻璃板下面,再用一块硬泡沫塑料在玻璃板上来回擦动,此时会看到小纸人翩翩起舞。
下列哪种做法能使实验效果更好( )A.将玻璃板换成钢板B.向舞区哈一口气C.将玻璃板和地面用导线连接D.用火把舞区烤一烤,与泡沫塑料摩擦时不易带电,效果并不好,故A错误;向舞区哈一口气时,由于哈出的气中含有大量的水分,玻璃板所带电荷量会减小,效果减弱,故B错误;将玻璃板和地面用导线连接时,可能会有一部分电荷流入大地,效果不明显,故C错误;用火烤会使玻璃板更加干燥,更容易发生静电现象,实验现象更明显,故D正确。
4.电工穿的高压作业服是用铜丝编织的,下列说法正确的是( )A.铜丝编织的衣服不易拉破B.电工被铜丝衣服所包裹,比较柔软便于操作C.电工被铜丝衣服所包裹,使体内电场强度为零D.铜线电阻小,能对人体起到保护作用,要穿上用铜丝网制成的高压作业服,相当于把人体用铜丝网罩起来。
09第九章 真空中的静电场作业答案
一.选择题[ B ] 1（基础训练1） 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ(x ＜0)和－λ(x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E 为(A) 0． (B) i a 02ελπ． (C) i a 04ελπ． (D)()j i a+π04ελ． 【提示】根据场强叠加法，可求得左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a )处产生的场强大小E ＋、E－大小为：E E +-==矢量叠加后，合场强大小为：02E aλπε=合［ C ］ 2（基础训练3） 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：(A)06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq ． 【提示】添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A处于大立方体的中心。
则大立方体的外表面构成一个闭合的高斯面。
由Gauss 定理知，通过该高斯面的电通量为qε。
另一方面，该高斯面可看成由24个面积与侧面abcd 相等的面组成，且具有对称性。
所以，通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq［ D ］ 3（基础训练6） 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为 (A)a q 04επ． (B) a q 08επ． (C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-．【提示】20248PaM Maqq U E dr dr raπεπε-=⋅==⎰⎰［ D ］ 4（基础训练8）如图9-15所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ．在DC 延长线上CA ＝l 处的A 点有点电荷＋q ，在CF 的中点B 点有点电荷-q ，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场力所作的功等于：(A)l l q --⋅π51540ε ． (B) 55140-⋅πl q ε (C)31340-⋅πl q ε ． (D) 51540-⋅πl q ε． 【提示】静电力做功C F 1()A U U =⨯- ，其中，U C 和U F 可根据点电荷的电势公式和电势叠加原理求得：00044C q q U llπεπε-=+=，014F q U lπε-=+=得：A =1［ C ］ 5（自测提高4）如图9-34，设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。
静电场练习及答案
静电场练习题一、选择题1、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［ ］ 2、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：［ ］ (A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度 通量必不为零．3、一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：［ ］4、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E为：［ ］ (A) r0212ελλπ+． (B) 20210122R R ελελπ+π(C) 1012R ελπ． (D) 0． 5、边长为a 的正方形的四个顶点各有一个电量为q 的点电荷，若将点电荷Q由远处移到正方形中心处，电场力的功是[ ]aQq A02πεaQq B 02πε-aQq C0πεaQq D 0πε-6、在X 轴上，点电荷Q 位于x =a 处，负的点电荷–Q 位于x = – a 处，点P 位于轴上x 处，当x»a 时，P 点的场强 E =[ ]xQq A04πε20x QaBπε30x Qa Cπε204xQ Dπε7、孤立导体球A 的半径为R ，带电量Q ，其电场能为W A ，孤立导体球B 的半径为R /2，带电量Q /2，xEAB C其电场能为W B ，则[]A W A =WB B W A =2W BC W A =W B /2D 以上都不对8、真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电为q 的点电荷。
9静电场中的电介质习题与解答
静电场中的电介质1、在一半径为R 1的长直导线外，套有氯丁橡胶绝缘护套，护套外半径为R 2，相对电容率为εr 。
设沿轴线单位长度上，导线的电荷密度为λ。
试求介质层内的D 、E 和P 。
分析：将长直带电导线视作无限长，自由电荷均匀分布在导线表面。
在绝缘介质层的内、外表面分别出现极化电荷，这些电荷在内外表面呈均匀分布。
取同轴柱面为高斯面，由介质中的高斯定理可得电位移矢量D 的分布。
在介质中E D r εε0=，E D P 0ε-=，可进一步求得电场强度E 和电极化强度矢量P 的分布。
解：由介质中的高斯定理，有⎰=⋅=⋅L rL D d λπ2S D 得 r re D πλ2=在均匀各向同性介质中 r r rre DE επελεε002==rr re E D P πλεε2)11(0-=-=2、一扁平电介质板（εr =4）垂直放在一均匀电场里，如果电介质表面上的极化电荷面密度为σ=0.5C/m 2，求：（1）电介质里的电极化强度和电位移；（2）介质板外的电位移；（3）介质板内外的场强。
分析：根据均匀、各向同性电介质极化的极化规律求解。
解：（1）2/5.0m C P n ==σ，2/667.01m C P D r r =-=εε(2)2/667.0m C D D ==' (3)m V DE r /1088.1100⨯==εε，m V DE /1053.7100⨯==ε3、如图所示，平板电容器极板面积为S ，间距为d ，中间有两层厚度各为d 1和d 2（d=d 1+d 2）、电容率各为ε1和ε2的电介质，试计算其电容。
分析：电容器带电时两极板都是等势体。
两层均匀、各向同性介质的介面平行于极板，也是等势面。
不考虑边缘效应时，极板上的自由电荷以及介质各界面的极化电荷均呈均匀分布状态。
因此，两层介质内部各自都是均匀电场，即D 线连续，E 线不连续。
解：设极板所带自由电荷为q ，D 和E 方向都与极板垂直。
第九章静电场(答案解析)
一． 选择题[ B ]1 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x ＜0)和－ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0． (B)i a02ελπ．(C)i a 04ελπ． (D)()j i a+π04ελ．【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E ＋、E －大小为：E E +-==矢量叠加后，合场强大小为：02E aλπε=合，方向如图。
［ B ］2 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：【提示】：由场分布的轴对称性，作闭合圆柱面（半径为r ，高度为L ）为高斯面，据Guass定理：SE dS=iiqε∑⎰r R ≤时，有：20r 2rL=LE ρππε，即：0=r 2E ρε r R >时，有：20R 2rL=L E ρππε，即：20R =2rE ρε［ C ］3 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 012εq．(C)024εq ． (D) 048εq ．【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A 处于大立方体的中心。
则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。
由Gauss 定理知，通过该高斯面的电通量为qε。
再据对称性可知，通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq。
［ D ］4 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点， 则M 点的电势为 (A)a q 04επ． (B) aq08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-．【提示】：220048PaM Maq q V E dl dr raπεπε-===⎰⎰［ C ］5 已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．【提示】：静电力做负功，电势能增加。
普通物理习题册下答案
第9 单元 静电场（一）一 选择题[ C ]1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布。
(B)带电体的线度很小。
(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
(D)电量很小。
[ C ]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑i q =0，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零。
(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
(C)穿过整个高斯面的电通量为零。
(D)以上说法都不对。
［ D ］3．两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b ( R a <R b ) ,所带电量分别为Q a 和Q b ，设某点与球心相距r , 当R a < r < R b 时， 该点的电场强度的大小为： ( A )241r Q Q ba +⋅πε ( B )241rQ Q ba -⋅πε( C ))(4122bb a R Q rQ +⋅πε ( D )241rQ a ⋅πε[ D ]4. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小 ( A )r 0212πελλ+( B )20210122R R πελπελ+( C ) 1014R πελ( D ) 0[ D ]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
(A)半径为R 的均匀带电球面。
(B)半径为R 的均匀带电球体。
(C)半径为R 、电荷体密度ρ=Ar(A 为常数)的非均匀带电球体。
(D)半径为R 、电荷体密度ρ=A/r(A 为常数)的非均匀带电球体。
二 填空题1． 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于__各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和__,这称为场强叠加原理。
2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 单位正电荷在该点受到的电场力___。
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第九章静电场一选择题1. 在坐标原点放一正+Q ，它在P 点（x=+1 , y=0）产生的电场为 E 。
现在， 另外有一个负电荷 2Q,试问应将它放在什么位置才能使 P 点的电场强度为零？（ ）A . x 轴上 x>1。
B. x 轴上 x<0。
C. x 轴上 0<x<1。
D . y 轴上 y>0。
E. y 轴上 y<0。
解：根据电场叠加原理，应选（E ） 。
2. 下列说法中哪一个是正确的？A. 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。
B. 在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
C. 场强方向可由E F定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，Fq为试验电荷所受的电场力。
D. 以上说法都不正确。
（ ）解：根据电场强度的定义应选 （C ）。
3. 如图，电量为 Q 的点电荷被曲面 S 所包围，从无穷远处引另一电量为 q的点电荷至曲面外一点，则： ( )A. 曲面 S 的 E 通量不变， 曲面上各点场强不变-qB. 曲面 S 的 E 通量变化， 曲面上各点场强不变 -QC. 曲面 S 的 E 通量变化， 曲面上各点场强变化S D. 曲面 S 的 E 通量不变， 曲面上各点场强变化 选择题3图解：根据高斯定理，应选（D ）。
4.两个同心均匀带电球面，半径分别为 R a和R b （ R a <R b ）,所带电量分别为Q a 和Q b ,设某点与球心相距 r ，当R a <r< R b 时，该点的电场强度的大小为：解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D ）。
A. Qa Q b2r B. Qa Qb2rC.Q ar 2D.5.图示为一具有球对称性分布的静电场的 E r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
（）A .半径为R 的均匀带电球面 B.半径为R 的均匀带电球体C. 半径为R 、电荷体密度 =Ar （A 为常数）的非均匀带电球体D.半径为R 、电荷体密度=A/r （A 为常数）的非均匀带电球体解：根据计算可知，该电场为半径为 R 、电荷体密度 =A/r （A 为常数）的 非均匀带电球体所产生，故选（ D ）。
E /..--C、M=1/r 2\-qQ------- ------ R rM 0 N 'D P ?选择题5图选择题6图6.如图示，直线MN 长为21, 弧0CD 是以N 点为中心，1 为半径圆弧，N 点有正电荷+q, M 点有负电荷 q,今将一试验电荷+q o 从0点出发沿路径 OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（）（A ） W V 0且为有限常量； （B ） W> 0且为有限常量；（C ） W=（ D ） W = 0解：0点的电势为零，0点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷 +q o 从0点出发沿任意路径移到无穷远处， 电场力作功均为零，故本题应选（D ）。
7.在匀强电场中，将一负电荷从 A 移到B,如图所示，则：（）A. 电场力作正功，负电荷的电势能减少；B. 电场力作正功，负电荷的电势能增加；C. 电场力作负功，负电荷的电势能减少；D. 电场力作负功，负电荷的电势能增加解：根据图示，A 点的电势高于 B 点的电势，所以负电荷在 B 点的电势能 高于A 点的电势能，电场力作负功。
应选（ D 。
）8. 在点电荷q 的电场中，A选择题7图选取以 q为中心、R为半径的球面上一点 P处作电势零点，则与点电荷 q距离为r的P'点的电势为（）A. qB.—^(1 4n 0r4n 0 rR )C .4n 0(rq 1 1 D-, q( D ) 4n 0 R rR)解：根据电势的定义可计算出P 点的电势应为4q(4n 0 r1 —)，故选(B) oR填空题 1. 把两个相同的小球用同样长度的细绳I 悬挂于同一点，小球的质量都为m,带等值同号的电荷 q,如图所示，设平衡时两线间夹角2很小，则两小球间的距离x=。
解：设细绳的拉力为 T ,根据受力平衡可得：q 2q ■? ? ? a 0 a填空题2图2. 位于x 轴上的两个点电荷，分别带电量 2q 和q,坐标分别为a 和a 。
第三个点电荷 q o 放在x= __________________ 处，它所受合力为零。
解：第三个点电荷所在处场强为零， 设该点的坐标为x,根据题意，a <x<0,T cos mg,T sin2q 4 n x,tan1x2 ，由此可得 I x=(2I2n o mg)34 n 0 (x a)22，由此解得:4 n o (a x)2 1a(3 2... 2)a填空题1图o填空题3图AB' *一•E 0 /3E 0 /3E 01q d零，故E （如Rd?严3，场强方向为从o 点指向缺口中心点。
4 n o R 28冗2£0R 34. 半径为R 的半球面置于场强为 E 均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示，则通过该半球面的E 通量为解：n R 2E5.如图，点电荷q 和q 被包围在高斯面 S 内，则通过该高斯面的 E 通量E dS = _____ ，式中E 为 ________________ 的场强。
S解：0;高斯面S 上面积元dS 处。
6•点电荷q i , q 2, q 3和q 4在真空中的分布如图所示，图中S 为高斯面，则通过该高斯的E 通量 E dS = ______________________ 。
式中的E 是高斯面上任一点 S的场强，它等于点电荷 _______________ 单独存在时在该点产生场强的矢量和。
解：（q 2 +q 4）/ e o , q i , q 2 ,q 3 ,q 47. 图中电场强度分量为 E x = b x 1/2, E y = E z = 0,正立方体的边长为 a,则通 过这正立方体的 E 通量 = _____________ ，正方体内的总电荷 Q = _______________ 。
55解：（.2 1）ba 2； （ ,2 1）£o ba'8. 三个平行的"无限大”均匀带电平面，其电荷面密度是 +「则A, B, C, D 四个区域的电场强度分别为： E A = __________ , E B =, E C =,填空题4图填空题5图 填空题6图填空题8图 填空题9图ED = ________ 。
(设方向向右为正)解：每个无限大均匀带电平面产生的场强为 / (2 & °),根据场强的叠加原理可得：E A = 3 / (2 £ °);E B =/ (2 £ °); E C =/ (2 & °); E D=3/ (2 & °)9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E o ,两平面外侧电场强度大小都为 E o /3,方向如图。
则A 、B 两平面上电荷面密度分别为A =, B =。
解：根据上题可得： 一BA E o,-BA 1E o ，解得：2 o 2 o 3A = 2£ o E o / 3 ; B = 4 £ o E o / 310. 真空中有一半径为 R 的半圆细环，均匀带电 Q,如图所示，设无穷远处 为电势零点，则圆心°点的处的电势 V o = ，若将一带电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆心 °点，则电场力做功 W=。
解：V o = Q / (4 n£ ° R ) ； W= -q Q / (4 n£ ° R )填空题io 图11. 图示BCD 是以°点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在 A 点有一电量为 + q 的点电荷，°点有一电量为 q 的点电荷，线段 BA = R,现将一单位正电荷从 B 点沿半径圆弧轨道 BCD 移到D 点，则电场力所作的功为 ____________________解：V Bqq o4 n o R 4 n o RV Dq q q 4 n o (3R )4 n o R6 n o RV BDV B V D -q6 n o RW BDq6 n o R填空题11图12.质量为m电量为q的小球从电势V A的A点运动到电势为V B的B点, 如果小球在B点的速率为V B,则小球在A点的速率V A=。
解：由能量守恒可求得V A=[ —]2m三计算题1.两个点电荷分别为 q i= 2 10 7C, q2= 2 10 7C，相距0.3m。
求距q i为0.4m、距q2 为0.5m处P 点的电场强度。
(一1—9.0 109(N m2C 2)4 n 0解: P点与两个点电荷构成直角三角形，分别求岀两个点电荷在P点的场强，然后分解到水平和垂直方向，最后求出场强大小 0.699 104 N C 1，场强方向与 x轴正向夹角 51.8。
2.如图所示，在x y平面内有与y轴平行、位于x = a / 2和x =的电场强度。
解：过z轴上任一点(0，0， z)分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强为E + = ± / ( 2 n e 0 r )式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外朝里，如图所示，按场强叠加原理，该处合场强的大小为两条无限长平行的均匀带电细线，电荷线密度分别为和，求z轴上任一点E 2E cos B入 a/2ne 0r r 方向如图所示或用矢量表示 E2a入7~2 ’ 2、ne0(a 4z )2a .2 L0(a2 4z2)3. 一段半径为a的细圆弧，对圆心所张的角为q，试用a、q、0 0表示出圆心o处的电场强度。
解：取坐标xoy如图，由对称性可知：0 0，其上均匀分布有正电荷E x dE x 0dE y dq^cos4 0adl2 cos 4 0a-------- 2 cos ad 4 0a2a / 2处的计算题2图E E y1 2 0 1 2o 4 —COS 0a —s in 」 2 o a 0 2 . 0 .-sin 1 2 04.线电荷密度为 的无限长均匀带电线，弯成如图形状，若图弧半径为 试求图中0点场强。
解：在o 点建立坐标系。
半无限长直导线 E 「R i 已 0 [ 2 2、3/2 i4 o (R y ) 2 o a 2 R,半无限长直导线 0 R 4 o Ro 点产生的场强: i 4 o R圆弧AB 在E 2 4 o R j o 点产 生的场强为：E 3 i 4 o R所以合场强 4 o R jE E i E 2 E 3 A 0在o 点产生的场强。